初中数学课堂评价.4.1.多姿多彩的图形

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七年级数学多姿多彩的图形2

1
【学习目标】
1、学会从不同的方向开立体图形，进一步建立立体图形与平面图形的联系。

2、能由已知平面展开图想象出立体图形；由已知熟悉的立体图形画出
其三视图。

【重点难点】
重点：立体图形的三视图
难点：
【学习过程】
一、学案自学
我们已经认识了立体图形，在实际生活中人们常常把立体图形转化为平面图形来研究处理。

从不同的方向看立体图形往往会得到不同形状的平面图形，比如，下面一个立体图形：
二、小组合作
1、自己试一试，画出下列几种几何体的三视图
从左面看
从正面看从正面看（主视图）从左面看（左视图）从上面看（俯视图）
(1)正方体：三视图都是_____________．
主视图左视图俯视图(2)球：三视图都是___________．
主视图左视图俯视图
提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是_____的．
三、班级展示
四、质疑探究
1、桌子上放着一个长方体和圆柱（如下图），说出下列三幅图分别是：
（）（）（）
2、画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图
主视图左视图俯视图
五、自悟自得
六、测评反馈
1．如图9，从上面看，应得到的平面图形是（）．
2
2、画出下图几何体的主视图、左视图与俯视图。

主视图左视图俯视图
3、如图，两幅图分别是几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

七、课后反思
3。

七年级数学上册4.1多姿多彩的图形教案2人教版

从不同方向看一、学习方式1．学习方法（1）通过教师设置的问题情境（转动的小人玩具、由远而近的汽车、三人从不同方向观察同一生活用品）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。

（2）通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步分析“从不同方向看”的不同结果。

（3）通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到识别简单的三视图以及用简单的三视图表示其结果。

2．学习倾向通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中，形成对“从不同方向看”这一问题的正确认识。

二、学习任务分析1．学生的认知起点（1）已有的生活体验。

（2）对常见的较为规则的几何图形的认识。

从不同方向观察物体进一步从正、左、右、前、后五个方向观察几何体、正方体、四棱锥、长方体。

（3）简单的画图能力。

2．学习任务三、教学目标1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。

2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别简单的三视图。

3．初步学会画简单的三视图。

4．在探索、思考的过程中培养学生辩证法思想，学会多侧面观察事物。

四、教学重点和难点重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。

难点：建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。

五、教学过程表1出示本小组的学习结果4．归纳小结学生先以小组为单位总结这节课的主要内容，并互相交流，教师再组织全班总结极交流发言，注意听教师讲解5．布置作业（参见课本）记录。

人教版数学七年级上册第四章第一节《多姿多彩的图形》教学案

人教版七年级数学上册4.1《多姿多彩的图形》教学案上课时间：2011年月日学生姓名：一、教学目标：1、认识几何图形的概念；会对几何图形进行分类，正确识别几何图形。

2、能识别从不同方向看几何体得到相应的平面图形。

3、认识几何体的表面展开图，能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。

二、教学重、难点：重点：识别几何图形，识别从不同方向看几何体得到的平面图形，几何体的表面展开图难点：识别从不同方向看几何体得到的平面图形，几何体的表面展开图三、教学流程（一）预习导学请同学们自读课本P 116－P 117的内容并观察图形，完成下面的问题：1、对于生活中的物体，数学中关注的是它们的、和，而不关注它们的、和等。

2、统称为几何图形。

3、叫立体图形，如等。

4、叫平面图形，如等。

（二）自学检测1、请同学们把课本P 118的上边的思考题完成在课本上，相信你一定能做对！你还能再想到哪些实物对应着哪些立体图形吗？2、请同学们把课本P 118的下边的思考题完成在课本上，把答案说给大家听！3、下列各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置。

例如：第一个是圆柱，它的底面是圆，侧面是长方形。

第二个是，它的底面是，侧面是。

第三个是，它的底面是，侧面是。

第四个是，它的底面是，侧面是。

第五个上边是，它的底面是，侧面是。

下边是，它的底面是，侧面是。

（三）知识探究1、为了更好的认识和研究立体图形，我们有时把立体图形转化为平面图形，请同学们看课本P 119的内容。

（1）说说课本P 120的练习第1题。

（2）画出下列图形。

从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看(A)(C)(D)请仿照上面的例子，画出下面立体图形分别从上面、左面、上面观察所得到的平面图形。

