自相关性习题及答案Word文档

4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。

要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；

t

t u X Y ++=221ββ

（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）； （3）用适当的方法消除模型中存在的问题。

6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）

要求：（1）建立居民收入—消费函数；

（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理； （3）对模型结果进行经济解释。 计量经济学题库（自相关）答案 练习题4参考解答:

（１）收入—消费模型为

t t X Y 0.93594287.9ˆ+-=

Se = (2.5043) (0.0075)

t = (-3.7650) (125.3411)

R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234

（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW

**9484.07831.3ˆt t X Y +-=

)8710.1(=Se

（0.0189）

t = （-2.0220） （50.1682）

R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972

查5%显著水平的DW 统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU ，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R2、t 、F 统计量均达到理想水平。

9366

1372855017831

31

...ˆ=--=β

最终的消费模型为

Y t = 13.9366+0.9484 X t

练习题6参考解答： （１）收入—消费模型为

2ˆ79.9300.690(6.38)

(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)

0.9940.575t t Y X Se t R DW =+====

（２）DW ＝0.575，取%5=α，查DW 上下界18

.1,40.1,18.1<==DW d d U L ，说明误差

项存在正自相关。 （３）采用广义差分法

使用普通最小二乘法估计ρ的估计值ρˆ

，得

)

.(t ).(Se e .e t t 7013178065701===-

830

19850416324434021010586690010362.DW .R ).().(t ).().(Se X ..Y ˆ*t *t ====+=

DW=1.830，已知

2

,40.1<<=DW d d U U 。因此，在广义差分模型中已无自相关。据

010.36)ˆ1(ˆ1=-ρβ，可得：

985

.104657.01010

.36ˆ1

=-=β

因此，原回归模型应为

t

t X Y 669.0985.104+=

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