第33讲 速算与巧算(三)
小学四年级奥数(举一反三)教材
目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一） (2)◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
一年级下册速算与巧算教案
一年级下册速算与巧算教案教案标题：一年级下册速算与巧算教案教案目标：1. 帮助学生掌握一年级下册速算与巧算的基本概念和技巧。
2. 培养学生的计算能力和思维逻辑能力。
3. 提高学生解决数学问题的速度和准确性。
教学内容：1. 加法与减法的速算技巧。
2. 乘法与除法的巧算方法。
3. 运用速算与巧算解决实际问题。
教学步骤：第一课：速算加法1. 引入：通过示例引导学生了解速算加法的概念和重要性。
2. 讲解：介绍速算加法的基本原理和技巧，如进位与不进位的加法。
3. 练习：提供一系列速算加法的练习题，逐步引导学生掌握速算加法的方法。
4. 拓展：引导学生思考如何运用速算加法解决实际生活中的问题。
第二课：速算减法1. 引入：通过实例引导学生了解速算减法的概念和重要性。
2. 讲解：介绍速算减法的基本原理和技巧，如借位与不借位的减法。
3. 练习：提供一系列速算减法的练习题，逐步引导学生掌握速算减法的方法。
4. 拓展：引导学生思考如何运用速算减法解决实际生活中的问题。
第三课：巧算乘法1. 引入：通过实例引导学生了解巧算乘法的概念和重要性。
2. 讲解：介绍巧算乘法的基本原理和技巧，如九九乘法口诀和倍数的特性。
3. 练习：提供一系列巧算乘法的练习题，逐步引导学生掌握巧算乘法的方法。
4. 拓展：引导学生思考如何运用巧算乘法解决实际生活中的问题。
第四课：巧算除法1. 引入：通过实例引导学生了解巧算除法的概念和重要性。
2. 讲解：介绍巧算除法的基本原理和技巧，如倍数的特性和除数的整除规律。
3. 练习：提供一系列巧算除法的练习题，逐步引导学生掌握巧算除法的方法。
4. 拓展：引导学生思考如何运用巧算除法解决实际生活中的问题。
第五课：应用综合运用1. 引入：通过实际问题引导学生运用速算与巧算解决数学问题。
2. 指导：提供一些实际问题，引导学生运用所学的速算与巧算方法解决问题。
3. 练习：让学生在小组或个人完成一系列综合运用的练习题。
4. 总结：回顾所学的速算与巧算技巧，并提醒学生继续在日常学习中应用。
速算与巧算
速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、加法中的速算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.二、减法中的速算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
①300-73-27 ②1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
①4723-（723＋189）②2356-159-256解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811②式=2356-256-159 ＝2100-159 =19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
速算与巧算方法完整版
速算与巧算方法HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】速算与巧算一、加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28解：①式=(36+64)+87②式=(99+101)+136 ③式=(1361+639)+(972+28) =200+136=336 =100+87=187 =2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①198+873 ②548+996 ③9898+203解：①式=(198+2)+(873-2)(熟练之后，此步可略) ③式=(9898+102)+(203-102) =200+871=1071 ②式=(548-4)+(996+4) =10000+101=10101=544+1000=1544二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27 ② -10解：①式= 300-(73+ 27) ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 =300-100=2002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
小学数学《速算与巧算》ppt
三、基准数法
例7计算：78+76+83+82+77+80+79+85
解：仔细观察，各个加数的大小都接近80， 所以可以把每个加数先按80相加， 然后再把少算的加上，把多算的减去.
78+76+83+82+77+80+79+85
=80×8－2－4+3+2－3+0﹣1+5
• （2）2756－159－256
• 解：（1）5723－（723+189）
•
=5723－723－189
•
=5000－189=4811
• 这样想： 5723－（723+189），723和5723的尾数相同， 去掉括号，5723先减去723，再减189.
