人教版七年级上数学第四章《图形认识初步》单元卷含答案201012
人教版数学七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试题含答案
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试一、选择題（每小題3分.共36分）1. 在的内部任取一点C作射线OC,则一定成立的是（）A. AAOB > ZAOC B・ZAOC > ZBOCC・ZLAOC = Z1BOC D. ZAOC < ZBOC2. 下列描述正确的是（）A. 若乙1+乙2+/3=180。
，则厶1、Z2、乙3互补.B. 两个锐角的和一定是钝角.C. 互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角.D. 钝角的一半是锐角.3. 如图1是一块手表，早上8点时针、分针的位置如图所示，那么时针与分针所成的角度是（）A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°4. 已知：ZJ=25. 12°, Z^ = 25°12%那么ZA、ZB的大小关系为（）A・ZA>ZB B. ZA<ZB C. ZB = AA D. ZB>Z^5. 用一对三角尺画出小于180。
的角，一共能画出（）个A. 10 B・ 11 C. 12 D. 136. 如图2,若Z1 = Z2,则下列结论正确的是（）A. OB 平分Z AOCB. OB、OC是ZAOD的三等分线C. ZAOC=ZBODD. ZAOD=3ZBOC1.如果Za + Z^ = 90°＞而Z0与互余.那么Za 与Zy 的关系是（） A ・一定互余 B ・一定互补 C. 一定相等 D.不能确定8.如图3,是O 直线AB 上一点.OD 是ZAOC 的平分线，OE 是ZCOB 的平分线，则 ZDOE 的度数是（ ）A. 70°B. 80°C. 90°D. 100°9. 如图4所示.下列说法中错误的是（）A. 04的方向是北偏东40。
•B. 的方向是北偏两 C. OC 的方向是南僞西30。
・D. OD 的方向是正东南方向•10. 如图 5. ZAOD=ZCOB=90°t ZAOC=a.则ZBOD的D. 180°-2aA. 90°+aB. 90°+2aC. 180°-a11. 一个角的余角比它的补角的丄少20°.则这个角为（）2A. 30°B・ 40° C. 60° D. 75°12、如图3・OB、OC是乙4OD内部的两条射线，OM平分乙4OB・ ON平分厶COD、若M0D=a・ 3ON=p・则MOC可表示为（）A. a—flB. 2a—ftC. a—2fl D・—a二、境空題（毎小題3分，共12分）13. 如图7・厶OC = 90。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析答案
第四章《图形认识初步》综合测试题（满分120分时间 90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1． ①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB 与射线BA 表示同一条射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°= 120°50׳.以上说法正确的有( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个2．下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）3．下列叙述正确的是（ ）A ．180°是补角B 120°和60°互为补角C 120°和60°是补角D 60°是30°的补角4. 如图1表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料，当从上面看这一物体时看到的图形形状是（ ）5．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）6．甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是 （ ）A ．北偏东75°B ．南偏东75°C ．北偏东25°D ．北偏西25°7．若∠A 的余角是70°，则∠A 的补角是（ ）A ．70°B ．110°C ．20°D ．160°8．如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果 ︒=∠150AOB ，那么=∠COD （ ） A 、︒30 B 、︒40 C 、︒50 D 、︒609.经过任意三点中的两点共可画出（ ）A ．1条直线B ．2条直线C ．1条或3条直线D ．3条直线AC B O DA ．B ．C ．D ．(图1)10.如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成角的个数是（ ）．A ．10个B ．9个C ．8个D ．4个二、填空题（每题3分，共30分）11．橙子类似______体，菠萝类似_______体，角柜类似_______体，金字塔类似_______体，粉笔盒类似_______体。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元练习题（含答案）一、单选题1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（）A．B．C．D．2．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．3．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）A．B．C．D．4．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A．B．C．D．5．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）A．B．C． D．6．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．线段中点的定义C．两点之间线段最短D．两点确定一条直线7．下列图形是正方体展开图的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列说法中正确的有（ ）．（1）线段有两个端点，直线有一个端点； （2）由两条射线组成的图形叫角（3）角的大小与我们画出的角的两边的长短无关； （4）线段上有无数个点；（5）两个锐角的和必定是直角或钝角；（6）若AOC ∠与AOB ∠有公共顶点，且AOC ∠的一边落在AOB ∠的内部，则AOB AOC ∠>∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ） A ．50°B ．70°C ．130°D ．160°10．圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（ ） A ．2：3B ．4：5C ．2：1D ．2：911．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（ ） A ．笔尖在纸上移动划过的痕迹 B ．长方形绕一边旋转一周形成的几何体 C ．流星划过夜空留下的尾巴 D ．汽车雨刷的转动扫过的区域12．己知点M 是线段AB 上一点，若14AM AB =，点N 是直线AB 上的一动点，且AN BN MN -=，则MNAB 的（ ） A ．34B ．12C ．1或12D ．34或2二、填空题13．有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色14．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若108∠=︒，则AOD∠=_________．COB15．如图是用一副七巧板拼成的正方形，边长是10cm．图中小正方形（涂色部分）的面积是( )2cm．16．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．17．圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4，2π的长方形，则圆柱体的体积为_____．18．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为_____．三、解答题19．如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12，(1)若EC:CB=1:4，求AB的长；(2)若F为CB的中点，求EF长。
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》单元测试卷(含答案)
