小区域控制测量
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小区域控制测量(3)
闭合导线计算实例
点 观测角
改正数
号 （°′″） （″）/
改正角
（°′″）
1
2 107 48 30
+13
107 48 43
3
73 00 20
+12
73 00 32
4
89 33 50
+12
89 34 02
1
89 36 30
+13
89 36 43
2
总 359 59 10 和
辅 助 计 算
+50 360 00 00
时应同时观测竖角，以便进行倾斜改正。若
用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定。
5.4 经纬仪导线测量的内业计算
导线测量的目的：计算导线点的坐标
1、闭合导线内业计算 1）角度闭合差计算 2）角度改正计算
3）逐边计算方位角
4）、坐标增量计算 5）、坐标增量闭合差计算
6）、坐标增量改正数计算
7）、坐标增量改正计算 8）、坐标计算
2、图根控制测量：面积在0.5km以下的测区，图根控
制网可作为首级控制。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控 制点，简称 图根点。 测定图根点位置的工作，称为 图根控制测 量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图 比例尺和地物、地貌的复杂程度。
二、高程控制测量（测定H）
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。
国家控制测量 城市控制测量 小区
图根控制测量
一、国家控制测量
分为：国家平面控制测量和国家高程控制测量
在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。它是全 国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和 大小提供研究资料。
简述小区域控制测量的流程
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小区域控制测量
小区域控制测量一、实验目的通过本次实验，使学生在掌握水准仪、经纬仪的工作原理、操作方法，水准尺、钢尺、测钎、标杆等工具的使用，及掌握某地面点的高程、水平距离和角度的测量的基础上。
能较熟练地利用这些知识、工具进行某小区的测绘并能准确对测量后的数据处理、绘出小区平面图，掌握测绘的方法和步骤，为以后的工程测量工作打下良好的基础。
一、实验原理在测量工作中，为了限制误差的传播，满足测图或施工的需要，使分区的测图能拼接成整体，或使整体的工程能分区施工放样，这就必须遵循测量工作的原则，即：“从整体到局部”、“先控制后碎部”。
也就是说，在作局部测量或碎部测量之前，先要进行整体的控制测量。
控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置，以统一全测区的测量工作。
它分平面控制测量和高程控制测量两种：测定控制点平面位置X、Y的的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。
1、平面控制测量国家平面控制网的常规布设方法主要有三角网和导线网两钟。
按其精度分成一、二、三、四等。
其中一等网精度最高，逐级降低；而控制的密度，则是一等网最小，逐级增大。
如图，一等三角网一般称为一等三角锁，它在全国范围内，沿经纬线方向布设，是国家平面控制网的骨干。
它除作扩展低等平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。
二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。
三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。
在某些局部地区，如果采用三角测量有困难时，也可用同等级的导线测量代替。
其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。
城市平面控制网布设也分为二、三、四等三角网（亦即上述国家平面控制的二、三、四等）和一二级小三角网，或一、二、三级导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺图所用的图根小三角和图根导线。
小区域平面控制网，可根据测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。
中南大学土木工程测量 第8章小区域控制测量
一等三角锁内由近
中
于等边的三角形组成，
南
边长为20～30公里。
大
学
二等三角测量
Dept. of RE, CSU
有两种布网形式：
由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环 划分成4个大致相等的部分，这4个空白部 分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方 案。
在一等锁环内布设全面二等三角网，称全
中
面布网方案。二等基本锁的边长为20～25 公里，二等网的平均边长为13公里。
量照准目标底部，且仔细照准目标；
中
视差未消除好(Parallax not eliminated)
南
Lateral refraction, wind and atmospheric effects
Mistakes in reading and booking
大
学
Dept. of RE, CSU
测距(Measuring Distances)
中 control network)。
南
控制误差的积累。
大
作为进行各种细部测量的基准
学
控制测量介绍
Dept. of RE, CSU
工程测量的各项工作很大程度上依赖于水平/垂直控 制网——由多个控制点形成。
水准测量和三角高程都可以用来确定控制点的垂直 位置——高程。
平面控制网点坐标的确定方法包括
导线测量(Traversing)
GPS观测网的成果，共2609个点。通过联合处理将
其归于一个坐标参考框架，形成了紧密的联系体
中 南
系，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，同 时为建立我国新一代的地心坐标系统打下了坚实 的基础。
