第12讲 图像分割概述、阈值法
图像处理中的阈值分割算法
图像处理中的阈值分割算法图像处理是一种广泛应用的技术，涉及到计算机视觉、人工智能、医学影像处理等领域。
而阈值分割算法是图像处理中的基础算法之一，其应用广泛，包括图像二值化、图像增强、图像去噪等等。
阈值分割算法的原理阈值分割算法本质上是将图像分为两个部分，其中一部分是我们希望得到的目标图像，另一部分则是我们不需要的背景或者噪声。
阈值本身就是用于区分这两个部分的分类标准，当像素值高于阈值时，该像素点被分类为目标图像，而低于阈值时则被分类为背景或噪声。
通常情况下，我们需要调整阈值的大小来达到最佳的效果。
常见的阈值分割算法下面我们来介绍几种常用的阈值分割算法：1. 简单阈值法简单阈值法是最基本的阈值分割算法，其步骤非常简单：首先选择一个阈值，将图像分为两类，然后计算每类的像素平均值，再将两者的平均值求平均作为一个新的阈值，不断迭代，直到得到一个稳定的结果。
这种方法简单易行，但是对于噪声敏感，效果不稳定。
2. Otsu算法Otsu算法是一种自适应阈值分割算法，也是比较常见的一种算法。
它的基本思路是寻找一个最佳的阈值，使得目标图像和背景图像的类内方差最小，而类间方差最大。
3. 自适应阈值法自适应阈值法是一种基于局部图像特征的分割方法，其思路是将图像分成若干个子区域，然后在子区域内分别计算阈值，最后通过叠加的方式得到整张图像的最终阈值。
这种算法适用于逐渐变化的光照情况下的图像分割。
4. 谷底阈值法谷底阈值法是一种基于图像梯度的分割方法，其思路是通过找到图像梯度的最大值和最小值来确定阈值位置。
该算法适用于较大的、均匀亮度的图像分割。
总结阈值分割算法是一种广泛应用的图像处理方法，其优点是简单易行，但是缺点也很明显，对于噪声和不稳定的光照情况下准确性有限。
因此，在应用中需要根据具体情况选择对应的算法，以达到最佳的图像分割效果。
图像分割方法
图像分割方法图像分割是计算机视觉领域中的一个重要问题，它旨在将图像分成具有语义信息的区域。
图像分割在许多应用中都扮演着重要的角色，比如医学图像分析、自动驾驶、图像检索等。
针对不同的应用场景，有多种图像分割方法被提出并应用于实际问题中。
本文将介绍几种常见的图像分割方法，并对它们的原理和特点进行简要的分析。
1. 阈值分割。
阈值分割是一种简单而有效的图像分割方法。
其基本思想是将图像的灰度值按照设定的阈值进行划分，从而将图像分成不同的区域。
对于灰度图像，可以根据像素的灰度值与设定的阈值进行比较，将像素分为目标和背景两类。
阈值分割方法简单易行，但对光照变化和噪声敏感，对于复杂背景和多目标分割效果有限。
2. 边缘检测分割。
边缘检测分割是一种基于图像边缘信息的分割方法。
其基本思想是利用图像中目标与背景之间的边缘信息进行分割。
常用的边缘检测算子有Sobel、Prewitt、Canny等。
通过检测图像中的边缘信息，可以将图像分成具有明显边界的区域。
边缘检测分割方法对光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，但在边缘连接处容易出现断裂和断点。
3. 区域生长分割。
区域生长分割是一种基于像素生长的分割方法。
其基本思想是从种子点开始，根据一定的生长准则逐步将与种子点相邻且满足条件的像素加入到同一区域中，直到满足停止准则为止。
区域生长分割方法适用于具有明显区域特征的图像，对于光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，但对于种子点的选择和生长准则的确定比较敏感。
4. 基于深度学习的分割方法。
随着深度学习技术的发展，基于深度学习的图像分割方法逐渐成为研究热点。
深度学习模型如FCN、U-Net等在图像分割领域取得了显著的成果。
这些方法利用卷积神经网络对图像进行端到端的学习，能够有效地提取图像的语义信息，对于复杂背景和多目标分割效果较好。
总结。
图像分割是计算机视觉领域中的重要问题，有许多方法可以用来实现图像分割。
不同的方法适用于不同的应用场景，具有各自的特点和局限性。
阈值分割方法
阈值分割⽅法
阈值分割⽅法是⼀种利⽤图像的每个像素灰度的不同，选定⼀个或者多个阈值，讲图像分成不同⼏类，每⼀类中的灰度值在⼀个范围之内属于⼀个物体。
这样⼏乎只能处理较为简单的图像，复杂的图像分割效果将不好。
第⼀步选取正确的阈值，第⼆步将图像中的灰度级与这个阈值相⽐较并分类。
选择阈值的⽅法：
⼀利⽤灰度直⽅图：
如果⽬标区域与背景区域的差别⽐较⼤，可以观察图像的灰度直⽅图，会有两个波峰，选择⾕底的灰度级作为阈值，即可以将⽬标区域与背景区域分割出来。
直⽅图只是图像灰度级的⼀个统计，并不⼀定会出现双峰⼀⾕的特性，⽽且双峰也不⼀定就是⽬标和背景，因此这样的⽅法不⼀定可靠。
⼆迭代求阈值：
⾸先选取⼀个估计阈值，可以⽤灰度平均值，然后将图像分为两个⼦图像，再⽤两个新图象的特性来重新计算这个阈值，并且重新分割成两个⼦图像，这样迭代下去直到这个阈值不再发⽣变化。
就确定了最终的阈值。
优缺点也是显⽽易见，太简单。
三⾃适应阈值分割 OSTU最⼤类间⽅差法：
被认为是图像分割中最好的选取阈值的⽅法。
使⽤的是聚类的思想，将图像分为两个灰度级，使得两个部分之间的灰度值差异最⼤，使得同⼀部分之间的灰度值差异最⼩，通过⽅差的计算来寻找⼀个最佳的阈值来⼆值化⼀个图像。
假设图像的背景较暗,并且图像的⼤⼩为M*N,图像中像素的灰度值⼩于阈值的像素个数记作N1,像素灰度⼤于阈值的像素个数记作N2,则有:
采⽤遍历的⽅法得到使类间⽅差最⼤的阈值,即为所求.
