最新小学六年级数学几何图形测试题(1)
人教版数学六年级下册第六单元主题测试卷一【几何与图形】(附答案)
人教版数学六年级下册第六单元主题测试卷一【几何与图形】（附答案）一、填空题。
1.3.5平方米=()平方分米5.02升=()升()毫升2立方分米3立方厘米=()立方分米错误!未找到引用源。
公顷=()平方米4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是()平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是()平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加()平方厘米。
2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是(),是一个()角。
3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=(),按边分是()三角形。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。
()2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。
()3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。
()4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
()5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.射线()端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是()。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是()。
4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是()。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是()。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定3、如图所示，点A ，O ，B 在同一直线上，∠COA ＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）A．5对B．4对C．3对D．2对4、如图所示，已知∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（）A．5958'︒︒D．6958'︒C．5948'︒B．6948'5、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是16、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7、下面图形是棱柱的是（）A．B．C．D．8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，则β∠=____________．2、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．3、计算：3545'7219'︒+︒=__________．4、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段8AB =，点C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．(1)求线段BD 的长；(2)求线段EC 的长．2、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？3、已知线段AB a （如图），延长BA 至点C ，使2AC AB =，延长AB 至点D ，使12BD AB =．(1)请按上述要求画全图形；(2)求线段CD 的长（用含a 的代数式表示）；(3)若E 是CD 的中点, 3AE =，求a 的值．4、如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．5、如图1，在AOB ∠内部作射线OC ，OD ，OC 在OD 左侧，且2AOB COD ∠=∠．(1)图1中，若160AOB ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，则EOF ∠______°；(2)如图2，OE 平分AOD ∠，探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并证明；(3)设COD m ∠=︒，过点O 作射线OE ，使OC 为AOE ∠的平分线，再作COD ∠的角平分线OF ，若3EOC EOF ∠=∠，画出相应的图形并求AOE ∠的度数（用含m 的式子表示）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为直线AB和直线BA是同一条直线，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7、A【解析】【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．二、填空题︒1、5148'【解析】【分析】根据互余的定义（和为90︒的两个角互余）即可得．【详解】解：因为α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，所以9038125148β''∠=︒-︒=︒，故答案为：5148'︒．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误；+，3325+=+-=-=+a b c bb b bb b-+，--=--=+=+=3445b b b b ba b c b b b∴，即等式④正确；a b c a b c+-=--综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4' ．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．4、长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故答案为：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【点睛】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．三、解答题1、 (1)2(2)1【解析】（1）由点C 是AB 的中点可得AC ＝BC ＝4，由点D 是BC 的中点可得BD ＝CD ＝2即可；（2）由（1）可知AE 、AD 的长，再根据EC ＝AC −AE ，即可得出线段EC 的长．(1)解：因为点C 是AB 的中点，8AB =， 所以142AC BC AB ===， 又因为点D 是BC 的中点， 所以122BD CD BC ===．(2)解：由（1）得4AC =，6AD AC CD =+=，因为E 是AD 的中点， 所以132AE ED AD ===， 所以431EC AC AE =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．2、∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余，和为180°的两角互补，根据两角和即可找出互余与互补的角．【详解】解：由题意知11=22AOD DOC AOC COE EOB BOC ∠=∠∠∠=∠=∠， ∵180AOD DOC COE EOB AOC BOC ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴∠AOC 和∠BOC 互为补角； ∴()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ ∴∠COD 和∠COE 互为余角；同理，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 也互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 也互为补角；∴∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOC 和∠BOC ，∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角．【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系．解题的关键在于正确的找出角度的数量关系．3、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）根据2AC AB =，12BD AB =可得AC =2a ，12BD a =，即可求解； （3）根据E 是CD 的中点，可得1724CE CD a ==，从而得到14AE AC CE a =-=，即可求解． (1)解：如图所示：(2)解：∵AC =2AB =2a ，1122BD AB a ==， ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=； (3)解：如图，∵E 是CD 的中点， ∴1724CE CD a ==， ∴71244AE AC CE a a a =-=-=， ∵AE =3，即134a =， ∴12a =．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关线段中点的计算，根据题意，准确画出图形是解题的关键．4、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1) 解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD 即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段，作射线，作一条已知线段等于几条线段的和与差，掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.5、 (1)120(2)BOD 2COE ∠=∠(3)AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠，再结合已知条件即可得出答案；（2）根据角平分线的性质与已知条件进行角之间的加减即可证明出结论；（3）根据角平分线的性质结合已知条件进行角度之间的加减运算，分类讨论得出结论即可．(1)∵160AOB ∠=︒，2AOB COD ∠=∠，∴80COD ∠=︒，∴80AOC BOD ∠+∠=︒ ，∵OE 平分,AOC OF ∠平分BOD ∠， ∴11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠， ∴1()402COE DOF AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴120EOF COE FOD COD ∠=∠+∠+∠=︒，故答案为：120；(2)BOD 2COE ∠=∠．证明：∵OE 平分AOD ∠，∴2AOD EOD ∠=∠，∵COD CO EOD E ，∴EOD COD COE ∠=∠-∠．∴(22)2AOD COD COE COD COE ∠=∠-∠=∠-∠． ∵2AOB COD ∠=∠，∴2AOD AOB COE ∠=∠-∠．∵BOD AOB AOD ∠=∠-∠，∴BOD 2COE ∠=∠，(3)如图1，当OE 在OF 的左侧时，∵OF 平分COD ∠，∴12COF COD ∠=∠，COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒， ∵COF COE EOF ∠=∠+∠，3COE EOF ∠=∠， ∴142COF EOF m ∠=∠=︒， ∴18EOF m ∠=︒， ∴338COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，∴2AOE COE ∠=∠． ∴34AOE m ∠=︒；如图2，当OE 在OF 的右侧时，∵OF 平分COD ∠， ∴12COF COD ∠=∠， ∵COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒，∵COF COE EOF ∠=∠-∠，3COE EOF ∠=∠， ∴122COF EOF m ∠=∠=︒， ∴14EOF m ∠=︒， ∴334COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，322AOE COE m ∠=∠=︒．综上所述，AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度之间的加减运算，关键在于根据图形分析出各角之间的数量关系．。
小学六年级几何图形练习题
几何图形练习题1、一条小河的一边有两个点A 和点B 。
从A 点出发，到小河里挑水，再到B 点。
怎么走最近？请你画出挑水的路线，并说明。
2、下图四边形已知两条边的长度，求四边形的面积。
（单位：厘米）3、如图，三角形ABC 的面积是160平方厘米，AE=DEDC=21BC 。
求阴影部分的面积。
4、用篱笆围一块梯形范围的苗圃（如图），一面利用围墙不用篱笆， 这样共用去篱笆45米。
这块苗圃的面积是多少？5、如图，在三角形ABC 中，D 、E 是两个将BC 边平均分成三份的两个点，F 为AB 的中点，如果三角形DEF 的面积是24平方厘米，则三角形ABC 的面积是多少？DC6、有一个平行四边形的周长是46厘米，它的相邻两条边上的高是12厘米和8厘米。
求这个平行四边形的面积。
7、右图三角形ECD中EC=12厘米，CD=8厘米，并且它们的面积是长方形ABCF的2倍，那么三角形ADF的面积是（）。
8、如果三角形的两条边分别是4cm和7cm，那么第三条边的取值范围是（），取整厘米数可以是（）。
9、一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么，它的斜边上的高是（）10、2002年在北京召开了国际数学家大会，大会的会标如右图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的，直角三角形两条直角边边长分别是2和3.问：大正方形的面积是多少？D B11、有一条小河，河道原来面宽15米，底宽2米，深3米。
挖后面宽不变，底宽3米，深4米，求横截面中阴影部分的面积。
