实验六自相关模型的检验和处理
实验六 自相关
实验六自相关6.1 实验目的掌握自相关问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的EViews 软件操作方法。
6.2 实验内容以实验五已克服异方差的中国的消费函数模型（见输出结果图 5.4）为例，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。
由图5.4得到的回归式为：Lny t = -0.0486+ 0.9561 Lnx t . (6.1) (-0.05) (68.7) R2 = 0.997, DW=0.55 F = 47216.3 实验步骤6.3.1 检验模型是否存在自相关（1）观察残差图，如图6.1，可初步判断残差项存在一定程度的正自相关。
（2）用DW检验判断是否存在自相关由EViews输出结果（图5.4）知DW = 0.55，若给定α = 0.05，查附表，d L= 1.08，d U= 1.36。
因为DW = 0.55< 1.26, 依据判别规则，认为误差项u t存在严重的正自相关。
图6.1（3）用LM检验判断是否存在自相关在估计窗口选择View/Residual Tests/Serial Correalation LM Test（见图6.2）。
图6.2点击后会自动弹出一个设定滞后期（Lag Specification）对话框。
输入1，点击OK键，得到LM检验结果，见图6.3。
图6.3根据p-值判断拒绝原假设，所以BG（LM）检验结果也说明(6.1)式存在自相关。
（4）用回归检验法判断自相关① 将估计结果(6.1)式得到的残差定义为u t ，首先做一阶自回归，得到估计结果见图6.4。
② 对该估计式采用LM 检验法检验其自相关性，如图6.5。
可以判断出仍然存在自相关。
③ 用残差的二阶自回归形式重新建立模型，见图6.6。
④ 再次用LM 检验法判断其自相关性，如图6.7。
从图6.7可以看出，此时p -值已经达到0.3，落在接受域，即认为误差项不存在自相关。
对图6.6的输出结果进行整理，可以得到残差的二阶回归式为t uˆ= 1.3436 1ˆ-t u - 0.81752ˆ-t u + v t (6.2)(5.18) (-3.03) R 2 = 0.71, s.e. = 0.02, TR 2 = 1.1图6.4图6.5图6.6图6.7 6.4.2 克服自相关图6.8图6.9用广义最小二乘法估计回归参数。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。
、实验内容及要求：表1列出了1985—2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。
(1)利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
(2)检验模型是否存在自相关。
(3)如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985 —2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位：元)年份全年人均纯收入(现价)全年人均消费性支出(现价)消费价格指数(1985=100)1985397.6317.42100 1986423.8357106.1 1987462.6398.3112.7 1988544.9476.7132.4 1989601.5535.4157.9 1990686.3584.63165.1 1991708.6619.8168.9 1992784659.8176.8 1993921.6769.7201 199412211016.81248 19951577.71310.36291.4 19961923.11572.1314.4 19972090.11617.15322.3 199821621590.33319.1 19992214.31577.42314.3 20002253.41670314 20012366.41741316.5 20022475.61834315.2 20032622.241943.3320.2 20042936.42185335.6 20053254.932555343 200635872829348.1实验如下:首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
LIL I. .一.... U h ―................ H全年人沟地收入全年人均泊箜低立出J泊费桥特描旷全年人均实际地收/全年人枸实加寸抵性女出tMM1昭W7…6J17.4Z m35^.60 31X42恤(山妙1441斯石Mid JMJ m.T41M7ma«44J J-L7JJ2.44IL5636*05MU UU期M45W.A8州IMJ nus ltf.1Uf矽»ill14^1TlV.b他E I4B.9m到W：71417*4⑷話珊肿1W3Kl.«THL73D1 4SU1M1M喻i*ii toirn3JS49*14』I・M157TJ IJ1IU4^1.4：出紺阳阳J157!4314J«1.«750•巧2000J3t：J 5OL75［潮2U3159U331S,1491^8L9M2114J isn«314J■04J1S0LJB32WI22S3J L6TO314 71T..U531.852«1UWJ P4I JMJ卿AS1W2倔ud)m31SJ■SS.I1繩US：621.21ifl-jjj irsij UU4乂MU wn困口6.4sits»71.97izM.yj皿會埠HLN T I4.W 加?n«HU 1W負建tUMSW741 4055T43M 8iraj^171711用OLS 估计法估计参数<-□ Group; UN1TTUD Wcrldilft UNTTTLED;;UMtided\[UMr][fi&£|[Oto[jKt |ftjrtt£narrtfeJprMafe]匚][Sart|Eart£pflgj&]旦fc#^[Sapli4j 』T 程]色3y?.弓13S$ [1936 VT1937 1920 193919^?19931934 1935 1936 1037 1939 2»J0 2001 20 J 2 205J 20342035G3E?017397 5000 317.42M1399 43DO 330,«Q0 410 47DO 353.420C 411 56D0 36D.050C SSOEWDO333.0 30C416.690041^ 54J0443 44DU 375 190C 45S5100 382.340C 492.34 DO 410.0000 541 4200 443.680C 611.6700 501030C 648 50 DO 50L75M 677 53DO 4DL3SO0 704 52 DO 501 aaoo J17MOO 531 B500 747 68DO 550.080C 75541D0 M1.350C G10 94DO GO5.930C C74 97D0 esijD7oo 阳⑹0 71J.030C 1033.4S0 81Z7DOO 112R170 Q7B 71 nr也 E\ie\;&zi e Edit Object View Proc Qui:k Options Window Heipdaw Uy ciO Eq uatio n: U NTTTLED Worlcflvc UMTTTLEI>:U 般―、3. frx| JDEU |f i rure I UEUE ihstma 世 心已工竄 '曲ts KKdtCoefficientSU Error t SkteticProa.G 50.21B7S 14 548SB 3.E642100.