统计学第三章课后作业题
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第三章作业：
甲单位工人水平：
1120260320
1.5
200
xf x f ⨯+⨯+⨯=
=∑∑甲
＝（件/人）
乙单位工人水平
3012030 1.83012030123
x x m x ++==++∑∑乙＝
（件/人）
可以看出乙单位工人水平较高。
（ 2 ）哪个单位工人的生产水平整齐？
甲单位生产水平的方差：
2
2
2()1 1.51200.45
200
i
i i
x x f f
σ
--+=
∑∑甲
（）……＝＝
同样计算乙单位生产水平的方差:
2
2()0.36
i
i
i
x x f f
σ
-=
∑∑乙
＝
很明显乙单位的方差较小。 2 、某企业 2010 年某种产品单位成本为 800 元， 2011 年计划规定比 2010 年下降 8% ，实际下降 6% 。
企业 2011 年产品销售量计划为上年的 108% ， 2011 年销售量动态相对指标为 114% ，试计算：
（ 1 ）该种产品 2011 年单位成本计划与实际的数值； 2011年单位成本计划数值为：800*（100%-8%）＝736元 2011年单位成本实际数值为：800*（100%-6%）＝752元 （ 2 ） 2011 年单位产品成本计划完成程度； 成本计划完成程度：752/736＝1.0217＝102.17% （ 3 ） 2011 年产品销售计划完成程度。
销售计划完成程度：1.14/1.08＝1.0556＝105.56%
甲市场平均价格：
()375
.1
4
5.5
/
=
=
∑
∑
=
x
m
m
X
（元/斤）
乙市场平均价格：
325
.1
4
3.5
=
=
∑
∑
=
f
xf
X
（元/斤）
说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，但甲市场平均收购价高于乙市场，是因为甲市场低价格收购量所占比重（25%）小于乙市场（50%）4 、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8 名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：
甲班组：20 、40 、60 、70 、80 、100 、120 、70
乙班组：67 、68 、69 、70 、71 、72 、73 、70
要求：（1 ）计算甲乙两组工人平均月产量；
甲班组：平均每人产量：
件
70
=
∑
=
n
x
x
乙班组：平均每人产量：
件
70
=
∑
=
n
x
x
（2 ）计算甲乙两组的全距、标准差、标准差系数；
甲班组：全距：
件
100
20
120
min
max
=
-
=
-
=x
x
R
标准差：
()
件
6.
29
8
7000
2
=
=
-
∑
=
n
x
x
σ
标准差系数：
%
29
.
42
70
6.
29
=
=
=
x
V
σ
σ
乙班组：全距：
件
6
67
73
min
max
=
-
=
-
=x
x
R
标准差：
()
件
5.3
8
28
2
=
=
-
∑
=
n
x
x
σ
标准差系数：
%
00
.5
70
5.3
=
=
=
x
V
σ
σ
（3 ）比较甲乙两组的平均每人产量的代表性。
分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。