第八章 扩散
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如Mn，对碳的扩散影响不大
c.不形成碳化物元素，
影响不一，如Co、Ni 可提高C的扩散，而Si 则降低碳的扩散。
8.3.6 短路扩散
短路扩散：原子沿点、 线、面缺陷扩散速率 比沿晶内体扩散速率 大，沿面缺陷的扩散 （界面、晶界）：原 子规则排列受破坏， 产生畸变，能量高， 所需扩散激活能低
8.3.6
8.3.4．扩散元素浓度
溶质扩散系数随浓度增加而增大 相图成分与扩散系数的关系，溶质元素使合金熔点 降低，D增加，反之，D降低
8.3.5．第三元素（或杂质） 影响复杂
如碳在r-Fe中扩散系数 跟碳与合金元素亲 和力有关
a.形成碳化物元素，
如W、Mo、Cr等，降低碳的 扩散系数
b.形成不稳定碳化物 ，
x
即：式中负号表示驱动力与化学势下降方向一致，即扩 散总是向化学位减小的方向进行。
扩散的热力学分析 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低 浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度 的减小，使成份趋于均匀。但实际上并非所 有的扩散过程都是如此，物质也可能从低浓 度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓 度梯度。例如铝铜合金时效早期形成的富铜 偏聚区，以及某些合金固溶体的调幅分解形 成的溶质原子富集区等，这种扩散称为“上 坡扩散”或“逆向扩散”。从热力学分析可 知，扩散的驱动力并不是浓度梯度，而应是 化学势梯度 ，由此不仅能解释通常的扩散现 象，也能解释“上坡扩散”等反常现象。决 定组元扩散的基本因素是化学势梯度，不管 是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致 扩散组元化学势梯度的减小，直至化学势梯 度为零。
8.2
扩散机制
扩散机制：均匀固溶体中间隙机制和空位机制最主 要。
8.2.1 间隙扩散 在间隙固溶体中原子的扩散是从一个间隙位 臵跃迁至另一间隙位臵，发生间隙扩散 。 如小尺寸溶质原子C、N、H、B、O， 间隙原子跃迁，从一个间隙到另一个间隙需 克服势垒
下图为面心立方结构的（100）晶面及该晶面上的八面体 间隙。间隙原子从间隙1向间隙2跳动时必须把原子3，4 推开，从它们之间挤过去。即间隙原子在跳动时必须克 服一个势垒。图b间隙原子从位臵1跳到位臵2必须越过 的势垒是ΔG=G2-G1，只有ΔG大于0的原子才能跳动。
8.3.3．晶体结构 晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同 素异构转变，当它们的晶体结构改变后， 扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁 在912℃时发生-Fe-Fe转变，-Fe的自 扩散系数大约是-Fe的240倍。所有元素在 -Fe中的扩散系数都比在-Fe中大，其原 因是体心立方结构的致密度比面心立方结 构的致密度小，原子较易迁移。
8.1.2．菲克第二定律：解决溶质浓度随时间变化的情况，即 dc/dt≠0 利用通解可解决包括非恒稳态扩散的具体问题
c t
D
c
2
x
2
式中C为扩散物质的体积浓度；t为扩散时间，x为距离
注：固态金属扩散的条件 由于固态金属中原 子间结合力比气体、液体大得多，其扩散也不易、 需具备下列条件才能扩散: 1、温度（T）要足 够高。只有T足够高，才能使原子具有足够的激 活能，足以克服周围原子的束缚而发生迁移。如 Fe原子在500℃ 以上才能有效扩散，而C原子在 100 ℃ 以上才能在Fe中扩散 2、时间(t)要足够 长。扩散原子在晶格中每一次最多迁移0.3～0.5n m的距离，要扩散1㎜的距离，必须迁移近亿次。 3、扩散原子要能固溶。扩散原子在基体金属中 必须有一定的固溶度,能溶入基体组元晶格,形成 固溶体,才能进行固态扩散。 4、扩散要有驱动 力（driven force）。实际发生的定向扩散过程都 是在扩散驱动力作用下进行的