一条是长方形，一条是平行四边形。
那么，草地部分的面积是多少？10。
人教版小学六年级下册数学 6.2图形与几何 课时练 练习试题试卷含答案(1)
6.2图形与几何一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1.圆周率p 表示()A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值2.画一个周长是12.56cm 的圆，圆规两脚之间的距离是()cm ．A．2B．3C．43.一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，它的边长是()米A．pB．4pC．6pD．12p4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的()A．53B．925C．35D．2595.把一个圆平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形与圆比()A．周长、面积都相等B．长方形周长大、圆面积大C．面积都相等、长方形周长大6.一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是()A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米7.在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的()A．2p B．14C．12D．4p 8.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是()平方厘米．A．pB．9p C．4.5p D．3p二、填空题（共12小题，第3题3分，其余每题2分，共25分）1．同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是．2．画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米．3．在一张长6分米，宽4分米的长方形纸里面剪去一个最大的圆，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米．4．已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．5．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．6．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．7．一个挂钟的时针长4厘米，分针长8厘米，从9:00到11:00分针的尖端“走过”了厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米．(p取3.14)8．一个圆的周长是31.4cm，半径增加了2cm后，面积增加了%cm．9．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是210．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米．cm．11．如图，圆的周长是18.84cm，空白部分是一个正方形．则阴影部分的面积是212．如图，长方形的周长是24厘米，阴影部分的面积是平方厘米．(p取3.14)三、计算题（共4小题，每小题6分，共24分）1.求如图的周长和面积．2.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．3.求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）( 3.14)p=4.小圆直径6cm，大圆直径10cm，求下面阴影部分的周长和面积．四、操作题（共2小题，每小题3分，共6分）1.按要求操作与解答．（1）画一个边长为4厘米的正方形．（2）在正方形内画一个最大的圆．（3）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．2.在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．五、解决问题（共6小题，第27题4分，其余每题5分，共29分）1.一只钟表的分针长8厘米，那么半小时分针针尖走过的距离是多少厘米？半小时分针扫过的面积是多少？2.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？3.人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm．（1）棋盘的面积是多少？（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？4.将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？5.如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角A用16米的绳子拴着一只羊P，则这只羊在草地上的活动范围有多大？(p取3.14)6.如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围．（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）答案一、选择题1.A．2.A．3.B．4.B．5.C．6.B．7.D．8.C．二、填空题（共12小题）1．2:1p，2．2．1；3.14．3．4；12.56；12.56．4．2:3，4:9．5．5．6．15.42．7．100.48，29875．8．96．9．62.8．10．4．11．10.26．12．6.88．三、计算题1.解：周长是：3.14828´¸+12.568=+20.56()cm =；面积是：283.14(22´¸3.14162=´¸25.12=（平方厘米）；答：这个图形的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．2.解：周长：4 3.1412.56´=（厘米）面积：244(42) 3.14´-¸´1612.56=-3.44=（平方厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．3.解：3.1442 3.1422´´+´´25.1212.56=+37.68=（厘米）223.14(42)´-3.14(164)=´-3.1412=´37.68=（平方厘米）；答：它的周长是37.68厘米，面积是37.68平方厘米．4.解：3.1462 3.14102106´¸+´¸+-9.4215.74=++29.12=（厘米）223.14(102)2 3.14(62)2´¸¸-´¸¸3.14252 3.1492=´¸-´¸39.2514.13=-25.12=（平方厘米）答：阴影部分的周长是29.12厘米，面积是25.12平方厘米．四、操作题（共2小题）1.解：（1）（2）如图所示，即为所要求画的正方形和圆：；（3）圆的面积：23.14(42)12.56´¸=（平方厘米），阴影部分的面积1612.56=-，3.44=（平方厘米）；3.44:12.5643:157=答：阴影部分的面积与圆面积的比是43:157．2.解：如图所示：225 3.1422´-´¸10 6.28=-3.72=（平方厘米）答：空白部分的面积是3.72平方厘米．五、解决问题（共6小题）1.解：3.1482225.12´´¸=（厘米）；23.1482´¸，3.14642=´¸，100.48=（平方厘米）；答：半小时分针针尖走过的距离是25.12厘米，半小时分针扫过的面积是100.48平方厘米．2.解：2 1.50.5-=（厘米）223.14(20.5)´-3.14 3.75=´11.775=（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．3.解：（1）40402´¸4020=´800=（平方厘米）答：棋盘的面积是800平方厘米．（2）2800[3.14(402)]¸´¸8001256=¸100157=答：棋盘的面积占石桌面积的100157．4.解：（1）圆的半径：12.562(2 3.14)´¸´25.12 6.28=¸4=（厘米）圆的面积：23.144´3.1416=´50.24=（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：233.14104´´33144=´235.5=（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．5.解：2223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444´´+´´-+´´-，602.8828.2650.24=++，681.38=（平方米）；答：这只羊在草地上的活动范围有681.38平方米．6.解：（1）211 3.14101015722S p ==´´´=半圆平方米，此时用去篱笆 3.141031.4C r p ==´=半圆米48<米，答：半圆形花园的面积为157平方米．（2）当12r =时， 3.141237.48C r p ==´=半圆米48<米，当15r =时， 3.141547.1C r p ==´=半圆米，47.1653.1l =+=半圆米48>米，所以，半圆的直径应大于24米且小于30米，设半圆的直径新增加a 米，则半圆弧长为242ap +´，根据题意得，24482aa p ++´=，解得，4a =，所以，半圆的直径为24428+=米，答：所设计的半圆形的直径为28米．。
六年级数学几何图形相关问题试题答案及解析
六年级数学几何图形相关问题试题答案及解析1.下面图形能不能一笔画成？若果能，应该怎样画？【答案】图1和图2能，图3不能。
【解析】图1能因为图中全是偶点，图2能因为图中全是偶点，图3不能因为有4个奇点。
2. 18世纪的哥尼斯堡城是一座美丽的城市，在这座城市中有一条布勒格尔河横贯城区，这条河有两条支流在城市中心汇合，汇合处有一座小岛A和一座半岛D，人们在这里建了一座公园，公园中有七座桥把河两岸和两个小岛连接起来(如图a)．如果游人要一次走过这七座桥，而且对每座桥只许走一次，问如何走才能成功？【答案】【解析】欧拉解决这个问题的方法非常巧妙．他认为：人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥，而并不关心桥的长短和岛的大小，因此，岛和岸都可以看作一个点，而桥则可以看成是连接这些点的一条线．这样，一个实际问题就转化为一个几何图形(如下图)能否一笔画出的问题了。
而图B中有4个奇点显然不能一笔画出．3.在3×3的方阵中每个小正方形的边长都是100 米．小明沿线段从A点到B 点，不许走重复路，他最多能走多少米？【答案】1800米【解析】这道题大多数同学都采用试画的方法，实际上可以用一笔画原理求解。
首先，图中有8个奇点，在8 个奇点之间至少要去掉4 条线段，才能使这8 个奇点变成偶点；其次，从A点出发到B 点， A， B 两点必须是奇点，现在A， B 都是偶点，必须在与A，B 连接的线段中各去掉1 条线段，使A，B 成为奇点．所以至少要去掉6 条线段，也就是最多能走1800 米，走法如图4.一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图中的数字表示各条街道的千米数，他从邮局出发，要走遍各街道，最后回到邮局．怎样走才能使所走的行程最短？全程多少千米？【答案】30千米【解析】图中共有8 个奇点，必须在8 个奇点间添加4 条线，才能消除所有奇点，成为能从邮局出发最后返回邮局的一笔画。
在距离最近的两个奇点间添加一条连线，如左下图中虚线所示，共添加4 条连线，这4 条连线表示要重复走的路，显然，这样重复走的路程最短，全程30千米。
人教版六年级数学下册专题复习《图形与几何》测试卷(附答案)
人教版六年级数学下册专题复习《图形与几何》测试卷（附答案）1、我会填。
(1)一个平行四边形的面积是1.2平方分米,它的高是0.6分米,底是( )分米。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,这个长方体的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。
(3)一个半圆的直径是6厘米,它的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。
(4)6时整时,钟面上分针和时针所组成的角是( )°,它是一个( )角;9时整时,分针和时针所组成的夹角是( )°,它是一个( )角,能形成这样的角的时刻还有( )时整。
(5)两个正方形的边长比是1∶2,它们的周长比是( ),面积比是( );两个圆的周长比是1∶3,则它们的半径比是( ),面积比是( )。
(6)圆柱的体积一定,它的底面积和高成( )比例关系。
(7)把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出( )块。
(8)0.6dm3=()cm3 3.02公顷=()平方米530dm2=( )m22、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(1)下面的图形中,不能折成正方体的是( )。
A. B. C.(2)一个正方体的棱长缩小到原来的12,表面积就会缩小到原来的( ),体积缩小到原来的( )。
A.12 B.14C.18(3)小朋友喜欢玩的跷跷板的运动是( )。
A.旋转B.平移C.轴对称(4)下面的图形中,从正面看到是的有( ),从左面看到是的有( )。
A. B. C.3、我会判。
(对的画“√”,错的画“✕”)(1)在同一幅地图上,图上距离越大,实际距离也就越大。
( )(2)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式可以统一写作V=Sh。
( )(3)只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。
( )(4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,它的周长不变,面积变大了。
( )(5)甲在乙的东偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。
几何图形初步经典测试题含答案
【点睛】
本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质，解题的关键是掌握折叠是一种对称变 换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应角相等.