代码以后补充。
图像处理技术中的阈值分割与二值化方法
图像处理技术中的阈值分割与二值化方法在图像处理领域中，阈值分割与二值化方法是一种常用且重要的技术。
它们可以将一幅灰度图像分为多个亮度不同的区域，从而提取出我们感兴趣的目标。
阈值分割与二值化方法在很多应用中都有广泛的应用，比如目标检测、图像增强、字符识别等。
本文将详细介绍这两种方法的原理和常见应用。
我们来了解一下阈值分割的原理。
阈值分割是基于图像的灰度值来进行图像分割的一种方法。
它主要通过设置一个阈值，将图像中的像素根据其灰度与阈值的关系划分为两类：亮区域和暗区域。
对于每个像素，如果其灰度值大于阈值，则划分为亮区域，否则划分为暗区域。
这样，我们就可以得到一幅二值图像，其中亮区域的像素值为255（白色），暗区域的像素值为0（黑色）。
阈值分割方法有多种，常见的有全局阈值分割、自适应阈值分割和多阈值分割等。
全局阈值分割是在整幅图像上寻找一个全局的阈值进行分割，适用于图像中目标与背景之间的灰度差异较大的情况。
自适应阈值分割则是根据图像中每个像素周围的灰度值来确定其阈值，适用于图像中目标与背景之间的灰度差异较小的情况。
多阈值分割则是将图像分为多个灰度级别的区域，适用于图像中存在多个目标的情况。
除了阈值分割，二值化方法也是一种常见的图像处理技术。
二值化方法将一幅灰度图像转换为二值图像，即将所有像素的灰度值限定为两种取值：0和255。
这种方法可以将图像的细节信息保留，同时降低图像的复杂度。
常见的二值化方法有全局二值化和局部二值化。
全局二值化方法是通过设定一个全局的灰度阈值，将图像中的像素根据其灰度与阈值的关系划分为两类。
与阈值分割类似，全局二值化也是将灰度值高于阈值的像素设为255（白色），低于阈值的像素设为0（黑色）。
不同之处在于，全局二值化是在灰度图像上进行的操作，而阈值分割可以是在原始彩色图像上进行。
局部二值化方法与全局二值化方法相比，更加适用于灰度变化较大、光照不均匀的图像。
它将图像分成很多个小块，在每个小块上进行局部阈值分割。
阈值分割原理
阈值分割原理阈值分割是一种数字图像处理中常用的像素分割方法，其原理主要是基于图像灰度值的统计特性。
其思路是分别统计图像中不同灰度级别的像素个数，通过确定一个灰度值作为阈值，将图像中的像素分成两类，进而实现对图像的分割。
阈值分割的基本原理是通过将图像灰度值分为两个区间，从而将灰度低于或高于阈值的像素分为两类，从而实现图像的二值化处理。
本文将对阈值分割的基本原理、常用的实现方法以及应用进行全面的介绍。
阈值分割的基本原理阈值分割的基本原理是将图像中的像素分为两个部分，一部分为灰度值大于等于阈值的像素，另一部分为灰度值小于阈值的像素。
此时，我们可以将分割出来的灰度值较低的像素赋值为0，灰度值较高的像素赋值为1，从而将其转化为二进制图像。
这种方法通常用于物体检测、图像分割、OCR等领域，其中图像分割是其中应用最为广泛的领域之一。
在将图像进行阈值分割时，需要找到一个合适的阈值。
阈值可以是任何一个位于图像灰度值范围之内的值。
阈值分割方法需要根据具体的场景进行灰度值的筛选，通常可以选择采用迭代法、聚类法、最大间隔法和形态学方法等实现。
1. 迭代法迭代法通常是一种较为常见的方法。
这种方法的基本思路是：先在图像的灰度值范围内随机选取一个阈值，然后对目标二值化图像进行处理，将灰度大于或等于该阈值的像素设为前景像素（白色），将小于该阈值的像素设为背景像素（黑色）。
接着，可以计算出前景和背景的平均灰度值，将其作为新的阈值。
将新阈值作为该算法的输入，重复执行该算法，直到图像中的前景像素和背景像素稳定不变为止。
2. 聚类法聚类法是一种常用的阈值寻找方法。
该方法基于聚类分析的思想，将图像中的像素分为多个簇。
这些簇是按照图像灰度值进行排序的，每个簇的中心都对应一种不同的灰度值。
在这种情况下，我们可以寻找显著区分不同灰度值区间的簇，以确定阈值。
3. 最大间隔法最大间隔法是一种基于统计学原理的方法，它可以有效地找到分离前景像素和背景像素的最佳阈值。
图像分割算法的原理与效果评估方法
图像分割算法的原理与效果评估方法图像分割是图像处理中非常重要的一个领域，它指的是将一幅图像分割成多个不同的区域或对象。
图像分割在计算机视觉、目标识别、医学图像处理等领域都有广泛的应用。
本文将介绍图像分割算法的原理以及评估方法。
一、图像分割算法原理图像分割算法可以分为基于阈值、基于边缘、基于区域和基于图论等方法。
以下为其中几种常用的图像分割算法原理：1. 基于阈值的图像分割算法基于阈值的图像分割算法是一种简单而高效的分割方法。
它将图像的像素值进行阈值化处理，将像素值低于阈值的部分归为一个区域，高于阈值的部分归为另一个区域。
该算法的优势在于计算速度快，但对于复杂的图像分割任务效果可能不理想。
2. 基于边缘的图像分割算法基于边缘的图像分割算法通过检测图像中的边缘来实现分割。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子等。
该算法对边缘进行检测并连接，然后根据连接后的边缘进行分割。
优点是对于边缘信息敏感，适用于复杂场景的分割任务。
3. 基于区域的图像分割算法基于区域的图像分割算法将图像分割成多个区域，使得每个区域内的像素具有相似的属性。
常用的方法包括区域生长、分裂合并等。
该算法将相邻的像素进行聚类，根据像素之间的相似度和差异度进行分割。
优点是在复杂背景下有较好的分割效果。
4. 基于图论的图像分割算法基于图论的图像分割算法将图像看作是一个图结构，通过图的最小割分割图像。
常用的方法包括图割算法和分割树算法等。
该算法通过将图像的像素连接成边，将图像分割成多个不相交的区域。
该算法在保持区域内部一致性和区域间差异度的同时能够有效地分割图像。
二、图像分割算法的效果评估方法在进行图像分割算法比较和评估时，需要采用合适的评估指标。
以下为常用的图像分割算法的效果评估方法：1. 兰德指数（Rand Index）兰德指数是一种常用的用于评估图像分割算法效果的指标。
它通过比较分割结果和真实分割结果之间的一致性来评估算法的性能。
阈值分割原理
