功和能量的变化关系
能量与功率关系
能量与功率关系能量和功率是物理学中重要的概念，它们在描述能量转化与传递过程中发挥着关键作用。
能量是物体或系统所具有的做功的能力，而功率则是单位时间内所做的功。
下面将详细介绍能量与功率的关系以及它们在现实生活中的应用。
一、能量与功率的定义1. 能量的定义能量是物体或系统所具有的做功的能力，是物体的一种状态量。
它可以以各种形式存在，如机械能、化学能、热能、电能等。
物体的能量可以由外力或其他物体传递过来，也可以通过各种方式转化为其他形式。
2. 功率的定义功率是单位时间内所做的功，是描述能量转化速率的物理量。
功率的单位是瓦特（W），它等于单位时间内所做功的大小。
功率越大，表示能量转化的速率越快。
二、能量和功率的关系1. 能量与功率的关系能量和功率之间存在着紧密的关系。
根据能量和功率的定义可以得知，功率等于单位时间内所做的功，即功率等于能量的变化量除以时间的变化量。
数学上可以表示为：功率 = 能量的变化量 / 时间的变化量2. 能量与功率的计算方法在实际应用中，通常能量和功率是通过测量来获得的。
对于物体的能量，可以通过计算机械能（如动能和重力势能）或其他形式的能量（如化学能、热能等）来获取。
而功率则可以通过计算单位时间内所做的功来得到。
三、能量与功率的应用1. 能源领域能量与功率的关系在能源领域具有重要的应用价值。
例如，在电力行业中，需要计算电网输送电能的功率，以确保电网的正常运行。
此外，在可再生能源的利用过程中，也需要对能量和功率进行监测和计算，以评估能源利用效率和可持续性。
2. 工程领域在工程领域，对于设备的能量消耗和功率需求的准确计算至关重要。
例如，在建筑行业，需要计算建筑物的能耗和能源需求，以提供合理的供暖、通风和空调系统。
此外，在机械和汽车工程中，需要对设备的功率需求进行计算和调整，以确保正常运行和高效能。
3. 物理研究在物理学科中，能量和功率的研究是基础和核心。
通过对能量与功率的研究，可以深入了解物质运动与相互作用的规律，揭示宇宙的奥秘。
功和能量变化的关系
13.从地面A处竖直上抛一小球，经B点时动能 为EK，AB = h。小球落回AB中点C处的动能 仍为EK。已知空气阻力f = 0.1mg。求：小球 在上抛过程中能上升的最大高度 H =？ 设：B再往上为h1，则最大高度H=h+h1 从B到C：mgh/2-0.1mg（2h1+0.5h）=0
B C A
功和能量变化的关系
F1赛车发动机在 2.3s内使车速度由 零增为100km/h。
拉弓射箭，弓 热气球上升，重 的弹性势能不 力势能增加。 断增加。
对物体做功，能改变物体的能量。
功和能的关系
1、做功使不同形式的能量发生转化
2、物体的能量发生变化，则一定有 对应的力做了一定的功．
一.做功和动能变化的关系
1.质量为m的小车，在力F作用下，静止开始经位移S 速度变为v。力F做的功为：
v2 1 2 ma mv W=FS= 2a 2
F
F
2.质量为m、初速度为v的小车，在摩擦力f作用下，经 位移S速度减为零。在这一过程中摩擦力f做的功为：
v2 1 mv 2 W=-fS= - ma 2a 2 f
v
5.圆轨道半径R=0.5m。质量为m=10kg的小球从A处 静止释放，到B处速度vB=3 m /s。 BC长为L = 1m,球 到C处停下。求：1）圆轨道上克服阻力做的功 Wf 2） A BC轨道上的摩擦系数μ R
B C
1) mgR-wf=mv2/2 2) μmgSBC =mvB2/2
Wf =100×0.5-10×9/2=5J
mg+f/mg-f=9
1m
10.质量为m的汽车，以速度v1开始，沿斜面前 进 S 距离后速度变为v2，汽车的平均功率为 P, 所受阻力 f 是车重的k倍。求:汽车在这过程中 上升的高度H。 Pt- mgH- kmgS=m(v22–v12)/2
高中物理教学中能量与做功的对应关系
高中物理教学中能量与做功的对应关系作者：唐颖来源：《卷宗》2013年第05期高中物理力学部分除牛顿力学外最重要的就是以能量和做功的角度思考和解决问题，本文就在高中物理教学中涉及到的常见能量与对应的力做功之间的联系进行了初步的总结，希望能够起到点拨和总结升华的作用。
高中物理经常涉及的能量形式有动能、重力势能、弹性势能、机械能、内能、电势能、电能等。
一合外力做功与动能改变间的关系——合外力做功等于动能的增加动能定理的内容：所有外力对物体总功，（也叫做合外力的功）等于物体的动能的变化。
动能定理的数学表达式：合外力对物体做正功，物体（系统）动能增加；合外力对物体做负功，物体（系统）动能减少；例题1 如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2 AB。
质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。
求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。
解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：重力做的功为mgLsinα，摩擦力做的功为-μngLcosα，支持力不做功。
初、末动能均为零。
mgLsinα-μngLcosα=0，μ=tanα二重力势能的改变等于重力所做功重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
三弹簧弹性势能的改变等于弹簧弹力所做功弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。
四除重力和系统内弹力以外的其它力做功与机械能改变间的关系：其它力做功等于机械能的增加其它力做正功，机械能增加其它力做负功，机械能减少五摩擦生热Q=f·S相对=E损[f滑动摩擦力的大小，S相对为相对路程或相对位移，E损为系统损失的机械能，Q为系统增加的内能]内能的改变等于克服摩擦力所做功。
（指内能改变由克服摩擦力引起）例题2.光滑水平面上，木板以V0向右运动，木块m轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为μ，求①从m放上M至相对静止，m发生的位移；②系统增加的内能；③木板至少多长？④若对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，则相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？解析：电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加例题3 （2001年全国高考试题）如图1-4-7所示，虚线a、b和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为Ua、Ub、Uc，其中Ua>Ub>Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知A.粒子从K到L的过程中，电场力做负功B.粒子从L到M的过程中，电场力做负功C.粒子从K到L的过程中，电势能增加D.粒子从L到M的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件.从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小.所以选项A、C正确.七在电磁感应现象中，安培力做功与电能改变间的关系：克服安培力做功等于增加的电能即安培力做负功时，其它形式的能量转化为电能；安培力做正功时，电能转化为其它形式的能量如图甲所示，质量m=0.1kg的金属棒a从某一高度由静止沿光滑的弧形轨道下滑，然后进入宽l=0.5m的光滑水平导轨，水平导轨处于竖直向下、磁感强度B=0.2T的广阔匀强磁场中。