人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，下列几何语句不正确的是（ ）A 直线AB 与直线BA 是同一直线 B 射线OA 与射线OB 是同一射线C 射线OA 与射线AB 是同一射线D 线段AB 与线段BA 是同一线段2、如图，下列说法正确的是( )A ∠1就是∠ABCB ∠1就是∠DCBC 以B 点为顶点的角有两个D 图中有两个角能用一个大写字母表示3、在同一平面内，如果两条直线和第三条直线相交，则( ) A 这两条直线平行 B 这两条直线相交 C 这两直线平行或相交 D 不能确定4、下列说法错误的是( )A 不相交的两条直线叫做平行线B 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C 平行于同一条直线的两条直线平行D 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、同一平面内两两相交的三条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，那么m+n 是( )A 1B 2C 3D 46、在同一平面内，有三条直线a ，b ，c ，如果a c ⊥，b c ⊥，那么a 与b 的位置关系是（ ） A 相交 B 平行 C 垂直 D 不能确定7、点到直线的距离是指( )A 直线外一点与这条直线上任意一点的距离B 直线外一点到这条直线的垂线的长度C 直线外一点到这条直线的垂线段D 直线外一点到这条直线的垂线段的长度8、把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应为()A 两点确定一条直线B 两点之间，线段最短C 垂线段最短D 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9、如图，点C 是线段AB 的中点,点D 是线段BC 的中点，下面等式不正确的是( )A AB CD 31=B DB AC CD -= C BD AB CD -=21D BC AD CD -=10甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，他们每个人都说两个时刻，其中说对的是( )A 甲说3时整和3时30分B 乙说6时15分和6时45分C 丙说9时整和12时15分D 丁说3时整和9时整 二、填空题（每小题3分，共计30分．）11、要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，其依据是 。
(完整版)新人教版七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试题及答案
七年级数学上册第四单元几何图形初步测试卷班级座号姓名分数一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 如图是一个小正方体的睁开图，把睁开图折叠成小正方体后，有“建” 字一面的相对面建上的字是（）A.和B.谐C.社D.会设和谐社会第1题图2.下边左侧是用八块完整同样的小正方体搭成的几何体，从上边看该几何体获得的图是（）A B C D3. 如图，四个图形是由立体图形睁开获得的，相应的立体图形按序是（）A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥第3题图D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4. 如图，关于直线AB，线段 CD，射线 EF，此中能订交的是（）CBB A B D AAFC D E EEFFA B C D5. 以下说法中正确的选项是（）A. 画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C. 画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6. 如图，将一副三角尺按不一样地点摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）ααβββαβαA B C D7.点 E 在线段 CD上，下边四个等式① CE＝DE；② DE＝1CD；③ CD＝ 2CE；④ CD＝1DE.此中能表示 E 是线段 CD中点的有（2）2A.1 个B. 2个C. 3个D. 4个8. C 是线段 AB上一点， D 是 BC的中点，若 AB＝ 12cm， AC＝ 2cm，则 BD的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9. 如图是一正方体的平面睁开图，若AB＝ 4，则该正方体A、 B 两点间的距离为（）A. 1B. 2AC. 3D. 410. 用度、分、秒表示91.34 °为（）第 9题图BA. 91 ° 20/24//B. 91° 34/C. 91° 20/ 4//D. 91° 3/ 4//二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11. 以下各图形中，不是正方体的睁开图（填序号）.①②③④12.已知 M、 N 是线段 AB的三均分点， C 是 BN的中点， CM＝ 6cm，则 AB＝ cm.13.已知线段 AB，延伸 AB 到 C，使 BC＝ 2AB，D 为 AB的中点，若 BD＝ 3cm，则 AC的长为cm.14.若时针由 2 点 30分走到 2点 55分，则时针转过度，分针转过度 .15.一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，则这个角的度数是.三、解答题：（本大题共50 分）16. （每题 5 分，共 10 分）依据以下语句，画出图形.A⑴已知四点A、 B、 C、 D.D①画直线 AB；②连结 AC、 BD，订交于点O；B C③画射线 AD、 BC，交于点P.⑵如图，已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a－ b. （不要求写画法）ab17.计算题：（每题 5 分，共 20 分）⑴（ 180°－ 91° 32/ 24//）× 3⑵ 34° 25/× 3＋35° 42/1还少 20°，求这个角 .⑶ 一个角的余角比它的补角的3⑷如图， AOB为直线， OC均分∠ AOD，∠ BOD＝ 42°，求∠ AOC的度数 .CDA O B18.（本大题 6 分）如图，是由 7 块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看获得的？⑴⑵⑶19.（本大题 7 分）如图是一个正方体的平面睁开图，标明了 A 字母的是正方体的正面，假如正方体的左面与右边标明的式子相等.－ 2⑴求 x 的值 .3x1⑵求正方体的上边和底面的数字和.第 24题图A3x－ 220.（本大题 7 分）研究题：如图，将册页一角斜折过去，使角的极点 A 落在 A/处， BC为折痕， BD均分∠A/ BE，求∠ CBD的度数 .A /C DA B E第25题图七年级数学第四单元几何图形初步测试卷参照答案一、 DBABC CCCBA二、 11、12、1213、1814、12.5° 150°15、60°三、 16、略17、（1）265°15/ 48//（2）138°57/（3）75°（4）69°18、上边下边（或正面）左面（或右边或侧边）19、（1）x=1（2）4。
人教版七年级上数学第四章《图形认识初步》单元卷含答案
人教版七年级上数学第四章《图形认识初步》单元卷含答案班级 姓名 号数一、填空题 （每题3分.共30分）1、 三棱柱有 条棱. 个顶点. 个面；2、 如图1.若是中点.AB=4.则DB= ；3、 42.79= 度 分 秒；4、 如果∠α=29°35′.那么∠α的余角的度数为 ；5、 如图2.从家A 上学时要走近路到学校B.最近的路线为 （填序号）.理由是 ；6、 如图3.OA 、OB 是两条射线.C 是OA 上一点.D 、E 分别是OB 上两点.则图中共有 条线段,共有 射线.共有 个角；7. 如图4.把书的一角斜折过去.使点A 落在E 点处.BC 为折痕.BD 是∠EBM 的平分线.则∠CBD ＝8. 如图5.将两块三角板的直角顶点重合.若∠AOD=128°.则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ；10. 经过平面内四点中的任意两点画直线.总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分.共24分）7、 将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ）题号 123456789答案C BADE F（1）（2）（3）图2图3图5图412、如果与互补.与互余.则与的关系是（）A.=B.C.D.以上都不对13、对于直线.线段.射线.在下列各图中能相交的是（）AB；③AM=BM；④AM+BM=AB。
15、已知M是线段AB的中点.那么.①AB=2AM；②BM=2上面四个式子中.正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个16、在海上.灯塔位于一艘船的北偏东40度方向.那么这艘船位于这个灯塔的（）方向A.南偏西50度B.南偏西40度C.北偏东50度D.北偏东40度17、如右图.AB、CD交于点O.∠AOE=90°.若∠AOC：∠COE=5：4.则∠AOD等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图.若将他们折成正方体.各面图案均在正方体外面.则其中两个正方体各面图案完全一样.他们是（）A. (1)(2)B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）三、作图题（各7分.共21分）19、已知、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法.保留作图痕迹）20、按照要求.在图中画出表示下列方向的射线：(1)南偏东300 (2)北偏西600 (3)西南方向四、解答题（8+8+9分.共25分）21、若一个角的补角等于它的余角的4倍.求这个角的度数。
人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试试题(含答案)
