第一章_电气测量基础
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y 可能产生的相对误差为
y x1 x2 x3 yyy y
最大误差出现在各中间量的相对误差符号相同之时。 即
y
x1 y
x2 y
x3 y
x1 y
1
x2 y
2
x3 y
3
若被测量为两个中间量之差
若被测量 y 为中间量 x1、x 2 之差， 1、 2 为测量每 个中间量可能产生的相对误差， 则被测量 y所产生
的相对误差为
y
x1
x1 x2
1
x2 x1 x2
2
最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，而且 与中间量之差有关，差越小，被测量 y 的相对误差 就越大。例如在并联电路中，用测到的总电流与一个 支路电流去求得另一支路的电流，这种方法不可取。
若被测量为若干中间量之积或商
若被测量
y
为若干中间量
x1n、x
电气测量技术及信号处理
甘明刚 agan@bit.edu.cn
• 第1章 电气测量基础 • 第2章 电流与电压的测量 • 第3章 功率和电能的测量 • 第4章 电路参数的测量 • 第5章 测试信号调理技术 • 第6章 测量信号的数字化处理 • 第7章 虚拟测量系统 • 第8章 电气测量系统实验
选用教材：陈立周, 电气测量[M］.北京:机械工业出版 社，2009. 参考书： [1] 图曼斯基(S.Tumanski),电气测量原理与应用Leabharlann BaiduM］. 北京:机械工业出版社，2009. [2]现代电气测量技术[M]. 天津：天津大学出版社，
返回本章首页
三、工程上最大测量误差的估计及系统 误差的消除
1、直接测量方式的最大误差
若直接测量所用仪表的准确度为 K ，则直接 测量可能出现的相对误差最大值不会超过 K 值。
K %m
m 100 % Am
2、间接测量方式的最大误差
若被测量为n个中间量之和
若被测量 y 为 n 个中间量 x1、x2、x3 之和 1、 2、 3 为测量每个中间量可能产生的相对误差， 则
比较法
将被测量与度量器放在比较仪器上进 行比较，从而求得被测量的数值。
零值法 较差法
比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值
从比较仪求得差值，根据度量器数 值和比较差值，求得被测量的数值。
替代法
将已知量与被测量先后置于同一测 量装置中，若两次测量装置都处于 相同状态，可认为被测量等于已知 量，再从已知量读出被测量值。
什么是测量? 测量是从物理世界来收集信息的一个感知过程!
测什么? 1 电测量:电流、电压、功率、频率、电阻、
电容、电感等。
磁测量：磁场强度、磁通量、磁导率等。
1、测量方式分类(怎么测)
直接测量
指仪表读出值就是被测的电磁量，例 如用电流表测量电流，用电压表测量 电压。
测
指要利用某种中间量与被测量之间的
由于 A/D 转换的对
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
返回本章首页
数字脉冲 经
译码加到 显 示器
第三节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
基本误差：由仪表结构造 成的误差
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二、模拟指示仪表的组成
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁 式、电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的 有静电式等。
2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。
3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、 油阻尼等。
三、数字仪表的组成
第二节 电工仪表的组成和基本原理
1、模拟指示仪表 模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可
动部分的角位移，然后根据可动部分指针在 标尺上的位置直接读出被测量的数值。
2、数字仪表 数字仪表是将被测电磁量转换为电压，
再转换为数字量，并以数字方式直接显示。
3、比较仪器 指使用电桥、补偿等方法，将标准度量
器与被测量置于比较仪器中进行比较，从而 求得被测量。这类仪器除需要仪表本体外 （如电桥、电位差计等）还需要检流设备、 度量器等参与。
以绝对误差Δ与仪表上量限的比值所表示的 误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出 现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评 价仪表性能,即仪表的准确度等级。
m
m 100 % Am
4.、正确度、精密度、准确度 正确度：表征系统误差的大小。 精密度：指在多次精密测量中，测量读数重 复一致的程度，表征即随机误差的大小。 准确度：表示测量中系统误差和随机误差两 者的综合影响，系统误差小称之为正确度高， 随机误差小称之为精密度高，准确度高则是指 系统误差和随机误差都比较小。指既“正确” 又“精密”的测量。可见准确度可以表示测量 结果与被测真值的一致程度。
附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
疏忽误差：测量 人员疏忽造成
二、测量误差的表示方法
1. 绝对误差
用测量值与被测量真值之间的差值所表 示的误差称为绝对误差。
⊿ AX A0
2.相对误差
绝对误差⊿与被测量真值之比，称为 相对误差。
100 % 或写成 100 %
A0
AX
3. 引用误差
2008. [3] 靳希，杨尔滨，赵玲 信号处理原理与应用[M].北 京：清华大学出版社，2008. [4] 申忠如 电气测量技术［M］.北京:科学出版社，
2003.