(]0Q9KC 6969260.02134231 99373 C 0000R-gquan&10S7QQ34dep^nd&ntvarjqu Q013-etiusted R-squar?d C.978947&D, ciependeTitvar15E.3tZ3 3.El ofreer&ssion 22.97705 4<aike info cnteilori 9.1B9B13 Sun squared resic 1105B.87 Sshwa-irz. cnUnon9.2ft Log hka || hood -1026826 Hannar^Oiilrin cfit&r. 9214646 h-S^tlStlC1023.933 □urciin Batson sealU4 码rroa(r-statistic) 0.000030-i e Edit Otwect Viav Proc Quick Options 州nticm 卜口 dacg iy图2DeDerKfentA ；an3ti«: T LlEtnnd: LEastSqijarss Dats: 04/24^5 Tria: 12:32 fianph 1Q95200?ricuaec ooser/atcns 、u图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关关系。
自相关检验与假定.
实验报告成绩课程名称计量经济学指导教师实验日期 2010年 5月 20日院(系经济管理学院专业班级营销 09-1 实验地点机电楼 B250 学生姓名学号同组人无实验项目名称自相关检验与假定一、实验目的和要求通过 Eviews 软件估计线性回归模型并计算残差, 检验误差项是否存在自相关,用广义最小二乘法估计回归参数。
二、实验原理如果模型存在自相关,可以通过检验来解决三、主要仪器设备、试剂或材料计算机, EViews 软件四、实验方法与步骤准备工作:建立工作文件,并输入数据。
- CREATE A 1978 2000 a b c- DATA CONSUM INCOME PRICE- GENR Y=CONSUM/PRICE- GENR X=INCOME/PRICE1、相关图分析。
- SCAT X Y2、估计模型。
- GENR et=resid3、自相关检验。
- ①图示法• LINE et• SCAT et(-1et- ②方程结果窗口,有 DW 统计量,查表得出结论。
- ③ LM(BG检验• 在方程窗口中点击 View/Residual Test/Series Correlation LM Test4、自相关的修正。
﹣ GENR GDY=Y-0.7*Y﹙﹣ 1﹚﹣ GENR GDX=X-0.7*X﹙﹣ 1﹚﹣ LS GDY C GDX 5、再次检验自相关是否存在。
五、实验数据记录、处理及结果分析先定义不变价格﹙ 1978=1﹚的人均消费性支出﹙ t Y ﹚和人均可支配收入﹙ t X ﹚。
令 /t Y CONSUM PRICE =/t X INCOME PRICE =得关于t Y 和 t X 的散点图,如下图,显然 t Y 和 t X 服从线性关系。
假定所建模型形式为01t t t Y X u ββ=++⑴估计线性回归模型并计算残差。
下面是 Eviews 的预计结果。
Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/20/11 Time: 09:42Sample: 1978 2000Included observations: 23Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 111.4400 17.05592 6.533804 0.0000 X 0.711829 0.016899 42.12221 0.0000R-squared 0.988303 Mean dependent var 769.4035 Adjusted R-squared 0.987746 S.D. dependent var 296.7204S.E. of regression 32.84676 Akaike info criterion 9.904525Sum squared resid 22657.10 Schwarz criterion10.00326 Log likelihood -111.9020 F-statistic1774.281 Durbin-Watson stat0.598571 Prob(F-statistic 0.000000用普通最小二乘法求估计的回归方程结果如下ˆ111.440.7118t tY X =+(6.5 (42.120.9883R = s.e=32.8 DW=0.60 T=23回归方程拟合得效果比较好, 但是 DW 值比较低。
自相关性的检验和处理实验报告
ˆ 1
3.7831 13.9366 1 0.72855
由此，我们得到最终的收入-消费模型为
Yt 13.9366 0.9484 X t
二、根据北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据进行相关分析 1、建立居民收入-消费函数 以人均实际收入为 X，人均实际支出为 Y，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1 19 Data x y 建立居民收入-消费模型，输入命令 ls y c x，回归结果如下：
ˆ 0.72855 ，对原模型进行广义差分，得到差 ˆ 0.72855et 1 ，由回归方程可知 回归方程为 e
分方程： Yt 0.72855Yt 1 1 (1 0.72855) 2 ( X t 0.72855 X t 1 ) t 对 上 式 广 义 差 分 方 程 进 行 回 归 ， 在 Eviews 命 令 栏 中 输 入 命 令 ： ls Y -0.72855*Y(-1) c X-0.72855*X(-1)，回归结果如下： 由回归结果可得回归方程为：