七年级数学上册 4.1多姿多彩的图形教案(2) 人教版

【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．℃3．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．【基础知识精讲】1．常见的几何体日常生活中，我们常见这几种几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．说明：Ⅰ．长方体和正方体都属于棱柱，因为它们比较常见，为大家所熟悉，所以在此单独列出．Ⅱ．棱柱分为直棱柱和斜棱柱．本书中的棱柱特指直棱柱．2．棱柱与圆柱的区别及联系棱柱与圆柱有相同之处，又有许多差别，如何正确区分它们呢？3．圆柱与圆锥的区别及联系圆柱与圆锥能比较容易地区别开来，那么它们之间有什么相同或不同之处呢？4．构成图形的基本元素及它们之间的关系(1)点、线、面是构成图形的基本元素．(2)点、线、面之间的关系点动成线，线动成面，面动成体．面与面相交得线，线与线相交得点．【学习方法指导】［例1］下面所示的物体中都类似于哪些几何体？将这些几何体进行分类，并说明分类理由．图1—2点拨：根据它们的形状及几何体的特征，找出相互的对应关系．在进行分类时，由于题目没有给出分类的标准，所以只要合理即可．解：(1)类似长方体，(2)类似圆锥，(3)类似圆柱，(4)类似球，(5)类似棱柱，(6)类似棱锥．分类：(答案不惟一，给出示X答案)①可按是否有顶点分：(1)(2)(5)(6)一类，有顶点；(3)(4)一类，无顶点．②可按是否有曲面分：(1)(5)(6)一类，没有曲面；(2)(3)(4)一类，有曲面．③可按柱、锥、球划分：(1)(3)(5)一类，是柱体；(2)(6)一类，是锥体；(4)一类，是球体．［例2］图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？图1—3点拨：圆柱中的侧面是曲面，且是一个整体，即只有一个侧面，则每个底面与侧面的交线也是一条曲线，棱柱中的面、线数一下即可．解：圆柱是由3个面组成，侧面是曲面，底面是平面，侧面与底面相交成两条线，是曲线．棱柱是由6个面围成，它们都是平的．侧面与底面相交成的8条线都是直的．［例3］将下列图形绕直线旋转后，可分别得哪几种几何体？图1—4点拨：(1)是长方形旋转，得到圆柱；(2)中是三角形沿直线旋转，虽然三角形倒放，旋转出来的仍然是圆锥；对于(3)，它可看作是一个三角形中又去掉了一个小三角形，而不管大小三角形绕直线旋转出的都是圆锥，因此这个几何体可看作是一个大圆锥中间去掉一个小圆锥．解：(1)圆柱(2)圆锥(3)可看作是一个大圆锥内部去掉一个小圆锥后剩下的部分．【拓展训练】1．小学学过的平面图形小学学过许多图形，如：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆、菱形等，它们和这节课所学的几何体是不同的，注意不要弄混了．图1—52．多边形：三角形、正方形、梯形这些都可叫做多边形，甚至五边形、六边形……都是多边形．3．本节的“内容全解”中主要讲述了几种几何体及它们的特点，这只是几何体中的一部分．在平常生活中，我们会见到更多的几何体，现介绍较常见的几个：(1)圆台：是较常见的几种几何体之一．它可以看作是旋转而成，也可看作是将大圆锥顶上的小圆锥削去之后剩下的部分．图1—6图1—7(2)棱锥：与棱柱相同之处在于：两者均有“棱”，底边都是多边形，所以棱锥也有三棱锥，四棱锥……而“锥”字说明棱锥还有一个顶点，埃及金字塔就类似于四棱锥．如图1—8所示的是三棱锥和四棱锥．图1—8。

