实验一完全区组试验的设计

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第二节随机完全区组设计

表12-4 杨树激素的多重比较
激素种类A A4 平均数 1227.5 0.05显著性 0.01显著性
A3
A1 A2
1210.5
1184.5 1179.5
a a b b b
A A A A
结论：在5%的显著水平上，A4与A1、A4与A2有显著差异。
首选A4激素，其次是A3，具体选择哪种激素看其他条件。
2 苗床间的多重比较（LSD法）
i 1 j 1
二、方差分析的数学模型
yij i j ij
yij : 观察值,
: 总平均数， i : Ai的主效应， j : 区组B j的效应, ij : 相互独立的观察值误差，服从N（0， 2）。
三、变异来源
数学模型：yij
i j ij
yi
4738 4718
A3
A4 区组和
1182
1184
1199
1259 4826
1336
1328 5321
1125
1139 4460
4842
4910 19208
y j
4601
计算变异来源 A、B的和与观察值总和。
第二步：计算平方和
C y 19208 23059204 ab 4 4
苗床4 — B4
A2 1092 A3 1125 A4 1139 A1 1104
每个小区栽培10株苗木。到施肥季节进行施肥。秋季苗木停止生长后，测量每株苗木的生物量(g)，各小区10株苗的平均生物量见上图。
第一步：计算各变异来源的和
表12-2 每个小区的生物量 ( g )
激素种类Ａ A1 A2 区组Ｂ B1 1133 1102 B2 1182 1186 B3 1319 1338 B4 1104 1092 激素和

试验设计：区组设计

平衡不完全区组设计， Balanced incomplete block design， BIB设计
(3)b v, r k.
处理数超过区组数的 BIB设计是不存在的。
附表9（P401）对 4 v 10, r 10 给出了一些BIB设计表。附表使用方法见书本P90 例3.2.1,例3.2.2
j 1 b
,v
它们之间的差异受到区组间差异的影响，故按传统的公式计算处理平方和已经不再适合，下面用最小二乘法来获得SA ，为此先计算误差平方和Se。
误差平方和Se可从最小二乘的剩余平方和获得：
Se min nij ( yij i j ) 2
i 1 j 1 v b
方差分析
一、区组是试验设计的基本原则之一。
几点注释
错误结论是因为没有重视区组设计而造成的！
二、把区组看成另一个因子，有争议。
三、随机效应问题
• 在实际中，处理效应和区组效应可能是随机的： 1）仅仅处理效应是随机的； 2）仅仅区组效应是随机的； 3）处理效应和区组效应都是随机的这一类问题的处理将放在下一章“两因子试验的统计模型”详细叙述。
统计模型及其参数估计
平衡不完全区组设计只适用于处理和区组间无交互作用的试验问题。其统计模型是：
平衡不完全区组设计和随机化完全区组设计模型相同，差别仅在于BIB设计中不是每个区组都包含所有处理。
考虑到BIB设计是“不完全的”，不是对所有(i,j)做试验，关联矩阵N会起到区分作用。下面先求处理效应i的最小二乘估计。
假如每个区组都包含着每个处理（区组大小正好等于处理个数a）,成为随机化完全区组设计。
若区组大小小于处理个数a，这样的设计被称为随机化不完全区组设计。