动能、势能、做功与能量转化的关系
第2讲 动能 势能[目标定位] ，，，会分析决定弹性势能大小的因素.一、功和能的关系1．能量：一个物体能够对其他物体做功，那么该物体具有能量．2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能1．定义：物体由于运动而具有的能量．2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示．3．动能是标量(填“标量〞或“矢量〞)，是状态(填“过程〞或“状态〞)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点：只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能．(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳．3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况：4．重力势能的相对性(1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同．(2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案 有可能．假设选定两物体所处的水平面为参考平面，那么两物体的重力势能均为0. 四、弹性势能1．定义：物体由于发生形变而具有的能量．2．大小：跟形变的大小有关．弹簧被拉伸或压缩的长度越大，弹性势能就越大． 3．势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量.一、对动能的理解 动能的表达式：E k ＝12m v 21．动能是状态量：动能与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．2．动能具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，但一般以地面为参考系．3．动能是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 例1 关于动能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．但凡运动的物体都具有动能B ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化C ．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 AB解析 动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物体都具有动能，A 正确；由于速度是矢量，当方向变化时，假设速度大小不变，那么动能不变，C 错误；但动能变化时，速度的大小一定变化，故B 正确；动能不变的物体，速度的方向有可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故D 错误． 二、重力势能1．重力做功的特点由W＝Fs cos α可知，重力做的功W＝mgh，所以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不管沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同．2．对重力势能的理解及计算(1)相对性：E p＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度．参考平面选择不同，那么物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某点的重力势能首先选择参考平面．(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体〞的重力势能只是一种简化说法．(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度上下是一样的．3．重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少．②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加．(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关．(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图1所示，那么以下说法正确的选项是()图1A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH答案 D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．例3如图2所示，m，一物体质量为2 kg，m的支架上，g取10 m/s2，求：图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1 m，因而物体具有重力势能．E p1＝mgh1＝2×10× J＝8 J.物体落至地面时，物体重力势能E p2＝2×10×() J＝－16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量ΔE p＝E p1－E p2＝8 J－(－16) J＝24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1′＝() m．因而物体具有的重力势能E p1′＝mgh1′＝2×10× J＝24 J.物体落至地面时重力势能E p2′＝0.在此过程中物体重力势能减小量ΔE′＝E p1′－E p2′＝24 J－0＝24 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．三、对弹性势能的理解1．产生原因：(1)物体发生了弹性形变．(2)物体各局部间有弹力作用．2．对同一弹簧，伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同．3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为W弹＝－ΔE p.例4如图3所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中，以下说法正确的选项是()图3A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加答案BD解析由功的计算公式W＝Fs cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以选项A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功多，应选项B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，应选项C错误，D正确.对动能的理解1．下面有关动能的说法正确的选项是()A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化答案 C解析物体只要速率不变，动能就不变，A错；做平抛运动的物体动能逐渐增大，B错；物体做自由落体运动时，速度增大，物体的动能增加，故C正确；物体的动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能不一定变化，故D错．