平方差公式练习题精选(含答案)
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平方差公式
1、利用平方差公式计算：
（1）(m+2) (m-2)
(2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y)
(4)(y+3z) (y-3z)
2、利用平方差公式计算
（1）(5+6x)(5-6x)
(2)(x-2y)(x+2y)
(3)(-m+n)(-m-n)
3利用平方差公式计算
（1）(1)(-41x-y)(-4
1x+y) (2)(ab+8)(ab-8)
(3)(m+n)(m-n)+3n 2
4、利用平方差公式计算
(1)(a+2)(a-2)
(2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1)
(4)(-4k+3)(-4k-3)
5、利用平方差公式计算
（1）803×797
（2）398×402
7．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A ．（a+b ）（b+a ）
B ．（－a+b ）（a －b ）
C ．（13a+b ）（b －13a ）
D ．（a 2－b ）（b 2+a ） 8．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；
③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=
－x 2－y 2．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ）
A ．5
B ．6
C ．－6
D ．－5
10．（－2x+y ）（－2x －y ）=______．
11．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．
12．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2．
13．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减
去较小的正方形的面积，差是_____．
14．计算：（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）．
完全平方公式
1利用完全平方公式计算：
（1）（21x+32y)2 (2)(-2m+5n)2 (3)（2a+5b)2 (4)(4p-2q)2
2利用完全平方公式计算：
（1）(21x-3
2y 2)2 (2)(1.2m-3n)2 (3)(-21a+5b)2 (4)(-43x-32y)2 3 (1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2
(a+b)2-(a-b)2 (4)(a+b-c)2
(5)(x-y+z)(x+y+z) (6)(mn-1)2—
（mn-1)(mn+1)
4先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。
5已知x ≠0且x+1x =5,求441x x
的值. 平方差公式练习题精选(含答案)
一、基础训练
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 2．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）
A．（x+1）（1+x）B．（1
2
a+b）（b-
1
2
a）
C．（-a+b）（a-b）D．（x2-y）（x+y2）
3．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）
A．3 B．6 C．10 D．9
4．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
5．9.8×10.2=________; 6．a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．
7．（x-y+z）（x+y+z）=________; 8．（a+b+c）2=_______．
9．（1
2
x+3）2-（
1
2
x-3）2=________．
10．（1）（2a-3b）（2a+3b）；（2）（-p2+q）（-p2-q）；
（3）（x-2y）2；（4）（-2x-1
2
y）2．
11．（1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）；
（2）（x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．
12．有一块边长为m的正方形空地，想在中间位置修一条“十”字型小路，•小路的宽为n，试求剩余的空地面积；用两种方法表示出来，比较这两种表示方法，•验证了什么公式？
二、能力训练
13．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）
A．4 B．2 C．-2 D．±2
14．已知a+1
a
=3，则a2+
2
1
a
，则a+的值是（）
A．1 B．7 C．9 D．11
15．若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）
A．10 B．9 C．2 D．1
16．│5x-2y│·│2y-5x│的结果是（）
A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2 D．-25x2+20xy-4y2