2020备考深国交最新模拟卷真题数学第1卷(含答案)

2020年深国交入学备考模拟试卷1（测试时间：70分钟）

第Ⅰ部分（共60分）

一、填空题（每题3分，对于需要计算的题目，请将解题过程写在空白处）

1．与1最接近的整数是( )

2．对于近似数0.7048，请用用科学记数法表示它（）

3．若0＜a＜1，则不等式（x﹣a）（x）＜0的解为（）

4．如果m为整数，那么使分式的值为整数的m的值有（）个

5．化简，得（）

6．设a、b、c是不为零的实数，那么x的值有（）种

7．已知点P（1﹣2m，m﹣1），则不论m取什么值，该P点必不在第（）象限

8．已知：x2﹣4y2＝﹣3xy，x＞0，y＞0，则（）

9．设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22+15等于（）

10．如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么▱DEFG的面积为（）

11．如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD＝（）

12．如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE，设AF，CE交于

点G，则等于（）

13．如图，已知AD为△ABC的高，AD＝BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：

①△ADE≌△BCE②CE⊥AB③BD＝2EF④S△BDE＝S△ACE

其中①③④都是正确的，请回答“是”或“否”（）

14．函数中自变量x的取值范围是（）

15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2013的值为（）

16．在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成的一个游戏通道如图1所

示，为记录小王的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设小王行进的时间为x，小王与定位仪器之间的距离为y，若小王匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则小王的行进路线可能为（）

17．如图，直角三角形ABC位于第一象限，AB＝3，AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

18．如图是二次函数y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结

论：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中①④都描述正确吗？（）

19．如图，以O为圆心的圆与直线y＝﹣x交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

A．πB．πC．πD．π E.π

20．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）圈

第Ⅱ部分（共40分）

二．选择题（每题4分，对于需要计算的题目，请将解题过程写在空白处）21．设，则代数式x（x+1）（x+2）（x+3）的值为（）

22．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）

23．如果方程组有一个实数解，那么m的值为（）

24．方程x2+2x+1=的正数根的个数为（）

25．设[x]是小于或等于正数x的最大整数（即正数x的整数部分），例如[4.25]＝4，[0.82]＝0，那么函数（x为正数）中，因变量y的不同值的个数为（）

26．如图一段抛物线：y＝﹣x2+3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（）

27．以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若，且AB=10，则CB的长为（）

28．当x满足﹣3≤x≤﹣2时，不等式3x﹣1恒成立，则a的取值范围为（）

29．已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t 所有可能值的和为（）

30．在△ABC中，，则∠A一定为锐角是“正确”还是“错误”（）

2020年深国交入学备考模拟试卷1 --答案

1. ( 3 )

2.(7.048×10﹣1 )

3.({x|a＜x} )

4.( 4个 )

5.( )

6.( 4种 )

7.(第1象限 )

8.( -4 )

9.( -4 ) 10.（4）

11.（） 12.（） 13.（是） 14.（x≤1且x≠﹣3） 15.（ -1006）

16.（B→O→C） 17.（） 18.（正确） 19.（π）

20.（ 4圈） 21.（ -1）剩余答案在百度中搜索关键字“备战深国交”即可

2020深国交G1数学考察内容

2020年深国交G1数学考试全卷为填空题，题型变化对考生能力要求会提升，体现在三个方面：

A、从选择题到填空题代表考察题型更广，比如复杂运算求解题型

B、题意分析需更全面，选择题可以参考选项进行综合思考，并有赋值法等方法减少解题难度，填空题大大减少了猜测的可能性，备考过程需更加踏实！

C、数学解题能力需更严谨，解题过程中需考虑题目分析是否全面，避免漏答导致失分；重视最后答案呈现形式，最后答案需化为最简

参考2019年深国交G1入学考试的难度，2020年深国交G1数学考试仍会注重数学知识点的灵活应

用，考察学生综合能力。

此份模拟试题总分为100分，需要备考生在测试时间内完成，若您的总体得分达不到65分以上，需要及时分析原因，加强自己薄弱环节的练习，必要时需要寻找合适的培训机构针对性备考（据深国