试验方案设计

试验方案设计引言试验是科学研究的重要手段之一，通过严密的设计、实施和分析，可以获得可靠的数据和结论，为科学研究提供支持和指导。

本文旨在设计一个科学合理的试验方案，通过描述实验目的、方法、步骤和数据分析，为研究人员提供参考和指导。

实验目的本实验的目的是研究不同施肥方法对植物生长的影响。

具体而言，我们将比较常规施肥和有机施肥对植物生长和产量的影响，以确定最佳施肥方法。

实验设计我们将采用随机实验设计，将实验对象随机分为两组，分别用常规施肥和有机施肥方法进行处理。

每组实验对象的数量将根据实验需要进行确定。

实验步骤1.实验准备–准备所需的植物品种和种子。

–准备所需的施肥材料，包括常规肥料和有机肥料。

–准备合适的实验容器，如花盆或培养皿。

–准备实验所需的土壤和其他生长介质。

2.实验组建–将实验对象随机分组，分为常规施肥组和有机施肥组。

–每组实验对象的数量根据实验需要确定，确保组内对象数量均衡。

3.施肥处理–常规施肥组：按照常规施肥方法，根据产品说明选择适量的常规肥料进行施肥。

–有机施肥组：按照有机施肥方法，根据产品说明选择适量的有机肥料进行施肥。

–控制组：不进行施肥处理，仅提供基础的土壤和生长条件。

4.种植和管理–将处理后的实验对象种植到实验容器中，确保每个容器内的植物数量相同且生长条件相同。

–每天按照相同的时间和方法给植物浇水，确保土壤湿度的一致性。

–定期检查植物的生长状况，记录生长高度、叶片数目和根系发育情况等数据。

5.数据收集–在植物生长期的不同时间点，测量并记录生长高度、叶片数目和根系发育情况等数据。

–根据实验需要，可以收集其他相关数据，如植物产量等。

6.数据分析–使用适当的统计方法对实验数据进行分析，包括均值比较、方差分析等。

–对实验结果进行可视化，如制作柱状图、折线图等。

–根据实验结果进行科学合理的讨论和结论。

预期结果我们预计，有机施肥组的植物生长高度和叶片数目将显著高于常规施肥组和控制组。

有机施肥方法能够为植物提供更多的养分和有机物质，促进植物生长和发育。

云霞-实验设计方法(3章)

第三节完全随机化试验设计（completely randomized design）
只考察一个因素(即单因素)的试验，如
果共有m个水平，每个水平重复实验r次，则一共需做mr次实验。
例3.1：
在无酒精啤酒的研究中，为了了解麦芽糖的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响，在发酵温度 7℃, 非糖比 0.3 ，二氧化碳压力 0.6kg/cm2，发酵时间6天的试验条件下，选定麦芽汁浓度（ % ）为 6 （ A1 ） ,10 （ A2 ） ,12 （A3）三个水平，每个水平重复5次，迚行完全随机化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。使双乙酰生成量越少越好。解：m=3，r=5，共需做3×5=15次试验
数字1~9的随机排列表 6×2： 8 9 3 4 3 6 9 8 7 4 2 9 2 1 7
6 9 4 6 9
4 5 2 1 4
1 8 3 5 5
5 7 1 3 3
7 2 6 8 8
2 1 5 7 6
4×3 952413876 352617948 625871439 358714692 865214379
（1）先把各区组中的小区编号（小区编
号不一定随机）：1，2，3，4，5；
（2）同样，5种处理也编号：
A1 ，A2 ，A3 ，A4 ，A5；

（3）将5种处理迚行随机化：从《数字1~9的随机排列表》中随机的抽取第六行第二列群五组数字中的第三组 987423165 由于我们只需要五个随机数，因此划掉6，7，8，9，得到4 2 3 1 5。再取第四组4 2 9 6 1 5 3 8 7 同样得4 2 1 5 3。取第五组2 1 7 9 4 5 3 8 6得2 1 4 5 3。这三组数字就满足三个区组的要求了。