互扩散——柯肯达尔效应
若DCu=DZn，Zn向Cu中的扩散与Cu向α黄铜中扩散原子数相等， 锌原子尺寸大于铜原子尺寸，扩散后造成点阵常数变化使钼丝 移动量，只相当于实验值的1/10，故点阵常数变化不是引起钼 丝移动的唯一原因，即铜扩散系数DCu不可能与DZn相等，只能是 DZn>Dcu 。 进一步研究发现，Cu-黄铜分界面黄铜侧出现宏观疏孔，这 是由于扩散中黄铜中Zn向铜中扩散量大于Cu原子从铜向黄铜中 扩散量，黄铜中空位数多，超过平衡浓度，空位部分聚集形成
8.1 扩散定律
8.1.1． 稳态扩散下的菲克第一定律（一定时间内， 浓度不随时间变化dc/dt=0） 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的 扩散物质流量（扩散通量）与该面积处的浓度梯度 成正比 即J=－D（dc/dx） 其中D：扩散系数，cm2/s，J：扩散通量，g/cm2· s 式中负号表明扩散通量的方向与浓度梯度方向相反。 可见，只要存在浓度梯度，就会引起原子的扩散， 即只要材料中有浓度梯度，扩散就会由高浓度区向 低浓度区进行，而且扩散通量与浓度梯度成正比
第八章 扩散
一、扩散方程 稳态扩散与非稳态扩散 二、固溶体合金中的扩散 三、扩散的热力学 四、扩散机制 五、影响扩散的因素 六、反应扩散 七、扩散问题的实例
扩散(diffusion) ：物质内部由于热运动而导致固体 金属中原子或分子偏离平衡位置的周期性振动， 作或长或短距离的迁移的现象。 扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移到 另一个位置。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。 固体中的许多反应如：铸件的扩散退火，合金的许 多相变，粉末烧结，离子固体的导电，外来分子 向聚合物的渗透都受扩散控制。
反应扩散速率
决定于原子在化合层中扩散速度VD及界面发成化合 物的反应速度VR 受速度慢因素控制，控制因素可转化 VR<VD，化合物层厚度x=Kt，通常化合物层厚度薄时 出现，K常数，t时间 VD<VR, 通常是在化合物层厚度较厚时，浓度梯度减 小扩散减慢，此时呈抛物线关系，x2=K′t
扩散元素性质：扩散原子与溶剂金属差别越大，扩
表10-4：
散系数越大，差别指原子半径、熔点、固溶度等 不同元素在银中的扩散系数
8.4
反应扩散
1．反 应 扩 散 ： 渗入元素 浓度超过溶解 度，发生化学 反应而,形成新 相的扩散可 参照相图分析， 如Fe-N相图 分 析 ， 纯 铁 520℃渗氮
纯 铁 渗 氮后浓度 变化 纯铁渗氮后 表面氮浓 度分布 二 元 系 中反应扩 散，渗层 中无两相 区。三元 系反应扩 散渗层中 无三相区
8.3
8.3.1 温度
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) 有lnD=lnD0-（Q/RT）
如图扩散系数与T的 半对数坐标 图中 斜率tgα=Q/R
温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高， 原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数 越大。温度升高，扩散原子获得能量超越势垒几 率增大且空位浓度增大，有利扩散，对固体中扩 散型相变、晶粒长大，化学热处理有重要影响。 工业渗碳：1027℃比927℃时，D增加三倍，即 渗碳速度加快三倍
8.3.2．固溶体类型 不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的。 间隙固溶体的扩散激活能一般均较小，例如，C， N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr，Al 等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多， 因此，钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时， 渗C，N比渗Cr或Al等金属的周期短。
