电力系统负荷运行特性及数学模型(培训)
第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU
类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型
2-电力系统的负荷(2015-10 授课用)
52
本课程中，对负荷模型一般都作简化处理。
潮流计算中，负荷常用恒定功率表示，必要时也采 用线性化的静态特性。
短路计算中，负荷或表示为含源阻抗支路，或表示 为恒定阻抗支路。 稳定计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗、静态特 性或不同比例的恒定阻抗和异步电动机的组合。
53
五、什么是负荷预测？
利用已知的历史负荷、气象信息等，结合人工经 验，预测未来的负荷变化。 重要性：可类比产品市场预测，电能不能大量存 储，对预测精度要求高。
的恒阻抗+ 60%的恒功率）。
（2）暂态计算也可用多项式静态负荷模型，但在
低电压下(0.6pu) 多转化为恒阻抗模型。多数情况
下，采用包含一定比例电动机的动态负荷模型。
51
（3）在电力系统动态分析中,对负荷模型不太
敏感的负荷点可采用静态负荷模型。当结果对负
荷模型的灵敏度较高时,应当采用动态负荷模型。
d ( P / PN ) PU d (U / U N )
电压特性系数
Pf
P U
f f N
频率特性系数
QU
f f N
Qf
U 2 P PN ( ) UN U 2 Q QN ( ) UN
f fN
d ( P / PN ) Pf d ( f / f N ) U U
间接特征量： 峰谷差 日用电量A 日平均负荷Pav 日负荷率 最小负荷系数
21
日有功负荷曲线图
日负荷率
Pav km Pmax
最小负荷系数
Pmin Pmax
第04章电力系统负荷及数学模型
(
)
(
)
有时，上述方程中也可以两个或多个不同指数的项。这种模型的参数由指数 np,nq 和负荷的功率因素组成。 值得注意的是， 只要令其指数分别等于 0、 1 或 2， 负荷就可以分别表示为恒定功率， 恒定电流和恒定阻抗模型。其它指数可用来表 示不同类型负荷元件的集结效应。 对于某些类型的负荷，大于 2 或小于 0 的指数 模型也许是合适的； （3）频率相关负荷模型（Frequency-dependent load model): 是一种含频率相 关项的， 静态模型， 它通常由负荷多项式模型或幂函数模型与下述因子相乘而得：
母线负 荷 P Q 电阻电热 工业 0. 负荷类 型 成分 p.f .
dP dV
dQ dV dP dt
dQ dt
Motor Parameters
1.
2. .
0.
0.
空调 商业
.02 2.8
.5 etc
2.5
0.5
照明
1. 0.
1.54 .
0.
0.
居民 热水器 1. 0. 2. . 0. 0.
图 4.2
4.
3
负荷模型（load model):
是指反映母线电压（大小和频率）和功率（有功和无功）之间或者和注入母 线负荷的电流之间相互关系的一种数学描述。“负荷模型”这条术语可以用来指 模型表达式本身， 也可以用来指表达式及表达式参数的特定值 （如系数、 指数等） 。 虽然在某一特定的应用程序中，这些表达式有不同的计算方式，因此，负荷功率 或电流也许难以显式地计算出来，但用这种形式来考虑负荷模型是可行的； 静态负荷模型（static load model): 表示某一时刻负荷所吸收的有功和无功与 同一时刻母线电压幅值和频率之间的函数关系。 静态负荷模型既可用来表示本质 上是静态的负荷元件， 如电阻负荷和照明负荷等；也可以用来表示近似动态负荷 元件，如电动机驱动的负荷等； 动态负荷模型 (Dynamic load model): 表示某一时刻有功和无功和前几个时 刻， 通常还包含当前时刻的母线电压幅值和频率之间的函数关系。常用微分方程 和差分方程来表示； 恒定阻抗负荷模型（constant impedance load model): 是一种静态模型，其功 率直接与电压幅值的平方成正比。它特可以称为导纳恒定模型； 恒定电流负荷模型（constant current load model): 是一种静态模型，其功率直 接与电压幅值成正比； 恒定功率负荷模型（constant power load model): 是一种静态模型，其功率不 随电压幅值的变化而变化。它也可以称为恒定 MVA 模型。由于恒定功率负荷设 备，如电动机和电子设备等，在电压低于某些值时（一般为 80%～90%），它的 特性就很难维持， 因此在许多负荷模型中都自动地将恒定功率负荷模型转换为恒 定阻抗负荷模型，或者在电压低于一定值时将那一部分负荷切除； （1）多项式负荷模型（polynomial load model): 是一种动态模型，它把功率与 电压和频率之间的函数关系用一多项式来表示。通常采用下述形式：
电力系统各元件的特性和数学模型课件
变压器的主要参数
额定电压
变压器能够长期正常工作的电压值。
额定容量
变压器的最大视在功率，表示变压器的输出 能力。
