简单随机抽样(教教案)

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《简单随机抽样》教案

简单随机抽样教案教学目标一、知识与技能1．通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果；2．了解简单随机抽样的意义；二、过程与方法1．通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只有样本容量足够便可推断总体；2．通过探究进一步了解、掌握简单随机抽样的特点；三、情感态度和价值观1．使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点简单随机抽样的意义；教学难点获取数据时，会判断调查方式是否适宜；教学方法引导发现法、启发猜测、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一局部学生进展调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映，应当如何改良调查方法二、新课学习方法1：调查学校田径队的30名同学选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多方法2：调查每个班的男同学只调查男同学，没调查女同学方法3：从每班抽取1名学生进展调查选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生方法4：选取每个班级中的一半学生进展调查选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力对于上面所提出的问题，我们只要得到一局部样本数据就可以对于总体情况进展估计。

如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否那么估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。

简单随机抽样的含义:为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有一样的被抽取时机的原那么抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。

注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。

在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进展调查。

简单随机抽样教案

简单随机抽样教案一、教学目标1.了解简单随机抽样的定义和特点；2.掌握简单随机抽样的抽样方法；3.理解简单随机抽样的应用场景。

二、教学内容1. 简单随机抽样的定义和特点简单随机抽样是指从总体中随机地抽取n个样本，使得每个样本被抽中的概率相等。

简单随机抽样的特点有：•抽样结果具有代表性；•抽样过程简单易行；•抽样误差可控制。

2. 简单随机抽样的抽样方法简单随机抽样的抽样方法有以下几种：（1）纸条抽签法将总体中每个个体的编号写在纸条上，放入一个容器中，然后从中随机抽取n个纸条，对应的个体即为样本。

（2）随机数表法利用随机数表，从总体中随机抽取n个个体作为样本。

（3）随机数发生器法利用计算机随机数发生器，从总体中随机抽取n个个体作为样本。

3. 简单随机抽样的应用场景简单随机抽样适用于总体中个体之间没有明显差异的情况，例如：•人口普查；•质量检验；•市场调查等。

三、教学过程1. 简单随机抽样的定义和特点教师通过讲解，让学生了解简单随机抽样的定义和特点，并与其他抽样方法进行比较，让学生明确简单随机抽样的优势。

2. 简单随机抽样的抽样方法教师通过实例演示，让学生掌握纸条抽签法、随机数表法和随机数发生器法的抽样方法，并让学生分析各种方法的优缺点。

3. 简单随机抽样的应用场景教师通过实例演示，让学生了解简单随机抽样的应用场景，并让学生思考在实际应用中如何选择合适的抽样方法。

四、教学评价教师可以通过以下方式对学生进行评价：•课堂练习：让学生在课堂上完成简单随机抽样的练习题，检查学生对知识点的掌握情况；•作业评估：布置简单随机抽样的作业，检查学生对知识点的理解和应用能力；•实践评价：让学生在实际应用中进行简单随机抽样，并对抽样结果进行分析和评价。

五、教学反思简单随机抽样是统计学中最基本的抽样方法，对于学生来说，掌握简单随机抽样的定义、特点和抽样方法非常重要。

在教学过程中，教师应该注重实例演示和练习，让学生通过实践掌握知识点，提高学生的应用能力。

《简单随机抽样》教学设计

《简单随机抽样》教学设计一、教学内容与内容解析1．内容：统计，简单随机抽样，抽签法，随机数表法。

2．内容解析：本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位．本节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。

本课题为“简单随机抽样”，主要学习简单随机抽样的理论与方法．从理论上讲，“简单”是指抽取的样本为“简单随机样本”，获取简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样．简单随机抽样要满足以下两个条件：（1）代表性，即要求样本的每个分量X i与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X)；（2）独立性，X1，X2，…，X n为相互独立的随机变量，也就是说，每个观察结果不影响其它观察结果，也不受其它观察结果的影响．当然在有限总体中，样本的各个观察结果可以是不独立的．在本节课中，要将这些关于随机抽样的理论，用浅显的例子渗透在学生的学习过程中．因此，教学的内容应侧重于如何使抽取的数据能代表总体，即抽取的样本要能反映总体的本质特征．要抓住两个特征展开，要求抽取的样本有代表性，样本的容量要适当，太大没有必要，太小不能反映总体的特征．其次，要体现独立性，在简单随机抽取时，总体中每个个体被抽到的概率是相等的，说明这种抽样的方法是独立的．抽取的样本的分布与总体分布相似度越高，样本的代表就越大．这就为后续学习三种抽样方法的形成与评价提供基础．从知识的应用价值来看，重视数学知识的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为学生用数学的眼光看待生活，体验生活即数学的理念，体验用算法思想解决模式化问题的作用，有助于学生对统计思想和方法的掌握，增加学生的感性认识.。

