《利息理论》实验教学大纲
利息理论课程标准
利息理论课程标准
课程目标1：掌握度量利息的基本工具，掌握各类不同年金的计算方法，掌握不同收益率的计算方法及收益分配方法，掌握不同债务偿还方式的本金及利息的计算，掌握基本金融工具债券和股票的分析方法，掌握久期和凸度的计算方法，熟悉利率的期限结构。
课程目标2：熟练使用电子表格进行利息、等额年金、变额年金、收益率、债务偿还、利率风险、利率的期限结构的计算和绘图。
课程目标3：能够应用利息度量工具进行基本的现金流分析，计算投资收益率；根据年金的基本知识构造债务偿还表，分析相关债务偿还情况；掌握基本金融工具债券和股票的分析方法；能够运用久期和凸度等方法进行基本的利率风险管理，熟悉利率的期限结构。
三、课程目标与毕业要求的关系
1、课程目标与毕业要求的对应关系
参考《数学学院课程目标达成度评价方法》进行评价。
九、本课程各个课程目标的权重
依据第八部分中的课程目标达成度评价方法，计算得到本课程的各个课程目标的权重
如下:
根据学生的课堂表现、作业、平时测验和期末考试情况及教学督导的反馈，检验学生对本课程涉及的学科素养和学会反思的达成情况，及时对教学中的不足之处进行改进，调整教学指导策略；根据学生的课堂表现、作业、平时测验及期末考试成绩，检验本课程所支撑的毕业要求分解指标点的达成度情况;根据本课程所支撑的毕业要求分解指标点的达成度情况，在本学院教学指导委员会指导下，重新修订本课程大纲，实现持续改进。
十一、推荐教材及分考书目
1教材
1.孟生旺.金融数学（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2014.
2.参考书目
2.孟生旺.利息理论及其应用[M].北京：中国人民大学出版社，2017.
3.李勇权.利息理论[M].南开大学出版社，2013.。
利息理论
中山大学本科教学大纲学院（实体系）：岭南学院金融系课程名称：利息理论二○○二年利息理论教学大纲课程名称：（中文）利息理论（英文）The Theory of Interest课程类别：必修课编号: 学时：36主编姓名：张勇单位：岭南学院金融系职称：初级主审姓名：单位：职称：授课对象: 本科生专业：保险专业年级：三年级编写日期：2002年12月一、课程目的与教学基本要求牢固掌握。
本课程对如何开发保险产品、分析保险产品特性、偿付能力监管和保险资金运用等方面都是非常重要的，通过对本课程的学习，还要使学生能用其理论对相应问题进行分析。
二、课程内容第一章：利息的度量及其求解。
本章主要讲度量利息的一些基本方法以及它们之间的相互关系，包括实质利率与名义利率、实质贴现率与名义贴现率、单利与复利、利率强度等等；本金、利息、投资时期和现金流之间通过价值方程建立起来的关系。
本章的重点在于理解这里的实质利率与名义利率和通货膨胀条件下的含义是不同的，以及各种度量方法之间的关系；难点是利率强度的运用和货币时间价值与价值方程。
本章的学时数为4学时。
第二章：理论即期利率与利率期限结构。
本章要讲的内容是：到期收益率和理论即期利率的相互关系和计算方法；利率期限结构的特征；用到期收益率来构造利率期限结构存在的缺点；利率期限结构的基本理论：纯预期理论、流动性理论、偏好习性理论和市场分割理论。
本章的重点和难点是理论即期利率的计算方法以及在金融产品定价中的运用。
本章的学时数为4学时。
第三章：基本年金。
本章涉及的内容包括：年金的概念和分类；延付年金现值和积累值计算公式的推导；初付年金现值和积累值计算公式的推导；各公式之间的相互关系；永久年金；任意时期年金值的计算；非标准时期与利率的年金值的计算；如何求解未知时间或未知利率的问题；变利息年金的求解。
本章的重点是推导延付年金和初付年金的计算公式，以及怎样把任意时期年金转化为延付年金和初付年金；难点在于变利息。
《利息理论》教学大纲
§6.1利息理论的应用
§6.2金融分析
本章教学要求：掌握诚实信贷、不动产抵押贷款的概念。会计算银行信贷业务的收益率、投资成本和固定资产的折旧。
第七章 利息的随即处理
§7.1随机利率
§7.2模型
本章教学要求：掌握随机利率的概念。会用资产估价模型分析不同类型投资收益率的变化规律，会用Black-Scholes模型和两项模型计算期权价值。
（2） 基本内容：利息、年金、收益率、债务偿还、偿债基金、债券与证券、随机利率。
（3） 基本要求：通过本课程的学习，使学生掌握应用数学工具对金融保险业务中与利息 有关的方面进行定量分析的一些方法，并为今后对现代金融业务作进一步研究或实务打下坚实的基础。
3．教 材：《利息理论》 刘占国编，南开大学出版社，2000年。
第四章 债务偿还
§4.1分期偿还计划
§4.2偿债基金
本章教学要求：掌握偿还贷款的两种主要方法：分期偿还方法和偿债基金方法。会计算在任何时刻的未偿还贷款余额，会划分还款对本金的偿还和利息的支付。
第五章 债券与其他证券
§5.1债券
§5.2其它类型的债券与证券
本章教学要求：掌握债券、股票的概念。会计算债券、股票的价格、收益率和其在被购买后的一给定日期的价值。
参考书：《 The Theory of Interest 》 S.G.kellison RICHARD D. IRWIN, INC. 1991.