额定电流
变压器能够长期通过的最大电流值。
效率
变压器传输的功率与输入的功率之比，表示 变压器的能量转换效率。
变压器数学模型
变压器数学模型通常采用传递函数的 形式来表示，可以描述变压器在不同 工作状态下的输入输出关系。
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配电系统是电力系统的重要组成部分，主要负责将电能从发电厂或上级电网分配给 终端用户。
配电系统的工作原理包括电压变换、电流变换和功率传输等过程，通过变压器、开 关设备和输配电线路等设备实现。
配电系统通常分为高压配电、中压配电和低压配电三个层次，以满足不同用户的需 求。
配电系统的主要参数
电压
配电系统的电压等级通常在1kV至35kV之间，其 中1kV以下为低压配电，35kV以上为高压配电。
电力系统的控制策略
电力系统的控制策略包括发电机的励磁控 制、调速控制等，这些控制策略对电力系
统的稳定性起着至关重要的作用。
电力系统的运行状态
电力系统的运行状态对稳定性有直接影响 ，如负荷的大小和分布、发电机的出力、 电压和频率等。
外部环境因素
外部环境因素包括自然灾害、战争、恐怖 袭击等，这些事件可能导致电力系统受到 严重干扰，影响其稳定性。
04
负荷：消耗电能的设备或设施。
电力系统元件的分类
一次元件
包括发电机、变压器、输电线路等，是构成电力系统的主体 部分。
二次元件
包括继电器、断路器、测量仪表等，用于控制、保护和监测 电力系统。
《电力系统分析》课件-电力系统各元件的特性和数学模型
Pk
31
3I
2 N
R3 R1
Pk3 Pk1
Pk1
Pk2
Pk
3
1 2
1 2
1 2
Pk 12 Pk 31 Pk 23 Pk 12 Pk 23 Pk 31 Pk 23 Pk 31 Pk 12
RT1
Pk1U
2 N
1000S
2 N
RT
2
Pk
2U
2 N
1000S
2 N
RT 3
同步电机的基本方程
6个有磁耦合关系的线圈 定子：a、b、c三相绕组； 转子：励磁绕组f，代表阻尼绕组的等值
绕组D和Q
同步电机的基本方程
2 同步发电机的原始方程
假定正方向的选取 各绕组轴线正方向就是该绕组磁链的正方向，
对本绕组产生正向磁链的电流取为该绕组的正 电流。
同步电机的基本方程
电势方程
电抗
U
k1
%
U
k
2
%
U k3 %
1
2 1
2 1
2
U k 12 % U k 31 % U k 23 % U k 12 % U k 23 % U k 31 % U k 23 % U k 31 % U k 12 %
XT1
U
k1
%U
2 N
100S N
X
T
2
U
k
2
%U
2 N
2.2电力线路的参数和数学模型
电导
表征电压施加在导体上时产生泄漏现象和电晕现象 引起有功功率损耗。导线半径越大，导线表面的电场强 度越小，可以避免电晕的产生。
一般电力系统计算中可以忽略电晕损耗，因而g1≈0
电力系统各元件的特性和数学模型
课程名称：电力系统分析基础第二章电力系统各元件的特性和数学模型第一节发电机的运行特性和数学模型第二节变压器参数和数学模型第三节电力线路的参数和数学模型教学目的1、掌握发电机、变压器、输电线路及负荷的运行特性和数学模型；2、了解各类模型的适用范围；树立正确的电力系统仿真观点；3、了解建立电力系统模型的方法。
教学内容1、发电机组的运行特性和数学模型；2、变压器的参数和数学模型；3、电力线路的参数和数学模型；4、负荷特性及数学模型；5、建立电力网络的数学模型。
第一节发电机的运行特性和数学模型一. 发电机稳态运行时的功角特性二. 隐极发电机的运行限额和数学模型三、凸极式发电机的运行限额和数学模型一. 发电机稳态运行时的功角特性同步电机稳态运行时的相量图和功角特性在电机课程中有详细介绍，这里仅作简单回顾1．隐极机的相量图及功角特性二. 隐极发电机的运行限额和数学模型发电机组的运行受以下条件约束：a.定子绕组温升约束b.励磁绕组温升约束c.原动机功率约束d.其他约束发电机运行的其他约束条件a.定子绕组温升约束：定子绕组温升取决于定子绕组电流，即取决于发电机的视在功率。
当发电机在额定状态运行时，这一约束条件体现为其运行点不得越出以点为圆心，以为半径所作的圆弧。
b.励磁绕组温升约束：励磁绕组温升取决于励磁电流，也就是取决于发电机的空载电势。
这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值，也就是其运行点不得越出以为圆心、以为半径的圆弧。
c.原动机功率约束：原动机的额定功率往往等于与它配套的发电机的额定有功功率，这一约束体现为经点所作与横轴平行的直线。
d.其他约束：进相运行时，定子端部温升，故要限制进相运行幅度。