阈值分割原理介绍阈值分割是一种常用的图像处理技术，用于将图像分为不同的区域，以实现目标检测和图像分析等应用。
本文将详细介绍阈值分割的原理和应用。
原理阈值分割的原理是基于图像的灰度级别将像素分为不同的区域。
首先，选择一个阈值。
然后，将图像的每个像素与该阈值进行比较，将像素值超过阈值的像素归为一个区域，将像素值低于阈值的像素归为另一个区域。
这样就实现了图像的分割。
应用阈值分割在很多图像处理技术中都有广泛的应用。
下面列举了一些常见的应用场景。
1. 目标检测阈值分割可用于目标检测。
通过将高于某个阈值的像素视为目标，就可以在图像中提取出目标区域。
2. 图像分析阈值分割可用于图像分析。
例如，可以将图像中的背景与前景分离，从而实现图像的特征提取和目标识别。
3. 图像增强阈值分割可以用于图像增强。
通过调整阈值的大小，可以改变图像的亮度和对比度，从而提升图像的质量。
阈值分割可以将图像分割成不同的区域。
这对于图像分析和图像处理来说是非常重要的，可以提取出图像中的各个部分以进行进一步的处理和分析。
阈值选择方法选择合适的阈值是阈值分割的一个关键步骤。
下面介绍几种常见的阈值选择方法。
1. 固定阈值固定阈值是一种简单直观的阈值选择方法。
通过计算图像的全局平均值或者直方图的峰值来确定一个固定的阈值。
但是这种方法无法处理光照不均匀或者图像噪声较大的情况。
2. 自适应阈值自适应阈值是一种根据图像局部特性来选择阈值的方法。
它将图像分成若干个子区域，在每个子区域内计算局部平均值或者局部直方图的峰值，作为该子区域的阈值。
这样能够有效处理光照不均匀和噪声干扰的情况。
3. 基于聚类的阈值选择基于聚类的阈值选择方法将像素值作为聚类的特征，通过聚类分析来选择阈值。
常见的方法有Otsu算法和K-means算法。
这种方法可以自动选择最佳的阈值，适用于不同类型的图像。
优化技术为了提高阈值分割的性能和效果，可以采用一些优化技术。
1. 预处理在进行阈值分割之前，可以对图像进行预处理。
图像分割中的阈值算法
图像分割中的阈值算法随着计算机技术的不断发展和普及，图像处理技术已经成为现代科学研究和生产活动中必不可少的一项重要内容。
而图像分割是图像处理中的一个重要领域，它是指将一幅图像分成若干个离散的区域，每个区域内具有相似的属性。
而阈值算法是实现图像分割的一种基本方法，下面我们就来仔细探究一下阈值算法在图像分割中的应用。
一、阈值算法的原理在进行阈值分割时，需要确定一个阈值t，把图像分成两个部分：小于t的部分和大于等于t的部分。
在分割后的图像中，小于t的部分被归为一类，大于等于t的部分被归为另一类。
阈值算法根据图像的灰度值来确定阈值t，主要通过区分图像的背景和前景，将原始图像进行简单的二元操作。
而对于彩色图像，需要将其转化成灰度图像，再进行阈值处理。
二、阈值算法的实现过程阈值算法通常可以分为两类：全局阈值方法和局部阈值方法。
全局阈值方法指在整幅图像上进行统一的阈值处理，而局部阈值方法则是根据图像中相邻像素之间的关系设置不同的阈值。
（一）全局阈值方法在全局阈值方法中，首先需要确定阈值t，常见的方法有以下两种：1. 直方图法：通过统计像素点灰度值的分布情况来确定阈值t。
一般情况下，图像中的背景和前景值具有比较大的差异，因此，阈值t一般是两者之间的一个最小值。
2. Otsu法：是一种非常流行的用于确定全局阈值的方法。
Otsu法从整幅图像的直方图中查找分布最大的极值点，通过寻找这个极值点，将图像分成前景和背景两个部分。
确定了阈值t之后，可以进行如下的二元操作：1. 当像素的值小于阈值t时，该像素被划分为背景，用0表示。
2. 当像素的值大于等于阈值t时，该像素被划分为前景，用1表示。
（二）局部阈值方法局部阈值方法通过考虑图像中相邻像素之间的关系，来确定像素的阈值。
主要有以下两种方法：1. 局部固定阈值法：在该方法中，将一定大小的像素块作为整体，针对每个像素块进行阈值处理。
这种方法的优点是能够适应光线不均匀以及图像噪声的情况。
图像处理中的图像分割与提取方法
图像处理中的图像分割与提取方法图像分割与提取在图像处理中是非常重要的技术，它能够将一幅图像分割成不同的区域，并且提取出感兴趣的目标。
图像分割与提取的应用广泛，涉及到医学图像分析、计算机视觉、遥感图像分析等领域。
本文将介绍几种常用的图像分割与提取方法。
1. 阈值分割阈值分割是最简单也是最常用的图像分割方法之一。
该方法通过设定一个或多个阈值，将图像分成不同的区域。
阈值的选取可以根据图像的特点和需求来确定。
在灰度图像中，通常使用单一阈值来分割图像；而在彩色图像中，可以同时对多个颜色通道进行分割，或者将颜色空间转换为其他颜色空间进行分割。
2. 区域生长区域生长是一种基于像素相似性的图像分割方法，其基本思想是选择一个或多个种子点，然后根据像素相似性的准则逐步生长区域，直到满足停止准则为止。
区域生长方法对于具有明显边界的目标图像分割效果较好。
在实际应用中，可以使用均值、标准差、梯度等准则来评估像素之间的相似性。
3. 边缘检测边缘检测是一种常用的图像提取方法，其目的是识别图像中的边界。
边缘是图像中像素灰度变化明显的地方，可以通过求取像素灰度值的梯度来检测。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子等。
在实际应用中，边缘检测算法通常需要经过非极大值抑制、双阈值处理等步骤进行优化。
4. 分水岭算法分水岭算法是一种基于图论的图像分割算法，它模拟了水在图像中流动的过程。
该算法首先将图像中的亮度值作为高度值构建一个二维拓扑图，然后根据图像中的边缘信息和像素灰度值的梯度计算图像中各个区域的边界。
通过对边界进行变换，可以将图像分割成不同的区域。
分水岭算法在处理具有复杂纹理和连续边界的图像时效果较好。
5. 基于深度学习的方法近年来，基于深度学习的图像分割与提取方法取得了显著的进展。
通过搭建深度神经网络，可以利用大规模训练样本进行图像分割与提取任务。
常见的深度学习方法包括全卷积神经网络（FCN）、U-Net、Mask R-CNN等。
阈值分割的原理
阈值分割的原理
阈值分割是一种常用的图像处理方法，它的原理是将图像中的像素值按照一定的阈值进行分类，从而实现图像的分割。
