2020年湘教版七年级数学上册代数式单元检测试卷六学生版

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第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a+b=5，ab=1,则（a-b）2=( ）A.23B.21C.19D.172、若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x 放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是( )．A. B. C. D.3、已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A.0B.﹣1C.﹣3D.34、下列各式是同类项的是（）A. 和B. 和C. 和4D. 与5、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是A.4x-9x+6x=-xB. a- a=0C.D.xy-2xy=3xy7、已知龙岗区某学校七年级1班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A.2 x+3（72﹣x）＝30B.3 x+2（72﹣x）＝30C.2 x+3（30﹣x）＝72D.3 x+2（30﹣x）＝728、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣π，5B.﹣1，6C.﹣3π，6D.﹣3，79、如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，1），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；…按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016A2017，则点A2017的纵坐标为（）A.（）2017B.（）2016C.（）2015D.（）201410、A是一个五次多项式，B是一个五次单项式，则A－B一定是（）A.十次多项式B.五次多项式C.四次多项式D.不高于五次的整式11、某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中速度是x km/h，水流速度是y km/h，用式子表示轮船共航行的路程（）A. B. C.D.12、用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )A.（3a-b）2B.3（a-b）2C.3a-b 2D.（a-3b）213、下列各组式子中，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与14、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则代数式的值为（）A.－2B.－1C.1D.015、下列式子中，正确的是（）A.3x 2-2x+5y=3x 2-(2x+5y)B.3x 2-2x+5y=3x 2-(5y-2x)C.5x-3(4x-y 2)=5x-12x+3y 2 D.5x-3(4x-y 2)=5x-12x-y 2二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式x2y+2x+5y﹣25是________次________项式．17、（x+3）2+|﹣y+2|=0，则x y的值是________．18、下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+ ，（9）y3﹣5y+ 中，整式有________．（填序号）19、已知x+y=5，xy=7，则x2y+xy2的值为________．20、如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA1，延长A1C交x轴于点B1，以A1B1为边在A1B1的右侧作正方形A1B1C1A2…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA1， A1B1C1A2，…，中的阴影部分的面积分别为S1， S2，…，S n，则S n可表示为________.21、我们规定：当，为常数（, ）时，称与互为倒数函数.例如：的倒数函数是.则在平面直角坐标系中，函数与它倒数函数两者图象的交点坐标为________.22、已知，则代数式的值是________.23、某校园餐厅把WIF密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是________．24、将抛物线向下平移2个单位长度后，经过点，则代数式的值是________.25、如果与是同类项，那么________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.28、如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，求.29、课堂上，陈老师给出了一道整式求值的题目，陈老师把要求的整式(5a3－3a3b＋6a2b)－(2a3－3a3b＋6a2b＋3a3－5)写完后，让小明同学顺便给出一组，的值，陈老师自己说答案，当小明说完，后，陈老师立刻说出答案是5，同学们觉得不可思议，但陈老师说：“这个答案准确无误。

湘教版七年级上册数学第2章代数式单元测试卷

2020-2021学年湘教新版七年级上册数学《第2章代数式》单元测试卷一．选择题1．下列各式中是单项式的是（）A．m+n B．2x﹣3y C．2xy2D．（5a+2b）2 2．已知2x3y1﹣n与﹣6x3m y2是同类项，则式子m2019﹣n2020的值是（）A．﹣1B．0C．1D．23．如图，有一张边长为4米的正方形纸片，第1次在纸片的左上角剪去边长为2米的小正方形（如图1），第2次在剩下纸片的上剪去边长为1米的正方形纸片（如图2），第3次再在剩下纸片的上剪去边长为米的正方形纸片（如图3），每次剪去的正方形边长为前一次的一半，记第n次剪去的小正方形的面积为S n，则S n的值为（）A．（）2B．（）2C．（）2D．（）2 4．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式4x2﹣6x+3的值是（）A．9B．7C．5D．65．下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣3是单项式D．﹣27a2b的次数是106．下列各式中，符合整式书写要求的是（）A．x•5B．4m×n C．﹣1x D．﹣ab7．