4.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方 形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
G，从而推得∠G＝1（∠3﹣∠2）．
2
【详解】
解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，
∴∠1＝∠AFE，
∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE，
∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝1（∠3﹣∠2）．
2
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关
“的”与“害”是相对面，
“了”与“厉”是相对面，
“我”与“国”是相对面．
故选：D．
点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题．
12．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的
两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED
【解析】
【分析】
先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠
BAF的大小．
【详解】
∵DE∥AF，∠CED＝50°，
∴∠CAF＝∠CED＝50°，
∵∠BAC＝60°，
∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，
故选：A．
【点睛】
此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键
人教版六年级数学下册期末专项 图形与几何试卷附答案 (1)
人教版六年级数学下册小升初专项素质评价图形与几何一、认真审题，填一填。
(第3小题4分，其余每小题3分，共28分)1．手工课上，典典在一张底为10 cm、高为4 cm的平行四边形纸上剪下一个三角形(如图)，剩下的纸的面积是()cm2。
2．有3 cm、8 cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，则它的周长是()cm。
3．下图中图形①是由图形②向()平移()格得到的；图形③是由图形②绕点O按()时针方向旋转()°得到的。
4．一个圆锥的高是3 cm，沿着它的高将其切成两部分，表面积增加了18 cm2，圆锥的底面直径是()cm，体积是()cm3。
5．用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1 dm，那么圆柱的高是()dm，体积是()dm3。
6．如图是由棱长为1 cm的小正方体拼成的，表面积是()cm2，至少还需要()个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
7．六一儿童节时，爸爸送给天天一个圆锥形的玩具(如图)。
这个玩具的体积是()cm3，如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()cm3。
8．一个梯形的下底是18 cm，如果下底缩短8 cm，就成为一个平行四边形，并且面积减少28 cm2，原梯形的高是()cm。
9．如图，地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径是0.5 m。
(1)这个油桶滚动一周前进()m。
(2)如果要将这个油桶滚到与它中心相距16.2 m的墙边，那么需要滚动()周。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．【跨学科】“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”这句诗的意思是从不同的角度看风景，看到的风景不一样。
若一个物体从正面看到的图形是长方形，从侧面看到的图形也是长方形，从上面看到的图形是圆，则这个物体是()。
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体2．用4个同样的小圆柱拼成一个高为40 cm的大圆柱，表面积减少了72 cm2，则一个小圆柱的体积是()cm3。
人教版数学六年级下册图形与几何练习题1
人教版数学六年级下册图形与几何练习题班级姓名得分一、认真读题，谨慎填写。
1、观察下图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：()()=（）：（）=（）％2、把一张正方形的纸连续对折4次，折后的每一小块占这张正方形纸的（）。
3、小明搭了一个立体图形，从正面看到的形状是①，从上面看到的形状是②。
搭一个这样的立体图形，最少需要（）个小正方体。
①②4、如下图，拉动平行四边形的邻边后，它的面积会发生变化。
当拉成（）形后，它的面积最大，最大面积是（）平方厘米。
5、按照下图的方法拼下去（单位：厘米），第九个图形的周长是（）厘米。
6、根据下图提供的信息可以知道，一个暖水瓶（）元，一个水杯（）元。
7、把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形（如下图），近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20cm，圆的面积是（）cm2。
8、一种机器零件（如下图），圆柱部分和圆锥部分的体积比是（）。
如果圆柱部分的体积是45cm3，这个零件的体积是（）cm3。
9、同学们，在我们小学阶段学到了很多数学知识，知识之间都有着密切的联系。
比如长方体和正方体的关系可以用下图表示，除此之外，还有哪些知识之间的关系也可以用这样的图表示若A是长方形，那么B可以是（）；若B是长方形，那么A可以是（）。
除了上面的例子，你还能再写一组这样的关系吗？如果A是长方形，那么B可以是（）。
10、长方体的右侧面面积是12cm2，前面的面积是8cm2，上面面积是6cm2。
这个长方体的长、宽、高分别是（）cm，（）cm，（）cm。
11、大课间活动，李老师和乐乐、棒棒、康康、盈盈、晶晶在操场上做游戏，所站的位置如下图所示。
李老师的两边是乐乐、棒棒，李老师的正对面是康康，棒棒和晶晶不相邻，乐乐和盈盈不相邻。
那么站在A位置的是（），站在C位置的是（）。
图112、下图是一个六边形，从A 点开始将图形切割成数个三角形。
（1）六边形被切割成（ ）个三角形。
小学六年级几何练习题
小学六年级几何练习题
几何学是数学的一个分支，主要研究空间和形状的性质以及它们之间的关系。
在小学六年级的几何学学习中，掌握基本的几何概念和运算方法是非常重要的。
下面我将为你提供一些小学六年级几何的练习题，帮助你巩固和拓展自己的几何知识。
1. 直线、射线和线段之间的区别是什么？请分别举例说明。
2. 描述一个平面图形是如何称为正方形的，列举正方形的特点。
3. 把一个矩形两个相邻的顶点用直线连接，形成一个三角形。
这个三角形的名称是什么？为什么？
4. 两条线段相交的点是什么？两条线段平行的点是什么？
5. 给出一个例子，说明直角三角形的定义和性质。
6. 描述一个五边形的形状，并列举出一个五边形的例子。
7. 画一个平行四边形，用尺子测量它的边长并计算其面积。
8. 观察下图，确定其中的几何图形，并写出你对每个图形的描述。
（插入一张图片，包含多个几何图形）
9. 列举一个正方形和一个长方形的相同点和不同点。
10. 根据下图，回答问题：两个长方形是否相似？为什么？
（插入一张包含两个长方形的图片）
以上是一些小学六年级几何的练习题，希望能够帮助你复习和巩固几何知识。
在解答题目时，你可以结合实际例子和图形进行描述和计算，以加深理解。
通过多次的练习和实践，相信你能够掌握几何学的基本概念和技巧，取得优异的成绩。
祝你学习进步！。
最新强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列说法正确的是（）A．线段AB与线段BA是不同的两条线段B．射线BC与射线BA是同一条射线C．射线AB与射线AC是两条不同的射线D．直线AB与直线BC是同一条直线2、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．平行四边形C．椭圆D．长方形3、如图，用剪刀沿虚线将一个长方形纸片剪掉一个三角形，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短4、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、某同学从A 地出发沿北偏东30°的方向步行5分钟到达B 地，再由B 地沿南偏西40°的方向步行到达C 地，则∠ABC 的大小为（ ）A ．10°B ．20°C ．35°D ．70°6、如图，C ，D 是线段AB 上的两个点，CD ＝3cm ，M 是AC 的中点，N 是DB 的中点，AB ＝7.8cm ，那么线段MN 的长等于（ ）A ．5.4cmB ．5.6cmC ．5.8cmD ．6cm7、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ）A．4个B．3个C．2个D．1个8、如图所示，射线OA，OB，OC，OD，点A，O，D在同一直线上．其中点O为量角器半圆的圆心，则从图中可读出∠BOC的度数为（）A．60°B．70°C．80°D．90°9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．五棱柱D．五棱锥第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，20：55时，时针与分针夹角是_________度．2、如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．3、如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．4、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，则∠AOB=_____________°（用含m、n的代数式表示）．5、一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有______个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．(1)如图1，若∠AOC =48°，求∠DOE 的度数；(2)如图1，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)；(3)将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(4)将图1中的∠DOC 绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)，不必说明理由．2、如图，110,22,AOB BOC OD ∠=︒∠=︒是AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数．3、将一副学生三角板OCD 、ODE 按如图所示位置摆放，OC 放置在直线AB 上，求AOE ∠的度数．4、如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．(1)说明12∠=∠DOE AOB ； (2)若130AOB ∠=︒，求DOE ∠的度数．5、如图，点O 为直线AB 上一点，40BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠．(1)求AOD ∠的度数：(2)作射线OE ，使23BOE COE ∠=∠，求COE ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A、线段AB与线段BA端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B、射线BC与射线BA端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C、射线AB与射线AC端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D、直线AB与直线BC属于同一直线，故正确．故选：D．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．2、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案．【详解】解：根据图形可得，水面的形状为：长方形，故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．3、A【解析】【分析】根据题意，可根据两点之间,线段最短解释．