大
学
国家平面控制网介绍
小区域控制测量
小区域控制测量控制测量概述1、测量的原则：测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
这里的“整体”是指控制测量(control survey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。
2、控制测量：以较高的精度测定地面少数与整体有关点的相对位置。
（x、y、H），为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。
3、控制网：在测区内选定若干控制点而构成一定的几何图形。
4、控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。
5、国家控制网：在全国范围内建立的控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照《国家三角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》及《国家三、四等水准测量规范》按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。
6、平面控制测量（1）国家平面控制测量★我国的国家平面控制网(horizontal control network)是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。
★经典方法主要由三角测量(triangulation)法、导线测量(traverse survey)法。
另外，还有卫星大地测量，如GPS卫星定位。
★一等三角锁(triangulation chain)沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
构成国家平面控制网的骨干。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
★二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。
小地区控制测量(7)
导线转折角0 ，1 ，5；
导线各边长SB1，S12，……，S51。
1
一、导线测量的布设形式
2．附合导线
B
1
SB1 S12
AB B 1
(XB,YB)
A
2 S23
2
布设在两个已知点之间的导线，
称为附合导线。它有3个检核条件：
一个坐标方位角条件和两个坐标
增量条件。 C CD
3 S34 4 S4C
C
D
3
4 (XC,YC)
y
2 AB
tan AB
y AB x AB
x
YAB
B
XAB AB
DAB
A
0
y
1
三、导线坐标计算中的基本公式
3．坐标反算——根据两个已知点的坐标反算 边长和方位角
αAB的具体计算方法如下：
x
（1）计算： xAB xB xA yAB yB yA
（2）计算： AB锐
arctan
y AB x AB
1
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网.它是全国各 种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小， 了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测 提供形变信息等服务。
平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
1．坐标方位角的推算
前 后 左 180
前 后 右 180
✓注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
1
三、导线坐标计算中的基本公式
测量技术项目五 小区域控制测量
(5 4)
即前一边的坐标方位角等于后一边的方位角加左角减180,或
α前=α后-β右+180° (适于测右角)
(5 5)
式中α前、α后———分别为相邻导线边前、后边的坐标方位角;
β左、β右———分别为相邻导线边所夹的左、右转折角。本例观测
左角,按左角推算出导线各边的坐标方位角,列入表5-4中的第四栏。
二、导线测量的外业工作 在进行导线测量之前,应首先要对现场进行熟
悉,然后选择合适的位置做导线点,导线的选择,应根 据测区的实际情况来决定。若测区面积较大,采用分 级控制时,可根据测区的已有的小比例尺地形图和已 知控制点资料,在地形图上研究布网方案及控制点的 位置。导线点选择好以后,还应带着图纸到实地踏勘, 检查图上选择的点位置是否符合实地情况,若不符合 进行适当调整,以便最后确定点的位置。若测区面积 较小(小于0.5km2)可采用一级控制,直接到实地踏 勘,选择控制点的位置。
但当连接有困难时,为了建设的需要,也可以 建立独立控制网。小区域控制网,也要根据面积大 小分级建立,其面积和等级的关系。
四、图根控制网 直接为了测图所建立的控制网,称为图根控制网,其控制点称为图根点。图根控制
网也 应尽可能与上述各种控制网连接,形成统一系统。但是在个别地区连接有困难时, 我们也可建立独立图根控制网。由于图根控制专为测图而做,所以图根点的密度和精 度要满足测图要求。表5 2是对平坦地区图根点密度的规定。对山区或特困地区,图根 点的密度,可适当增大。
高级点上,这种图形的导线,称为附合导线,如图5 4中的 ABP1P2P3CD 。此种布设形式,具有检核观测成果的作用。 3.支导线
仅一端连接在高级控制点,向外伸展的导线,称为支导线。支导 线没有图形检核条件,发生错误不易发现。所以仅限于图根点加密 时使用,布设点数以2~3个为宜。导线的布设形式,应根据测区的形 状,面积的大小、已知点分布情况及技术要求来决定。一般来说方、 圆地区适合布设成闭合导线,狭长地带适合布设成附合导线,已知点 较少的测区可布设成闭合导线,已知点较多的地区可布设成附合导 线。若测区面积较大,宜采用二级或三级控制,首级应采用一、二级 导线,三级和图根导线在满足测图需要的情况下,可布设成闭合或附 合导线的形式。
小区域控制测量—全站仪的使用(工程测量)
③设置棱镜常数：测距前须将棱镜常数输入仪 器中，仪器会自动对所测距离进行改正。
全站仪的操作 (二) 全站仪距离测量操作 操作步骤： ④设置大气改正值或气温、气压值：可输入温
度和气压值，全站仪会测距结果进行改正；
⑤量仪器高、棱镜高并输入全站仪；
