人教版初二下数学期中复习知识点

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八年级初二下册数学期中考试知识点复习

欢迎阅读八年级下册数学期中考试知识点复习第一章证明（二）一. 等腰三角形1. 性质：等边对等角2. 判定：等角对等边3. 推论：“三线合一”4.等边三角形的性质及判定定理例1、已知：如图1所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A．30°B．45°C．36°D．72°图1例2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°已知等腰三角形一角，求其他两角的情况。

注意：等边三角形与轴对称、中心对称的关系。

二.直角三角形（含30°的直角三角形的边的性质）※1. 勾股定理及其逆定理※2. 命题与逆命题※3. 直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）三. 线段的垂直平分线※1. 线段垂直平分线的性质及判定※2.三角形三边的垂直平分线的性质三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等.例1、如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ， = ．△BDC的周长C四. 角平分线※1. 角平分线的性质及判定定理※2. 三角形三条角平分线的性质定理性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. 例1、如图，ABC ∆中，DE A AC AB ，， 40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。

平移与旋转轴对称图形的关系例１、如图6－2－13，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将过的路径为BD ，则Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经图中阴影部分的面积是__________．第二章一元一次不等式和一元一次不等式组一. 不等关系准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0二. 不等式的基本性质注意：有且仅当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

八年级数学人教版期中知识点

八年级数学人教版期中知识点总结一、整式的加减定义：同类项相加或相减所得的式子叫做整式。

规则：（1）同类项相加或相减，保留公因数，系数相加或相减。

（2）不同类项不能相加或相减。

（3）括号内的整式，根据需要可以加减。

（4）几个整式相加或相减，把同类项合并。

例题：将下列各式简化。

（1）2x + 3y + 4z - x - 2y - 3z解：把同类项合并，得到2x - x + 3y - 2y + 4z - 3z = x + y + z（2）3x^2y - 2xy^2 + x^2y - 3xy^2 + y^2x - y^2x解：把同类项合并，得到3x^2y + x^2y - 2xy^2 - 3xy^2 + y^2x - y^2x = 4x^2y - 5xy^2二、整式的乘法定义：两个或多个整式相乘所得的式子叫做整式的乘积。

规则：（1）按照乘法分配律展开。

（2）把同类项合并。

（3）把合并后的同类项写成整式。

例题：将下列各式展开。

（1）(x + 2)(x - 3)解：按照乘法分配律展开，得到x × x + x × (-3) + 2 × x + 2 × (-3) = x^2 - x - 6（2）(a - 4b)(2a + 5b)解：按照乘法分配律展开，得到a × 2a + a × 5b - 4b × 2a - 4b × 5b = 2a^2 - 13ab - 20b^2三、整式的除法定义：把一个整式除以另一个整式，得到的商式、余式和被除式叫做整式的除法。

规则：（1）同除、异乘。

（2）用等式将被除式和除式相乘得到的值相减，得到余式。

（3）余式为0，表示整除，否则不能整除。

例题：用长除法计算下列各式。

（1）6x^3 - 5x^2 + 7x - 8 ÷ 2x - 1解：（2）-3a^3 + a^2 - 2a + 5 ÷ a - 2解：四、二次根式定义：其中，a、b是实数，且b≠0，i是虚数单位，i^2 = -1。

八年级人教版期中知识点

八年级人教版期中知识点人教版八年级期中考试即将来临，为帮助大家更好地复习和备考，本文将结合人教版八年级数学、英语、语文三科的期中考试知识点进行详细解析，希望能为各位同学提供有益的帮助和参考。