《简单随机抽样》示范课教学设计【高中数学教案】

《简单随机抽样》教学设计1．以探究具体问题为导向，引入简单随机抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

2．正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

3．通过对现实生活中实际问题进行简单随机抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2．能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

4．通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

【教学重点】简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的操作步骤。

【教学难点】对样本随机性的理解。

抽签纸，图表等。

（一）知识回顾统计学:研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。

统计的基本思想:用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体？总体、个体、样本、样本容量的概念:总体：所要考察对象的全体。

个体：总体中的每一个考察对象。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目。

（二）新课导入在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。

为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。

于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。

其数据如下：①预测结果出错的原因是什么？抽取的样本不具有代表性，调查结果只能代表富人的意见。

随机抽样教案范文

随机抽样教案范文讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性.接下来是小编为大家整理的随机抽样教案范文，希望大家喜欢!随机抽样教案范文一一、内容和内容解析1.内容本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象.如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题.2.内容解析本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法.在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的.统计有两种.一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查.但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计.例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的.统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识.抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法.它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体.其中蕴涵了重要的统计思想样本估计总体.而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体.而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑.本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性.二、目标和目标解析1.目标(1)通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，(2)结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性;(3)以问题链的形式深刻理解样本的代表性.2.目标解析本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义.同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题.让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识.对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性.抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解.为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本.由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系.三、教学问题诊断分析学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强;在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主;学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想样本估计总体以及统计结果的不确定性.学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距.主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的不确定性产生怀疑，对统计的科学性有所质疑;对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑.在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等.在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力.在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳.根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体.四、教学支持条件分析准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学.五、教学过程设计(一)感悟数据、引入课题问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受?师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的?设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯.问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率?普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查.总体：所要考察对象的全体称为总体(population)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等.设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的.(二)操作实践、展开课题问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢?抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation).样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample).师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案.设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的.列举：一个著名的案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(ndon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果%选举结果%Roosevelt4362Landon5738随机抽样教案范文二一、教材背景与内容分析本节内容是新课标实验教材(人教版A版)必修③第二章统计的第一课时。

《简单随机抽样》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版

4.2 简单随机抽样学习目标：1、了解简单随机抽样的概念2、知道简单随机抽样的方法3、知道简单随机抽样经常使用的地方。

4、学习重点：理解和把握简单随机抽样的概念5、学习难点：理解简单随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。

学习过程一创设情境，引入新课交流与发现为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行问卷调查，现有四个发放调查问卷的方案，你认为按下面的调查方法取得的结果能放映全校学生的一般情况吗？如果不能，应当如何改进调查方法？方案一：发给学校田径队的30名同学方案二：调查每个班的男同学方案三：从每个班随机抽取1名同学方案四：从每个班抽取一半学生进行调查二合作交流，探索新知1.简单随机抽样的含义为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体内的每个个体被抽到的机会都相等的原则抽取样本, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.2.讨论P/88实验与探究，思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？（1）总体的个体数有限；（2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；（3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.三．例题讲解例1：李大伯为了估计一袋大豆种子中大豆的粒数，先从袋中取出50粒，做上记号，然后放回袋中，将豆粒搅匀，再从袋中取出100粒，,从这100粒中，找出带记号的大豆，如果带记号的大豆有两粒，便可以估计出袋中所有大豆的粒数，你知道他是怎样估计的吗？四实际应用1、某校的黑板报上刊登了一篇题为《大部分学生不吃早餐》的报道，文章说。

“通过对课间学校商品部买小食品的20名同学的调查发现16人是因为没有吃早餐而去买零食，由此判断，我校80%的同学在家不吃早餐”2、在某次篮球赛中，解说员介绍了参加美国职业篮球队的3名中国籍队员的身高，有位观众把这3个人的平均身高与美国人的平均身高进行比较，得出一个结论：“中国人的平均身高比美国人高”。

