大学物理课件光学习题课
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(2)如果起偏振器和检偏振器分别吸收了 10%的可通过光线，则出射光强与原来光强之 比是多少?
解：
(1) 设自然光光强为I0，通过 第一偏振片后的光强为
2）若用波长589nm的单色光，欲使移动4个 明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的 厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。
解：
1）欲使条纹不移动,
S´
S1
需在缝S1上覆盖云母片 S
2）
原来
r2 r1 4λ
S2
现在 r2 (r1 e ne) 0
屏 O
(n 1)e 4λ
e 4λ 4589 4062(nm) (n 1) 1.58 1
0
将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为 5461A
的绿光从空气照射硅片，观察反射光第7条暗
纹在与平行膜的交线M处，二氧化硅的折射率
为n2=1.5, 硅的折射率为n3=3.4
求:二氧化硅薄膜的厚度
n1 1
M
e n2 1.5
N
n3 3.4
解:
干涉相消的条件:
n1 1 M
2n2d (2k 1) 2
450
...... ...... ......
解：
2a0 sin φ kλ
当 =450 时
k =2×0.275×sin450 =0.388 (nm)
1 =0.13nm k=3 2 = 0.097 nm k=4
例9. 自然光和线偏振光的混合光束， 通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方 向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变， 如最强和最弱的光强之比为6：1，那么入射 光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?
n2 = 1.50
解： 1)若反射光干涉加强
2ne λ kλ 2
λ 4ne 2k 1
k 1.2.3L
k=1 k=2
1=2400(nm) 红外光 2 =800(nm)
k=3 3 =480(nm)
可见光
k=4 4=343(nm)
紫外光
2)若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
取k=2 取k=3
P点将出现明纹还是暗纹？若将BA’部分取掉， AB’形成单缝， P点将出现明纹还是暗纹？
AC B
M
A’
N
B’
P
L
AC B
M
A’
N
B’
解：
P
L
1）按照干涉ຫໍສະໝຸດ Baidu原理，当两缝相应位置上的光线 的光程差均为时，P点为明纹。
2）若将 BA’部分取掉，
缝可分为3个半波带， P点应为明纹。
例4、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，
复习光学部分所学过的内容：
一、光的干涉条件 二、光程差与位相差的关系 三、两相干光的叠加后的光强
2
I I1 I2 2 I1I2 cos
四、两相干光干涉的一般条件
当 δ kλ， 干涉相长
当 δ (2k 1) λ， 干涉相消 2
五、半波损失 六、单缝衍射强度极小的条件
a sin k k 1, 2, 3,
七、光栅方程 八、缺级条件
d sin k1
d k1 a k2
九、偏振片、四分之一波片的作用
例1. 单色光源S, 照射
双缝，在屏上形成干涉
S´
图样零级明条纹位于O 点 S
S1
屏
O
S2
1）若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
0
例2、单色光波长 λ 6328 A 垂直入射光栅，观察到 第一级明纹出现在 sin1 0.266 的位置，
第二级缺级，求：（1）光栅上相邻两缝的间距
（2）屏上实际呈现条纹的全部级数
解： 1）据光栅方程
d sin k
光栅上相邻两缝的间距：
d 6328 10 10 2.38 10 6 m sin 0.266
2）由 k d sin
kmax
d
2.38 106 6328 1010
3.76
取
kmax
d
2.38 106 6328 1010
3
由于 2 级缺级，实际呈现条纹的全部级数为
0, 1, 3
例3、 波长为 的单色光垂直照射双缝上，
已知 AB BA AB AM // A' N
试用半波带方法判断。若 AC 时，屏幕上
e n2 1.5
N
若 k = 6,
n3 3.4
(第7条暗纹)
e (2 6 1) 1.18106 m
4
例5. 白光垂直照射在空气中厚度为0.40mm
的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50， 试问:
1) 在可见光范围内 ( =400~700nm)，
哪些波长的光在反射中增强? 2) 哪些波长的光在透射中增强?