用代数式表示“m的4倍与n的差的立方”，正确的是（）A．4（m﹣n）3B．4m﹣n3C．（4m﹣n）3D．（m﹣4n）3 8．式子，﹣b，7，，，x2y2﹣2x2+3中整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．下列说法正确的是（）A．若|a|＝﹣a，则a＜0B．去括号：4n﹣（m2﹣2mn）＝4n+m2+2mnC．若a＜0，ab＜0，则b＞0D．1是最小的正数10．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是＝，如果a1＝﹣3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020的值是（）A．﹣3B．﹣C．D．二．填空题11．在“整式”章节复习时，某学习小组绘制了如图知识结构图，其中知识点A是．12．﹣4m+3n＝﹣．13．已知a4b2n与2a3m+7b6的和仍然是一个单项式，则m n＝．14．把多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1重新排列：则按x降幂排列：．15．单项式的系数是．16．若x+y＝1，xy＝2，则＝．17．若m2+3mn＝﹣5，则9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝．18．一个三角形的第一条边长为a+2b，第二条边比第一条边短b﹣2，第三条边比第二条边短3，请用含有a、b的式子表示此三角形的周长．19．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用含x的代数式表示他的成绩为分．20．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．三．解答题21．已知整式p＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1．R＝﹣x2+x+1，若一个次数不高于二次的整式可以表示为aP+bQ+cR（其中a、b、c为常数）．则可以进行如下分类：①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为P类整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为PQ类整式；③若a≠0，b≠0，c≠0．则称该整式为PQR类整式．…（1）模仿上面的分类方式，请给出R类整式和QR类整式的定义．若，则称该整式为“R类整式”．若，则称该整式为“QR类整式”．（2）例如x2﹣5x+5则称该整式为“PQ类整式”，因为﹣2P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x﹣1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5．即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ类整式”问题：x2+x+1是哪一类整式？请通过列式计算说明．（3）试说明4x2+11x+2015是“PQR类整式”，并求出相应的a，b，c的值．22．下列去括号正确吗？如有错误，请改正．（1）+（﹣a﹣b）＝a﹣b；（2）5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1+xy；（3）3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy﹣2y；（4）（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+3b．23．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．24．已知a，b，c满足a﹣b＝12，ab+3c2+36＝0．（1）用含b的代数式表示a，则a＝；（2）求2a+b+c的值．25．某商店售出一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表所示：质量x/kg102030405060售价y/元30+0.660+0.690+0.6120+0.6150+0.6180+0.6（1）写出用商品质量x表示售价y的代数式．（2）小明想买此种商品100kg，则应付款多少元？26．已知﹣2a2b x+y与的和仍为单项式，求多项式的值．27．根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、m+n是多项式，不合题意；B、2x﹣3y是多项式，不合题意；C、2xy2是单项式，符合题意；D、（5a+2b）2是多项式，不合题意；故选：C．2．解：∵2x3y1﹣n与﹣6x3m y2是同类项，∴3m＝3，1﹣n＝2，解得m＝1，n＝﹣1，∴m2019﹣n2020＝12019﹣（﹣1）2020＝1﹣1＝0．故选：B．3．解：观察图形，可知：S1＝22＝（）2，S2＝12＝（）2，S3＝（）2＝（）2，…，∴S n＝（）2（n为正整数）．故选：B．4．解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即2x2﹣3x＝2，∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7．故选：B．5．解：A、是多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣πx的系数为﹣π，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣3是单项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、﹣27a2b的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．6．解：A、x•5不符合代数式的书写要求，应为5x，故此选项不符合题意；B、4m×n不符合代数式的书写要求，应为4mn，故此选项不符合题意；C、﹣1x不符合代数式的书写要求，应为﹣x，故此选项不符合题意；D、﹣ab符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；故选：D．7．解：m的4倍与n的差的平方表示为（4m﹣n）3．故选：C．8．解：整式有，﹣b，7，，x2y2﹣2x2+3，共5个；故选：C．9．解：A、若|a|＝﹣a，则a≤0；B、去括号：4n﹣（m2﹣2mn）＝4n﹣m2+2mn；C、若a＜0，ab＜0，则b＞0，正确；D、没有最小的正数；故选：C．10．