《简单随机抽样》教案

《简单随机抽样》教案教学目标一、知识与技能1•通过生活中的实例，体会不同的抽样方法会得到不同的调查结果；2•了解简单随机抽样的意义；二、过程与方法1•通过实验与探究的方法，让学生进一步感受在随机抽样中，结果的随机性和只有样本容量足够便可推断总体；2•通过探究进一步了解、掌握简单随机抽样的特点；三、情感态度和价值观1•使学生认识到数学和日常生活息息相关，从而增进学习数学的乐趣，在活动中培养学生的合作竞争意识和解决问题的能力；2•通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点简单随机抽样的意义；教学难点获取数据时，会判断调查方式是否合适；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课为了了解本校学生暑假期间参加体育活动的情况，学校准备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不能反映,应当如何改进调查方法？二、新课学习方法1:调查学校田径队的30名同学选取的样本是田径队的同学，他们暑假中体育活动多方法2:调查每个班的男同学只调查男同学，没调查女同学方法3:从每班抽取1名学生进行调查选取的样本容量太小，不能客观的反映全校学生方法4:选取每个班级中的一半学生进行调查选取的容量太大，需要花费较多的时间和人力对于上面所提出的问题，我们只要得到一部分样本数据就可以对于总体情况进行估计。

如果得到的样本能够客观地反映问题，那么对总体的估计就会准确一些，否则估计就会差一些，为此，我们总是希望寻找一个抽取样本的好方法。

简单随机抽样的含义：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样。

注：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。

在学校门口随机询问，或者利用学号，抽取一定数量的学生进行调查。

2.1.1简单随机抽样(教案)

2.1.1简单随机抽样（教案）【教学目标】： 1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.【教学重难点】：教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤，能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.教学难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.【教学过程】：情境导入：1. 总体、个体、样本、样本容量的定义总体 :在统计中所有考察对象的全体叫总体。

个体：每一个考察的对象叫个体。

样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目叫样本的容量。

如：从50000多名考生中随机抽取500名考生的成绩，用他们的平均成绩估计所有考生的平均成绩。

总体：50000多名考生的成绩的全体。

个体:每名考生的成绩。

样本：抽取的500名考生的成绩是总体的一个样本。

样本容量：5002.课本55P 阅读你认为在该故事中预测结果出错的原因是什么？(答：用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民观点。

)3.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。

（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？新知探究：一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（n ≤N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。

（2）简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N 。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N 。

二、抽签法和随机数法：1、抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

简单随机抽样--优质获奖精品教案 (19)