O OB S qN E 'O 'O B F B BC2.发电机的数学模型在稳态情况下，发电机就是一个电源，其数学模型是：P+jQ三、凸极机的运行限额和数学模型对于凸极发电机，其运行极限的确定较隐极机复杂，这里不再详细描述①对图2-7，首先要证明投影PN 、QN 就是根据算出的有功与无功 ②注意励磁约束*I U S =变压器参数和数学模型第二节变压器参数和数学模型 双绕组变压器参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型2、计算电抗2、计算电抗式中：Ω%k U N S N U ———变压器高低压绕组的总电抗（）———变压器的短路电压百分值、的代表意义同计算电阻公式。
电力系统各元件的特性和数学模型
E q
Ixd cos
P ，Q
Eq sin
Q
Ixd
Ixd cos
U
I
Ixd
sin
Eq
cos
U
I I
cos sin
Eq sin
xd
Eq cos
xd
U
P
UI
cos
由此，
Q UI sin
EqU sin
xd
EqU cos
xd
U 2
EqU cos
xd
U2
xd
(2-2)
(2-3)
按每相的绕组数目
双绕组：每相有两个绕组，联络两个电压等级
三绕组：每相有三个绕组，联络三个电压等级，三个绕 组的容量可能不同，以最大的一个绕组的容量为变压器 的额定容量。
类别 普通变 自耦变
高 100% 100% 100% 100%
中 100% 50% 100% 100%
低 100% 100% 50% 50%
1.3 凸极机的稳态相量图和数学模型
11
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
12
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
13
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
稳态分析中的发电机模型
发电机简化为一个节点 节点的运行参数有：
U U G
节点电压：U U u 节点功率：S~ P jQ
S~ P jQ
19
第二节 变压器的参数和数学模型
2.1 变压器的分类：有多种分类方法
按用途：升压变、降压变 按电压类型：交流变、换流变 按三相的磁路系统：
单相变压器、三相变压器 按每相绕组的个数：双绕组，三绕组 按绕组的联结方式：
电力系统各元件的特性和数学模型
电力系统各元件的 特性和数学模型
复功率的规定
•
• 国际电工委员会（IEC）的规定 S U I
j U
•
S U I Ue ju Ie ji UIe j(u i ) UIe j
UI cos j sin
I
u
i
S cos j sin
P jQ
“滞后功率因数 运行”的含义
符号 S φ P Q
电力系统各元件的特性和数学模型
18
双绕组变压器和三绕组变压器
• 双绕组变压器：每相两个绕组，联络两个电压等级
2020/9/7
电力系统各元件的特性和数学模型
6
2.1节要回答的主要问题
• 功角的概念是什么？与功率因数角的区别？ • 隐极机的稳态功角特性描述的是什么关系？（由此可
以引申出高压输电网的什么功率传输特性？） • 发电机的功率极限由哪些因素决定？对于隐极机，这
些因素如何体现在机组的运行极限图中？发电机的额 定功率与最大功率有什么关系？发电机能否吸收无功 功率？ • 稳态分析中所采用的发电机的数学模型是怎样的？
• 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为 负。——容性无功负荷（负）
• 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正。——感性无功电源（正）
• 发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为 负。——容性无功电源（负）
2020/9/7
ห้องสมุดไป่ตู้
电力系统各元件的特性和数学模型
3
目录
2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型 本章小结 习题
第三章 电力系统负荷
f fN
Pf
d ( P / PN ) d ( f / f N ) U U
N
Qf
注意：当涉及的节点电压幅值变化范围过大时，采用 静态模型将会使误差过大，常采用的方式是在不同电 压范围内采用不同的模型参数，或者当电压低于0.30.7时程序将负荷简单处理成恒定阻抗。
考虑：电力网损耗的功率（线损负荷）
供电负荷：用电负荷+线损负荷的功率 ， 即：电力系统中各发电厂应提供的负荷。
考虑：发电厂本身所消耗的功率（发电厂用电负荷）
发电负荷：供电负荷+发电厂用电负荷
3
2、按供电可靠性分类：
一类负荷：煤矿、大型医院；大型冶炼厂，军事 基地；国家重要机关，城市公用照明等。
供电方式：应由两个独立电源供电。有特殊要 求的一类负荷，两个独立电源应该来自不同的变 电站。 独立电源：任意一个电源故障或停电检修时， 不影响其他电源供电。 注： 若一级负荷容量不大，可采用蓄电池组、 自备发电机等作为备用电源，也可从临近单位独 立供电系统中引出低压作为第二个独立电源。
★ 实测法 测量复杂，要求高，难度较大。
负荷电压特性和频率特性
23
★ 辨识法 将负荷当成一整体，根据现场采集的测量数据， 确定负荷模型的结构，然后辨识所采集的数据得 出模型所需参数。