对重力做功的理解2．如图4所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，那么()图4A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案 D解析重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确．重力势能及其变化的理解3．质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m．这块铁板相对二楼地面的重力势能为________J，相对楼外地面的重力势能为________J；将铁板提高1 m，假设以二楼地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J；假设以楼外地面为参考平面，那么铁板的重力势能变化了________J.答案010*******解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：E p＝0.以楼外地面为参考平面：E p′＝mgh＝20×10×5 J＝103 J.以二楼地面为参考平面：ΔE p＝E p2－E p1＝mgh1－0＝20×10×1 J＝200 J.以楼外地面为参考平面：ΔE p′＝E p2′－E p1′＝mg(h＋h1)－mgh＝mgh1＝20×10×1 J＝200 J.弹力做功与弹性势能变化的关系4．如图5所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中以下说法正确的选项是()图5A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少答案 C解析弹簧由压缩到原长再到伸长，刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功，弹性势能减少．越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反，弹力做负功，故弹性势能增加，所以只有C正确，A、B、D错误．(时间：60分钟)题组一对动能的理解1．质量一定的物体()A．速度发生变化时其动能一定变化B．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变答案BC解析速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B、C正确．2．甲、乙两个运动着的物体，甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍，那么甲、乙两物体的动能之比为()A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．2∶1答案 B解析由动能的表达式E k＝12m v2知，B正确．题组二对重力做功的理解与计算3．将一个物体由A 移至B ，重力做功( ) A ．与运动过程中是否存在阻力有关 B ．与物体沿直线或曲线运动有关 C ．与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D ．只与物体初、末位置高度差有关 答案 D解析 将物体由A 移至B ，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A 、B 、C 错，D 对． 4．如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下经过水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0答案 B解析 根据重力做功的公式，W ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh4.故答案为B.题组三 对重力势能及其变化的理解5．关于重力势能的理解，以下说法正确的选项是( ) A ．重力势能有正负，是矢量B ．重力势能的零势能参考平面只能选地面C ．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的D ．重力势能的正负代表大小 答案 CD解析 重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能的大小，A 错误，D 正确；重力势能零势能参考平面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能参考平面，B 错误，C 正确．、乙两个物体的位置如图2所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，那么有()图2A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断答案 A解析取桌面为零势能面，那么E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．7．一个100 m的高度，那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A．JB．J的负功C．JD．J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh×10×J，所以选项C正确．8．物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，以下说法中正确的选项是() A．物体的高度一定升高了B．物体的重力势能一定减少了40 JC．物体重力势能的改变量不一定等于40 JD．物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90°，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于W G＝－ΔE p，故ΔE p＝－W G＝40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确．，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()图3A ．mgh 减少mg (H －h )B ．mgh 增加mg (H ＋h )C ．－mgh 增加mg (H －h )D ．－mgh 减少mg (H ＋h ) 答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh ，初状态重力势能为mgH ，即重力势能的变化ΔE p ＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )．所以重力势能减少了mg (H ＋h )．D 正确． 10．升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( ) A ．mgh B ．mgh ＋mah C ．mah D ．mgh －mah答案 A解析 重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关．物体上升h 过程中，物体克服重力做功mgh ，故重力势能增加mgh ，选A.11．如图4所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功________ J ；铁链的重力势能________(填“增加〞或“减少〞)________ J.