2ne λ (k 1)λ
2
2
λ2
2ne k
600(nm)
λ3
2ne k
400(nm)
k 的其它取值属于红外光或紫外光范围
例6. 已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅 ，利用这个光棚可以产生多少个完整
的可见光谱 ( =400~760nm )？
解：由光栅方程 (a b) sin φ kλ
k 的最大值满足条件：
sin φ 1
k
(a b) λ
1102 4000 760109
3.28
在光谱中，可能出现紫光的第k+1级光谱和红光的 第k级光谱相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条 件决定：
(k 1)λ紫 kλ红
k λ紫 400 1 λ红 λ紫 700 400
实际上能看到的完整光谱只有1级
例7. 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 1.2m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才 可能分辨这两盏前灯?假设夜间人眼瞳孔直 径为5.0mm，而入射光波长 =550.0nm。
自然光I1
···
P 线偏振光 I
I2
解：
自然光I1
···
P 线偏振光 I
I max
1 2
I1
I max
I2
I2
I min
1 2
I1
I2
6
1 2
I1
I min
1 2
I1
I1 2I2 6I1
5I1 2I2
I1 2 I2 5
例10. 如果起偏振器和检偏振器的偏振化方 向之间的夹角为300
(1)假定偏振片是理想的，则非偏振光通过 起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强 之比是多少?
解： 1.22
D
S1
x*
*
0 I
δθ Δx 1.22 λ S2 l
l
d
l
dΔx 1.22λ
5103 1.2 1.22 550109
=8.94×103 (m)
例8. 如果图中入射X射线束不是单色 的，而是含有由0.095nm到0.130nm这一 波带中的各种波长，晶体的晶格常量 a0= 0.275nm，问与图中所示晶面族相联系的 衍射的X射线束是否会产生?
解：
(1) 设自然光光强为I0，通过 第一偏振片后的光强为
2）若用波长589nm的单色光，欲使移动4个 明纹间距的零级明纹移回到O点，云母片的 厚度应为多少?云母片的折射率为1.58。
解：
1）欲使条纹不移动,
S´
S1
需在缝S1上覆盖云母片 S
2）
原来
r2 r1 4λ
S2
现在 r2 (r1 e ne) 0
屏 O
(n 1)e 4λ
e 4λ 4589 4062(nm) (n 1) 1.58 1
0
将薄膜的一端做成劈尖形，用波长为 5461A
的绿光从空气照射硅片，观察反射光第7条暗
纹在与平行膜的交线M处，二氧化硅的折射率
为n2=1.5, 硅的折射率为n3=3.4
求:二氧化硅薄膜的厚度
n1 1
M
e n2 1.5
N
n3 3.4
解:
干涉相消的条件:
n1 1 M
2n2d (2k 1) 2
450
...... ...... ......
解：
2a0 sin φ kλ
当 =450 时
k =2×0.275×sin450 =0.388 (nm)
1 =0.13nm k=3 2 = 0.097 nm k=4
例9. 自然光和线偏振光的混合光束， 通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方 向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变， 如最强和最弱的光强之比为6：1，那么入射 光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?