辨识常用方法
最小二乘法
卡尔曼滤波法 非线性递归滤波法
24
3、负荷静态特性及模型
P FP (U , f )
0.4657 00 0.4557 00 1.0755 04 1.0539 04 1.0323 04 1.1849 44 1.1633 44 1.1417 44 0.9387 04
0.4657 00 0.4557 00 1.0755 04 1.0539 04 1.0323 04 1.1849 44 1.1633 44 1.1417 44 0.9387 04
第3章电力系统负荷的运行特 性与数学模型
c) TN—C—S系统。整个系统中有一部分保护线PE与 中性线N是合一的，见下图。
L1 L2 L3 PEN
N PE N PE
电源接地极
外露导电部分
外露导电部分
《电气工程基础》 第三章 电力系统负荷的 运行特性及数学模型
② TT系统 电源有一点（通常是中性点）直接接地，装置的外露导电 部分接至电气上与电源接地点无关的接地极的系统。
二、负荷曲线
（3）特性描述： 基本概念：峰荷、谷荷、基荷 日平均负荷：
Wd 1 24 1 Pav = = Pdt = Pk Δt k 24 24 0 24
不同行业的日负荷曲线
（a）钢铁工业；（b）食品工业； （c）农村加工；（d）市政生活
《电气工程基础》 第三章 电力系统负荷的 运行特性及数学模型
外露导电部分
《电气工程基础》 第三章 电力系统负荷的 运行特性及数学模型
b) TN-C系统。整个系统中保护线PE与中性线N是 合一的，见下图。 L1 三 L2 相 L3 PEN
四 线 制
N PE
单相负荷
PE
电源接地极
外露导电部分
外露导电部分
《电气工程基础》 第三章 电力系统负荷的 运行特性及数学模型
什么叫电力系统的负荷？ 电力系统的负荷都有哪些种类？ 电力系统的负荷有什么特点？
二、负荷曲线
负荷曲线的含义是什么？
绘制负荷曲线的作用和意义是什么？
《电气工程基础》第三章 电力系统负荷的 运行特性及数学模型
一、电力系统负荷
1. 什么叫做电力系统的负荷？ 如何测试？
电力系统中所有用户使用的总电力功率叫做电 力系统的负荷。电力系统的用电设备包括：异步电 动机、同步电动机、电加热炉、整流设备、家用电 气（空调、风扇、电视、充电器、照明灯、计算机 等等）。 按管理( 供电 ) 区域：变电站用电负荷、地区用电负 荷、全网用电负荷 …
负荷的运行特性及数学模型分析
❖ 主要是照明负荷
PL
PL
0
U U
L L0
pu
QL
Q L0
U U
L L0
qu
其中
P pu P U
U Q qu Q UTJddt*P a* *M a*M e*M m *
M m K 1 1 s
二、负荷综合特性
❖ 1．恒定阻抗模型 ❖ 2．多项式模型 ❖ 3．幂函数模型
模型简单，结果与真实情况有较大差别，使用时注意场合。 负荷的运行特性及数学模型 电力系统的负荷与负荷曲线
1.恒定阻抗模型 电力系统负荷特性是指负荷功率随电压或频率变化而变化的规律，通常有负荷电压特性和频率特性两种，还可划分为静态特性和动态
特性两类。 计及运行状态从一种状态变化到另一种状态时负荷急剧变化的中间过程 一般表示为电压和频率的函数如： 因此，具有综合特性，与各种用电设备 。 电力系统的负荷与负荷曲线
2．多项式模型
P a p U 2 b p U c p
Q
a qU 2 b qU
c q
ap bp cp 1
aq bq cq 1
3．幂函数模型
P U p u p
Q
U
q u
q
dp du
pu
dp df
pf
模型简单，结果与真实情况有较大差别，使 电力系统负荷特性是指负荷功率随电压或频率变化而变化的规律，通常有负荷电压特性和频率特性两种，还可划分为静态特性和动态
❖ 特性两类。
电力系统负荷与负荷曲线
用时注意场合。 电力系统的负荷与负荷曲线
计及运行状态从一种状态变化到另一种状态时负荷急剧变化的中间过程 因此，具有综合特性，与各种用电设备 。
负荷的动态特性
电力系统中的电力负荷特性建模与预测
电力系统中的电力负荷特性建模与预测概述随着电力系统的不断发展和扩张，合理而准确地建模和预测电力负荷特性对电力系统的运行和规划具有重要意义。
本文将探讨电力负荷特性的建模与预测方法，以及这些方法的应用场景和挑战。
一、电力负荷特性的建模方法1.1 统计模型统计模型是最常用的电力负荷特性建模方法之一。
其中，回归分析是应用最广泛的统计模型之一。
通过回归分析，可以分析与电力负荷相关的各种因素，并通过建立数学模型来预测未来的负荷。
1.2 人工神经网络模型人工神经网络模型模拟人类神经系统的结构和功能，能够对非线性和复杂的电力负荷特性进行建模和预测。
这种方法具有灵活性和适应性强的特点，但其训练时间和计算成本较高。
1.3 物理模型物理模型是基于电力系统的物理原理建立的模型。
通过考虑电力系统中的各种元件和特性，物理模型能够准确地描述电力负荷的行为和特性。
然而，由于电力系统的复杂性，物理模型的建立和求解过程较为困难。
二、电力负荷特性的预测方法2.1 基于时间序列的预测方法基于时间序列的预测方法是一种常用的电力负荷预测方法。