图4答案 98 增加 98解析 铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h ＝l2，因而铁链克服重力所做的功为W ＝12mgl ＝12×10××2 J ＝98 J ，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，那么E p1＝0，E p2＝mgl 2，铁链重力势能的变化ΔE p ＝E p2－E p1＝mgl 2＝12×10××2J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.题组四对弹性势能的理解12．如图5所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是()图5A．如图甲，撑杆跳高的运发动上升过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能答案 B解析选项A、C、D中物体的形变量均减小，所以弹性势能减小，选项B中物体的形变量增大，所以弹性势能增加．所以B正确．．弹簧一端固定(如图6所示)，另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是()图6A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小答案 A，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE p1′、ΔE p2′的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔE p1、ΔE p2的关系中，正确的一组是()图7A．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2B．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1＝ΔE p2C．ΔE p1′＝ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1′>ΔE p2′，ΔE p1>ΔE p2答案 B解析速度最大的条件是弹力等于重力即kx＝mg，即到达最大速度时，弹簧形变量x相同．两种情况下，对应于同一位置，那么ΔE p1＝ΔE p2，由于h1>h2，所以ΔE p1′>ΔE p2′，B对．。
热力学第一定律内能的变化与热量和功的关系
热力学第一定律内能的变化与热量和功的关系在热力学中，热力学第一定律是一个基本原则，它是能量守恒原理在热学领域的具体应用。
它表明，系统的内能变化等于系统所吸收的热量与系统所做的功之和。
本文将探讨热力学第一定律中内能的变化与热量和功之间的关系。
热力学第一定律的表述如下：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统的内能变化，Q表示系统所吸收的热量，W表示系统所做的功。
首先，我们来了解一下内能的概念。
内能是系统的宏观性质，表示系统分子的热运动能量和分子间相互作用的能量总和。
它是系统的一个状态函数，可以通过测量系统的温度、压强和摩尔数等来确定。
内能的变化可以通过系统所吸收的热量和所做的功来体现。
系统吸收的热量Q是指在热交换过程中由外界传递给系统的能量，它可以使系统的温度上升或状态发生变化。
而系统所做的功W是指系统对外界做功的能量，它可以使外界的物体产生位移或者变形。
根据热力学第一定律的表述，可以得出以下几个重要结论：首先，当系统吸收热量Q时，内能增加。
这是因为吸收的热量会增加系统的总能量，使得内能增加。
其次，当系统对外界做功W时，内能减少。
这是因为系统所做的功意味着它将一部分能量传递给了外界，使得内能减少。
此外，当系统既吸收热量又进行功时，内能的变化取决于两者的相对大小。
如果吸收的热量大于所做的功，即Q > W，内能增加。
反之，如果吸收的热量小于所做的功，即Q < W，内能减少。
当吸收的热量等于所做的功时，即Q = W，内能保持不变。
需要注意的是，吸收的热量和所做的功的正负号也会影响内能的变化。
当热量吸收为正时，内能增加；当功为正时，内能减少。
相反，当热量吸收为负时，内能减少；当功为负时，内能增加。
总结起来，热力学第一定律表明了系统的内能变化与所吸收的热量和所做的功之间的关系。
内能的变化取决于热量和功的相对大小以及它们的正负号。
这个定律在热力学研究和工程实践中起着重要的作用，帮助我们理解和描述能量在系统中的转化和传递过程。
初高中物理(通用)衔接教材第十二讲 功和能量的关系
第十二讲功和能量的关系教材分析初中教材要求高中教材要求结合实例了解动能、势能、机械能的概念.熟练掌握动能、势能、机械能的概念和公式，会应用功能关系解决问题.一、功能关系唯物主义理论告诉我们：世界是物质的，物质是运动变化的，这运动变化是有规律的，规律通常是可以认识的．物体能够对外做功，我们就说它具有能量，物体有能量就是说它有了做功的本领．能量是反映物体做功本领大小的物理量．能量是“状态量”，物体一定的运动状态对应着一定大小的能量．能量表示“做功的本领”，不是“做功的多少”．物体能量很大，但不一定正在对外做功．能量存在的形式是多种多样的，因为物质运动的方式是多种多样的，每一种运动形式都存在一种对应的能．我们在学习研究物体的机械运动时知道了机械能——包括动能(物体由于运动而具有的能)、重力势能(地球上的物体由于被举高而具有的能)、弹性势能(物体发生弹性形变时具有的能)；在研究物体内部数量惊人的所有分子的热运动时，认识了内能．此外，跟其他运动形式相对应的还有电能、光能、化学能、核能等等．在一定条件下，各种形式的能是可以互相转化的．这“一定的条件”就是做功．做功是一个过程，所以，功是“过程量”．做功的过程，就是物体的能量发生变化的过程．例如，石块从空中落下过程中，重力做正功，于是机械能的形式就发生改变——重力势能逐渐转化为动能．又如电流通过导体要克服导体的电阻做电功，于是，电能逐渐转化为内能——导体发热了；人将球抛出是力对球做功的过程，在这个过程中人消耗了化学能，球获得了机械能…….功等于能的变化量，或者说，功是能量变化的量度．若用W表示功、ΔE表示能的变化量，则上述结论可以写成公式W＝ΔE.想一想为什么功和能的单位是一样的？就是说：一个过程做多少功，就一定有多少能发生了转化；反过来，若某过程能量发生了多少变化，则该过程一定做多少功．例如，一钢球下落过程中重力做功50J，则这个过程中一定有50J的重力势能转化成50J的动能．又如电流通过一电阻做电功28J，则一定有28J 电能转化为28J内能或其他形式的能．如果人将球抛出，力对球做功20J，那么就有20J 的化学能转化成20J的机械能…….上述结论可以用以下公式表示：W＝ΔE.(ΔE表示能的变化量，W表示功)例如：运动员姚明将原先静止的篮球抛出，对于球来说，人对球做多少正功(W为正值)，则球的机械能增加多少(ΔE为正值)；如果姚明将同伴传来的篮球接住，对于球来说，人对球做多少负功(W为负值)，则球的机械能减少多少(ΔE为负值)．二、动能动能——物体由于运动而具有的能．(在物理中一般用字母E k表示动能)描述运动的代表物理量是速度，动能大小取决于物体的质量和速度大小．其决定式是E k＝12m v2.当质量单位为kg、速度单位用m/s时，所得动能单位为J.动能是标量，我们只关心它的大小而不讨论方向．所以式中的“速度大小”也叫做“速率”．从动能决定式知道，只要有质量的物体在运动就有动能，不运动时动能为零，动能没有负值．