二、讲授纲要
第一章 利息的基本概念
§1.1利息度量
§1.2利息问题求解
本章教学要求：掌握实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率、利息效力、贴现效力的概念，知道利息度量中所涉及的基本原则与基本假设。会用时间图建立价值方程，从而求出原始投资的本金、投资时期的长度、利率或本金在投资期末的积累值。
利息理论
《利息理论》课程教学大纲课程编号:02200023课程名称：利息理论英文名称： Theory of Interest课程类型: 选修课总学时： 72 讲课学时：60 习题课学时： 12学分： 4适用对象: 金融数学专业本科二年级先修课程：微积分一、课程简介利息理论课程是金融数学专业本科生的一门专业基础课。
本课程应用数学工具对金融业务中与利息有关的问题进行定量分析，通过介绍利息的度量方法和年金的计算等基本理论，进而通过投资收益分析、债务偿还方法，证券价值分析等内容探讨了利息理论在投资分析和财务管理等领域的具体应用。
二、课程性质、目的和任务利息理论是金融数学专业的一门专业基础课，是证券投资学等课程的基础，是金融数学专业本科二年级学生的专业基础课。
利率是重要的经济杠杆之一，它无时无刻不在影响着人们的投资行为和消费行为，进而影响着国民经济的整体运行。
利率也是人们最为熟悉的经济变量之一，它所牵涉到的理论及应用问题已经被归入应用数学的范畴。
它所提供的方法具有极为广泛的适用性，在投资分析、财务管理等方面都很有参考价值。
目的是学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法。
三、教学基本要求通过利息理论课程的学习，使学生全面掌握利息理论的基本内容，了解这些理论产生的基本方法，掌握利息的度量方法和年金的计算。
了解投资收益分析、债务偿还方法，证券价值分析等内容，掌握处理这些问题的基本理论和方法。
四、教学内容及要求第一章利息的基本概念§1.1利息度量；§1.2利息问题求解教学要求：掌握度量利息的一些基本方法以及它们之间的相互关系，理解实际利率与名义利率是不同的，利息强度的运用和货币时间价值与价值方程。
第二章年金§2.1年金的标准型；§2.2年金的一般型教学要求：掌握年金的概念，年金现值和终值的计算方法及二者之间的关系，未知利率和未知时间问题的计算；掌握支付频率与利息转换频率不一致的年金值的计算，递增年金和递减年金的概念和计算，连续年金和连续变额年金的概念和计算，一般变额年金的求解方法。
利息理论上机实验
姓名：[] 班级：[ ] 学号：[ ]利息理论上机实验实验1：单利和复利的比较实验目的：通过实际数据，比较相同时间内单利计息方式和复利计息方式的异同点实验内容：设年利率为10%，（1）分别给出1年内（按月）单利和复利下的累积值和10年内（按年）单利和复利方式下的累积值。
画出两种情况下的累积函数图形，并对图形加以说明。
解：比较两种方式下的累计值（1）按月计算累积值其中按月实际利率i=10%/12=0.0083在单利方式下，有a(t)=1+0.0083t , t≥0；在复利方式下，有a(t)=(1+0.0083)^t , t≥0（2）按年计算累积值其中i=10%=0.10.511.522.51/122/123/124/125/126/127/128/129/1210/1211/1212345678910累积函数图a(t)(单利方式）#REF!分析：由表可知：在单利和复利两种计息方式下，在1年内的复利方式累积值小于单利方式累计值，并且差别不是很明显；在1年底，两者相同；从第2年开始复利方式的累计值超过单利方式累计值，而且在复利方式下累积值的上升速度远远超过单利累计值的上升速度。
总的来说：⑴短期内两种方式计算的利息差异不大；⑵因单利方式考虑的是绝对增量的变化，而复利方式考虑相对增量的变化，故当货币的数额增大时，两种方式计算的利息差异也会增大；⑶复利方式几乎用于所有的金融业务，单利方式只是用于短期计算。
实验2：单贴现，复贴现和连续贴现的比较实验目的：通过实际数据，比较在相同的时间内单贴现，复贴现和连续贴现异同点实验内容：自行选择利率和时间，画出单贴现，复贴现和连续贴现的图形，并对图形加以说明。
解： 令d=9% =0.09 贴现期限为10年单贴现函数： dt t a -=-1)(1（d t 10≤≤） 复贴现函数： td t a )1()(1-=- （d t 10≤≤）连续复贴现函数：dte t a --=)(1 （dt 10≤≤）由此可得到的三种方式下的贴现值如表：分析：在单贴现，复贴现和连续复贴现三种贴现方式下，初始值都为1，在随后的每年对应的贴现中复贴现和连续复贴现的值都明显高于单贴现的值。
《利息》研究性学习设计方案
3 、为自己定下一个努力 相关资源。 （准备网络 的目标：出色地完成学习 资源、范例等） 任务。 4 、利用演示文稿介绍 本次研究性学习活动 的步骤与方法。
一、讨论和利息有关的数 学知识。 二、师生共同讨论。 1、 组织学生讨论 2 、并对每组同学提出 的主题进行分析和讨 论， 引导学生选择出具 有可行性的研究课题。