阈值分割在图像处理中有着广泛的应用，例如在图像增强、目标检测、图像分割等领域都有着重要的作用。
阈值分割的基本原理是将图像中的像素值按照一定的阈值进行分类，将像素值大于阈值的像素点归为一类，将像素值小于阈值的像素点归为另一类。
这样就可以将图像分成两个部分，一部分是目标物体，另一部分是背景。
阈值分割的关键在于如何确定阈值，通常有以下几种方法：
1.手动设定阈值：根据图像的特点和需求，手动设定一个阈值进行分割。
这种方法简单易行，但需要对图像有一定的了解和经验。
2.直方图法：通过统计图像中像素值的分布情况，找到像素值的峰值，将峰值作为阈值进行分割。
这种方法适用于图像中目标物体和背景的像素值分布明显不同的情况。
3.自适应阈值法：根据图像中像素值的分布情况，自动调整阈值进行分割。
这种方法适用于图像中目标物体和背景的像素值分布不明显的情况。
阈值分割的优点是简单易行，计算速度快，适用于大量数据的处理。
但是阈值分割也存在一些缺点，例如对于复杂的图像，阈值的确定
可能会出现误差，导致分割结果不理想。
此外，阈值分割只能将图像分成两个部分，无法处理多目标分割的情况。
阈值分割是一种简单有效的图像处理方法，它的原理是将图像中的像素值按照一定的阈值进行分类，从而实现图像的分割。
在实际应用中，需要根据图像的特点和需求选择合适的阈值分割方法，并对阈值进行适当的调整，以获得最佳的分割效果。
图像分割的阈值法综述
图像分割的阈值法综述一、本文概述图像分割是计算机视觉和图像处理领域中的一项基础而重要的任务，其目标是将图像划分为多个具有相似特性的区域，以便于后续的图像分析和理解。
在众多图像分割方法中，阈值法因其简单、高效和易于实现的特点，受到了广泛关注和应用。
本文旨在对图像分割的阈值法进行综述，探讨其基本原理、发展历程、主要方法、优缺点以及未来发展趋势。
本文将简要介绍阈值法的基本原理，包括灰度阈值法、颜色阈值法和基于直方图的阈值法等。
通过对这些方法的描述，使读者对阈值法有一个初步的认识和了解。
本文将回顾阈值法的发展历程，从最早的固定阈值法到后来的自适应阈值法，再到基于机器学习和深度学习的阈值法。
通过对这些发展历程的梳理，可以清晰地看到阈值法在不断进步和完善。
接着，本文将重点介绍几种主流的阈值法方法，包括Otsu法、最大熵法、最小误差法等。
这些方法各有优缺点，适用于不同的图像分割场景。
通过对这些方法的详细介绍和比较，可以帮助读者更好地选择和应用适合自己的阈值法方法。
本文还将分析阈值法的优缺点，并探讨其在不同应用场景下的适用性和局限性。
还将展望阈值法的未来发展趋势，包括如何结合其他图像分割方法、如何引入更多的先验知识以及如何借助深度学习等技术来进一步提升阈值法的性能等。
本文将对全文进行总结，并给出一些建议和展望。
希望通过本文的综述，能够为读者提供一个全面而深入的视角，以更好地理解和应用图像分割的阈值法。
二、阈值法基本原理阈值法是一种简单而有效的图像分割方法，其基本原理是基于图像的灰度特性，设定一个或多个阈值，将图像中的像素划分为不同的类别，从而实现图像分割。
阈值分割的基本思想是，假设图像由具有不同灰度级的两类区域组成，这两类区域的灰度值具有明显差异，那么可以选择一个适当的阈值，将图像的每个像素的灰度值与这个阈值进行比较，根据比较结果将像素分配到不同的区域中。
如果像素的灰度值大于阈值，则将其归为一类，否则归为另一类。
简单的图像分割多阈值法
最小 ， 即分 割 效 果 最好 。 因此 计算 不 同 ｔ值 的 类 间 方差 ％ （ 使 （） 大 的 那 个 ｔ ２， ）， ｆ最 就是所要求的最优阈值。 优阈值 ｔ 最 可以 由下 面 的 式 子 确 定 ：
ｖ（） ａ ｍ ｘ； ） ｆ ＝ ｒ ａ ｖ（ ’ ｇ ｆ
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间 信 息 的 方 法 和 基 于 局 部 灰 度 表 面 信 息 耗 大 量 的 计 算 时 间【。 ９ ］ 为 。 定 一 个域 值 将 所 有 的像 素 分 选 的方 法 【 等 。 ８ ］ 等 本 文 引 用 了大 津 的 二 分 法 。 先 ， 首 对研 其 中 ， 于 聚 类的 阈值 分 割 方 法是 首 先 究 图像 作 直 方 图 。 次 ， 用 直 方 图把 整个 为 Ｃ 、 目标 和 背 景 ） 类 。 中 Ｃ 类 的 基 其 利 Ｃ（ 两 其 假 设 像素 灰度 级 由几 个 类组 成 ， 后根 据 某 灰 度 值 区 间 分 成 两 个 区 间 ， 后 对 已分 区 像 素灰 度 级 为 ［…， ， 的 像 素 灰 度级 然 然 １ ｔ Ｃ类 ， 】 种 判 据把 像 素 分类 的 方 法 。 津 ＿ １ ７ 年 间根 据 需 要 再 进 行 分 割 。 种 方 法 可 以 保 为 ［＋ ， 。 大 ３ ９９ 在 这 ｔ １ …， 提 出的 最 大 类 间方 差 法 在 模 式 识 别 和 文 章 持 良好 的 分 割 效 果 的 同 时 限制 检 索 区 域 ， 分 析等 图像处 理 中有 较 好 的效 果 ， 公认 的 缩 短 计 算 时 间 。 是 具 有 良好 性 能的 阈 值 分 割 法 。 是 ， 用 大 但 应
图像处理算法介绍：阈值分割
图像处理算法介绍：阈值分割在图像处理时，受外界光线的干扰一般比较大，假如在阈值分割时采用固定阈值，那么在环境改变时分割效果受影响极大，那么为了避免此影响就必须采用动态阈值，自动求出合适的阈值，将目标图像和背景图像分割开来。
图像阈值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。
它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。
因此，这里美国TEO将简要介绍图像处理算法：阈值分割。
阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，其基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类。