实验一__完全随机设计

习题：习题：
1、将24只大白鼠随机分配到甲、乙、丙、丁四个处理组 24只大白鼠随机分配到甲、只大白鼠随机分配到甲并要求各组例数相等，试写出具体的分组过程。中，并要求各组例数相等，试写出具体的分组过程。 2、为研究女性服用某避孕药后是否影响起血清胆固醇含 20名女性应用该药和安慰剂用如何设计？名女性应用该药和安慰剂，量，对20名女性应用该药和安慰剂，用如何设计？ 3、欲研究不同染尘对大白鼠全肺湿重的影响，以模拟实欲研究不同染尘对大白鼠全肺湿重的影响，验说明接触不同粉尘工人肺功能有无差别。准备分对照分对照、验说明接触不同粉尘工人肺功能有无差别。准备分对照、 SiC、四个组，现有纯品系、 SiO2、SiC、SiC+SiO2四个组，现有纯品系、杂交两种不同窝别大鼠24 24只应如何设计分组？窝别大鼠24只，应如何设计分组？
配对设计：是将两个受试对象按主要非处理条件配成对，配对设计：是将两个受试对象按主要非处理条件配成对，再用随机的方法，用随机的方法，将每对的两个个体分到实验组与对照组去接受不同处理的设计。接受不同处理的设计。设计特点：设计特点：（1）两组的非处理因素较均衡因先按非处理因素配对，因先按非处理因素配对，）后随机分组，这样减少了组间的实验误差。后随机分组，这样减少了组间的实验误差。由于人为的、（2）组间误差小由于人为的、有意识的控制了非处理）因素的干扰，需要的例数少，提高了实验效率。因素的干扰，需要的例数少，提高了实验效率。取决于配对因素选择，（3）检验效率高）取决于配对因素选择，配对因素控制越好，效率越高。越好，效率越高。
完全随机设计：完全随机设计：是将同质受试对象完全随机的分到各组进行组间比较的设计方法。机的分到各组进行组间比较的设计方法

minitab实验之试验设计

Minitab实验之试验设计引言试验设计是一种科学的方法，用于确定和优化产品、过程或系统参数。

它的目标是通过合理设计和分析试验，获得可靠的数据来支持决策和改进。

Minitab是一种常用的统计软件，广泛用于试验设计和数据分析。

本文将介绍Minitab实验设计的基本概念和应用。

试验设计的基本原理试验设计基于统计学原理和方法，旨在最大化试验效率并减少误差。

在试验设计中，研究者需要确定试验的目标和因素，然后制定一个合适的实验方案。

试验方案包括决定试验因素的水平和顺序，确定样本量和样本选择的方法。

常用的试验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计和因子试验设计。

完全随机设计是最简单的试验设计方法，它随机将试验单位分配到不同的处理组中，以减少处理间的差异。

随机区组设计包括一个额外的随机因素，用于消除处理与处理区组之间的潜在差异。

因子试验设计是用于确定主要因素和交互作用效应的复杂实验设计方法。

Minitab的基本功能Minitab是一种功能强大的统计软件，提供了各种试验设计和数据分析功能。

Minitab可以用于设计随机化试验、组织试验数据、进行数据可视化和数据分析以及进行参数估计和假设检验。

Minitab具有直观的用户界面，以及易于使用的命令语言。

用户可以根据实际需求选择使用菜单和图形界面或直接输入命令进行操作。

Minitab还提供了丰富的图表和图像功能，用于展示数据和结果。

Minitab中的试验设计方法在Minitab中，可以使用多种方法进行试验设计。

以下是其中一些常用的试验设计方法：1. 单因素试验设计单因素试验设计用于研究一个因素对结果变量的影响。

在Minitab 中，可以使用单因素方差分析方法进行试验设计和分析。

Minitab可以计算各个水平的均值、方差和显著性差异，并生成相应的分析报告。

2. 多因素试验设计多因素试验设计用于研究多个因素对结果变量的影响以及它们之间的交互作用。

在Minitab中，可以使用多元方差分析（ANOVA）方法进行试验设计和分析。

随机区组试验设计与分析

第一节完全随机实验设计及分析
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。此15次试验先做哪一个呢？试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方法，也可用随机数字表确定试验顺序。现在采用查随机数字表确定试验顺序（1）对所有试验编号（2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。（3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。
第二节随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这样的区组叫做随机区组。随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试验，也适用于多因素试验。
第二节随机区组试验设计方法
随机区组试验设计方法安排单因素试验
除杂方法（Ai）平均值 xt
差异显著性
a=0.05
a=0.01
A4
28.4
a
A
A2
27.5
ab
A
A3
27.0
b
A
A1
25.2
c
B
A5
21.3
d
C
第二节随机区组试验设计方法
2.1 设计方法
实验设计五原则中，其中的一条就是区组的原则。随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数相等。
雌鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 … 39 40
随机数字 09 47 27 96 54 49 17 46 … 03 10
余数
1 3 3 4 2 1 1 2 …3 2