Cs C0 2 Dt
C0为原始浓度；Cs为渗碳气氛浓度Cx为距表 x erf 面x处的浓度； ( 2 D t ) erf ( z ) 为误差函数
Fick第二定律的解无限大物体中扩散应用
2.扩散方程在扩散退火过程的应用
显微偏析是合金在结晶过程中形成的，在铸件，锻件中 普遍存在。扩散退火时将零件在高温下长时间保温可促 使成分的均匀化。 具有显微偏析的合金其组元分布大多呈周期性变化。 在研究扩散退火过程时，可以近似为 Dt /t
8.1.3扩散方程在生产中的应用举例 1：扩散方程在渗碳中的应用 把低碳钢制的零件放在渗碳介质中渗碳 半无限大物体中的扩散，x 近似∞ 这种情况相当于无限大情况下半边的扩散情况， 初始条件: t=0时，x≥0，C=0 边界条件:t＞0时，x=0，C=C0，x=∞，C=0 可解得方程的解 C s C x erf ( x )
a.同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变， 910℃，Dα-Fe/Dγ-Fe=280， α-Fe致密度低， 且易形成空位。 b.晶体各向异性使D有各向异性。 铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的自扩 散为垂直C轴方向的1/106 六方系的Zn：平行底面的自扩散系数大于 垂直底面的，因底面原子排列紧密，穿过底面 困难。
Fick第二定律的 解无限大物体 中扩散应用
如一根长的纯 铁一端放在 碳浓度Co不 变的气氛中， 铁棒端部碳 原子达到Co 后，同时向 右经铁棒中 扩散的情形
试验结果与计算 结果符合很好
8.1.4扩散的驱动力及上坡扩散
菲克定律指出扩散总是向浓度降低的方向进行的。但实 际上有好多情况，扩散是由低浓度向高浓度进行的。如 固溶体中某些元素的偏聚或调幅分析。这种扩散称为饿 “上坡扩散”。上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并 非扩散的驱动力。 ui 扩散驱动力 扩散的驱动力F是化学势梯度 x 。 其值可从化学势对距离的求导中得到, F u i
引起上坡扩散还可能有以下一些情况： 1).弹性应力的作用。晶体中存在弹性应力 梯度时，它促使较大半径的原子跑向点阵 伸长部分，较小半径原子跑向受压部分， 造成固溶体中溶质原子的不均匀分布。 2).晶界的内吸附。晶界能量比晶内高，原 子规则排列较晶内差，如果溶质原子位于 晶界上可降低体系总能量，它们会优先向 晶界扩散，富集于晶界上，此时溶质在晶 界上的浓度就高于在晶内的浓度。 3).大的电场或温度场也促使晶体中原子按 一定方向扩散，造成扩散原子的不均匀性
空位扩散机制--- 3．交换机制 相邻两原子交换位臵而实现 F10-14：扩散的交换机 制
会引起交换原子附近晶格强烈畸变，要求扩散激活能很大
补充： 3．其它机制：环形换位机制，挤列机制 等。铜不同扩散机制下所需能量
8.2.3．扩散系数 对于间隙型扩散，扩散系数都遵循阿累尼乌斯 （Arrhenius）方程： Q / RT D De 式中，R为气体常数，其值为8.314J/(mol K)；Q代表每 摩尔原子的激活能，T为绝对温度。 由此表明，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，但 D0和Q值不同。
8.2.2置换扩散
自扩固态金属中，溶剂原子偏离平衡位臵，发
生迁移的现象
1．柯肯达尔效应
臵换式固溶体中，溶质、溶剂原子大小相 近，具有相近的迁移率，在扩散中,溶质、溶 剂原子同时扩散的现象。
柯肯达尔最先发现互扩散，在α黄铜—铜扩 散偶中，用钼丝作为标志，785℃下保温不 同时间后，钼丝向黄铜内移动，移动量与保 温时间的平方根成正比。
C / Cm e
2 2
在给定条件下Cm，D, l 皆为定值。只有当 t 时 C / C m 0 才完全均匀化，可见所谓均匀化只有相 对意义。一般来说，只有偏析衰减到一定程度（如
