岩土工程数值计算方法作业

中国矿业大学

2 级硕士研究生课程考试试卷

考试科目岩土工程数值计算法

考试时间

学生姓名

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任课教师

中国矿业大学研究生院培养管理处印制

《岩土工程数值计算法》课程报告课程报告分析的论文是安徽理工大学岩土工程专业乔成的硕士学位论文《深部巷道锚网喷支护结构的数值模拟与优化设计研究》。目前，数值分析方法有很多种，如有限差分法、有限单元法、边界单元法、离散单元法等。有着理论推演和试验分析无法比拟的优越性，更加贴近实际工程运用。但其求解问题的方法也是不同求解方法的近似解，要么是对基本方程和相应定解条件的直接近似求解；要么是求解原问题的等效积分方程的近似解；或者将连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题再求近似解等等。在实际运用的的时候存在很多局限和不合理性。本报告基于硕士学位论文《深部巷道锚网喷支护结构的数值模拟与优化设计研究》的主要内容及该论文中的数值分析方法。对论文里数值计算与行文中存在的问题进行了分析，概括了文中的创新点，对数值分析的运用做出了总体评价，并提出了自己的一些建议。

0论文主要内容简述

文中探讨了深部巷道开挖过程中及开挖之后围岩的变形与力学特征，（岩体变形具有较强的时间效应，表现为流变或蠕变明显；扩容现象突出；大偏应力下岩体内部节理、裂隙、裂纹张开，出现新裂纹；变形非连续性明显，突然剧烈增加，且具有软岩的力学特性。）讨论了影响巷道变形的主要因素，认为地应力水平和围岩性质是影响巷道稳定的主要因素，并通过对工程实测数据与数值模拟分析对比，讨论了巷道开挖后两种关键因素作用下围岩应力场和位移场的分布情况与变化规律。在此基础上，通过围岩分类法，建立了基于定量指标JV的Hoek-Brown强度参数a和s的线性修正本构关系，并将该强度准则应用于数值模拟之中。在数值模拟分析中，利用FLAC3D对钱营孜煤矿风井巷道的进行了锚喷支护模拟分析，并结合实测数据，提出了风井巷道的锚喷支护参数提出了优化方案。

1文中所用有限差分法软件FLAC3D简介

FLAC3D是美国ITASCA公司在FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continua）基础上开发的三维数值分析软件，并在岩土工程数值计算中得到了广泛应用。其可实现对岩石、土和支护结构等建立高级三维模型，进行复杂的岩土数值分析与设计。

程序采用的是快速拉格朗日方法，基于显式差分来获得模型的全部运动方程（包括内变量）的时间步长解。程序将计算模型划分为若干个不同形状的三维单

元，单元之间用结点相互连接。对某一个结点施加荷载后，该结点的运动方程可以写成时间步长的有限差分形式。在某一个为微小的时间内，作用于该点的荷载只对周围的若干结点有影响。根据单元结点的速度变化和时间，可求出单元之间的相对位移，进而可以求出单元应变，再根据本构方程求出单元应力。

具体地说就是首先由初应力或外何在计算获得结点不平衡力，并以等效在结点上的力和质量建立以结点位移速率为未知量的结点运动方程，解得结点位移速率后并进一步求得某一时步的单元应变增量、单元应力增量，以及经累加得到当前时步的单元总应力。然后再以单元应力等求得结点不平衡力。如此循环上述过程，最终得到工程结构的应力与变形结果。

图1拉格朗日元法的计算循环

FLAC3D计算中使用了混合离散化方法，能有效地模拟计算材料的塑性破坏和塑性流动。同时采用全动态分析方法获取模型运动方程的时间步长解，可以较好地模拟系统的力学不平衡到平衡的全过程，从而可追踪介质动态演化的全过程，深入探讨其时间效应与空间效应。

求解中采用显式差分方法，在求解非线性应力－应变关系时，可以求解任意的非线性应力－应变本构关系。这种方法不需要存储任何矩阵及对任何刚度矩阵进行修改，节约了运算时间，提高了求解的速度，便于实现非线性大变形问题的求解。

2文章中的问题点析

►依靠数值模拟

文中叙述为：“经过实测修正的数值模拟还原整个硐室内的应力场和位移场的分布情况和发展趋势。因为监测只是局部的，而整个硐室的应力和应变情况的展现则要依靠数值模拟的结果。”与“综上，本文在分析过程中采用了，以理论分析为基础、依靠数值模拟，结合实测数据综合分析的方法。”

首先，用词不当，不能形容为依靠数值模拟，数值模拟结果只能在实测数据

与理论分析的基础上作为地下工程分析的一种参考依据。其次，数值模拟的可靠与否，能否发挥对施工的指导作用，还要对深部高地应力条件下巷道的地质条件和变形规律及特点有充分的把握。最后，岩石的本构模型的正确选择，合理相关参数的输入，如岩石的变形模量、波松比、粘结强度、抗拉强度等等，对模拟的结果影响至关重要，不同参数就对应一组不同的结果，不确定性非常明显，体现出反分析与稳定性评价的重要性。因此对理论分析与实际工程背景的把握是数值模拟分析的基础。

►分析不够准确深刻

文中叙述为：“浅部岩体由于所受外部应力较小，多数处于弹性应力状态。但进入深部以后在高地应力以及采掘扰动力等因素的作用下，浅部表现为普通坚硬的岩石在深部可能表现出非线性的力学行为。”与“在深部高应力环境下，当围压较高时岩体尚具有较高的强度和模量；而当围压较低时，岩体则表现出‘软岩’的特征。因此深部巷道围岩一般相对具有软岩的性质。”

浅部岩体也是受到自重应力与构造应力等的作用，处于低的应力状态，围岩的自承力高，巷道开挖后围岩的松动圈较小，所处的应力分布明确。文中所述浅部岩体所受外部应力不恰当；岩体塑性区比较小，分区简单。多数处于弹性应力状态的定论无从认定，也对浅部与深部岩体的应力特征对比分析没有用处。此外，围压对围岩的作用非常重要，深部岩体的来压快而且明显，导致巷道变形大，破坏严重，而不是文中所述的围压较低时，岩体则出现软岩特征，深部岩体在未扰动之前，岩体比较完整，围压仍然较大，在开挖扰动后，岩体开始破裂，产生了诸多裂隙，导致围压下降，围压受力和变形更加复杂。

另外，文中对软岩的力学特性描述不准确，不够全面。只是大体的抓了几点进行片面的分析。

►表达不合逻辑

文中叙述为：“高地应力作用下的深部围岩当受到开挖扰动后，应力会发生重新分布，而这种重新分布会导致临近围岩的人工地下结构迅速承受很大的应力，结构的承载力和稳定性面临严峻的考验。深部围岩来压明显而快速。”与“由于有弱的节理面或岩性较差的岩石的分布，因此深部巷道开挖的主要问题是稳定性。除了考虑岩体的不连续分布，同时也需要考虑岩体所处的应力水平。”

巷道开挖后，围岩应力开始释放，应力重新分布，这是巷道支护的要点，要先柔后刚的原则。在释放的过程中，会产生应力集中导致岩体破裂面的产生，深