4.1多姿多彩的图形

4.2.1 直线射线线段——定义及表示序号：50七年级备课人：审核：审批：班级：____________ 姓名：____________ 时间：年月一、导学目标知识点：理解定义及表示方法，正确画图，领悟三者之间的区别与联系.二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、课前导学：（1）通读教材：（2）回答问题：①做标记； ①点与直线有几种位置关系？画图说明②找要点； ②直线的性质是________________________，举例说明应用.2、课堂导学：（1）直线的性质（公理）： “确定”的意义：（2）相交线的定义：性质：（3）直线、射线、线段表示画图注意事项.3、题例导练：例1，已知A 、B 、C 、D 四点按语句画图①画线段AB ，射线AD ，直线AC ；②连接BD 与直线AC 交于E ；③连接BC 并延长线段BC 与射线AD 交于F ；④连接CD ，并延长CD 与线段AB 的反向延长线交于点C.例2，已知数轴上A 、B 对应的数分别为3、23-①数轴是什么图形？②数轴在原点O 两边的（含O 点）分别是什么图形，如何表示？ ③射线OA 上的点（含O ）表示什么数？端点呢？④数轴上表示不小于23-且不大于3的部分表示什么图表？如何表示？五、课堂练习：1、平面上有A 、B 、C 三点，过其中的每两点画直线，最多可以画_________条直线，最少可以画_________条直线.2、如图，在直线l 上取任意4点，数一数图中共有线段_________条，共有射线________条.3、下列叙述中正确的是（）①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA；③直线AB可表示为直线BA；④线段、射线、直线都可以用字母a表示A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④4、手电筒发射出来的光线，给我们的印象似（）A、线段B、直线C、射线D、都有可能5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）6、农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，其中的数学道理是____________________.7、如图中共有不同的线段__________条，不同的射线_________条.8、平面内三条直线两两相交，最多可将平面分成________部分，最少分为__________部分.9、下列语句中能正确表达图的特点的个数是（）①直线l经过A、B两点；②A、B两点都在直线上③l是A、B两点确定的直线；④l是一条直线，A、B是任意一点A、4B、3C、2D、110、如图所示，从A地到C地，有走水路、走陆路、走空中三种方式.从A地到B地有2条水路和3条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到达C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A、20种B、8种C、5种D、16种11、生活数学往返于A、B两地的客车，中途要停靠三个站.问：（1）有多少种不同票价？（2）要准备多少种车票？课后反思：小组评价：教师评价：4.2.2 直线射线线段—线段的比较与和差序号：51七年级备课人：审核：审批：班级：____________ 姓名：____________ 时间：年月一、导学目标知识点：掌握两种比较方法，领悟比较的意义，正确进行和差计算.二、课时：1课时三、导学方法：先学后教，当堂训练四、导学过程：1、课前导学：（1）通读教材（2）回答问题 ①找要点；①线段大小比较的两种方法：1、___________；2、__________. ②做标记；②线段大小比较结果会出现几种情况，画图说明. ③想联系.③当两线段不等时，试结合图形，找出线段及其和差的相等关系. ④如何作一线段等于已知线段. 2、课堂导学作一线段等于已知线段截取法（圆规的使用）度量法3、题例导练例1，已知线段a 、b （a>b ），求作线段AB ，AB=2a-b例2，画线段AB=6cm ，在直线AB 上截取线段BC=2cm ，求AC=？五、课堂练习：1、已知线段MN=8cm ，MP=3cm ，再添加一个条件：_________，就一定可以得出，P 在直线MN 上.2、如图，CB=31AB ，AB=31AD ，如果CB=2cm ，则线段AD 的长为________cm.3、下面给出的四条线段中，最长的是（）4、如图，延长线段AB 到C ，使BC=4，若AB=8，则线段AC 的长是BC 的_______倍.5、如图，AN=MD ，则AM 与ND 的大小关系是（）A 、AM ＞NDB 、AM ＜NDC 、AM=ND D 、无法确定6、下列说法中，正确的是（）A 、延长射线OAB 、作直线AB 的延长线C 、延长线段AB 到C ，使AC=21AB D 、延长线段AB 到C ，使AC=2AB7、开发题已知线段AC=2，BC=3，则线段AB 的长度是（）A 、5B 、1C 、5或1D 、非以上答案甲同学答： AB=AC+BC=5 选A.乙同学答： AB=BC-AC=1，选C.你认为谁做的对，你的答案是什么？并说明理由.8、如图，A 、B 、C 、D 是直线l 上的顺次4点且线段AC=5cm ，BD=4cm ，则线段AB-CD 的差等于_________cm.课后反思：小组评价：教师评价：。