⑥距离测量：照准目标棱镜中心，按测距键， 距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、 高差。
木脚架
铝脚架
全站仪的使用 (二) 全站仪配件
对中杆
双叉脚架对中杆
全站仪的操作 (一) 全站仪建站
全站仪的建站操作与经纬仪相同。通过 对中、粗平、精平、再次对中精平等步骤实 现。
全站仪的操作 (一) 全站仪角度测量操作（与经纬仪相同）
以水平角为例，若要测出水平角∠ AOB ，则： ①按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，
精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm； 跟踪模式常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm， 每次测距时间约0.3S； 粗测模式的测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。
全站仪的操作 (二) 全站仪距离测量操作 操作步骤： ②设置棱镜类型：有棱镜与无棱镜之分。
全站仪的操作 (三) 全站仪其他功能
三维坐标测量、放样
对边测量
悬高测量
角度偏心测量
全站仪的操作 (三) 全站仪其他功能
方位角设置 后方交会测量
测站点高程 面积测量
照准第一个目标A。 ②设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。 ③照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数
即为两方向间的水平夹角。
全站仪的操作
(二) 全站仪距离测量操作 可测量全站仪镜点至棱镜镜点间的水平距离 、高差及斜距。 操作步骤：
全站仪的操作 (二) 全站仪距离测量操作 操作步骤： ④设置大气改正值或气温、气压值：可输入温
度和气压值，全站仪会测距结果进行改正；
⑤量仪器高、棱镜高并输入全站仪；
⑥距离测量：照准目标棱镜中心，按测距键， 距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、 高差。
木脚架
铝脚架
全站仪的使用 (二) 全站仪配件
对中杆
双叉脚架对中杆
全站仪的操作 (一) 全站仪建站
全站仪的建站操作与经纬仪相同。通过 对中、粗平、精平、再次对中精平等步骤实 现。
全站仪的操作 (一) 全站仪角度测量操作（与经纬仪相同）
以水平角为例，若要测出水平角∠ AOB ，则： ①按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，
精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm； 跟踪模式常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm， 每次测距时间约0.3S； 粗测模式的测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。
全站仪的操作 (二) 全站仪距离测量操作 操作步骤： ②设置棱镜类型：有棱镜与无棱镜之分。
全站仪的操作 (三) 全站仪其他功能
三维坐标测量、放样
对边测量
悬高测量
角度偏心测量
全站仪的操作 (三) 全站仪其他功能
方位角设置 后方交会测量
测站点高程 面积测量
照准第一个目标A。 ②设置A方向的水平度盘读数为0°00′00″。 ③照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数
即为两方向间的水平夹角。
全站仪的操作
(二) 全站仪距离测量操作 可测量全站仪镜点至棱镜镜点间的水平距离 、高差及斜距。 操作步骤：
第6章小区域控制测量
三、教学基本要求
1、教学重点： 方位角的概念及推算、坐标正算与反算的概念、导线内业计算四等水准测量 2、教学难点： 导线内业计算
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、
2、习题：P62－63
六、第六章(三次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 10 周，第 1 次课
AB 345 180 130 360 35
六：象限角 以子午线的南端或北端为准量至直线的锐角。 七、用罗盘仪测磁方位角 1、罗盘仪的构造 磁针、刻度盘、读数设备 2、使用 1）安置罗盘仪于直线的一端，对中，整平。 2）松开磁针固定螺旋，使它自由转动。
（校核）
3）用望远镜瞄准直线的另一端点，约磁针停止时，读数磁针北端所指的读数（例镜读南端）
17=14-13=15-16 0.1
1 h 平=18= 2 （15+16 0.1 ）
每页水准测量计算校核 高差
(3 8) (6 7) (15 16) 218
（偶数站）
(3 8) (6 7) (15 16) 218 0.1 （奇数站）
J b 测日，半测日较差 40
3、量边 钢尺一盘量距往返丈量 4、连测 独立地区（只有一个控制点）测起始方位角 非独立地区（已知两个以上的控制点）测连接角 。
Lecture3：
三、导线内业计算 按规定的表格计算，角度取至秒， x, y 的数位与边长的小数位相 ，步之有校核。 （一）闭合导线计算 1、编号，将已知数据填入表格中。
-360 +360
起 起•
土木工程测量 第七章 小区域控制测量讲解
于研究地球大小、海洋平均海水变化等 三、四等水准网：进一步加密，为地形测图和工
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
程建设提供高程控制点。
城市和工程高程控制网
城市和工程高程控制网是以国家水准网为基础建 立的，其高程控制测量精度等级的划分以此为二、 三、四、五等。
各等均可采用水准测量法，四等以下可采用电磁 波测距和三角高程法，五等还可采用GPS拟合高程 测量法。
平面控制测量
----导线测量
导线测量
一、导线测量的布设形式 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为 导