一、数学1.整数和有理数（1）认识整数和有理数；（2）整数和有理数的比较；（3）整数和有理数的加减法和乘除法；（4）有理数的分数表示和比较大小。

2.分式、代数式（1）分式的概念、分数的化简；（2）分式的乘法和除法；（3）代数式的含义及其运算。

3.二次根式（1）认识二次根式和它的几何意义；（2）二次根式的加减法及其应用。

4.图形的相似（1）认识相似图形；（2）相似图形的性质及定理；（3）两个相似图形的比值。

5.平面直角坐标系（1）认识平面直角坐标系和坐标；（2）用坐标表示图形的位置和大小；（3）两点之间距离公式及其应用。

二、英语1.语法（1）现在进行时、过去进行时、一般将来时的用法；（2）非谓语动词的用法；（3）情态动词的用法；（4）被动语态的用法；（5）定语从句的用法。

2.词汇（1）常见词汇用法，如make, do, have, take等；（2）常用句型的词汇，如表原因的短语、表结果的短语等；（3）常见短语、习惯用语。

3.听力（1）听力理解能力及技巧；（2）听力训练。

4.阅读（1）阅读速度；（2）阅读理解；（3）阅读技巧。

三、语文1.作文（1）命题作文和自由作文的写作要求；（2）文章段落的组织和结构；（3）指令作文、说明文、议论文、夹叙夹议文的写作要求。

2.阅读理解（1）阅读的技巧和方法；（2）文本的分类特点及文本类型；（3）文本的结构特点及其分析方法。

3.语法（1）汉字、词语的意思及用法；（2）语法的句法和语音。

总结：本篇文章结合人教版八年级数学、英语、语文三科的期中考试知识点进行详细解析，希望能为各位同学提供有益的帮助和参考。

同时，在备考过程中还应加强策略培养，提高考试技巧，树立信心，提高自身成绩。

祝愿每个人都能取得理想的成绩！。

新人教版八年级数学下册期中知识点汇总

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC. ∴∠EAC =∠FCA.
∵EF是AC的垂直平分线，
∴OA = OC，∠EOA =∠FOC，EA = EC.
∴△EOA≌△FOC . ∴AE = CE.
∴四边形AFCE是平行四边形.
又∵EA = EC，
∴四边形AFCE是菱形.
例5如图5，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点.
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？
知识点三：二次根式（）的非负性
（）表示a的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即 0（）。
注：因为二次根式（）表示a的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即 0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0；若，则a=0,b=0。
（1）若 =a，则a可以是什么数？（2）若 =-a，则a是什么数？（3） >a，则a是什么数？
例3当x>2，化简 - ．
知识点六：与的异同点
1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数a的算术平方根的平方，而表示一个实数a的平方的算术平方根；在中，而中a可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，，而
例2．试判断：三边长分别是的三角形是不是直角三角形？
【习题】
【勾股定理】
一、选择题
1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？（）

八年级下册数学期中考试复习提纲(人教版)

∠B=90°
(2)在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°
∠C=90°
1
BC= 2 AB
(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90° AB=BD=AD
D 为 AB 的中点
1
CD= 2
5.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把
9、命题、定理、证明 1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义： (1)命题必须是个完整的句子； (2)这个句子必须对某件事情做出判断。 2、命题的分类(按正确、错误与否分)
真命题(正确的命题) 命题
假命题(错误的命题) 所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。 3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。 4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 5、证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。 6、证明的一般步骤 (1)根据题意，画出图形。 (2)根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。 (3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、菱形的性质：
①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：
对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角；
3、菱形的判定方法：
D
C
（1）平行四边形 + 一组邻边等
（2）四个边都相等（3）对角线互相垂直的平
行四边形
A
四边形四边形
B
ABCD

初二下册数学期中知识点归纳

初二下册数学期中知识点归纳【导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。

祝你学习进步！下面是作者为您整理的《初二下册数学期中知识点归纳》，仅供大家参考。

1.初二下册数学期中知识点归纳1、变量与常量在某一变化进程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一样地，在某一变化进程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有肯定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数成心义的自变量的取值的全部，叫做自变量的取值范畴。

3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一样步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在座标平面内描出相应的点(3)连线：依照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