教师根据教学计划和分析学生特征给学生一个研究性学习的主题，帮助学生拟订好课
题，并诱导学生顺利进入研究性学习，从而让学生真正成为学习的主人，自主的有效地完成 学习任务，教师起到指导者的作用。学习确立主题，关于利息等知识的研究，学生通过上网 找资料、调查和到图书馆等方式收集数据和资料，并自主分析数据和资料，从而能主动尝试 着从数学角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略， 让学生知道数学来源于生活又应用 于生活；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。体现 了“人人学有用的数学” 的数学教学新理念。学生在整个研究性学习过程中能得到很大的 提高，特别是在交流与合作方面，能更懂得欣赏同伴。但由于初次设计评价量表，可能评价 量表不够全面。有少数同学不积极，需要教师的鼓励和帮助。
3、 小结学生的分享 （尤 其注意总结小组合作 经验与合作策略）。 一、收集资料活动 1 、给学生发放活动记 录表，明确调查内容。
第三阶段：课题实施阶段 1 、本活动采取的形式多 以用作每次小组活动 15 天
样：到银行调查、到图书 后收集整理信息。 馆查阅等。 2 、哪些资料要查阅给
学生提示。 对可能遇到 2 、通过网络通讯、班级 论坛等交流想法、分享经 验；或向老师寻求帮助。 的问题让学生写出解 决的方法，小组交流、 汇总； 3、及时跟踪了解各小 组活动进行情况， 为学 最后整理收集到的资料， 生出谋划策， 当好参谋 对 收 集 和 查 阅 的 有 关 资 指导作用， 让学生随着 料 进 行 分 析 和 计 算 并 得 活动的开展， 不断修改 出结论、撰写研究报告。 活动方案， 调整活动方 式， 保证活动的顺利进 行。
利息理论及其应用课程设计
利息理论及其应用课程设计1. 简介本课程涉及到的内容主要是有关利息理论及其在财务与金融领域的应用。
我们将通过深入了解利息理论的基本概念、计算方法和实际应用，使学生们能够更好地理解财务与投资决策中的影响因素以及如何选择最优的决策方案。
2. 教学目标•掌握基本的利息理论和计算方法•理解利息对投资的影响•学会如何运用利息理论进行财务和投资决策•培养学生的自主学习和独立解决问题的能力3. 教学内容3.1 利率基本概念和类型•利率的概念和种类•实际利率与名义利率•利率的计算方法3.2 复利和现值•复利的概念和计算方法•现值的概念和计算方法•利息的时间价值3.3 投资的风险和回报•风险的分类和度量•风险与回报的关系•投资组合的优化3.4 财务和投资决策•资本预算决策•财务分析方法•投资方案的决策4. 教学方法本课程采用讲授、实例分析、讨论、案例研究和作业等多种教学方法，以提升学生的理论认识和实践操作能力。
课程安排细致，每周详细教案，每堂课安排充分，以走近企业实际，真实的案例、充满现实感的数据表格，激发学生的学习热情，提高学生吸收力和理解力。
5. 考核方式本课程采用综合成绩评定法，并采用多项考核方式，包括平时表现、作业、小组讨论、期中考试、期末考试等，并选取1-2名学生重点推荐到同行业企业实习进行实习评估成绩，以期帮助学生更好地理解和应用课程内容。
6. 教材与参考书•教材：《金融理论基础》（第3版），周集骐、姚振振•参考书：《财务管理–理论与实践》（第9版），李晓枫等7. 课程总结本课程通过探讨利息理论及其在财务和金融领域的应用，使学生对金融市场的基本运作有了更加深入的理解。
同时，学生也学会了如何运用利息理论进行财务和投资决策，提高了实际操作能力。
本课程的平衡度将为学生的进一步学习以及参与管理和投资决策提供基础，对于培养高素质的财务和金融管理人才具有重要的意义。
利息理论教学大纲
中南林业科技大学利息理论教学大纲课程编号：学分：4课程名称：利息理论学时：48英文名称：Interest Theory课程性质：必修适用专业：保险专业先修课程：高等数学—、课程简介（宋体小四加粗）（包括课程性质和任务）（一）课程教学目标《利息理论》是保险、精算专业的一门专业必修课程。
本课程教学的主要内容是介绍利息理论的基本知识，包括：利息的基本概念、年金、收益率、债务偿还、债券与其他证券、利息理论的应用与金融分析。
（二）教学任务学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法。
二、课程目标（一）教学目标目标是让学生了解利息理论的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理利息的基本思想和方法，培养学生运用利息理论分析和解决实际问题的能力。
（二）教学理念作为保险学专业学生培养，涉及到金融领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。
本课程的基本理念是使学生掌握基本的投资和金融计算的术语、概念及计算原则。
理论与实际联系起来，更好的让学生掌握一些基础性的金融工具的现金流价值分析。
（三）教学要求要求教师用多媒体的形式，结合投资学，保险学的知识基础，掌握金融产品的定量分析方法。
