运筹学复习提纲

运筹学复习提纲

第一章线性规划

1、线性规划的三个要素

目标函数、决策变量、约束条件

一般形式，标准形式（转化）

2、求解线性规划的图解法

3、线性规划解的可能性

唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解(原因)

4、单纯形法（必考点）

基，基变量，基本解，基本可行解，可行解，最优解，最优基单纯形法解题思路、步骤，最优解的判定定理，单纯形法的管理启示

大M法的可能结果

图解法。大M法。

线性规划数学模型的建立？（建模）

第二章线性规划讨论

1、线性规划灵敏度分析

价值系数、资源向量

第三章 对偶规划 1、对偶模型 2、对偶性质

对称性定理，弱对偶定理，强对偶定理，互补松驰定理 3、影子价值

对偶问题的最优解，影子价值的经济含义 （课后习题69页，5）

1、 求该问题产值最大的最优解和最优值

2、 求出该问题的对偶问题和最优值

3、 给出两种资源的影子价格，说明其经济含义：第一只能够资源

限量由2 变为4 ，最优解是否改变？

4、 代加工产品丁，每单位产品需要消耗第一种资源两单位，消耗

第二种资源3单位，应该如何定价？ 解：1、先转化成标准型：

利用单纯形法求解：

1231231231

23max 42832..68,,0

Z x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪

++≤⎨⎪≥⎩1234512341235max 4200832..680;1,2,,5j

Z x x x x x x x x x s t x x x x x j =++++⎧+++=⎪+++=⎨⎪≥=⎩

该问题有唯一最优解： 2、利用对偶问题的性质求解对偶问题的最优解和最优值：

第一种资源影子价格为2，表明第一种资源增加1个单位，产值(或

利润)增加2个单位，即第一种资源为紧缺资源(x 4

= 0)；

第二种资源影子价格为0，表明第二种资源增加1个单位，产值(或利润)增加0个单位，第二种资源有剩余(x 5

= 6) 。

3、对偶问题数学模型：

其对偶模型为：

*(0,0,2,0,6)T

X =*4

Z =*(2,0,12,5,0)Y =*4

Z =123123123123max 42832

..68

,,0

Z x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪

++≤⎨⎪≥⎩121212

min 28864

31W y y y y y y =++≥⎧⎪+≥⎪

，根据题意：(4)设产品丁的产量为x

6

第四章整数规划

1、整数规划的含义

2、整数规划的类型及求解方法

3、整数规划问题建模 0-1规划建模

4、分枝定界法 第五章 目标规划 1、目标规划问题建模 2、目标规划图解法（满意解）

问：在材料不能超用的条件下，企业如何安排生产计划？要求尽可能满足下列目标：

(1)力求使利润指标不低于80元；

(2)考虑到市场需求, 两种产品的产量需保持1:1的比例； (3)设备A 既要求充分利用，又尽可能不加班； (4)设备B 必要时可以加班，但加班时间尽可能少。

解：

11222333

44

min )()G Pd P d d P d d P d --+-++

=+++++（12121112221233

124412312

(1)416(2)204080(3)0(4)2212(5)5315(6),,,0

(1,2,3,4)

i i x x x x d d x x d d x x d d x x d d x x d d i -+-+-+

-+-+

≤⎧⎪≤⎪

⎪++-=⎪

-+-=⎨

⎪++-=⎪

++-=⎪⎪≥=⎩

3、目标约束 系统约束 第七章 网络分析

1、基本概念（简单图、最大流）

2、最小树求法(避圈法、破圈法) 计算

3、最短路求法(D 算法)

4、最大流量和最小截集

5、最大流（应用） 第八章 网络计划

1、网络图的绘制(箭线式网络图)

2、关键路线法

结点的时间参数、作业的时间参数、总时差、单时差、关键路线

()

3,3,3,4,0,100,0,0,0,0,0,9T

m X =

关键路线法（结点的时间参数、作业的时间参数、关键路线

练习：计算结点时间参数

总是差和单时差

第九章决策分析

1、决策分类

2、不确定性决策（计算）

悲观决策准则、乐观准则、乐观系数准则、等可能性准则、最小后悔准则

3、风险性决策

(1)决策准则

最大可能准则、期望值准则、标准差准则

(2)决策树法

单级决策树、序列决策树

运输问题

1、模型中变量及约束条件的数量

2、基变量的数量

3、求解运输问题的方法

表上作业法

初始方案：最小元素法、西北角法

检验：闭回路法、位势法

方案调整：闭回路法

1、选择题（20）

2、填空题（10）

3、判断题（10）

4、简答题（15）

5、计算题（45）

考试时间：120分钟或150分钟。

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