n2 = 1.50
解： 1)若反射光干涉加强
2ne λ kλ 2
λ 4ne 2k 1
k 1.2.3L
k=1 k=2
1=2400(nm) 红外光 2 =800(nm)
k=3 3 =480(nm)
可见光
k=4 4=343(nm)
紫外光
2)若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
取k=2 取k=3
P点将出现明纹还是暗纹？若将BA’部分取掉， AB’形成单缝， P点将出现明纹还是暗纹？
AC B
M
A’
N
B’
P
L
AC B
M
A’
N
B’
解：
P
L
1）按照干涉ຫໍສະໝຸດ Baidu原理，当两缝相应位置上的光线 的光程差均为时，P点为明纹。
2）若将 BA’部分取掉，
缝可分为3个半波带， P点应为明纹。
例4、要测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，
复习光学部分所学过的内容：
一、光的干涉条件 二、光程差与位相差的关系 三、两相干光的叠加后的光强
2
I I1 I2 2 I1I2 cos
四、两相干光干涉的一般条件
当 δ kλ， 干涉相长
当 δ (2k 1) λ， 干涉相消 2
五、半波损失 六、单缝衍射强度极小的条件
a sin k k 1, 2, 3,
七、光栅方程 八、缺级条件
d sin k1
d k1 a k2
九、偏振片、四分之一波片的作用
例1. 单色光源S, 照射
双缝，在屏上形成干涉
S´
图样零级明条纹位于O 点 S
S1
屏
O
S2
1）若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
0
例2、单色光波长 λ 6328 A 垂直入射光栅，观察到 第一级明纹出现在 sin1 0.266 的位置，
第二级缺级，求：（1）光栅上相邻两缝的间距
（2）屏上实际呈现条纹的全部级数
解： 1）据光栅方程
d sin k
光栅上相邻两缝的间距：
d 6328 10 10 2.38 10 6 m sin 0.266
2）由 k d sin
kmax
d
2.38 106 6328 1010
3.76
取
kmax
d
2.38 106 6328 1010
3
由于 2 级缺级，实际呈现条纹的全部级数为
0, 1, 3
例3、 波长为 的单色光垂直照射双缝上，
已知 AB BA AB AM // A' N
试用半波带方法判断。若 AC 时，屏幕上
e n2 1.5
N
若 k = 6,
n3 3.4
(第7条暗纹)
e (2 6 1) 1.18106 m
4
例5. 白光垂直照射在空气中厚度为0.40mm
的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50， 试问:
1) 在可见光范围内 ( =400~700nm)，
哪些波长的光在反射中增强? 2) 哪些波长的光在透射中增强?
2ne λ (k 1)λ
2
2
λ2
2ne k
600(nm)
λ3
2ne k
400(nm)
k 的其它取值属于红外光或紫外光范围
例6. 已知一个每厘米刻有4000条缝的光栅 ，利用这个光棚可以产生多少个完整
的可见光谱 ( =400~760nm )？
解：由光栅方程 (a b) sin φ kλ
k 的最大值满足条件：
sin φ 1
k
(a b) λ
1102 4000 760109
3.28
在光谱中，可能出现紫光的第k+1级光谱和红光的 第k级光谱相重合，所以，能看到的完整光谱由下列条 件决定：
(k 1)λ紫 kλ红
k λ紫 400 1 λ红 λ紫 700 400
实际上能看到的完整光谱只有1级
例7. 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 1.2m。试问汽车离人多远的地方，眼睛才 可能分辨这两盏前灯?假设夜间人眼瞳孔直 径为5.0mm，而入射光波长 =550.0nm。
自然光I1
···
P 线偏振光 I
I2
解：
自然光I1
···
P 线偏振光 I
I max
1 2
I1
I max
I2
I2
I min
1 2
I1
I2
6
1 2
I1
I min
1 2
I1
I1 2I2 6I1
5I1 2I2
I1 2 I2 5
例10. 如果起偏振器和检偏振器的偏振化方 向之间的夹角为300
(1)假定偏振片是理想的，则非偏振光通过 起偏振器和检偏振器后，其出射光强与原来光强 之比是多少?
解： 1.22
D
S1
x*
*
0 I
δθ Δx 1.22 λ S2 l
l
d
l
dΔx 1.22λ
5103 1.2 1.22 550109
=8.94×103 (m)
例8. 如果图中入射X射线束不是单色 的，而是含有由0.095nm到0.130nm这一 波带中的各种波长，晶体的晶格常量 a0= 0.275nm，问与图中所示晶面族相联系的 衍射的X射线束是否会产生?