第四章几何图形初步一、选择题1.角是指（）A. 由两条线段组成的图形B. 由两条射线组成的图形C. 由两条直线组成的图形D. 有公共端点的两条射线组成的图形2.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3.下列说法正确的是（）A. 经过两点有且只有一条线段B. 经过两点有且只有一条直线C. 经过两点有且只有一条射线D. 经过两点有无数条直线4.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）A. acB. bdC. adD. bc5.如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=AB．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知∠α=70°，则∠α的补角为（）A. 120°B. 110°C. 70°D. 20°7.下列语句中，正确的是（）．A. 比直角大的角钝角;B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角8.如图，已知AD平分∠BAE，若∠BAD=62°，则∠CAE的度数是（）A. 55°B. 56°C. 58°D. 62°9.如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A. AD-CD=AB+BCB. AC-BC=AD-BDC. AC-BC=AC+BDD. AD-AC=BD-BC10.如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）A. 北B. 京C. 欢D. 迎二、填空题11.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC=________.12.若∠α=32°22′，则∠α的余角的度数为________．13.已知一个角的补角等于155°，则这个角的余角等于________14.八棱柱有________个顶点，________条棱，________个面．15.和互补，且-=50°，求和的度数． ________、 ________16.34.42°=________（用度、分、秒表示）.17.一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．18.用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．19.一条直线上有A、B、C三个点，AB=7cm，BC=4cm，则AC=________ ．20.已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=________．三、解答题21.已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小。
七年级数学上册《第四章 几何图形初步》单元检测题带答案(人教版)
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元检测题带答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列说法正确的是（）A．两边成一直线的角是平角B．一条射线是一个周角C．两条射线组成的图形叫做角D．平角是一条直线2．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是（）A．B．C．D．4．如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A．100°B．70°C．180°D．140°5．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）A．10 B．8C．12 D．以上答案都不对6．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10 B．5 C．﹣10 D．﹣57．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+ 1∠QON B．60°2∠QONC．45°D．128．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2B．24分米2C．21分米2D．42分米2二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知∠α=53°27′，则它的余角等于10．现有一个长为4cm，宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD= °．12．如下图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点.若AC=4,AD=7，则线段AB的长为．13．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是（填编号）．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．如图，已知线段AB＝60，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段AK的长.15．密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点B分别表示两个水质监测站，监测人员上午6时在A处完成采样后，测得实验室P在A点北偏东60°方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午9时到达B处，同时测得实验室P在B点北偏西30°方向，其中监测船的行驶速度为20km/ℎ．（1）在图中画出实验室P的位置；（2）已知A、B两个水质监测站的图上距离为3cm．①请你利用刻度尺，度量监测船在B处时到实验室P的图上距离；②估计监测船在B处时到实验室P的实际距离，并说明理由．16．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）与∠AOE互补的角是．（2）若∠AOC=72°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOC=x时，请直接写出∠DOE的度数．17．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：（1）与N重合的点是哪几个？（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？18．已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点.（1）若DE=10cm，则AB=cm.（2）当点C是线段AB的中点时，且AD=6cm，求DE的长. （3）若AB=acm，求DE的长(用含a的式子表求) .1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．C 8．A9．36°33′10．36πcm3或48πcm311．11012．1013．314．解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x∵AB＝AC+CD+DB＝60∴AB＝3x+4x+5x＝60.∴x＝5.∵点K是线段CD的中点.CD＝10.∴KC＝12∴AK＝KC+AC＝25.15．（1）解：如图，点P即为所求；（2）解：①度量监测船在B处时到实验室P的图上距离为1.5cm；②由题意∠PAB=90°−60°=30°，∠PBA=90°−30°=60°∴∠APB=180°−30°−60°=90°∵AB=3×20=60(km)×60=30(km)．∴B处时到实验室P的实际距离为：1216．（1）∠BOE、∠COE（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∠AOC=72°∠BOC∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= 12∴∠BOC=180°﹣72°=108°∠BOC=54°∴∠COE= 12∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°17．（1）解：与N重合的点有点H和点J.（2）解：∵长方体的底面为正方形由长方体展开图可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm∴长方体的长、宽、高分别为：5cm，3cm，3cm∴长方体的表面积为：(5×3+5×3+3×3)×2=78cm2体积为：5×3×3=45cm3 .（2）解：∵点D是AC中点∴AC=2AD=12又∵D、E分别是AC和BC的中点∴AB=2AC=24∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB=12故DE的长为12cm.（3）解：∵DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB而AB=a∴DE=1 2 a故当AB=acm时，DE的长为12a。
初中数学人教版(2012)七年级上册 第四章几何图形初步 单元测试(有答案)