2.1 随机抽样【教学目标】1．理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．【教法指导】本节重点是能从现实生活或其他学中提出具有一定价值的统计问题及学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法；难点是对样本随机性的理解；本节知识的主要学习方法是动手与观察，思考与交流，归纳与总结.加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.【教学过程】课本导读一、总体、个体、样本在统计里，把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体，其中构成总体的每一个考察的对象为个体．从总体中随机抽取若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本，样本中包含的个体数目叫做样本容量．二、随机抽样抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样是随机抽样．三、简单随机抽样1．定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样的方法抽签法和随机数法．四、系统抽样1．定义当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取1个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．五、分层抽样1．定义在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样．2．分层抽样的操作步骤第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．六、三种抽样方法的区别与联系适用范围总体中个体数较少总体中个体数较多总体由差异明显的几部分组成疑难辨析1．简单随机抽样(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到的可能性最大．( )[ 学 ](2)从20个零件中用简单随机抽样一次性抽取3个进行质量检测．( )(3)从100件玩具随机拿出一件，放回后再拿出一件，连续拿5次，是简单随机抽样．( )2．系统抽样(1)当总体中个体数较多时，应采取系统抽样法．( )(2)要从1 002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．( )3．分层抽样(1)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( )(2)某地区教育部门要调查中小学生的近视情况及形成原因，要抽取1 的学生进行调查，可用分层抽样进行．( )[ 学 ]4．三种抽样方法的比较(1)某班有45人，现抽取5人参加一项社会活动，则可以用简单随机抽样法抽取．( )(2)某校即将召开学生代表大会，现要从高一、高二、高三共抽取60名代表，则可用分层抽样方法抽取．( )(3)三种抽样方法，不论是哪一种，总体中每一个个体被抽到的机会均等．( )(3)根据三种抽样方法的规则可知，每个个体被抽到的机会均等．题型一简单随机抽样例1第十二届全运会将于2013年8月31日至9月12日在辽宁省沈阳市举行，沈阳某大学为了支持大运会，从报名的30名大三学生中选8人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.探究一通过本例题让学生了解利用简单随机抽样抽取样本时条件及步骤.1.条件(1)总体的个数较少，利用随机数表法或抽签法可容易获得样本；2.步骤（1）随机数表法的操作步骤编号、选起始数、读数、获取样本；（2）抽签法的操作步骤编号、制签、搅匀、抽取．学思考题一1、下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是 ( )A ．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了听众，报告会结束后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B ．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C ．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解在编人员对学校机构改革的意见，要从中抽取一个容量为20的样本D ．某乡农田有山地800公顷，丘陵1 200公顷，平地2 400公顷，洼地400公顷，现抽取农田48公顷估计全乡农田平均每公顷产量答案 B解析 A 的总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；B 的总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；C 由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异很大，不宜采用简单随机抽样法；D 总体容量大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法.2.利用抽签法，从n 个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为13，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为( )A.13B.514C.14D.10273.用随机数表进行抽样有以下几个步骤①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为( )A．①②③ B．①③②C．③②① D．③①②4.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同5.现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程．【分析】已知N＝120，n＝10，用随机数表法抽样时编号000，001，002，…，119，抽取10个编号(都是三位数)，对应的机器组成样本．【解析】第一步，先将120台机器编号，可以编为000，001，002， (119)第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，例如选出第9行第7列的数3，向右读；第三步，从选定的数3开始向右读，每次读取三位，凡不在000～119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080, 003，105，107，083，092；第四步，以上这10个号码074，100，094，052，080，003，105，107，083，092所对应的10台机器就是要抽取的对象．题型二系统抽样例2、 1、某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数＝80050＝16，即每16人抽取一人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是________．【解析】 (1)因为采用系统抽样方法，每16人抽取一人，1～16中随机抽取一个数抽到的是7，所以在第组抽到的是7＋16( －1)，所以从33～48这16个数中应取的数是7＋16×2＝39.【答案】392、某装订厂平均每小时大约装订图书360册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案．3.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．【分析】按1∶5的比例确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号．【解析】按照1∶5的比例抽取样本，则样本容量为15×295＝59．抽样步骤是(1)编号按现有的号码；(2)确定分段间隔＝5，把295名同学分成59组，每组5人，第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生；(3)采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)；(4)那么抽取的学生编号为l＋5(＝0，1，2，...，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3，8，13， (288)293．[ 学 ]探究二通过本例题让学生理解系统抽样的特点及步骤.(1)通过例2的（1）（2）让学生理解系统抽样的特点是等距离抽样，若第一组抽取号码a，然后以d为间距依次等距离抽取后面的编号，抽出的所有号码为a＋d ( ＝0，1，2，…，n－1)，其中n是组数．（2）通过例2的（3）让学生理解系统抽样的步骤第一步，将总体的N个个体编号.第二步，确定分段间隔，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步，按照一定的规则抽取样本.思考题二(1)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，…，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第(＝2，3，…，10)组中抽取的号码的个位数字与m ＋的个位数字相同．若m＝6，则该样本的全部号码是__________________．(2)将某班的60名学生编号 01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．题型三、分层抽样例3、（1）(2013·湖南卷)某学校有男、女学生各500名．为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是( )A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样法 D．分层抽样法(2)[2012·江苏卷] 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．(3)[2012·天津卷] 某地区有小学150所，中学75所，大学25所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．（4）某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A．15,5,25 B．15,15,15C．10,5,30 D．15,10,20（5）某城市有210家百货商店，其中大型商店20家、中型商店40家、小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？并写出抽样过程．探究三通过本例题让学生理解分成抽样的特点及步骤，各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据，至于各层内用什么方法抽样是灵活的．分层抽样中，个体被抽中的机会均等，体现了抽样的公平性.(1)通过例3（1）让学生了解什么情况采用分层抽样；(2)通过例3（2）（3）（4）让学生理解分层抽样的抽样比如何计算；(3)通过例3（5）让学生理解分层抽样的步骤.思考题三、(1)[2012·南阳一模] 某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表相关人员数[ ] 抽取人数公务员35 b 教师a 3 自由职业者28 4则调查小组的总人数为( )A ．84B ．12C ．81D ．14(2)[2012·江西重点中学一模] 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本 ①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．则( )A ．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15，③并非如此C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15，②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同(3)[2012·吉林一模] 从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为14，则N的值为( )A．25 B．75 C．400 D．5004．某公司有三个部门，第一个部门800个员工，第二个部门604个员工，第三个部门500个员工，现在用按部门分层抽样的方法抽取一个容量为380名员工的样本，求应该剔除几个人，每个部门应该抽取多少名员工？随堂测评1.现要完成下列3项抽样调查①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取听众意见，需要请32位听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意义，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是( )A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样[2012·漳州三校二联] 某学校为了调查高二年级的80名文学生和高三年级的120名文学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式第一种由学生会的同学随机抽取高二年级8名和高三年级12名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为( )A．分层抽样，简单随机抽样B．抽签法，随机数表法C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样3.[2013·南通中学联考] 某地有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装安全救助报警系统，调查结果如下表所示[ ] 外户原住户已安装60 35未安装45 604.某商场想通过检查发票及销售记录的 2 快速估计每月的销售总额．采取如下方法从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )A．抽签法 B．随机数表法C．系统抽样法 D．其他方式的抽样5.为了考察某校的教学水平，将抽查这个学校高三年级部分学生的本学年考试成绩进行考察．为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进行(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都相同)．①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；②每个班都抽取1人，共计14人，考察14个学生的成绩；③把学校高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生有420名，普通学生有175名)．根据上面的叙述，试回答下列问题(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是什么？(2)上面三种抽取方式各自采用何种抽取样本的方法？(3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤．。

