第二章补充作业题解

第二章正弦交流电路习题解（8题）

2.1 （正弦交流电路基本概念）已知电流h =20・-2sin （1000t

30 ）A ,

i 2 =30sin （1000t -20 ）A 。求出各电流的频率，有效值，初相位，并在同一坐标中上画出 i l 、

i 2的相量，比较它们相位领先与落后的关系。

解：i i ： I=20A ，初相：30°，频率：

3 =1000rad 。

i 2: I=21.2A ，初相：一20°,频率：3 =1000rad 。 i i 比i 2相位超前5O 0

2.2 （正弦交流电路基本概念）将下列各相量所对应的瞬时值函数式写出来（

f =

50Hz ）:

U i =(6 j8)V , I =(3-j3)A , U 2 —6-j8V

u i =10..2si n(314t 53.10)(V) 解：U 2=10 2sin(314t-126.90

)(V)

i =18si n( 314t 450

)(A)

图2.3习题2.3的图

2.3 （纯电容电路，纯电感电路）如图 2.3所示各电路, 已知 u =100、2 sin(50t 30 ) V ,

测得I =1A 。写出i 的表达式，并求电容

C 或电感

(a) 200」F ; (b) 2H )

(a)

50 100

U =100 300

(V)

=200(牛)

(b )图：U =100 300

(V)

X L

X L

型=2(H)

X C

100

U 100

=100,)

= 100(") Z ：L =

的值。（答

(b

L

u =10、、2 si n（ 1000二t）V 。求电流i ,电压U R和U C , U R和U C与电压U的相位差。画出电压、

电流的相量图。

（答案：i =0.27 ..2sin（1000二t 57.8 ）mA，u R=54. 2sin（1000二t 57.8 ）V，u C-8.59 2sin(1000 ：t -32.2 )V

3 =20 10-j 1

1000 3.14 0.01 10 ■

U 10 o0

I

z 37.6 103- 57.80= 0.27 57.80(mA)

3 3 0

=20 10 -31.8 10 j =376 - 57.8

图2.4习题2.4的图

i =0.27.、2si n(1000 t 57.8°)

U R = I R =0.27 20 = 5.4(V)

U R =5.4、2 sin(1000：t 57.80)(V)

U：=| (—jX C)

1

= 0.27. 57.80「-900

1000x3.14x0.01 x10

=86 -32.20(V)

U c =8.6 2sin(1000“：t-32.20)(V)

2.5 （RL串联电路）已知某RL串联电路如图2.5

i h：；'2sin（1000t -30 ）A，有功功率P= 50W，无功功率Q=

50var。

=*'P2Q2」502502=50、.. 2(VA)

+ ■■■所示，已知电流

求：（1）电源电压u;

（2 ）电路参数R、L。(答案:u =100sin(1000t 15 )V , R=50「, L=0.05H)

P

=arc 45

S ,, S 50(2

U二I cos

= 100(V)

已知I =1. - 300(A)

.u =100一2 sin(1000t 150)(V) 图2.5习题2.5的图

P 50

(2) R 二匸単=50⑴)L

I 1 Q L50

2=

0.05(H)

2.6 （复杂交流电路，电源模型的等效互换）图2.6所示电路，求电流丨1、丨2和电流源I S两

端的电压及电流源I S的功率P s,并确定电流源在电路中的作用（是电源还是负载）。已知: =2 j2'」,Z2= j2'」,U S = 4- 30 V , I S = 6_ 0 A。(答案：11 = 2.37—45.7 A ,

I2 -4.66 -21.4 A，U =9.32 68.6 V，P S - -20.4 W)

乙J、

+才丄12 A

U et I

I S i r L T

Z2

将U S 等效变换为电流源

4 30 4 300 2 j2 一2、2. 45°

l ；s = I ； |： =6. 0° .2/「15° = 7.365-j0.366 =7.374 -2.84°(A)

如图 26-2 所示，根据图 26-2 可得:

Z

°

2 亠 j2 l 2=l ss 1

7.374 -2.84°

Z2+乙

2 + j2 + j2

二 7.374/「2.84° -

2 45

° 二 7.374/「2.84°

4.472/63.4°

°.632 -18.4°=4.67・-21.24°(A)

• ・ Z ° j 2 |1 = I SS 2 7.374/「2.84°

Z2+ 乙 2 + j2+j2

°.447 26.6° =3.3° 23.8°(A)

电流源 I ；两端的电压 U = I ；Z 2 = 4.67. -21.24° j2 =9.34. 68.76°(V)

■

电流源I s 所发出的功率为：P s =-UI s cos68.760

= — 20.3W 是电源

注意：答案中11的和我们这里计算出的不一样，这是因为图

2.6和图26-2不一

■

样。答案中I 1是根据图2.6算出的。同学们可以试算一下。

2.7 (功 率因数 提高)女口图2.7所示 电路，已知u = 22° 2 sin 314tV ,

U s

乙

=2 -15°(V)

-7.374 -2.84° 2 9°°

4.472 63.4° = 7.374 26.6°