初中数学 4.1 多姿多彩的图形教案3

4.1.2课题：点、线、面、体教学任务分析板书设计课后反思教学过程设计教学过程设计1.汽车雨刷可以看作什么几何图形？在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？2．通过对上面的实例分析你得出了什么结论？3.你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？1.长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？2．通过对上面的实例分析你得出了什么结论？1.你能再举出一些例子进一步说明这一结论吗？练习：如图1，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.活动三：如图2,思考：为什么在这张地图上，北京只是一个点，而在那张地图上，北京却占了几乎整个版图？观察几何图片，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？活动四：小结本节课你学到了哪些知识？有什么收获？布置作业:(1)收集、反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型.(2)试着建立本大节知识结构图.3.课堂反馈.让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，启发学生类比上一问题，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论.（老师用几何画板演示）师生共同小结出线动成面.如：夜晚街头闪烁的霓虹灯，用扫帚扫地，刷子刷油漆等.老师演示旋转过程，让学生通过观察，大胆猜测，想象。

学生在观察、猜测、想象之后独立思考，得出结论；再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”（可用几何画板演示）.老师提出问题，学生先独立思考，后小组讨论、交流、回答问题.其他同学相互补充.举出更多的生活实例说明“点”是抽象的概念.小结：几何图形都是由点、线、面、体组成的.点是构成图形的基本元素.师生共同小结：点、线、面、体之间的关系.注：（1）是否真正理解点、线、面、体之间的关系.（2）几何语言是否准确？（3）能否与实际结合：由开始先动手，后思考，逐步过渡到先思考，后动手验证.提高学生的想象能力.认识通过观察、实验、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性.认识平面图形和立体图形之间的关系，发展学生的空间想象能力.从集合角度来看，点是组成图形的最基本的元素.感受几何图形的构成，发展几何直觉.完成具体、抽象、具体的过程.感受数学与生活的密切联系.图1图2教学过程设计。

七年级数学上4.1多姿多彩的图形教案12人教版

从三个方向看【情景问题】一个物体的主视图、左视图都是矩形，这个物体可能是什么立体图形？试举一例说明。

【自主探究】想一想如图3.4－2－1是一物体的三视图，该物体是什么几何体？图3.4－2－1做一做1．用5块正方体的木块搭出如图3.4－2－2所示的图形，画出它的三视图。

图3.4－2－22．在上面的实物图中，填加一个小正方体，使得它的主视图和左视图不变。

操作后，画出可能的俯视图。

与同学交流你画出的图形。

议一议由6个小正方体组成的图形，它的主视图和俯视图如图3.4－2－3，请画出它的左视图。

与同学交流你画出的图形。

正视图俯视图图3.4－2－3【回顾反思】1．举出2个主视图是圆的不同物体的例子。

2．你还能举出一个主视图和左视图都为矩形的例子吗？由此你有何启发？【应用拓展】【基础演练】1．一个立体图形的三视图如图3.4－2－4所示，那么它是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．四棱锥图3.4－2－42．图3.4－2－5是一个物体的三视图，则它是（）A．六棱柱B．六棱锥C．六面体D．不能确定图3.4－2－5【能力升级】3．从不同方向观察如图3.4－2－6所示的几何体，不可能看到的是（）图3.4－2－6 A B C D4．用6个小正方体搭成的几何体如图3.4－2－7，试画出它的三视图。

图3.4－2－75．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图3.4－2－8所示，则物体的主视图不可能是（）图3.4－2－8 A B C D6．如果已知一个有6个大小相同的正方体，搭成的几何图形，它的左视图和俯视图分别如图3.4－2－9，画出它的主视图。

