【2020春】-概率讲义初一(教师版)(1) -

概率初步

重点

1.感受可能型

2.频率的稳定性

3.等可能事件的概率

4.游戏的公平性

难点

1.判断随机事件可能性的大小

2.运用频率来估计某一事件的概率

3.按要求设计游戏

一.必然事件、不可能事件与随机事件的概念

1.必然事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件。

2.不可能事件：在一定条件下进行重复试验时，有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。

3.随机事件：在一定条件下进行重复试验时，有写事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为随机事件。

学习小目标

知识点讲解

重要总结：

1. 随机事件的发生是不能确定的，带有偶然性。

2. 在现实生活中，存在着大量的随机事件因此研究随机事件显的尤为重要，因为随机事件中有的发生的可能性大一些，有的可能性小一些，所以准确判断气可能性的大小有利于人们做出合理的决策。

3. 一般情况下，随机事件发生的可能性有大有小。

注意：有些随机事件发生的机会很大，但不是必然发生，有些随机事件发生的机会很小，

典例精讲

例1.下列事件中，是必然事件的是（B）

A．明天早上会下雨

B．任意一个三角形，它的内角和等于180°

C．掷一枚硬币，正面朝上

D．打开电视机，正在播放“老白谈天”

【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

【解答】解：A、明天早上会下雨是随机事件，故本选项错误；

B、任意一个三角形，它的内角和等于180°是必然事件，故本选项正确；

C、掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；

D、打开电视机，正在播放“老白谈天”是随机事件，故本选项错误；

故选：B．

例 2.硬币有数字的一面为正面，另一面为反面．投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是（C）

A．正面向上B．正面不向上

C．正面或反面向上D．正面和反面都不向上

【分析】分别确定各个事件的概率即可确定大小．

【解答】解：A、正面向上的可能性为；

B、正面不向上的可能性为；

C、正面向上或反面向上的可能性为1；

D、正面和反面都不向上的可能性为0，

故选：C．

解析：解决这类可能性大小的问题，通常根据部分在整体中所占的百分比的大小来判断，应灵活掌握该方法。

迁移练习1-1．下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？

(1)上海每年都有人出生.

(2)掷一枚均匀的骰子，3点朝上.

(3)你将长到4 m.

(4)15道选择题全选A．

(5)你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.

(6)打开电视，正在播电视剧.

(7)任买一张足球彩票，中一等奖.

试题分析：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

试题解析：确定事件：(1)(3)；

不确定事件：(2)(4)(5)(6)(7)；

必然事件：(1);

不可能事件：(3).

迁移练习1-2．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．

（1）买20注彩票，获特等奖500万．

（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．

（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．

（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．

（5）早晨太阳从东方升起．

（6）小丽能跳100m高．

【答案】（1）可能性极小；（2）不太可能；（3）可能；（4）很可能；（5）一定；（6）不可能.

课堂小练

1.下列事件中是随机事件的是（C）

A．校运会上立定跳远成绩为10米

B．在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球

C．慈溪市明年五一节是晴天

D．在标准大气压下，气温3°C时，冰熔化为水

【分析】根据各个事件发生的可能性，逐个做出判断即可．

【解答】解：“校运会上立定跳远成绩为10米”是不可能事件，因此选项A不符合题意；

“在只装有5个红球的袋中，摸出一个红球”是必然事件，因此选项B不符合题意；

“慈溪市明年五一节是晴天”可能发生，也可能不发生，是随机事件，因此选项C符合题意；

“在标准大气压下，气温3°C时，冰熔化为水”是必然事件，因此选项D不符合题意；

故选：C．

2.下列事件中，是必然事件的是（B）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，即发生的概率是1的事件．

【解答】解：A．掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；

B.13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件；

C．射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；

3.下列说法正确的是（C）

A．“购买l张彩票就中奖”是不可能事件

B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件

C．“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

【分析】逐项进行判断，得出答案即可．

【解答】解：“买l张彩票就中奖”的可能性很小，但有可能，因此选项A不符合题意；

概率再小，有可能发生，是可能事件，因此选项B不符合题意；

任意一个三角形的内角和都是180°，因此选项C是正确的，

任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的不一定是5次，可能是其它情况，因此选项D不符合题意；

故选：C．

4.下列事件为必然事件的是（B）

A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B．三角形的内角和为180°

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

【分析】一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．

【解答】解：A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是不可能事件；

B．三角形的内角和为180°是必然事件；

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件；

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机事件；

故选：B．