关进行相关检验。 （二）检验收入—消费模型的自相关情况 1、德宾-沃森检验（DW 检验）法 因为 n=36， k=1， 在 5%的显著水平下查表得 DL 1.411 ， DU 1.525 ， 而 0<0.5234=DW< D L ， 因此此模型存在一阶正自相关。 2、偏相关系数检验法 由于 DW 法只能检验一阶自相关性，我们用偏相关系数检验法来检验是否存在高阶自相关性。 在模型回归结果中选择操作：View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 16，得到偏 相关系数结果如下：
由偏相关系数分布图可知，该模型存在明显一阶自相关性，不存在显著高阶自相关性。 3、BG 检验法 在偏相关系数检验之后，我们运用 BG 检验对前面的检验结果进行进一步验证，选择操作 View/Residual Test/Serial Correlation LM Test ，选择滞后期为 5，得到结果如下：
多重共线性和自相关的检验和解决
《计量经济学》课程实训项目报告项目名称多重共线性和自相关的检验及解决方法实训日期2012.11.23 实训人53 班级统计1005 学号1004100508 指导教师张维群应用软件SPSS 实训地点实验楼314实训目的1.多重共线性和自相关的检验及解决方法的软件操作能力训练2.验证多重共线性和自相关的检验及解决方法的理论，并加深理解。
实训内容1.根据自己在网上寻找到的感兴趣的数据，用膨胀因子法和相关系数法对其进行是否存在多重共线性的检验；运用图示法和D-W法对数据是否存在自相关进行检验。
2.若检验出有多重共线性，则用逐步回归法剔除对因变量影响不大的解释变量；若检验出存在自相关，则用广义差分法建立新的模型进行解决。
实训数据资料说明1.问题：我国GDP的增长率与第一产业增长率、第二产业增长率、第三产业增长率用最小二乘法回归时的模型是否存在多重共线性和自相关。
若存在，先解决多重共线性再解决自相关并重新估计。
2.指标有哪些？自变量有x1：第一产业增长率,x2：第二产业增长率，x3：第三产业增长率。
因变量是y：GDP的增长率。
3.数据来源什么地方？数据是从网上查找的，数据包括从1981—2010年我国的GDP增长率、第一产业增长率、第二产业增长率和第三产业增长率，为时间序列数据，样本量为30。
实训结果与简要分析首先对原始数据进行用普通最小二乘法进行大致的拟合，并选择Linear Regression-Statistics-Collinearity diagnostics，即用膨胀因子法对原模型进行多重共线性检验，结果如下：Model SummaryModel R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate1 .982a.965 .961 .55883表1A N OVA bModel Sum of Squares df Mean Square F Sig.1 Regression 224.079 3 74.693 239.176 .000aResidual 8.120 26 .312T otal 232.199 29表2Coefficients aModel1(Constant) 第一产业增长率第二产业增长率第三产业增长率Unstandardized Coeff icients B .690 .187 .456 .287Std. Error .400 .047 .030 .042 Standardized Coeff icients Beta .169 .742 .344t 1.727 3.971 15.045 6.837 Sig. .096 .001 .000 .000 Collinearity Statistics T olerance .740 .553 .531VIF 1.351 1.809 1.883表3由表1可知模型的可决系数R^=0.965>0.8，可见其拟合程度较好。
实验六自相关模型的检验和处理
8.811131
0.0000
AR(2)
-0.613537
0.174363
-3.518737
0.0019
R-squared
0.998601
????Mean dependent var
7.869818
Adjusted R-squared
0.998410
????S.D. dependent var
实 验 报 告
课程名称：计量经济学
实验项目：实验六 自相关模型的
检验和处理
实验类型：综合性□ 设计性□ 验证性
专业班别：
姓 名：
学 号：
实验课室：厚德楼A404
指导教师：
实验日期：2015年6月11日
广东商学院华商学院教务处 制
一、实验项目训练方案
小组合作：是□否
小组成员：无
实验目的：
掌握自相关模型的检验和处理方法
【模型3】消费品零售额SLC对收入法GDPS的回归模型
【模型4】财政收入的对数log（cs）对时间T的回归模型
【模型5】收入法GDPS的对数log（GDPS）对时间T的回归模型
数据见“附表：广东省宏观经济数据（部分）-第六章”
（一）自相关的检验
1.图形法检验
使用图形检验法分别检验上述【模型1-4】是否存在自相关问题。分别作这四个模型的残差散点图（即残差后一项对前一项的散点图： 对 ）和残差趋势图（即残差 对时间 的线图），并判断模型是否存在自相关以及是正的自相关还是负的自相关。
????Akaike info criterion
11.14684
Sum squared resid
77603.71
????Schwarz criterion
自相关的检验与修正
自相关的检验与修正一、自相关的检验1、看残差图这里的残差图绘制不同于异方差检验里残差图的绘制，自相关检验时绘制的是e t 与e t −1的图形。
针对书上P152例6.1，命令如下：其中，L.e 表示的是e 的一阶滞后值。
显然，存在正相关。
还有一个命令，可以得到多阶的残差图。
在估计了残差项e之后，直接运行命R e s i d u a l s令ac e 就可得到下图(ac 为autocorrelation 的缩写)：横轴表示的是滞后阶数，阴影部分表示的是相应的置信区间，在上图中，显然一阶滞后是自相关的。
补充：滞后算子L 。
L.x 表示x 的一阶滞后值，L2.x 表示二阶滞后值。
差分算子D 。
D.x 表示x 的一阶差分，D2.x 表示二阶差分。
LD.x 表示一阶差分的一阶滞后值。
需要注意的是，在使用之后算子和差分算子时，一定要事先设定时间变量。
2、DW 检验该方法出现较早，现在已经过时，主要是因为该方法只能检验一阶自相关。
命令：estat dwatson 。
经验上DW 值在1.8---2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。
DW 值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，存在一阶自相关。
3、LM检验(BG检验)命令：estat bgodfrey 一阶滞后自相关检验estat bgodfrey，lags(p) P阶滞后自相关检验滞后阶数P的选取最简单的方法就是看自相关图，阴影部分以外的自相关阶数为显著。