左视图俯视图主视图图3.4－2－9【拓展应用】7．由6个小正方体搭成的图形，（1）给出它的左视图如图3.4－2－11①，能确定它的形状吗？（2）再给出它的俯视图如图3.4－2－11②，你能搭出图形吗？请画出它的主视图。

①②图3.4－2－11。

七年级数学上4[1].1多姿多彩的图形教案21人教版教案

从三个方向看【情景问题】在仓库的角上堆放着正方体的货盒，形状如图3．4－3－1所示，数一数有多少个正方体盒子，并画出它的三视图。

图3．4－3－1【自主探究】练一练你只看上面的三视图，能数出盒子的个数吗？试一试在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要核实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三视图画了出来，你能根据图3．4－3－2中的三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？图3．4－3－2做一做图3．4－3－3是由几块小立方块组成的几何体的俯视图，小方块中的数字表示这个位置上方的小方块的个数，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？你能想象出这些小立方块组成的几何体的形状吗？11223图3．4－3－3【回顾反思】1．举例说明俯视图是圆的几何体有等。

2．举例说明主视图和左视图都是矩形的几何体有等。

【应用拓展】【基础演练】1．图3．4－3－4是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

图3．4－3－4 图3．4－3－52．如图3．4－3－5为一个物体的三视图，你能举例说明该物体的形状吗？【能力升级】3．图3．4－3－6是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数。

请画出这个几何体的主视图和左视图。

图3．4－3－64．图3．4－3－7是一个立体图形的三视图，这个图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是（）A ．6B ．7C ．8D ．9左视图俯视图主视图俯视图图3．4－3－7 图3.4－3－85．用小正方体搭成的几何体，使它的主视图和俯视图如图3.4－3－8所示，这样的几何体最少需要正方体个。

【拓展应用】6．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图3．4－3－9所示。

这样的几何体是否只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？图3．4－3－9。

七年级数学上册 4.1 多姿多彩的图形教学建议素材新人教版

《多姿多彩的图形》教学建议本章的主要内容是图形的初步认识，教科书从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形．通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系．在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角．人们生活的空间存在着大量的图形，学习有关空间与图形的知识能使人们更好的适应生活的空间．因此，教科书首先从大量的实例入手，让学生从生活中的物体中抽象出一些常见的几何图形，认识常见的几何图形并进一步认识点、线、面、体，在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念．1．注意与前两个学段的衔接这一部分知识与前两个学段联系密切，大多数图形、概念前两个学段都接触过，要衔接前两个学段，就要深入了解前面两个学段数学中空间与图形的内容、要求，了解它们与这一部分内容的联系与区别．2．注重概念间的联系，在对比中加深理解本章是空间与图形的起始章，涉及的概念比较多，大多数概念，前两个学段又都接触过，实际上，许多概念之间都有着密切的联系和区别，把握了这些联系和区别，就能更好的理解这些概念．3．把握好教学要求在本章，不仅要像第一、二学段那样进一步丰富学生对几何图形的感性认识，还要引导学生逐步认识一些基本图形的特征，这并不意味着要用严格的几何推理的方式来展开学习，还是要强调在实际背景中理解图形的概念和性质，经历探索图形性质的过程．例如“通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体”就是要求学生在实际背景中认识、理解这些概念，而不是通过形式化的描述让学生接受概念．以“点”为例，“点”是没有大小的，这是抽象后的概念，学生很难理解，教科书是通过天上的星星、地图上的城市和电视屏幕由点组成等来说明点的概念，并进一步通过一个“在某张地图上，北京只是一个点，而在另一张地图上，北京却占了整个版面”的思考来体会点的抽象含义的．在本章，还通过从不同方向看立体图形和展开立体图形来介绍立体图形与平面图形的相互转化，对这部分内容，也要注意把握好教学要求．课程标准“视图与投影”部分包括“会画基本几何体的三视图，会判断简单几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型”“了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型”“了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系”的内容．在本套教材的处理中，这些要求是要逐步达到的，这一章仅仅是个开头，大部分内容是安排在第29章“视图与投影”中的．在本章，没有给出严格的三视图的概念，只要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形，能说出从不同方向看一些最基本的几何体（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合所能得到的图形（对于语言难以表达的，可画出示意图，基形状正确即可，不作尺寸要求），而不是像机械制图那样精确的图形．对于展开图的内容，是在前面学段学过的长方体、圆柱、圆锥的展开图的基础上进一步认识一些简单直棱柱的展开图，能从一些给出的展开图辨认出它们能否折叠成给定的立体图形，引导学生从展开图入手来了解一些几何体的特征．1。