初中数学人教版(2012)七年级上册第四章几何图形初步单元测试一、单选题1.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中α∠与β∠互余的是（）.A.①B.②C.③D.④2.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A．9 B．11 C．14 D．183.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )A.①②B.①④C.①②④D.①②③④4.如图,码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从,A B同时出发.并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35°5.线段12cm AB =，点C 在线段AB 上，且1,3AC BC M =为BC 的中点，则AM 的长为( ) A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm6.下面关于余角、补角的说法，正确的是( )A.若123180∠+∠+∠=°，则1,2,3∠∠∠互补B.若1290∠+∠=°，则1∠与2∠互余C.若12180∠+∠=°，则1∠与2∠互余D.一个角的余角和它的补角相等7.下列关于角的平分线的说法中，正确的是( )A.角的平分线是一条线段B.角的平分线是平分这个角的一条直线C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段D.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条射线8.下列说法中，正确的是( )A.两条射线所组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而形成的图形9.下列四个图形中，能用1,,AOB O ∠∠∠三种方法表示同一个角的是( )A. B.C. D.10.如图，AB CD =，则AC 与BD 的大小关系是( )A.AC BD >B.AC BD <C.AC BD =D.无法确定11.下列判断中，正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③12.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B.C. D.13.如图，将三角形绕直线l 旋转一周，可以得到图5所示的立体图形的是( )A.图1B.图2C.图3D.图414.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么AOB ∠的大小为( )A.69°B.111°C.141°D.159°15.下列说法中，正确的有( )①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定一条直线；④若AC BC =，则C 是线段AB 的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个16.因为1290,2390∠+∠=︒∠+∠=︒,所以13∠=∠理由是( )A.同角的余角相等B.同角的补角相等C.等角的余角相等D.等角的补角相等17.点C 在AOB ∠内部，现有四个等式1,2COA BOC BOC AOB ∠=∠∠=∠，12,2AOB COA ∠=∠2AOB AOC ∠=∠，其中能表示OC 是角平分线的等式的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.418.下列关于平角、周角的说法正确的是( )A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA ，就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角19.如图.下列表示角的方法中.不正确的是( )A.A ∠B.E ∠C.α∠D.1∠20.如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①12AB AC =；②AB BC =；③2AC AB =；④AB BC AC +=.能表示点B 是线段AC 的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题21.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.22.若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y +=_____.23.把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是___________________.24.已知一条直线上有,,A B C 三点，线段AB 的中点为,16P AB =cm ，线段BC 的中点为Q ，且6BC =cm,则线段PQ 的长为 .25.下图是一个无盖的长方体盒子的展开图(重叠部分及厚度不计)，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为 .26.如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________27.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块.28.如图，从图书馆A到教室B，不少人没有走人行道，而是直接沿图中虚线由A穿过草坪到达B，他们这样做的数学依据是，你对此的看法是 .29.已知线段AB,延长AB到C,使得12BC AB=,延长BA到D,使得2AD AB=,M,N分别为,BC AD的中点，若18MN=,则AB=_______.30.一个几何体的展开图如图所示.请根据图中所标的尺寸，这个几何体的侧面积为 .三、解答题31.如图，AB与CD相交于,O OE平分AOC∠，OF AB⊥于,O OG OE⊥于O，若40BOD∠=︒，求AOE∠和FOG∠的度数.32.已知线段10cm AB =,直线AB 从上有一点C ,6cm BC =,M 为线段的中点,N 为线段BC 的中点,求线段MN 的长.33.如图，90AOB ∠=︒，2BOC BOD ∠=∠，OD 平分AOC ∠，求BOD ∠的度数.34.已知点C 在线段AB 上,线段7cm AC =,5cm BC =,点,M N 分别是,AC BC 的中点,求 MN 的长度.参考答案1.答案：A解析：图①中，1809090αβ∠+∠=+=°°°，互余；图②中，根据同角的余角相等，得αβ∠=∠图③中，根据等角的补角相等，得αβ∠=∠;图④中，180αβ∠+∠=°，互补.2.答案：B解析：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的和，即涂色部分面积为44311++=，3.答案：B解析：用平面去截正方体，得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形.4.答案：D解析：因为甲的航向是北偏东35°且甲、乙等速，为避免行进中甲、乙相撞，所以乙的航向不能是北偏西35°.故选D.5.答案：C解析：如图，因为13AC BC =，所以11123(cm)44AC AB ==⨯= 所以1239(cm)BC AB AC =-=-=因为点M 为BC 的中点，所以119 4.5(cm)22CM BC ==⨯= 所以3 4.57.5(cm)AM AC CM =+=+=.6.答案：B解析：1,2∠∠与3∠是3个角，不符合互补的定义，故选项A 错误;若1290∠+∠=°，则1∠与2∠互余，故选项B 正确;若12180∠+∠=°，则1∠与2∠互补，故选项C 错误;若设这个角为x °，则它的余角为90x -°°，补角为180x -°°.因为(180)(90)90x x ---=°°°°°，所以一个角的余角比它的补角小90°，故选项D 错误.故选B.7.答案：D解析：根据角平分线的定义可知选项A,B,C 都不对.只有D 选项符合题意.8.答案：C解析：A 中有两条射线，但未强调有公共端点，所以不正确，B,D 中说的是两条线段，所以也不正确.故选C.9.答案：C解析：能用1,,AOB O ∠∠∠三种方法表示同一个角的图形是选项C 中的图形，选项A,B,D 中的图形都不能同时用1,,AOB O ∠∠∠三种方法表示同一个角，故选C.10.答案：C解析：因为AB CD =，所以AB BC CD BC +=+，即AC BD =.故选C.11.答案：B解析：由互补的定义和性质可知，①③正确；因为90︒角的补角还是90︒，150︒角的补角是30︒，所以②错误；因为60︒和100︒的和不是180︒，所以④错误.故选B.12.答案：C解析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．试题解析：A 、折叠后少一面，故本选项错误；B 、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C 、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D 、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C ．考点：展开图折叠成几何体．13.答案：B解析：绕直角三角形一条直角边旋转一周可得到圆锥，绕斜边旋转一周可得到两个有公共底面的圆锥.故选B.14.答案：C解析：由题意得154,215,3905436∠=︒∠=︒∠=︒-︒=︒369015141AOB ∠=︒+︒+︒=︒.故选C.15.答案：A解析：射线OP 的端点是O ，从O 向P 无限延伸，射线PO 的端点是P ，从P 向O 无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误，连接两点间的线段的长度，叫两点间的距离，故②错误。
人教版七年级上册数学图形的初步认识单元测试题(含答案)-
第四章图形的初步认识一、精心选一选（每题 2 分，共 30 分）1、以下说法正确的选项是（）A、直线 AB和直线 BA是两条直线； B 、射线 AB和射线 BA是两条射线；C、线段 AB和线段 BA是两条线段；D、直线 AB和直线 a 不可以是同一条直线2、以下图中角的表示方法正确的个数有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、下边图形经过折叠能够围成一个棱柱的是（）4、经过同一平面内随意三点中的两点共能够画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、若∠ A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C= o，则（）A、∠ A>∠B>∠CB、∠ B>∠A>∠CC、∠ A>∠C >∠BD、∠C > ∠A >∠B6、如图，每个图片都是 6 个同样的正方形构成的，不可以折成正方形的是（）7、如左图所示的正方体沿某些棱睁开后，能获得的图形是（）8、以下语句正确的选项是（）A. 钝角与锐角的差不行能是钝角；B.两个锐角的和不行能是锐角；C.钝角的补角必定是锐角；D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。
