《几何光学基础》PPT课件
合集下载
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
几何光学基础—球面透镜成像(眼镜光学技术课件)
y l r nl
y
l -r
nl
一、单球面成像放大率
y nl
y nl
• 当 β<0 时，l与l’异号，即物、像分居折射面两侧；
此时表示成倒像，像的虚实与物一致，即实物成实
像或虚物成虚像。
• 当 β>0时，l与l’同号，即物、像分居折射面同
侧；此时表示成正像，像的虚实与物相反，即实
l' l
r
n2 n1
u2 u1
l 2 l1 d
眼轴长计算
转面公式
利用转面公式，求出第一面
到最后像面之间的距离
教学目的
思政元素
专业、敬业、精益求精
教学目标
掌握单球面放大率的计算方法
掌握共轴球面系统放大率的计算方法
知识目标
单球面放大率的计算方法
共轴球面系统放大率的计算方法
2
PART
03
眼轴长度计算
一、眼睛光学结构参数
角膜
曲率半径
折射率
厚度
房水
晶体
玻璃体
前
后
前
后
7.8
6.8
10.0
-6.0
1.376
1.336
1.406
0.5
3.1
3.0
1.336
二、眼轴长度计算
• 角膜前表面成像
n角膜 1 n角膜 1
l1
r1
• 角膜后表面成像n角膜Fra bibliotekl1
n角膜 1
1 2
l2 l1
n
。
一、单球面成像放大率
绪论几何光学基本概念new课件课件
光的反射现象及其规律
反射现象
• 当光照射到物体表面时，光的一部分能量被物体表面反射回空气中的现象称为反射
• 反射现象遵循反射定律和折射定律
反射规律
• 反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，且反射角等于入射角，即θ1=θ2
• 折射定律：反射光线和折射光线与界面的法线在同一平面内，且折射角等于入射角与反射
• 测距仪利用光的反射或光的折射原理测量距离
• 测距仪通常采用激光作为光源，具有高精度和快速测量等优点
测量仪器的种类
• 测距仪：用于测量距离
• 经纬仪：用于测量角度
• 水准仪：用于测量高差
04
光的干涉与衍射
光的干涉现象及规律
干涉现象
• 当两束或多束具有相同频率、相位差的光波在空间的某些点相遇时，光波的振幅
相加，形成干涉现象
干涉规律
• 干涉现象遵循干涉公式：I=2Ia cos(Δθ)，其中I为干涉光强，Ia为单束光强，Δθ为
两束光波的相位差
• 干涉现象中，会出现亮纹和暗纹，亮纹对应于相位差为0或整数倍的位置，暗纹对
应于相位差为奇数倍的位置
光的衍射现象及规律
衍射现象
• 当光波通过小孔或障碍物时，光波在物体的背后形成衍射现象
XX
XX
小无名 DOCS
绪论几何光学基本概念new课件
01
几何光学基本概念及原理
光的传播特性及直线传播原理
光是一种电磁波
• 电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ
射线
• 光具有波长、频率和波速等特性
• 光的波长决定了光的颜色
光的传播特性
• 光在真空中的传播速度为3×10^8米/秒
几何光学基础—理想光学系统(眼镜光学技术课件)
像距x’——以像方焦点F’为原点到像点A’的距离。
根据相似三角形对应边成比39; y f'
xx' ff '
y' f x'
y x f'
PART 04
高斯公式
四、高斯公式
物距l ——以物方主点H为原点到物点A的距离 。
像距l’——以像方主点H’为原点到像点A’的距离。
F
F’
二、理想光学系统的基点和基面
当光学系统两边折射率不等时
Q n =1 物
N
F
H
-f
H N, H’ N’， f + f’ 0
Q’ n’ = 1.3333
F’ 像 H’ N’
f
’
-n/f = F= +n’/f’
PART 03
牛顿公式
三、牛顿公式
物距x——以物方焦点F为原点到物点A的距离。
物聚散度： L n l
像聚散度： L n' l
镜片屈光力： F n' f
透镜放在空气中
1 1 1 l' l f '
聚散度
F L L
L1 l
L 1 l
F 1 f
例题：有一高度为10 mm的物体位于焦距为-200 mm的负薄透镜的像方 焦点处，求其像的位置和大小。（请用高斯公式和牛顿公式分别计算）
已知 x 400mm f 200mm f 200mm xx ff 得： x 100mm y x y 5mm
f
y 10mm
F’
H H’ F
小结
理想光学系统的三对基点、基面
• 主点、主平面（共轭）： 1 • 节点、节平面（共轭）： 1 • 焦点、焦平面：与平行光共轭的点（面）