二、自相关的处理—广义最小二乘法FGLS命令：prais y x1 x2 x3 该命令对应的是书上P147的(6.33)方法prais y x1 x2 x3，corc 该命令对应的是书上P147的(6.32)方法在自相关检验及处理上，还有比较常用的稳健标准差命令newey以及Q-Test命令，感兴趣的同学可以去查阅相关书籍。
实验6 自相关检验
二、自相关性检验
⒈DW检验 ⑴双对数模型 因为n＝21，k＝1，取显著性水平 ＝0.05时，查表 得 d L＝1.22，dU ＝1.42，而0<0.7062＝DW< d L， 所以存在（正）自相关。 ⑵二次多项式模型 dU ＝1.42，而 d L <1.2479＝DW< dU ， d L ＝1.22， 所以通过DW检验并不能判断是否存在自相关。
图6-13 模型2的偏相关系数检验结果
⒉解释模型的经济含义。
⑴模型1 模型1的表达式为： ˆ 0.5240 0.3200ln x 0.8794ln y 1 ln y
表示我国城乡居民储蓄存款余额的相对变动不仅与GDP 指数相关，而且受上期居民存款余额的影响。当GDP指 数相对增加1％时，城乡居民存款余额相对增加0.32％， 当上期居民存款余额相对增加1％时，城乡居民存款余额 相对增加0.8794％。
图6-11 模型1的偏相关系数检验结果
⑵模型2 键入命令： GENR DLNX=D(LNX) LS LNY C LNY(-1) DLNX 则模型2的估计结果如图6-12所示。
图6-12 模型2的估计结果
图6-12表明了DW=1.388，n＝20，k＝2，查表得 d L ＝ dU ＝1.537，而 d L <1.388＝DW< dU ，属于无 1.100， 法判定区域。采用偏相关系数检验的结果如图6-12所示， 图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型2不存在自相关 性。
ˆ 5.3185 0.010005 ln y x
(23.716) (14.939) R 2 ＝0.9215 F＝223.166 S.E＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2
计量经济学实验报告(自相关性)
实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系——自相关性的判定和修正一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。
1、实验目的:练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。
2、实验要求：（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型（2）对所建立的模型进行自相关分析（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正二、实验报告1、问题提出通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？GDP是一国经济成就的根本反映。
从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP 增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。
必须将GDP与经济形势结合起来考虑。
在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。
本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。
2、指标选择：指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。
3、数据来源：实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：表1 4、数据处理将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP保持持续平稳上升，SPI虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。
所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。
检验和消除异方差和自相关的报告
消除异方差和自相关的实验报告【实验内容】通过查询中国统计局的2012年中国统计年鉴及新浪财经数据网，获得1980年--2012年各项指标的数据，如下表所示:年份Y-出口贸易总额（亿美元）X-外商直接投资（亿美元）1980181.19 3.54 1981220.10 3.54 1982223.20 3.54 1983222.309.20 1984261.4014.20 1985273.5019.56 1986309.4022.44 1987394.4023.14 1988475.2031.94 1989525.4033.92 1990620.9134.87 1991719.1043.66 1992849.40110.08 1993917.44275.15 19941210.06337.67 19951487.80375.21 19961510.48417.26 19971827.92452.57 19981837.09454.63 19991949.31403.1920002492.03407.1520012660.98468.7820023255.96527.4320034382.28535.0520045933.26606.3020057619.53603.2520069689.36630.21200712177.76747.68200814306.93923.95200912016.12900.33201015779.301057.40201118986.001160.23201220489.301116.16【实验步骤——检验并消除异方差】一检查模型是否存在异方差性1、图形分析检验（1）散点相关图分析做出外商直接投资X与出口贸易总额Y的散点图（SCAT X Y）。
观察相关图可以看出，随着外商直接投资的增加，出口贸易总额的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
计量经济学自相关的检验与修正实验报告
《计量经济学》实训报告实训项目名称自相关模型的检验与处理实训时间 2012-01-02实训地点实验楼308班级学号姓名实 训 (实 践 ) 报 告实 训 名 称 自相关模型的检验与处理一、 实训目的掌握自相关模型的检验及处理方法。
二 、实训要求掌握自相关模型的图形法检验、DW 检验，与科克伦—奥克特迭代法对自相关修正。