9、在时刻 8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）A 、85 °B、75°C、70 °D、60°10、假如∠α＝ 26°，那么∠α余角的补角等于（）A 、20°B 、70 °C、110°D、116°11、假如∠α＋∠β＝ 900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）A、互余B、互补C、相等D、不可以确立。
西东12、如图以下说法错误的选项是（）A 、OA方向是北偏东40°B 、OB方向是北偏西 15 °C、OC方向是南偏西 30° D 、OD方向是东南方向。
13、以下说法中错误的有( )(1)线段有两个端点，直线有一个端点 ;(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短没关 ;(3)线段上有无数个点 ;(4) 同角或等角的补角相等 ;(5) 两个锐角的和必定大于直角A．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个14、如图∠ AOD－∠ AOC＝（）A 、∠ ADC B、∠ BOC C 、∠ BOD D 、∠ CODA B C D15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，获得的几何体是( )二、仔细填一填（每空 2 分，共 30 分）16.将以下几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）。
人教版七年级上册数学第四章 几何图形初步 单元测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是( ).A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱2.如图，含有曲面的几何体的编号为( )A.①②B.①③C.②③D.②④3.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是( )A.①B.②C.③D.④4.钟表上8时30分时，时针与分针的夹角为( )A.15︒B.30︒C.75︒D.60︒5.如图4-3-3-5，OA是北偏东30︒的一条射线，若90∠=︒，则射线OB的方向角是( )AOBA.北偏西60︒B.北偏西30︒C.东偏北60︒D.东偏北30︒6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么图是以下四个图形中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )A. B. C. D.7.下列图形中，正方体展开图错误的是( )A. B.C. D.8.如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm ，若23AP PB =，则这条绳子的原长为( )A.100 cmB.150 cmC.100 cm 或150 cmD.120 cm 或150 cm9.如图所示，OB ，OC 是AOD ∠内的任意两条射线，OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠，若MON α∠=，BOC β∠=，则表示AOD ∠的代数式是( )A.2αβ- B.αβ- C.αβ+ D.以上都不正确10.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且9AD=，2BD=.若点E在直线AD 上，且1EA=，则BE的长为( )A.4B.6或8C.6D.8二、填空题（每小题4分，共20分）11.下列几何体属于柱体的有__________个.12.如图，C，D为线段AB上两点，6AC BD+=，且75AC BC AB+=，则CD等于__________.13.如图，OC是AOB∠的平分线，OD是AOC∠的平分线，且25COD∠=︒，则BOD∠等于_______.14.点A，B，C在直线l上，4cmAB=，6cmBC=，E是AB的中点，F是BC的中点，EF=___________.15.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是_____（填编号）.。
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷含答案(人教版)
七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．下列几何图形中，不能一笔画成的是（）A． B． C． D．2．已知∠AOB=30°，∠BOC=45°，则∠AOC等于（）A．15°B．75°C．15°或75°D．不能确定3．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或14．已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（）A．90°B．120°C．60°+αD．180°﹣α5．如图所示，OA是北偏东60︒方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西30︒B．北偏西60︒C．东偏北30︒D．东偏北60︒6．如图，OE⊥AB，直线CD经过点O，∠COA＝35°，则∠BOD的余角度数为（）A．35°B．45°C．55°D．60°7．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（）A．文B．明C．全D．运8．如图，B是线段AD的中点，C是线段BD上一点，则下列结论中错误．．的是（）A ．BC=AB-CDB ．BC= 12 (AD-CD)C ．BC= 12AD-CD D ．BC=AC-BD 二、填空题：9．计算：902648︒-︒'= ．10．将一副三角板如图放置，若 20AOD ∠= ，则 BOC ∠ 的大小为 ．11．如图，点B 在线段AC 上，已知9cm AB =，4cm BC =点O 是线段AC 的中点，则线段OB = cm.12．如图，点O 是直线AD 上的点，∠AOB ，∠BOC ，∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是 ．13．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有 .（填序号）三、解答题：14．已知：如图，A ，B ，C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且 5AM cm = cm = 求线段AB 的长.15．如图是一个正方体的表面展开图，它的每一个面上都写有一个数，并且相对的两个面的数字互为相反数，求2a b c +-的值.16．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥且OF 平分AOC ∠，且40BOD ∠=︒，求EOF ∠的度数．17．如图，OC AB ⊥于点O ，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOD ∠（1）求BOD ∠的度数；（2）求COE ∠的度数.18．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒.（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后.再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由.参考答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B9．6312︒'10．160°11．5212．35°，60°，85°13．①③14．解： M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点5MC AM cm ∴== 和 3BN CN cm ==16AB AM MC CN NB cm ∴=+++=15．解：因为相对的两个面的两个数字互为相反数所以80a +=，40b +=和50c +=所以845a b c =-=-=-，，所以()()2842584102a b c +-=-+--⨯-=--+=-16．解：∵40BOD ∠=︒∴40AOC BOD ∠=∠=︒∵OF 平分AOC ∠ ∴1202AOF AOC ∠=∠=︒ ∵OE AB ⊥∴90AOE ∠=︒∴9020110EOF AOE AOF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．17．（1）解：∵OC AB ⊥∴90BOC AOC ∠=∠=︒∵OD 平分BOC ∠ ∴1452BOD COD BOC ∠=∠=∠=︒ （2）解：由（1）可得9045135AOD AOC COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒∵OE 平分AOD ∠ ∴167.52AOE AOD ∠=∠=︒ ∴9067.522.5COE ∠=︒-︒=︒18．（1）解：∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0∴a+24=0，b+10=0，c-10=0解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）解：-10-（-24）=14①点P 在AB 之间，AP=14×221+ = 283 -24+ 283 =- 443点P的对应的数是- 443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28-24+28=4点P的对应的数是4；（3）解：∵AB=14，BC=20，AC=34∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s）当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t= 463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t= 623＞20（舍去）当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》测试题及答案