4.5 完全区组设计：Friedman 秩和检验解析

k
b
k 1 k 1 . 12
• Friedman 检验统计量 Q 为： SSt 12 k 2 2 Q Ri b bk (k 1) 4 . Var Rij (k 1)(k 1) i 1
• Friedman 建议用 k 1 k 乘 Q 得校正式 Q.
k 个样本是匹配的，可以由 k 个条件下同一组受试者构成，也可以将受试者分为 n 组，每组均有 k 个匹配的受试者，随机地将 n 组受试者置于 k 个条件下.
在不同受试者匹配的样本中，应尽量使不同受试者的有关因素匹配即相似.
1. 建立假设检验
假设检验问题：
H0 : 1 2 ... k H1 : 不是所有的位置参数都相等.
3. 作出决策
对于有限的 k 和 b，有零假设下的分布表可查， Q 查的时候要作变换 W . b k 1
当查不到时，可用自由度为 k 1的 2 分布近似. 对于固定的 k，当 b 时，在零假设下有 Q ~ 2 (k 1).
4. 小结
检验步骤：（ 1 ）提出假设 H 0: k 个样本间无显著差异. H1: k 个样本间有显著差异. （2）计算检验统计量 Q. （3）作出决策
2 当 Q (k 1) 时，在水平上拒绝 H 0； 2 当 Q (k 1) 时，不能拒绝 H 0 .
当数据有相同秩时，秩取平均值，在某区组存在结时，此时需要对 Q 统计量进行修正： Q Qc . k b ( i3, j i , j ) 1 i 1 j 1 2 bk (k 1) 其中 i , j 为第 j 个区组的第 i 个结统计量 .
Friedman 检验统计量为：