《简单随机抽样》教学设计、导学案、同步练习

《9.1.1 简单随机抽样》教学设计【教材分析】本节《普通高中课程标准数学教科书-必修二（人教A版）第九章《9.1.1 简单随机抽样》，本节的主要内容包括：统计问题的特征、统计中的抽样思想、科学抽样的三个必备条件以及简单随机抽样的概念及两种抽样方法，（1）抽签法，（2）随机数法，这两种种方法的操作步骤和注意事项。

从而发展学生的直观想象、逻辑推理、数学建模的核心素养。

【教学目标与核心素养】【教学重点】：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．【教学难点】：抽签法和随机数法的实施步骤．【教学过程】当的统计图表对数据进行整理和描述,在此基础上用各种统计方法对数据进行分析，从样本数据中提取需要的信息，推断总体的情况，进而解决相应的实际问题.名称定义总体所要的全体叫作总体样本从总体中抽取出的组成的集合叫作总体的一个样本个体总体中的每一个考察对象叫作个体样本样本中个体的叫作样本容量容量考察对象;统计的相关概念;若干个个体;数目[讨论] 样本与样本容量有什么区别?解:样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数.人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行,为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查.这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况.像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据.抽样调查的目的是为了了解总体的情况.例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况,而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况.因此，通过抽样调查了解总体的情况,自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息.假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同，你能通过抽样调查的方法估计带中红球所占的比例吗？这里袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体,小球的颜色是所关心的变量.我们可以从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球,如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加,摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例，因此,我们可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例. 在有放回地摸球中,同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球,而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息，如果我们采用不放回摸球,即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取,这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断.1.概念：一般地,设一个总体含有N个个体,从中地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样,这样抽取的样本,叫作简单随机样本.；简单随机抽样；逐个不放回;都相等不同编号个数等于样本所需要的人数.一般说来，在计算器或计算机软件没有特殊设定的情况下，它们生成的随机数，都是可重复的.为了确认你使用的计算器或计算机软件的情况，可以查阅它的说明书，也可以通过测试它能否生成3个整数随机数1或2来进行判断.(1)用随机试验生成随机数(2)用信息技术生成随机数准备10个大小、质地一样的小球,小球上分别写上数字0，1,2, (9)把它们放入一个不透明的袋中,从袋中有放回摸取3次，每次摸取前充分搅拌,并把第一、二、三次摸到的数字分别作为百、十、个位数,这样就生成了一个三位随机数.如果这个三位数在1～712范围内,就代表对应编号的学生被抽中,否则舍弃编号. 这样产生的随机数可能会有重复. 进入计算器的计算模式(不同的计算器型号可能会有不同)，调出生成随机数的函数并设置参数，例如RandInt# (1, 712)，按“=”键即可生成1~712范围内的整数随机数.重复按“=”键，可以生成多个随机数.这样产生的随机数可能会有重复.①用计算器生成随机数在电子表格软件的任一单元格中,输入“=RANDBETWEEN (1,712)”,即可生成一个1～712范围内的整数随机数.再利用电子表格软件的自动填充功能,可以快速生成大量的随机数(如下图1).这样产生的随机数可能会有重复.②用电子表格软件生成随机数在R软件的控制台中，输入“sample (1: 712， 50， replace=F) ”，按回车键，就可以得到50个1～712范围内的不重复的整数随机数(如下图).③用R统计软件生成随机数R软件是免费的统计软件,该软件具有比较强大数据处理、绘图和分析等统计功能，在统计学研究和学习中被广泛使用.抽签法随机数表法步骤①将总体中的个体编号为1~N;②将所有编号1~N写在形状、大小相同的号签上;③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀;④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次;⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出①将总体中的个体;②在随机数表中数作为开始;③规定一个方向作为从选定的数读取数字的④开始读数字,若不在编号中,则,中,则,依次取下去,直到取满为止只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本要点编号、制签、搅匀、抽取、确定样本编号、选起始数、读数、获取样本编号;任选一个;方向;跳过;取出【教学反思】本节从生活中的实际问题出发，引导学生认识统计知识的重要性，理解统计问题的特征、统计中的抽样思想、科学抽样的三个必备条件以及简单随机抽样的概念及两种抽样方法，（1）抽签法，（2）随机数法，这两种种方法的操作步骤和注意事项。