通过分析历史负荷数据，找出其规律和趋势，并将其应用于未来的负荷预测。
这种方法不需要考虑负荷的具体原因和机制，适用于简单和稳定的负荷场景。
2.2 基于统计模型的预测方法基于统计模型的预测方法是使用已知的统计模型对未来的电力负荷进行预测。
通过对历史数据进行分析和建模，可以得到负荷与各种因素之间的关系，并预测未来负荷的变化趋势。
2.3 基于机器学习的预测方法基于机器学习的预测方法通过对历史数据的学习和模式识别，构建具有预测能力的模型。
这种方法可以适应负荷特性的动态变化，并能够处理大规模和高维度的负荷数据。
三、电力负荷特性建模与预测的应用场景3.1 电力系统规划电力负荷特性的准确建模和预测对电力系统的规划具有重要意义。
通过了解未来的负荷变化趋势和特点，可以合理规划电力系统的容量和配置，以确保供电的可靠性和经济性。
负荷特性和负荷模型 电力系统
2 V LD = 2 ( PLD + jQ LD ) = R LD + jX S 荷电压静态特性： 二次多项式表示的负荷电压静态特性：
P = PN [aP (V VN ) 2 + bP (V VN ) + cP ]
Q = PN [ a q (V V N ) 2 + bq (V V N ) + c q ]
6kV综合中小工业负荷的静态特性 图2-25 6kV综合中小工业负荷的静态特性 (b)频率静态特性 （a）电压静态特性 (b)频率静态特性 负荷组成：异步电动机79.1% 79.1%； 负荷组成：异步电动机79.1%；同步电动机 3.2%；电热电炉17.7% 3.2%；电热电炉17.7%
负荷模型
• 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 恒功率模型：负荷功率恒定不变。 • 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。 恒阻抗模型：等值阻抗恒定不变。
a p + b p + c p = 1 aq + bq + cq = 1
第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率； 第一部分与电压平方成正比，表示恒定阻抗消耗的功率； 第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗的功率； 第二部分与电压成正比，代表恒电流负荷消耗的功率； 第三部分为恒功率负荷。 第三部分为恒功率负荷。
负荷组成
3、电力系统的供电负荷：综合用电负荷加上电力网 电力系统的供电负荷：
的功率损耗。 的功率损耗。
4、电力系统的发电负荷：供电负荷加上发电厂厂用 电力系统的发电负荷：
电消耗的功率。 电消耗的功率。
负荷模型
1、综合负荷：一定数量的 综合负荷： 各类用电设备及相关的 变配电设备的组合。可 变配电设备的组合。 以表示一个企业或一个 地区的总负荷。 地区的总负荷。 2、负荷特性：综合负荷的 负荷特性： 功率随运行参数（电压 功率随运行参数（ 和频率）的变化而变化， 和频率）的变化而变化， 反映这种变化规律的曲 线或数学表达式称为负 荷特性。包括动态特性 荷特性。 与静态特性（电压静态 与静态特性（ 特性和频率静态特性）。
电力系统各元件的特性和数学模型_图文
2、电抗：电力线路电抗是由于导线中有电流通过时 ，在导线周围产生磁场而形成的。当三相线路对 称排列或不对称排列经完整换位后，每相导线单 位长度电抗可按以下公式计算：
电缆线路由导线、绝缘层、包护层等构成。它们的作用为
： 导线：传输电能。 绝缘层：使导线与导线、导线与包护层隔绝。
架空线路：导线主要由铝、钢、铜等材料制成，在持殊条件
下也使用铝合金。避雷线则一般用多股钢导线（GJ-50)。导 线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示，如铝表示为 L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HL。由于多股 线优于单胜线，架空线路多半采用绞合的多段导线。多股导 线的标号为J。其标号后的数字总是代表主要载流部分(并非 整根导线)额定截面积的数值(mm2):LGJ-400/50。当线路电 压超过220kV时，为减小电晕损耗或线路电抗，常需采用直 径很大的导线。但就载流容量而言，却又不必采用如此大的 截面积。较理想的方案是采用扩径导线（LGJK）或分裂导 线。扩径导线是人为地扩大导线直径，但又不增大载流部分
在设计时，对200kV以下的线路通常按避免电晕损 耗的条件选择导线半径；对200kV及以上的线路， 为了减少电晕损耗!常常采用分裂导线来增大每相 的等值半径，特殊情况下也采用扩径导线。由于 这些原因，在一般的电力系统计算中可以忽略电 晕损耗。
临界电压
m1:线路表面粗糙系数 m2:气象系数
δ :空气相对密度
电力系统各元件的特性和数学模型_图文.ppt
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性
电力系统各元件的特性和数学模型1.
