5.2.2加减消元法导学案
822加减消元法(导学案)
加减消元法导学案班级姓名学号一学习目标：1．会用加减消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的消元方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法．学习重点：加减消元法的理解与掌握学习难点：加减消元法的灵活运用预习内容：请同学们认真阅读理解课本P90-91内容，解答下列问题：1．请用代入法．．．解方程组22 240 x yx y+=⎧⎨+=⎩预习教材99-100页得内容，了解用加减消元法解二元一次方程组2、加减消元法：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相或相，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．3用加减法解二元一次方程组的一般步骤:（1）在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,•可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.得到一个一元一次方程（2）如果方程组中不存在某个未知数的系数绝对值相等,那么就用适当的数去乘方程的两边使某个未知数的系数互为相反数或相等,•可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.得到一个一元一次方程（3）解这个一元一次方程（4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另外一个未知数，从而得到方程组的解探究点一例1：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组22 240 x yx y+=⎧⎨+=⎩分析：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，•因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。
解：由①＋②得 19x=11.6x=58 95把x=5895代入①得5895+y=22y=-995∴这个方程组的解为5895995x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩归纳：用加减消元法解方程组，方程组中未知量x （或y ）的系数在两个方程中，系数相同时，方程则相减，系数相反时方程则相加。
加减消元法解二元一次方程组导学案
《加减法解二元一次方程组》导学案甘南县平阳中学 刘山友学习目标：知识与技能：1、理解加减消元法含义；2、掌握用加减法解二元一次方程组方法。
过程与方法：理解加减法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
情感态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中体验成功的喜悦，树立学好数学的信心。
学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。
学习过程：一、 温故而知新:1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？2、 用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？3、 根据等式性质填空：（1）、若a=b,那么a ±c=（2）、若a=b,那么ac=思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗？a-c=b-d 吗？二、自主学习教材99、100、102页，小组交流完成下列概念任务：1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______ 时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
3、_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。
当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。
应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
三、成果展示，合作探究1、方程组⎩⎨⎧-=+=-252132y x y x 中，x 的系数特点是______；方程组⎩⎨⎧=-=+437835y x y x 中，y 的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较方便。
加减消元法解二元一次方程组导学案
消元——解二元一次方程组（加减法）导学案
1、总结规律:
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数＿＿＿＿时，把这两个方程的两边相加，就能消去这个未知数。
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数＿＿＿＿时，把这两个方程的两边相减，就能消去这个未知数。
2、精讲精练：
例3
提示：先消去未知数x
3、列二元一次方程组解实际问题