2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 会七级数学第四章几何图形初步测试题（新课标）（时限：100 分钟 总分：100 分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题 2 分，共 24 分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会建设 和 谐 社第 1 题图的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）AB C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥第3题图4.如图，对于直线 AB ，线段 CD ，射线 EF ，其中能相交的是（）CBA B DABACD F EEFE FAB CD5.下列说法中正确的是（）A.画一条 3 厘米长的射线B.画一条 3 厘米长的直线C.画一条 5 厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠ β 互余的是（）αβαβ βαβαABCD第 9题图C C 7.点 E 在线段 CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝ 1 2CD ；③CD ＝2CE ；④CD ＝ 1 2DE.其中能表示 E 是线段 CD 中点的有（ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8. C 是线段 AB 上一点，D 是 BC 的中点，若 AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则 BD 的长为（） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若 A B ＝4，则该正方体 A 、B 两点间的距离为（）A. 1B. 2AC. 3D. 410.用度、分、秒表示 91.34°为（ ） B A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4//11.下列说法中正确的是（） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则 OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线 OC C.若射线 OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若 OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片 ABCD 折出一个 45°的角（如图）， 两人做法如下： D CD(B)D N1PMABA甲A乙 B甲：将纸片沿对角线 AC 折叠，使 B 点落在 D 点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿 AM 、AN 折叠，分别使 B 、D 落在对角线 AC 上的一点 P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析答案
第四章《图形认识初步》 综合测试题（满分120 分时间90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1． ①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线一个扩大 2 倍的放大镜去看一个角， 这个角会扩大= 120 °50. ?AB 与射线 BA 表示同一条射线；④用2 倍；⑤两点之间，线段最短； ⑥ 120.5 °以上说法正确的有 (A.0 个B.12．以下四个图中，能用∠)个 C.2 个 D.3 个1、∠ AOB 、∠ O 三种方法表示同一个角的是（）3．以下表达正确的选项是（） A ． 180°是补角B 120°和 60°互为补角 C 120 °和 60°是补角 D 60°是 30°的补角4. 如图 1 表示一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料，当从上边看这一物体时看到的图形形状是（）A ．B ．C ．D ．(图 1)5．以下图形中，哪一个是正方体的睁开图（）6．甲看乙的方向为南偏西25°，那么乙看甲的方向是 （）A ．北偏东 75° B．南偏东 75° C．北偏东 25° D ．北偏西 25°7．若∠ A 的余角是 70°，则∠ A 的补角是（）A ． 70°B ．110°C ． 20°D ． 160°8．如图，AOC和BOD都是直角，假如D CAOB150 ，那么 COD（）AA 、30B 、40C 、50D 、60BO9.经过随意三点中的两点共可画出（）A ．1 条直线B ． 2 条直线C ．1 条或 3 条直线D ． 3 条直线10. 如下图，从O点出发的五条射线，能够构成角的个数是（）．A．10个B．9个C．8个D．4个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．橙子近似 ______ 体，菠萝近似 _______ 体，角柜近似 _______ 体，金字塔近似 _______体，粉笔盒近似 _______体。
人教版七年级上第四章《几何图形初步》单元测试(含答案解析)
人教版七年级上册《几何图形初步》单元测试一、选择题1、如图所示几何体的左视图是（）2、下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）3、图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A． B． C． D．4、汽车车灯发出的光线可以看成是( )A．线段B．射线C．直线D．弧线5、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为( )A．5 cm B．1 cm C．5或1 cm D．无法确定6、下列说法正确的有( )①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD 的长是( )A．2（a﹣b） B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b8、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外9、点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是（）A．AC=BC B．AB=2AC C．AC+BC=AB D．AC=AB10、3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )A．70° B．75° C．80° D．90°11、已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是( )A．∠A=∠B B．∠B=∠C C．∠A=∠C D．三个角互不相等12、如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°13、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100° D．120°14、用一副三角板不能画出的角为( )A．15° B．85° C．120° D．135°15、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD二、填空题16、计算33°52′+21°54′= ．17、将18.25°换算成度、分、秒的结果是__________．18、上午6点45分时，时针与分针的夹角是__________度．19、如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体最多是___个．20、A，B，C三点在同一条直线上，若BC=2AB且AB=m，则AC=__________．21、如图，若CB=3cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm．22、如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN= ．23、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．24、已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为cm．