三、实训内容1.检测进口额模型12i i i Y X u ββ=++的自相关性；2.检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施予以处理；四、实训步骤1.建立Workfile 和对象，录入数据；2.参数估计、检验模型的自相关；3.利用科克伦-奥科特迭代法处理模型中的自相关问题。
五、实训分析、总结表1列出了1985-2003年中国实际GDP 和进口额的统计数据。
假设实际GDP （X ）与实际进口额(Y ）之间满足线性约束，则理论模型设定为：12i i i Y X u ββ=++其中i Y 表示实际进口额，i X 表示实际GDP 。
表1 1985-2003年中国实际GDP和进口额年份实际GDP(X,亿元）实际进口额(Y,亿元）1985 8964.4 2543.21986 9753.27 2983.41987 10884.65 3450.11988 12114.62 3571.61989 12611.32 3045.91990 13090.55 2950.41991 14294.88 33381992 16324.75 4182.21993 18528.59 5244.41994 20863.19 6311.91995 23053.83 7002.21996 25267 7707.21997 27490.49 8305.41998 29634.75 9301.31999 31738.82 9794.82000 34277.92 10842.52001 36848.76 12125.62002 39907.21 14118.82003 43618.58 17612.21.建立Workfile和对象，录入1985-2003年中国实际GDP（X）和进口额(Y)图1 1985-2003年中国实际GDP（X）和进口额(Y)2.参数估计、检验模型的自相关使用普通最小二乘法估计消费模型得：图2 样本的回归估计结果-1690.3090.387979i Y X ∧=+20.965870 481.1009 0.523859R F DW ===通过分析可知：该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。
自相关实验报告
⾃相关实验报告《计量经济学》实训报告实训项⽬名称⾃相关的检验与消除实训时间实训地点班级学号姓名实训(实践) 报告实训名称⾃相关的检验与消除⼀、实训⽬的1、中国进⼝需求与国内⽣产总值是⼀个值得研究的问题。
通过实际出⼝额模型的分析可以判断中国进⼝需求，这是宏观经济分析的重要参数。
2、使学⽣掌握针对实际问题简历、估计、检验和应⽤计量经济学单⽅程模型的⽅法以及⾄少掌握⼀种计量经济学软件的使⽤，提⾼学⽣的动⼿能⼒。
⼆、实训要求1、要求学⽣能对⼀般的实际经济问题运⽤计量经济学⽅法进⾏分析研究2、掌握计量经济学软件包Eviews估计和检验单⽅程模型的同法和操作步骤3、对模型的结果进⾏经济解释三、实训内容1、⽤DW验证法，验证该模型是否存在⾃相关。
2、⽤⼴义差分法消除⾃相关，进⾏多次迭代法。
四、实训步骤课后练习题6.5的数据1985—2003年中国实际GDP和进⼝额1. ⽤OLS⽅法估计参数，建⽴回归模型：ls y c x回归结果：Y=-1690.309+0.387979XT= (-3.824856) (21.93401) R^2=0.96587 S.E.=822.3285 2. 检验是否存在⾃相关（1）图⽰法（scat e1 e2）：结果表明：由上图e1与e2的散点图可知，⼤部分的点落在I、III象限，表明随即误差项存在着正相关。
（2）DW检验法回归结果：Y = -1690.309+0.3880X , R^2=0.9659,df=17, DW=0.5239该⽅程的可绝系数较⾼，回归系数均显著。
对样本量为19、⼀个解释变量的模型，查DW统计表可知，dL=1.18,dU=1.4；模型中DW结论：显然该模型中存在⾃相关。
(3) BG检验（LM检验）结果表明：观察偏相关发现出现⾃相关（⼀维）结果表明：观察Prob=0.000942<0.5，显著，存在⾃相关3. 消除⾃相关的⽅法：使⽤⼴义差分法进⾏修正（1）genr e1=resid，genr e2=resid(-1)，Ls e1 e2，得到e1与e2的回归⽅程为：E1=0.9202E2;（2）对原模型进⾏⼴义差分，得到⼴义差分⽅程为：Y-0.9202*Y(-1) = β1*(1-0.9202)+β2*(X-0.9202X)+ µ回归结果：Y*= -921.9049+0.6264 X*（其中Y*= Y-0.9202*Y(-1)；X*= X-0.9202*X(-1)）；R^2=0.8381; df=16; DW=0.7151；由于使⽤了⼴义差分法，样本容量减少了1个，为18个。
自相关问题的识别与处理
自相关问题的识别与处理本次练习主要进行扰动项自相关问题的识别及处理，研究的问题是从1952年到1999年我国各年度居民消费水平与人均GDP之间的关系。
一、模型中的变量含义及样本选取Y——居民消费水平，单位：元X——人均GDP，单位：元Y1——滞后1期的居民消费水平，单位：元Y2——滞后2期的居民消费水平，单位：元选取1952至1999年各年的数据为样本进行分析，由于模型中含有滞后变量，会损失样本个数，最后观测变量的个数为T=46。
二、模型的初步建立首先作出Y与X的散点图如下：利用如下程序建立模型：proc reg data=ex sse outest=outest;model y=x y1 y2/dw;output out=out1 r=e p=py;title 'ols regression';run;运行后可得如下结果：ols regressionDependent Variable: YAnalysis of VarianceSum of MeanSource DF Squares Square F Value Prob>F Model 3 32487468.517 10829156.172 40490.411 0.0001Error 42 11232.89556 267.44989C Total 45 32498701.413Root MSE 16.35390 R-square 0.9997Dep Mean 593.54348 Adj R-sq 0.9996C.V. 2.75530Parameter EstimatesParameter Standard T for H0:Variable DF Estimate Error Parameter=0 Prob > |T| INTERCEP 1 12.447210 2.94795914 4.222 0.0001X 1 0.343074 0.01772414 19.356 0.0001Y1 1 0.408989 0.08601193 4.755 0.0001Y2 1 -0.127969 0.05674570 -2.255 0.0294Durbin-Watson D 1.450(For Number of Obs.) 461st Order Autocorrelation 0.217三、扰动项自相关的识别虽然从DW值来看，其统计量落入了无法判别的区间，但是由于上述模型的解释变量中包含被解释变量的滞后项，所以应用DW的前提条件不满足，不能依此作出判断。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正一、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。
