11第十一章 电力系统的潮流计算PPT课件
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培训课件：电力系统潮流计算
牛顿法的历史 牛顿法基本原理
对于非线性方程 f (x) 0
给定初值 x(0) 用Talor级数展开，有：
f (x(0) x(0) ) f (x(0) ) f ' (x(0) )x(0) f '' (x(0) ) x(0) 2!
忽略高阶项， 0则有 f (x(0) ) f ' (x(0) )x(0) 0
ji
Qi Vi
Vj (Gij sinij Bij cos Bij )
ji
极坐标潮流方程的已知量和待求量？
13
潮流方程的解法
潮流方程是一组高维非线性方程组 所有能用于求解非线性方程组的方法都可以用
于求解潮流方程
Gauss法（简单迭代法） Newton法（包括其变形算法） 割线法 拟牛顿法 ……
21
直角坐标下牛顿-拉夫逊方 法
P(e, f ) PSP P(e, f )
f (x) Q(e, f )
QSP Q(e, f )
V 2 (e, f ) (V SP )2 V 2 (e, f )
P
eT
J
f xT
Q eT
V
2
eT
P
f T
Q
f T
V
2
f T
22
dxc
J (x0 )1(F(x0 )
1 2
(dx p )T
H (x0 )dx p
38
二阶修正
有功平衡方程
Pi eiIix fiIiy i NPQ NPV
无功平衡方程
Qi eiIiy fiIix i NPQ
电压方程
U
2 i
ei2
fi 2
i NPV
39
对于非线性方程 f (x) 0
给定初值 x(0) 用Talor级数展开，有：
f (x(0) x(0) ) f (x(0) ) f ' (x(0) )x(0) f '' (x(0) ) x(0) 2!
忽略高阶项， 0则有 f (x(0) ) f ' (x(0) )x(0) 0
ji
Qi Vi
Vj (Gij sinij Bij cos Bij )
ji
极坐标潮流方程的已知量和待求量？
13
潮流方程的解法
潮流方程是一组高维非线性方程组 所有能用于求解非线性方程组的方法都可以用
于求解潮流方程
Gauss法（简单迭代法） Newton法（包括其变形算法） 割线法 拟牛顿法 ……
21
直角坐标下牛顿-拉夫逊方 法
P(e, f ) PSP P(e, f )
f (x) Q(e, f )
QSP Q(e, f )
V 2 (e, f ) (V SP )2 V 2 (e, f )
P
eT
J
f xT
Q eT
V
2
eT
P
f T
Q
f T
V
2
f T
22
dxc
J (x0 )1(F(x0 )
1 2
(dx p )T
H (x0 )dx p
38
二阶修正
有功平衡方程
Pi eiIix fiIiy i NPQ NPV
无功平衡方程
Qi eiIiy fiIix i NPQ
电压方程
U
2 i
ei2
fi 2
i NPV
39
潮流计算
P2 Q2 PT RT V12GT V2 P2 Q2 QT X T V12 BT V2
T arctg
VT
V1－VT
S1＝S2 P T jQT
2014-8-23
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
14
三 、实际计算
1.
已知末端功率与电压，求另一端功率和电压
Sb S2 S1
1 Q11 P 1 SL1 ( R1 jX1) 2 VN
I 2
jB/2
线路
2 2 P ' ' Q ' ' S L＝PL jQL I 2 ( R jX ) ( R jX ) 2 V2 P'2 Q'2 S L ( R jX ) 2 V1
1 电容 QB1 BV12 2 1 QB 2 BV22 2
A V 2
RI
图10-2 向量图
jXI
D
ΔV2(AD)——电压降落的纵分量 δV2(DB)——电压降落的横分量
I
2014-8-23
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
5
V 1
δ φ2
B
D
V2 RI cos2 XI sin 2
A V 2
RI
jXI
V2 XI cos2 RI sin 2
1
δ
V 2
A
D
G
AG≈AD
电压偏移：网络中某点的实际电压同该处的额定电压之 差称为电压偏移 V V
V (%)
N
VN
*100
2014-8-23
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
第11章 电力系统的潮流计算WJYPPT课件
Step5：利用Step4计算得到的节点电压Vb，Vc ，Vd ，重复Step3、Step4，直到精7 度满足要求为止。
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
复杂开式网络潮流的计算机算法 Step2：支路顺序编号（消去叶节点法，分层
方法，等） Step3：回代计算：按照支路编号顺序，计算 A
度满足要求为止。
6
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤 Step1：制定一相等值电路； Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初值（VN），从末端d节点开始，计算各支
路功率损耗和首末端功率，直到A点； Step4：前推计算：从A节点开始，计算各各支路电压降落和节点电压；
CH11 电力系统的潮流计算
开式网络的电压和功率分布计算
配电网潮流算法：前推回代法
简单闭式网络的功率分布计算
环网功率分布：循环电势的概念
环网潮流控制
复杂电力系统潮流计算
潮流计算的数学模型
-拉夫逊法潮流计算
P-Q分解法潮流计算
1
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
Review：网络元件的电压降落与功率损耗计算
回代
S
P22 Q22 V22
R
jX
P1 jQ1 P2 jQ2 S
Step3：已知V1, S1
P1
jQ1
,
计算V1
,
V1
,V2(k
1)
,
(k 2
1)
前推
step4：如果
V (k 1) 2
V2(k )
，或k kmax ,计算结束，否则
电力系统潮计算PPT课件
⑴在 B '中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响较小的因素，如
略去变压器非标准电压比和输电线路充电电容的影响；在 B 中'' 尽
量去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素，如略去输电 线路电阻的影响。
⑵为了减少在迭代过程中无功功率及节点电压幅值对有功迭代的影 响，将（2-44）右端U各元素均置为标幺值1.0.