常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征。
设原始图像为f(x，y)，按照一定的准则在f(x，y)中找到特征值T，将图像分割为两个部分，当像素点灰度值或彩色值大于T时，则置为A1（其置可为1），小于T时，则置为A0（其置可为0）。
下面是几种常用的阈值分割方法：1、p-分位数法这也是最基础最简单的一种图像分割方法。
该方法使目标或背景的像素比例等于其先验概率来设定阈值，简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。
例如，根据先验知识，知道图像目标与背景象素的比例为PO/PB,则可根据此条件直接在图像直方图上找到合适的阈值T，使得f(x,y)>=T的象素为目标，f(x,y)的象素为背景。
2、迭代方法选取阈值初始阈值选取为图像的平均灰度T0，然后用T0将图像的像素点分作两部分，计算两部分各自的平均灰度，小于T0的部分为TA，大于T0的部分为TB。
计算后，将T1 作为新的全局阈值代替T0，重复以上过程，如此迭代，直至TK 收敛，即TK＋1＝TK 。
经试验比较，对于直方图双峰明显，谷底较深的图像，迭代方法可以较快地获得满意结果。
但是对于直方图双峰不明显，或图像目标和背景比例差异悬殊，迭代法所选取的阈值不如最大类间方差法。
图象分割简述及动态阈值分割法
基本原理：
求模板内像素均值，并将它作为模板中心处像素灰度，并将该值存入阈值图像 对应位置。 将模板遍历整个原图像，获得阈值图像所有值。 将原图像与阈值图像逐点比较
边界处理：
认为扩大； 边界区域所含信息量少，忽略。
本质：自适应阈值法。
合成图像实验
第二列是以区域均值为阈值的分割结果，第三列是中值滤波后 的结果；第四列是以区域中值为阈值的分割结果，第五列是其 相应的中值滤波效果。
图像分割简述
钱晓华
目录
图像分割简述 图像算法简介 图像阈值法 分割方法应用指导思想 图像分割评价
图像分割简述
什么是图像分割？
把图像分成各具特性区域的技术和过程。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图像分割的重要性 图像分割的研究层次 图像分割的依据 返回
图像理解
图像分割是图像处理进 行到图像分析的关键步 骤，也是进一步图像理 解的基础。
图像算法简介
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 经典分割方法 基于变形模型的分割方法 基于模糊集的分割方法 基于统计特性的分割方法 基于形态学的分割方法 基于神经网络的分割方法 基于小波的分割方法 基于遗传算法的分割方法 基于信息论的分割方法 返回
经典分割方法
并行边界分割技术 串行边界分割技术 串行区域分割技术 并行区域分割技术
图像分析 图像分析
图像处理
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图像分割研究的三个层次： 1. 研究分割技术； 2. 对分割技术进行性能刻划和比较； 3. 对分割评价方法和评价准测进行系统的 研究 返回
图像分割的依据： 1. 基于相邻像素在像素值方面的两个性质— —相似性和不连续性。 2. 按分割依据，算法可以分为基于边缘检测 和基于区域提取两种。 返回
阈值分割法
阈值分割法
世界上的许多事物都是复杂的，其特定的细节往往难以把握和理解，例如，对
我们生活中的大量图像进行处理。
其中，阈值分割算法相对容易理解，但它可以帮助我们将复杂的图像处理成可解释的部分。
阈值分割是一种在图像处理中常用的算法，它的核心思想是通过提取关键特征，把图像分为两个不同的图像块，其图像中特定像素点的值大于某一阈值时，将其分配到其中一个块。
它主要用于图像去噪，即改善图像的可视性，提取图像的显著特征。
它可以把复杂的图像处理成更加可控的结果，形成一个比较清晰的前景。
更重要的是，阈值分割可以用在我们生活中的许多其它领域，例如，我们可以
利用它们来增强图像的清晰度，用于拍摄的照片上，以及用于动画特效和变形控制，也能够提取基于颜色的特征，用于进行细节挖掘、像素统计和视频分析。
甚至可以应用在安全领域，将图像中的重要信息如果决策和识别中。
总而言之，阈值分割是最基础又最重要的图像处理方法之一，它的可扩展性，
可以用于大量的图像处理任务，尤其是落实一些基于自然场景的图像分类任务，能够产生比人工进行更快捷的分析结果，从而引入更高的娱乐效果。
图像的阈值分割技术
目录摘要 (I)1 概述 (1)2 图像的阈值分割技术 (2)2.1阈值分割思想和原理 (2)2.2全局阈值分割 (2)2.3自适应阈值 (4)3 最佳阈值的选择 (4)3.1直方图技术 (4)3.2最大类间方差法（OTSU） (5)3.3迭代法 (7)4 心得体会 (10)参考文献 (11)摘要图像分割是一种重要的图像技术，在理论研究和实际应用中都得到了人们的广泛重视。
图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。
图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。
有些算法需要先对图像进行粗分割。
常见的分割方法有阈值分割、边缘检测、边缘跟踪、区域分裂与合并等。
关键在：图像分割，matlab，阈值分割1 概述对图像进行研究和应用时，人们往往对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常被称为目标或对象（object ）。
图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析和理解。
在图像分析中，输出结果是对图像的描述、分类或其他结论，而不再像一般意义的图像处理那样——输出也是图像。
图像分割是将数字图像分成互不重叠的区域并提取出感兴趣目标的技术。
可见在图像特征提取之前重要的一部分工作就是图像分割，图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤。