• 解：（2）2756－159－256
•
=2576－256－159=2500－159=2341
速算与巧算
一、“凑整”先算
例1、计算：（1）24+53+18+76+82
（2）（1450+47+21）+（53+39+1550）
解（1） 24+53+18+76+82=（24&#;100+53=253 这样想：因为24+76=18+82=100是个整百的数，所 以先把它们的和算出来
• 这样想：2576－119－256,2576和256尾数相同，交换 119与256的位置，2576先减去256，再减去119.
• 例6
• 57+62－57＋45 • 解: 57+62－57＋45 • =57－57＋62＋45 • =62＋45
巧算与速算ppt课件
萧乔
看谁算得又对又快
14+18 86-17 93-39 85-66 39+16+14 75-16-15
17+66
58+38 43+37
31-13 81-14-18 48-19+18
萧乔
你还有不一样的方法吗？
萧乔
单击此处添加标题
来比比谁算得快
1、18+17+16 2、14+19+38 3、23+17+47
萧乔
单击此处添加标题
23+17+47 在这一道题中，23和17个位上的数刚好能凑十，可以直接进行相加。
= 40+47 = 87
试试计算：18+13+12+17
计算方法并不是唯一的，平时需要大家多多观察，选择 合适的方法来进行计算，你的计算就会越来越快，正确率也 会有所提升！
萧乔
大练兵
一、看谁算得快
27+14
18+79
16+17+49 18+25+22
二、有一条纸带，第一次剪去36厘米，第二次剪
去28厘米，第三次剪去14厘米，这条纸带原来
长（
）厘米。
萧乔
速算与巧算
第二课时
萧乔
单击此处添加标题
回顾一下口诀：
一凑九 二凑八 三凑七来四凑六 五五相凑刚刚好
带着口诀，我们一起来学习退位减法的计算吧！
或 26+39
=30+39-4 =69-4 =65
想：39添上1就是40，先算 26+40不用进位，一下子变简单 了！
第三章 速算与巧算(讲义)
第三章速算与巧算（讲义）小学数学第三章速算与巧算（讲义）的教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握速算技巧，学习简便计算方法；（2）学习加减乘除的运算规律和性质。
2. 思维和能力：（1）发展快速计算能力，提高口算速度和准确性；（2）培养学生观察分析、归纳整理等思维能力。
3. 情感态度：（1）培养学生善于发现问题、善于总结、善于思考、勇于创新的良好学习态度；（2）培养学生乐观、自信、勇于挑战数学难题的良好心态。
二、教学内容及重点1. 教学内容本章节通过速算技巧的学习，帮助学生更好、更快地掌握加减乘除的计算方法，加深对数学运算规律和性质的理解。
2. 教学重点（1）掌握加减乘除的计算方法；（2）学习速算技巧，积累巧算方法。
三、教学方法1. 返回教学法：通过教师讲解、展示样例、学生讨论、实践演习等方式进行教学。
2. 活动教学法：通过游戏等形式进行教学，提高学生的兴趣和教学效果。
四、教学准备1. 教师教材及讲义；2. 学生教材；3. 教学研究资料。
五、教学过程1. 导入引导学生复习前面所学知识，了解本章的重点内容。
2. 教学主体（1）掌握加减乘除的计算方法注重学生计算基本的加减乘除运算，培养学生日常生活中快速计算的能力。
同时，通过多次练习来加深对数字的认识和加减乘除的基本规律。
（2）学习速算技巧，积累巧算方法通过速算技巧的学习，引导学生学会用不同的方式来算一道数学题。
在教师的引导下，学生按照例题模仿实践，掌握速算方法，并尝试在日常生活中应用。
注重在学习巧算方法中要培养学生良好的思维能力和发现问题的能力。
学生要注重在问题发现、运算规律归纳和运算方法总结等方面进行深入学习。
3. 实践演习在教师的指导下，学生进行速算、巧算的实践演习，加深对所学知识的理解和掌握。
4. 总结在教学的最后，教师带领学生总结本章学习的重点和难点，让学生对所学知识进行归纳整理，提高知识运用能力。
六、教学总结通过本章的学习，学生掌握了速算技巧和巧算方法，加深对加减乘除的理解和掌握。
《速算与巧算》课件
学习乘方运算的基本法则和 运算规律，能够快速算出各 种数字及变量的幂值。
学习倍数相同的乘除法，能 够快速计算各种数字或变量 的倍数和。
大数的简便计算
1
快速求数字各位数之和
采用数位拆分法，令各位数之和等于原数字
简单计算任意两整数之积
2
加上各个位数上的数字，以此类推。
使用竖式计算法，将要相乘的各个数字交叉
四则运算的技巧
1
整数加减
学习使用不进位加减、凑整和逆运算等方法，
整数乘法
2
快速计算两数之和或差。
学习口诀和倍数法等技巧，能够免除繁琐的
乘法计算，快速得出正确结果。
3
整数除法
学习用近似值代替真值的方法，或者人工展 开除法计算，快速得出商和余数。
小数的加减法
小数相加
通过对齐小数点后的数字，使用竖 式计算法或逐位相加等方法，快速 计算小数的和。
小数相减
通过增补小数位或对齐小数点后的 数字，使用竖式计算法或逐位相减 等方法，快速计算小数的差。
小数乘法
学习对齐小数点后的数字，从左向 右逐个相乘，并最后加上个位数后 位置的小数点得到结果。
乘法口诀表的应用
1 简便乘法
2 乘方运算
3 倍数乘除