• 潮流计算公式作如下修改：
P i a 1 b 1 u u ii0 c 1 u u ii0 2 P i0 (s) u ij iu jG ijc o ij B s ijs iijn
Q i a 1 b 1 u u ii0 c 1 u u ii0 2 Q i (0 s) u ij iu jG ijs iijn B ijc o ij s
（4）和节点导纳矩阵具有相同稀疏结构的分块雅可比矩阵 在位置上对称，但由于数值上不等，说以，雅可比矩阵式 一个不对称矩阵。
2024/6/4
11
四、牛顿潮流算法的性能分析
• 优点：
⑴收敛速度快。
如果初值选择较好，算法将具有平方收敛性，一般迭代4~5次便 可以收敛到一个非常精确地解，而且其迭代次数与计算的网络规模 基本无关。
方程组的解。而牛顿法出于线性近似，略去了高阶项，因此用每次迭
代所求得的修正量对上一次的估计值加以改进后，仅是向真值接近了
一步而已。
2024/6/4
24
为了推导算法的方便，下面将上述潮流方程写成更普遍的齐次二次方 程的形式。
首先作以下定义：
一个具有n个变量的齐次代数方程式的普遍形式为：
（2-65）
2024/6/4
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3
第三节 牛顿潮流算法
一、牛顿法的基本原理
电力系统的潮流计算
第11章 电力系统的潮流计算§11.0 概述§11.1 开式网络的电压和功率分布计算 §11.2 闭式网络潮流的近似计算方法 §11.3 潮流计算的数学模型 §11.4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算 §11.5 P-Q 分解法潮流§11.0 概述1、定义：根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种：规划、扩建、运行方式安排。
3、所需： ① 根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。
② 电路理论：节点电流平衡方程。
③ 非线性方程组的列写和求解。
4、已知条件： ① 负荷功率LD LD jQ P +② 发电机电压5、历史：手工计算：近似方法（§11.1，§11.2）计算机求解：严格方法§11.1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念，计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压， 见1.11Fig 解说：已知4V 和各点功率434343V X Q R P V +=∆3V 2V 1V 4V11R jx +2R jx +3R jx +23S 4S434343V R Q X P V -=δ34232343)(V V V V V V ∆+≈+∆+=δ)(332424243jX R V Q P S LOSS ++=4333S S S S LOSS ++='由此可见：利用上节的单线路计算公式，从末端开始逐级往上推算。
2、已知末端功率和首端电压以图11.1讲解，已知V 1和各点功率迭代法求解：① 假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布 ② 用求得的始端功率和已知的始端电压，计算线路末端电压和全网功率分布 ③ 用第二步求得的末端电压重复第一步计算④ 精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算，反之，返回第2步重复计算。
《电力系统潮流计算》PPT课件
＜ •
•
Ma |Uxi(K1)UiK|
其中K为迭代次数.
整理ppt
17
三.说明
(1)平衡节点不参加迭代.
(2)PV节点的处理:在迭代中需增加一个判断
如碰到PV节点,每一次迭代出来的电压始终保持幅值为常
量,相位为变量 •
• n *•
UiU i s i(K1),Q iIm Ui( yiU j j)
整理ppt
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
19
(1)节点间相位差很大的重负荷系统 (2)包含有负电抗支路(如某些三绕组变压器或线路串联电容
等)的系统. (3)具有较长的辐射性线路的系统. (4)长线路与短线路接在同一节点上,而且长短线路的比值又
很大的系统. 此外,平衡节点的不同选择也会影响到收敛性能.一般取
•
Ui 10o
整理ppt
f
x1
f 1(Χ )
f Χ
f x2
f
(梯 度 ), F (Χ)
f
2
(
Χ
)
f
fn( Χ )
xn
整理ppt
12
f 1 f 1
f
T 1
x1
x2
F
f
T 2
f 2 x1
f 2 x2
fnT
fn
fn
x1 x2
f 1
xn
f 2 xn
fi xj
j1
高斯－赛德尓迭代的算法的计算性能和特点
优点:原理简单,程序设计容易占用内存少.每次计算量也很 少,一般电力系统每个节点平均和2～4个节点相连,相应导 纳矩阵具有对称性和高度稀疏性.