【详解】解：∵剩下纸片的周长比原纸片的周长小，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选A【点睛】本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】A 项根据平角的意义即可判断；B 根据同角的余角相等即可判断；C 根据等角的补角相等即可判断；D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A 、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B 、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C 、图中∠α=∠β=135︒，不是互余关系，故本选不符合题意；D 、图中∠α=45︒，∠β=60︒，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据方向角的意义以及角的和差关系进行计算即可.【详解】解：由题意得，30NAB ABS ∠︒∠＝＝，40SBC ∠︒＝，ABC SBC ABS＝∴∠∠-∠︒-︒＝4030＝.10︒故选：A.【点睛】本题考查方向角，理解方向角的意义，掌握角的和差关系是解决问题的关键.6、A【解析】【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【详解】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，（AB-CD）=2.4cm，∴MC+DN=12∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5.4cm．故选：A．【点睛】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．7、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B ．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8、C【解析】【分析】根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠即可求得BOC ∠的度数【详解】解：根据量角器上的读数可知50,130AOB AOC ∠=︒∠=︒，∴BOC AOC AOB ∠=∠-∠1305080=︒-︒=︒故选C【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，根据BOC AOC AOB ∠=∠-∠求解是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．二、填空题1、62.5【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：由题意得：90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°，∴20：55时，时针与分针夹角是62.5度，故答案为：62.5．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转0.5°是解题的关键．2、2.5或9.5##9.5或2.5【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．【点睛】本题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．3、F【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【详解】解：与字母A处于正方体相对面上的是字母：F，故答案为：F．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4、2m n【解析】根据OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=12∠AOC，∠DON=12∠BOD，结合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代换计算即可．【详解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=12∠AOC，∠NOB=∠DON=12∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB =m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案为：2m-n．【点睛】本题考查了角的平分线即经过角的顶点的射线把角分成相等的两个角，角的和与差的表示，正确理解角的平分线的定义，灵活选择角的和与差是解题的关键．5、73【解析】【分析】根据题意：我们把相对面打通需要去掉的小正方体分三种情况，按一定的顺序数去掉的小正方体数量，如前后面，上下面，左右面分别去数数，然后用总数125减掉数出来的三部分即可，注意：前面数过的后面的一定去掉，否则会重复的．解：前后面少(3+2)×5＝25(个)，上下面少的(去掉与前后面重复的)(5-3)+2×3+1×5＝13(个)，左右面少的(去掉与前后，上下重复的)(5-3)+(5-1)+(5-2)+(5-2-1)+(5-2)＝14(个)，125-(25+13+14)＝73(个)，答：图中剩下的小正方体有73个．故答案为：73．【点睛】本题考查了正方体的对面上的数字，要注意不能重复和遗漏．三、解答题1、(1)24°(2)1 2α(3)∠DOE=12∠AOC，理由见解析(4)180 °-1 2α【解析】【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC 求出∠DOE的度数；（2）由（1）得，12DOE AOC∠=∠，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）由∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°可得∠BOC=180°-∠AOC，再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可；（4）根据角的和差关系，角平分线的定义解答即可．(1)(1)∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC =180°-48° = 132°∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC = 66°又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°- 66°= 24°(2)由（1）得，12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 190(180),2DOE AOC ︒︒∴∠=--∠ 11.22DOE AOC α∴∠=∠= 故答案为：12α (3)答：∠DOE =12∠AOC ．理由如下:∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC =12 (180°-∠AOC )= 90°-12∠AOC又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°-(90°-12∠AOC )= 12∠AOC∴∠DOE =12∠AOC (4) OE 平分BOC ∠1180180222AOC COE BOC α︒︒-∠-∴∠=∠== COD ∠是直角90,COD ︒∴∠=180********DOE COD COE αα︒︒︒-∴∠=∠+∠=+=- 故答案为：11802α︒-； 【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系．2、66︒【解析】【分析】根据AOC AOB BOC ∠=∠-∠求得AOC ∠，由OD 是AOC ∠的平分线，求得DOC ∠，根据BOD DOC BOC ∠=∠+∠即可求解．【详解】解：110,22AOB BOC ∠=︒∠=︒1102288AOC AOB BOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OD 是AOC ∠的平分线， ∴12DOC AOC ∠=∠44=︒ ∴442266BOD DOC BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒66BOD ∴∠=︒【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，数形结合是解题的关键．3、165°【解析】【分析】由题意知45DOC ∠=︒，30DOE ∠=︒，COE DOC DOE ∠=∠-∠求出COE ∠的值，根据180AOE COE ∠=︒-∠计算求解即可．【详解】解：由图可得45DOC ∠=︒，30DOE ∠=︒∴COE DOC DOE ∠=∠-∠453015=︒-︒=︒∴180AOE COE ∠=︒-∠18015=︒-︒165=︒∴AOE ∠为165︒．【点睛】本题考查了三角板角度的计算，补角．解题的关键在于明确角度的数量关系．4、 (1)证明见详解．(2)65DOE ∠=︒，过程见详解．【解析】【分析】（1）由OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，可得出12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠，进而求出111222DOE BOC AOC AOB ∠=∠+∠=∠； （2）当130AOB ∠=︒时，由（1）中得到的结论即可求得DOE ∠的度数．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，∴12∠=∠DOC BOC ，12COE AOC ∠=∠， ∴DOE DOC COE ∠=∠+∠1122BOC AOC =∠+∠ 1()2BOC AOC =∠+∠ 12AOB =∠ (2)解：当130AOB ∠=︒时，由（1）得到DOE ∠12AOB =∠ 11302=⨯︒ 65=︒．故DOE ∠的度数为65︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和与差的意义，等量代换是找出两个角之间关系常用的方法．5、 (1)70°(2)24°或120°【解析】【分析】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；（2）根据题意分两种情况画图：①如图1，当射线OE在AB上方时，②如图2，当射线OE在AB下方时，23BOE COE∠∠＝，利用角的和差进行计算即可．(1)解：∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝12∠AOC＝70°；(2)解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝23∠COE，∵∠BOE+∠COE＝∠BOC，∴23∠COE+∠COE＝40°，∴∠COE＝24°；②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝23∠COE，∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，∴∠COE﹣23∠COE＝40°，∴∠COE＝120°；综上所述：∠COE的度数为24°或120°．【点睛】本题考查角的计算，解题的关键是分情况画图．。
北师大版六年级数学下册专项分类必刷卷—— 图形与几何(一)(含答案)
专项分类必刷卷 (十一) 图形与几何(一)(基础卷)建议用时：40分钟满分:50+10分一、填空题。
(每空1分，共9分)1.将长20cm、宽14cm的长方形纸对折，变成两个同样大小的长方形，长方形的长可以是( )cm,也可以是( )cm。
2.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是15cm和10cm。
一条底边上的高是12cm,这个平行四边形的周长是( ) cm,面积是( )cm²。
3.“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含着为人处事的道理。
如图，外面正方形的边长为10dm，那么正方形内最大圆的半径是( )dm，这个圆的周长是( )dm,面积是( )dm²。
4.一个圆锥形的沙堆，底面直径是6m，高是2.5m，这堆沙子的体积是( )m³。
5.一个高30cm的圆锥形容器，盛满水倒入和它等底等高的空圆柱形容器中后水面高度是( )cm。
二、选择题。
(每题2分，共8分)1.下列说法中，正确的有( )个。
①萌萌画了一条4 cm长的射线。
②强强在黑板上画了两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行。
③有一组对边平行的四边形是梯形。
④一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，那么它是一个直角三角形。
A.1B.2C.3D.42.下列图形中，( )不是正方体的展开图。
3.用一根铁丝，先围成一个正方形，展开后再围成一个圆形，两次围成图形的面积( )。
A.相等B.正方形的面积大C.圆的面积大D.无法比较4.油漆 4 根圆柱形柱子，就是油漆柱子的( )。
A.体积B.表面积C.侧面积D.容积三、计算题。
(共8分)1.求图中涂色部分的面积。
(单位：cm)(4分)2.求图中立体图形的体积。
(单位：cm)(4分)四、操作题。
(共9分)1.量出∠AOB的度数，并分别过P点画出AO的平行线，BO 的垂线。
(6分)2.画出如图所示的物体从不同方向看到的形状。