三、教学安排和学时分配四、理论课程教学大纲（包括课程教学设计、教学实施）第一部分利息的基本概念[授课时间] [10学时][教学目的与要求] 通过本章教学，使学生初步了解利息理论的基本概念。
[教学内容]1、利息度量[重点]2、利息问题求解[重点]第二部分年金[授课时间] [13学时][教学目的与要求] 本章为全书的基础，通过教学，要求学生掌握年金的标准型与一般型。
[教学内容]1、年金的标准型[难点]2、年金的一般型[难点]第三部分收益率[授课时间] [10学时][教学目的与要求] 通过本章教学，使学生掌握收益率的概念及将收益率应用于投资基金的收益分析。
《利息》(教案)
《利息》（教案）教案一、教学目标1.了解利息的概念，掌握计算利息的方法。
2.通过小组合作讨论、举例计算等多种方式培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
3.能够在实际生活中应用计算利息的方法。
二、教学重难点1. 利息的概念和计算方法。
2. 怎样在生活中应用计算利息的方法。
三、教学内容及教学步骤1.导入1.教师出示一张存折，告诉学生这是储蓄银行的存款单。
它上面有些什么信息？2.教师放一组数学小题：“你的妈妈储蓄了5000元，存款利率是3%，一年以后能得多少利息？”3.教师从学生的回答中引导学生发现问题，导入今天的学习内容，提出学习目标：2.讲解1.老师讲述什么是利息，包括计算方法等。
讲解的过程中，请学生结合教师的话分析不同的情况。
2. 讲解利息的计算公式：（本金*利率*时间）÷ 365。
3.现实生活中的运用，举例说明如何计算利息，和怎样根据利息计算存款或贷款。
3.练习1.分组活动：学生分成若干个小组自行完成计算练习，带着教师辅导。
2.自主研究和讨论：学生还可以选择一些资料或者实际的产品，比如银行储蓄款、房贷、车贷、信用卡等，亲手计算出相应的利息，通过讨论，让学生互相分享各自的经验和经验，共同提高。
3.举例验证：举一些生活中的例子，通过实际运用计算利息的方法进行验证。
4.小结1. 教师总结利息的基本概念、计算方法等，解决学生在学习过程中产生的疑难问题。
2. 总结本次课的重点难点，讲明下一步的学习任务。
四、教学方式1.导入: 上板书、情境创设、思维激发等方式。
2.课堂教学: 讲解、示范、分组讨论等方式。
3.课后作业: 认真地完成课堂练习，以及在实际生活中做一些计算利息的练习。
五、教学准备1.复印相关的资料。
2.为学生索取相关的资料，购买一些信用卡等实际的产品。
3.准备好互动教具，包括草稿纸、计算器等。
4.在课堂上线，在黑板上预先布置好计算题。
六、教学反思本次课通过多种教学方式，通过实际运用计算利息的方法，丰富了学生的知识和生活经验，同时还能提高其数学思维和团队合作能力。
《利息理论》—教学课件
3、在该度量期本金的数额保持不变，即没有新本金投入 也没有本金被取出。
4、实际利率是度量期末支付利息的一种度量。
支付利息的二种方式 ❖ 期末支付
这是常见的支付利息的方式，又称滞后利息。 例：设某人向银行借了1000元钱，约定一年后还本，借贷
款利率为8%的滞后利率，则此人在年末时要偿还银行本 金1000元，另加80元利息。 ❖ 期初支付 这种支付利息的方法不常见，又称预付利息。它是在投入 资本之时即获得利息。
显然，In关于n单调递增。而对于每期的实际利率，有
in
a(n) a(n 1) a(n 1)
(1
i)n (1 i)n1 (1 i)n1
(1 i) 1
1
i
与n无关。这样，尽管定义不同，但复利与实际利率是相同 的，这也是复利与单利区别之一。
❖ 单利与复利的比较 1、单利的利息并不作为投资资金而再赚取利息，而复利则不 然，它采用的是“利滚利”。 2、由积累函数看，相同数值的单利对于不同的时期会有不同 的关系：对于单个度量期，它们产生的结果是相同的；对于 较长时期，由于t≥1时，有(1+i)t≥1+it，所以复利比单利产 生更大的积累值；而对于较短时期则相反，因为t≤1时， (1+i)t≤1+it；
三、实际利率
利率的第一种形式称为“实际利率”，用i表示。 定义：我们将一个度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投资
的本金金额之比，称为该期的实际利率。 ❖ 用积累函数来定义即为：
i＝a(1)－a(0) 或 a(1)＝1+i
❖ 关于这个定义有几点值得注意：
1、“实际”这个词的使用不是很直观，这个概念用于每 个计息期支付一次利息的利率，它是与“名义利率” 相 对的。“名义利率”是一个计息期内支付多次利息的利率。
2024年人教版数学六年级下册第5课利率说课稿推荐3篇
人教版数学六年级下册第５课利率说课稿推荐３篇〖人教版数学六年级下册第5课利率说课稿第【1】篇〗【教学内容】教材第11-12页内容。
【教学目标】1．理解储蓄的含义，明确本金、利息和利率的含义。
能正确地进行利息的计算。
2．经历储蓄的认识过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。
3．激发学生学习兴趣，培养学生的应用意识和实践能力。
【教学重点】掌握利息的计算方法。