整理ppt
18
缺点:收敛速度很慢.根据迭代公式,各节点在数学上是 松散耦合的,每次迭代,每个节电电压值只能影响与之 相关的几个节点,所以收敛速度很慢.且,算法所需迭代 次数和节点数目有密切关系,将随其数目的增加而急剧 增加.此算法另外一个重要限制是对于如下的病态条件 的系统,往往会收敛困难.
第十一章 电力系统的潮流计算
Z a1 + Z 12 + Z b2
∗
∗
∗
∗
∗
Sb2
=
Z a1 S1 + (Z a1+ Z 12 )S2
∗
∗
∗
−
(V a −V b )VN
∗
∗
∗
Z a1 + Z 12 + Z b2
Z a1 + Z 12 + Z b2
第十一章 电力系统的潮流计算
11.2 闭式网络的潮流计算
a
Za1 A
1
Z12
22
c
第十一章 电力系 统的潮流计算
第十一章 电力系统的潮流计算 电力系统潮流: 输电系统的电压和稳态功率
第十一章 电力系统的潮流计算
如何计算潮流? 传统的方法 (11-1,11-2) 计算机算法 (11-3,11-4,11-5)
第十一章 电力系统的潮流计算
11.1 开式网络的潮流计算
第一步: 作出简化的等值电路和相关的 计算负荷或功率
Z12
22
c
Zb2d
b
Sa1
S12
Sb2
S1
S2
∗
∗
∗
∗
∗
Sa1
=
(Z 12 +
∗
Z b2)
∗
S1
+ Z b2
∗
S2
+
(V a −V b )VN
∗
∗
∗
= Sa1,LD + Scir
Z a1 + Z 12 + Z b2
Z a1 + Z 12 + Z b2
∗
∗
电分第11章_电力系统的潮流计算
西北农林科技大学水利与建筑工程学院
动力与电气工程系 王斌
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤
Step1：制定一相等值电路；
Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ； Step3：回代计算：设定各节点电压初值（VN），从末端d节点开始，计算各支路功率损耗 和首末端功率，直到A点；
收敛判据
西北农林科技大学水利与建筑工程学院
max Vi ( k 1) Vi ( k ) ，i b, c, d
动力与电气工程系 王斌
电力系统的潮流计算—开式网络的电压和功率分布计算
开式网络的电压和功率分布计算步骤
Step2：计算运算负荷Sb，Sc ，Sd ；近似假定各节点电压为VN，并联支路充电功率计入相
等） Step3：回代计算：按照支路编号顺序，计算各支路 功率损耗和首末端功率；
c A 7 b 6 4 5 e
1
d 2 3
f g
( k ) S (j k ) Sij
(k ) Sij
mN j
S
h
(k ) ( k ) Sij ( k ) Sij ；Sij
(k ) jm
Sd；S3 S3 SL3 S3
Sc S3 ；S2 S2 SL2 S1 Sb S2 ；S1 S1 SL1 S2
2 2 2 P32 Q3 2 P22 Q2 P Q 1 1 SL3 ( R3 jX 3 ) SL2 ( R j X ) S ( R1 jX1 ) 2 2 2 L1 2 2 VN VN VN
1
ZI SI
V 3
3
I
第11章_电力系统的潮流计算
第十一章 电力系统的潮流计算
11-0 概述
11-1 开式网络的电压和功率分布计算 11-2 简单闭式网络的功率分布计算
潮流计算的近似方法
11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型
11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算
11-5 Ｐ-Ｑ分解法潮流计算
11.0 概述
潮流计算： 根据给定的运行条件求取电网的节点电压和功率分布
11.2 简单闭式网络潮流的近似计算方法
2. 闭式电力系统潮流计算的近似计算
(2) 两变压器并联运行的功率分布计算：
忽略导纳支路的 VA 1: K1 ST1
ZT1
等值电路:
ST 2
VB S LD
1: K2
ST1
ZT2
SLD
(k1
k2
)V
A
VNH
ST 2
Zb
VN
I
V
aV
b
VN
Za Zb
Za Zb
VN I b
Za
VN
I
V bV
a
VN
Za Zb
Za Zb
Sa
Zb
S
V
a
V
b
VN
ZaZb ZaZb
Sb
Za
S
V
b
V
a
VN
ZaZb ZaZb
11-0 概述
11-1 开式网络的电压和功率分布计算 11-2 简单闭式网络的功率分布计算
潮流计算的近似方法