2.初二下册数学期中知识点归纳二次根式(一)一样地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。

当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

(二)二次根式的加减法1.同类二次根式：一样地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

2.合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

(三)二次根式的乘除法二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

八年级数学期中考知识点

八年级数学期中考知识点
八年级数学是中学数学学科的重要转折期，学生需要逐步学会
独立思考，解决问题，同时需要积累相应的数学知识。

期中考试
是对学生近期学习情况的检验，本文将介绍八年级数学期中考的
知识点，以帮助学生及家长掌握考试的重点。

一、有理数
有理数是数的集合，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。

在有理数的加减、乘除过程中，需要掌握同号相加、异号相减、分数的通分、约分、化简等基本操作。

二、代数式
代数式是用数、字母和运算符号表示的数学式子，形如 a+b、ab、a-b、a/b 等。

学生需要掌握代数式的加减、乘除、合并同类项、提取公因数等基本操作。

三、方程
方程是一个含有未知量的等式，形如 ax+b=cx+d。

学生需要掌
握方程的解法，如移项、通分、化简、因式分解等。

四、比例
比例是两个或两个以上数之间的比较关系，形如 a:b=c:d。

在比例的计算中，需要掌握同比例、反比例、比例的化简等基本操作。

五、几何
几何是数学中研究空间形状、大小、位置等性质的学科。

在几
何的学习中，需要掌握图形的基本性质，如线段的长度、角的度数、面积和体积的计算等。

六、统计与概率
统计是研究收集、处理和分析数据的学科，需要掌握数据的分类、频数、频率、频率分布表、直方图等基本统计概念和知识；
概率是研究随机事件发生可能性的学科，需要掌握事件的排列组合、概率的计算等基本概率知识。

综上所述，八年级数学期中考的知识点包括有理数、代数式、方程、比例、几何、统计与概率等多个方面，涉及知识点较多，需要学生提前规划复习计划，逐步积累并巩固相关知识点。

人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结

人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数，最大公因数，最小公倍数- 带余除法，求模运算，同余方程- 算术基本定理，一元一次方程，解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念，分数的大小比较- 分数的加减乘除，分数的化简- 分数的整数运算，带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念，同类项的概念- 代数式的加减乘除，开平方- 代数式乘法公式，因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组，三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形，中心对称图形，旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类，特殊的三角形- 四边形的分类，判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集，数据的整理，数据的描述- 中心值，散布度，直方图- 规律的总结，归纳，样本容量的选择- 无偏性，可靠性，误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念，正方体，长方体- 表面积，体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件，样本空间的概念- 频率与概率，事件的独立性- 树形图与概率，基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。

每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。

阅读本文可以使学生更好地掌握知识点，提高学习效率，为考试打下基础。

八年级数学下册期中知识点

八年级数学下册期中知识点八年级数学下册期中考试是对学生学习成果的检验，同时也是对成绩优秀的学生的资质考核。

在这次考试中，这里将为大家总结八年级数学下册的重要知识点。

一、代数式和代数式的计算代数式是数学中的重要基础，它是用字母表示各种数或数的运算组合起来的式子的一般形式。

在期中考试中，对于代数式的识别和计算是非常重要的。

需要掌握的知识点包括代数式的乘法、加法原则，代数式的分配律、合并同类项以及代数式的因式分解等。

二、二元一次方程二元一次方程是非常有用的数学工具，在解决实际问题时也非常重要。

在期中考试中，我们需要掌握二元一次方程的基本知识，例如如何列方程，如何消元等等。

同时还需要掌握解的存在唯一性和交点的坐标等知识点。

三、函数函数是数学中的一种重要的工具，它可以用来描述一些实际问题中的变量关系。

在期中考试中，我们需要掌握函数的基本定义和性质，例如自变量、因变量、函数值等概念。

还需要了解函数的图像、函数的对称性、函数的单调性和函数的解析式等知识点。

四、图形的性质图形的性质是数学中的重要知识点。

在期中考试中，需要掌握如何判定一个图形的对称性、如何计算一个图形的周长和面积、如何解决直角三角形的问题等。

同时，还需要掌握平行四边形的性质及其分类、圆的性质及其相关计算公式等知识点。

五、统计统计是数学中的一个重要分支，它可以用来描述数据的整体性质。

在期中考试中，我们需要掌握统计的基本概念和方法，例如如何处理数据，如何对数据进行分析和处理，如何计算平均数、中位数和众数等知识点。

上述八年级数学下册期中考试的重要知识点是复习备考的重要内容，希望大家认真学习、细心复习，期待大家在期中考试中取得优异成绩！。

人教版八年级下册数学知识点总结归纳

人教版八年级下册数学知识点总结归纳八班级下册数学重点学问点1一次函数学问点(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。