1 1 0 ），即可认为均匀化了。凝固过程细化晶粒，及通
过锻造、轧制、热处理使组织充分细化都可以大大缩短 均匀化退火时间
ຫໍສະໝຸດ Baidu
疏松，这说明在臵换式固溶体中扩散的主要机制是空位扩散
。
Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn中均有此 现象。
扩散途径: 晶体点阵中的扩散途径
2．空位扩散机制 臵换式固溶体中，依靠溶质原子与空位交换位臵进 行扩散 同样的推导可有 D=D0e-(ΔEv+ΔE)/RT ΔEv为空位形成能，ΔE原子跃迁激活能
c.不形成碳化物元素，
影响不一，如Co、Ni 可提高C的扩散，而Si 则降低碳的扩散。
8.3.6 短路扩散
短路扩散：原子沿点、 线、面缺陷扩散速率 比沿晶内体扩散速率 大，沿面缺陷的扩散 （界面、晶界）：原 子规则排列受破坏， 产生畸变，能量高， 所需扩散激活能低
8.3.6
8.3.4．扩散元素浓度
溶质扩散系数随浓度增加而增大 相图成分与扩散系数的关系，溶质元素使合金熔点 降低，D增加，反之，D降低
8.3.5．第三元素（或杂质） 影响复杂
如碳在r-Fe中扩散系数 跟碳与合金元素亲 和力有关
a.形成碳化物元素，
如W、Mo、Cr等，降低碳的 扩散系数
b.形成不稳定碳化物 ，
x
即：式中负号表示驱动力与化学势下降方向一致，即扩 散总是向化学位减小的方向进行。
扩散的热力学分析 菲克第一定律描述了物质从高浓度向低 浓度扩散的现象，扩散的结果导致浓度梯度 的减小，使成份趋于均匀。但实际上并非所 有的扩散过程都是如此，物质也可能从低浓 度区向高浓度区扩散，扩散的结果提高了浓 度梯度。例如铝铜合金时效早期形成的富铜 偏聚区，以及某些合金固溶体的调幅分解形 成的溶质原子富集区等，这种扩散称为“上 坡扩散”或“逆向扩散”。从热力学分析可 知，扩散的驱动力并不是浓度梯度，而应是 化学势梯度 ，由此不仅能解释通常的扩散现 象，也能解释“上坡扩散”等反常现象。决 定组元扩散的基本因素是化学势梯度，不管 是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致 扩散组元化学势梯度的减小，直至化学势梯 度为零。
8.2
扩散机制
扩散机制：均匀固溶体中间隙机制和空位机制最主 要。
8.2.1 间隙扩散 在间隙固溶体中原子的扩散是从一个间隙位 臵跃迁至另一间隙位臵，发生间隙扩散 。 如小尺寸溶质原子C、N、H、B、O， 间隙原子跃迁，从一个间隙到另一个间隙需 克服势垒
下图为面心立方结构的（100）晶面及该晶面上的八面体 间隙。间隙原子从间隙1向间隙2跳动时必须把原子3，4 推开，从它们之间挤过去。即间隙原子在跳动时必须克 服一个势垒。图b间隙原子从位臵1跳到位臵2必须越过 的势垒是ΔG=G2-G1，只有ΔG大于0的原子才能跳动。
8.3.3．晶体结构 晶体结构对扩散有影响，有些金属存在同 素异构转变，当它们的晶体结构改变后， 扩散系数也随之发生较大的变化。例如铁 在912℃时发生-Fe-Fe转变，-Fe的自 扩散系数大约是-Fe的240倍。所有元素在 -Fe中的扩散系数都比在-Fe中大，其原 因是体心立方结构的致密度比面心立方结 构的致密度小，原子较易迁移。
8.1.2．菲克第二定律：解决溶质浓度随时间变化的情况，即 dc/dt≠0 利用通解可解决包括非恒稳态扩散的具体问题
c t
D
c
2
x
2
式中C为扩散物质的体积浓度；t为扩散时间，x为距离
注：固态金属扩散的条件 由于固态金属中原 子间结合力比气体、液体大得多，其扩散也不易、 需具备下列条件才能扩散: 1、温度（T）要足 够高。只有T足够高，才能使原子具有足够的激 活能，足以克服周围原子的束缚而发生迁移。如 Fe原子在500℃ 以上才能有效扩散，而C原子在 100 ℃ 以上才能在Fe中扩散 2、时间(t)要足够 长。扩散原子在晶格中每一次最多迁移0.3～0.5n m的距离，要扩散1㎜的距离，必须迁移近亿次。 3、扩散原子要能固溶。扩散原子在基体金属中 必须有一定的固溶度,能溶入基体组元晶格,形成 固溶体,才能进行固态扩散。 4、扩散要有驱动 力（driven force）。实际发生的定向扩散过程都 是在扩散驱动力作用下进行的