11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型
11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算
11-5 Ｐ-Ｑ分解法潮流计算
11.0 概述
潮流计算： 根据给定的运行条件求取电网的节点电压和功率分布
11.2 简单闭式网络潮流的近似计算方法
2. 闭式电力系统潮流计算的近似计算
(2) 两变压器并联运行的功率分布计算：
忽略导纳支路的 VA 1: K1 ST1
ZT1
等值电路:
ST 2
VB S LD
1: K2
ST1
ZT2
SLD
(k1
k2
)V
A
VNH
ST 2
Zb
VN
I
V
aV
b
VN
Za Zb
Za Zb
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VN
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a
VN
Za Zb
Za Zb
Sa
Zb
S
V
a
V
b
VN
ZaZb ZaZb
Sb
Za
S
V
b
V
a
VN
ZaZb ZaZb
11第十一章-电力系统的潮流计算课件
x——类似环流产生电压降落纵分量 y——类似环流产生电压降落横分量
ˆ /Z ˆ Scir VN E
Scir
X≫R ，令 R =0 结论： VN (Ex jEy ) VN Ex VN Ey 横向电势产生有功循环功率； j jX X X 纵向电势产生无功循环功率。 高压网络中
PL
2 2 2 2 2 P P P22 Q2 3 Q3 1 Q 1 R1 R2 R3 V2 V2 V2 2 2 2 2 2 2 ( Pb Pc P (P P 1 ) (Qb Qc Q1 ) 1P b ) (Q1 Qb ) 1 Q1 R1 R2 R3 2 2 2 V V V
* *
*
Scir
变比不同的变压器并联运行 时的功率分布
V V V (k k ) ——环路电势 E A1 A2 A 1 2 VNH —— 高压侧额定电压
环路电势可由环路的开口电压确定。 (1) 开口在高压侧，阻抗相应归算至高压侧: V V V ( k1 1) V (k 1) E P P P P k2 (2)开口在低压侧，阻抗相应归算至低压侧:
１．在功率分点拆开成两个开式网（因为功率分点是两侧线路功率流向的末端） 例：若S12与Sb2均为正，则节点２为功率分点。 ２．从末端开始推算电源功率。（设未知节点电压为额定电压） ３．从电源点开始推算各节电压。 电压损耗可以不计电压降落横分量。 V
PR QX V
V 1 Va V
４．若有功分点和无功分点不重合，则在无功分点拆开。
V ( Z12 Z b2 ) S 1/ VN Z b2 S 2/ VN V a b Z a1 Z12 Z b2 Z a1 Z12 Z b2 V )V ( Z Z ) S 1 Z b2 S 2 ( V 12 b2 a b N V I a1 N Z a1 Z12 Z b2 Z a1 Z12 Z b2
第11章 电力系统的潮流计算
5.对用极坐标形式表示得牛顿-拉夫逊法潮流修正方程式的简化方法， P Q 分解法计算潮流的修正方程式的计算方法，运用 P Q 分解法计算 复杂系统潮流的基本步骤和特点。
本章的难点：
1.开式网络、环形网络的潮流计算； 2.复杂电力网的功率方程、节点分类和约束条件，以及复杂电力系统潮 流的解算。
11.1 开式网络的电压和功率分布计算
2.辐射状供电网 ➢基本概念： (1)根节点：供电点； (2)叶节点：只同一条支路联接，且为 该支路的终节点；
(3)非叶节点：同两条或两条以上的支路联接，为一条支路 的终节点。 ➢电压和功率分布计算的步骤： (1)从与叶节点联接的支路开始，利用叶 节点功率和对应的节点电压(取网络的额 定电压)计算支路功率损耗，求出支路的 首端功率；
第11章 电力系统的潮流计算
主要内容：
➢开式网络的电压和功率分布计算； ➢简单闭式网络的功率分布计算； ➢潮流计算的数学模型； ➢牛顿一拉夫逊法潮流计算； ➢P-Q分解法潮流计算。
本章重点：
1.简单开式网潮流计算的步骤和内容； 2.两端电压大小不等、相位不同的供电网络中循环功率产生的原因、影 响因数、流动方向及计算方法；环形网络潮流计算的步骤和内容； 3.节点的分类； 4.牛顿-拉夫逊法的迭代原理，直角坐标形式和极坐标形式表示的功率 方程、修正方程式及雅克比矩阵的计算方法、雅克比矩阵的特点，牛顿 -拉夫逊法求解用直角坐标形式表示的功率方程、修正方程式，进而得 到复杂系统潮流的过程及原理框图；