例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2，根据题意，得
随堂跟踪：
1、解方程组
时，用加减法消去y，正确且较简单的方法是（）
A、①×7-②×5
B、①+②
C、①-②
D、①×7+②×5
2、用加减法解方程组
时，你认为先消去未知数较简单，消元方法是。
3、加减法解方程组
（1）
备用：4、加减法解方程组
（1）（2）
4、运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车。
每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？。
加减消元法解二元一次方程导学案
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方 程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
问题： 如果二元一次方程组中没有一个未知数的系数是相 等或相反，用加减消元法该怎么解呢？
例 1：用加减法解方程组 （1）
2 x 3 y 11 6 x 5 y 9
3x 5 y 7 6 x 5 y 11
（8）
2 x 3 y 5 2 x 7 y 15
4 x 10 y 30 15 x 10 y 8
（2）
5 x 2 y 12 3 x 2 y 2 ax y 3 2 x by 1 5、甲、乙二人同时解方程组 ，
黄州西湖中学
数学 学科导学案活页
年级
七班级学生来自时间课题：二元一次方程组的解法（二）——加减消元法
【学习目标】 1、掌握用加减消元法解二元一次方程组； 2、在探索、尝试、比较的过程中体会消元化归的数学思想、 化“未知”为“已知” 、化复杂问题为简单问题的化归思想方 法； 【学习重点】 探索加减消元法解二元一次方程组，体会消元思想以及灵活 运用加减消元法。 【学习难点】 加减消元法的形成过程以及灵活的对方程进行恒等变形使之 便于加减消元。 【学习过程】 一、自主学习 阅读课本相关内容，回答下列问题： 1、根据等式性质填空: <1>若 a=b,那么 a±c= . <2>若 a=b,那么 ac= . 思考:若 a=b,c=d,那么 a+c=b+d 吗? 2、解方程组
（2）
3 x 4 y 16 5 x 6 y 33
另外，由②－①也能消去未知数 x，得（
加减消元法导学案
加减消元法 第二课时一、学习目标：1、了解用加减法解二元一次方程组的一般步骤，能熟练地用加减法解较复杂的二元一次方程组2、在探索解较复杂的二元一次方程组的过程中，进一步体会把复杂问题转化为简单问题的思想方法二、学习重点：将方程组化成两个方程中的某一未知数的系数绝对值相等三、自学指导：1、回忆： 132122-=-=-y x y x 可以将两个方程______消元； 663465=+=-y x y x 可以将两个方程_______消元；总结：①当两个方程同一个未知数的系数相同时，我们就将这两个方程_____ 消去一个未知数；②当两个方程同一个未知数的系数互为相反数时，我们就将这两个方 程_______消去一个未知数2、探索：当两个方程同一个未知数的系数都不同时怎么办?可以将它们进行变形化成以上两种情况吗？（认真看P33例5）如：① 663432=+=-y x y x 可以将第一个方程等号两边同时乘以_____进行变形，使得____的系数变成相反数② 42651043=+=-y x y x 可以将第一个方程等号两边同时乘以_____，而将第二个方程等号两边同时乘以_____进行变形，使得____的系数相同四、自学测试：用加减法解下列方程组1、 62213=-=+y x y x 2、 25217=-=-y x y x加减法解二元一次方程组，两方程中若同一个未知数系数绝对值不相等，不能直接相加减时，应选一个或两个方程变形，使其一个未知数的系数的绝对值相等，然后再进行加减消元。
（乘以最小公倍数）加减消元发第二课时检测题1、已知方程组234321x y x y -=⎧⎨+=⎩用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．2、已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．3、解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( )A ．代入法B ．加减法C ．换元法D ．三种方法都一样 1、 132756=-=-y x y x3、 82523=-=+y x y x2、 1574423=-=+n m n m 4、 523132=+=-y x y x。
5.2(2)加减消元法导学案
（3）
4 x 8 y 12 3x 2 y 5
1.解方程组
x y 22 2 x y 40
即 x＝
① ②
，•利用这种关系,②－①可消去未知数 Y， 。 ,把 x＝18 代入①得 Y＝ . 即 x＝ . 五、拓展提升（你是最棒的） 1.二元一次方程组
（1） 、观察上面方程组的两个方程中，未知数 Y 的系数 得(2x＋Y) －(x＋Y) ＝40－22 ,把 x＝
2 x 3 y加减法消 y 的方法是
．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1)
3x 2 y 15 5 x 4 y 23
消元方法_
．(2)
7m 3n 1 2n 3m 2
3x 4 y 15 2 x 4 y 10
较简便的消元方法是:将两个方程
，消去未知数
.