基础光学第1章几何光学1课件
2）透射次波
当入射光n从An入射至Bn 反射次波面：A1C1 = v1tn , B2C2 = v1 (tn - t2), ……, Bn , 波面为C1Bn。 透射次波面：A1D1 = v2tn , B2D2 = v2 (tn - t2), ……, Bn ,波面为D1Bn。
利用惠更斯原理解释 反射和折射定律：
1.1几何光学的基本概念和基本定律
1.1-1 光源、光波与光线的概念
光源：能够发光或能够辐射光能量的物体
光线：发光点发出的携带能量并具有方向的几何线，它的位 置和方向代表了光能向外传播的领域和方向。
光束：光线的集合体，分为平行光束、同心光束
1.1-2 光线传播的基本定律
光的直线传播定律:
光在均匀媒质中沿直线传播。
惠更斯 （1629～1695）
波动的几个基本概念
波动是扰动在空间里的传播 波面
光扰动同时到达的空间曲面称为波面。 波面上的各点具有相同的相位（等相位面）
波线
球面波
平面波
波线
波面
波场中的一组线，线上每点切线方向代表该点处光扰动传播的方向。
波线代表能量流动的方向，于波面正交。
球面波的波线构成同心波束，平面波的波线构成平行波束；
折射定律
折射率与光速比
由： sin i1 n2 sin i2 n1
sin i1 v1 sin i2 v2
得到： n2 v1
n1
v2
设入射方为真空，n1 = 1，v1 = c 。则媒质的绝对折射率为：
n c v
或：
v
c
n
光在媒质中的速度小于光在真空中的速度
1.3 费马原理
1.3-1 光程的概念
光的独立传播定律:
《几何光学基本原理》课件
了解杨氏双缝干涉实验、互补色和干涉条纹 的形成。
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
*§12-1 几何光学简介
用几何方法简便的研究某些光学现象
上页 下页 返回 退出来自一、光的传播规律1.三条实验定律
（1）光的直线传播定律
（2）光的独立传播定律
（3）光的反射定律和折射定律
入射线
法线
i i
r
反射线
介质1 n1 介质2 n2
折射线
上页 下页 返回 退出
实验结果： ①入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线 确定的平面内。
f r 2
其中f为焦距，球面反射物像公式
上页 下页 返回 退出
O CF
O
FC
上页 下页 返回 退出
F
C
F
F为焦点， FF 为焦平面
上页 下页 返回 退出
h
I
S
C
h
O
p p
横向放大率：像高与物高之比 p
m p
考虑向的正立和倒立 m p p
上页 下页 返回 退出
B ndl 极值 A 上页 下页 返回 退出
由费马原理推导反射定律 A
光线APB从A经界面反射后射向B a
l n a2 x2 n b2 (d x)2
i i
x Pd
根据费马原理
dl dx
0
可得
x dx a2 x2 b2 (d x)2
sini sini i i
解：设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意 p1=5 cm，rl=2 cm， nl=1.0，n2=1.6
上页 下页 返回 退出
代入公式
1.0 1.6 1.6 1.0
5 p1
2
p1 16cm 实像
圆柱右端的折射面
p2 (20 16) 4cm，r2 2cm，n1 n2 1.6，n2 n1 1.0
p
p
r
n1 n2 n2 n1 pp r
球面折射物像公式
横向放大率
m n1 p n2 p
上页 下页 返回 退出
n1
n2
F
O
C
f
n1 F
n2
O
像方焦距
f
f n1 r n2 n1
上页 下页 返回 退出
n1
n2
n1
n2
F
O
f
O
F
f
同理，可得物方焦距 f n2 f n1
上页 下页 返回 退出
4.光在球面上的折射
n1
A
1
n2
2
O
S
C
I
p
r
p
由三角形SAC和IAC，可得
1
2
上页 下页 返回 退出
结合折射定律
n1 sin1 n2 sin2
傍轴光线条件下
tan h tan h tan h
2.三棱镜 偏向角： 出射光线与入射光线的夹角
A
i
r i
r
i r
B
C
对于一定的i值，偏向角有一最小值 min ，最小偏向角 条件： i r 或 i r
可求折射率
n
sin
min
2
sin
2
上页 下页 返回 退出
不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散.