图像分割算法一般是基于灰度的两个性质之一：不连续性和相似性。
第一个性质的应用是基于灰度的不连续变化来分割图像。
第二个性质的主要应用是根据事先制定的准则将图像分割为相似的区域。
这两种方法都有各自的优点和缺点。
常见的分割方法有阈值分割、边缘检测、边缘跟踪、区域分裂与合并等，如图1-1所示。
图1-1 图像分割算法图像分割不连续性检测相似性检测边界分割边缘检测 边缘跟踪 Hough 变换区域分割阈值分割区域分裂与合并 自适应2 图像的阈值分割技术2.1 阈值分割思想和原理若图像中目标和背景具有不同的灰度集合：目标灰度集合与背景灰度集合，且两个灰度集合可用一个灰度级阈值T 进行分割。
otsu阈值分割算法介绍
otsu阈值分割算法介绍Otsu阈值分割算法是一种常用的图像分割算法，可以将图像分为目标和背景两部分。
该算法是由日本学者大津展之于1979年提出的，因此得名。
Otsu阈值分割算法的核心思想是寻找图像的最佳阈值，使得目标和背景之间的类间方差最大化。
在图像分割中，阈值是一个重要的参数，用于将图像中的像素分为两个部分。
Otsu阈值分割算法通过统计图像的灰度值分布来确定最佳阈值。
具体而言，算法首先计算图像的灰度直方图，然后根据直方图计算不同阈值下的类内方差和类间方差。
类内方差反映了同一类别内的像素灰度值的差异程度，类间方差反映了不同类别之间的差异程度。
最佳阈值即使得类间方差最大化的阈值。
Otsu阈值分割算法的具体步骤如下：1. 计算图像的灰度直方图，统计各个灰度级别下像素的数量；2. 根据灰度直方图，计算图像的归一化直方图，即将各个灰度级别下像素的数量除以总像素数，得到每个灰度级别的概率；3. 初始化类内方差和类间方差为0；4. 遍历所有可能的阈值T（从0到255），对于每个阈值，将图像分为两部分：小于等于阈值的像素为一部分，大于阈值的像素为另一部分；5. 分别计算两部分像素的概率和均值，然后根据这些值计算类内方差和类间方差；6. 根据类间方差的值更新最佳阈值和最大类间方差；7. 遍历完所有可能的阈值后，得到最佳阈值，即类间方差最大化的阈值；8. 将图像根据最佳阈值进行分割。
Otsu阈值分割算法的优点是简单而有效，不需要事先对图像进行预处理，适用于各种类型的图像。
然而，该算法也存在一些限制。
首先，该算法假设目标和背景之间的灰度分布是双峰的，如果图像中存在多个目标或灰度分布不符合该假设，则效果可能不理想。
其次，该算法只能得到一个全局阈值，对于具有复杂纹理或光照变化的图像，可能需要使用其他方法进行分割。
总结而言，Otsu阈值分割算法是一种简单而有效的图像分割算法，通过最大化类间方差来确定最佳阈值。
它在实际应用中被广泛使用，可以用于目标检测、图像分析等领域。
医学影像处理中的图像分割方法综述
医学影像处理中的图像分割方法综述概述医学影像处理在现代医学中扮演着重要的角色，它为医生提供了获取、分析和解释医学影像的工具。
图像分割是医学影像处理中的一个核心任务，它的目标是将医学影像中的不同组织和结构分割出来，以便医生能够更准确地进行疾病诊断和治疗。
本文将综述几种在医学影像处理中常用的图像分割方法。
常用的图像分割方法1. 基于阈值的分割方法阈值分割是一种简单而常用的图像分割方法。
该方法根据像素值与预先设定的阈值进行比较，将像素分为不同的类别。
阈值可以手动设定，也可以通过自适应阈值和基于统计学方法的阈值选择来确定。
该方法适用于对比较明显的灰度不同的组织和结构进行分割。
2. 区域生长法区域生长法是一种基于灰度的分割方法，它从种子点出发，通过分析像素之间的相似性来生长一个区域。
这种方法可以根据像素之间的灰度、纹理、形状和空间位置等特征来确定相似性。
区域生长法适用于边界不明显、纹理复杂的医学影像分割。
3. 基于边缘的分割方法边缘是医学影像中不同组织和结构之间的边界，因此边缘检测是图像分割的关键步骤。
基于边缘的分割方法通过检测图像中的边缘来实现分割。
常用的边缘检测算法包括Sobel算子、Canny算子和拉普拉斯算子等。
这些算法可以识别出图像中的边缘，但在存在噪声的情况下容易导致边缘不连续或错过边缘。
4. 模型驱动的分割方法模型驱动的图像分割方法使用数学模型来描述图像中的组织和结构，通过对模型进行求解来实现分割。
常见的模型驱动方法包括基于统计学的方法、基于形态学的方法和基于图论的方法。
这些方法具有较好的分割准确性，但在计算复杂度和参数选择上具有一定挑战。
5. 基于机器学习的分割方法机器学习方法可以通过训练样本来学习医学影像中的组织和结构特征，从而实现图像分割。
例如，支持向量机（SVM）和随机森林（Random Forest）等分类器可以用于像素级别的分类分割。
深度学习方法，尤其是卷积神经网络（CNN），在医学影像分割中取得了显著的进展。
阈值法文档
阈值法1. 介绍阈值法是一种常用的图像处理方法，用于将图像中的像素值分为两个或多个不同的类别。
通过设定阈值，将像素值高于或低于阈值的像素分别标记为不同的类别，并对图像进行二值化处理。
阈值法可以应用于多个领域，包括图像分割、边缘检测和目标识别等。
在图像分割中，阈值法可以将前景区域和背景区域进行分离，从而实现对象的分离和提取。
在边缘检测中，阈值法可以帮助提取图像中的边缘或边缘特征。
在目标识别中，阈值法可以用于识别特定的目标或特定的像素区域。
2. 常见的阈值法2.1 全局阈值法全局阈值法是最常见和最简单的阈值法之一。
它假设整个图像中的像素具有相似的特性，因此可以将一个全局的阈值应用于整个图像。
常见的全局阈值法有以下几种：•Otsu方法：Otsu方法是一种自适应的全局阈值法，它通过最大化类间方差来选择最佳的阈值。
Otsu方法适用于前景和背景之间具有明显差异的图像。
•双峰法：双峰法是一种基于图像直方图的全局阈值法。
它假设图像的直方图具有两个明显的峰值，通过查找直方图中的两个峰值来确定最佳阈值。
•固定阈值法：固定阈值法是一种简单的全局阈值法，它使用预先设定的固定阈值来分割图像。
这种方法适用于前景和背景之间有明显分界的图像。
2.2 自适应阈值法自适应阈值法是一种根据图像上下文动态调整阈值的方法。