(3分)五、解决问题。
(共16分)1.沙漏是古代计量时间的工具之一。
冀教版小学数学六年级下册《图形与几何》练习试题(含答案)
第1课时图形的认识1.认真填一填。
(1)经过一点可以画()条直线,经过两点可以画()条直线。
(2)过直线外一点到这条直线所画的线段中,()最短。
(3)角的大小要看两条边()的大小,与两边画出的长短没有关系。
(4)长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。
(5)圆柱的侧面展开图是(),圆锥的侧面展开图是()形。
(6)()是圆内最长的线段。
2.仔细选一选。
(1)下面的图形中,()是正方体的展开图。
(2)只有一条对称轴的图形是()。
A.正方形B.平行四边形C.等腰三角形(3)从下面4条线段中选3条围成一个三角形,不可以选()。
(4)如右图所示,平行四边形的面积()正方形的面积。
A.大于B.小于C.等于(5)下面的图形中,()是由旋转得到的。
(6)一个三角形的内角之比是1∶2∶3,这个三角形是()三角形。
A.钝角B.直角C.锐角D.不能确定3.火眼金睛辨真伪。
(1)半圆的周长是整个圆周长的一半。
()(2)用同样长的铁丝分别围成正方形和圆,其中圆的面积较大。
()(3)两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。
()。
() (4)把一个圆柱形的木料削成一个最大的圆锥,削去的部分相当于圆柱的124.我是小画家。
(1)画一个边长是1厘米的正方形。
(2)过直线l外一点P画出它的平行线和垂线。
5.如图所示,求∠1,∠2的度数。
6.在方格纸中分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的图形。
第1课时图形的认识1.(1)无数一(2)垂线段(3)分开(4)6128(5)长方形扇(6)直径2.(1)A(2)C(3)C(4)C(5)C(6)B3.(1)✕(2)√(3)✕(4)✕4.(1)(2)5.∠1=180°-130°=50°∠2=180°-65°-50°=65°6.如图所示第2课时测量(1)1.认真填一填。
(1)一个正方体的棱长是4分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何单元卷（I）卷
小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何单元卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题。
(共8题；共8分)1. （1分）千克=________克小时=________分千米=________米 2.8L=________mL立方分米=________立方厘米 5立方米50立方分米=________立方米2. （1分）写出下面各角的名称。
________角________角________角________角3. （1分）算出下面三角形中未知角的度数．________度4. （1分） (2021五上·新会月考) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形的底是5cm，高是2.4cm，这个三角形的面积是________平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米。
5. （1分）一个高为10厘米的圆柱体，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，求原来这个圆柱体的体积是________6. （1分）(2019·新罗) 把一个长、宽、高分别为9分米、8分米、6分米的长方体木块切成棱长为2分米的正方体木块，可以切________块。
7. （1分）一种月饼的包装盒是长方体，长40厘米，宽30厘米，高8厘米．做这样一个月饼包装盒，至少要硬纸________平方厘米。
8. （1分）一个圆柱的体积是37.68 ，与它等底等高的圆锥的体积是________ ．二、判断题。
(共5题；共5分)9. （1分） (2019四上·抚宁期末) 钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°．（）10. （1分）判断对错长方形、正方形和平行四边形都是四条线段围成的图形，都是四边形．11. （1分）不相交的两条直线叫平行线．12. （1分）物体的体积越大，容积也就越大。
新人教版数学六年级下册：期末总复习第2单元《图形与几何》测试卷(一)
人教版数学六年级下册：期末总复习第2单元《图形与几何》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（5分）1．两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是( )厘米。
A．3 B．4 C．5 D．62．把10厘米长的吸管剪两次，截成3段，首尾相接围成三角形，这三段长度可能是( )。
(单位：厘米)A．3，3，3 B．1，4，5 C．2，3，5 D．4，4，23．将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）.A．120 B．90 C．72 D．604．底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2∶1,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。
A．3 B．6 C．8 D．25．在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例二、填空题（25分）6．一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是________平方米．如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要________元钱.7．要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为（____）厘米,这个圆的面积是（____）平方厘米。
8．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是（_____）平方分米。
9．大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长的最简整数比是________,大圆和小圆面积的最简整数比是________。
10．两个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体，拼成一个大的长方体，表面积至少要减少（_______）平方分米。
11．以学校为观测点，小红家在学校的南偏西30°方向，距离学校500米，那么以小红家为观测点，学校在小红家（_____）偏（_____）（_____）°的方向。
小学-数学-冀教版-冀教版六下《回顾与整理—图形与几何》测试卷(1)
冀教版六下《整理与复习—图形与几何》测试卷（1）一、填空题1、两条平行线间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是______厘米.2、下面的数字是轴对称图形，只出现了一半，这个数字是______.3、小洋坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，那么李强坐在第1列第5行，用（______，______）来表示；用（2，6）来表示的同学坐在第______列第______行.4、如下图，在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处的是______馆.5、观察下面的路线图：小力从电影院出发，向东偏北______°方向走______米到达书亭；从书亭向正______方向走______米到达超市；从超市向______偏______35°方向走______米到达广场.6、一个棱长是8分米的正方体水缸，水深6分米.如果把一块石头完全浸入水中，水溢出18升，那么石头的体积是______立方分米．7、一台压路机的滚筒长是1.2米，直径是0.5米.它转动10周压过的路面是______平方米.（π取3.14）8、将一块长、宽、高分别为2米、3米、4米的长方体木块，分割成4个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加______平方米．9、一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，其中长比高多4分米，这个长方体的体积是______立方分米．10、一个圆柱和一个圆锥等底等高.如果圆柱比圆锥的体积多76立方分米，那么圆柱的体积是______立方分米，圆锥的体积是______立方分米．二、选择题11、小英面向南方站立.如果她向后转之后，右面是（）方.A. 东B. 北C. 西12、下面的图形，不是轴对称图形的是（）.A. 正方形B. 平行四边形C. 半圆13、下列说法，错误的是（）.A. 在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）在同一列B. 明明在第5列第4行，可以用数对表示为（5，4）C. （5，6）和（6，5）表示不同的点14、从9时到12时，时针（）.A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 顺时针旋转60°D. 逆时针旋转60°15、在一个三角形中，如果有一个角是直角或钝角，那么另外两个角一定是（）.A. 直角B. 锐角C. 钝角16、一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（）.A. B. C.17、如下图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线正确的是（）.A. 向西偏南50°方向行走600米B. 向北偏东50°方向行走600米C.向西偏南40°方向行走600米 D. 向南偏西40°方向行走600米18、把长方形绕点O顺时针旋转90 后，得到的图形是（）.A. B. C. D.19、把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米.A. 400B. 40C. 200D. 2020、用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（）A. 甲铁皮剩下的废料多B. 乙铁皮剩下的废料多C. 丙铁皮剩下的废料多 D. 剩下的废料同样多三、判断题21、把一张长方形纸沿对角线剪成两块,这两块纸的周长相等. （）22、一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同. （）23、由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的. （）24、把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米. （）四、计算题25、求下图中圆锥的体积.（单位：cm，得数保留两位小数）26、下图是一个长方体纸盒的表面展开图，做成的这个纸盒的容积是多少？五、解答题27、现有一块长方形菜地．如果把菜地的宽增加9米，正好是一个正方形，面积增加了360平方米．这块菜地原来的面积是多少平方米？28、一个长方体简易衣柜，长0.9米，宽0.4米，高1.5米.做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）29、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.8米.立方米小麦重700千克，如果按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出面粉多少千克？30、如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用16米长的绳子拴着一只羊，则这只羊在草地上的活动范围有多大？取A P ( 3.14)答案第1页，共6页参考答案 1、【答案】5【分析】本题考查的是两条平行线间的距离.【解答】两条平行线间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度等于两条平行线间的距离，即5厘米.故本题的答案是5.2、【答案】8【分析】本题考查的是补画轴对称图形.【解答】对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴.图中的数字是8.故本题的答案是8.3、【答案】1,5,2,6【分析】由“小洋在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可.【解答】小洋坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，那么李强坐在第1列第5行，用（1，5）来表示；用（2，6）来表示的同学坐在第2列第6行.故本题的答案是1，5，2，6.4、【答案】袋鼠【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体在平面图上的位置.【解答】由图可知，袋鼠馆在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处.