二、实验内容及要求：表1列出了1985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。
（1）利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
（2）检验模型是否存在自相关。
（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985－2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位：元)首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
图11、用OLS估计法估计参数图2图3图形分析：图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显着的正相关关系。
估计回归方程：从图3中可以得出，估计回归方程为：Y=56.21878+0.698928Xt=(3.864210)(31.99973)R2=0.979904 F=1023.983 D.W.=0.4099032.自相关检验（1）图示法图5从图5中，可以看出残差的变化有系统模式，连续为正或连续为负，表示残差项存在一阶正自相关。
（2）DW检验从图3中可以得到D.W.=0.409903，在显着水平去5%，n=23，k=2，d L=1.26, d U=1.44。
此时0<D.W.< d L，表明存在正自相关。
（3）B-G检验图6从图6中可得到，nR2=14.90587，临界概率P=0.0006，因此辅助回归模型是显着的，即存在自相关性。
又因为，e t-1，e t-2的回归系数均显着地不为03.自相关的修正使用广义差分法对自相关进行修正：图7对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：Y t-0.815024Y t-1=β1（1-0.815024）+β2（X t -0.815024X t-1）+u t对广义差分方程进行回归：图8从图8中可以得出此时的D.W.=1.324681，在取显着水平为5%，n=23，k=2，d L=1.26, d U=1.44，模型中d L<DW<d U，此时不能确定是否存在自相关。
自相关性实验
自相关性实验姓名：孙红专业：金融工程班级：2 学号：20131363051一、实验目的与要求：要求目的：1、自相关模型的图形法检验、DW 检验、LM 检验；2、用差分法修正序列相关性。
二、实验数据中国1980-2007年全社会固定资产投资总额X与工业总产值Y的统计资料如下表所示。
年份全社会固定资产投资X 工业增加值Y 年份全社会固定资产投资X工业增加值Y1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 910.9961.01230.41430.11832.92543.23120.63791.74753.84410.445175594.58080.113072.31996.52048.42162.32375.62789.03448.73967.04585.85777.26484.06858.08087.110285.514188.01994199519961997199819992000200120022003200420052006200717042.120019.322913.524941.128406.229854.732917.737213.543499.955566.670477.488773.6109998.2137323.919480.724950.629447.632921.434018.435861.540033.643580.647431.354945.565210.077230.891310.9107367.2以教材P155练习题第9题数据为例，估计的模型为lnY=β0+β1lnX+u.1、检验是否存在自相关2、如果存在，使用广义差分法、一阶差分法分别修正。
解：1.第一步：建立Workfile 和对象，录入变量1980-2007 年全社会固定资产投资X 和工业增加值Y 如图1。
第二步：使用普通最小二乘法估计消费模型得图2由于D.W的值为0.379323，小于显著性水平为5%下，样本容量为28的D.W分布的下限的临界值dl=1.33.因此可判定模型存在一阶自相关。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正一、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法・。
二、实验内容及要求：表1列出了1985-2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支岀的统讣数据。
（1）利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
（2）检验模型是否存在自相关。
（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985-2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出弹位：元）实验如下:首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