上页 下页 返回 退出
四、光在球面上的反射和折射
A
h
S
C
I p O
rB
p
O顶点 C曲率中心，球面半径为曲率半径r CO主光轴，S物，I像 顶点到物点距离物距OS，p 顶点到像点距离像距OS，p′
上页 下页 返回 退出
1.正负号法则
（1）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区
（2）A区决定的量 物距p：物在A区为正（实物），对面为负（虚物） （3）B区决定的量 像距p′：像在B区为正（实像），对面为负（虚像） 曲率半径r、焦距f
f n1 r n1 n2
f f
上页 下页 返回 退出
5.共轴球面系统成像 多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个
球面逐次用成像公式。
n1
n2
n3
n4
n5
P0
P2
P1
P4
P3
1
2
3
4
总放大率
m m1m2m3
上页 下页 返回 退出
例题12-2一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长20 cm，两 端为半球面，曲率半径为2 cm，如下图所示．若在 离圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置 和性质．
B
b
上页 下页 返回 退出
二、全反射
光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角
大于入射角
n2 n1
r
n2
ic n1
S
临界角 ic： r 90 时的入射角
可得
ic
arcsin
n2 n1
上页 下页 返回 退出
应用
上页 下页 返回 退出
三、光在平面上的反射和折射
1.平面镜
所成虚像
上页 下页 返回 退出
3.作图法 三条特殊光线
（1）平行于主光轴的光线 （2）通过曲率中心的光线 （3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线
1
S
3
2
I
S
C
F
O
3
1I
上页 下页 返回 退出
例题12-1 一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图）， 产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。
S I
S
O
I F
代入公式
1.6 1.0 1.0 1.6
4 p2
2
p2 10cm 虚像
上页 下页 返回 退出
例题12-3 一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为 1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离 球面距离为100 cm，如下图所示．求像的位置．
C
p p f
解：焦距 f R 20.0cm 10.0cm 22
上页 下页 返回 退出
横向放大率 m 1
4
可得出
1 1 1 p p f
m p 1 p4
p
f
1
1 m
20.0cm
p pm 7.5cm
物像间距 l p p 37.5cm
正负规定同A区
上页 下页 返回 退出
2.球面镜成像公式
A
h
S
C
I p O
rB
p
由图中可得
2
tan h ( p )
tan h ( p )
h
r
上页 下页 返回 退出
傍轴光线条件下
1 1 2 p p r
即
1 1 1
p p f
②反射角等于入射角
i i
③入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关
sin i1 sin i2
n2 n1
n21
n1 sin i n2 sin r
上页 下页 返回 退出
2.光路可逆原理
光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播
上页 下页 返回 退出
3.费马原理
介质折射率n与光经过的几何路程l的乘积为光程 光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播
用几何方法简便的研究某些光学现象
上页 下页 返回 退出来自一、光的传播规律1.三条实验定律
（1）光的直线传播定律
（2）光的独立传播定律
（3）光的反射定律和折射定律
入射线
法线
i i
r
反射线
介质1 n1 介质2 n2
折射线
上页 下页 返回 退出
实验结果： ①入射光线、反射光线、折射光线在界面和法线 确定的平面内。
f r 2
其中f为焦距，球面反射物像公式
上页 下页 返回 退出
O CF
O
FC
上页 下页 返回 退出
F
C
F
F为焦点， FF 为焦平面
上页 下页 返回 退出
h
I
S
C
h
O
p p
横向放大率：像高与物高之比 p
m p
考虑向的正立和倒立 m p p
上页 下页 返回 退出
B ndl 极值 A 上页 下页 返回 退出
由费马原理推导反射定律 A
光线APB从A经界面反射后射向B a
l n a2 x2 n b2 (d x)2
i i
x Pd
根据费马原理
dl dx
0
可得
x dx a2 x2 b2 (d x)2
sini sini i i
解：设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端，由题意 p1=5 cm，rl=2 cm， nl=1.0，n2=1.6
上页 下页 返回 退出
代入公式
1.0 1.6 1.6 1.0
5 p1
2
p1 16cm 实像
圆柱右端的折射面
p2 (20 16) 4cm，r2 2cm，n1 n2 1.6，n2 n1 1.0
p
p
r
n1 n2 n2 n1 pp r
球面折射物像公式
横向放大率
m n1 p n2 p
上页 下页 返回 退出
n1
n2
F
O
C
f
n1 F
n2
O
像方焦距
f
f n1 r n2 n1
上页 下页 返回 退出
n1
n2
n1
n2
F
O
f
O
F
f
同理，可得物方焦距 f n2 f n1
上页 下页 返回 退出
4.光在球面上的折射
n1
A
1
n2
2
O
S
C
I
p
r
p
由三角形SAC和IAC，可得
1
2
上页 下页 返回 退出
结合折射定律
n1 sin1 n2 sin2
傍轴光线条件下
tan h tan h tan h
2.三棱镜 偏向角： 出射光线与入射光线的夹角
A
i
r i
r
i r
B
C
对于一定的i值，偏向角有一最小值 min ，最小偏向角 条件： i r 或 i r
可求折射率
n
sin
min
2
sin
2
上页 下页 返回 退出
不同波长的光对介质有不同折射率的现象称为色散.