互扩散——柯肯达尔效应
若DCu=DZn，Zn向Cu中的扩散与Cu向α黄铜中扩散原子数相等， 锌原子尺寸大于铜原子尺寸，扩散后造成点阵常数变化使钼丝 移动量，只相当于实验值的1/10，故点阵常数变化不是引起钼 丝移动的唯一原因，即铜扩散系数DCu不可能与DZn相等，只能是 DZn>Dcu 。 进一步研究发现，Cu-黄铜分界面黄铜侧出现宏观疏孔，这 是由于扩散中黄铜中Zn向铜中扩散量大于Cu原子从铜向黄铜中 扩散量，黄铜中空位数多，超过平衡浓度，空位部分聚集形成
8.1 扩散定律
8.1.1． 稳态扩散下的菲克第一定律（一定时间内， 浓度不随时间变化dc/dt=0） 单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的 扩散物质流量（扩散通量）与该面积处的浓度梯度 成正比 即J=－D（dc/dx） 其中D：扩散系数，cm2/s，J：扩散通量，g/cm2· s 式中负号表明扩散通量的方向与浓度梯度方向相反。 可见，只要存在浓度梯度，就会引起原子的扩散， 即只要材料中有浓度梯度，扩散就会由高浓度区向 低浓度区进行，而且扩散通量与浓度梯度成正比
第八章 扩散
一、扩散方程 稳态扩散与非稳态扩散 二、固溶体合金中的扩散 三、扩散的热力学 四、扩散机制 五、影响扩散的因素 六、反应扩散 七、扩散问题的实例
扩散(diffusion) ：物质内部由于热运动而导致固体 金属中原子或分子偏离平衡位置的周期性振动， 作或长或短距离的迁移的现象。 扩散的本质是原子依靠热运动从一个位置迁移到 另一个位置。扩散是固体中原子迁移的唯一方式。 固体中的许多反应如：铸件的扩散退火，合金的许 多相变，粉末烧结，离子固体的导电，外来分子 向聚合物的渗透都受扩散控制。
反应扩散速率
决定于原子在化合层中扩散速度VD及界面发成化合 物的反应速度VR 受速度慢因素控制，控制因素可转化 VR<VD，化合物层厚度x=Kt，通常化合物层厚度薄时 出现，K常数，t时间 VD<VR, 通常是在化合物层厚度较厚时，浓度梯度减 小扩散减慢，此时呈抛物线关系，x2=K′t
扩散元素性质：扩散原子与溶剂金属差别越大，扩
表10-4：
散系数越大，差别指原子半径、熔点、固溶度等 不同元素在银中的扩散系数
8.4
反应扩散
1．反 应 扩 散 ： 渗入元素 浓度超过溶解 度，发生化学 反应而,形成新 相的扩散可 参照相图分析， 如Fe-N相图 分 析 ， 纯 铁 520℃渗氮
纯 铁 渗 氮后浓度 变化 纯铁渗氮后 表面氮浓 度分布 二 元 系 中反应扩 散，渗层 中无两相 区。三元 系反应扩 散渗层中 无三相区
8.3
8.3.1 温度
影响扩散的因素
D=D0exp(-Q/RT) 有lnD=lnD0-（Q/RT）
如图扩散系数与T的 半对数坐标 图中 斜率tgα=Q/R
温度是影响扩散速率的最主要因素。温度越高， 原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数 越大。温度升高，扩散原子获得能量超越势垒几 率增大且空位浓度增大，有利扩散，对固体中扩 散型相变、晶粒长大，化学热处理有重要影响。 工业渗碳：1027℃比927℃时，D增加三倍，即 渗碳速度加快三倍
8.3.2．固溶体类型 不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的。 间隙固溶体的扩散激活能一般均较小，例如，C， N等溶质原子在铁中的间隙扩散激活能比Cr，Al 等溶质原子在铁中的置换扩散激活能要小得多， 因此，钢件表面热处理在获得同样渗层浓度时， 渗C，N比渗Cr或Al等金属的周期短。
Cs C0 2 Dt
C0为原始浓度；Cs为渗碳气氛浓度Cx为距表 x erf 面x处的浓度； ( 2 D t ) erf ( z ) 为误差函数
Fick第二定律的解无限大物体中扩散应用
2.扩散方程在扩散退火过程的应用