解：由题意可得，当a1＝﹣3时，a2＝＝，a3＝＝，a4＝＝﹣3，…，∴这列数是以﹣3，，为一个循环，循环出现的，∵2020÷6＝336…4，∴a1﹣a2+a3﹣a4+…+a2017﹣a2018+a2019﹣a2020＝（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）+…+（a2017﹣a2018+a2019）﹣a2020＝0+0+…+0+（﹣3﹣+）﹣（﹣3）＝﹣3﹣++3＝﹣＝﹣＝，故选：D．二．填空题11．解：整式分为单项式和多项式，所以A指的是单项式，故答案为：单项式．12．解：原式＝﹣（4m﹣3n），故答案为：（4m﹣3n）13．解：∵a4b2n与2a3m+7b6的和仍然是一个单项式，∴3m+7＝4且2n＝6，解得：m＝﹣1，n＝3，∴m n＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：多项式2x3y﹣4y2x+5x2﹣1的各项为2x3y，﹣4y2x，5x2，﹣1，按x降幂排列，得2x3y+5x2﹣4y2x﹣1；故答案为：2x3y+5x2﹣4y2x﹣1．15．解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．16．解：∵x+y＝1，xy＝2，∴＝＝．故答案为：．17．解：∵m2+3mn＝﹣5，∴9mn﹣3m2﹣（3mn﹣5m2）＝9mn﹣3m2﹣3mn+5m2＝2m2+6mn＝2（m2+3mn）＝2×（﹣5）＝﹣10．故答案为：﹣10．18．解：根据题意，第二条边的长度为a+2b﹣（b﹣2）＝a+2b﹣b+2＝a+b+2，第三条边的长度为a+b+2﹣3＝a+b﹣1，则三角形的周长为a+2b+a+b+2+a+b﹣1＝3a+4b+1，故答案为：3a+4b+1．19．解：由题意可得，他的成绩为：5x+（20﹣x）×（﹣1）＝5x﹣20+x＝（6x﹣20）（分），故答案为：（6x﹣20）．20．解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．三．解答题21．解：（1）若a＝b＝0，c≠0，则称该整式为“R类整式”．若a＝0，b≠0，c≠0，则称该整式为“QR类整式”．（2）∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴该整式为PQR类整式．（3）∵4x2+11x+2015是“PQR类整式”，∴设4x2+11x+2015＝a（x2+x﹣1）+b（x2﹣x+1）+c（﹣x2+x+1），∴a+b﹣c＝4，a﹣b+c＝11，﹣a+b+c＝2015，解得：a＝7.5，b＝1009.5，c＝1013．22．解：（1）错误，应该是：+（﹣a﹣b）＝﹣a﹣b；（2）错误，应该是：5x﹣（2x﹣1）﹣xy＝5x﹣2x+1﹣xy；（3）错误，应该是：3xy﹣2（xy﹣y）＝3xy﹣2xy+2y；（4）错误，应该是：（a+b）﹣3（2a﹣3b）＝a+b﹣6a+9b．23．解：（1）由题意知：x＝﹣2，y＝3∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣（x2﹣xy+x）＝5xy+2y﹣2x＝﹣20（2）由于A﹣B＝（5y﹣2）x+2y，∵A﹣2B的值与x取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y﹣2＝0，∴y＝24．解：（1）∵a﹣b＝12，∴a＝b+12，故答案为：a＝b+12；（2）∵a＝b+12，ab+3c2+36＝0，∴（b+12）b+3c2+36＝0，即（b+6）2+3c2＝0，又∵（b+6）2≥0，3c2≥0，∴b＝﹣6，c＝0，∴a＝6，∴2a+b+c＝12﹣6+0＝6．25．解：（1）由表格可得，y＝3x+0.6；（2）当x＝100时，y＝3×100+0.6＝300.6，即小明想买此种商品100kg，则应付款300.6元．26．解：由﹣2a2b x+y与的和仍为单项式，得﹣2a2b x+y与是同类项，即x＝2，x+y＝5．解得x＝2，y＝3．当x＝2，y＝3时，原式＝×23﹣×2×32+×33＝10．27．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．。

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B.C. D.2、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，则第⑩个图形中平行四边形的个数是（）A.54B.110C.19D.1093、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.x 6÷x 5=xC.（-x 2）4=x 6D.x 2+x 3=x 54、观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在（）A.第502个正方形的左下角B.第502个正方形的右下角C.第503个正方形的左上角D.第503个正方形的右下角5、某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A.（1﹣10%）（1+15%）x万元B.（1﹣10%+15%）x万元C.（x﹣10%）（x+15%）万元D.（1+10%﹣15%）x万元6、如图，把6张长为a、宽为b(a>6)的小长方形纸片不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示，设这两个长方形的面积的差为S．当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（）A.a=1.5bB.a=2.5bC.a=3bD.a=2b7、学校阶梯教室的第一排有个座位，后面每排都比前一排多2个座位，那么第排的座位数有（）个．A. B. C. D.8、去年，某企业3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A.（a－10%）（a＋15%）万元B.a（1－10%）（1＋15%）万元C.（a－10%＋15％）万元D.a（1－10%＋15%）万元9、已知单项式和是同类项，则的值是( )A.-2B.-1C.1D.310、甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）A.乙队率先到达终点B.甲队比乙队多走了米C.在秒时，两队所走路程相等D.从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢11、下列各式符合代数式书写规范的是（）A. B.a×3 C.3x-1个 D.2 n12、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（）A.