(W ,V
)
P0
1000U
2 N
(k
W
,
kV
)
XT
U
k
%U
2 N
100SN
电阻：RT
PkU
2 N
1000S
2 N
电抗：X T
U
k
%U
2 N
100SN
电导： GT
P0 1000 U
2 N
电纳： BT
I0 %SN
100
U
2 N
RT : 变压器绕组的总电阻（） XT : 变压器绕组的总电抗（）
12
SN1 SN2
31
SN1 SN3
23
min
SN1
SN 2 ,
SN
3
Pk12 122Pk12 Pk23 223Pk23 Pk31 321Pk31
Uk12 % 12U k12
按照新标准，制造厂只提供一个最大短路损耗Pkmax，即对两 个容量都是100%的绕组进行短路实验，相应测得这两个绕组
超前和滞后与电压电流的相位关系？
5
2019/4/27
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角 特性
二、隐极式发电机组的运行极限和数学模型 1、运行极限* 2、数学模型
6
2019/4/27
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 ——相量图
Eq jX d U
三绕组参数计算算例
SN 90MW ; SN1 / SN 2 / SN 3 90 / 90 / 45 Pk12 400kW; Pk23 140kW; Pk31 300kW; Uk12 % 13.5;Uk 23% 7.5;Uk31% 22.5; 短路损耗未进行容量归算，短路电压已归算。
电力系统负荷的动态模型(ppt文档)
转差率S：
S
0 0
1 *
ω0——系统角频率
ω——异步电动机转子角速度
异步电动机运动方程：
TJ
d*
dt
Te*
Tm*
TJ——电机转子与机械负载的等值转动惯量 Te*——电机机械转矩 Tm*——电机电磁转矩
电磁转矩方程：
2
Te
2Te m a x s scr
变化时负荷功率变化特性
当电压以较快的速度大范围变化时，采用纯静态负荷 模型将带来较大的计算误差，尤其对那些负荷模型敏 感的节点，必须采用动态模型。
现代工业负荷中，感应电动机负荷所占的比重最大。 因此，负荷的动态特性主要由负荷中感应电动机的暂 态过程决定。感应电动机的暂态有机械暂态过程和电 磁暂态过程。
将d-q坐标系的感应电动机方程变换到x-y坐标系，得到 在x-y坐标系下的感应电机方程：
vx 1 sex' 1 sX 'iy R1iy
vy 1 se'y 1 sX 'ix R1ix
Td'0
pex'
Td'
0
se
' y
ex'
X X ' iy
Tm K 11 S
实际计算中通常将节点的负荷分为两个部分，一部分采用静态 模型，另一部分采用动态模型。运用典型感应电动机模拟节点负荷 的简化法如下：
1、分别算出稳态运行情况下，静态模型等值阻抗ZLS(0)=V2L(0)/(PLS(0)-jQLS(0)) 和只考虑机械暂态过程的感应电机模型（等值机）等值阻抗ZLM(0)=V2L(0)/(PLM(0)-j QLM(0))，得出节点负荷的稳态等值阻抗ZL(0)=ZLS(0)//ZLM(0)
电力系统各元件地全参数和数学模型
2电力系统元件的运行特性和数学模型2－1隐极式发电机的运行限额和数学模型1. 发电机的运行额限发电机的运行总受一定条件，如绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。
这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。
（1）定子绕组温升约束。
定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。
当发电机在额定电压下运行时，这一约束条件就体现为其运行点不得越出以O为圆心，以BO为半径所作的圆弧S。
（2）励磁绕组温升约束。
励磁绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机的空载电势。
这一约束条件体现为发电机的空载电势不得大于其额定值E Qn,也就是其运行点不得越出以O’为圆心、O’B为半径所作的圆弧F。
（3）原动机功率约束。
原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。
因此，这一约束条件就体现为经B点所作与横轴平行的直线的直线BC。
（4） 其它约束。
其它约束出现在发电机以超前功率因数运行的场合。
它们有定子端部温升、并列运行稳定性等的约束。