(2)以某节点为始节点的各支路计算完毕后，假象将这些支
路拆除，使该节点成为新的叶节点，延续这样计算，直到全
部支路计算完毕；
Sij( k )
S (k ) j
S jm(k )
《电力系统潮流计算》课件
01
电力系统潮流计算 的计算机实现
计算机实现的方法与步骤
建立数学模型
首先需要建立电力系统 的数学模型，包括节点 导纳矩阵、系统负荷和
发电量等。
初始化
为电力系统中的各个节 点和支路设置初值。
迭代计算
采用迭代算法，如牛顿拉夫逊法或快速解耦法 ，求解电力系统的潮流
分布。
收敛判定
判断计算结果是否收敛 ，若收敛则输出结果， 否则返回步骤3重新计算
使用实际数据，展示正常运行状态下潮流计算的过 程和结果。
不同运行状态下的潮流计算案例
介绍检修状态下电力系统 的主要变化和特征。
案例二：检修状态下的潮 流计算
分析计算结果对系统运行 状态的影响。
01
03 02
不同运行状态下的潮流计算案例
使用实际数据，展示检修状态下潮流 计算的过程和结果。
分析计算结果对系统运行状态的影响 。
介绍南方电网的地理分布、主 要发电厂和输电线路。
实际电力系统的潮流计算案例
分析该电网的电压等级、负荷分布和 电源结构。
展示实际数据下的潮流计算结果，包 括节点电压、支路功率和功率损耗等 。
不同运行状态下的潮流计算案例
01
案例一：正常运行状态下的潮流计算
02
介绍正常运行状态下电力系统的一般特征。
03
模型建立
针对分布式电源的特点，需要建 立相应的数学模型，以便进行准 确的潮流计算。
优化调度
结合分布式电源的特点和运行需 求，对电力系统进行优化调度， 以实现系统运行的经济性和稳定 性。
感谢观看
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
《电力系统潮流计算 》PPT课件
电力系统的潮流计算
第11章电力系统的潮流计算§11.0 概述§11。
1 开式网络的电压和功率分布计算§11。
2 闭式网络潮流的近似计算方法§11.3 潮流计算的数学模型§11。
4 牛顿一拉夫逊法的潮流计算§11.5P—Q分解法潮流§11。
0 概述1、定义:根据给定的运行条件求取给定运行条件下的节点电压和功率分布。
2、意义：电力系统分析计算中最基本的一种:规划、扩建、运行方式安排.3、所需：①根据系统状态得到已知条件：网络、负荷、发电机。
②电路理论：节点电流平衡方程.③非线性方程组的列写和求解.4、已知条件：①负荷功率②发电机电压5、历史:手工计算：近似方法(§11。
1,§11.2）计算机求解:严格方法§11。
1 开式网络的电压和功率分布计算注重概念,计算机发展和电力系统复杂化以前的方法。
1、已知末端功率和未端电压，见解说:已知和各点功率由此可见：利用上节的单线路计算公式,从末端开始逐级往上推算。
以图11.1讲解，已知V1和各点功率迭代法求解:①假定末端为额定电压，按上小节方法求得始端功率及全网功率分布②用求得的始端功率和已知的始端电压,计算线路末端电压和全网功率分布③用第二步求得的末端电压重复第一步计算④精度判断：如果各线路功率和节点电压与前一次计算小于允许误差，则停止计算,反之,返回第2步重复计算.⑤从首端开始计算线路各电压●如果近似精度要求不高，可以不进行迭代，只进行①、⑤计算始可。
3、对并联支路和分支的处理.4、多级电压开式电力网的计算.①折算到一侧进行计算,计算完以后再折算回去②原线路进行计算，碰到理想变压器则进行折算。
③型等值电路。
5、复杂辐射状网络的计算①基本计算步骤图讨论：a、迭代次数b、最近的研究论文②计算机实现a、节点编号（计算顺序）●引出问题●叶节点法：叶节号非叶节点编号方法b、支路返回法讨论:节点编号的工程基础③少量环网的处理方法§11.2 简单闭式网络潮流的近似计算方法简单闭式网络：两端供电网络或环形网络1、近似功率重迭原理：求两端供电网络的功率分布,本节介绍近似方法求电流分布,可以用叠加原理，则:如果忽略损耗，认为各点电压都等于V N，则在以上两式的两边各乘V N,则得到：与电路理迭加原理相对应，这便是近似功率迭加原理,以上公式中功率分为两部分，第一项：由负荷功率和网络参数确定，分别与电源点到负荷点间的阻抗共轭值成反比.第二项：负荷无关，由电势差和网络参数确定,称为循环功率。
电力系统的潮流计算PPT课件
ΔQ∝V2，与负荷无直接关系。
2021/4/17
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
12
二、变压器(T型等值电路)