甲B.乙C.同样D.与商品的价格有关13、下列运算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.5m 2•m 3=5m 5C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.m 2•m 3=m 614、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1，1），第二次点A1向右跳到A2（2，1），第三次点A2跳到A3（－2，2），第四次点A3向右跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，则点A2 019与点A2 020之间的距离是（）A.2021B.2020C.2019D.2 01815、下列两个单项式中，是同类项的一组是（）A.4x 2y与4y 2xB.2m与2nC.3xy 2与（3xy）2D.3与﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2m b n+6和3a3n﹣3b2m+n是同类项，则m n=________17、观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有________个★．18、已知，则的值为________。

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.﹣=﹣42、下列运算正确的是（）A.x 3•x 2=x 6B.3a 2+2a 2=5a 2C.a（a﹣1）=a 2﹣1D.（a 3）4=a 73、已知3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x的值为（）A.4B.3C.6D.14、二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为( )A.－3B.－1C.2D.55、已知，则的值（）．A.2B.3C.6D.46、下列各组中，是同类项是（）(1) -2p2t与tp2 (2) -a2bcd与3b2acd (3)-a m b n与a m b n(4) 与(-2)2ab2A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）7、对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( )A. B. C. D.8、1993+9319的个位数字是（）A.2B.4C.6D.89、有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A. B. C. D.10、如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）11、下列运算正确的是( )A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）A.abB.a+bC.10a+bD.10ab二、填空题(共10题，共计30分)16、观察一列单项式：a，﹣2a2， 4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．17、若﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，则（m+n）2019＝________.18、按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为________.19、如图，在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将角折起，使点落在边上的点（不与点，重合）处，折痕是．如图，当时，；如图，当时，；如图，当时，；……依此类推，当（为正整数）时，________．20、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b= ，如3*2= =，那么12*（3*1）=________.21、对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：，如：，那么________.22、若a－2b＝3，则2a－4b－1的值为________.23、如图,将顶点为P(1,-2),且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y1,其顶点为P1,然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y2,其顶点为P2; ,如此进行下去,直至得到抛物线y2019,则点P2019坐标为________.24、x，y表示两个数，规定新运算“※”及“”如下：，，则的值为________．25、定义新运算：? ，例如3?2=32+2=11，已知4? ，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.27、根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果。

七年级上册数学单元测试卷-第2章代数式-湘教版(含答案)

七年级上册数学单元测试卷-第2章代数式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位．得到；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按照这个规律得到，则点的横坐标为（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A.x 3+x 3=x 6B.x 3÷x 4=C.（m 5）5=m 10D.x 2y 3=（xy）53、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、若，则的值等于（）A. B. C. D.5、买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（）A. 元B. 元C. 元D. 元6、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（100）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A.5150B.5050C.5100D.50497、已知：数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-|-3c|-|a+b-c|的值是（）A.