通过将两个乘数按照其各位 数字对位相乘，使用竖式计 算法或节约计算等方法，快 速得出两数之积。
通过考虑质因数的分解等方 法，简化根式的表示，从而 便于进行根式运算。
针对带有根号的算式，使用 四则运算的规则和方法，正 确得出最终结果。
针对实数和虚数的不同运算 和表示，学习有效的计算方 法，轻松解决各种根式运算 问题。
总结：速算和巧算索数学、计算的过 程中逐渐发展起来的。在古代，人们就通过各种方法 完成了日常计算；如今，计算机的出现和普及，也让 速算和巧算技巧的应用更加便捷和广泛。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法巧算和速算是一种能够在短时间内进行计算的方法，它们可以帮助我们更加高效地进行数学运算。
在日常生活和工作中，巧算和速算方法非常实用，可以帮助我们快速地完成一些常见的计算任务。
下面是一些常用的巧算和速算方法：1.平方差法：该方法适用于计算两个相近数的平方。
例如，要计算76的平方，我们可以先计算76与其下一个数75的差，得到1，然后将差加到76的平方的结果5776上，得到5881，即76的平方。
2.平方和法：该方法适用于计算一系列连续奇数的平方和。
例如，要计算1^2+3^2+5^2+7^2+9^2的结果，我们可以用平方和法，将1^2的结果加到3^2的结果上，再将前两个和加到5^2的结果上，以此类推，最后得到结果为1653.乘法分配法：该方法适用于计算两个数相乘且差距较大时的乘法。
例如，要计算38*105，我们可以将105分成100和5，然后分别计算38*100和38*5，最后将两个结果相加得到结果3990。
4.除法倍分法：该方法适用于进行除法运算时，除数是倍数的情况。
例如，要计算240/8的结果，我们可以将240分成100、100、40，然后分别计算100/8、100/8、40/8，最后将三个结果相加得到结果为30。
5.百分之一法：该方法适用于计算一些数的百分之一、例如，要计算512的百分之一，我们可以先将512除以100，得到5.12，然后将结果移动两位小数点得到5.126.九法：九法是一种速算方法，适用于计算两个数相乘并且个位数相同、十位数之和为9的情况。
例如，要计算43*47，我们可以先将个位数3*7得到21，然后将十位数4*4得到16，最后将两个结果拼接起来，得到20247.一法：一法是一种速算方法，适用于计算两个数相乘其中一个数个位数为1的情况。
例如，要计算51*59，我们可以先将个位数1*9得到9，然后将十位数5与个位数9相加得到14，最后将两个结果拼接起来，得到30098.平方数尾数法：该方法适用于计算一些数的平方尾数。
速算与巧算基础教程
目录第一讲速算与巧算（一）一、凑十法同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于101＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1计算1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1＋2＝3，3＋3＝6，6＋4＝10，10＋5＝15，15＋6＝21，21＋7＝28，28＋8＝36，36＋9＝45，45＋10＝55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1＋19＝20，11＋9＝30，2＋18＝20，12＋28＝40，3＋17＝20，13＋37＝50，4＋16＝205＋15＝20，15＋55＝70，6＋14＝20，16＋64＝80，7＋13＝20，17＋73＝90，8＋12＝20又如：15＋85＝100，14＋86＝100，25＋75＝100，24＋76＝100，35＋65＝100，34＋66＝100等等。
巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2计算1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3计算2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4计算2＋13＋25＋44＋18＋37＋56＋75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
下面再举两个例子。
例5计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＋20解：由例2和例3，已经知道从1开始的前10个单数之和以及从2开始的前10个双数之和，巧用这些结果计算这道题就容易了。
2020-2021学年四年级数学：第33周 速算与巧算(三)
2020-2021学年四年级数学：第三十三周速算与巧算（三）专题简析：这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334＋999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222=333×334＋333×（3×222）=333×（334＋666）=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63例3：计算20012001×2002－20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