V1 S1 I1 S’I RT jxT S2 I V2
ΔS0
-jBT
GT
励磁损耗 （接地励磁支路消耗有功，铁耗） S0 (G jBT )V12
阻抗损耗（与线路类似）
SS＝
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
10
相角也可以化简：
1
arctg
PX V2
/ V2 V2
2
arctg
PX /V1 V1－V1
V ≈QX V
QX V1 V2 V2
V ≈ PX
V
V2
V1
Q' X V1
1. 高压输电系统中，电压降落的纵分量ΔV主要取决于元件所 输送的无功功率Q；横分量δV主要取决于元件所输送的有 功功率P。
ΔQB1
ΔQB2
S 2 SLD
负荷端
S1 S' jQB1 S''SL jQB1 P1 jQ1 S2 jQB2 SL jQB1
S2
1 2
BV22
P2 Q2 V22
(R
jX
)
1 2
BV12
V1
V2
P'' R Q'' X V2
j
P'' X Q'' R V2
2021/4/17
电力系统分析 第十一章 电力系统的潮流计算
d
j B1 2
j B1 2
j B2 2
j B2 2
j B3 2
j B3 2
简单电力系统的潮流分析(课堂PPT)
33
A
UA
S~1
C
~
S2
B
~ S3
UA
Z1
Z2
Z3
30km LGJ 95 40km
(0.33 j0.429)Ω/km
~ SC
S~B
C
30km
B
~ SC 10 j10MVA
~ SB 20 j15MVA
~
~
S~AB
SB (lBC l AB
lCA ) SClAC lBC lCA
(20 j15) 60 (10 j10) 30 40 30 30
S~2 U2
变压器的功率损耗也 可用试验参数表示
GT jBT
阻抗支路的功率损耗
S~ZT
P12 Q12 U12
(RT
jXT )
2
PT
P0
Pk
S SN
2
QT
I0% 100
S
N
Uk % 100
S
N
S SN
P22 Q22
U
2 2
(RT
jXT
导纳支路的功率损耗
) S~0
GT
jBT
U 2
P0
jQ0
电力网任意点的实际电压与线路额定电压的数
值差 U1 U N
U2 UN
m1 %
U1 U N UN
100
m2 %
U2 UN UN
100
14
例2：有一条220kV的架空线，长度为 210km，线路参数为 r1=0.105Ω/km,x1=0.409Ω/km,b1=2.78× 10-6 S/km。线路末端负荷为100MW， cosφ=0.92，末端电压为209kV，试计算 线路首端的电压和功率以及线路的效率。
《电力系统潮流计算》课件
2 未来发展方向
随着电力系统的发展和智能化技术的应用，潮流计算将面临更多挑战和机遇，需要不断 创新和改进。
节点导纳矩阵
描述各个节点之间的电导和电 纳关系
母线导纳矩阵
描述各个母线之间的电导和电 纳关系
支路导纳矩阵
描述各个支路之间的电导和电 纳关系
案例分析
1
单母线系统
对单母线系统进行潮流计算，以分析电压和功率的变化
2
多母线系统
对多母线系统进行潮流计算，以分析各个母线之间的电压和功率流向
潮流计算的实现
MATLAB实现
使用MATLAB进行潮流计算，利用 其强大的数值计算和优化工具
Python实现
使用Python进行潮流计算，利用 其灵活的语法和丰富的科学计算 库
PowerFactory实现
使用PowerFactory进行潮流计算， 利用其专业的电力系统仿真和分 析功能
结束语
1 潮流计算在电力系统中的重要性
潮流计算是电力系统规划和运行的基础，可以帮助我们优化系统配置和确保统的可靠 运行。
电力系统潮流计算
欢迎来到《电力系统潮流计算》课件！本课程将介绍电力系统潮流计算的基 本概念、方法和应用。通过本课程，您将深入了解电力系统潮流计算的重要 性和实现方式。
什么是电力系统潮流计算
电力系统潮流计算是一种用于分析电力系统的电压、功率和电流分布的方法。 它的目的是确定电力系统中各个节点和支路的电压和功率流向，以保证系统 的稳定运行。
潮流计算的应用广泛，包括电力系统规划、运行调度、故障分析和市场交易 等领域。
潮流计算的方法
双端点潮流计算法
通过同时计算送端和接端功率和电压的方法，适用于小型系统。
直接法
通过求解电压相角和幅值的非线性方程组的方法，适用于中小型系统。
随着电力系统的发展和智能化技术的应用，潮流计算将面临更多挑战和机遇，需要不断 创新和改进。
节点导纳矩阵
描述各个节点之间的电导和电 纳关系
母线导纳矩阵
描述各个母线之间的电导和电 纳关系
支路导纳矩阵