第一章 电气测量基础
• 第一节 电气测量概述 • 第二节 电工仪表的组成和基本原理 • 第三节 测量误差及其分析
第一节 电气测量概述
m、x
2
p 3
之积或商（n、
m、、
为
x1、x
、x
2
3
的指数)，
、
1
、
2
3
为测量每个
中间量可能产生的相对误差， 则被测量y的相对误差为
dy n dx1 m dx2 p dx3
y
x1
x2
x3
最不利情况发生在符号相同时。 即
y n1 m 2 p 3
3、系统误差的消除方法
从制造角度：
改进仪表结构和制造工艺，如减少转动部分的 摩擦，加强对外界电磁场的屏蔽等。这也是消除 系统误差最根本的办法。
量 方 式
间接测量 函数关系，先测出中间量，再算出被 测量。例如用伏安法测电阻。
组合测量
指被测量与中间量的函数式中还有其 他未知数，须通过改变测量条件，得 出不同条件下的关系方程组，然后解 联立方程组求出被测量的数值。
2、测量方法(即数据读取方法)分类
测 直读法 利用仪表直接读取测量数据。
量
方 法
y x1 x2 x3 yyy y
最大误差出现在各中间量的相对误差符号相同之时。 即
y
x1 y
x2 y
x3 y
x1 y
1
x2 y
2
x3 y
3
若被测量为两个中间量之差
若被测量 y 为中间量 x1、x 2 之差， 1、 2 为测量每 个中间量可能产生的相对误差， 则被测量 y所产生
的相对误差为
y
x1
x1 x2
1
x2 x1 x2
2
最大误差不仅与各中间量的相对误差有关，而且 与中间量之差有关，差越小，被测量 y 的相对误差 就越大。例如在并联电路中，用测到的总电流与一个 支路电流去求得另一支路的电流，这种方法不可取。
若被测量为若干中间量之积或商
若被测量
y
为若干中间量
x1n、x
电气测量技术及信号处理
甘明刚 agan@bit.edu.cn
• 第1章 电气测量基础 • 第2章 电流与电压的测量 • 第3章 功率和电能的测量 • 第4章 电路参数的测量 • 第5章 测试信号调理技术 • 第6章 测量信号的数字化处理 • 第7章 虚拟测量系统 • 第8章 电气测量系统实验
选用教材：陈立周, 电气测量[M］.北京:机械工业出版 社，2009. 参考书： [1] 图曼斯基(S.Tumanski),电气测量原理与应用Leabharlann BaiduM］. 北京:机械工业出版社，2009. [2]现代电气测量技术[M]. 天津：天津大学出版社，
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三、工程上最大测量误差的估计及系统 误差的消除
1、直接测量方式的最大误差
若直接测量所用仪表的准确度为 K ，则直接 测量可能出现的相对误差最大值不会超过 K 值。
K %m
m 100 % Am
2、间接测量方式的最大误差
若被测量为n个中间量之和
若被测量 y 为 n 个中间量 x1、x2、x3 之和 1、 2、 3 为测量每个中间量可能产生的相对误差， 则
比较法
将被测量与度量器放在比较仪器上进 行比较，从而求得被测量的数值。
零值法 较差法
比较仪表指零时，从度量器读出 被测量的数值
从比较仪求得差值，根据度量器数 值和比较差值，求得被测量的数值。
替代法
将已知量与被测量先后置于同一测 量装置中，若两次测量装置都处于 相同状态，可认为被测量等于已知 量，再从已知量读出被测量值。
什么是测量? 测量是从物理世界来收集信息的一个感知过程!