－2cB.4cC.2cD.2 a+2b+2c8、若a与b互为倒数，当a=3时，代数式（ab）2﹣的值为（）A. B.-8 C. D.09、已知：，则代数式的值为( )A.0；B.5；C.-10；D.15；10、下列合并同类项结果正确的是( )A.2a 2＋3a 2＝6a 2B.2a 2＋3a 2＝5a 2C.2xy－xy＝1D.2x 3＋3x 3＝5x 611、下列运算中，结果正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.a 10÷a 2=a 5C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a12、下图是一个数值转换机，若输入的x为–7，则输出的结果是（）A.12B.-14C.27D.2113、a、b是有理数，若|a|=3，|b|=4，则|a+b|=（）A.1或-7B.-1或-7C.1或7D.1，7，-1或-714、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝.若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A.1B.C.﹣1D.-15、若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n是同类项，则mn的值是（）A.2B.0C.﹣1D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、为帮助我省中小企业实现“增效转型”，208年1月份我省各银行共为这些中小企业提供扶助贷款a万元，2月份比1月份提供的贷款额增长3.5%，而3月份比2月份提供的贷款额降低0.8%，则我省各银行3月份向中小企业提供的贷款额可列代数式表示为________．17、如果，则的值是________．18、如果不等式组的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝________.19、一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第21个数为________．20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直线1上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，…，按此规律继续旋转，得到点P2018为止，则AP2018=________．21、若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a=________．22、若代数式6a m b4是六次单项式．则m=________ ．23、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是________．24、已知二次函数y＝3x2+2019，当x分别取x1， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x 取3x1+3x2时，函数值为________．25、计算：________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．27、海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度（），为海水的深度（），表示重力加速度，若在海洋深度处发生海啸，求其行进速度．28、已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．29、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求的值.30、四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、C7、B8、A9、B10、B11、D12、C13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、表示“a与﹣3的和的4倍”的代数式为（）A.a+（﹣3）×4B.a﹣（﹣3）×4C.4[a+（﹣3）]D.4（a+3）2、下列各式中，不是整式的是（）A.6abB.C.a+1D.03、在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.则的坐标是( )A. B. C. D.4、下列运算中，正确的是（）A.（ab 2）2=a 2b 4B.a 2+a 2=2a 4C.a 2•a 3=a 6D.a 6÷a 3=a 25、代数式2(y－2)的正确含义是( )A.2乘y减2B.2与y的积减去2C.y与2的差的2倍D.y的2倍减去26、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+3a 2=5a 4B.（﹣2ab）3=﹣6ab 3C.（3a+b）（3a﹣b）=9a 2﹣b 2D.a 3•（﹣2a）=﹣2a 37、如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，...均为等边三角形，依此类推，若的边长为( )A.2016B.4032C.D.8、将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A.y＝2x－3B.y＝3－2xC.x＝D.x＝9、如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为( )A.（0，64）B.（0，128）C.（0，256）D.（0，512）10、下列计算结果为x6的是（）A.x 7﹣xB.x 2+x 4C.（x 4）2D.x 7÷x11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、已知a2-2b-1=0，则多项式2a2-4b+2=0的值等于（）A.1B.4C.-1D.-413、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过a小时相遇:若同向而行，则经过b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的( )A. 倍B. 倍C. 倍D. 倍14、下列计算正确的是（）A.x+x=x 2B.x 2•x 3=x 6C.x 3÷x=x 2D.（x 2）3=x 515、一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为（）A. B. + C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式﹣3x n y2是5次单项式，则n=________．