根据以往的经验，在用决定式计算动能大小时有两件事情要提醒大家：(1)质量、速度的单位必须化成国际单位制的单位(kg、m/s)代入，只有这样，动能单位才是焦(J)．(2)别忘了公式中既有1/2，又有平方，不少初学者常常不是忘记“速度的平方”，就是忘记乘以1/2，造成这个低级错误的原因是在初中物理公式中没有见过带“1/2”和“平方”的，惯性思维以及粗心大意导致不少人犯错．高中物理将告诉你，在某个过程中，一个物体的动能若发生变化，则必定有外界对物体做功；若外界对物体做正功，则物体的动能增大；若外界对物体做负功(或者说“物体克服外界做功”，则物体的动能减少；功等于动能的变化量——这个规律就是大名鼎鼎的“动能定理”，即W＝12m v22－12m v21.三、重力势能重力势能——地球上的物体由于被举高而具有的能．为什么在“物体”前要加个“地球上的”定语？为什么“物体”又必须“被举高”呢？原来，一切“势能”都属于“系统”(至少由两个或两个以上相互联系的物体组成)，而并非属于单个物体．“势能”是否存在，需要看两个必要条件是否具备：(1)系统内的两个(或两个以上)物体之间要存在相互作用力．反过来，倘若物体之间互不相干，没有相互作用力，物理学上就不能称它们为一个力学“系统”；(2)相互联系的物体必须拉开距离(它们的重心不能重叠在一起)．想一想重力势能是属于物体还是属于系统？这样，你就明白重力势能概念中的两个“为什么”了．第一个“为什么”是物体必须是“地球上的物体”，这是因为重力势能属于“地球和物体组成的系统”(在严格地表述时，不能说“石块的重力势能”，所以只有处于地球重力场内的物体才存在重力．重力是物体与地球的相互作用，它们是一对作用力与反作用力：(1)地球对物体的重力，作用在物体的重心，方向竖直向下；(2)物体对地球的重力，作用在地球球心，方向竖直向上．正是“重力”将物体和地球“相互联系”起来，组成一个力学系统，于是有了“重力势能”存在的第一个要素．推而广之，除了“地球”之外，物体与任何其他星球也能组成“系统”，也有重力势能．而将单个物体置于茫茫宇宙中，四周没有任何星球，那就无所谓“重力势能”了．第二个“为什么”是物体需要“被举高”．严格地说，只要物体重心跟地球球心不重叠，就有重力势能了．但现在却说原先在地面上的“物体”必须“被举高”才具有重力势能．这是由于物理学上还赋予了重力势能大小的“相对性”——习惯上规定物体重心位于地面时重力势能为零，这时的地面称做“零势能面”．处在零势能面上的所有物体都没有重力势能．当物体从地面被举高时，重力势能为正值；当物体处于地面之下时，重力势能为负值．但是，“零势能面”的设定却是人为的，就是说为了研究问题的方便，你可以将“地面”作为零势能面，也可以将离地1m高的“桌面”设为零势能面．于是，同一个物体的重力势能的大小、正负完全由“零势能面”左右，并没有严格确定的数值．因此强调某个物体具有多大的重力势能是没有实际意义的．有意义的是“重力势能的变化量”．这是因为重力势能发生变化的过程，就是重力做功的过程；重力做多少功，重力势能就改变多少，重力功等于重力势能的变化量，其数量跟“零势能面“设定的位置毫无关系．例如，某石块从空中落下，重力做功85J，就表示这个过程中重力势能一定减少了85J(跟零势能面是在地面或是在桌面没有关系)．物体下降(重心降低)，重力做正功，则重力势能减少；物体上升(重心升高)，重力做负功，或者说“物体克服重力做功”，则重力势能增大．不仅重力势能和重力功有以上规律，在引力场中的引力势能和引力功、在静电场中电荷的电势能和电场力的功……，也有相同的规律．综上所述，我们可以得出如下结论：(1)功和能是不同的两个物理概念：能是状态量，对应着一种物质的运动状态，对应着运动的一个时刻(或一个位置)；功是过程量，对应着一段时间(或一个过程)．(2)功和能是关系密切的两个物理概念：能反映做功的本领，功表示能变化的多少；功等于能的转化量；功和能单位相同．四、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．例如弹弓上的橡皮筋形变越大，弹性势能就越大，“子弹”就被射的越远；弹簧形变越大，弹性势能就越大，小车被弹开的距离就越远；钟表内的发条上得越紧，弹性势能就越大，钟表走的时间就越久．辩一辩重力势能与弹性势能有何联系和区别？例1质量50kg的运动员从离水面10m高的跳台上跳入水中，重力做功约5000焦，运动员的重力势能________了5000焦，动能______了5000焦．(本题均选填“增加”、“减少”)例2在甲球和乙球发生碰撞的过程中，甲球对乙球做了正功，则乙球对甲球() A．一定做了负功B．一定也做了正功C．一定不做功D．可能做正功，也可能做负功或不做功(共50分，1～2题每题7分，3～4题每空2分，第5题每问3分，第6题8分)1．下列关于功和能的说法中正确的是()A．功就是能，能就是功B．做功的过程就是能转化的过程C．功是状态量，能是过程量D．功可以变成能，能也可以变成功2．将一个球以一定速度竖直向上抛起，在球上升过程中()A．球受的重力对球做负功B．球受的重力对球做正功C．球的动能逐渐增大D．重力势能逐渐减少3．一块5kg重的石头从离沟底56m的悬崖上落到沟底，这一过程中重力做功______焦；重力势能______(填“增大”或“减小”)了______焦；动能______(填“增大”或“减小”)了______焦．4．800W的电热水壶通电8分钟的过程中，电流做功________焦；________能转换为______能．5．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变．在下列几种情形下，汽车的动能各是原来的几倍？A．质量不变，速度增大到原来的2倍B．速度不变，质量增大到原来的2倍C．质量减半，速度增大到原来的4倍D．速度减半，质量增大到原来的4倍6．使一辆小车的速度从10m/s加速到20m/s，或者从50m/s加速到60m/s，哪种情况做功比较多？试通过计算说明．答案精析例1减少增加解析重力做正功的过程，就是物体和地球组成的系统重力势能减少的过程，而且做多少正功，重力势能就减少多少．据题意，该运动员跳水过程中重力势能应减少5000焦，动能应增加5000焦．例2D[本题其实是在检查你对功的概念理解是否正确．已知甲球对乙球做了正功，这表明乙球受到了甲球的作用力，并且在力的方向上通过了位移．但是反过来，欲知乙球对甲球是否做功，不能想当然猜测、回答问题，得从功的概念本身去考虑——判断做功的两大要素：力、力的方向上的位移．我们设想甲是一个沉重的大铁球，而乙是弹性很足的一个小皮球．当乙球以一定速度撞上静止的甲球时，相互之间肯定存在着一对作用力与反作用力，假定甲球对乙球的力叫作用力，乙球在力的方向上通过了位移，作用力做了正功．反观甲球，它受到了乙球的反作用力，但由于沉重(或地面对甲球有很大的静摩擦力，或者甲球抵着墙壁)，所以甲球不一定有位移，反作用力就不一定做功．但如果甲球向相反方向动了(哪怕只有很小的位移)，反作用力就做了正功．如果甲球是以一定速度撞向原先静止的乙球，乙球飞了出去，而同时甲球依然向前运动(只是速度减慢了)，反作用力就做了负功．综上所述，本题应选D.]小试身手1．B[功是能量转化的量度，功是过程量，能量是状态量，B正确．]2．A[将球竖直向上抛起，重力竖直向下，位移向上，则重力做负功，动能减小，A正确．] 3．2744减小2744增大2744解析W＝mgh＝5×9.8×56J＝2744J，石头下落，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，减小了2744J，减小的重力势能转化为动能，动能增大了2744J.4．3.84×105电内解析电流做功W＝Pt＝800×8×60J＝3.84×105J，通电过程中，电能转化为内能．5．A.原来的4倍B．原来的2倍C．原来的8倍D．不变解析设原来的动能为E k0.A：E k＝m(2v)2/2＝4E k0，即原来的4倍B：E k＝2m v2/2＝2E k0，即原来的2倍C ：E k ＝12×m (4v )2/2＝8E k0，即原来的8倍D ：E k ＝4m (v 2)2/2＝E k0，即动能不变6．见解析解析由W ＝12m v 22－12m v 21可得W 1＝150m ；W 2＝550m 第二种做功比较多．。