优化实验设计与操作分析的DOE方法

优化实验设计与操作分析的DOE方法DOE（Design of Experiments）是一种通过系统地进行实验设计和数据分析来优化过程的方法。

它可以帮助研究人员通过减少试验次数和提高试验效果来更好地理解和改进实验对象。

在优化实验设计与操作分析中，合理选择DOE方法可以提高实验的效率和可靠性，进一步推动研究的发展。

一、DOE方法的基本原理DOE方法的基本原理是通过选择和调整实验因素的水平，使得实验设计更加均匀、高效。

它在考虑多个因素对实验结果影响的同时，还可以分析不同因素之间的相互作用，挖掘隐藏在数据背后的信息。

通过DOE方法，我们可以确定最佳实验条件，从而达到优化实验设计与操作分析的目的。

二、常用的DOE方法1. 完全随机化设计（CRD）完全随机化设计是一种简单有效的DOE方法，它随机地将试验对象分配到不同的处理组中。

这种设计方式可以降低实验误差，并在各处理组之间平衡所需的条件。

CRD适用于试验条件比较简单且影响因素较少的情况，如对某一因素的不同水平进行比较。

2. 完全随机区组设计（RCBD）完全随机区组设计是在CRD的基础上进行改进的一种设计方法。

在RCBD中，试验对象被分成若干个均匀的区组，然后在每个区组内进行CRD设计。

这样可以减小实验误差，提高数据的可靠性。

RCBD适用于试验条件复杂且存在一些外部变量干扰的情况。

3. 因子水平组合设计（FCRD）因子水平组合设计是一种能够考虑多个因素和因子水平的DOE方法。

它通过使用不同的水平组合来确定因素之间的相互作用。

FCRD可以帮助研究人员快速探索各种因素的主要影响因素及其相互关系。

这种设计在多因素分析和参数优化方面应用广泛。

4. 统计分析方法在DOE中，统计分析是必不可少的一环。

通过统计分析，可以从大量的实验数据中挖掘出有用的信息并进行进一步的解读。

常用的统计分析方法包括方差分析（ANOVA）、回归分析、因子效应分析等。

这些方法可以帮助研究人员确定主效应、交互效应以及其他影响因素，进而作出科学合理的结论。

doe实验设计

DOE实验设计简介DOE（Design of Experiments）实验设计是一种统计学方法，用于优化和改进实验过程。

通过系统地变化和控制实验因素，DOE可以帮助我们了解因素如何影响结果，并找到最佳的因素组合。

在本文中，我们将介绍DOE实验设计的基本原理和常用方法，以及如何利用它来优化实验过程。

原理DOE实验设计的基本原理是通过系统地改变实验变量来观察其如何影响实验结果。

DOE方法通常涉及对多个变量进行同时改变，以便更好地理解变量之间的相互作用。

DOE实验设计的目标是找到最佳的实验因素组合，以优化实验结果。

通过确定哪些因素对结果有重要影响，以及它们之间的相互作用，我们可以做出更准确的预测，并根据需要对实验因素进行调整。

常用方法完全随机化设计（CRD）完全随机化设计是最简单和最基本的DOE实验设计方法。

在这种设计中，实验对象被随机分配到不同的处理组中，每个处理组只应用一种实验处理。

这样可以降低实验误差的影响，并使结果更具可靠性。

完全随机化设计的步骤如下： 1. 确定需要测试的因素和水平。

2. 将实验对象随机分为不同的处理组。

3. 对每个处理组应用相应的处理。

4. 收集实验数据并进行分析。

随机区组设计（RCBD）随机区组设计是一种在完全随机化设计的基础上进行改进的方法。

在这种设计中，实验对象被分为若干个区组，每个区组内的实验对象具有相似的特性。

在同一个区组中，实验处理的分配是随机的，以消除区组内部的可能影响。

随机区组设计的步骤如下：1. 将实验对象分为若干个区组。

2. 在每个区组内，随机分配实验处理。

3. 收集实验数据并进行分析。

因子水平设计（Factorial Design）因子水平设计是一种将不同因素的不同水平组合起来研究的DOE方法。

通过考察每个因子在不同水平组合下的影响，我们可以确定哪些因子及其水平对结果有重要影响。

因子水平设计的步骤如下： 1. 确定需要测试的因子和它们的水平。

2. 根据因子和水平的组合生成实验处理组。

完全随机试验设计方法

3.完全随机设计的优缺点
优点
设计容易统计分析简单
缺点
试验误差大精确度低
对试验环境、条件、
动物要求高
第三章随机单位组设计
1.随机单位组试验设计
随机单位组设计（randomized block design）也称为随机区组（或窝组）设计。
1.1 设计方法
它是根据局部控制的原则，如将同窝、同性别、体重基本相同的动物划归一个单位组，每一单位组内的动物数等于处理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理组，这种设计称为随机单位组设计。
试验设计方法
EXPERIMENT DESIGN
试验
完全随机设计
设
随机区组设计
计
的
拉丁方设计
方
法
正交设计……。
第二章完全随机设计
完全随机设计是根据试验处理数将全部供试动物随机地分成若干组，然后再随机按组实施不同处理的设计。这种设计保证每头供试验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。
将试验的所有供试单元划分成非
处理条件相对一致的、等于重复随次机数单的位单组元组设，计每要一求组同的一供试单单位组内
各元头数（与只试）验试的验处动理物数尽相可等能，一这致样，不同单的位单组元间组的叫试区验组动。物然允后许在存各在单差元异，但每组一内单，位用组随内机试的验方动法物将的各随处机理分逐组要独立个进安行排，于每供种试处单理元在中一。个单位组内只能出现一次。
【例】现有同品种、同性别、同年龄、体重相近的健康绵羊18只，试用完全随机的方法分成甲、乙两组。
首先从随机数字表中任意一个随机数字开始，向任一方向（左、右、上、下）连续抄下18个（两位）数字，分别代表18只绵羊，然后将18只绵羊依次编为1，2，……，18号。令随机数字中的单数为甲组，双数为乙组。随机分组结果：