一、预习导航课前热身：
解下列方程组： （1）
{
4 x y 14 y 3 x
2．已知方程组 （2 ）
4x 2 y 1 x y 4
（3）
2 x y 5 3x 4 y 2
民乐二中八年级数学（上）导学案
第二章
二元一次方程组 教师个性化设计
主备人：韩梅 2.完成 P-112 页随堂练习 四、达标测评： 1．用加减法解下列方程组
时
间：2013 年 10 月 13 日
学习内容：§5.2 解二元一次方程组--加减消元法 我要学会：熟练用加减消元法解二元一次方程组. 我要突破:[理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；来源 温馨提示：同学们结合课本，以预习导航为线索先进行自学，遇到困难可以同桌交流、小组交流、也可以和老师交 流。
北师大版八年级数学上册 5.2(2)加减消元法解二元一次方程组 导学案(无答案)
5.2（2）用加减法解二元一次方程组 姓名_________ 学习目标 1、会运用加减消元法解二元一次方程组； 2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元”； 3、领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想。
学习重、难点 1、学习重点：加减消元法解二元一次方程组。
2、学习难点：解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。
学习过程：知识点一、加减消元法（直接相加减）解二元一次方程组1、观察下面的方程组： ( )-( )= -2、观察下面的方程组：( )+( )= +3、两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别_____ 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。
4、如右图， 可以把 + 消去未知数 ，即12x= ，________;也可以把 - 消去未知数x ，即14y= .5、规范格式： 解方程组知识点二、加减消元法（变形后再加减）解二元一次方程组（1）6、2的最小公倍数是____. (2) 5、3的最小公倍数是____ (3)4、6的最小公倍数是____类型1、解方程组 （1） （2）4316,8510.x y x y +=⎧⎨−=⎩ 思考：（1）本题可以直接用加减法求解吗？ （2）直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？如左边，未知数y 的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减， （注：左边和左边相减，右边和右边相减。
） 发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数. 如右边，未知数y 的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相加， （注：左边和左边相加，右边和右边相加。
） 发现一：如果未知数的系数相反则两个方程左右两边分别相加也可消去一个未知数. ⎩⎨⎧=−=+521y x y x ① ② ⎩⎨⎧=−=+32732y x y x ⎩⎨⎧=−=+455.710103y x y x（3）请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？（4）怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数成____________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。
5.2.2求解一元二次方程(第二课时)加减消元法
D．3
巩固练习
3.下面各组方程组用哪种消元法解方程更方便？为什么？
①
②
③
④
拓展提升
课堂小结
解二元一次方程的基本思路是“消元”。
加减消元法的主要步骤 变：把一个未知数的系数变成相同或相反 加减：相加或者相减消去一个元 解：分别求出两个未知数的值 合：写出方程组的解 验：口算或草稿本上演算
北师大版八年级上册数学
第五章 二元一次方程
温故知新
1、前面解二元一次方程组的基本思路是什么？
二元
代入 消元
一元
ห้องสมุดไป่ตู้
2、代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？
变：把一个未知数用另一个未知数的代数式来表示 代：消去一个元 解：分别求出两个未知数的值 合：写出方程组的解 验：口算或草稿本上演算
新知学习
怎么解下面的二元一次方程组呢？ 3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ②
2x-5y=-11
y=3
例题探究
2x-5y=7 ① 例3解方程组：
2x+3y=-1 ②
解：② - ① ，可以得到 8y=-8 y=-1
将y=-1代入① ，得 2x+5=7 x=1
所以原方程组的解是 x=1 y=-1
例题讲解
例4解方程组： 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
解：②×3 ，得 6x+9y=36 ③ ① ×2，得 6x+8y=34 ④
归纳总结
两个二元一次方程组中同一个未知数的 系数相同或互为相反数时，将这两个方程相 减或相加，就能消去这个未知数，得到一个 一元一次方程，这种解二元一次方程组的方 法叫做加减消元法，简称加减法。
第2课时 加减消元法导学案
【探究案】
• 质疑探究 • 探究点 加减消元法的概念
• 归纳总结： •
当方程组中两个方程的某一未知数的系数相等 或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相 减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为 一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方 程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
【探究案】
• 质疑探究------知识综合应用探究