描述各个支路之间的电导和电 纳关系
案例分析
1
单母线系统
对单母线系统进行潮流计算，以分析电压和功率的变化
2
多母线系统
对多母线系统进行潮流计算，以分析各个母线之间的电压和功率流向
潮流计算的实现
MATLAB实现
使用MATLAB进行潮流计算，利用 其强大的数值计算和优化工具
Python实现
使用Python进行潮流计算，利用 其灵活的语法和丰富的科学计算 库
PowerFactory实现
使用PowerFactory进行潮流计算， 利用其专业的电力系统仿真和分 析功能
结束语
1 潮流计算在电力系统中的重要性
潮流计算是电力系统规划和运行的基础，可以帮助我们优化系统配置和确保统的可靠 运行。
电力系统潮流计算
欢迎来到《电力系统潮流计算》课件！本课程将介绍电力系统潮流计算的基 本概念、方法和应用。通过本课程，您将深入了解电力系统潮流计算的重要 性和实现方式。
什么是电力系统潮流计算
电力系统潮流计算是一种用于分析电力系统的电压、功率和电流分布的方法。 它的目的是确定电力系统中各个节点和支路的电压和功率流向，以保证系统 的稳定运行。
潮流计算的应用广泛，包括电力系统规划、运行调度、故障分析和市场交易 等领域。
潮流计算的方法
双端点潮流计算法
通过同时计算送端和接端功率和电压的方法，适用于小型系统。
直接法
通过求解电压相角和幅值的非线性方程组的方法，适用于中小型系统。
电力潮流计算
0.3450267
VAb
PA' b X Ab QA' bRAb VA
3.53849*0.65 2.63384*0.54 10.5
0.0835947
Vb (VAb VAb)2 (VAb)2 (10.5 0.3450267)2 0.08359472
10.1553
含负荷变压器的计算
A
b
c
A
B
C
Sc
116kV
110/11kV
解：变压器参数归算到110kV侧
S c 3 0 j2 0 3.0 6 6 3.6 3 M 9 VA
变压器： R T2.0 4 X T3.7 1 6 G T3.6 4 16 0 B T2.6 4 15 0
线路： R L jX L 1.4 4 5 j2.7 0 5
已知电源点电压和负荷节点的功率，采取近似的 方法通过迭代计算求得。
1、建立开式网络的等值电路
A
1
b
2
c3 d
S LD b
S LD c
S LDd
A
R1jX1
b
R2jX2
c
R3jX3
d
jB 1 2
jB 1 2
jB 2 2
jB 2 2
jB 3 2
jB 3 2
2、简化网络、引入“计算功率”
A
R1jX1
b
V j(k 1 ) V i(k 1 )P ij(k)r V iji( k Q 1 )ij(k)xij 2 P ij(k)x V iji( k Q 1 )ij(k)rij 2
i rij jxij j
p
S
ij
S
ij
q
Sj
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k*
ZiSi
Sa1i1*
**(VΒιβλιοθήκη *Vb)VNSa1,LDScirZ
Z
k*
Sbk
ZiSi i1
*
**
(Vb*Va)VNSbk,LDScir
Z
Z
沿线有多个负荷的两端供电网络
对于均一网络（各线段单位长度的阻抗值都相等或各线段的R/X相等）有：
k
*
k
k
k
Si Z0li
Sili
Pili
Qili
Sa1i1* Z0l
用第一次得到的节点电压计算结果重复以上的计算，可以提高计算精度。（即迭代概念）
４．已知变电压器低压侧负荷SLD，计算高压侧负荷S´LD
实际的配电网中，负荷并不都接在馈电干线上，节点都接有降压变压器。
S L D S bLD b S T b S 0b
SST 0bbP L2P Db0V bN 2QjL 2D 1 Ib00% (0RT SbN bjXTb)
３．从首端Ａ点开始，依次计算出各段电压降落和各节点电压
V A b(P 1 R 1 Q 1 X 1 )V A
V A b(P 1 X 1 Q 1 R 1)V A
Vb(VAVA b)2(VA b)2
已知首端功率与首端 电压，计算末端电压
接着用V b 及 S 2 计算V c ，最后用V c 及 S 3 计算V d 。
简化的等值电路
简化的等值电路
２．从末端d点开始，依次计算出各段功率 损耗和功率分布。
S3 Sd
SL3
P32Q32 VN2
(R3jX3)
S3S3SL3
S2 Sc S3
SL2 P22VN2Q22(R2jX2)
S2 S2SL2
S1Sb S2 各段末端功率
SL1 P12VN2Q12 (R1jX1)
