2019年西安五大名校铁一中数学6模A3

2019年西安铁一中第六次模拟试卷

（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）

一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1．如果零上15℃记作+15℃ ,那么零下9℃：记作：（ ） A. -9℃

B. +9℃

C. +24℃

D.-6℃

2．如图是由三个相同的小正方体组成的儿何体，则该几何休的左视图是（ ）

3. 下列运算正确的是（ ）

A.2725m m m =+ B ．5322.m 2m m =- C ．()

363

2a -b a b

-= D ．

224)2(2b a b b a a -=-+）（ 4. 如图，直角a//b//c ，等边三角形ABC 的顶点B,C 分别在直线c 和b 上，边BC 与直线c 所夹锐角为20°，则∠a 的度数为（ ）

A .20° B.40° C.60° D.80°

5．直线y=kx(k ≠0)经过点（a,b ）和（a+1,2b-1），且2

A.3

B.4

C. 5

D.6

6.如图，在△AB C 中，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 与CE 交于点O ，若四边形ABCD 的面积记为

1S ,S △BEO = 2S ,S △B0C = 3S , S △COD =4S 则1S •S 3与S • 4S 的大小关系为（ )

A.31S S •＜42S S •

B.31S S •=42S S •

C.31S S •＞42S S •

D.不确定

7.在平面直角坐标系中，将直线1--2x y l 1=：平移后，得到直线52:2--=x y l ，则下列平移做法正确的是（ ） A.将1l 向右平移三个单位 B.将1l 向右平移六个单位 C.将1l 向左平移三个单位 D.将1l 向下平移六个单位

8．如图，在平行四边形ABCD 中,AB=8,AD=12,∠ABC 的角平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点E,CG ⊥BE,垂足为G ，则线段CG 的长为（ ）

A. 352

B. 36

C. 104

D.28

9. 如图，圆O 是▲ABCD 的外接圆，则图中于∠A 互余的角为（ ）

A.∠ABC B .∠OBC C. ∠ACB D.∠OBA 10．已知两点A(-3,1y ），B(5,

2y ）均为抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 上，点C(.0,0y x )是抛物线的顶点，若1

y ＞2y ≥0y ，则0x 的取值范围（ ）

A.0x ＞-3 B ．0x ≥5 C ． 1＜0x ≤5 D ．0x ＞1 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．不等式513

1

-≥+-

x 的解集是__________________。 12．如图，在正六边形ABCDE 中，AE 于CF 交于点O ，则∠AOC 的度数为___________。

2

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…13．如图，在Rt ▲AOB 中，∠OAB=90°，∠OBA=30°，顶点A 在反比例函数x

y 4

-=的图象上，若Rt ▲AOB 的面积刚好被y 轴平分，则经过B 点的反比例函数的解析式为___________。

14．如图，在矩形ABCD 中，AB=20,BC=30,点E 为BC 的中点，将▲ABC 沿着AE 折叠，点B 落在点F 上，连接CF,

则CF 的长为___________。

三．解答题（共11小题，共78分，解答应写出过程） 15.(本题满分5分)

计算34-6-30cos 4643

︒-.

16.(本题满分5分)

先化简，再求值：19

611-22

2

-++÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-x x x x x 其中x=3

17.(本题满分5分)

如图，四边形ABCD 是矩形，在矩形ABCD 内部求作一点P,使得▲ADP 是以AD 为斜边的等腰直角三角形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法(本题满分6分)

18.已知平行四边形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，点F,G,H 分别是CD,DE,CE 的中点， 求证:▲DGF ≌:▲FHC

19.(本题满分6分)

为了解今年我校初三学生中考体育测试成绩，现对今年我校初三中考体育测试成绩 调査，结果统计如下，其中扇形统计图中C 组所在扇形的圆心角为36。

根据上面图表提供的信息，回答下列问题： （1） 计算频数分布表中a 与b 的值；

（2） 根据C 组38 ＜x ≤42的组中间值40、估计C 组中所有数据的和为 。 （3） 请估计今年我校初三学生中考体育测试成绩的平均分（结果取整数）

20.（本题满分7分）

如图是某路灯的铅锤面的示意图，灯柱AC 的高为15.25米，灯杆AB 于灯柱AC 的夹角∠A=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面的照射区域DE 长为22米，从D,E 两处测得路灯B 的仰角分别为α和β，且tan α=8,tan β=5

4

,求路灯AB 的长度。

21．（本题满分7分）

科学研究发现，海平面大气压约是100千帕（101. 3千帕四舍五入之后）它随海拔升高而降低，海拔3000米以下，每升高100米，气压下降约1千帕;3000 -5000米，每升高100米，气压下降约0.8千帕. 设山的海拔髙度为x 米，相应的大气压为y 千帕. ； （1） 当0

（2） 周末,小明和小伙伴们登山（山峰海拔小于5000 米）游玩，在山顶测得的大气压为63. 6千帕，则该山峰海拔约为多少米；

22．（本题满分7分）

如图，在3x3的正方形方格中，有3个小正方形被涂成了黑色，所形成的图案如图所示，图中每块小正方形出颜色外完全相同。

(1) ー个小球在这个正方形方格上自由地滚动、那么小球停在黑色小正方形处的概率是多少?

(2)

现在方格内空白的小正方形（A,B,C,D,E,F ）中任取两个涂黑，得到的新图案，请用列表或画树状图的方法求新图案是中心对称图新的概率。

23．（本题满分8分）g

如图，△ABC 中，AB=BC,CE ∥AB,以AB 为直径作圆O,当CE 是圆O 的切线时，切点为D, （1）求∠ABC 的度数。 （2）若CD=3，求AC 的长度。