当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

(二)一次函数的图像及性质1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。

当k0，b0时，直线通过一、二、三象限;当k0，b0时，直线通过一、三、四象限;当k0，b0时，直线通过一、二、四象限;当k0，b0时，直线通过二、三、四象限;当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。

2分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c);2、a2-b2=(a+b)(a-b);3、a22ab+b2=(ab)2。

二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)全部这些因式的乘积即为公因式.四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则依据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。

人教版八年级下册数学期中考试重点知识复习提纲

人教版八年级下册期中考试重点知识复习提纲八年级下册第十六章二次根式2. 最简二次根式必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根式。

3. 同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4. 二次根式的性质5. 二次根式的运算（1）因式的外移和内移如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，·变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后，再移到根号里面。

（2）二次根式的加减法先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式。

用字母表示为：（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。

第十七章勾股定理1. 勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。

【应用】（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。

2. 勾股定理逆定理如果三角形三边长a、b、c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。

【应用】勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。

注意：定理中a、b、c 及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a、b、c满足a2+c2=b2，那么以a、b、c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。

3. 勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2=c2中，a、b、c为正整数时，称a、b、c为一组勾股数。

②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。

人教版八年级数学下册期中复习知识点

二次根式知识点复习【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如)0(0≥≥a a 的式子叫做二次根式。

二次根式的实质是一个非负数数a 的算数平方根。

【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a 必须是非负数。

【知识点2】二次根式的性质：（1）二次根式的非负性，)0(0≥≥a a 的最小值是0；）是一个非负数，即)0(0≥≥a a 。

注：因为二次根式)0(0≥≥a a 表示a 0=，则a=0,b=00b =，则a=0,b=020b =，则a=0,b=0。

（2）2a =（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。

注：二次根式的性质公式2a =（）是逆用平方根的定义得出的结论。

上面的公式也可以反过来应用：若，则2a =，如： 22=专题二二次根式的乘除【知识点1】二次根式的乘法法则：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 。

将上面的公式逆向运用可得：)0,0(≥≥∙=b a b a ab 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

【知识点2】二次根式的除法：（1）一般地，对于二次根式的除法规定ba b a=).0,0(>≥b a 【注】分母有理化二次根式的除法运算，通常是采用化去分母中的根号的方法来进行的。

