2013山东省枣庄市中考数学试题及答案(Word解析版)

二○一三年枣庄市初中学业考试数学试题

满分120分．考试时间为120分钟．

一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得３分． 1．下列计算，正确的是

A.33--=-

B.030=

C.133-=-

3=± 答案：A

解析：因为30＝1，3－

1＝

1

3

3，所以，B 、C 、D 都错，选A 。 2．如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为

A.140︒

B.60︒

C.50︒

D.40︒ 答案：D

解析：∠CDA ＝180°－140°＝40°，由两直线平行，内错角相等，得：∠A ＝∠CDA ＝40°，选D 。 3

1的值在

A. 2到3之间

B.3到4之间

C.4到5之间

D.5到6之间 答案：B

解析

<2

3，所以，3

1＜4，选B 。

4．化简x

x

x x -+

-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x 答案：D

解析：原式＝

2(1)

111

x x x x x x x x --==---，故选D 。 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

A.240元

B.250元

C.280元

D.300元 答案：A

解析：设进价为x 元，则

3300.810%x

x

⨯-=，解得：x ＝240，故选A ＞

6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接，则CDE △的周长为

A.20

B.18

C.14

D.13 答案：C

解析：因为AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，所以，D 为BC 中点，又E 为AC 中点，所以，DE ＝2

AB ＝5，DC ＝4，EC ＝5，故所求周长为5＋5＋4＝14。

7．若关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是

A. 1m <-

B. 1m <

C. 1m >-

D. 1m >

第2题图

O

A

P

B

(1)

B

C

答案：B

解析：△＝4－4m ＞0，解得：m ＜1，选B 。 8. 对于非零实数a b 、，规定11

a b b a

⊕=

-，若2(21)1x ⊕-=，则x 的值为 A.56 B.54 C.32 D.16

- 答案：A

解析：依题意，有：

111212x -=-，解得：x ＝5

6

9．图（1）是一个长为2 a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四

块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 A. ab B.2

()a b + C.2

()a b - D. a 2－b 2

答案：C

解析：大正方形面积为：（2)a b +，矩形面积为：4ab ，所以，中间空的部分的面积为：

2222()42()a b ab a ab b a b +-=-+=-，选C 。

10．如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是

A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

答案：D

解析：当OP 与圆O 相切时，∠OAP 取得最大值，此时OP ⊥AP ，OP ＝1

2

OA ， ∠OAP ＝30°，选D ＞

11. 将抛物线2

3y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

Ａ. ()2

321y x =-- Ｂ.()2

321y x =-+ Ｃ. ()2

321y x =+- Ｄ.()2

321y x =++ 答案：C

解析：抛物线23y x =向左平移2个单位得到2

3(2)y x =+，再向下平移1个单位，得：()2

321y x =+-

12．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使ME MC =，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边

CD 上，则DG 的长为

1-

B.3

1+

1- 答案：

D

解析：ME ＝MC MD ＝

1，所以，DG ＝DE 1，选D 。 二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得4分，满分24分． 13．若2211

63

a b a b -=

-=，则a b +的值为 ．

答案：

12

解析：因为1()()6a b a b +-=

，又13a b -=，所以，a b +＝12

14．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 ． 答案：②

解析：中心对称图形就是图形绕着对称中心旋转180度后与原来的图形完全重合，在②处涂黑，刚好可以做到。

15. 从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是 . 答案：

1

3

解析：共有12个数字，其中3的倍数有：12、24、33、42，共4个，故所求的概率为：41123

= 16．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ． 答案：24

解析：这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为4×6＝24。

17. 已知正比例函数2y x =-与反比例函数k

y x

=的图象的一个交点坐标为（－1，2），

则另一个交点的坐标为 ．

答案：()12-，

解析：反比例函数的图象关于原点对称，点（－1,2）关于原点对称的点为（1，－2），故填（1，－2）。 18．已知矩形ABCD 中，1AB =，在BC 上取一点E ，沿AE 将ABE △向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点．若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD = . 答案

解析：

第14题图

第16题图

第18题图