七年级数学《多姿多彩的图形》教材分析与教学建议AqHAAP

《多姿多彩的图形》教材分析与教学建议天津市第四十一中学赖美芬(一)教材地位《图形认识初步》是人教版初中阶段数学“空间与图形”领域的起始章，本节又是本章的起始课，对于今后学生对几何知识的掌握及学习兴趣和学习方向有重要的导航作用。

引言中提出的一些问题基本上都在本章内得到了解决，借以引起学生的学习兴趣，让学生感到学习图形与几何知识能解决许多生活中遇到的问题，这些问题都是后续学习图形与几何知识的主要内容：认识图形，探索图形的性质，应用图形的性质解决生活中的实际问题。

在前两个学段，学生已了解了一些简单几何体和平面图形的基本特征，但认识上都是相对零散而不系统的。

本节将在前面学习的基础上，从生活中存在的大量图形入手，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，并在复习前两个学段学习的几何图形的基础上，初步了解立体图形与平面图形的概念及其之间的关系，以及点、线、面、体之间的内在联系，从而帮助学生初步建立空间观念，这是学习后续图形与几何知识必备的观念基础以及知识基础。

（二）本节知识树（三）课时安排1 几何图形的抽象和识别1课时2 从不同方向看立体图形1课时3 展开与折叠1课时4 点、线、面、体1课时（四）教学目标1 知识与技能①通过现实生活情境，认识立体图形与平面图形，感受多姿多彩的图形世界；②初步认识立体图形和平面图形的概念，能识别一些简单几何体，能由实物形状抽象出几何图形(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、球等)，并能找到相应立体图形在生活中的原型，正确区分平面图形与立体图形；③能辨认从不同方向看简单物体的形状，并能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们简单组合得到的几何体的平面图形的示意图；④了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图，能根据展开图判断简单的几何体；⑤了解点、线、面、体的特征及它们之间的关系。

2 过程与方法①通过抽象识别、展开、折叠等活动，体会数学的应用价值；②通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展学生的空间想象能力。

多姿多彩的图形(教材分析)

《多姿多彩的图形》教材分析1、本节从生活中存在的大量图形入手，引出了几何图形的概念，并在复习学生前两个学段学习的几何图形的基础上。

引出了立体图形与平面图形，结合从不同方向看立体图形和展开立体图形，以及体、面、线、点的关系的内容，让学生体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。

2、日常生活中到处存在着各种各样的图形，教学时可在教科书中给出的实例的基础上，通过信息技术手段再向学生展示一些图形，或让学生自己说出一些自己熟悉的美丽的图形，从而让学生体会图形世界的多姿多彩。

在此基础上，要求学生从中找出一些熟悉或不熟悉的几何图形，并结合具体例子（如建筑设计、艺术设计等），说明研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性。

激发学习的兴趣。

3、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形，教科书是通过安排“思考”栏目，结合具体实例，从复习的角度引出这些概念的。

完成思考栏目后，还可以再给出一些它们的实例，或让学生自己说出一些实例。

对于它们的概念。

不要求数学上的严格定义。

4、棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，教科书结合帐篷、螺母、金字塔等例子，指出棱柱、棱锥也是常见的立体图形，并没有给它们下定义，学生只要能结合具体图形，指出是棱柱或棱锥，或能从一些实物中“发现”它们，能举出一些它们的实例就可以了，不要做严格的定义。

