2013年广东物理一轮讲义第十二章第二讲动量守恒定律及应用

光滑的半圆柱槽置于光滑的水平
面上．槽的左侧有一竖直墙壁．
现让一小球(可认为质点)自左端 图12－2－4
槽口A点的正上方从静止开始下落Biblioteka Baidu与半圆槽相切并从
A点进入槽内．则下列说法正确的是
()
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动 B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功 C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机
(4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v′2(相互作用的两个物体组成的 系统，作用前 动量之和 等于作用后 动量之和 )．
3．动量守恒定律成立的条件 (1)系统 不受外力 或系统所受 外力 之和为零． (2)系统在某一方向上不受外力，或所受外力之和为零，则
系统所受合外力在这一方向上的冲量为零，因而系统在 这一方向上的为零，系统在这一方向上动量守恒． (3)当系统内力远大于 外力 或者某一方向上内力远大于 外力 时，系统的外力或某一方向上的外力可以忽略 不计，则系统或系统在某一方向上动量近似守恒．
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过
程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一 定为零
[思路点拨] (1)同时放手，系统合外力为零． (2)先后放手，未都放开时合外力不为零，都放开后合 外力为零．
[归纳领悟] (1)判断系统的动量是否守恒时，要抓住动量守恒的条件，
要分清系统中物体所受的力哪些是内力，哪些是外力． (2)若系统有多个物体组成，在同一物理过程中系统的动
量是否守恒，与系统的选取密切相关，因此，在判断 问题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成系统 的动量是守恒的．
[题组突破]
1．如图12－2－4所示，一内外侧均
[解析] 当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系 统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量 始终为零，选项A正确；先放开左手，左边的物体就向左 运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统的 动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量 方向也向左，故选项B错而C、D正确． [答案] B
[特别提醒] 动量守恒是指系统内的物体在相互作用过程 中，动量始终保持不变的情况，而初、末动量相同并不代 表动量守恒．
二、动量守恒定律的几个性质 1．矢量性
动量守恒方程是一个 矢量 方程．对于作用前后物体 的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的 正方向，凡是与选取正方向相同的动量为 正 ，相反 为负 ．若方向未知，可设为与正方向 相同，列动 量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的 方向．
各关系式中正确的是
()
A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0) C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv
解析： 取原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有 Mv0＝(M－m)v′＋mv，A正确． 答案：A
3．如图12－2－1所示，A、B两物体质量分别为mA、mB， 且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小 均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同时间后，
2013年广东物理一轮第十二章第
一、动量守恒定律 1．内容：一个系统 不受外力 或者所受外力之和 为零 ，
这个系统的总动量保持不变．
2．表达式 (1)p＝p′(系统相互作用前 总动量p等于相互作用后
总动量 p′)． (2)Δp＝0(系统总动量增量为 零 )．
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动 量增量大小 相等 、方向相反)．
解析：子弹射击木球的过程中，子弹和木球组成的系统在竖直
方向上动量守恒，子弹和木球一起向上做竖直上抛运动．由动
量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v， 解得竖直上抛的速度为 v＝mm＋vM0 由竖直上抛运动公式：v2＝ 2gH，解得：H＝2gmm＋v0M2 2. 答案：2gmm＋v0M2 2
[典例启迪] [例1] 如图12－2－3所示，光滑水平面上两小车中间夹 一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对 两车和弹簧组成的系统，下列说法中错误的是 ( )
撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将 ( )
A．停止运动
B．向左运动
C．向右运动
D．运动方向不能确定
解析：由动量定理可知，碰前A、B两物体动量大小相等、 方向相反，碰撞过程A、B组成的系统合外力为零，由动 量守恒可知碰后A、B停止运动，A正确． 答案：A
4．如图12－2－2所示，一质量为M 的硬木球放在水平桌面上的一个 小孔上，在小球的正下方用汽枪 瞄准球心射击，质量为m的子弹 图12－2－2 竖直向上击中小球时的速度为v0，击中后子弹没有穿 出，则它们一起能上升多大的高度？
2．瞬时性 动量是一个 瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的
动量守恒，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等号 左侧是作用 前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右 侧是作用 后(或另一时刻)各物体的动量和．不同时刻 的动量 不能相加．
3．相对性 由于动量大小与参考系的选取 有关 ，因此应用动量守 恒定律时，应注意各物体的速度必须是相同对一 惯性系 的速度．一般以地面为参考系．
4．普适性 它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个 物 体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适 用于 微观粒子 组成的系统．
1.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地
面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹和车的下列说
法中正确的是
()
A．枪和子弹组成的系统动量守恒
B．枪和车组成的系统动量守恒
C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹
组成系统的动量才近似守恒
D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒
解析： 只有三者构成的系统合外力为零，满足动量守恒 的条件，D正确．
答案：D
2．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相 对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，
发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列