电磁波的辐射与接收

1 kR
1 (kR)2
1 (kR)3
e jkR 1
ER
j
Il
2
R3
cos
E
Il j
4 R3
sin
H
ห้องสมุดไป่ตู้
Il 4R2
sin
小结
若将 I dq jq
代入上式得:
ER
ql
2 R3
cos
dt
E
ql
4 R3
sin
这和电偶极子的静态场具有相同的形式，所
以又称近区场为准静态场
近区场场强随R的增大迅速减小，即离电偶极
2A
2 A t 2
J
同理：
2
2
t 2
v
非齐次亥姆 霍兹方程
化为复数形式：
2A k2A J 2 k 2 v
k
解得：
Av R,t
v JC
e
j(t
kR
)
dV
'
4 V R
1
v
R,t 1
e j(tkR) V
dV
'
4 V R
小结 场点R处的 A和 变化的相
v
A
R,t
子较远时，可认为近区场为零。
可求得：
v Sav
1 2
v Re(E
v H*)
0
所以近区场也称感应场。
②远区场 kR 1, R 2
即场点与源点的距离r远大于波长的区域称为
远区。此时有：1
1
1
kR (kR)2 (kR)3
ER
j
Ile jkR
2
1 R3
+j
k R2
cos
E
j Ile jkR
向图，但一般只画电场方向图。
（2） 辐射功率和辐射电阻
如果用一个大的球面将天线包围起来，则从
天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。
vv
Ñ 天线的总辐射功率为：Pr Srav dS
其中：Svrav
1
2
Il
2 R
2
S
sin2 aˆR
v dS
R2
sin
流 和电J荷密度 的值决 定。因此将 和 AR,称t 为滞R,后t
位。
三、电偶极子的辐射
1. 什么是电偶极子？
一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时， 该导线被称为电偶极子。
当： l / 1 , 可近似地认为导线上每一点的电流都是
等幅同相的。
2. 电偶极子的辐射场
v
（1）电偶极子场的计算 A
v E t
v E
(
v A)
v E
=
v A
t
t
t
v
v (E
A)
0
v
v E
+
A
t
t
2.滞后位
v
v
v H
v
JC v
E t
B
v
E =
Av
A
2 A t2 A
J
1
(
v A)
v JC
+
t
(
v A) t
A ( • A) 2 A [ • A ]
t 2 令
• A 0
t
t 洛伦兹条件
天线应能将导行波能量尽可能多的转变为 电磁波能量。
天线应使电磁波能量尽可能集中于确定的方 向，或对确定方向的来波最大限度地接收。
天线应能发射和接收规定极化的电磁波。 天线应有足够的工作频率。 (2)天线的分类 按用途：通信天线、广播电视天线、雷达天线等； 按波长：长波天线、短波天线、微波天线等； 按辐射元：线天线、面天线；
v JCe
j(t
kR )
dV
'
4 V R
位较其源 J和 落后 t kR
该相位用时间表示：
R,t 1
e j(tkR) V
dV
'
4 V R
t kR (t k R) (t R) (t t ')
v
式中 t ' R就/ v是波源 或J 的变 化传递到观察点所需
要的时间。
距离波源R处在t 时刻 AR,和t 由R,t前 一时刻 的t 电t
F
,
| Emax |
sin
方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。
电偶极子的方向图
z
x
E 面方向图
y
x
H 面方向图
小结
因为天线的辐射分布于整个空间，所以方向图通 常是三维的立体图，但通常用到的是主平面上方 向图，一般采用与场矢量平行的两个主平面。 E面：电场矢量所在的平面；
H面：磁场矢量所在的平面。 方向图可以是电场方向图、磁场方向图或功率方
按方向性：全向天线、定向天线；
按极化：线极化天线、圆极化天线、椭极化天线
二、滞后位
1.磁矢位和电标位 2 v
静态场条件下：
2A J
时变场情况下：
1 dV
4π
v A
V
Rv
J dV
4π V R
v
v
麦克斯韦方程： 已知： B A
v H
1
v ( A)
v H v E
v JC
v B
R
sin
E 0
小结
磁场只有一个分量 H，而电场有两个分量 E和R ，
由坐E 标系的结构可知：
EH
电场位于过振子的平面内，而磁场在与“赤道” 平行的平面内
电磁场均随R的增大而减小。
（2）电偶极子场的分析
①近区场 kR 1, r 2
即场点与源点的距离r远小于波长的区域称为
近区。在近区中：
aˆR Raˆ R sin aˆ
磁场由：
v H
1
(
v A)
1
R2
1
sin
R
HR H 0
AR RA
0
得:
H
Ile jkR 4
1 R2
j
k R
sin
电场由：
v H
=
v E
t
v E
1
v H
j
ER
j
Ile jkR
2
1 R3
+j
k R2
cos
得:
E
Ile jkR j
4
1
R3
jk R2
k2
4
1
R3
jk R2
k2 R
sin
H
Ile jkR 4
1 R2
jk R
sin
E
j Il 2
e jkR R
sin
H
j Il
2
e jkR R
sin
小结
可求得：Svav
1
2
Il
2 R
2
sin2 avR
0
这说明电磁能量向外辐射，所以远区场也叫辐
射场。
远区场电磁波为TEM波。
远区场电磁波为球面波。
一、引言
1.什么是辐射？ 辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空间 传播的现象。 电磁辐射的影响——有利方面、不利方面。
2.辐射产生的必要条件 时变源存在。 源电路是开放的。
3.影响辐射强弱的原因 源电路尺寸与辐射波的波长相比拟辐射较为 明显。
源电路越开放，辐射就越强。
4.产生辐射的源称为天线。 (1)天线的基本功能
R
4
V
v JCe jkR
R
dV
'
如图所示, 已知电流元
Idlaˆz
I S
Sdlaˆz
v JCdV
v
A
I
4π
l
e jkR R
dlaˆz
Il
4π
e jkR R
aˆz
在球坐标系
AR A
Az cos Az sin
A
0
AR
Il
4π
e jkR R
cos
A
Il
4π
e jkR
R
sin
电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质 的本征阻抗 E k 所以远区场具H有 和平面波相同的性质。
电偶极子的辐射具有方向性。
3. 描述辐射特性的参数 （1） 方向性函数和方向图
E
j Il 2
e jkR R
sin
方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的
方向性函数。
F
,
|
v
E(v
,)
|
电偶极子的方向性函数为：