线。这些控制点，称为导线点。导线测量就是依次测 定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推 算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为 经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为 电磁波测距导线。 导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法， 特别是地物分布较复杂的建筑区、视线障碍较多的隐 蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。根据测区 的不同情况和要求， 导线可布设成下列三种形式： 闭合导线、附合导线、支导线三种。
对于独立地区周围无高级控制点时，可假定某点坐标，用罗盘仪 测定起始边的磁方位角作为起算数据。
三、导线测量的内业计算
（一）几个基本公式 1、坐标方位角(grid bearing)的推算（回顾）
前 后 左 180 或： 前 后 右 180
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
平面控制测量
三角测量 最传统，它是将各控制点组成互相连接的一系列三角形，这些三 角形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。所有三角 形的顶点称为三角点。测量三角形的一条边和全部三角形内角， 根据起算点的坐标与起算边的方位角，推算全部边长与方位角， 从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。 导线测量 导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形这种图形构成的 控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。 测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐 标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
小区域控制测量概述和原则
B1 118.62 12 122.05 23 120.33 34 116.64 4C 128.70
1.求角度闭合差 2.求改正数分为 3.改正后的角值
fβ=64″ -10 4*-11 -10 B 138 18 26 1 150 20 31 2 173 11 01 3 204 44 37 4 108 55 55 C 138 00 08
99.86
4C 125.80 -27.16
417.21
332.12
fx=0.08
fy=-0.18
0.20/606.34=1/3000
≤1/120000(首级) ≤1/80000（加密）
≤1/40000
≤1/80000 ≤1/45000 ≤1/20000
二级小三角
0.5
≤±10.0
≤1/20000
≤1/10000
三、图根测量 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图 根点 测定图根点位置的工作，称为图根控制测量 图根控制测量的作用有二： 1、直接作测站点使用，进行碎部测量 2、做为临时增设测站点的依据
4.推算各导线的坐标方位角
AB 112 18 24 B1 70 36 50 12 40 57 21 23 34 08 22 34 58 52 59 4C 347 48 02 CD 305 49 02
5.求算坐标增量
B1 39.37
111.89
12 92.17
80.00
23 99.59
67.53
34 60.28
在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上， 根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设 不同等级
的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。 图根点的
小区域控制测量
6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
chap07小区域控制测量
辅 助
f
(n 2 )18 5 0
测
fxx测 0.0 9
fy y测 0.07
K 0.11 1 392.90 3500
计 算
20f21容 /9/1 8 60 410 2
f fx2fy2 0.11
K容
1 2000
31
• 计算器的使用
a.角度加减计算 例:求 24 653612 301 58的值。
由于f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 f D ：
fD
fx2
f
2 y
导线全长相对闭合差： K fD 1
D D
2021/9/18
fD
24
（7）分配闭合差 f x , f y ：
v xi
fx D
Di
v yi
fy D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
1442.62 1011.08 3
+116.42 1442.02 1127.50 4
+155.67 1429.02 1283.17 C
D
1256 07 44 -77 1256 06 25
理 终 始 n 1 80
2021/9/18
21
即：
f 右 左 （ 始 终 ） n 1 80
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f /n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
测量学 7章小区域控制测量(1)
9
7.2 导线测量
• 二.导线测量外业 • 1. 踏勘选点 • (1)．沿交通线、点间通视、平坦 • (2)．点位适宜保存、适宜安置仪器 • (3)．点位视野宽广、有利碎部测量和加密 • (4)．边长适宜、避免短边到长边 • (5)．够点数、密度均匀 • 点之记
10
9.3m
5.6m
8.1m
2
4
3
4 -△Y34 2 △Y23
△X34
3
△X23
O
Y
ΔxAB=DAB·cosα ΣΔx理=0
ΔyAB=DAB·sinα ΣΔy理=0
21
X
4
fy
fx
1′ fD
3
1
2
O
Y
fx= ΣΔx测 fy=ΣΔy测
导线全长闭合差fD=（fx2+fY2）½
22
点号 1 2 3 4 1 2
水平角 改正数 改正后水平角
•
相近的为错误边
•
fD
32