分母有理化：（1）定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。

（2）关键：把分子、分母都乘以一个适当的式子，化去分母中的根号。

【知识点3】最简二次根式：（1）被开放数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。

专题三二次根式的加减【知识点1】同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。

.【知识点2】二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开放数相同的根式进行合并。

【知识点3】二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的。

整理版人教版八年级下册数学全册知识点大全

整理版人教版八年级下册数学全册知识点
大全
本文档整理了人教版八年级下册数学全册的知识点，帮助学生
和老师更好地研究和教授数学课程。

以下是该文档的主要内容：
1. 整数运算: 包括整数的概念、整数的加减乘除运算规则、整
数的大小比较等。

2. 分数运算: 包括分数的基本概念、分数的相加、相减、相乘、相除运算规则等。

3. 小数运算: 包括小数的概念、小数的四则运算、小数的大小
比较等。

4. 代数式和方程: 包括代数式的概念、代数式的加减乘除运算、一元一次方程等。

5. 平面图形: 包括平面图形的基本概念、各种图形的性质、图
形的面积、周长计算等。

6. 空间与图形: 包括立体图形的基本概念、各种立体图形的性质、体积和表面积计算等。

7. 数据与统计: 包括数据的收集和整理、图表的制作和分析、概率的计算等。

8. 几何变换: 包括平移、旋转、翻转等基本变换，以及变换后的图形性质。

9. 计算器的使用: 包括计算器的基本使用方法，如加减乘除、分数运算等。

这份文档旨在为学生和老师提供一个全面且易于理解的数学知识点参考，帮助大家更好地掌握八年级下册数学课程。

请注意，本文档只是知识点的整理，具体的教学内容和例题请参考人教版八年级下册数学教材。

八年级数学期中知识点汇总

八年级数学期中知识点汇总在八年级数学的学习中，我们需要掌握很多的知识点，这些知识点是我们未来学习数学的基础。

下面就来汇总八年级数学期中知识点，希望对大家的学习有所帮助。

一、整数的概念与运算整数是由正整数、0、负整数组成的集合，整数之间的运算包括加减乘除、倍数和因数等。

在这些运算中，需要注意负数的运算法则和注重运算顺序。

二、代数式和方程式代数式是由数和字母及其组合以及常数项组成的式子，方程是有未知数和常数组成的等式。

在解方程的过程中，需要掌握移项、去括号、合并同类项等常用方法。

三、图形与几何八年级数学学习中图形与几何的内容主要是平面图形和空间图形的分类和性质，以及图形的投影、平移、旋转、对称等运动的相关知识。

在学习过程中，需要注意分类的准确性和性质的证明。

四、比例与百分数比例是两个或多个量之间的对应关系，百分数是百分数的百分之一。

在学习过程中，需要熟练掌握比例的基本概念和应用，以及百分数与小数之间的转换，进而应用于实际生活中的问题。

五、函数和图像函数是一种具有明确的因果关系的映射关系，包括一次函数、二次函数和分段函数等。

在学习函数和图像的过程中，需要掌握函数的基本概念和性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性等，并能应用函数和图像解决实际问题。

六、统计与概率统计是收集、整理、分析和解释数据的过程，概率是一个事件发生的可能性。

在学习统计和概率的过程中，需要掌握常用的统计方法，如频率分布、中心趋势、离散程度等，以及概率的基本概念和应用，如互斥事件、独立事件等。

以上是八年级数学期中知识点的汇总，这些知识点不仅是考试必备的内容，更是将来学习数学的基础。

希望同学们在学习过程中，认真掌握这些知识点，不断提高数学水平，为今后的学习打下坚实的基础。

人教版八年级数学下册复习提纲

人教版八年级数学下册复习提纲
一、整数和有理数
1. 整数概念及性质
2. 整数的加减法运算
3. 整数的乘法和除法运算
4. 整数的混合运算和运算规律
5. 有理数概念及性质
6. 有理数的加减法运算
7. 有理数的乘法和除法运算
8. 有理数的混合运算和运算规律
二、平方根和实数
1. 平方根的概念及性质
2. 平方根的运算法则
3. 二次根式的概念及性质
4. 二次根式的加减法运算
5. 二次根式的乘法和除法运算
6. 实数的概念及性质
7. 实数的加减法运算
8. 实数的乘法和除法运算
三、图形的性质
1. 平面直角坐标系
2. 点、线、面的基本概念
3. 图形的相似性质
4. 图形的对称性质
5. 图形的投影性质
6. 图形的旋转性质
四、一元一次方程与一元一次不等式
1. 一元一次方程的基本概念
2. 一元一次方程的解集及解的性质
3. 一元一次方程的加减消元和倍增消元
4. 一元一次方程的应用问题
5. 一元一次不等式的基本概念
6. 一元一次不等式的解集及解的性质
7. 一元一次不等式的加减消元和倍增消元
8. 一元一次不等式的应用问题
以上为人教版八年级数学下册复习提纲，以帮助复习重要知识点和概念。

请根据提纲进行系统性的复习和练习，以加深对数学知识的理解和掌握。

初二下学期数学期中知识点小结(填空)

第1课时分式概念及运算一、知识梳理1分式概念: 一般地, 如果A.B表示两个整式, 并且B中含有字母, 那么式子叫做2分式有意义的条件是, 分式无意义的条件是, 分式值为0的条件是3分式的基本性质: 分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个的整式, 分式的值不变。

即:4根据分式的基本性质, 把一个分式的分子和分母的约去, 这种变形叫分式的约分。

把几个异分母分式化为的分式, 这种变形叫分式的通分。

（1）约分的方法是：先找分子和分母的然后再约去它们的公因式, 若分子、分母是多项式, 先分解因式, 再约分。

如果一个分式的分子与分母没有公因式, 则该分式叫做最简分式。

分式的运算结果应为最简分式或整式。

（2）分式通分的关键是确定确定最简公分母的步骤是: ①取各分式分母系数的最小公倍数②取各分式分母中所有字母或因式③相同的字母（或因式）的幂取指数最大的④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积作为最简公分母。

