非平衡半导体中载流子的运动规律

第四章习题

1. 试计算本征Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm 2/V·s 和

500cm 2/V·s 。当掺入百万分之一的As 后，设杂质全部电离，试计算其电导率比本征Si 的电导率增大了多少倍？

2. 电阻率为10Ω·m 的p 型Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。

3. 试从图

4.14求杂质浓度为1016cm -3、和1018 cm -3的Si ，当温度分别为-50℃ 和+150℃时的电子和空穴迁移率。

1) 电子的平均动能为(3/2)kT ，若有效质量为0.2m 0。求电子热运动的均方根速度。

2) 求迁移率为1000cm 2/V·s 的载流子在103V/cm 的电场下的漂移速度。

3) 比较两者的大小。

4. 说明电离杂质散射和声学波散射的基本特点，两者τ、μ的温度关系，起主要作用的温度范围，在μ－T 、σ－1/T 曲线中的表现。

5. 设r

a ετ=，讨论r 为正和负时，高能量的载流子荷载电流作用的相对大小。

6. 假定在掺杂浓度不均匀（掺杂浓度为N(x)）的N 型半导体中，在室温时杂质完全电离。求出热平衡状态时半导体内的电势、电场分布的表达式，并定性画出其平衡能带图、电势和电场分布图。设在x=0处电势为0（电势参考点），载流子浓度分别为为n 和p ，在x=x0处的电势为V ，求x=x0出的载流子浓度表达式。

7. 一维过剩载流子的扩散分布p L x e p x p -∆=∆0)()(，说明相应梯度的绝对值随x 减小，因而扩散电流随x 减小，并从物理上说明产生这种现象的原因。证明在x>0的范围内，单位时间内复合掉的载流子数量等于x=0处扩散流的大小。

8. 设室温下，Si 中过剩载流子寿命为1μs 。 1）若多子浓度为1015/cm 3，少子浓度为零，求室温下，电子-空穴对的产生速率。2）在无外场一维稳定扩散分布的讨论中，为何只考虑少子的扩散运动？多子又如何？

9. 画出p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费米能级和光照时的准费米能级。

10. 由于光的照射在半导体中产生了非平衡载流子12310n p cm -∆=∆=，分别计算施主掺杂浓度N D =1016cm -3的n 型硅和本征硅，这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。画出相应的能带图。

11. 设空穴浓度是线性分布，在3m μ内浓度差为1015cm -3，s V cm p ⋅=/4002

μ。试计算空穴扩散电流密度。

12. 从子系化学势的角度，讨论以下几种情形下是否有载流子的净复合或净产生。n, p>n i ；

2) np 0, 但np>n i 2；3) n>n 0, p

13. 考虑热平衡情形，证明： ()()//t i i t E E kT n thn n i E E kT p thp p i e V n e

e V n e

σσ--== 其中,n p e e 分别为电子和空穴的发射概率，,thn thp V V 为电子和空穴的热激发运动速度，,n p σσ为电子和空穴的俘获截面，t E 为复合中心能级。分别讨论,t C t V E E E E →→及t i E E →的复合特征。

14. 假设σσσth p thp n thn V V V ==， 证明在稳定情形下的净复合率

()()[]

kT E E n p n n pn N V R R U i t i i t th /cosh 2221-++-=-=σ，其中N t 是复合中心态密度； 并以此为基础讨论产生过剩载流子净复合和净产生的主要物理因素。