【教学难点】理解税率的含义。
【教学过程】一、情境导入快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈单位里会在年底的时候给员工发放奖金。
你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里？为什么？(启发学生说出各种可能性和原因)师生共同小结：人们常常把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。
这样不仅可以支援国家建设，使得个人钱财更加安全和有计划，还可以增加一些收入，即到期可以取出比存入的要多些的钱。
那么同学们知道为什么有时我们把钱存在银行，最后去取的时候钱会变多呢？同学们知道吗，在不同的银行，有时我们可以得到不同的利息，因为它们的利率不同。
那么，什么是利率呢？今天我们就一起来学习一下。
教师板书课题：利率。
二、探究新知1．引导质疑，理解相关概念。
(1)学生围绕上面提出的问题，以小组为单位，阅读教科书第11页，不理解的内容可在小组讨论或做上记号。
学生看书时，教师巡视指导，并参与学生的讨论。
(2)汇报交流。
师：通过看书学习和讨论，你知道了储蓄中的哪些知识？能向全班同学汇报一下吗？教师根据学生的回答板书：存款方式活期定期：零存整取、整存整取本金：存入银行的钱叫本金。
利息：取款时银行多支付的钱叫利息。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期教师说明：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。
同一时期，各银行的利率是一定的。
2．教学例4。
(1)课件出示例4。
(2)引导学生理解题意，本题中本金、利率、存期分别是多少？(3)到期后取回的钱除了本金，还应加上利息。
利息理论Word版
利息理论上机实验报告实验1：单利与复利的比较试验目的：通过实际数据，比较相同时间内单利计息方式与复利计息方式的异同点实验内容:设年利率为10﹪，（1）分别给出一年内（按月）单利与复利的累计值和10年内（按年）单利与复利方式下的累计值。
画出两种方式下的累计函数图形，并对图形加以说明。
（2）比较两种计息方式下的年实际利率，画出图形并加以说明。
解：（1）说明：1月=1/12年单利方式下，有a(t)=1+it=1+0.1t复利方式下，有a(t)=（1+i）t=1.1t利用excel计算累计值计算结果如下表利用excel作图如下图形说明：a.横坐标代表时间，纵坐标代表累计值。
b.单利、复利的累计值在1年内的差别不大，很接近。
c.1年后随着时间的推移复利的累计值大于单利的累计值且相差值越来越大。
（2）年实际利率计算：根据a(t)=（1+i）t得i=a(t)1/t-1t/年0.083333333 0.166666667 0.25 0.333333333 0.416666667 0.5 0.583333333 单利年实际利率 0.104713067 0.104260424 0.103812891 0.10337037 0.10293277 0.1025 0.102071971 复利年实际利率 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1t/年0.666666667 0.75 0.833333333 0.916666667 1 2 3单利年实际利率 0.101648596 0.101229793 0.100815478 0.100405573 0.1 0.095445115 0.091392883 复利年实际利率 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1t/年 4 5 6 7 8 9 10单利年实际利率 0.087757306 0.084471771 0.081483747 0.078751157 0.076239836 0.073921711 0.071773463 复利年实际利率 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1利用excel作图如下图形说明：a.横坐标代表时间，纵坐标代表实际利率。
利息理论
8|6% Aa8|6% (1 6%) 50000 Aa
因此每年初的租金为 50000 50000 50000 A 7596 (元) 8|6% a a8|6% (1 6%) 6.20981.06 即
8|6% 50000 7596 a
2.2 年金的现值
2.2 年金的现值
2.2.1 期末付定期年金（Annuity-immediate）的现值 • 单位货币期末付定期年金的现值 n n v ( 1 v ) 1 v an| v v 2 v n1 v n (2-1) 1 v i • an| 计算公式的变形及其意义 n (2-2) 1 ia v
n n 1 n i
1 i
k i
(2-6)
• 每期末支付k元的永续年金的现值
ka| lim kan | k lim
n n 1 n i
2.2 年金的现值