它将图像分割为多个局部区域，并对每个局部区域应用不同的阈值。
常见的自适应阈值法有以下几种：•局部均值法：局部均值法将图像分割为多个小区域，在每个小区域内计算像素的平均值，并以该平均值作为阈值。
•局部中值法：局部中值法将图像分割为多个小区域，在每个小区域内计算像素的中值，并以该中值作为阈值。
•自适应高斯阈值法：自适应高斯阈值法通过计算像素与其周围邻域的高斯加权平均值来确定阈值。
3. 使用阈值法进行图像分割的步骤使用阈值法进行图像分割的一般步骤如下：1.灰度转换：如果原始图像是彩色图像，首先需要将其转换为灰度图像。
可以使用不同的方法，如加权平均法或取值法。
图像分割的阈值法综述
图像分割的阈值法综述引言图像分割是计算机视觉领域的一项重要任务，旨在将图像分割成不同的区域或对象。
阈值法是一种常用的图像分割方法，具有算法简单、运算量小、易于实现等优点，因此在工业、医学、军事等领域得到了广泛的应用。
本文将对图像分割的阈值法进行综述，介绍其概念、优缺点、应用现状和发展趋势。
文献综述阈值法是一种基于像素值的图像分割方法，通过设置一个阈值，将像素值划分为不同的类别。
早在1979年，阈值法就已被提出并应用于图像分割领域。
随着技术的发展，各种阈值法模型不断涌现，包括线性阈值法、非线性阈值法、自适应阈值法等。
线性阈值法是最早的一种阈值法，通过将像素值线性地映射到阈值上，将图像分割成两个或多个区域。
常用的线性阈值法包括Otsu’s方法、Mean-Shift方法等。
非线性阈值法则通过非线性映射关系，更加精确地描述像素值的分布情况。
常用的非线性阈值法包括Gamma变换、正态分布模型等。
自适应阈值法则根据图像的局部特征，自适应地设置阈值，以提高图像分割的准确性。
常用的自适应阈值法包括局部阈值法、区域生长法等。
此外，还有基于深度学习的阈值法，如卷积神经网络（CNN）等，通过训练模型学习图像特征，实现更加精确的图像分割。
研究现状目前，阈值法在图像分割中的应用已经非常广泛。
在图像去噪方面，阈值法可以有效地区分噪声和图像信号，从而实现图像的降噪。
在图像降维方面，阈值法可以通过对像素值进行聚类，将图像转换为低维特征表示，从而加速图像处理速度并减少计算复杂度。
然而，阈值法也存在一些局限性。
首先，阈值法的性能对阈值的选择非常敏感，如果阈值选择不合适，可能会导致图像分割效果不佳。
其次，阈值法只能处理静态的图像，对于动态的图像处理效果较差。
此外，对于复杂背景和遮挡等干扰因素，阈值法也难以实现准确的图像分割。
实验设计与结果分析为了验证阈值法在图像分割中的效果，我们设计了一系列实验。
首先，我们选取了不同类型的图像，包括自然场景、人脸、医学影像等，使用不同的阈值法进行分割实验。
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图像分割
按分割途径分类：
1）区域分割 （相似性、不连续性）从图像出发，按“有 意义”的属性一致的原则，确定每个像元的归 属区域，形成一个区域图。这种方法目前占主 导地位。 2）基于边缘提取的分割法 （不连续性） 先提取区域边界， 再确定边界限定的区域。 3）区域增长（相似性） 从像元出发（种子），按“有意 义”的属性一致的原则，将邻域中满足相似性 准则的连通像元聚集成区域 。 4）分裂—合并法 综合利用上述两种方法，既存在图像的 划分，又有像元的合并。
适用于：目标和背景的灰度差较大，有明显谷的情况。
改进：可采用灰度加权产生新的直方图，得到更大的峰 谷比。
图像分割
3)全局门限处理法
以直方图视觉为基础，试探性 （1）选择一个t 的初始估计值（通常选平均灰度 值） （2）阈值t 将图像分为c1、c2两部分 （3）计算区域c1、c2中所有象素平均值m1 、 m2 （4）计算新的阈值 t=(m1+ m2)/2 （5）重复步骤（2）到（4），直到逐次迭代所得 的t值之差小于事先定义的参数。
Ht H Ht H (t ) H w H B ln Pt (1 Pt ) Pt 1 Pt
使熵H(t)取最大值的t，即最佳门限
图像分割
(a) 原图
(b)熵阈值法
( c ) otsu法
图像分割
6）最小误差分割
目标：正态分布，密度p1(z)，均值μ1 方差σ12 背景：正态分布，密度p2(z)，均值μ2 方差σ22 目标像点数占总点数的百分比为θ，背景（1 -θ） 则混合概率密度为
1、什么是区域？什么是图像分割？图像分割按途 径可分哪几类？
2、何谓阈值分割？分割的依据是什么？
3、Ostu 方法寻找阈值的依据是什么？ 4、 P参数法适合分割何种特征的图像？ 5、熵阈值法的依据是什么？Shannon熵是如何定 义的？
6、最小误差分割法的出发点是什么？试写出确定 阈值t的一般表达式。
图像分割
5） 最佳熵自动门限法
基本思想：选择阈值使前景和背景的两个灰度级分 布的有效信息为最大。 Shannon熵：灰度范围在[0，L–1]的图像，其熵为
H pi ln pi
i 0
L 1
门限t ：目标W、 背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布 为 p p p p p p
0 g (i, j ) 1
f (i, j ) t f (i, j ) t
应用场合：图纸和公文图象中对象面积可估计
图像分割
2）状态法（峰谷法）
统计图像的灰度直方图，若其直方图呈双峰且有明显的 谷，则将谷所对应的灰度值t作为阈值。
0 g (i, j ) 1
f (i, j ) t f (i, j ) t
图像分割
编程： 编写程序，分别用Ostu 方法（最大类 间方差）和熵阈值法实现灰度图像的自动分 割。
图像分割
图像分割
今后主要的研究方向
提取有效的属性； 寻求更好的分割途径和分割质量评价体系；
分割自动化。
图像分割
三、区域分割法（阈值法）
依据：
属于同一区域的像元应具有相同或相似的 属性，不同区域的像元属性不同。
任务：
寻求具有代表性的属性（如灰度） 确定属性的阈值
图像分割
1、简单图像的阈值分割
图像分割
一般步骤：
①自动平滑直方图
②确定区域类数 平滑方图的峰：初始区域类数，进一步确认 ③自动搜索多门限值（阈值） 简单图像的分割方法 、各峰间的最佳门限