上页 下页 返回 退出
四、光在球面上的反射和折射
A
h
S
C
I p O
rB
p
O顶点 C曲率中心，球面半径为曲率半径r CO主光轴，S物，I像 顶点到物点距离物距OS，p 顶点到像点距离像距OS，p′
上页 下页 返回 退出
1.正负号法则
（1）以反射（或折射）面为界，空间分为A、B区
（2）A区决定的量 物距p：物在A区为正（实物），对面为负（虚物） （3）B区决定的量 像距p′：像在B区为正（实像），对面为负（虚像） 曲率半径r、焦距f
f n1 r n1 n2
f f
上页 下页 返回 退出
5.共轴球面系统成像 多个单球面组成的共轴球面系统，可以对每一个
球面逐次用成像公式。
n1
n2
n3
n4
n5
P0
P2
P1
P4
P3
1
2
3
4
总放大率
m m1m2m3
上页 下页 返回 退出
例题12-2一个折射率为1.6的玻璃圆柱，长20 cm，两 端为半球面，曲率半径为2 cm，如下图所示．若在 离圆柱一端5 cm处的轴上有一光点，试求像的位置 和性质．
B
b
上页 下页 返回 退出
二、全反射
光束从折射率大的介质射到折射率小的介质时折射角
大于入射角
n2 n1
r
n2
ic n1
S
临界角 ic： r 90 时的入射角
可得
ic
arcsin
n2 n1
上页 下页 返回 退出
应用
上页 下页 返回 退出
三、光在平面上的反射和折射
1.平面镜
所成虚像
上页 下页 返回 退出
3.作图法 三条特殊光线
（1）平行于主光轴的光线 （2）通过曲率中心的光线 （3）通过焦点或入射光的延长线通过焦点的光线
1
S
3
2
I
S
C
F
O
3
1I
上页 下页 返回 退出
例题12-1 一曲率半径为20.0cm的凸透镜（如下图）， 产生一大小为物体1/4的像，求物体与像之间的间距。
S I
S
O
I F
代入公式
1.6 1.0 1.0 1.6
4 p2
2
p2 10cm 虚像
上页 下页 返回 退出
例题12-3 一玻璃圆球，半径为10 cm，折射率为 1.50，放在空气中，沿直径的轴上有一物点，离 球面距离为100 cm，如下图所示．求像的位置．
C
p p f
解：焦距 f R 20.0cm 10.0cm 22
上页 下页 返回 退出
横向放大率 m 1
4
可得出
1 1 1 p p f
m p 1 p4
p
f
1
1 m
20.0cm
p pm 7.5cm
物像间距 l p p 37.5cm
正负规定同A区
上页 下页 返回 退出
2.球面镜成像公式
A
h
S
C
I p O
rB
p
由图中可得
2
tan h ( p )
tan h ( p )
h
r
上页 下页 返回 退出
傍轴光线条件下
1 1 2 p p r
即
1 1 1
p p f
②反射角等于入射角
i i
③入射角与折射角的正弦值比与介质相对折射率有关
sin i1 sin i2
n2 n1
n21
n1 sin i n2 sin r
上页 下页 返回 退出
2.光路可逆原理
光线方向反转时，光将沿同一路径而逆向传播
上页 下页 返回 退出
3.费马原理
介质折射率n与光经过的几何路程l的乘积为光程 光在传播过程中总是沿着光程最短的路径传播