25、已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为26、已知∠AOC=2∠BOC, 若∠BOC=30°，则∠AOB=27、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．三、简答题28、按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．29、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．30、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．31、如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).(1)数轴上点B对应的数是_______，点P对应的数是_______(用t的式子表示)；(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？(3)M是AP的中点，N是PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长.32、（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=12，BC=4，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN 的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．33、如图，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，试求∠BOC的大小．34、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．35、如图，直线AB上有一点O，∠DOB=90°，另有一顶点在O点的直∠EOC．（1）如果∠DOE=50°，则∠AOC的度数为；（2）直接写出图中相等的锐角，如果∠DOC≠50°，它们还会相等吗？（3）若∠DOE变大，则∠AOC会如何变化？（不必说明理由）36、如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从上面结果中看出有什么规律？参考答案一、选择题1、A．【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可得到上下两个相邻的正方形，故选A2、D3、D【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：由主视图和左视图为矩形判断出是柱体，由俯视图是正方形可判断出这个几何体应该是长方体．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4、B5、C6、C【考点】直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定义；余角和补角．【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及余角和角平分线的定义，关键是熟练掌握课本基础知识．7、B【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】由已知条件可知，MN=MB+CN+BC，又因为M是AB的中点，N是CD中点，则AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【解答】解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，∴MB+CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a﹣b），∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣b．故选B．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、D9、C10、B11、C【考点】度分秒的换算．【分析】根据小单位华大单位除以进率，可得答案．【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，小单位华大单位除以进率是解题关键．12、D13、C【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故选：C．【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．14、B15、C【考点】方向角．【分析】根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．【点评】本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．二、填空题16、55°46′．【考点】度分秒的换算．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．【解答】解：33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．【点评】计算方法为：度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．17、18°15′0″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：18.25°=18°+0.25×60=18°15′0″，故答案为：18°15′0″．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．18、67.5度．19、_720、m或3m．【考点】两点间的距离．【分析】A、B、C三点在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解答】解：如图①，当点A在线段BC上时，AC=BC﹣AB=2m﹣m=m；如图②，当点A在线段CB的延长线上时，AC=BC+AB=2m+m=3m．故答案为：m或3m．【点评】本题是求线段的长度，能分清是有两种情况，正确进行讨论是解决本题的关键．21、8【考点】两点间的距离．【分析】根据题意求出CD的长，根据线段中点的定义解答即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=7cm，∴CD=4cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=8cm，故答案为：8．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22、4 ．【考点】两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】根据点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，可以得到线段AB的长，从而可得BM的长，进而得到MN的长，本题得以解决．【解答】解：∵点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，∴BC=2NB=10，∴AB=AC+BC=8+10=18，∴BM=9，∴MN=BM﹣NB=9﹣5=4，故答案为：4．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件．23、8或1224、2 cm．【考点】两点间的距离．【分析】先根据AB=4cm，BC=2AB得出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长，根据BD=AD﹣AB即可得出结论．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故答案为：2．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．25、10 或 50 .【考点】比较线段的长短．【专题】压轴题；分类讨论．【分析】画出图形后结合图形求解．【解答】解：（1）当 C 在线段 AB 延长线上时，∵M、N 分别为 AB、BC 的中点，∴BM= AB=30，BN= BC=20；∴MN=50．当 C 在 AB 上时，同理可知 BM=30，BN=20，∴MN=10；所以 MN=50 或 10．【点评】本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．26、30 º或90 º；27、485．三、简答题28、【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．29、【解答】解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=5cm．30、【考点】两点间的距离．【专题】方程思想．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．31、(1)-4，6-6t； (2)5秒； (3)线段MN的长度不发生变化，MN=5；32、【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得CM的长，CN的长，根据线段中点的性质，可得答案；33、【考点】角的计算．【分析】根据∠AOB：∠AOD=2：7，设∠AOB=2x°，可得∠BOD的大小，根据角的和差，可得∠BOC的大小，根据∠AOC、∠AOB和∠BOC的关系，可得答案．