2.2.4 期初付永续年金的现值
• 单位货币期初付永续年金的现值 1 n | lim a n | lim d a
2.1.1 年金的基本概念 • 经济生活有一大类的支付款项，如：零存整取、住房的按揭还款、
2.1.2 年金的含义及其延伸
– 年金最原始的含义 – 年金含义的延伸 1）时间间隔可以是年、季度、月、周、日、瞬时； 2）支付款项的金额可以相等也可以不等；可以是确定也可以 是不确定；支付期可以和计息期相同也可以不同。
•
2.1 年金的含义
购物的分期付款、保险中的养老保险金给付、分期交付保费，该 类支付款项的共同特点是支付的时间间隔相等。利息理论中把支 付时间间隔相等的一系列款项称为年金（annuity）。年金任意 时刻的价值，与支付方式（期初，期末）、计息期的实际利率 （有效利率）、支付期与计息期的关系、支付金额有关。年金是 金融保险业务中十分常见的支付款项。
利息理论(82904000)
利息理论
课程代码： 82904000
课程名称：利息理论
英文名称：The theory of interest
学分：2 开课学期：循环开设
授课对象：全校本科学生
先修课程：微积分（或高等数学）
课程主任：赵华祥，副教授，理学硕士
课程简介：
《利息理论》应用数学工具对金融保险业务中与利息有关的问题进行定量的分析。
讲授内容包括利息的度量，利息问题求解，年金，收益率，分期偿还表和偿债基金，债券和其他证券。
讲授内容兼顾理论和实际应用，与金融、保险业务联系密切。
由于该课程是通选课，讲授目标是使学生掌握必备的处理与利息有关的计算问题的知识。
课程考核：
课程最终成绩=平时成绩*30%+期末考试成绩*70%；
平时成绩由平时上课考勤情况、作业完成情况决定；
期末考试采取闭卷考试。
课程考核：
课程最终成绩=平时成绩*30%+期末考试成绩*70%；
平时成绩由平时上课考勤情况、作业完成情况决定；
期末考试采取闭卷考试。
指定教材：
[1]刘占国.《利息理论》.南开大学出版社，2000年9月，第1版.
参考书目：
[1]李大潜.《利息理论》.上海科学技术出版社，1995年11月，第1版。
利息理论1
中国海洋大学本科生课程大纲一、课程介绍1.课程描述（中英文）：利息理论是精算师、CFA、FRM等金融领域职业资格考试的必修课程。
该课程为金融投资提供了必要的定量分析基础，具有极为广泛的适用性，应用范围涉及到保险精算、投资分析、财务管理、金融工程等诸多方面。
课程内容包括：利息的基本概念、年金、收益率、以及债务偿还。
As the basic part of SOA, CFA and FRM exam, this course is essential for quantitative investment analysis. Important in itself, its application also introduces concepts and techniques that appear in many other courses, such as Financial Engineering, Financial Reporting, Corporate Finance and Insurance. In this course, we explore quantitative concepts and techniques involving interest and annuity and their applications in quantifying benefit and cost in investment decision making.2.设计思路：本课程主要面向金融学专业学生开设，也可以满足经济、管理、保险等相关专业的需要。
课程设计主要参考北美精算师协会资格考试中利息理论部分的内容进行安排，整体上分为两个模块：（1）理论模块，主要介绍利息的各种度量方法和年金价值的计- 1 -算；（2）应用模块，主要介绍收益率的计算和收益分配和债务偿还方法。
课程设计尽量避免繁琐的数学证明，将重点放在对有关结果的经济学解释和直观证明上，帮助学生更好的理解和应用有关结论。
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《利息理论》实验教学大纲课程代码：15340016 开课单位：保险系课程总学时：54 学分：3.0 实验学时：9 实验学分：3实验项目数：3课程类别：专业实验课程先修课程：微积分、概率论适用专业：保险（保险实务）一、教学目标金融、保险领域的许多计算问题具有共同的数学特征和模型，大量的计算和分析实践的基础是现金流分析和货币的时间价值（累积和贴现）计算。
本课程的目的是学习如何通过数学模型刻画许多金融领域中遇到的有关利息的计算以及与利息有关的金融产品的定量分析方法，掌握金融数学中以货币时间价值为基础的金融定量分析方法，并为今后对现代金融业务作进一步研究或实务打下坚实的基础。
开设实验课的目的在于将理论与实际相结合，即将保险理论与保险实务紧密地结合在一起，使学生学以致用。