故本题的答案是袋鼠.5、【答案】15,300,北,100,东,南,420【分析】本题考查的是描述路线图.【解答】小力从电影院出发，向东偏北15°方向走300米到达书亭；从书亭向正北方向走100米到达超市；从超市向东偏南35°方向走420米到达广场.故本题的答案是15，300，北，100，东，南，420.6、【答案】146【分析】由题意得，石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积.根据长方体的体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】18升18=立方分米，88(86)18⨯⨯-+12818=+146=（立方分米），所以这块石头的体积是146立方分米．故本题的答案是146．7、【答案】18.84【分析】压路机的滚筒转动1圈压过的路面面积即为滚筒的侧面积.【解答】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝3.14×0.5×1.2＝1.884（平方米）.转动10周压过的路面面积为：1.884×10＝18.84（平方米）.故本题的答案是18.84.8、【答案】72【分析】把一个长方体分割成4个小长方体，只需分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则沿平行于34⨯的面分割，这样就增加6个34⨯的面．【解答】346⨯⨯126=⨯＝72（平方米），所以表面积最多增加72平方米．故本题的答案是72．9、【答案】48【分析】已知一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，也就是高是长的13，其中长比高多4分米，那么4分米是长的1(1)3-，由此可以求出长，进而求出高.又知宽是长的23，可求出宽，然后根据长方体的体积公式求出体积即可．【解答】长：14(1)3÷-342=⨯6=（分米），高：1623⨯=（分米），宽：2643⨯=（分米），体积：64248⨯⨯=（立方分米），所以这个长方体的体积是48立方分米．故本题的答案是48．10、【答案】114,38【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍.根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可．【解答】76(31)÷-762=÷38=（立方分米），383114⨯=（立方分米），所以圆柱的体积是114立方分米，圆锥的体积是38立方分米．故本题的答案是114，38．11、【答案】A【分析】本题考查的是认识东、南、西、北四个方向.【解答】小英面向南方站立，则她向后转之后就成了面向北方站立，这时她的右面是东方.选A.12、【答案】B【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可.【解答】正方形和半圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形.选B.13、【答案】A【分析】本题考查的是用数对表示具体情境中物体的位置. 用数对表示物体的位置时，先说列，再说行，表示形式为（列数，行数）.【解答】（3，4）表示的是第3列第4行，（4，4）表示的是第4列第4行，所以在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）不在同一列.选A.14、【答案】B【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角是30°.据此解答即可. 【解答】30°×3＝90°，从9时旋转到12时，钟面上的时针顺时针旋转了90°．选B. 15、【答案】B【分析】本题考查的是三角形的内角和. 三角形的内角和等于180°.【解答】在一个三角形中，如果有一个角是直角或钝角，即有一个角等于90°或大于90°，那么另外两个角就一定小于90°，即一定是锐角.选B.16、【答案】B【分析】本题考查的是从不同方向看到的物体的形状.【解答】是根据题意画出的立方体图形，它由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两列，左列2个，右列1个，所以从正面看是.选B.17、【答案】C【分析】本题考查的是描述简单的路线图.【解答】如图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线是：向西偏南40°方向行走600米或向南偏西50°方向行走600米.所以C选项正确.选C.18、【答案】B【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90︒，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．【解答】把长方形绕点O顺时针旋转90︒后，得到的图形是．选B．19、【答案】C【分析】由题意可知，把圆柱形木料锯成4段，要锯3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积.【解答】2×（4－1）＝6（个），2米＝20分米，60÷6×20＝200（立方分米），所以原来木料的体积是200立方分米.选C.20、【答案】D【分析】先求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积，进而比较大小答案第3页，共6页即可．【解答】因为正方形的边长是8厘米，则正方形的面积是：8864⨯=（平方厘米）；①剪法甲：圆的半径是8222÷÷=（厘米），剩下铁皮的面积是264 3.1424-⨯⨯13.76=（平方厘米）；②剪法乙：圆的半径是824÷=（厘米），剩下铁皮的面积是264 3.144-⨯13.76=（平方厘米）；③剪法丙：圆的半径是8421÷÷=（厘米），剩下铁皮的面积是264 3.14116-⨯⨯13.76=（平方厘米）.所以三种剪法剩下的废料同样多．选D.21、【答案】✓【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，中间的对角线是公共的，判断即可.【解答】如图所示：.这两块纸的周长均等于长方形周长的一半加上中间的对角线的长度，所以相等.故本题正确.22、【答案】✓【分析】本题考查的是认识旋转的特征.【解答】根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.故本题正确.23、【答案】×【分析】本题考查的是从不同方向看到的物体的形状图.【解答】举例：这两个几何体都是由4个小正方体摆成的，但第一个几何体从上面看到的图形是，第二个几何体从上面看到的图形是，所以从上面看的图形不相同.故本题错误.24、【答案】× 【分析】拼成一个长方体比2块棱长都为2厘米的正方体少了2个正方形的面，据此即可作出判断.【解答】2×2×2＝8（平方厘米），所以把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米.故本题错误.25、【答案】这个圆锥的体积是167.47cm 3.【分析】本题考查的是求圆锥的体积.【解答】圆锥的体积：答案第5页，共6页答：这个圆锥的体积是167.47cm 3.26、【答案】做成的这个纸盒的容积是80dm 3.【分析】由图可知，纸盒的高是（9－5）÷2＝2（dm ），长是20÷2－2＝8（dm ），宽是5dm ，然后根据长方体的体积公式解答即可.【解答】（9－5）÷2＝2（dm ）20÷2－2＝8（dm ）8×5×2＝80（dm 3）答：做成的这个纸盒的容积是80dm 3.27、【答案】这块菜地原来的面积是1240平方米．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，原来的长减去9米就是原来的宽，然后把数据代入公式解答即可．【解答】长：360÷9＝40（米）宽：40－9＝31（米）面积：40×31＝1240（平方米）答：这块菜地原来的面积是1240平方米．28、【答案】至少需要4.26平方米布.【分析】本题考查的是长方体的表面积在生活中的应用.底面不用布罩，只需求长方体另外5个面的面积之和.【解答】 0.90.4(0.91.50.41.5)20.36(1.356)20.361.9520.363.94.26()⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯==++++0.++平方米答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26平方米布.29、【答案】这堆小麦可磨出面粉4220.16千克.【分析】利用圆锥的体积公式V ＝πr 2h 求得圆锥形麦堆的体积，进一步求小麦的质()()231 3.14821031 3.14161031502.43167.47cm ⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯=⨯≈13量，然后根据出粉率，求出磨出面粉的重量．【解答】12.56÷3.14÷2＝2（米）7.536×700×80%＝4220.16（千克）答：这堆小麦可磨出面粉4220.16千克.30、【答案】这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．【分析】如图所示，这只羊在草地上的活动范围由3部分组成，即以16米为半径的圆，以米为半径的圆，以米为半径的圆，然后利用圆的面积公式即可求解．【解答】（平方米）答：这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．()21 3.142 1.83=3.1440.6=7.536⨯⨯⨯⨯⨯立方米34(1610)-14(168)-142223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯-602.8828.2650.24=++681.38=。
六年级数学几何图形相关问题试题
六年级数学几何图形相关问题试题1.邮递员叔叔向11个地点送信一次信，不走重复路，怎样走最合适？【答案】4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3【解析】不走重复路，一笔能画出路线图，图中有2个奇点，应该从奇点处出发，下面有一种参考路线：4-1-2-5-8-9-6-10-11-7-4-3。
2.图中小圆的面积是30平方厘米，则大圆的面积是多少平方厘米．(取)【答案】60【解析】设图中大圆的半径为，正方形的边长为，则小圆的直径等于正方形的边长，所以小圆的半径为，大圆的直径等于正方形的对角线长，即，得．所以，大圆的面积与小圆的面积之比为：，即大圆的面积是小圆面积的2倍，大圆的面积为(平方厘米)．3.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了．4.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．【答案】【解析】用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O和正方形水池的中心A．过O、A画一条直线，这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图)．5.下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？【答案】【解析】如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右上图的分法．也可以将中间的正方形分成四个小正方形，如右上图．6.请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？【答案】【解析】图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在他们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，答案不唯一．7.如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的．⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．⑵分割后每个小图形的周长是厘米．⑶分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．【答案】；8；22【解析】⑴因为总共有个小正方形，所以分成个大小形状相同的图形后每个图形应该有(个)小正方形，如图．⑵每个小图形的周长为厘米．⑶个小图形的周长和：(厘米)，原图形的周长：(厘米)，所以相差(厘米)．8.将图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．【答案】【解析】经过计数可以发现，图形是由16个完全一样的正方形组成，所以拼成的正方形每排都有4个这样的小正方形，共有4排把大图形分成完全一样的4个图形，每个图形的面积都是小正方形的4倍．现在来考虑形状．由于这个图形具有对称的特点，很容易想到先将它分成两个完全一样的图形，只要沿大图形中间的那条竖线剪开即可，其中上面的一个是图2，再想办法把已经分成的两个图形各分成两个形状、大小都相同的图形即可．下面以上面的图为例，继续探讨分割的办法．