其中，定子端部温升的约束往往最为苛刻，从而这一约束条件通常都需要通过试验确定，并在发电机的运行规X 中给出，图2－5中虚线T 只是一种示意，它通常在发电机运行规X 书中规定。
归纳以上分析可见，隐极式发电机的运行极限就体现为图2－5中曲线OA 、AB 、BC 和虚线T 所包围的面积。
发电机的电抗和等值电路：2－2变压器的参数和数学模型一、 双绕组变压器的参数和数学模型变压器做短路实验和空载实验测得短路损耗、短路电压、空载损耗、空载电流可以用来求变压器参数。
1．电阻由于短路试验时，一次侧外加的电压是很低的，只是在变压器漏阻抗上的压降，所以铁芯中的主磁通也十分小，完全可以忽略励磁电流，铁芯中的损耗也可以忽略，由于变压器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即k P Cu P ≈而铜耗与电阻之间有如下关系T N N T N N T N Cu R U S R U S R I P 2222333=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==可得 k P T NN R U S 22≈ 式中，U N 、S N 以V 、VA 为单位，P k 以W 为单位。
4 负荷数学模型
4 负荷数学模型4.1 引 言电力系统用电设备总称为负荷，它可按用户性质分为工业负荷、农业负荷、商业负荷、城镇居民负荷等；也可按用电设备类型分为感应电动机、同步电机、整流设备、照明、电热及空调设备等。
在电力系统分析中采用的负荷模型可以根据实际系统测试确定，也可根据用户装设的用电设备容量及其使用率，以及同类用电设备的典型特性进行综合而成，故又称之为综合负荷模型。
由于负荷随昼夜、工作日、季节、年度等变化很大，且组成多变，故综合负荷模型及其参数的确定是系统分析中的一个难题。
电力系统综合负荷在系统频率和电压快速变化时，其相应的负荷特性可用微分方程描写，称此为负荷动态模型；而负荷的有功与无功功率在系统频率和电压缓慢变化时相应的变化特性可用代数方程(或曲线)描写，称此为负荷静态模型。
下面分别予以介绍。
4.2 负荷静态模型负荷静态模型反映了负荷有功、无功功率随频率和电压缓慢变化而变化的规律，可用代数方程或曲线表示。
其中负荷随电压变化的特性称为负荷电压特性，而随频率变化的特性称为负荷频率特性。
在一定的电压变化范围和频率变化范围下，负荷有功功率和无功功率随电压和频率变化的特性，可近似表示为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ωωωωωωq q p p U U U U Q Q U U P P 000000（4-1)式(4-1)中，0000,,,ωU Q P 分别为在基准点稳态运行时负荷有功功率、无功功率、负荷母线电压幅值和角频率；ω,,,U Q P 为其实际值；U p 和U q 为负荷有功和无功功率的电压特性指数；ωp 和ωq 为负荷有功和无功功率的频率特性指数。
由式(4-1)可导出⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧========ωωωωωωωωωωq d Q dQ q U dU Q dQ p d PdP p U dU P dP U U U U U U 000//////// （4-2）式(4-2)既反映了U p ，ωp ，U q ，ωq 的物理意义，又提供了其量测的理论依据。
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补充：负荷预测概述 ---电力部门一项十分重要的基础工作
长期负荷预测 中、短期负荷预测 超短期负荷预测
负荷预测的方法，如弹性系数法、回归法、神 经网络、模糊数学等。
负荷预测与许多因素相关联，如所在地区的规 模、人口、经济水平、负荷结构、地理位置、 气候条件、人们生活习惯、电价政策等等。
补充:工业及民用负荷配电系统
负荷在电网中如何接入？
配电系统分为:TN, IT, TT系统三种。
1、几种配电方式
① TN系统。 电源有一点（通常是中性点）直接接
地，负荷側的建筑物电气装置的外露导电 部分通过保护线与该接地点连接的系统。
a) TN-S系统。整个系统中保护线PE 与中性线N是分开的，见下图
按负荷的构成范围------电网负荷、地区性负荷、 小区负荷、单个负荷等
4、工业用电典型负荷比重（%）
3-1负荷的描述-----负荷曲线
负荷曲线 日负荷曲线 年（最大）负荷曲线 年持续负荷曲线
1、典型日负荷曲线
P (kw)
峰荷 Pmax
2、负荷曲线的描述 日负荷曲线 谷荷 Pmin