（ ）
• A、 代入法 B、加减法 C、都一样
2 x y 5 x 2 y 4
• 2、 已知关于x、y的方程组 ，则 x y x • ， y 。 x 3 ax by 1 • 3、如果 y 2是方程组 ax by 5 的解，求 2012 2013 • a 2b 的值。
【预习案】
•
我的疑惑
•
【探究案】
• 学始于疑Байду номын сангаас-----我思考，我收获 • 1、“代入消元法”和“加减消元法”的共同 思路是什么？
• 2、在什么时候运用“代入法”？什么时候运 用“加减法”？
【探究案】
• 质疑探究------基础知识探究 • 探究点 加减消元法的概念
2 x y 7 • 解方程组（1） x y 4
【训练案】
• 综合应用题------挑战高手，我能行！ (3x 2 y 1) 2 与 4 x 3 y 3 • 4、已知 互为相反数，则
x ，y=
。
ax by 6 4 x 7 y 1
• 拓展探究题------战胜自我，成就自我！ 3 x y 5 • 5、已知方程组 ax by 4 ，与方程组 • 的解相同，求a、b的值。
x 2 y 3a 1 的解满足 x y 5
七年级数学下册加减消元法导学案
七年级数学下册《加减消元法》导学案1122加减消元法（1）教学目标、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心．教学重点、难点．重点：用加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程2．难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程，特别是两个方程相减消元时，减去的方程的项的变号处理教学过程一、自主学习通过预习教材P8~P12的内容，完成下面各题观察方程组的特点，不用代入消元法你怎样消去未知数x？你的方法是：___________________________________ 2观察方程组的特点，不用代入消元法你又准备怎样消去未知数呢？你的方法是：____________________________________3通过以上尝试，你认为当两个方程的某一个未知数有什么特点时，可采用把方程相加或相减的方法来消去一个未知数？________________________________________________ 4两个二元一次方程中同一未知数的系数_____________时，把这两个方程______________，就能消去这个未知数，从而得到一个_____________________，这种解方程组的方法叫做___________________，简称_____________对于方程组的特点，没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同你的做法是：_____________________，你还可以怎么做？6对于方程组的特点，没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同你的做法是：_____________________，你还可以怎么做？7用加减法解以上方程组时，你认为怎样选择消去哪个未知数较简单？（通过对比，使学生自己总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．）二、尝试应用．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消的方法是_______．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．消元方法___________．消元方法_____________．4．解方程组三、当堂检测．解方程组时先用法消去未知数比较简便；解方程组时先用法消去未知数比较简便2．用加减法解方程组：（1）（2）（3）（4）四、本节小结加减法解二元一次方程组，两方程中若有一个未知数系数的绝对值相等，可直接加减消元；若同一未知数的系数绝对值不等，则应选一个或两个方程变形，使一个未知数的系数的绝对值相等，然后再直接用加减法求解五、后作业（1）本第10、12页练习题；（2）拓展练习．已知2与│x+3－8│互为相反数，求x，．2．如果关于x、的方程组的解满足x+=3，求a的值。
人教版数学七年级下册《二元一次方程组的解法——加减消元法》导学案
二元一次方程组的解法——加减消元法导教案一、学习目标、重、难点学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组．2、领会解二元一次方程组的基本思想---- “消元”。
3、选择适合的方法解二元一次方程组，培育察看、剖析能力。
要点：会用“加减法“解二元一次方程组；领会方程组解的意义。
难点： 1. 解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不可整数倍的方程组。
2.两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号办理。
二、复习回首1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？三、学习新知自主研究一：当方程组中有同一个未知数的系数相等或互为相反数时，如何更加简易的解这个方程组？【问题 1】（1）利用代入法解方程组3x 5y21①2x 5y11②（2）察看这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这类关系你能发现新的消元方法吗？(3) 下边这道方程组能不可以用两个方程相加减消去x？2x 5y 7 ①2x 3y 1 ②直接加减消元法：【概括】两个二元一次方程中同一未知数的系数________或 ________时，将两个方程的两边分别 _______或_________，就能消去这个未知数，获得一个_________方程，这类方法叫做加减消元法，简称加减法.b5E2RGbCAP基础达标：1.已知方程组x 3y 172x 3y 6①②两个方程只需两边 _____________,就能够消去未知数 _________.2.用加减消元法解以下方程组：（1） 5x 2y 9 ，（ 2）3xy 8 .5x y 3 2x y 7自主研究二：当方程组中没有系数相等或互为相反数的未知数时，如何用加减消元法解这个方程组？