四年级奥数举一反三第33讲-速算巧算(三)
【例题4】
不用笔算，请你指出下面那个算式的得数大？
163×167
164×166
2、计算。 354×442-353×443
【例题5】
888…8×999…9的积是多少？
1993个8
1993个9
举一反三5
（1）555…5×999…9的积是多少？
2001个5
2001个9
（2）999…9×999…9+199…9的末尾有多少个0？
1988个9
1988个9
1988个9
（3）999…9×999…9+199…9的末尾有多少个0？
1992个9
1992个9
1 1、192192×368-368368×192
2、19931993×1994-19941994×1993
3、 9990999×3998-59975997×666
举一反三4
1、不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。
（1）242×248
243×247
（2）A=987654321×123456789 B=987654322×123456788
计算下面各题。 1、132×37×27
2、315×77×13
3、666×666
举一反三2
计算下面各题。 1、9999×1111+3333×6667
2、37×18+27×42
3、46×28+24×63
【例题2】
计算 333×334+999×222
【例题3】
计算2011×20122012-2012×20112011
速算巧算（三）
专题解析
这一讲，我们来学习一些比较复杂的用 凑数法和分解法等方法进行乘除的巧算。这 些计算从表面上看似乎不能巧算，但如果把 已知数进行适当的分解或变形，找出数及算 式间的联系，灵活运用相关的运算定律和性 质，就可以使复杂的计算过程简化。
小学数学速算巧算
小学数学速算巧算在小学数学的学习中，速算巧算不仅能够提高孩子们的计算速度和准确性，还能培养他们的数学思维和逻辑能力。
掌握一些速算巧算的方法，能让孩子们在数学学习中更加轻松愉快，增强自信心。
一、加法的速算巧算1、凑整法凑整法是加法速算中最常用的方法之一。
例如，计算 28 ＋ 57 ＋ 72 时，可以先将 28 和 72 相加得到 100，再加上 57，结果为 157。
即：28 ＋ 57 ＋ 72 ＝（28 ＋ 72）＋ 57 ＝ 100 ＋ 57 ＝ 157。
2、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后再进行计算。
比如，计算 97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 101 ＋ 102 时，可以把100 作为基准数，原式就变成了（100 3）＋（100 2）＋（100 1）＋（100 ＋ 1）＋（100 ＋ 2）＝ 100×5 3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 500 3 ＝497。
二、减法的速算巧算1、凑整法与加法的凑整法类似，在减法中也可以通过凑整来简化计算。
例如，计算 176 59 41 时，可以先将 59 和 41 相加得到 100，然后用 176 减去100，结果为 76。
即：176 59 41 ＝ 176 （59 ＋ 41）＝ 176 100 ＝ 76。
2、去括号法当算式中有括号时，如果括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。
比如，计算 256 （56 ＋ 78）时，去括号得到 256 56 78 ＝ 200 78 ＝ 122。
三、乘法的速算巧算1、乘法分配律乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
例如，计算 25×（40 ＋ 4）时，可以用 25 分别乘以 40 和 4，然后相加，即 25×40 ＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。
2、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
速算与巧算
对于一个较大的 数，如何能很快地算 出它的“补数”来呢？ 一般来说，可以这样 “凑”数：从最高位 凑起，使各位数字相 加得9，到最后个位 数字相加得10。
2、 19+74+81
把几个互为“补数”的减数先加起来， 再从被减数中减去。
200-56-44
2、949-64-49
同学们，今天我们将要学习速算与巧算。 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得 既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目 本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化 规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简 便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
