2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题解析

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2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数

学试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题

1．已知集合3{|0}2

x

A x Z x -=∈≥+，

B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }，则A ∪B ＝（ ） A ．{﹣1，0，1，2，3} B ．{﹣1，0，1，2}

C ．{0，1，2}

D ．{x ﹣1≤x ≤2}

答案：A

解出集合A 和B 即可求得两个集合的并集. 解析：

∵集合3{|

0}2

x

A x Z x -=∈≥=+{x ∈Z |﹣2＜x ≤3}＝{﹣1，0，1，2，3}，

B ＝{y ∈N |y ＝x ﹣1，x ∈A }＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，

∴A ∪B ＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}． 故选：A ． 点评：

此题考查求集合的并集，关键在于准确求解不等式，根据描述法表示的集合，准确写出集合中的元素. 2．

“是函数()()1f x ax x =-在区间

内单调递增”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

答案：C

()()21f x ax x ax x =-=-，令20,ax x -=解得1210,x x a

==

当0a ≤，()f x 的图像如下图

当0a >，()f x 的图像如下图

由上两图可知，是充要条件

【考点定位】考查充分条件和必要条件的概念，以及函数图像的画法. 3．若2m

＞2n

＞1，则（ ） A ．

11m n

＞ B ．πm ﹣n

＞1

C ．ln （m ﹣n ）＞0

D ．

112

2

log m log n ＞

答案：B

根据指数函数的单调性，结合特殊值进行辨析. 解析：

若2m ＞2n ＞1＝20，∴m ＞n ＞0，∴πm ﹣n ＞π0＝1，故B 正确； 而当m 12=

，n 1

4

=时，检验可得，A 、C 、D 都不正确， 故选：B ． 点评：

此题考查根据指数幂的大小关系判断参数的大小，根据参数的大小判定指数幂或对数的大小关系，需要熟练掌握指数函数和对数函数的性质，结合特值法得出选项.

4．已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，

,l α⊄,l β⊄则 （ ）

A ．α∥β且l ∥α

B ．α⊥β且l ⊥β

C ．α与β相交，且交线垂直于l

D ．α与β相交，且交线平行于l

答案：D

解析：试题分析：由m ⊥平面α，直线l 满足l m ⊥，且l α⊄，所以//l α，又n ⊥平面β，,l n l β⊥⊄，所以l β//，由直线,m n 为异面直线，且m ⊥平面,n α⊥平面β，则α与β相交，否则，若//αβ则推出//m n ，与,m n 异面矛盾，所以,αβ相交，且交线平行于l ，故选D ．

【考点】平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．

5．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：C

试题分析：通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C 是符合要求的.

【考点】三视图

6．已知x，y满足不等式

2

24

x

y

x y t

x y

≥

⎧

⎪≥

⎪

⎨

+≤

⎪

⎪+≤

⎩

，且目标函数z＝9x+6y最大值的变化范围[20，

22]，则t的取值范围（）

A．[2，4] B．[4，6] C．[5，8] D．[6，7] 答案：B

作出可行域，对t进行分类讨论分析目标函数的最大值，即可求解.

解析：

画出不等式组

24

x

y

x y

≥

⎧

⎪

≥

⎨

⎪+=

⎩

所表示的可行域如图△AOB

当t≤2时，可行域即为如图中的△OAM，此时目标函数z＝9x+6y在A（2，0）取得最大值Z＝18不符合题意

t＞2时可知目标函数Z＝9x+6y在

2

24

x y t

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的交点（

824

33

t t

--

，）处取得最大值，

此时Z＝t+16

由题意可得，20≤t+16≤22解可得4≤t≤6

故选：B．

点评：

此题考查线性规划，根据可行域结合目标函数的最大值的取值范围求参数的取值范围，涉及分类讨论思想，关键在于熟练掌握截距型目标函数的最大值最优解的处理办法.