【解答】解：设∠AOB=2x°，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠BOD=5x°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=2x°，∴∠BOC=5x﹣2x=3x°∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=2x+3x=5x=100°，∴x=20°，∠BOC=3x=60°．【点评】本题考查了角的计算，先用x表示出∠BOD，在表示出∠BOC，由∠AOC的大小，求出x，最后求出答案．34、【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．【点评】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．35、【考点】余角和补角．【分析】（1）根据∠DOB=90°可得∠AOD=90°，再由∠DOE=50°，∠EOD=90°，可得∠DOC=40°，然后再根据角的和差关系可得∠AOC的度数；（2）根据同角的余角相等可得∠AOE=∠DOC，∠EOD=∠COB；（3）首先根据余角定义可得∠DOE+∠DOC=90°，由∠DOE变大可得∠DOC变小，再由∠AOC=90°+∠DOC 可得∠AOC变小．【解答】解：（1）∵∠DOB=90°，∴∠AOD=90°，∵∠DOE=50°，∠EOD=90°，∴∠DOC=40°，∴∠AOC=90°+40°=130°，故答案为：130°．（2）∠AOE=∠DOC，∠DOE=∠BOC，如果∠DOC≠50°，它们还会相等，∵∠AOD=90°，∴∠AOE+∠EOD=90°，∵∠EOC=90°，∴∠EOD+∠DOC=90°，∴∠AOE=∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠DOC+∠COB=90°，∴∠EOD=∠COB．（3）若∠DOE变大，则∠AOC变小．∵∠EOC=90°，∴∠DOE+∠DOC=90°，∵∠DOE变大，∴∠DOC变小，∵∠AOC=∠AOD+∠DOC=90°+∠DOC，∴∠AOC变小．36、【考点】角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°，∠AOC=30°，易得∠BOC，可得∠MOC，由角平分线的定义可得∠CON，可得结果；（2）同理（1）可得结果；（3）同理（1）可得结果；（4）根据结果与∠AOB，∠AOC的度数归纳规律．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠BOC=120°，∴∠MOC=60°，∵∠AOC=30°，∴∠CON=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°；（2）∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠BOC=90°，∴∠MOC=45°，∵∠AOC=30°，∴∠CON=15°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°﹣15°=30°；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，∴∠BOC=150°，∴∠MOC=75°，∵∠AOC=60°，∴∠CON=30°，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=75°﹣30°=45°；（4）从上面结果中看出∠MON的大小是∠AOB的一半，与∠AOC无关．。
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试题(含解析)
3、将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（
）
A、
B、
C、
D、
4、若∠ A=12° 1，2′∠ B=20° 15′，30∠″C=20.25 ，°则（
）
A、∠ A＞∠ B＞∠ C
B、∠ B＞∠ C＞∠ A
C、∠ A＞∠ C＞∠ B
D、∠ C＞∠ A＞∠ B
5、如图，下列语句中，描述错误的是（
三、解答题（共 6 题；共 46 分）
19 、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．
20、（ 2015 秋 ?太康县期末）已知：线段 长．
AB=6 厘米，点 C是 AB 的中点，点 D 为 AC的中点，求线段 BD的
21、如图，已知 AB：BC： CD=2： 3： 4，E、 F 分别为 AB、 CD 中点，且 EF=15．求线段 AD 的长．
8、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠
AOC=20°，则∠ BOD=（ ）
A、 10°
B、 20°
C、 70 °
9、已知∠ A=65°，则∠ A 的补角等于（
D、 80 ° ）
A、 125° B 、 105° C 、115° D 、 95°
10、下列四个图形中，能用∠ 1，∠ AOB，∠ O 三种方法表示同一个角的是（
）
A、点 O在直线 AB 上 C、点 P 在直线 AB 上
B 、直线 AB与直线 OP相交于点 O D 、∠ AOP与∠ BOP互为补角
6、时钟显示为 8： 30 时，时针与分针所夹的角是（
）
A、 90° B 、 120° C 、 75° D 、 84°
7、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（
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第四单元 《图形认识初步》 单元测试 2010.12.31
班级 姓名 号数
一、填空题 （每题3分，共30分）
1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面；
2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ；
3、
42.79= 度 分 秒；
4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ；
5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号），
理由是 ；
6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两
点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角；
7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，
则∠CBD ＝
8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ；
10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分，共24分）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C B
A
D
E F
（1）
（2）
（3）
图2
图3
图5
图4
A
B
C
D
7、 将一个直
角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是（ ）
12、
如果与
互补，
与
互余，则与的关系是（ ）
A.=
B.
C.
D.以上都不对
13、 对于直线，线段
，射线
，在下列各图中能相交的是（ ）
14、
下面图形经折叠后可以围成一个棱柱的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
15、
已知M 是线段AB 的中点，那么，①AB=2AM ；②BM=1
2
AB ；③AM=BM ；④
AM+BM=AB 。
上面四个式子中，正确的有 （ ）
答案
A．1个B．2个C．3个D．4个16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方
向
A.南偏西50度
B.南偏西40度
C.北偏东50度
D.北偏东40度
17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，
则∠AOD等于（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正
方体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（）
A. (1)(2)
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（2）（4）
三、作图题（各7分，共21分）
19、已知、求作线段AB使AB=2a－b（不写作法，保留作图痕迹）
a
b
20、按照要求，在图中画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东300(2)北偏西600(3)西南方向
四、解答题（8+8+9分，共25分）
21、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
22.已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中点D，画出草图，
并求出BD的长．
23. 直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。
24. 已知:线段AB=15cm ，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AE 的中点,且DE=6cm ，
求:线段CE 的长.
E F
D B C
A
O
1
32。