17、按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是________．18、观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，则条直线最多有________个交点.19、阅读材料：如果a，b分别是一元二次方程的两个实数根，则有，；创新应用：如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式的值是________ .20、设一个数为x，则与这个数的乘积等于8的数是________．21、若多项式与多项式相加后不含二次项，则的值为________.22、已知a，b都是实数，，则a b的值为________.23、小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款________元.24、已知x：y：z＝2：3：4，且x+y﹣z＝2，那么x+y+z＝________．25、已知ax2y b﹣bx a y5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．27、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1，求所挡的二次三项式.28、如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半……如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第次后呢？30、飞机的无风航速为mkm/h，风速为30km/h．飞机顺风飞行5小时的行程是多少？飞机逆风飞行4小时的行程是多少？两个行程相差多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、C6、C7、D8、B9、C10、D12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.2a 2+2a 3=2a 5B.2a ﹣1=C.（5a 3）2=25a 5D.（﹣a 2）2÷a=a 32、如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n,则m﹣n等于（）A.16B.2C.8D.不能确定3、下列运算，正确的是（）A.m 2﹣m=mB.（mn）3=mn 3C.（m 2）3=m 6D.m 6÷m 2=m 34、已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A.2a+2bB.2b+3C.2a﹣3D.-15、体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加.连结执行两个口令就把这两个口令加起来.例如：向右转+向左转=立正；向左转+向后转=向右转.如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母.下列对于字母的值，说法错误的是（）A. B. C. D.6、如图，下列图形都是由相同的花按照一定的规律摆成的，按照此规律摆下去，第个的图形中有160朵花，则的值是（）A.40B.41C.42D.437、下列每组中的两个单项式，属于同类项的是（）A.2a与-3a 2B.-ab与C.3abc与-2abD. a 2b与ab 28、一列火车长米，以每秒米的速度通过一个长为米的隧道，用式子表示它刚好从开始进隧道口到全部通过隧道所需的时间为（）秒A. B. C. D.9、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.（x+3）（x+2）-2xB.x（x+3）+6C.3（x+2）+x 2D.x 2+5x10、已知：①是代数式，是代数式；②单项式的系数是；③与的和的平方的倍是；④多项式是四次三项式.以上说法错误的是（）A.①B.②C.③D.④11、随着网购日益推广，实体店服装市场竞争激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价元降价元后，再次打7折，求现售价为（）A. 元B. 元C. 元D.元12、下列说法中，正确的是有（）①0是单项式；②的次数是2；③多项式是三次三项式；④一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a，则这个三位数可以表示为cbaA.1个B.2个C.3个D.4个13、a与b的平方和，用式子表示，正确的是（）A.a+B. +bC. +D.14、下列运算正确的是（）A.a+a 2=a 3B.（a 2）3=a 6C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.a 2a 3=a 615、下列图形都是由相同大小的△按一定规律组成的，其中第（①个图形中一共有3个△，第②个图形中一共有8个△，第③个图形中一共有14个△，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的△个数为（）A.54B.61C.71D.77二、填空题(共10题，共计30分)16、某粮食公司生产大米总量为a万吨，比大米生产总量增加了10%，那么大米生产总量为________万吨.17、将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是________．18、化简﹣3x﹣5x的结果为________19、如果3x2y n与是同类项，那么m=________，n=________．20、若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m﹣n=________．21、已知和是同类项，则=________．22、单项式的系数是________，次数是________．23、若多项式m2﹣2m的值为2，则多项式2m2﹣4m﹣1的值为________．24、下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有________个实心圆．25、设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m﹣1的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，求的值．27、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.28、已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．29、已知a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|a﹣b|．30、在2x2y，－2xy2， 3x2y，－xy四个代数式中，找出两个同类项，并用加法合并这两个同类项．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、C6、A8、B9、D10、B11、A12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