图像分割 开始 计算适应 值 停止准 则？ 选择、杂交、 变异
求二维灰度直 方图
滤波
编码
模糊划 分
停止
初始化群体及 参数
图像分割
图像分割
L 1
( p ln p p ln P )
i 0 i i i t
t
pi pi H w (t ) ln 1 Pt i t 11 P t 1 L 1 ( pi ln pi (1 Pt ) ln(1 Pt )) 1 Pt i t 1 ln(1 Pt ) ( H H t ) /(1 Pt )
第十二讲
图像分割概述 阈值分割法
•图像分割概述 •阈值法
图像分割
一、图像分割概述
图像分割
在对图形的研究与应用中，人们往往对图像中的某些部 分感兴趣——目标或对象(一般对应于图像中特定的、具有 独特性质的区域)。
图像处理：着重图像之间进行变换以改善图像的视觉效果。 图像分析：图像中感兴趣的目标进行分割， 纹理、形状等 特征的提取、检测和测量， 以获得它们的客观 信息，从而建立对图像的描述。 图像理解：重点是在图像分析的基础上， 进一步研究图像中 各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图 像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释， 从 而指导决策.
图像分割
上 图(a)所示图像的直方图
图像分割
自动阈值的确定 1） P参数法（用于目标所占图象面积已知的情况）
设图像f(i,j)中目标所占的面积s0与图像面积s之比为 P=s0/s，则背景所占面积比为 1-P=(s-s0)/s。 设低灰度值为背景，高灰度值为目标。如果统计图象 f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元数和图像总像元数之比为 1-p时，则以t为阈值，按照下式就可将目标从图象中分割出 来。
图像分割 图像分析的大致步骤： ①把图像分成不同的区域或把不同的对象分开： ②找出分开的各区域的特征； ③识别图像中要找的对象或对图像分类；
④对不同区域进行描述或找出不同区域的相互联系，进而 找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构。
相互连通的、有一致属性的像元的结合 图像中层描述的符号
图像分割
简单： 只具有两类区域
0 g ( x, y ) 255
g 2 55
f ( x, y ) T f ( x, y ) T
0
T
2 55
f
图像分割
(a)
(b)
(c) (d) 不同阈值对阈值化结果的影响 (a) 原始图像； (b) 阈值T=91； (c) 阈值T=130； (d) 阈值T=4
二、图像分割定义
利用图像特征把图像分解成一系列有意义的目标或 区域的过程称为图像分割。 统计特征：直方图、矩、频谱等 图像特征 视觉特征：区域的亮度、纹理或轮廓等 图像分割目的：为图像理解和分析作准备。例如提取 出感兴趣目标区域，目标可以对应单个R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分成N 个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN： ① N
t
把背景点错划为目标点的概率
E2 (t ) p 2 ( z )dz
t
总错误概率
E(t ) E1 (t ) (1 ) E2 (t )
确定t, 使误差最小
图像分割
令
E (t ) 0 t
p1 (t ) (1 ) p2 (t ) 0
2 (t 1 ) 2 (t 2 ) 2 ln 2 2 (1 ) 1 2 1 2 2
R
i 1
i
R
②对所有的i和j,i≠j，有 Ri R j ; ③对i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE； ④对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE； ⑤对i=1,2,…,N, Ri是连通的区域。
其中P（Ri）是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。
图像分割
解释：
条件①：在对一幅图象的分割结果中全部子区域的总和（并 集）应能包括图象中所有象素（就是原图象）。 条件②：在分割结果中各个子区域是互不重叠的，或者说在 分割结果中一个象素不能同时属于两个区域。 条件③：属于同一个区域中的象素应该具有某些相同特性。 条件④：在分割结果中属于不同区域的象素应该具有一些不 同的特性。 条件⑤：分割结果中同一个子区域内的任两个象素在该子区 域内互相连通，或者说分割得到的区域是一个连通 组元。
B:
0
Pt Pt
t
,
1
, ,
t
Pt
W:
t 1
1 Pt 1 Pt 1 Pt
H t pi ln pi
i 0 t
,
t 2
,
L 1
Pt pi
i 0
图像分割
每个分布对应的熵分别为HW(t)和HB(t)
t
pi pi 1 H B (t ) ln Pt Pt i 0 P t ln Pt H t / Pt
p( z ) p1 ( z ) (1 ) p 2 ( z )
e 2 1
( z 1 ) 2
2 2 1
1 2 2
( z 2 ) 2
e
2 2 2
图像分割
当选定门限为t时，目标点错划为背景点的概率
E1 (t ) p1 ( z )dz
2 12 2 2
t
1 2
2
2 2 1
ln
1
若先验概率已知 ，如
1 2
t
1 2
2
图像分割
2、复杂图像分割
以上技术共同不足： 大部分方法都是针对二类问题的，在灰度范围 内搜索一个最佳门限值。当这类方法推广至多 类问题时，需要在全灰度范围内搜索出最佳的 门限组合，耗时较多，难于实际应用。 相当多的方法不能自动确定类数，需要人为事 先确定，显然不合适。 有的方法可以通过自动找直方图峰谷去确定类 数，实际直方图通常是不平滑的，需要作平滑 预处理，但平滑窗口的尺寸常常又是人为设臵 的，限制了多门限技术的自动化程度。
图像分割
（美国国家标准技术研究所提供）