第七章设备更新的决策分析总结

T
1 2 3 4 5 6 7 8
M1
600 600 600 600 600 600 600 600
（T-1）G / 2
0 275 550 825 1100 1375 1650 1925
AC
10600 5875 4483 3925 3700 3642 3679 3775
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例 上例若考虑资金的时间价值，且 i = 0.1，求该设备的经济寿命
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结果：影响效率、影响质量、不能正常运行 技术后果是使用价值降低，严重时丧失使用价值 经济后果是原始价值贬值，甚至完全贬值 磨损程度：使用强度和时间；环境和时间 磨损程度的度量 ： 有形磨损程度 αH = R / K 其中 R—修复全部零件所需的修理费用 K—设备的再生产价值

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设备更新方案的选择方法




1）年均成本法：比较各方案按经济寿命年限计算的最 低年平均使用成本来选择更新方案 Min[AC1、AC2 … ACn] 适用于使用时间长度可比的方案 2）增值投资回收期法：根据年维持费用的节约额在规 定时间内能否收回追加投资来选方案，满足Ta [ T ] (M1 j – M2 j)–(K2 – K1)=0 （不计时间价值） (M1 j – M2 j)(P/F,i,j) –(K2 – K1)=0 （计算时间价值） 适用于使用时间长度可比的方案 3）总使用成本法： 适用于需要彼此接续的方案
2 1200 4500
3 1400 4000 TC 4000 5700 7600 10100 13200
单位：元 4 5
1800 3300 AC 4000 2850 2533 2525 2640 ▲ 2300 2500 备注
∑M I
1000 2200 3600 5400 7700
计 算 表 格

表中
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K = KN (qo/ qN ) (CN/ CO) 如 qo = q N C N = C O 则 K = KN ，即只发生第一种无形磨损 如出现下列三种情况之一 qo < q N C N = C O qo = q N C N < C O qo < q N C N < C O 说明出现了第二种无形磨损
G (A / G, i ,T)
0 262 515 765
AC
11600 6624 5136 4521
5
6 7 8
0.2638
0.2296 0.2054 0.1874
2638
2296 2054 1874
600
600 600 600
996
1223 1442 1654
4234
4119 4096 4128
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例3：某设备购置费为15000元，预计可用6年，有关数据如下 单位：元
T
Mj Lj
1
1000 11000
2
1300 8000
3
1800 6000
4
2300 4000
5
3000 3000
6
4000 2000

已知该设备效率是例1中设备效率的2倍，且例1中的设备已经使 用2年，假如考虑用该设备去更换，如果该项业务尚须进行4年，请 决策何时更换为佳。
T
（无残值）或
j
K LT AC T
M
j 1
T
j
T
（有残值）
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C
K AC T
M
j 1
T
j
T
M
j 1
T
j
T
k T

0
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T0
T


例1：设备购置费为8000元，可用5年，其他数据如下
基 础 数 据

T MI LI T 1 2 3 4 5
1 1000 5000 K-LT 3000 3500 4000 4700 5500
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专用模型—维持费用按等差值G递增

不计资金时间价值
AC AC K T 1 M1 G（无残值） T 2 K LT T 1 M1 G（有残值） T 2



计算资金时间价值
AC = K (A/P, i ,T) + M1 + G (A/G, i ,T) （无残值） AC = [K - LT(P/F, i ,T)] (A/P, i ,T) + M1 + G (A/G, i ,T) （有残值） 式中 M1—设备第一年的维持费用
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磨损程度的度量 ：






无形磨损程度 αN =（ KO – K）/ K 其中 KO—设备的原始价值 K—设备的再生产价值（等效设备） K反映技术进步在两个方面对现有设备的影响，如下式 K = KN (qo/ qN ) (CN/ CO) 其中 KN—新设备的价值 q—年生产率 C—单位产品成本 —生产率提高指数 —成本降低指数
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AC = TC / T
一般模型（计算资金时间价值）