5分式的运算:（1）分式乘以分式: 用分子的积作为积的分子, 的积作为积的分母。

即:（2）分式除以分式：把除式的分子和分母后, 与被除式相乘, 即：＝＝（3）分式的乘方: 把分子、分母分别即: ＝（4）同分母分式相加减: 分母分子相即: =异分母分式加减: 先再即: ＝＝（5）分式的混合运算顺序：先再最后如有括号要先算里的。

同级运算, 应从左到右的顺序进行。

第2课时分式方程一、知识梳理:1分母中含有的方程叫分式方程2解法步骤:（1）方程两边都乘以去掉分母, 化为整式方程（2）解这个整式方程（3）检验: 将整式方程的解代入, 若最简公分母为0, 则是原分式方程的增根, 若最简公分母不为0, 则是原分式方程的解。

3列分式方程解应用题的一般步骤:（1）审题（2）设未知数（3）找等量关系列分式方程（4）解分式方程（5）写出答案（包括检验）4（1）任何不为0的数的0次幂等于即a0= （a≠0）（2）任何不等于0的数的－n（n为正整数）次幂等于它的n次幂的: 即a-n= (a≠0)5科学记数法：任何绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示为的形式, 其中n为正整娄, 且1≤｜a|＜10,n的值为原数中第一个非0数前面所有的个数第3课时反比例函数⑴一、知识梳理:1.反比例函数的意义一般地, 形如y= （k≠0, k为常数）的函数称为反比例函数。

八年级下册数学期中考试知识点复习

八年级下册数学期中考试知识点复习【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。

在此查字典数学网为您提供八年级下册数学期中考试知识点复习，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!八年级下册数学期中考试知识点复习一. 不等关系※1. 一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.※2. 准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语. 非负数：大于等于0(0) 、0和正数、不小于0非正数：小于等于0(0) 、0和负数、不大于0二. 不等式的基本性质※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果ab，并且c0，那么acbc，.(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果ab，并且c0，那么ac※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)一般地：如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a 如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b; 如果a即：ab，则a-b0a=b，则a-b=0a(由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.三. 不等式的解集：※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式.※2. 不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.※3. 不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左四. 一元一次不等式：※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.※3. 解一元一次不等式的步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;②设：设出适当的未知数;③列：根据题中的不等关系，列出不等式;④解：解出所列的不等式的解集;⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.五. 一元一次不等式与一次函数六. 一元一次不等式组※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解. 几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.※3. 解一元一次不等式组的步骤：(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，(3)写出这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a (同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)第二章分解因式一. 分解因式※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.因式分解与整式乘法的区别和联系：(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.二. 提公共因式法※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.※2. 概念内涵：(1)因式分解的最后结果应当是积(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，ab+ac=a(b+c)(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;(2)公因式是否提彻底;(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.三. 运用公式法※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.※2. 主要公式：(1)平方差公式：①应是二项式或视作二项式的多项式;②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;③二项是异号.(2)完全平方公式：①应是三项式;②其中两项同号，且各为一整式的平方;③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.※5. 因式分解的思路与解题步骤：(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.第三章分式一. 分式※1. 两个整数不能整除时，出现了分数;类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式.整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.※2. 进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.※3. 一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分.※4. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.二. 分式的乘除法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘(简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数)三. 分式的加减法※1. 分式与分数类似，也可以通分.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.※2. 分式的加减法：分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;(2)异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减;※3. 概念内涵：通分的关键是确定最简分母，其方法如下：(1)最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数;(2)最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，(3)如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解.四. 分式方程※1. 解分式方程的一般步骤：①在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程;②解这个整式方程;③把整式方程的根代入原方程检验.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

人教版八年级数学下期中考试复习

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
人教版八年级数学下期中考试复习
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。点B重合，折痕为DE，则AE的长为________
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。查字典数学网为大家推荐的人教版八年级数学下期中考试复习，大家一定要仔细阅读哦，住大家学习进步。