显微偏析是合金在结晶过程中形成的，在铸件，锻件中 普遍存在。扩散退火时将零件在高温下长时间保温可促 使成分的均匀化。 具有显微偏析的合金其组元分布大多呈周期性变化。 在研究扩散退火过程时，可以近似为 Dt /t
8.1.3扩散方程在生产中的应用举例 1：扩散方程在渗碳中的应用 把低碳钢制的零件放在渗碳介质中渗碳 半无限大物体中的扩散，x 近似∞ 这种情况相当于无限大情况下半边的扩散情况， 初始条件: t=0时，x≥0，C=0 边界条件:t＞0时，x=0，C=C0，x=∞，C=0 可解得方程的解 C s C x erf ( x )
a.同素异晶转变的金属中，D随晶体结构改变， 910℃，Dα-Fe/Dγ-Fe=280， α-Fe致密度低， 且易形成空位。 b.晶体各向异性使D有各向异性。 铋扩散的各向异性，菱方系Bi沿C轴的自扩 散为垂直C轴方向的1/106 六方系的Zn：平行底面的自扩散系数大于 垂直底面的，因底面原子排列紧密，穿过底面 困难。
Fick第二定律的 解无限大物体 中扩散应用
如一根长的纯 铁一端放在 碳浓度Co不 变的气氛中， 铁棒端部碳 原子达到Co 后，同时向 右经铁棒中 扩散的情形
试验结果与计算 结果符合很好
8.1.4扩散的驱动力及上坡扩散
菲克定律指出扩散总是向浓度降低的方向进行的。但实 际上有好多情况，扩散是由低浓度向高浓度进行的。如 固溶体中某些元素的偏聚或调幅分析。这种扩散称为饿 “上坡扩散”。上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并 非扩散的驱动力。 ui 扩散驱动力 扩散的驱动力F是化学势梯度 x 。 其值可从化学势对距离的求导中得到, F u i
引起上坡扩散还可能有以下一些情况： 1).弹性应力的作用。晶体中存在弹性应力 梯度时，它促使较大半径的原子跑向点阵 伸长部分，较小半径原子跑向受压部分， 造成固溶体中溶质原子的不均匀分布。 2).晶界的内吸附。晶界能量比晶内高，原 子规则排列较晶内差，如果溶质原子位于 晶界上可降低体系总能量，它们会优先向 晶界扩散，富集于晶界上，此时溶质在晶 界上的浓度就高于在晶内的浓度。 3).大的电场或温度场也促使晶体中原子按 一定方向扩散，造成扩散原子的不均匀性
空位扩散机制--- 3．交换机制 相邻两原子交换位臵而实现 F10-14：扩散的交换机 制
会引起交换原子附近晶格强烈畸变，要求扩散激活能很大
补充： 3．其它机制：环形换位机制，挤列机制 等。铜不同扩散机制下所需能量
8.2.3．扩散系数 对于间隙型扩散，扩散系数都遵循阿累尼乌斯 （Arrhenius）方程： Q / RT D De 式中，R为气体常数，其值为8.314J/(mol K)；Q代表每 摩尔原子的激活能，T为绝对温度。 由此表明，不同扩散机制的扩散系数表达形式相同，但 D0和Q值不同。
8.2.2置换扩散
自扩固态金属中，溶剂原子偏离平衡位臵，发
生迁移的现象
1．柯肯达尔效应
臵换式固溶体中，溶质、溶剂原子大小相 近，具有相近的迁移率，在扩散中,溶质、溶 剂原子同时扩散的现象。
柯肯达尔最先发现互扩散，在α黄铜—铜扩 散偶中，用钼丝作为标志，785℃下保温不 同时间后，钼丝向黄铜内移动，移动量与保 温时间的平方根成正比。
C / Cm e
2 2
在给定条件下Cm，D, l 皆为定值。只有当 t 时 C / C m 0 才完全均匀化，可见所谓均匀化只有相 对意义。一般来说，只有偏析衰减到一定程度（如
1 1 0 ），即可认为均匀化了。凝固过程细化晶粒，及通
过锻造、轧制、热处理使组织充分细化都可以大大缩短 均匀化退火时间
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疏松，这说明在臵换式固溶体中扩散的主要机制是空位扩散
。
Cu-Au、Cu-Ni、Cu-Sn、Ni-Au、Ag-Cu、Ag-Zn中均有此 现象。
扩散途径: 晶体点阵中的扩散途径
2．空位扩散机制 臵换式固溶体中，依靠溶质原子与空位交换位臵进 行扩散 同样的推导可有 D=D0e-(ΔEv+ΔE)/RT ΔEv为空位形成能，ΔE原子跃迁激活能