5、棱柱、棱锥、圆柱、图锥、球等都是生活中常见的图形，也是“空间与图形”主要要研究的立体图形，在本节，都是结合具体实物给它们命名的。

在教学中。

由于学生还没有空间的平行、垂直等概念，因此，很难具体描述它们的特征。

因此，不宜给有关的几何图形下定义，只要求学生能识别所列出的几何体，能从有关的图形中“发现”这些几何图形，能举出它们的实例即可。

6、同样，学生在前面学段也已经学习了许多平面图形，教科书通过“观察”栏目来让学生复习学过的平面图形。

这部分的教学要求是与学习立体图形类似的。

人教版-数学-七年级上册--4.1多姿多彩的图形几何图形(2)教案

《七年级第四章图形认识初步》教案第2课时 4.1.1 几何图形（2）【教学目标】1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．2、能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；3、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图【知识重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。

【教学过程】（师生活动）一、创设情境（一）多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

（二）数学游戏比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．（三）想一想如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型．出示图：中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船．问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图．比一比：数学游戏讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．四、说一说分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）五、画一画长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形．从上面看俯视图从左边看长方体主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图例1 如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。

数学：4.1《多姿多彩的图形(二)》教案(人教版七年级上)

数学：4.1《多姿多彩的图形（二）》教案（人教版七年级上）一. 本周教学内容：多彩的图形（二）二. 重点：掌握立体图形的三维视图，会画一个几何体的三维视图。

三. 教学过程：1.例1：画出下列立体图形的三视图。

分析：（1）是一个棱台，可以看出它的正视图是一个直角梯形，左视图是一个矩形，俯视图是一个长方形；（2）是一个圆台，它的正视图与侧视图都是梯形，（想一想为什么？）而俯视图是两个同心圆，上底与下底分别位于内侧和外侧；（3）是正方体削去一角，但无论从正面看，还是左视，或俯视，都是一个正方形，不过正视图和俯视图中分别有一条对角线罢了；（4）是一个复合立体图形，上半部分是一个半球，下面则是一个圆锥，所以从正面或侧面看，都是一个半圆与一个三角形组成，而俯视图是一个圆。

解：例2：已知下面是某些立体图形的三视图，猜一猜它们所对应的立体图各是什么？分析：对（1）从正视图和左视图可以猜测出，该立体图应有两个底面，且互相平行，从而是柱体，再从俯视图看出，它应该是三棱柱；（2）从正视图和侧视图可以看出这个立体图从各各水平角度看都是半圆，猜测可能是半球，有从俯视图是一个圆，从而得到到了确认；（3）从正视图和左视图都是三角形可猜测，原来的立体图形是一个锥体，再由俯视图可以确认为四棱锥；（4）的俯视图显示底上一层应有四个方块，关键在于确定上面一层的方块的位置，从正视图看出只有左边一排有方块，而左视图表明：靠近纸面的一行有方块，从而确定第一层只有一个方块，位于左上方。

解：例3：知下图（1）是图（2）中某个立体图形的左视图和俯视图，其中俯视图中的两条对角线是该立体图可以看到的两条棱。

请确定该立体图，并画出该它的正视图。

分析：首先由于左视图是一个倒立的三角形，可以排除A选项。

而B,C虽然都符合左视图和俯视图的形状，但在它们的俯视图中都看不到它们的棱，从而正确答案为D，可以验证它确实符合两个给出的视图。

解：选D，是一个三棱锥，其正视图如下：例4：如图是正方体的展开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，则d在（）面，e在（）面，f在（）面.分析：我们看到a与e，b与d，c与f是相对的面，所以若a在后面，则e在前面；b在下面，则d 在上面；c在左面，则f在右面。

七年级数学上册 4.1.1多姿多彩的图形同步练习人教新课标版

导学图（1）§4.1.1多姿多彩的图形同步练习1．把下列立体图形与对应的名称用线连起来。

圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2．下面图形中叫圆柱的是（）3．长方体共有（）个面.A．8 B．6 C．5 D．44．六棱柱共有（）条棱.A．16 B．17 C．18 D．205．下列说法，不正确的是（）A．圆锥和圆柱的底面都是圆. B．棱锥底面边数与侧棱数相等.C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.6．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm2.7.五棱柱是由个面围成的，它有个顶点，有条棱.8．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。

9．从一个边数为n的内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。

10．如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11．在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.导学图（2）§4.1.多姿多彩的图形(2) 同步练习1．某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体形状是。

2．物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）3．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。