功能关系能量守恒重点
功能关系能量守恒 重点来自导一、功能关系 (1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量 发生了转化．做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量 的转化必须通过做功来实现． 2．做功对应变化的能量形式 (1)合外力的功影响物体的动能的变化． (2)重力的功影响物体重力势能的变化． (3)弹簧弹力的功影响弹性势能变化． (4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体机械能的 变化． (5)滑动摩擦力的功影响焦耳热的变化． (6)电场力的功影响电势能的变化． (7)分子力的功影响分子势能的变化．
能的增量 动到N点的过程中（ ）
D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量 B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零 滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动 。
D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动 D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动 滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动 。
面则: B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零
C．力F做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落
动能与功的转换
动能与功的转换动能是物体运动时所具有的能量，是物体由于运动而具有的能力。
而功则是力对物体产生的效果，即力在运动过程中所做的功。
动能与功之间存在着密切的转换关系。
当一个物体受到外力作用而发生运动时，它既具有动能，也会产生功。
动能与功的转换可以通过以下几个方面来讨论。
一、动能转换为功当一个物体由静止状态开始运动时，它的动能逐渐增加。
在进行加速运动的过程中，物体所具有的动能会逐渐转化为功。
例如，一个人用力推动一个停在原地的车，随着车的加速运动，人所施加的力逐渐减小，而车具有的动能正好等于人所做的功。
二、功转换为动能在运动过程中，外力对物体施加作用，能够改变物体的动量，使其运动状态发生变化。
当物体受到外力作用而进行减速运动时，外力所做的功将使物体的动能逐渐减小，转化为其他形式的能量。
例如，一个人向前跑，在跑步的过程中，人体的化学能转化为机械能，推动身体的运动。
三、动能与功的守恒动能与功的转换遵循能量守恒定律。
根据能量守恒定律，一个系统中的总能量在没有外力做功或进行能量转换的情况下保持不变。
在动能与功的转换中，物体所具有的动能减少时，相应地，外力所做的功将增加，两者之和保持不变。
四、动能转换为其他形式的能量除了转换为功之外，动能还可以转化为其他形式的能量。
例如，在摩擦力的作用下，物体的动能会逐渐转化为热能，使物体的温度升高。
此外，动能还可以转化为声能、电能等。
五、功的大小与动能的转换效率功的大小与物体所具有的动能转换效率有关。
转换效率是指动能转换为功的比例。
如果外力所做的功越多，物体获得的动能就越大。
然而，在动能与功的转换中，由于能量损耗或转化为其他形式的能量，转换效率往往不会达到100%。
这意味着在转换过程中会有一部分的能量损失。
总结起来，动能与功之间存在着密切的转换关系。
在物体运动的过程中，动能可以转化为功，而功也可以转化为动能。
这种转换遵循能量守恒定律，并受到转换效率的影响。
通过研究动能与功的转换，我们可以更好地理解物体运动的规律，推动科学技术的发展。
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)
高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
热力学循环中能量与功的转化
热力学循环中能量与功的转化热力学是研究能量转化与功的科学，而在热力学循环中，能量与功的转化便成为了关键课题。
本文将以热机和热泵两个常见的热力学循环为例，探讨其中能量与功的转换过程。
一、热机的能量与功转化在热机中，能量与功的转化是不可避免的。
通过热机的热力学循环，热能可以被转化为机械功。
以典型的汽车发动机为例，其工作原理是热量和压力的相互转换。
在汽车发动机的第一循环中，燃料和空气在汽缸内混合，被点火燃烧，产生高温高压气体。
这时，内部燃烧引擎就将热能转化为机械功，推动活塞上升，转动曲轴。
在第二循环中，活塞下降，将废气排出汽缸，同时其他活塞上升，完成抽气，以准备下一循环。
这个过程实际上是能量与功的相互转化。
燃烧产生的高温高压气体通过活塞的上升工作而转化为机械功，同时带走一部分热能。
而废气排除过程中，则是将部分热能排出汽缸，即耗散了一部分能量。
通过这样的循环，汽车发动机才能实现燃烧产生的热能的有效利用，最大化地转化为机械功。
二、热泵的能量与功转化与热机不同，热泵是将低温热源的能量转移到高温热源的过程。
在冷气调节和供热系统中，常见的热泵被广泛应用于将室外的低温空气或地下热能转化为室内的温暖。
热泵的工作与热机有一些相似之处。
首先，热泵也采用了热力学循环来实现能量转化的目标。
其循环过程包括蒸汽压缩、冷凝、膨胀和蒸发四个阶段。
在蒸发过程中，热泵从低温的热源处吸收热量，同时通过蒸汽压缩将热量“抬升”，再通过冷凝将热量释放到高温的热源。
在这个过程中，能量与功还是发生了转化。
热泵通过外界输入的能量（电能）驱动蒸汽压缩，将所吸收的热量抬升到高温热源处。
因此，热泵不是直接创造热能，而是将低温热源中的热能转移至高温热源。
在这个过程中，功是必不可少的。
通过电能的输入，蒸汽压缩就能发挥作用，将热能从低温区域转移到高温区域。
值得注意的是，热泵实际上是一种以热能为主要转化形式的设备，而非机械功。
通过电能带动蒸汽压缩，热泵将低温区域的热能转移到高温区域，实现能源的有效利用。
高中物理功能关系-能量守恒定律
功能关系1．功和能(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现。
(2)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
2．功能关系(1)重力做功等于重力势能的改变，即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F＝E p1－E p2＝－ΔE p(3)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)(1)动能的改变量、机械能的改变量分别与对应的功相等。
(2)重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反。