• 7．6 三.四水准测量 • 一． 三、四等水准测量的技术要求 • 可在一.二等下布置或独立,沿交通线， • 点间距离2-4公里,一测区内至少三点. • 四等水准测量技术要求： • 全长≤15KM、视线长≤80M、双面尺、 • DS3 . 视线高≥0.2M、前后视距差≤5M、 • 前后视距累积差≤10M • 红 黑 面 读 数 差 ≤3mm 、 红 黑 面 高 差 之 差
89 33 47 +16 72 59 47 +16 107 49 02 +16 89 36 20 +16
89 34 03 73 00 03 107 49 18 89 36 36
坐标方位角 144 36 00 54 10 03 307 10 06 234 59 24 144 36 00
7.2 导线测量
• 二.导线测量外业 • 1. 踏勘选点 • (1)．沿交通线、点间通视、平坦 • (2)．点位适宜保存、适宜安置仪器 • (3)．点位视野宽广、有利碎部测量和加密 • (4)．边长适宜、避免短边到长边 • (5)．够点数、密度均匀 • 点之记
10
9.3m
5.6m
8.1m
2
4
3
4 -△Y34 2 △Y23
△X34
3
△X23
O
Y
ΔxAB=DAB·cosα ΣΔx理=0
ΔyAB=DAB·sinα ΣΔy理=0
21
X
4
fy
fx
1′ fD
3
1
2
O
Y
fx= ΣΔx测 fy=ΣΔy测
导线全长闭合差fD=（fx2+fY2）½
22
点号 1 2 3 4 1 2
水平角 改正数 改正后水平角
•
相近的为错误边
•
fD
32
• 7．6 三.四水准测量 • 一． 三、四等水准测量的技术要求 • 可在一.二等下布置或独立,沿交通线， • 点间距离2-4公里,一测区内至少三点. • 四等水准测量技术要求： • 全长≤15KM、视线长≤80M、双面尺、 • DS3 . 视线高≥0.2M、前后视距差≤5M、 • 前后视距累积差≤10M • 红 黑 面 读 数 差 ≤3mm 、 红 黑 面 高 差 之 差
89 33 47 +16 72 59 47 +16 107 49 02 +16 89 36 20 +16
89 34 03 73 00 03 107 49 18 89 36 36
坐标方位角 144 36 00 54 10 03 307 10 06 234 59 24 144 36 00
小区域控制测量
普通测量
小 区 域 控 制 网
GPS
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
普通测量
三、小区域（10km2以内）控制测量
小区域平面控制： 国家城市控制点→首级控制→图根控制 小区域高程控制： 国家或城市水准点→三、四等水准→图根点高程
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
xB xA xAB
yB y A y AB
x AB xB x A D cos AB y AB y B y A D sin AB
例题
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
普通测量
2、坐标反算
D AB
tanAB
2 2 x AB y AB y AB x AB
1、闭合导线
2、附合导线 3、支导线 （二）导线网 多用于测区情况较复杂地区
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
普通测量
导线的布设形式
附合导线闭合导线导源自网 支导线SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
普通测量
三、导线测量的外业工作
1、踏勘选点
通视良好；远离强干扰；应有点标识；要有一定密度；边长大致相等
普通测量
二、国家控制网
平面：由一、二、三、四等三角网组成。
高程：由一、二、三、四等水准网组成。
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
普通测量
国家一、二等平面控制网布置形式
二等三角网 一等三角网
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
普通测量
国家一等水准网
SHAANXI RAILWAY INSTITUTE
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国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
国家三角网
国家水准网
三、小区域（15km2以内）控制测量
▪ 1、小区域平面控制： 国家城市控制点——首级控制——图根控制。
▪ 2、小区域高程控制： 国家或城市水准点——三、四等水准——图根
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
1. 三角测量
（1）闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。
（2）附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工 程的勘测与施工。
（3）支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
在全测区范围内建立三、四等水准路线 和水准网，再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。
第六章 控制测量
▪ 主要内容：导线测量、三角高程 ▪ 重点：导线测量外业和内业 ▪ 难点：导线测量内业
§6.2导线测量
▪ 6.2.1 导线测量的基本形式 ▪ 6.2.2 导线测量外业工作 ▪ 6.2.3 导线测量内业计算
在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为 小地区控制网。
建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市） 的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程， 作为小地区控制网的起算和校核数据。
如果不便连测时，可以建立独立控制网。
小地区平面控制网，应根据测区面积的大小 按精度要求分级建立。
在全测区范围内建立的精度最高的控制网，
1、平面控制 2. 导线测量
3. GPS卫星定位
2、高程控制
1. 2.
