【中考解析】上海市2017年中考数学真题试题(含解析)

上海市2017年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．下列实数中，无理数是（ ）

A ．0

B C ．﹣2 D ．

27

【答案】B 【解析】

试题分析：0，﹣2，2

7

是无理数， 故选B ．

考点：无理数的定.

2．下列方程中，没有实数根的是（ ）

A ．x 2

﹣2x=0 B ．x 2

﹣2x ﹣1=0 C ．x 2

﹣2x+1=0 D ．x 2

﹣2x +2=0

【答案】D 【解析】

考点：根的判别式

3．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（ ）

A ．k ＞0，且b ＞0

B ．k ＜0，且b ＞0

C ．k ＞0，且b ＜0

D ．k ＜0，且b ＜0 【答案】B 【解析】

试题分析：∵一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限， ∴k ＜0，b ＞0， 故选B ．

考点：一次函数的性质和图象

4．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）

A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8

【答案】C

【解析】

试题分析：将2、5、6、0、6、1、8按照从小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，

位于中间位置的数为5，故中位数为5，

数据6出现了2次，最多，故这组数据的众数是6，中位数是5，

故选C．

考点：1.众数；2.中位数.

5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．菱形 B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形

【答案】A

【解析】

考点：中心对称图形与轴对称图形.

6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

【答案】C

【解析】

试题分析：A、∠BAC=∠DCA，不能判断四边形ABC D是矩形；

B、∠BAC=∠DAC，能判定四边形ABCD是菱形；不能判断四边形ABCD是矩形；

C、∠BAC=∠ABD，能得出对角线相等，能判断四边形ABCD是矩形；

D、∠BA C=∠ADB，不能判断四边形ABCD是矩形；

故选C．

考点：1.矩形的判定；2.平行四边形的性质；3.菱形的判定.

二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）7．计算：2a﹒a2= ．

【答案】2a3

【解析】

试题分析：2a﹒a2=2a3．

考点：单项式的乘法.

8．不等式组

26

20

x

x

>

⎧

⎨

->

⎩

的解集是．

【答案】x＞3

【解析】

考点：解一元一次不等式组.

9的解是．

【答案】x=2

【解析】

，两边平方得，2x﹣3=1，解得，x=2；

经检验，x=2是方程的根；

故答案为x=2．

考点：解无理方程.

10．如果反比例函数y=k

x

（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图

象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）【答案】减小

【解析】

试题分析：∵反比例函数y=k

x

（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），

∴k=2×3=6＞0，

∴这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而减小．

考点：反比例函数的性质.

11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．

【答案】40.5

【解析】

考点：有理数的混合运算.

12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是．

【答案】

3 10

【解析】

试题分析：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，

∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是：

3

235

++

=

3

10

考点：概率公式.

13．已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，﹣1 ），那么这个二次函数的解析式可以是．

【答案】y=2x2﹣1

【解析】

试题分析：由题意设该抛武线的解析式为y=ax2﹣1，

又∵二次函数的图象开口向上，

∴a＞0，

∴这个二次函数的解析式可以是y=2x2﹣1，

故答案为：y=2x2﹣1．

考点：待定系数法求函数解析式

14．某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元．

【答案】120 【解析】

考点：扇形统计图

15．如图，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E ，设A E a = ，BE b = ，那么向量CD

用向量a 、b

表示为 ．

【答案】2b a +

【解析】

试题分析：∵AB ∥CD ，∴

1

2

AB AE CD ED == ∴ED=2AE ， ∵AE a = ，∴2ED a = ，∴CD =CE ED + =2b a + ．

考点：1.平面向量；2.平行线的性质

16．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 叠合，顶点B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n°后（0＜n ＜180 ），如果EF