【问题 2】用加减法解方程组⑴此题能够直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你察看两个方程中未知数的系数有何特色？⑷如何才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？自主研究三：加减消元法解二元一次方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？【问题 3】像这样的方程组能用加减消元法来解吗？x y 44 3 3.3(x 4) 4( y2)思虑：如何变形才能使方程组中同一未知数的系数相等或互为相反？稳固与拓展训练：1、解方程组：P112 随堂练习2、增补练习：①选择：二元一次方程组3x 2 y 4 ） .5x 2y 的解是（ 6 x 1 x 1 x 1 x 1 1 C. 1 D. 1 A.B. y y y 1 2 2 y 2 ② xy 2 2x 3y 5 2 0 ，求 x,y 的值 .③解方程组3x 2 y 12x 5y 3 .四、小结1、本节课主要学习了什么内容？2、在什么时候用加减消元法解二元一次方程组较简易？3、加减消元法解方程的基本思路是什么？主要步骤有哪些？4、二元一次方程组的解法有哪些？五、作业： P113.习题 5.3 第 1,2 题学后反省：经过本节学习，你学会了什么？还有那些疑问？----------------------------------------------------------------------------------------------------p1EanqFDPw-------------------------------------------------------------------------------------------------------- DXDiTa9E3d。
5.2.2加减消元法(教案)
在案例分析和重点难点解析部分，我发现通过具体的例题和比较，学生能够逐步掌握加减消元法的步骤和技巧。但同时我也意识到，对于一些基础较弱的学生来说，这些内容还是有一定难度的。我需要在课后给予他们更多的关注和指导。
1.培养学生逻辑推理能力和数学运算能力，通过加减消元法的学习，使学生能够理解和掌握解决方程组的基本方法；
2.培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生能够运用加减消元法解决实际生活中的问题；
3.培养学生的数据观念和模型思想，让学生认识到数学在现实生活中的广泛应用，提高学生的数学应用意识；
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作，提高学生的交流与协作能力；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了加减消元法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对加减消元法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加减消元法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版数学八年级上册5.2.2求解二元一次方程组加减法教学设计
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。同时，注重课堂氛围的营造，让学生在轻松愉快的环境中学习，提高教学效果。
（3）注重与同行的交流，借鉴优秀教学经验，提升自身教学水平。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个关于购物的问题为例，如“小明和小华去超市购物，小明买了3本书和2个笔记本，共花费了58元；小华买了2本书和3个笔记本，共花费了49元。请问每本书和每个笔记本的价格是多少？”
2.提问：引导学生思考如何解决这个问题，让学生尝试列出方程组。
2.教学过程：
（1）导入：以一个简单的实际问题为例，引导学生列出二元一次方程组，并尝试求解。
（2）新知：讲解加减消元法的原理和步骤，通过例题进行演示，让学生跟随教师一起操作。
（3）巩固：设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（4）拓展：引导学生思考如何将加减消元法应用于解决更复杂的问题，提高学生的思维品质。
4.能够通过分析方程组的特点，选择合适的消元方法，培养解决问题的策略和灵活性。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的方式，让学生经历探索加减消元法的过程，提高学生的观察、分析、归纳能力。
2.通过实际问题的引入和解决，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
3.引导学生在解题过程中进行反思，总结解题规律，形成自己的解题方法。
（3）将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
（二）教学设想1.教学Fra bibliotek法：（1）采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现并掌握加减消元法。
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最新整理初二数学教案初二数学用加减消元法解二
元一次方程组(二)导学案
第五章二元一次方程组
5.2用加减消元法解二元一次方程组（二）
一、问题引入：
1、加减法的基本思路是.
2、主要步骤为：.
二、基础练习：
1、解方程组
三、例题展示
例1解方程组（请动手尝试一下）
解：方程②×3，得9③
①＋③得：解得：
把代入①得
∴原方程组的解为
例2、解方程组解方程（请试解一下）
解：①×3得：
②×2得：
用③代替①，用④代替②，原方程组化为：
四、课堂检测：
1、下列方程，，，，中二元一次方程有个。
2、若是关于和的二元一次方程，则=，=。
3、已知是方程组的解，则=，=。
4、（2007，山西）若则x+y=__________.