水准测量 三角高程测量
二、国家控制网
▪ 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三 角网(triangulation network)组成。
▪ 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等 水准网(leveling network)组成。
第六章 小区域控制测量
第六章 小区域控制测量
由测量工作原则“从整体→局
部，先控制后碎部”的原则，地形
测量必须先进行控制测量。
§6.1 概述
一、控制测量(control survey)
1、目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制
网(horizontal control network)和高程控 制网(vertical control network)。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 ±20 1 1/2000 ±60n
1:2000 2000 180
c. 埋设标志
i. 木桩 ii. 混凝土标石
2．测边 钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）等
▪
通视良好；
③为便于测地形，导线点应选在地势高、视野 开阔的地方 ④导线边长大致相同，50m<S<400m ⑤导线点不易被破坏。
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(m)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
图根控制点的密度（包括高级控制点），取 决于测图比例尺和地形的复杂程度。
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的 规定。
测图比例尺 1：500 1：1 000 1：2 000 1：5 000
图根点密度 （点/பைடு நூலகம்m2）
150
50
15
5
地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可 适当加大图根点的密度。
4、小地区控制测量
点高程。
3、城市控制网
在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行 市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制 下而建立的控制网，称为城市控制网。
城市平面控制网一般布设为导线网。
城市高程控制网一般布设为二、三、四等水 准网。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控 制点，简称图根点。
测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。
第六章 控制测量
§6.2.1 导线测量的基本形式
1、定义
（1）导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点： 对整个测区起控制作用的测量标志点）连成直线 而构成的折线图形。
（2）适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、 铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工 程等控制点的测量。
2、导线布设形式 （导线分类）
称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称 为图根控制网。
首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。
测区面积/km 1～10
0.5～2 0.5以下
首级控制网
一级小三角 或一级导线
二级小三角 或二级导线
图根控制
图根控制网 两级图根 两级图根
小地区高程控制网，也应根据测区面积 大小和工程要求采用分级的方法建立。
⑴闭合导线： 导线的起点和终点为同 一个已知点的导线
⑵附合导线：布设在两已知点之间 的导线
⑶支导线：从一个已知点出发不回到 原点，也不附合到另一已知点的导线。
§6.2.2.导线测量的外业
1.踏勘选点 （选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 角度测量 4.导线连接测量（连测）
§6.2.2 导线测量的外业工作
1．踏勘、选点及埋设标志
▪ a. 踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便 确定导线的形式和布置方案
▪ b. 选点
▪ i. 原则：A便于导线本身测量；B便于地形测量
▪ ii. 注意事项
▪ ①导线点应选在土质坚硬，能长期保存和安置仪 器的地方；
▪ ②为便于测角、量边，相邻导线点间必须
2、有关名词
小地区（小区域）(block, region) ：不必考 虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。
控制点(control point) ：具有精确可靠平面 坐标或高程的测量基准点。
控制网(control network)：由控制点分布和 测量方法决定所组成的图形。
控制测量(control survey)：为建立控制网所 进行的测量工作。
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
国家三角网
国家水准网
三、小区域（15km2以内）控制测量
▪ 1、小区域平面控制： 国家城市控制点——首级控制——图根控制。
▪ 2、小区域高程控制： 国家或城市水准点——三、四等水准——图根
3、控制测量分类
按内容分：
平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。
按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、
三级
按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测
量、水准测量)、卫星定位测量
按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域
工程控制测量
1. 三角测量
（1）闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。
（2）附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工 程的勘测与施工。
（3）支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
在全测区范围内建立三、四等水准路线 和水准网，再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。
第六章 控制测量
▪ 主要内容：导线测量、三角高程 ▪ 重点：导线测量外业和内业 ▪ 难点：导线测量内业
§6.2导线测量
▪ 6.2.1 导线测量的基本形式 ▪ 6.2.2 导线测量外业工作 ▪ 6.2.3 导线测量内业计算
在面积小于15km2范围内建立的控制网，称为 小地区控制网。
建立小地区控制网时，应尽量与国家（或城市） 的高级控制网连测，将高级控制点的坐标和高程， 作为小地区控制网的起算和校核数据。
如果不便连测时，可以建立独立控制网。
小地区平面控制网，应根据测区面积的大小 按精度要求分级建立。
在全测区范围内建立的精度最高的控制网，
1、平面控制 2. 导线测量
3. GPS卫星定位
2、高程控制
1. 2.