简单随机抽样教学设计

简单随机抽样教学设计教学目标：1.了解简单随机抽样的定义和原则。

2.掌握简单随机抽样的方法和步骤。

3.通过实际操作，能够进行简单随机抽样。

教学过程：一、导入（5分钟）通过提问调动学生的思维，引导他们思考“什么是抽样”和“为什么要进行抽样”。

二、讲解简单随机抽样的定义和原则（10分钟）1.定义：简单随机抽样是指从总体中随机地抽取一些样本，使得每一个样本都有相同被抽取的机会。

2.原则：(1)每个样本都有相同的被抽取机会。

(2)抽取的样本是随机的，不受抽样者的影响。

三、讲解简单随机抽样的方法和步骤（15分钟）1.方法：(1)把每一个样本编上号码。

(2)利用随机数表或随机数发生器，通过抽取数字的方式确定要抽取的样本。

2.步骤：(1)确定样本容量。

(2)编制总体名单，每个样本编上号码。

(3)利用随机数表或随机数发生器，确定要抽取的样本。

(4)按照所确定的号码，抽取样本。

四、实践操作简单随机抽样（30分钟）1.将学生分成小组，每个小组有一份总体名单和一个随机数表。

2.每个小组的成员依次根据随机数表上的数字，确定要抽取的样本。

3.记录每个小组抽取的样本，并进行简单分析。

五、总结（10分钟）1.向学生征集他们的实践感想和体会。

2.提出一些问题，引导学生进行思考和讨论，如“随机数表和随机数发生器有何区别？”、“你们觉得简单随机抽样有什么应用场景？”等。

六、拓展延伸（15分钟）1.介绍其他抽样方法，如系统抽样、分层抽样等。

2.让学生在实际生活中找到应用抽样方法的案例，并进行分享。

七、课堂作业（5分钟）要求学生总结本节课所学的内容，并根据自己的理解写一篇关于简单随机抽样的小文章。

教学评价：1.观察学生在实践操作中的表现，包括参与度、操作准确度等。

2.评价学生在总结小结中对简单随机抽样的理解和应用能力。

教学反思：本节课教学内容相对较为简单，但是实践操作环节需要引导学生进行实际操作，确保学生对简单随机抽样有自主的了解和掌握。

9.1.1.1简单随机抽样+教学设计

9.1 随机抽样9.1.1.1 简单随机抽样教学目标：1.通过阅读课本了解数据的调查方法；2.通过阅读课本了解简单随机抽样；3.通过问题掌握简单随机抽样的常用方法.教学重点：了解简单随机抽样和良种常用方法教学难点：会用抽签法和随机数法进行简单随机抽样教学过程：一、导入新课，板书课题想必大家都听说过人口普查，那么人口普查是如何进行的，面对庞大的数据不方便全面收集的时候，又该如何处理呢，本节课我们就来学习一下简单随机抽样。