(仅供参考)随机区组设计

常用实验设计方法（一）一、完全随机设计（c o m p l e t e l y r a n d o m d e s i g n）属于单因素实验设计，可为两或多个水平。

将受试对象按随机化方法分配到各处理组，各处理组例数可以相等或不等。

优点：简单易行缺点：①只能分析一个因素的效应；②需要足够的样本含量，使各组基线(混杂)均衡可比。

设计要点◆完全随机设计的两组比较◆完全随机设计的多组比较1.两组比较为实验“736”对肉瘤的抑制作用，将16只长出肉瘤的小鼠随机分为两组，实验组注射“736”，对照组注射同量的生理盐水，10天后解剖称瘤重，试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？组别瘤重（克）给药组1.62.22.02.02.51.03.71.5对照组2.14.92.74.32.51.74.53.4随机分配方案：①动物编号1-16②分配随机数：随机排列表第6行取0-15，弃去16-19。

③规定：随机数奇数分配至“736”组，偶数为对照组1表示给药组“736”，0表示对照组（生理盐水）备注：常用的随机分配方案：①按随机数的奇偶分配至两组；②按随机数的余数分配至各组；③将随机数排序，等分成各区段，对应将研究对象分配至各组。

统计分析①数据录入（d a t a1.x l s/s h e e t1）g r o u p瘤重11.612.2121212.51113.711.502.104.902.704.302.501.704.503.4②统计分析结果解释：两组瘤重平均水平差异有统计学意义，给药组的瘤重低于对照组。

2.完全随机设计多组比较研究某药在机体内的杀虫效果，选取20只小鼠，用幼虫感染，8d后随机取15只分为三组分别给予该药的不同药量以杀灭蠕虫，另5只为对照，用药2d后，将所有的小鼠杀死计数体内成虫数。

获得资料如下：对照低剂量中剂量高剂量381279378172346338275235340334412230470198265282318303286250试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？随机分配方案：①动物编号1-20②分配随机数：随机排列表第10行。