由于许多课程只有通过实验、或通过上机操作才能真正弄清楚，所以说，实验课的开设对培养学生的动手操作能力是必不可少的内容，是保险理论与实务教学的重要组成部分。
本实验课程通过计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的计算、投资决策（NPV、IIR的计算）、摊还表及偿债基金的设计与计算、债券价格的确定及风险的度量等内容，具有综合性的特点。
这些实验课的开设是为了使同学在理论学习的基础上通过计算机实际操作，加深对所学内容的理解，为以后工作和科研提供可以借鉴的实际经验。
二、教学要求课堂讲授：采用多媒体课件，在讲授过程中尽量运用启发式、参与式、情境教学、案例教学等方法与学生形成良性互动。
学生能够了解相关的英语术语，能够学会使用excel进行相关计算。
实验：学生能够在理论学习的基础上，熟练使用计算机中的Excel或专门的精算软件，解决有关利息理论的计算问题。
作业：中国精算师资格考试用书——利息理论中的例题和习题。
三、学时分配四、教学方法采用多媒体课件，在讲授过程中尽量运用启发式、参与式、情境教学、案例教学等方法。
五、参考书目1刘占国：中国精算师资格考试用书——利息理论，中国财政经济出版社，2006.2S.G Kellison 著，尚汉冀译：利息理论，上海科学技术出版社，1995.3S.G. Kellison: The Theory of Interest, 2nd edition, Irwin Burr Ridge, 1991.4张连增编著：利息理论，南开大学出版社，2005.5 孟生旺、袁卫：利息理论及其应用，中国人民大学出版社，2001.六、大纲内容实验一、利息与确定年金部分（综合性实验）1、实验目的：解决有关利息的度量、单一支付现值与终值、年金现值与终值的相关计算。
2、实验要求及学时：实验形式：个人时间分配：3学时3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件。
4、实验内容：1）几种累积函数的比较计算及其图表制作；2）单利与复利比较计算及其图表制作；3）累积函数与贴现函数比较计算及其图表制作；4）单贴现与单利的贴现比较计算及其图表制作；5）名义利率、名义贴现利率与等价的年实际利率及贴现率相互转换计算及其图表制作；6）未知利率的求解计算（迭代方法、线性规划的方法）；7) 设计及运用基本年金计算器求解不同的年金变量；8）使用EXCEL求解利率（现值）；9）使用EXCEL求解利率（终值）。
5、实验报告的要求1、要求每人独立完成实验报告，且每个实验报告必须达到本课程规定的实验目的及要求。
2、必须出具实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等）3、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见）4、每次实验课结束后提交。
6、考核方式、方法及实验成绩评定办法成绩考核采用优秀、良好、中等、及格、不及格五级记分制。
参考标准如下：（一）优秀（很好）能正确理解实验的目的要求，能独立、顺利而正确地完成各项实验操作，会分析和处理实验中遇到的问题，能掌握所学的各项实验技能，能较好地完成实验报告及其它各项实验作业，有一定创造精神和能力。
有良好的实验室工作作风和习惯。
（二）良好（较好）能理解实验的目的和要求，能认真而正确地完成各项实验操作，能分析和处理实验中遇到的一些问题。
能掌握所学实验技能的绝大部分，对难点较大的操作完成有困难。
能一般完成实验报告和其它实验作业。
有较好的实验习惯和工作作风。
（三）中等（一般）能粗浅理解实验目的要求，能认真努力进行各项实验操作，但技巧较差。
能分析和处理实验中一些较容易的问题，掌握实验技能的大部分。
有30%掌握得不好。
能一般完成各项实验作业和报告。
处理问题缺乏条理。
工作作风较好。
能认真遵守各项规章制度。
学习努力。
（四）及格（较差）只能机械地了解实验内容，能一般按图、或按实验步骤“照方抓药”完成实验操作，能完成60%所学的实验技能，有些虽作但不准确。
遇到问题常常缺乏解决的办法，在别人启发下能作些简单处理，但效果不理想。
能一般完成实验报告，能认真遵守实验室各项规章制度，工作中有小的习惯性毛病（如工作无计划，处理问题缺乏条理）。
（五）不及格（很差）盲目地“照方抓药”，只掌握50%的所学实验技能。
有些实验虽能作，但一般效果不好，操作不正确。
工作忙乱无条理。
一般能遵守实验室规章制度，但常有小的错误。
实验报告较多的时候有结果，遇到问题时说不明原因，在教师指导下也较难完成各项实验作业。
或有些小聪明但不努力，不求上进。
实验二、投资收益分析与债务偿还部分（综合性实验）1、实验目的：解决投资收益、债务偿还的相关计算。
2、实验要求及学时：实验形式：个人时间分配：3学时3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件或专门的精算软件。