(3)摩擦力做功的特点及其与能量的关系：类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f·l相对，即摩擦时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功1．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图5－4－1所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()图5－4－1A．增大B．变小C．不变D．不能确定解析：选A人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．表达式ΔE减＝ΔE增。
1．应用能量守恒定律的基本思路(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2．应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能(动能、势能、内能等)发生变化。
功能关系和能量守恒定律
功能关系和能量守恒定律班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、知识清单1．功能关系__能量守恒定律1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的变化：即W合＝E k2－E k1＝ΔE k。
(动能定理)即W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
即W弹＝E p1－E p2＝－ΔE p。
等于物体机械能的变化，即W其他＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理) 2．应用功能关系解题的基本思路（1）受力分析：按照“一重二弹三摩擦”的顺序分析受力；（2）做功分析：判断力是否做功，做正功还是负功；（3）能量分析：“（N+1）原则”，N个力做功对应（N+1）种能量转化，明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少；（4）功能关系：求某种能量的变化找出与之对应的力做功；求力做的功找出与之对应的能量变化。
（5）能量守恒：列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式，列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．3．功能关系的选用原则(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．功能关系中的图像问题例题1． (多选)(2013·大纲卷)如图9，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g 。
若物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的( )A ．动能损失了2mgHB ．动能损失了mgHC ．机械能损失了mgHD ．机械能损失了12mgH2． 质量为M 的物体其初动能为100 J,从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点向上匀减速滑行,到达斜面上的B 点时物体动能减少了80 J,机械能减少了32 J,若μ<tanθ,则当物体回到A 点时具有的动能为（ ） A.60 J B.20 J C.50 J D.40 J3． （2009上海）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于( ) A ．H /9B ．2H /9C ．3H /9D ．4H /94． （2005辽宁）一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（ ）A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和5．（2014•潍坊一模）如图所示，轻质弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端的挡板C 上，另一端自然伸长到A 点．质量为m 的物块从斜面上B 点由静止开始滑下，与弹簧发生相互作用，最终停在斜面上某点．下列说法正确的是（ ）A ．物块第一次滑到A 点时速度最大B ．物块停止时一定在A 点C ．在物块滑到最低点的过程中，物块减少的重力势能全部转化成弹簧的弹性势能D ．在物块的整个运动过程中，克服弹簧弹力做的功等于重力和摩擦力做功之和6．(多选)(2014·北京西城区期末)如图4甲所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m 。
功能关系-能量守恒定律备课讲稿
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹 性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化. 运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外 力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判 断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.
热点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解
(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能 增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的 能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本 思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重 力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩
于零
擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
特别提示
Hale Waihona Puke (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
高中物理教学中能量与做功的对应关系
ｍＰ
（ ３）
：
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一
一
‘ ２ ， ｕ ｇ （ Ｍ ＋， ’ ｌ 、
（ ４）
②根据能的转化和守恒定律 ：
Ｑ ＝ 吉 ｖ ： 一 （ ＋ ｖ ２ ：
（ ５）
③ ， ‘ ， ｌ ｇ 己 … ＝ 圭 寺 ｖ 。 ２ 一 寺 （ Ｍ ＾ ） ４ －
（ １ Ｏ） 一
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四 除■力和系统 内弹 力以外的其 它力做 功与机械 能改变问的关系 其它 力做功等于机械能 的增加 其它力做正功 ，机械能增加 其它力做负功 ，机械能减少 五 ●擦 生热Ｑ＝ ｆ ・ Ｓ － ， ｔ ＝ Ｅ 擐 『 艚 动摩擦力 的大小 ，ｓ 相对 为相对路程或相对位移 ，Ｅ 损 为系统 损失的机械能 ，Ｑ 为系统增加的内能】 内能的改变等于克服摩擦力所做