33巧算与速算
教师: 包中琼学生：年级：时间:授课目的：速算与巧算⑶二、授课内容：第33速算与巧算(三)例题1计算236×37×27疯狂操练1（1）132×37×27(2)315×77×13（3）6666×6666例题2计算333×334+999×222疯狂操练2计算下面各题（1）9999×2222+3333×3334（2）37×18+27×42（3）46×28+34×63例题3、计算20012001×2002－20022002×2001疯狂操练3（1）192192×368－368368×192（2）19931993×1994－19941994×1993（3）9990999×3998－59975997×666例题4、不用笔算,请你指出下面哪个得数大.163×167164×166疯狂操练4不用笔算,比较下面每道题中两个积的大小.（1）242×248243×362（2）A=987654321×123456789B=987654322×123456788计算(3)8353×363－8354×362例题5、888……8×999……9（其中有1993个8和1993个9）的积是多少？疯狂操练5（1）666……6×999……9（其中有2001个6和2001个9）的积是多少？（2）999……9×999……9＋1999……9（其中都有1988个9）的末尾有多少个0？（3）999……9×999……9＋1999……9（其中都有1992个9）的末尾有多少个0？三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、学生对本次课知识点的掌握情况（任课教师填写）学生课堂表现：学生存在问题：龙文学校教务处。
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第三十三周速算与巧算（三）
专题简析：
这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
例1：计算236×37×27
分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27
=236×（37×3×9）
=236×（111×9）
=236×999
=236×（1000－1）
=236000－236
=235764
练习一
计算下面各题：
132×37×27 315×77×13 6666×6666
例2：计算333×334＋999×222
分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334＋999×222
=333×334＋333×（3×222）
=333×（334＋666）
=333×1000
=333000
练习二
计算下面各题：
9999×2222＋3333×3334 37×18＋27×42 46×28＋24×63
例3：计算20012001×2002－20022002×2001
分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
20012001×2002－20022002×2001
=2001×10001×2002－2002×10001×2001
=0
练习三
计算下面各题：
1，192192×368－368368×192
2，19931993×1994－19941994×1993
3，9990999×3998－59975997×666
例4：不用笔算，请你指出下面哪个得数大。
163×167 164×166
分析与解答：仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差1，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。
163×167 164×166
=163×（166＋1） =（163＋1）×166
=163×166＋163 =163×166＋166
所以，163×167＜164×166
练习四
1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。
（1）242×248与243×247
（2）A=987654321×123456789
B=987654322×123456788
2，计算：8353×363－8354×362
例5：888…88[1993个8]×999…99[1993个9]的积是多少？
分析将999…99[1993个9]变形为“100…0[1993个0]－1”，然后利用乘法分配律来进行简便计算。
888…88[1993个8]×999…99[1993个9]
=888…88[1993个8]×（100…0[1993个0]－1）
=888…88[1993个8]000…0[1993个0]－888…88[1993个8]
=888…88[1993个8]111…1[1992个1]2
练习五
1，666…6[2001个6]999…9[2001个9]的积是多少？
2，999…9[1988个9]×999…9[1988个9]＋1999…9[1988个9]的末尾有多少个0？
3，999…9[1992个9]×999…9[1992个9]＋1999…9[1992个9]的末尾有多少个0？。