4、实验内容：1）净现值（NPV）的计算及其图表制作；2）内部收益率（IRR）的计算及其图表制作；3）项目决策比较计算及其图表制作；4）币值加权收益率的计算；5）时间加权收益率的计算；6）投资组合法的计算；7) 设计及运用投资年度法解决基金的收益分配；8）设计及运用分期摊还表并制图表；9）使用EXCEL求解在分期摊还表下的实际贷款利率；10）设计及运用偿债基金表并制图表。
5、实验报告的要求1、要求每人独立完成实验报告，且每个实验报告必须达到本课程规定的实验目的及要求。
2、必须出具实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等）3、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见）4、每次实验课结束后提交。
6、考核方式、方法及实验成绩评定办法成绩考核采用优秀、良好、中等、及格、不及格五级记分制。
参考标准如下：（一）优秀（很好）能正确理解实验的目的要求，能独立、顺利而正确地完成各项实验操作，会分析和处理实验中遇到的问题，能掌握所学的各项实验技能，能较好地完成实验报告及其它各项实验作业，有一定创造精神和能力。
有良好的实验室工作作风和习惯。
（二）良好（较好）能理解实验的目的和要求，能认真而正确地完成各项实验操作，能分析和处理实验中遇到的一些问题。
能掌握所学实验技能的绝大部分，对难点较大的操作完成有困难。
能一般完成实验报告和其它实验作业。
有较好的实验习惯和工作作风。
（三）中等（一般）能粗浅理解实验目的要求，能认真努力进行各项实验操作，但技巧较差。
能分析和处理实验中一些较容易的问题，掌握实验技能的大部分。
有30%掌握得不好。
能一般完成各项实验作业和报告。
处理问题缺乏条理。
工作作风较好。
能认真遵守各项规章制度。
学习努力。
（四）及格（较差）只能机械地了解实验内容，能一般按图、或按实验步骤“照方抓药”完成实验操作，能完成60%所学的实验技能，有些虽作但不准确。
遇到问题常常缺乏解决的办法，在别人启发下能作些简单处理，但效果不理想。
能一般完成实验报告，能认真遵守实验室各项规章制度，工作中有小的习惯性毛病（如工作无计划，处理问题缺乏条理）。
（五）不及格（很差）盲目地“照方抓药”，只掌握50%的所学实验技能。
有些实验虽能作，但一般效果不好，操作不正确。
工作忙乱无条理。
一般能遵守实验室规章制度，但常有小的错误。
实验报告较多的时候有结果，遇到问题时说不明原因，在教师指导下也较难完成各项实验作业。
或有些小聪明但不努力，不求上进。
实验三、债券部分（综合性实验）1、实验目的：解决债券价格、收益率、期限的相关计算。
2、实验要求及学时：实验形式：个人时间分配：3学时3、实验环境及材料：计算机中的Excel软件或专门的精算软件。
4、实验内容：1）设计及运用债券价格计算器；2）设计及运用债券收益率计算器；3）债券价格与利率相互关系计算及其图表制作；4）债券价格与期限相互关系计算及其图表制作；5）系列债券的价格计算；6）可赎回债券的比较计算及其图表制作；7) 债券持续期限的比较计算及其图表制作；8）使用EXCEL求解债券凸度；9）设计及运用资产负债的匹配与免疫。
5、实验报告的要求1、要求每人独立完成实验报告，且每个实验报告必须达到本课程规定的实验目的及要求。
2、必须出具实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等）3、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见）4、每次实验课结束后提交。
6、考核方式、方法及实验成绩评定办法成绩考核采用优秀、良好、中等、及格、不及格五级记分制。
参考标准如下：（一）优秀（很好）能正确理解实验的目的要求，能独立、顺利而正确地完成各项实验操作，会分析和处理实验中遇到的问题，能掌握所学的各项实验技能，能较好地完成实验报告及其它各项实验作业，有一定创造精神和能力。
有良好的实验室工作作风和习惯。
（二）良好（较好）能理解实验的目的和要求，能认真而正确地完成各项实验操作，能分析和处理实验中遇到的一些问题。
能掌握所学实验技能的绝大部分，对难点较大的操作完成有困难。
能一般完成实验报告和其它实验作业。
有较好的实验习惯和工作作风。
（三）中等（一般）能粗浅理解实验目的要求，能认真努力进行各项实验操作，但技巧较差。
能分析和处理实验中一些较容易的问题，掌握实验技能的大部分。
有30%掌握得不好。
能一般完成各项实验作业和报告。
处理问题缺乏条理。
工作作风较好。
能认真遵守各项规章制度。
学习努力。
（四）及格（较差）只能机械地了解实验内容，能一般按图、或按实验步骤“照方抓药”完成实验操作，能完成60%所学的实验技能，有些虽作但不准确。
遇到问题常常缺乏解决的办法，在别人启发下能作些简单处理，但效果不理想。
能一般完成实验报告，能认真遵守实验室各项规章制度，工作中有小的习惯性毛病（如工作无计划，处理问题缺乏条理）。
（五）不及格（很差）盲目地“照方抓药”，只掌握50%的所学实验技能。
有些实验虽能作，但一般效果不好，操作不正确。
工作忙乱无条理。
一般能遵守实验室规章制度，但常有小的错误。
实验报告较多的时候有结果，遇到问题时说不明原因，在教师指导下也较难完成各项实验作业。
或有些小聪明但不努力，不求上进。