S1S1SL2 各段首端功率
Z a1Z 12Z b2
Z a1Z 12Z b2
*
*
Ia1 V N(Z 12 Z a1Z b2 Z )1S 21 Z Z bb 22S2Z(aV 1 a Z V 12 b )V Z N b2
类似力矩平衡项
循环功率项
**
*
**
S a 1(Z 1 2 * Z b 2 * )S 1 * Z b 2S 2* (V a * V b)V * NS a 1 ,L D S c ir
QBi 12BiVN2
（i 1,2,3）
将线路充电功率与负荷功率
合并，得到变电所运算负荷
运算负荷：意指不能测量(含线 路充电功率)，只能计算的负荷。
开式网络及其等值电路
S b S L D b j Q B 1 j Q B 2 P b jQ b S c S L D c j Q B 2 j Q B 3 P c jQ c S d S L D d j Q B 3 P d jQ d
11-2 简单闭式网络的功率分布计算
一、两端供电网络的初步功率分布
带两个负荷的两端供电网络
问题：如何确定所有线路功率流向的首、末端，以便能够 用计算开式网的方法计算闭式网络电压分布与功率分布？
１．设未知节点电压为 V1V2VN0，（不考虑线路功率损耗）
*
*
I 1 S 1/ VN I 2 S 2/ VN
k
i1 l
k
i1 l
k
j i1 l
Sili
Pili
Qili
Sbk
i1
l
i1 l
j i1 l
结论：在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关。
二、闭式电力网中的功率分布和电压损耗计
１．在功率分点拆开成两个开式网（因为功率分点是两侧线路功率流向的末端） 例：若S12与Sb2均为正，则节点２为功率分点。
S b S L D b j Q B 1 j Q B 2 同理可得 S c 和 S d
二、两级电压的开式电力网
开式网络及其等值电路
已知末端功率SLD和首端电压VA， 求末端电压Vd和网络的功率损耗。
① 作含理想变压器的
等值电路。
② 将第二段段线路参
数归算到第一段。
R 2 k 2 R 2 ,X 2 k 2 X 2 ,B 2 B 2k 2
２．列a-b之间的电压降方程
V a V bZ a1Ia1Z 1 2I1 2Z b 2Ib 2 Z a1Ia1Z 1 2(Ia1I1)Z b 2(Ia1I1I2)
Ia1(Z 1 Z 2a 1Z b Z 2)12 I1 Z Z b2 b2I2Z a1V aZ 12 V bZ b2
*
*
(Z 12Z b2)S1 /V NZ b2S2 /V N V aV b
华中科技大学何仰赞 温增银编
电力系统基础
湖南大学电气与信息工程学院
刘光晔 2011年2月
第十一章 电力系统的潮流计算
▪ 11-1 开式网络的电压和功率分布计算 ▪ 11-2 简单闭式网络的功率分布计算 ▪ 11-3 复杂电力系统潮流计算的数学模型 ▪ 11-4 牛顿-拉夫逊法潮流计算 ▪ 11-5 Ｐ-Ｑ分解法潮流计算
ZT1 ZT2
*
ST2
ZT1 SLD
*
*
Scir
用戴维南等值原理计算环网中的环 流，环流的共轭与相应的额定电压之积 即为循环功率Scir。
变比不同( k1 k2 ) 的变压器
并联运行。
VA1VA2VA(k1k2)
*
*
*
Scir (VA *1VA* 2)VNHVA(*k1k2 *)VNH
ZT1ZT2
ZT1ZT2
*
ST1
ZT2 SLD
*
*
Scir
Z a 1 Z 1 2 Z b 2
Z a 1 Z 1 2 Z b 2
同理可以得到：
*
**
**
S b 2Z a1S *1 (Z *a1 Z *1 2)S 2* (V b * V a)V * NS b 2 ,L D S cir
Z a1 Z 1 2 Z b 2 Z a1 Z 1 2 Z b 2
３．电源初步功率分布方程的一般形式
２．从末端开始推算电源功率。（设未知节点电压为额定电压） ３．从电源点开始推算各节电压。
电压损耗可以不计电压降落横分量。 V PRQX V1VaV
V
４．若有功分点和无功分点不重合，则在无功分点拆开。 ５．具有分支线的两端供电网络讨论。
（节电3与节点2，哪点电压最低？）
三、含变压器的简单环网的功率分
11-1 开式网络的电压和功率分布计算 一、已知供电点电压和负荷节点功率时的计算方法
如图已知A点电压和多个负荷点功率
馈电干线供电：全线多点供电。馈：赠与。输电线是点对点。
讨论：考虑线路型等值电路。已知首端电压 与末端功率，如何做近似处理？逐步逼近？
1．计算变电所运算负荷
(设全网未知节点电压为VN)