DOE实验设计的基本类型

②随机区组设计。

又称被试内设计。

它先把被试按某些特质分到不同区组，使各区组内的被试更接近同质，而区组间的被试更加不同。

然后将各区组内的被试随机分派接受不同的处理,或按不同顺序接受所有的处理。

这样，对于一个区组来说是接受所有处理的。

这一点与完全随机化设计不同。

完全随机化设计中各组只分别接受各自所应该接受的处理。

Ⅴ是随机区组设计的基本模式。

它与完全随机化设计的不同还表现在把"区组'这一变量也纳入了实验设计。

这样,总变异就可以分成"处理间'、"区组间'及"误差'。

与完全随机化设计相比，它能把由个别差异造成的变异估计出来。

划分区组的依据与要考察的反应变量密切相关，即当同一区组的被试在第1个实验处理中得分高于其他区组时，在第2个处理中的得分也同样高。

因此，随机区组设计的统计方法一般用相关样本的t检验或方差分析。

另外,如果随机区组设计中的每一区组都进行所有的处理，便称为完全区组设计；如果每区组所进行的处理数小于总的处理数，则称为不完全区组设计。

后者虽然每一区组不进行所有的处理，但每一处理所在的区组数须相同。

大部分心理学家在实验中的处理数都不太多，基本上是用完全区组设计。

若处理数很多(农业实验中常遇到这种情况)，由于实验的总实施次数很大，限于人力、财力及时间，则须采用不完全区组设计。

单因素设计与多因素设计这两种设计是根据实验中自变量的多少来划分的。

①单因素设计。

它的自变量只有一个，其他能影响结果的因素均作为无关变量而加以控制。

这种设计简明易行，但由于在实际生活中影响心理活动的因素常不止一个，所以当情况比较复杂时，最好使用多因素实验设计。

②多因素设计。

自变量为两个或两个以上的实验设计。

常用的多因素设计有完全随机化、随机区组和拉丁方等。

完全随机化多因素设计根据自变量及每个自变量的变化水平(处理)的多少进行随机分组。

在22因素设计中，有两个自变量因素A、B，每个因素又有两种水平，共有 4种可能的处理，即A1B1、A1B2、A2B1、A2B2。

常见的试验优化设计方法对比

常见的试验优化设计方法对比试验优化设计是科学研究中不可或缺的一部分，它可以帮助我们有效地探索变量之间的关系，优化实验条件并提高实验效率。

本文将介绍几种常见的试验优化设计方法，并对其进行对比分析，以便更好地了解各种方法的优缺点和使用范围。

试验优化设计是指通过合理地选择实验设计，有效地控制实验条件，以最小的代价获得最有价值的信息。

试验优化设计的主要目的是在实验中找出变量之间的因果关系，并通过对实验数据的统计分析，得出可靠的结论。

在试验优化设计中，常见的方法包括完全随机设计、随机区组设计、拉丁方设计和正交设计等。

完全随机设计是将试验单元完全随机地分配到不同的处理组中，以消除系统误差对实验结果的影响。

但是，完全随机设计的缺点是它无法控制多个处理组之间的均衡性，因此需要较大的样本量来增加统计的把握度。

随机区组设计是将试验单元按照某种特征进行分组，并在每个组内随机分配处理和对照。

随机区组设计的优点是可以更好地控制组间的均衡性，减少样本量。

但是，它对实验者的要求较高，需要准确地判断实验单元之间的相似性。

拉丁方设计是一种用于平衡不完全区组设计的统计技术，它可以将实验单元按照两个或多个特征进行分层，并在每个层内随机分配处理和对照。

拉丁方设计的优点是可以更好地控制组间的均衡性，并且可以灵活地确定实验的重复次数。

但是，它对实验者的要求也很高，需要准确地判断实验单元之间的相似性。

正交设计是一种基于正交表设计的实验方法，它可以用于多因素、多水平的实验设计。

正交设计的优点是可以同时探索多个因素对实验结果的影响，并且可以减少实验的次数。

但是，正交设计的缺点是它不适用于某些非线性关系的探索。

通过对比分析，我们可以发现各种试验优化设计方法都有其独特的优点和适用范围。

在实际应用中，我们需要根据具体的研究目的、实验条件和样本量等因素来选择最合适的方法。

例如，在进行单因素实验时，完全随机设计和随机区组设计是常用的方法；在进行多因素实验时，正交设计是比较合适的选择。

完全区组试验设计及分析

第二章完全区组试验设计及分析第一节对比法和间比法试验设计及分析第二节完全随机设计及分析第三节随机区组设计及分析第四节拉丁方设计及分析（复习）第一节对比法和间比法试验设计及分析1CK23CK45CK67CK8１．对比法试验设计7CK81CK23CK45CK65CK67CK81CK23CK48个处理3次重复对比排列（阶梯式）２．对比法试验结果的统计分析步骤•T t= 各处理在各重复中的小区产量相加•=各重复中的小区平均产量x t 各重复中的小区平均产量•相对生产力%=某处理总产量邻近CK总产量×100某处理平均产量邻近CK平均产量或×100实例有A、B、C、D、E、F6个玉米品种的比较试验，设标准品种CK，采用3次重复的对比试验设计。

试验结果如下(小区计产面积40 cm2)，作分析。

119.398.3100.036.535.736.3平均109.5107.2109.0总和34.537.038.0B34.036.836.4A35.536.537.0CKⅢⅡⅠ各重复小区产量（kg)品种名称玉米品比试验（对比法）的产量结果分析相对生产力107.2109.0×100100.090.485.3100.0106.7111.7100.032.729.525.930.432.434.230.698.088.677.891.297.3102.591.830.532.335.0CK28.329.730.6F23.625.828.4E27.732.930.6CK30.132.035.2D31.035.036.5C29.530.831.5CK３．间比试验设计CK1234CK5678CKCK9101112CK1234CKCK5678CK9101112CK ４．间比法试验结果的统计分析步骤计算各品系的相对生产力某处理在各重复中的小区产量总和、平均数某处理平均产量前后CK平均产量×100相对生产力＝计算前后两个对照产量的平均数CK实例有12个小麦新品系鉴定试验，另加一推广品种CK，采用5次重复间比法设计，田间排广品种，采用次重复间比法设计，田间排列在下表第一列基础上按阶梯更替，小区计产面积70m2，每隔4个品系设一个CK，其结果如下，作分析。