测什么? 1 电测量:电流、电压、功率、频率、电阻、
电容、电感等。
磁测量：磁场强度、磁通量、磁导率等。
1、测量方式分类(怎么测)
直接测量
指仪表读出值就是被测的电磁量，例 如用电流表测量电流，用电压表测量 电压。
测
指要利用某种中间量与被测量之间的
由于 A/D 转换的对
象必须是电压,所以需 要测量线路将被测量 转换为电压
通过A/D 转换 将电压转换为
数字脉冲
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数字脉冲 经
译码加到 显 示器
第三节 测量误差及其表示方法
一、测量误差的分类
系统误差
测量误差 分类
随机误差：偶发 原因引起大小方 向都不确定的误 差
基本误差：由仪表结构造 成的误差
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二、模拟指示仪表的组成
模拟指示仪表中的三大部件
1.产生转动力矩的装置：利用电磁力的有磁电式、电磁 式、电动式、感应式、振动式等。利用电荷作用力的 有静电式等。
2.产生反作用力矩的装置：主要有游丝、悬丝等。
3.产生阻尼力矩的装置：可以利用电磁阻尼、空气阻尼、 油阻尼等。
三、数字仪表的组成
第二节 电工仪表的组成和基本原理
1、模拟指示仪表 模拟指示仪表是将被测电磁量转换为可
动部分的角位移，然后根据可动部分指针在 标尺上的位置直接读出被测量的数值。
2、数字仪表 数字仪表是将被测电磁量转换为电压，
再转换为数字量，并以数字方式直接显示。
3、比较仪器 指使用电桥、补偿等方法，将标准度量
器与被测量置于比较仪器中进行比较，从而 求得被测量。这类仪器除需要仪表本体外 （如电桥、电位差计等）还需要检流设备、 度量器等参与。
以绝对误差Δ与仪表上量限的比值所表示的 误差称为引用误差，其中绝对误差若取可能出 现的最大值则称为最大引用误差，可以用来评 价仪表性能,即仪表的准确度等级。
m
m 100 % Am
4.、正确度、精密度、准确度 正确度：表征系统误差的大小。 精密度：指在多次精密测量中，测量读数重 复一致的程度，表征即随机误差的大小。 准确度：表示测量中系统误差和随机误差两 者的综合影响，系统误差小称之为正确度高， 随机误差小称之为精密度高，准确度高则是指 系统误差和随机误差都比较小。指既“正确” 又“精密”的测量。可见准确度可以表示测量 结果与被测真值的一致程度。
附加误差：偏离规定的工作 条件造成的误差
疏忽误差：测量 人员疏忽造成
二、测量误差的表示方法
1. 绝对误差
用测量值与被测量真值之间的差值所表 示的误差称为绝对误差。
⊿ AX A0
2.相对误差
绝对误差⊿与被测量真值之比，称为 相对误差。
100 % 或写成 100 %
A0
AX
3. 引用误差
2008. [3] 靳希，杨尔滨，赵玲 信号处理原理与应用[M].北 京：清华大学出版社，2008. [4] 申忠如 电气测量技术［M］.北京:科学出版社，
2003.
第一章 电气测量基础
• 第一节 电气测量概述 • 第二节 电工仪表的组成和基本原理 • 第三节 测量误差及其分析
第一节 电气测量概述
m、x
2
p 3
之积或商（n、
m、、
为
x1、x
、x
2
3
的指数)，
、
1
、
2
3
为测量每个
中间量可能产生的相对误差， 则被测量y的相对误差为
dy n dx1 m dx2 p dx3
y
x1
x2
x3
最不利情况发生在符号相同时。 即
y n1 m 2 p 3
3、系统误差的消除方法
从制造角度：
改进仪表结构和制造工艺，如减少转动部分的 摩擦，加强对外界电磁场的屏蔽等。这也是消除 系统误差最根本的办法。
量 方 式
间接测量 函数关系，先测出中间量，再算出被 测量。例如用伏安法测电阻。
组合测量
指被测量与中间量的函数式中还有其 他未知数，须通过改变测量条件，得 出不同条件下的关系方程组，然后解 联立方程组求出被测量的数值。
2、测量方法(即数据读取方法)分类
测 直读法 利用仪表直接读取测量数据。
量
方 法