（2006，济南）若是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=_________. 5、
7、解下列方程组。
（两种方法解）。
七年级数学加减消元法导学案
加减消元法第一课时加减法【学习目标】1.灵活运用代入消元法、加减消元法解题。
2.经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。
3.更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理。
【学习重难点】1.学习重点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题2.学习难点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题【知识梳理】1.加减消元法:通过两个式子相加(减)_ _一个未知数，这种解方程的方法叫做加减消元法,简称2.加减消元法解方程组的基本思路是即把变为基础练习1.方程组x+y=4,①由②一①得正确的方程是( )2x+y=3,②A.3x=-1B.x=-1C.3x=-1D.x=12.方程组x+y=3,的解是( )x-y=-1A x=1, B, x= 1, C x= 1, D x= 1,Y=2, Y=-2 Y=1 Y=-13.用加减消元法解方程组2x+3y=3,下列变形正确的是( )3x- 2y= 11,A.4x+ 6y= 3,B. 6x+3y=9 C 4x+6y= 6, D 6x+9y= 39x-6y=11, 6x- 2y=22 9x-6y= 33, 6x-4y=114、已知二元一次方程:(1)x+y=4; (2)2x-y=2; (3)x-2y=1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这个方程组的解.5、已知方程组ax- by= 4, 的解为x=2,求代数式2a- 3b的值.ax+by= 2 y=1巩固提升1.用“加减法”将方程组2x- 3y=9,中的x消去后得到的方程是( ).2x+4y= - 1A.y=8B.7y= 10C.-7y=8D.-7y=102.方程组3x+7y=9,的解是( )4x-7y=5A.x=-2B. x=-2 C, x=2 D , X=2y=1 y=73 y=-73 y=73 3.解以下方程组，比较适宜的方法是 ( )① x= 2y, ②, 4x-2y=6, ③, x+y= 0 ④, -2x+5y=113x-5y=2 3x+2y=8 3x- 4y=1 2x-4y=3A.①②用代人法,③④用加减法B.②③用代人法,①④用加减法C.①③用代人法,②④用加减法D.②④用代入法,①③用加减法4.解二元一次方程组的基本思路是 ( )A.代入法B.加减法C.化“二元”为“一元”D. 代入法或加减法5.用加减消元法解方程组:(1) 8x+5y= 10， (2) 2x+y=4, (3) 3x+2y= 208x-5y= 6; x-y=5; 4x-5y= 19.6.已知关于x 、y 的方程组 x+y=5k,也满足2x+3y=6,求k 的值.x-y=9k。
加减消元法导学案
5.2求解二元一次方程组教学目标(1)会用加减消元法解二元一次方程组.(2)进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.(3) 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.本节课的教学重点是：用加减消元法解二元一次方程组. 本节课的教学难点是：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.第一环节：复习导入怎样解下面的二元一次方程组呢？35212511x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②解1：把②变形，得：5112y x -=, ③解2：由②得5211y x =+, ③解3：根据等式的基本性质第二环节 ：例题赏析例1257231x y x y -=⎧⎨+=-⎩巩固训练：用加减消元法解下列方程组： （1）52953x y x y -=⎧⎨+=⎩， （2）3827x y x y +=⎧⎨-=⎩.①②例2 解方程组2312 3417x yx y+=⎧⎨+=⎩根据上面几个方程组的解法，请同学们思考下面两个问题：(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什是什么？(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？第三环节：巩固新知(1)用加减消元法解方程组：44333(4)4(2)x yx y⎧+=⎪⎨⎪-=+⎩⑵完成课本随堂练习⑶补充练习：①择：二元一次方程组324526x yx y-=⎧⎨-=⎩的解是（）.A.⎩⎨⎧-==11yxB.⎪⎩⎪⎨⎧-=-=211yxC.⎪⎩⎪⎨⎧-==211yxD.⎪⎩⎪⎨⎧=-=211yx②()222350x y x y+-++-=，求x,y的值.第四环节：课堂小结第五环节：布置作业。
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5.2求解二元一次方程组 一、温故知新 解二元一次方程组的基本思想是________，要把二元转化为______解决 完成下面填空
（1）()______,x y x y ++-=（2）()_____.x y x y +--=
（3）()()3252____x y x y ++-=，（4）()()334_____.x y x y +--=
观察原式与结构，可以发现：每小题中的式子中都含有_____个字母，而结果中含有_____个
字母.
用代入法解方程组
二、新知探究 认真观察上面方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.
并尝试一下能否求出它的解
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8
⎩⎨⎧=+=+16210y x y x ⎩⎨⎧=+=+16210y x y x
归结： 1、上从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
2、用加减法解二元一次方程组的方法及一般步骤：
①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．
②加减消元，得到一个一元一次方程.
③解一元一次方程．
④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解．
⑤检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.
及时练：用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
⎩⎨⎧=+=-523224y x y x ----------------------- ⎩⎨⎧=-=+10221523b a b a -----------------------
⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x ------------------------
⎩⎨⎧=+-=+1772952-y x y x ---------------------
① ②。