第三章区组设计

y14
2
y22 y23 y24
3
y31 y32 y33
4
y 41
y43 y44
要求： •每个区组含有的
处理数相等，都为 3个； •每个处理在不同区组中出现次数相等，都为3次； •每对处理在同一试验中相遇次数相等，都为2次。
BIB设计的一般定义
将v个处理安排到b个区组的一个不完全区组设计称为平衡不完全区组设计，该设计满足下列三个条件：
若区组容量＝处理个数 v，这样的设计称为随机化完全区组设计。即一般所称的随机区组设计。
若区组容量＜处理个数 v，这样的设计称为随机化不完全区组设计。
随机化区组设计的一般定义
随机化区组设计是应用最为广泛的试验设计方法之一，贯彻了试验设计的三大原则，试验的精确度比较高。
随机化区组设计的目的，就是把区组引起的变异从随机误差的变异中分离出来，降低了随机误差的大小，提高统计分析的可靠性。
平衡不完全区组设计（BIB设计）
在随机化完全区组设计中若去掉部分试验，余下部分试验就组成一个不完全区组设计。
表3.2.1a 完全区组设计
区组处理
1
2
3
4
1 y11 y12 y13 y14 2 y21 y22 y23 y24 3 y31 y32 y33 y34 4 y41 y42 y43 y44
1
y11
2
y 21
v
y v1
(区组)和 B1
均值
B1
2
…
y12
…
y 22
…
yv2
…
B2
…
B2
…
b (处理)和均值
y1b
T1

完全随机区组设计

注意：本部分须列出统计模型或统计检验假设、SPSS步骤、关键结果及结果分析和结论。

9、表3是10个病人分别服用Dextro-和Levo-两种安眠药的试验结果，睡眠时间(小时)的测量值均以没有服药之前的睡眠时间为基准，试对比两种药物的催眠效果。

（共10分）表3病人Dextro- Levo-1 0.7 1.92 -1.6 0.83 -0.2 1.14 -1.2 0.15 -0.1 -0.16 3.4 4.47 3.7 5.58 0.8 1.69 0.0 4.610 2.0 3.4假设H0:两种药物的催眠效果一样。

H1:两种药物的催眠效果存在差异。

分析→比较均值→独立样本T检验，检验变量选择“催眠结果”，标识变量“安眠药种类”到分组变量中，得出结果如下。

从上述独立样本t 检验结果可以得出，莱文方差等同性检验中p=0.441>0.05，不拒绝原假设，则在假定等方差的情况下，显著性（双尾）0.079大于0.05，两组平均值差异不显著，说明安眠药种类对于催眠效果无显著差异。

10、表4是5种大麦栽培试验的产量数据，试验采用完全随机区组设计，随机选取了12个不同的地方来种植这5种大麦。

表4 5种大麦的产量数据区组品种1 2 3 4 51 81 105.4 119.7 109.7 98.32 80.7 82.3 80.4 87.2 84.23 146.6 142.0 150.7 191.5 145.74 100.4 115.5 112.2 147.7 108.15 82.3 77.3 78.4 131.3 89.66 103.1 105.1 116.5 139.9 129.67 119.8 121.4 124.0 140.8 124.88 98.9 61.9 96.2 125.5 75.79 98.9 89 69.1 89.3 104.110 66.4 49.9 96.7 61.9 80.311 86.9 77.1 78.9 101.8 96.012 67.7 66.7 67.4 91.8 94.1(1)请分析这5个品种的大麦产量是否存在显著差异？（6分）(2)如果存在显著差异，哪个或者哪几个品种的大麦产量较高，并且与其他品种的产量存在显著差异？（6分）假设：H0:a0=a1=a2=a3=a4=a5=0，各个品种对大麦产量无显著差异。