如果把上图中每个小正方形的边长看作1个单位，那么这个图形中的最长边有4个单位，其次为3；显然，要把它分成完全一样的两个图形，每个图形的最长边只能为3，具体分法见图3，用同样的方法，可以将与上面的图形完全一样的下面的一个图形分成两个形状、大小都相同的图形，如右上图．9.把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．【答案】⑴⑵⑶【解析】连接正方形的对角线，把正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，再连接各腰中点，又把它们分成4个小等腰直角三角形和4个等腰梯形．(如图⑴所示)，出于分成正方形、长方形面积相等的要求考虑：分别取出两个小等腰直角三角形和两个梯形，就能一一拼出所要求的正方形和长方形了(如图⑵、⑶所示)．10.右图是由个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是平方厘米，那么它的周长是多少厘米？【答案】170【解析】考虑此类问题我们即可以局部分析，各个突破，也可以纵观全局整体思考．每个正方形的面积为(平方厘米)，所以每个正方形的边长是厘米．观察右图，这个图形的周长从上下方向来看是由条正方形的边组成，从左右方向来看是由条正方形的边组成，所以其周长为厘米．11.图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？【答案】33【解析】图⑴的周长是小正方形边长的倍，图⑵的周长是小正方形边长的倍，因此，图⑵的周长为厘米．12.边长是厘米的个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？【答案】120【解析】想一想，把几个正方形拼合在一起，拼出的长方形的周长与所有正方形的周长相差多少呢？由个大小相同正方形拼成一个长方形，只有一种拼法，就是把三个正方形排成一排．于是拼成的长方形的长是厘米，宽是厘米．所以长方形的周长是：(长宽)(厘米)．13.右图的长方形被分割成个正方形，已知原长方形的面积为平方厘米，求原长方形的长与宽．【答案】12；10【解析】大正方形边长的倍等于小正方形边长的倍，所以大正方形的边长是小正方形边长的倍，大正方形的面积是小正方形面积的倍，所以小正方形面积为平方厘米，所以小正方形的边长为厘米，大正方形的边长为厘米，原长方形的长为厘米，宽为厘米．14.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？【答案】5【解析】连接．∵，∴，又∵，∴，∴，．15.如图，，，，，．求．【答案】【解析】本题题目本身很简单，但它把本讲的两个重要知识点融合到一起，既可以看作是”当两个三角形有一个角相等或互补时，这两个三角形的面积比等于夹这个角的两边长度的乘积比”的反复运用，也可以看作是找点，最妙的是其中包含了找点的种情况．最后求得的面积为．16.如图，在长方形中，是的中点，是的中点，如果厘米，厘米，求三角形的面积．【答案】24【解析】∵是的中点，是的中点，∴，，又∵是长方形，∴ (平方厘米)．17.请看下图，共有多少个三角形？【答案】9【解析】独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形．18.用红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体的各个面上，每一个面只涂一种颜色．如图所示，现有涂色方式完全一样的四块小正方体拼成了一个长方体．试回答：每个小正方体中，红色面的对面涂的是什么色？黄色面的对面涂的是什么色？黑色面的对面是什么色？【答案】绿；蓝；白【解析】在能看见的9个面中红色出现的次数最多．观察图8—4中最上面的一个正方体，由于红色和黑色、黄色相邻，所以它的对面不可能是黑黄两色．同理，由第二个正方体可知，红色的对面不能是白色；由第三个正方体知，红色的对面不能是蓝色．所以红色的面的对面只可能是绿色．同理，黄色面的对面不可能是红色、黑色或白色，又已推知不可能是绿色，所以黄色面的对面只可能是蓝色．这样黑色面的对面就只可能是涂白色的了．19.有10个表面涂满红漆的正方体，其棱长分别为2，4，6，…，18，20．若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，则在这些小正方体中，共有多少个至少是一面有漆的?【答案】8000【解析】题中需算至少一面的有漆的，我们只需把所有的小立方体个数减去一面都没有漆的小立方体个数即可．全部的小立方体共有23+43+63+…+183+203个；而每个立方体的内部都没有染色，这时内部的立方体的棱长为原立方体的棱长减2，所以内部的小立方体有(2－2)3+(4－2)3+(6－2)3+(8－2)3+…+(18－2)3+(20－2)3＝23+43+63+…+183个．所以，至少一面有漆的小正方体有[23+43+63+…+183+203]－[23+43+63+…+183]＝203＝8000个．20.如图，四边形的面积是平方米，，，，，求四边形的面积．【答案】13.2【解析】连接．由共角定理得，即同理，即所以连接，同理可以得到所以平方米。
度强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步同步测评试题(含答案解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在三角形ABC 中，8AB =，9AC =，10BC =，0P 为BC 边上的一点，在边AC 上取点1P ，使得10CP CP =，在边AB 上取点2P ，使得21AP AP =．在边BC 上取点3P ，使得32BP BP =，若031P P =，则0CP 的长度为（ ）A ．4B ．6C ．5或6D ．4或52、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定3、乾州四宝是陕西省乾县的著名传统小吃，分别为锅盔、挂面、馇酥、豆腐脑，被评为中华名小吃”及“陕西名小吃”．如图，是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“挂”字相对的面上所写的字是（ ）A ．锅B ．盔C ．馇D ．酥4、下列关系式正确的是 （ ）A ．45.5°=45°5′B ．45.5°=45°50′C ．45.5°<45°5′D ．45.5°>45°5′5、如图是正方体的展开图，则与“脱”字所在面相对的面上标的字是（ ）A ．取B ．得C ．胜D ．利6、下列说法中正确的个数为（ ）（1）4a 一定是正数；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3；（3）小数都是有理数；（4）多项式325322x xy -+是五次三项式；（5）连接两点的线段叫做这两点的距离；（6）射线比直线小一半．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8、若40α∠=︒，则α∠的余角的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．两点之间，线段最短B．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短10、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）︒=______°1、计算：3012'++= 2、某正方体的平面展开图如图所示，已知该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a b c __________．3、若42α∠=︒，则α∠的余角为_______°，α∠的补角为_______°．4、大雁迁徙时常排成人字形，人字形的一边与其飞行方向夹角大约为54°30'．从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则54°30'的补角是_________度．5、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有_____个交点．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB =120°，∠COD =60°．(1)如图1，当∠C OD 在∠AOB 的内部时，若∠AOD =95°，求∠BOC 的度数；(2)如图2，当射线OC 在∠AOB 的内部，OD 在∠AOB 的外部时，试探索∠AOD 与∠BOC 的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠COD 在∠AOB 的外部时，分别在∠AOC 内部和∠BOD 内部画射线OE ，OF ，使∠AOE =23∠AOC ，∠DOF =13∠BOD ，求∠EOF 的度数．2、如图，直线AB ，CD 交于点O ，∠AOD =50°，∠DOF 是直角，OE 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数．3、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选） ；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．4、如图，小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持△BCD不动问题发现：如图1，若∠DCE ＝50°，则∠ACB ＝ °；若∠ACB ＝140°，则∠DCE ＝ °； 问题探究：①当直角三角形ACE 绕直角顶点C 旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系为 ；②当△ACE 绕直角顶点C 旋转到如图2的位置时，图1中∠ACB 与∠DCE 的数量关系是否仍然成立？请说明理由．问题拓展：如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE 绕60°角的顶点A 逆时针旋转到如图所示的位置5、如图，直线AB ，CD 交于点O ，∠AOD =50°，∠DOF 是直角，OE 平分∠BOD ，求∠EOF 的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】共有两种情况①如图1，0P 在3P 的右侧，设0CP 的长为x ，根据线段的数量关系求解即可；②如图2，0P 在3P 的左侧，设0CP 的长为x ，根据线段的数量关系求解即可．解：①如图1，0P 在3P 的右侧，设0CP 的长为x则由题意知，01CP CP x ==，129APx AP =-=，23101BP BP x ==-- ∵128AP BP +=∴91018x x -+--=解得5x =；②如图2，0P 在3P 的左侧，设0CP 的长为x则由题意知，01CP CP x ==，129APx AP =-=，23101BP BP x ==-+ ∵128AP BP +=∴91018x x -+-+=CP的长为5或6．综上所述，故选C．【点睛】,P P不同位置时的两种情况．本题考查了三角形中的线段的和与差．解题的关键与难点在于考虑032、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、D【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．【详解】解：与“挂”字相对的面上所写的字是：酥，故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可判断．【详解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合题意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合题意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合题意；D、45.5°＞45°5′，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．5、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“脱”与“胜”是相对面，“贫”与“得”是相对面，“取”与“利”是相对面．故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成．【详解】（1）当a =0时，4a =0，故此说法错误；（2）单项式237xy 的系数是37，次数是3，故此说法正确；（3）无限不循环小数是无理数，故此说法错误；（4）多项式325322x xy -+是三次三项式，故此说法错误；（5）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（6）射线与直线是不可度量的，故射线比直线小一半的说法错误．所以正确的说法有1个．故选：A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识，直线、射线和线段的相关概念及性质，属于基础问题，掌握它们是关键．7、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40° ，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．9、A【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．