年份全年入丙纯收入飞年入改消转住支出F费价格抠數全年人均实际纯收〉全年人均实际消费性支出（现价〉（现价〉(1985=100)1985397.6317.42100397.60317.C 42X83571W.1399.43336.48 1987161.63983112.7410.47⑹上19S8544.9476.7132.4411.56360.05 60M535.415T.93S0.94339.03谢0686.3581.63145.1415.6P554.11 1991708.6619.8168.9419.54366.96 1W7M443.44373.19 1993921.6769.7201458.5138194 199412211016.812484X34410.00 19951577.7131036291.4541.42449.68 19961913A1572.1314.4611.67500.03 2090.11617.153X3648.50501.75 1998216215W33319.1677.53498.58 1好9211U1577.42314S704.52501.88 20M22SJ.41670314717.64531.E5 20012366.417413165747.68550.08 20022475.61834315J785.415S1.85 20032622.2419B3320.2818.94606.90 20042936 4218S335 6874.976S1.07 20053251. 932555343943.96744.20 20G635872329348 11030.45812.70 2W7414032243MJ 91128J7878.711＞用OLS估计法估计参数data xy□ Group： UNTITLED Workfile: UNTITLED::Untitled\[v»ew][Proc][Cbjact |Print [Name [Freezej [pefaUt ^][Sort]|Tfanspose| ^It4-/-][Smpl47«|Title] Sample) 397.6ODS I X Y1985 | 397 6000 317.42001936 399 4330 335.48001937 4104700 353.42001988 411 5600 360.05001989 380 9430 333.08001990 415.6900 354.11001991 419 6400 36S96001992 •ICC o 443 4400ARO a H nA373 1900oo r c v cc1993 1994 458 01 JU492 34903oZ.94uU410.00001995 541.4200 449.68001996 611 6700 500.03001997 648.5000 501.75001998 677 5300 498.38001999 704 5200 501 88002000 717 6400 531 85002001 747 6890 550.08002002 785 4100 581.35002003 6189430 605.90002004 0749700 651.07002005 948 9600 744.90002006 103D.450 812.70002007 1128370 2787100® EViews-i e Edit Object View Proc Quick Options Window Help data xy Is ? ex□ Equation: UNTITLED Workfile: UNTnLED::Untitled\^e/v|[proc][obj2ct^ |pnnt.(Narre (Freeze] [estunate]f=ofecasi]|statsHResids] Dependent vanawe：YMethod: Least SquaresDate: 04/24M5 Timo: 12:32Sample 1985 2007inciudec oosefvaticns；23Cocffidcnt Std. Error t-Statistic Prob.C X 56.218780.6989281454858 3.8642100.021342 31 999730.00090.0000R-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression Sum squared rcsid Log likelihood F-siatistlc Prob(F-statistic) 09799040.97894722 9770811086.87 -103 68281023.9830.000000fvlean deperdantx/zrs.D.aependentvar Akaikeinfo criterion Schwarz cri torio n Hannan-Quinn enterDuroin-watso n stat495.8012158.35739.1898139.2885519 2146450.409903费EViev/sFile Edit Object View Proc Quick Options Window Help图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关 关系。
计量经济学自相关性检验实验报告
计量经济学自相关性检验实验报告计量经济学自相关性检验实验报告实验内容：自相关性检验商品进口主要由GDP决定。
为了考察GDP对商品进口的影响，可使用如下模型：；其中，X表示GDP，Y表示商品进口。
下表列出了中国1981--2000商品进口和国内生产总值的统计数据。
资料来源：《中国统计年鉴》一、估计回归方程OLS法的估计结果如下：Y=-8352.304+50.28935X （-2.838588）（17.36553）R2=0.943673，R2=0.940544，SE=7263.295，D.W.=0.870122。
二、进行序列相关性检验（1）图示检验法通过残差与残差滞后一期的散点图可以判断，随机干扰项存在不存在序列相关性。
（2）回归检验法一阶回归检验et=0.583346et-1+εt二阶回归检验et=1.444793et-1－1.172908et-2+εt可见：该模型存在二阶序列相关。
（3）杜宾-瓦森（D.W）检验法由OLS法的估计结果知：D.W.=0.870122。
本例中，在5%的显著性水平下，解释变量个数为2，样本容量为20，查表得dl=1.284，du=1.567,而D.W.=0.870122，小于下限dl=1.284，所以存在自相关性。
（4）拉格朗日乘数（LM）检验法由上表可知：含二阶滞后残差项的辅助回归为：et=668.0079-1.592283X+1.502666et-1－1.145731et-2(0.357417)(-0.822879) (5.825633) (-4.289558)R2=0.679813于是，LM=18×0.679813=12.236634，该值大于显著性水平为5%，自由度为2的χ序列相关性。
2的临界值Χ20.05，由此判断原模型存在2阶三、序列相关的补救（1）广义差分法估计模型由D.W.=0.870122，得到一阶自相关系数的估计值ρ=1-DW/2=0.564939则DY=Y-0.564939*Y(-1)， DX=X-0.564939*X(-1)；以DY为因变量，DX为解释变量，用OLS法做回归模型，这样就生成了经过广义差分后的模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【模型1】残差散点图 残差趋势图
结论：从图上看，CS对GDPS回归的残差有一定的自相关。
31488.78
????Schwarz criterion
10.26563
Log likelihood
-133.6423
????Hannan-Quinn criter.