【板书：简单随机抽样】二、出示目标，明确任务1.了解调查数据的方法。

2.了解何为简单随机抽样3.掌握简单随机抽样的常用方法三、学生自学，独立思考学生看书，教师巡视，督促学生认真看书下面，阅读课本P173-P177页内容，思考如下问题（4min）：1.找出阅读内容中的知识点。

2.找出阅读内容中的重点。

3.找出阅读内容中的困惑点，疑难点。

四、自学指导，紧扣教材1.自学指导1（5min）阅读课本173-175页问题1以上内容，思考并完成如下问题（1）什么是全面调查？人口普查是否为全面调查？（2）什么是总体？什么是个体？（3）什么是抽样调查？何为样本，何为样本容量？（4）抽样调查的目的是什么？（5）放回和不放回简单抽样分别是什么？统称为什么？自学指导2（5min）阅读课本175-177页，思考并完成以下问题（1）简单随机抽样常用的两种方法有？（2）抽签法如何操作，优点是什么？（3）随机数法如何操作，优点是什么？（4）用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？五、自学展示，精讲点拨1.学生口头回答自学指导问题，教师点拨并板书（答案见PPT）2.书面检测：在以下调查中，总体、个体各是什么？哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间（2）调查一个地区结核病的发病率（3）调查一批炮弹的杀伤半径（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例精讲点拨：自学指导1：点拨1.全面调查与抽样调查的区别；全面调查是对每一个对象进行调查，抽样调查时抽取一部分进行调查。

初中简单随机抽样教案

教案：初中简单随机抽样教学目标：1. 让学生理解随机抽样的概念，知道随机抽样的意义和作用。

2. 学会使用简单随机抽样的方法进行数据收集和分析。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

教学重点：1. 随机抽样的概念和意义。

2. 简单随机抽样的方法。

教学难点：1. 随机抽样的实际操作。

教学准备：1. PPT课件。

2. 学生分组，每组准备一些小物品，如糖果、小球等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些生活中的随机抽样现象，如彩票抽奖、糖果包装上的随机颜色等。

2. 引导学生思考：这些现象有什么共同特点？它们的意义和作用是什么？二、自主学习（10分钟）1. 让学生阅读教材，了解随机抽样的概念和意义。

2. 学生分享学习心得，教师点评并总结。

三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解简单随机抽样的方法，如抽签法、随机数表法等。

2. 举例说明如何使用这些方法进行数据收集和分析。

四、实践操作（15分钟）1. 学生分组，每组选择一种物品进行随机抽样。

2. 教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。

3. 各组汇报抽样结果，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结随机抽样的概念、意义和作用。

2. 强调随机抽样在实际生活中的应用价值。

六、课后作业（课后自主完成）1. 结合教材，思考生活中还有哪些随机抽样的现象？它们是如何实现的？2. 尝试使用简单随机抽样的方法，对身边的物品进行数据收集和分析。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的随机抽样现象，让学生了解随机抽样的概念和意义。

通过课堂讲解和实践操作，让学生学会使用简单随机抽样的方法进行数据收集和分析。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，确保学生能够掌握所学知识。

同时，要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的学习兴趣和积极性。

34183_《简单随机抽样》教案3

2.1.1简单随机抽样【知识与技能】1.一般地，设一个总体的个体总数为N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

（1）用简单随机抽样的方法从个体数为N 的总体中逐个抽取一个容量为n 的样本，那么每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，依次是N 1，11-N ，21-N ，……，)1(1--n N ，且在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都等于N n；（2）简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性；（3）简单随机的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样。

2.简单随机抽样（1）抽签法：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N ），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。

抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为n 的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等，抽签法简便易行，当总体的个体数不多，适宜采用这种方法。

（2）随机数表法随机数表抽样“三步曲”：第一步是将总体中的个体编号；第二步是选定开始的数字；第三步是确定读数方向获取样本号码。

【过程与方法】【例1】某班有50名学生，现在采用逐一抽取的方法从中抽取5名同学参加夏令营，学生甲最后一个去抽，求他被选中的概率。

【分析】利用简单随机抽样的特点去说明。

【解】因为用简单随机抽样从个体数为50的总体中取一个容量为5的总体的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于505=101，不论学生甲抽取的位置，他抽到参加夏令营的概率均为101。

【例2】欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生。

【分析】用随机数表抽样：第一步是将总体中的个体编号；第二步是选定开始的数字；第三步是确定读数方向获取样本号码。