不考虑残值
AC = [K + Mj (P/F, i , j )] (A/P, i ,T)

考虑残值LT
AC = [K - LT(P/F, i ,T) + Mj (P/F, i , j )] (A/P, i ,T)
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9.1.2 设备磨损的补偿




磨损的补偿： 有形磨损的补偿： 大修理或更新 无形磨损的补偿： 由产品创新引发的磨损，更换 由新工艺引发的磨损，继续使用
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9 .2 设备的经济寿命
9.2.1 设备的寿命 物理寿命：从开始使用到物质上不能再用的全 部时间 技术寿命：从开始使用到因技术落后而退出使 用所经历的时间 折旧寿命：按照有关规定进行折旧，到设备净 值为零的全部时间 经济寿命：年平均成本最低的时间
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3）设备的综合磨损及其度量



设备的综合磨损即两种磨损同时发生 综合磨损程度 α = 1– (1 – αH ) (1 – αN ) = 1 – (K – R ) / KO 综合磨损后的残值 L = (1 – α ) KO = (1 – αH ) (1 – αN ) KO =K–R
N T j 1
j 1

N年内总使用成本（新旧设备效率相同）
TC TC 0 TCn K 0 L0T M 0 j Kn Ln ( N T ) Mnj
j 1 j 1 T N T2019/1/9
式中 K0,Kn—原设备和更新设备的购置费用 Moj,Mn j—原设备和更新设备的第 j 年维持费用 L0T—原设备第 T 年末的残值 Ln(N-T)—更新设备第 N-T 年末的残值 计算使总使用成本 TC 最小的 T ，即为更新时机 1）效率可比 如更新设备效率是原设备效率的 倍，总使用成本 TC TC = TC0 + TCn 或 TC = TC0 + TCn /
第九章 设备更新的决策分析
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9 .1 设备的磨损
9.1.1 设备的磨损及其度量
1）设备的有形磨损及其度量 设备的有形磨损：是指设备实体上遭受的损害 原因：运转中的设备在机械力的作用下，零部件会 发生摩擦震动疲劳，至使设备实体遭受损失—第一 种有形磨损；闲置中的设备在自然力的作用下，发 生锈蚀老化而自然丧失精度和工作能力，失去使用 价值—第二种有形磨损 表现：零部件的原始尺寸发生改变，甚至形状也会 发生变化；公差配合性质发生改变，精度降低；零 部件损坏
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9 .3 设备更新时机和更新方案
9.3.1 设备更新时机的选择
0 1 2 3 T N

原设备使用 T 年的总成本 TC0
TC 0 K 0 L0T M 0 j
T

更新设备使用 N-T 年的总使用成本 TCn
TCn Kn Ln ( N T ) Mnj


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2）考虑时间价值 效率相同 TC = TC0 + TCn = [K0 – LOT(P/F,i,T) +M0 j(P/F,i,j)] +[Kn – Ln(N-T)(P/F,i,N-T) + Mn j(P/F,i,j)](P/F,i,T) 效率不同 TC = TC0 + TCn 或 TC = TC0 + TCn / TC = TC0 + TCn = [K0 – LOT(P/F,i,T) +M0 j(P/F,i,j)] +[Kn – Ln(N-T)(P/F,i,N-T) + Mn j(P/F,i,j)](P/F,i,T)
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9.2.2 设备经济寿命的计算
1）一般模型（不计资金时间价值）
K AC T

M
j 1
T

式中 AC—设备的年平均使用成本 K —设备购置费用 Mj—设备第 j 年的维持费用 LT —第 T 年末的残值 T —设备的使用时间 年平均使用成本AC最低所对应的时间 T0，即为设备的经 济寿命
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新旧设备四种不同的组合 计算 TC = TC0 + TCn
T=2 T=3 T=4 T=5 0 1 2 3 4 5 6

旧
新
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