10、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．二、填空题1、30.2【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可．【详解】解：∵1°=60′，∴12′=0.2°，∴30°12′=30.2°，故答案为：30.2【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．2、-4【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数的和是0求出a、b，c，然后相加即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“-2”是相对面，“1”与“1+b”是相对面，“3”与“c+1”是相对面，∵正方体相对两个面上的数之和为零，∴a=2，b=-2，c=-4∴a+b+c=2+(-2)+(-4)=-4．故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字、相反数、代数式求值，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3、48°##48度138°##138度【解析】【分析】根据两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，列式计算即可．【详解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的补角：180°-42°=138°，故答案为：48°、138°．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据定义列式计算是解题关键．4、125.5【解析】【分析】根据补角的定义列式计算即可．【详解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案为：125.5．【点睛】本题考查了补角和余角，牢记补角的定义是解题的关键．5、3【解析】【分析】根据两直线相交的特点列出在同一平面内，两两相交的三条直线会出现的两种情况，即可求出最多有多少个交点．【详解】解：如图，在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，交点有1或3个，所以三条直线两两相交交点最多有3个故答案为：3．【点睛】此题考查的是相交线的问题，熟知两直线相交的特点是解题的关键．三、解答题1、 (1)85°(2)AOD ∠与BOC ∠互补，理由见解析(3)当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒【解析】【分析】（1）先求出BOD AOB AOD ∠=∠-∠，然后再根据60COD ∠=︒，即可求出BOC ∠；（2）根据120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠和60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，即可作出判断；（3）设BOC n ∠=︒，分情况讨论：①当060n <<时；②当60n =时；③当60120n <<时；④当120n =时；⑤当120180n <<时．(1)解：∵120AOB ∠=︒，95AOD ∠=︒，∴25BOD AOB AOD ∠=∠-∠=︒，∵60COD ∠=︒，∴85BOC BOD COD ∠=∠+∠=︒；(2)AOD ∠与BOC ∠互补；理由如下：∵120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠，60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，∴12060AOD BOC BOD BOD ∠+∠=︒+∠+︒-∠180=︒，∴AOD ∠与BOC ∠互补．(3)解：设BOC n ∠=︒，①当060n <<时，如图3，120AOC n ∠=︒+︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∵23AOE AOC ∠=∠，∴114033EOC AOC n ∠=∠=︒+︒， ∵13DOF BOD ∠=∠， ∴224033BOF BOD n ∠=∠=︒+︒， ∴1403COF BOF BOC n ∠=∠-∠=︒-︒，∴80EOF EOC COF ∠=∠+∠=︒；②当60n =时，如图32-，点C 在AO 的延长线上，则180AOC ∠=︒，120AOD AOB ∠=∠=︒，120BOD ∠=︒，∴1403DOF BOD ∠=∠=︒，21203AOE AOC ∠=∠=︒，此时OE 与OB 或OD 重合，当OE 与OB 重合时，80EOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒，当OE 与OD 重合时，40EOF DOF ∠=∠=︒，③当60120n <<时，如图33-，240AOC n ∠=︒-︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∵118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，112033DOF BOD n ∠=∠=︒+︒， 1403COF COD DOF n ∠=∠-∠=︒-︒， ∴40EOF EOC COF ∠=∠-∠=︒；④当120n =时，如图34-，点D 在BO 的延长线上，则180BOD ∠=︒，120AOC AOD DOC ∠=∠+∠=︒， ∴1603DOF BOD ∠=∠=︒，此时OF 与OC 或OA 重合，当OF 与OA 重合时，2803EOF AOE AOC ∠=∠=∠=︒，当OF 与OC 重合时，1403EOF AOC ∠=∠=︒；⑤当120180n <<时，如图35-，240AOC n ∠=︒-︒，300BOD n ∠=︒-︒，∵118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，1203DOE COD COE n ∠=∠-∠=︒-︒， 1110033DOF BOD n ∠=∠=︒-︒， ∴80EOF EOD DOF ∠=∠+∠=︒，综上：当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒．【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题． 2、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∠BOD=65°，∴∠DOE=12∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．3、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：⨯+⨯+⨯=，观察展开图可知，外围周长为68443270故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．4、问题发现：130，40；问题探究：①∠ACB+∠DCE＝180°②结论不变，见解析；问题拓展：∠EAC+∠BAD＝120°【解析】【分析】问题发现：根据角的和差定义求出∠ACD＝∠ECB＝40°，可得∠DCE＝50°．当∠ACB＝140°时，求出∠ACD＝∠ECB＝50°，可得结论；问题探究：①结论：∠ACB+∠DCE＝180°，利用角的和差定义求解即可；②结论不变，利用周角360°，证明即可；问题拓展：结论：∠EAC+∠DAB＝120°，利用角的和差定义证明即可．【详解】解：问题发现：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∠DCE＝50°，∴∠ACD＝∠BCE＝40°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝90°+40°＝130°．∵∠ACB＝140°，∴∠ACD＝∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°，故答案为：130，40；问题探究：①如图1中，猜想：∠ACB+∠DCE＝180°．理由：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACE+∠DCB＝90°+90°＝180°．故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°．②如图2中，结论成立．理由：∵∠ACE+∠DCB＝180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°，∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣（∠ACE+∠DCB）＝180°．问题拓展：如图2中，结论：∠EAC+∠BAD＝120°．理由：∵∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°．【点睛】本题考查了角的和差计算，解题的关键是掌握角的和差定义，利用数形结合的定义求解．5、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∠BOD=65°，∴∠DOE=12∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．。
几何图形相关问题 小学数学 测试卷
一、选择题1. 比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙．A．＞B．＜C．＝2. 如右图，平面上有25个点，每个点上都钉着钉子，形成5×5的正方形钉阵．现有足够多的橡皮筋，最多能套出（）种面积不同的正方形．A．4 B．6 C．8 D．103. 求一个水池最多能装多少水，就是求这个水池的（）。
A．占地面积B．表面积C．体积D．容积4. 用一副七巧板拼成下图，图中有（）个四边形。
A．2 B．3 C．45. 在一个圆里，最多能画出（）个完全相同的扇形．A．16 B．360 C．无数二、填空题6. 用做成一个，□的对面是( )。
7. 如下图，O、P、M是线段AB上的三个点，AO=AB，BP=AB，M是AB的中点，且OM=2，那么PM长为______．8. 如下左图．将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F．如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是___________．9. 边长为4和10的两个正方形如图放置，图中阴影部分的面积是______．10. 见右图，三角形的面积为1，，，则三角形的面积为________．三、解答题11. 横截面直径为2分米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为75.36平方分米，求原来那根圆钢的体积是多少（π=3.14）？12. 如图，BD长12厘米，DC长4厘米，B、C和D在同一条直线上．⑴求三角形ABC的面积是三角形ABD面积的多少倍？⑵求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍？13. 如下图是由边长分别为4厘米、8厘米、6厘米的三个正方形组成，求阴影部分的面积．14. 在桌面上放置个两两重叠、形状相同的圆形纸片.它们的面积都是平方厘米，盖住桌面的总面积是平方厘米，张纸片共同重叠的面积是平方厘米.那么图中个阴影部分的面积的和多少是平方厘米？。
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图形与空间测试题（1）
一、填空（18分）
1、A 圆和B 圆的半径比是5：3，它们的直径的比是（ ： ），周长的比是 （ ： ），面积的比是（ ： ）。
2、用一根6.28dm 长的铁丝弯成一个圆形铁环，这个铁环的直径是（ ）dm ，
面积是（ ）dm 2。
3、、一个圆的周长是12.56cm ，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积 是（ ）。
二、选择（6分）
1、如图⑴，从甲地到乙地，A 、B 两条路的长度（ ）。
A. 路线A 长
B. 路线B 长
C. 同样长
图 ⑵
2
、如图⑵，两个图形中的阴影部分周长和面积大小关系是（ ）。
A. 周长和面积都相等
B. 周长不相等，面积相等
C.面积不相等，周长相等
三、求阴影部分的面积。
（30分）
四、圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8厘米，求阴影部分的周长和面积。
（10）
五、解决问题（36分）
1、公园里有一个圆形花坛，半径50m，冯奶奶每天早上做运动都绕着花坛跑3
圈，她每天早晨跑多少米？
2、学校有一个圆形花圃，周长是28.26米，它的面积是多少平方米？如果美化
这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？
3、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适?安装在什么地方?
4、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？。