功。 （ 指 内能改变 由克服摩擦力引起 ） 例题２ ．光滑水平面上 ，木板 以Ｖ 向右运 动，木块Ｉ Ｔ Ｉ 轻轻放上木板 的右端 ，令木块不 会从 木板上掉下来 ，两者 间动摩 擦因数为 ，求① 从ｍ 放上Ｍ 至相对静止 ， ｍ 发生的位移 ； ② 系统增加的 内能 ；③木板至 少 多长？④若对长木板施加一水平向右的作用力 ， 使 长木板速度保持 不变 ， 则相对滑动过程 中，系统增加的 内能以及水平力 所做 的功为多
少？
电场力做正功 ，电势能减小 电场力做负功 ，电势能增加 例题 ３ （ ２ ０ ０ １ 年全国高考试题） 如图 １ 一 ７ 所示 ， 虚线ａ 、ｂ 和ｃ 是某电
功和热量的关系公式
功和热量的关系公式
功和热量的关系公式是热力学中重要的公式之一，它表明了能量的转化过程中功和热量之间的关系。
根据第一定律热力学原理，能量守恒，即能量既不能被创造也不能被毁灭，只能由一种形式转化为另一种形式。
在能量的转化过程中，功和热量是两种最基本的形式。
功的定义是力在物体上所做的功，它等于力与物体位移的乘积，即W=F×s。
功可以使物体的能量增加或减少，例如，用力推车子使其运动，就是通过功使其动能增加。
在能量转化过程中，功可以被转化为热量，这种转化过程称为功变热。
热量的定义是物体温度变化所引起的能量变化，它是能量的一种形式。
热量可以使物体的能量增加或减少，例如，将冰块放在室温下，它就会逐渐融化，热量从室温的空气中传递到冰块中，使其温度升高，最终达到融化的温度。
在能量转化过程中，热量也可以被转化为功，这种转化过程称为热变功。
功和热量之间的关系可以用下面的公式表示：
ΔU=Q-W
其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示从外界传递给系统的热量，W表示系统对外界做的功。
如果ΔU>0，表示系统内能增加，即系统吸收了热量和功；如果ΔU<0，表示系统内能减少，即系统释放了热量和功；如果ΔU=0，表示系统内能没有变化，即系统吸收的热量和功相等。
该公式还可以写成以下形式：
Q=ΔU+W
或
W=-ΔU+Q
这些公式表明了系统内能的变化、热量和功之间的关系，是热力学中重要的基本公式之一。
功和能量的关系式
功和能量的关系式
哇塞！说到功和能量的关系式，这可真是个超级有趣又有点复杂的东西呢！
咱们先来说说什么是功吧。
就好像我帮妈妈搬东西，我用了力气把东西从一个地方搬到另一个地方，这就是我做了功。
那能量呢？能量就像是我身体里的小超人，让我有力气能去搬东西。
功和能量之间的关系，就像是好朋友手拉手。
比如说，我用力推一个很重的箱子，费了好大的劲，我做的这个功就会转化为箱子的能量。
这难道不像我给了小伙伴一颗糖，这颗糖就变成了小伙伴的快乐能量吗？
想象一下，一辆飞快奔跑的汽车，它发动机燃烧燃料做的功，就变成了让汽车跑起来的能量。
这不就跟我们跑步，腿用力做的功让我们能向前冲是一样的嘛！
再想想，一个起重机吊起很重的货物，起重机做的功不就变成了货物被抬高的势能吗？这就好像是我们努力学习，付出的努力就变成了我们脑袋里的知识能量！
那如果功做得多，能量是不是就变得更多呢？那肯定呀！就像我多帮妈妈干活，妈妈就会更开心，开心的能量就更多啦！
在我们的生活中，到处都有功和能量的关系。
比如电灯发光，电做的功就变成了光的能量，照亮了我们的房间。
又比如我们玩滑梯，从高处滑下来，重力做的功就变成了我们的动能，让我们滑得飞快！
哎呀，功和能量的关系式真的是太神奇啦！它们就像一对形影不离的好伙伴，一直在我们身边，让我们的生活变得丰富多彩。
所以说，功和能量的关系可真是无处不在，我们一定要好好去发现它们，利用它们，让我们的生活变得更美好！。
功与能量实验报告
功与能量实验报告实验目的1. 了解功和能量的概念和关系；2. 掌握计算功和能量的方法；3. 通过实验验证功和能量的关系。
实验器材1. 导轨；2. 小车；3. 弹簧；4. 测力计。
实验原理在物理学中，功是描述物体受力作用后所做工作的量，它等于力在物体运动方向的分量乘以力的大小。
功的单位是焦耳。
能量是物体具有的做工能力，可以分为动能、势能等各种形式。
能量的单位也是焦耳。
功和能量之间有着密切的联系，根据能量守恒定律，一个物体所做的功等于它的能量变化。
实验步骤1. 将导轨竖直放置在平面上，固定好；2. 将小车放在导轨上，并用弹簧连接到一个固定的点；3. 用测力计测量弹簧的拉力，即小车所受的推力；4. 以一定的速度将小车推动一段距离，记录小车所受的推力和移动的距离。
实验数据推力(N) 移动距离(m)0.5 10.6 1.20.7 1.40.8 1.60.9 1.81.0 2数据处理与分析根据公式W = F \cdot s 计算每组数据的功：推力(N) 移动距离(m) 功(J)-0.5 1 0.50.6 1.2 0.720.7 1.4 0.980.8 1.6 1.280.9 1.8 1.621.0 22.0根据能量守恒定律，物体所做的功等于它的能量变化。
由于这里是小车在平面上受到推力而运动，没有相应的高度变化，因此能量变化只是动能的变化。
根据E = \frac{1}{2}mv^2，可以将每组数据所计算得到的功与小车的动能变化相比较。
结果与讨论从上述数据可以看出，作用在小车上的推力越大，小车的动能变化越大，即所做的功越大。
这符合能量守恒定律。
此外，通过计算可以发现，当推力和移动距离相同时，所做的功也是相同的。
在实验中，由于实验器材和操作的限制，可能存在一些误差。
例如，弹簧的劲度系数可能会有一定的误差，从而影响到推力的测量结果。
同时，在推动小车过程中，由于摩擦力的存在，使得小车的运动速度可能不恒定。
这些误差或不确定因素会对最终结果产生一定的影响。
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E 功和能量的变化关系
【温故知新】
外力对物体做功，可以改变它的能量吗？
拉力对车做功，车的动能______。
重力对气球做功，气球的重力势能______。
拉力对弓做功，弓的弹性势能______。
本课研究重点：①外力对物体做功和动能的变化有什么关系？ ②重力对物体做功和重力势能的变化有什么样的关系？
【新课学习】
一、外力对物体做功和动能的变化的关系
例题1 ：应用做功和动能变化的关系，解决力学问题。
如图，一个静止在光滑水平地面上质量为m的物体，在水平恒力F作用下，其位移为S，用两种方法求它的末速度的大小.
t
例题2 ：质量为5千克的物体在水平恒力F=10N的作用下，由静止开始沿着水平面做直线运动，运动中受到的阻力为4N，运动5s时，物体速度多大？动能多大？合力做功多少？
f f
t
二、重力对物体做功和重力势能的变化的关系
①重力做正功和物体重力势能变化的关系
下落
h
②重力做负功和物体重力势能变化的关系
上升
h
例题3：如图，一个质量为60千克的物体沿着竖直方向向上移动了2米，g取10米/秒 2 （1）重力对物体做多少功
（2）物体克服重力做多少功
（3）物体重力势能怎么变化？变化了多少？
三、
功和能的关系
【巩固提高】
1、功的数值有正、负，这表示（）。
（A）功是矢量，有方向性
（B）功有大小，正功大于负功
（C）力在做功过程中，可以使物体的动能增加，也可以使物体的动能减少
（D）一个物体同时有两个力做功，一个做正功，一个做负功，它们一定抵消，总和为零
2、质量为1 kg的物体被人用手以2 m/s2的加速度由静止匀加速向上提升1 m，
则物体的重力势能增加了______J，
合外力对物体做功_______J，
手的提力对物体做功______J。
（重力加速度取10 m/s2）
3、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，
下列说法中正确的是 ( )
A、空气阻力做正功
B、重力势能增加
C、动能不变
D、空气阻力做负功。