3、负荷的分类
按用电设备-----异步电动机、同步电动机、电热 装置、整流装置、照明设备等
按用户性质------工业负荷、农业负荷、交通运输 业负荷、市政及生活用电等
按用户的重要程度------一级负荷、二级负荷、三 级负荷
按负荷的工作特点------连续性负荷、间断性负荷、 冲击负荷等
24
Wd Pdt
0
Pav
Wd 24
1 24 Pdt
24 0
Pmin Pm a x
km
Pav Pm a x
3、各类负荷年利用小时数（Tmax）
负荷类型
Tmax /h
户内照明及生活用 电 一班制企业用电 二班制企业用电 三班制企业用电 农灌用电
2000~3000
1500~2200 3000~4500 6000~7000 1000~1500
•峰荷-- --Pmax •腰荷
•基荷
腰荷 基荷
0 4 8 12 16 20 24 t/h
•谷荷-----Pmin
P (kw)
新增容量
•平均负荷----Pav
年负荷曲线
装机容量 B
•总耗电量----W
机组检修 A
•负荷率m
•最小负荷系数-----α
以日负荷曲线为例说明：
0
t/月
2 4 6 8 10 12
1．恒定阻抗模型 2．多项式模型 3．幂函数模型
1.恒定阻抗模型
模型简单，结果与真实情况有较大差别， 使用时注意场合。
一般用在负荷端电压变化不大、负荷容量 小、且精度要求不高的场合
2．多项式模型
P apU 2 bpU cp
Q
aqU
2
bqU
cq
ap bp cp 1
某综合负荷的静态特性曲线。
负荷的静态特性
P FP U , f Q Fq U , f
负荷的动态特性
计及运行状态从一种状态变化到另一种状 态时负荷急剧变化的中间过程 。
P p U , f , dU dt , df dt , dU df Q q U , f , dU dt , df dt , dU df
aq bq cq 1
电压的静态特性常用二次项表示：
P=PN [ap(V/VN)2+bp(V/VN)+cp] Q=QN[aq(V/VN)2+bq(V/VN)+cq]
其中，VN为额定电压，PN、QN为额定电压下 的有功功率与无功功率，各系数由实际的电压静 态特性用最小二乘法拟合得到。并且有：
ap+ bp +cp=1 aq+ bq +cq=1
当电压与频率都在额定值附近微小变化时，可以 作线性化处理。
P=PN(1+kpvΔV) 或 P=PN(1+kpf Δf) Q=QN(1+kqvΔV) 或 Q=QN(1+kqf Δf) 同时考虑电压和频率变化时可以采用
P=PN(1+kpvΔV) (1+kpf Δf) Q=QN(1+kqvΔV) (1+kqf Δf) 其中ΔV =（V-VN）/VN
电力系统负荷运行特性及数学模型
电力系统的负荷与负荷曲线 负荷特性
负荷概述
发电厂所生产的电能，除了一小部分在传输和分配 过程中损失外，全部供给了用户，所有用户所使用 的功率(有功功率与无功功率)叫做电力系统负荷。
1、负荷的组成 电力系统负荷（电力系统综合用电负荷） 电力系统供电负荷 电力系统发电负荷 2、负荷的单位 W，KW，MW，GW；VA，KVA，MVA
4、负荷曲线对电力系统运行的作用
日负荷曲线-----是安排日发电计划和确 定系统运行方式的重要依据
年负荷曲线-----是安排发电设备检修计 划和制定发电机组或发电厂的扩建或 新建计划提供依据。
3-2、负荷特性与负荷模型
1、负荷特性 综合负荷的功率随系统的运行参数（主要电
压与频率）的变化而变化，反映这种变化规律 的曲线或数学表达式称为负荷特性。包含动态 特性与静态特性。静态特性又分为静态电压特 性（频率不变时）与静态频率特性（电压不变 时）。一般通过实测确定。下面是某综合负荷 的静态特性曲线。
异步电动机负荷特性
TJ
d*
dt
Pa*
*
M a*
M e*
M m*
M m K 1 1 s
电力系统综合负荷
电力系统综合负荷可以简单地表示为一个 静态（不旋转）负荷与一台等值异步电动 机的组合。
二、负荷综合特性模型-----对负荷特 性的物理模拟或数学描述
“
L1
三
L2 L3
相N
五 PE
线
制
”
变压器 的“地”
中性线（地 线、零线）
保护 接地
三 相 负 荷
电源接地极
外露导电部分
外露导电部分
“
b) TN-C系统。整个系统中保护线PE 与中性线N是合一的，见下图。
Δf =（f - fN ）/ f N
3．幂函数模型
P U pu p
Q
U qu q
dp du
pu
dp df
pf
本课程中的负荷模型只作简化处理。 潮流计算时，负荷用恒定功率 短路计算时，含源阻抗支路或恒定阻
抗支路。 稳定计算时，恒定阻抗或不同比例的