水准测量 三角高程测量
二、国家控制网
▪ 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三 角网(triangulation network)组成。
▪ 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等 水准网(leveling network)组成。
第六章 小区域控制测量
第六章 小区域控制测量
由测量工作原则“从整体→局
部，先控制后碎部”的原则，地形
测量必须先进行控制测量。
§6.1 概述
一、控制测量(control survey)
1、目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制
网(horizontal control network)和高程控 制网(vertical control network)。 控制误差的积累。 作为进行各种细部测量的基准
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 ±20 1 1/2000 ±60n
1:2000 2000 180
c. 埋设标志
i. 木桩 ii. 混凝土标石
2．测边 钢尺、测距仪（气象、倾斜改正）等
▪
通视良好；
③为便于测地形，导线点应选在地势高、视野 开阔的地方 ④导线边长大致相同，50m<S<400m ⑤导线点不易被破坏。
图根导线的技术要求
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(m)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
图根控制点的密度（包括高级控制点），取 决于测图比例尺和地形的复杂程度。
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的 规定。
测图比例尺 1：500 1：1 000 1：2 000 1：5 000
图根点密度 （点/பைடு நூலகம்m2）
150
50
15
5
地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可 适当加大图根点的密度。
4、小地区控制测量
点高程。
3、城市控制网
在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行 市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制 下而建立的控制网，称为城市控制网。
城市平面控制网一般布设为导线网。
城市高程控制网一般布设为二、三、四等水 准网。
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控 制点，简称图根点。
测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。
第六章 控制测量
§6.2.1 导线测量的基本形式
1、定义
（1）导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点： 对整个测区起控制作用的测量标志点）连成直线 而构成的折线图形。
（2）适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、 铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工 程等控制点的测量。
2、导线布设形式 （导线分类）
称为首级控制网；直接为测图而建立的控制网，称 为图根控制网。
首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。
测区面积/km 1～10
0.5～2 0.5以下
首级控制网
一级小三角 或一级导线
二级小三角 或二级导线
图根控制
图根控制网 两级图根 两级图根
小地区高程控制网，也应根据测区面积 大小和工程要求采用分级的方法建立。
⑴闭合导线： 导线的起点和终点为同 一个已知点的导线
⑵附合导线：布设在两已知点之间 的导线
⑶支导线：从一个已知点出发不回到 原点，也不附合到另一已知点的导线。
§6.2.2.导线测量的外业
1.踏勘选点 （选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 角度测量 4.导线连接测量（连测）
§6.2.2 导线测量的外业工作
1．踏勘、选点及埋设标志
▪ a. 踏勘 了解测区范围,地形及控制点情况,以便 确定导线的形式和布置方案
▪ b. 选点
▪ i. 原则：A便于导线本身测量；B便于地形测量
▪ ii. 注意事项
▪ ①导线点应选在土质坚硬，能长期保存和安置仪 器的地方；
▪ ②为便于测角、量边，相邻导线点间必须
2、有关名词
小地区（小区域）(block, region) ：不必考 虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。
控制点(control point) ：具有精确可靠平面 坐标或高程的测量基准点。
控制网(control network)：由控制点分布和 测量方法决定所组成的图形。
控制测量(control survey)：为建立控制网所 进行的测量工作。