10.16446
F-statistic
2593.808
????Durbin-Watson stat
1.788804
Prob(F-statistic)
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.??
T
0.183936
0.011690
15.73461
0.0000
C
5.020003
0.214241
23.43160
0.0000
AR(1)
1.470687
0.166912
8.811131
0.0000
AR(2)
-0.613537
0.174363
实验目的：
掌握自相关模型的检验和处理方法
实验场地及仪器、设备和材料
实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。
实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：
【实验原理】
自相关的检验：图形法检验、D-W检验
自相关的处理：广义差分变换、迭代法
【实验步骤】
本实验中考虑以下模型：
【模型1】财政收入CS对收入法GDPS的回归模型
实验六自相关模型的检验和处理
实验报告
课程名称：计量经济学
实验项目：实验六 自相关模型的
检验和处理
实验类型：综合性□ 设计性□ 验证性?
专业班别：
姓 名：
学 号：
实验课室：厚德楼A404
指导教师：
实验日期：2015年6月11日
广东商学院华商学院教务处 制
一、实验项目训练方案
小组合作：是□否?
小组成员：无
结论：DW值偏近0，存在自相关
【模型2】
DW=1.554922
结论：DW值接近2，不存在自相关
【模型3】
DW=0.293156
结论：DW值接近0，存在很强的自相关
【模型5】
DW=0.198218
结论：DW值偏近0，存在严重的自相关
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
（二）自相关的处理
1.【模型3】SLC对GDPS回归自相关的处理
Sample (adjusted): 1979 2005
Included observations: 27 after adjustments
Convergence achieved after 5 iterations
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.??
GDPS
0.120045
4.001307
0.0005
R-squared
0.994392
????Mean dependent var
5.429892
Adjusted R-squared
0.993925
????S.D. dependent var
1.304108
S.E. of regression
0.101644
R^2=0.984736 SE=0.166099 DW=0.670889 F=1677.349
3.对【模型1】、【模型2】和【模型4】的自相关问题进行处理。
【模型1】
Dependent Variable: CS
Method: Least Squares
Date:06/14/15Time: 11:34
【模型2】
Dependent Variable: CS
Method: Least Squares
Date:06/14/15Time: 11:35
Sample (adjusted): 1979 2005
Included observations: 27 after adjustments
Convergence achieved after 4 iterations
Log likelihood
-144.7547
????Hannan-Quinn criter.
10.98761
F-statistic
1132.079
????Durbin-Watson stat
1.734469
Prob(F-statistic)
0.000000
Inverted AR Roots
??????.53
0.080146
0.003100
25.85188
0.0000
C
12.30925
30.16759
0.408029
0.6869
AR(1)
0.528060
0.173127
3.050130
0.0055
R-squared
0.989511
????Mean dependent var
464.6559
Adjusted R-squared
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.??
GDPS
0.227124
0.042324
5.366357
0.0000
C
-863.1769
929.2543
-0.928892
0.3630
AR(1)
1.536140
0.186539
8.234941
0.0000
AHale Waihona Puke (2)-0.503590Convergence achieved after 3 iterations
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.??
T
0.167438
0.005185
32.29337
0.0000
C
2.892494
0.095559
30.26915
0.0000
AR(1)
0.480336
1.920812
Prob(F-statistic)
0.000000
Inverted AR Roots
?.74+.27i
?????.74-.27i
（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）
（三）补充实验
1.使用图形检验法检验【模型5】是否存在自相关问题。分别作这个模型的残差散点图（即残差后一项对前一项的散点图： 对 ）和残差趋势图（即残差 对时间 的线图），并判断模型是否存在自相关以及是正的自相关还是负的自相关。
【模型2】财政支出CZ对财政收入CS的回归模型
【模型3】消费品零售额SLC对收入法GDPS的回归模型
【模型4】财政收入的对数log（cs）对时间T的回归模型
【模型5】收入法GDPS的对数log（GDPS）对时间T的回归模型
数据见“附表：广东省宏观经济数据（部分）-第六章”
（一）自相关的检验
1.图形法检验
????Akaike info criterion
11.14684
Sum squared resid
77603.71
????Schwarz criterion
11.34040
Log likelihood
-140.9090
????Hannan-Quinn criter.
11.20258
F-statistic
Dependent Variable: LOG(GDPS)
Method: Least Squares
Date:06/14/15Time: 11:26
Sample (adjusted): 1980 2005
Included observations: 26 after adjustments
Convergence achieved after 3 iterations
????Akaike info criterion
-1.630250
Sum squared resid
0.247954
????Schwarz criterion
-1.486268
Log likelihood
25.00837
????Hannan-Quinn criter.
-1.587436
0.000000
Inverted AR Roots
??????.22
【模型4】
Dependent Variable: LOG(CS)
Method: Least Squares
Date:06/14/15Time: 11:37
Sample (adjusted): 1979 2005
Included observations: 27 after adjustments
0.199972
-2.518301
0.0196
R-squared
0.999440
????Mean dependent var
2323.710
Adjusted R-squared
0.999364
????S.D. dependent var
2354.344
S.E. of regression
59.39227