2019-2020学年湘教版初一数学上册第二章代数式单元测试题(含答案)

第二章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、一个五位数,前三位为a,后两位为b,如果把后两位数b放在前三位a的前面,组成一个新的五位数,则这个五位数为( )A、b+aB、100a+bC、100b+aD、1000b+a2、当代数式x2＋3x＋5的值为7时，代数式3x2＋9x－2的值是（）A、－4B、－2C、0D、43、某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（）A、（a－2×15%）元B、（a－2×15%a）元C、2a（1－15%）元D、a（1－15%）元4、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a 元，则原售价为（）A、（a﹣20%）元B、（a+20%）元C、a元D、a元5、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2012次输出的结果为（）A、3B、6C、32012D、620126、下列结论正确的是（）A、0不是单项式B、abc是五次单项式C、﹣x是单项式D、是单项式7、下列各式运算正确的是（）A、3x+3y=6xyB、7x﹣5x=2x2C、16y2﹣7y2=9D、19a2b﹣9ba2=10a2b8、下列式子中，代数式书写规范的是（）A、a•3B、2ab2cC、 D、a×b÷c9、下列计算正确的是（）A、x2+x2=x4B、x2+x3=2x5C、3x﹣2x=1D、x2y﹣2x2y=﹣x2y10、希望工程义演出售两种票，成人票每张10元，儿童票每张6元，共卖出1000张票，如果成人票卖了x张，出售儿童票共收入钱数为（）A、（1000﹣x）元B、6（1000﹣x）元C、6x元D、10（1000﹣x）元二、填空题（共8题；共30分）11、若已知x+y=3，xy=﹣4，则（1+3x）﹣（4xy﹣3y）的值为________12、若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数为=．现已知x1=﹣， x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为________ ．13、代数式﹣的系数是________．14、观察下列算式：1×5+4=32， 2×6+4=42， 3×7+4=52， 4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：________×________ +________=502．15、“a的2倍与b的差不小于0”用不等式表示为________．16、如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是________．17、如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了________块石子．18、，﹣，，﹣，________．三、解答题（共5题；共30分）19、已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣， c的绝对值为2，求a﹣b﹣c2的值．20、若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．21、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．22、三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．23、已知m2﹣mn=7，mn﹣n2=﹣2，求m2﹣n2及m2﹣2mn+n2的值．四、综合题（共1题；共10分）24、已知|a|=5，|b|=2．(1)若a＜0，b＞0，求3a﹣2b的值；(2)若a＞0，b＜0，|c﹣2|=1，求2ab c+|b﹣c|的值．答案解析部分一、单选题1、【答案】 D【考点】列代数式【解析】【分析】此题考查了数字的表示方法，每位数位上的数字都要乘数位，而后求和，例如百位是x，个位是y，则可表示为100x+y，还要注意用整体思想解答，新数可以看作是b 在千位上，a在个位上解答．【解答】新数可以看作是b在千位上，a在个位上，根据数字的表示方法，得此新五位数为1000b+a，故选D．【点评】此题注意整体思想，还要注意数字的表示方法，此题变化很多，要把握好上面方法则能以不变应万变2、【答案】 D【考点】代数式求值【解析】【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x-2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x)，因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果。

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第2章代数式检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.（四川凉山中考）如果单项式13a x y +-与21 2b y x 是同类项，那么a b ，的值分别为（） A.23a b ==， B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==，2.下列说法中，错误的是（）A.代数式22x y +的意义是,x y 的平方的和B.代数式5()x y +的意义是5与()x y +的积C.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为52y x +D.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x +33. （2015·山东济宁中考）化简()160.5x --的结果是A. 160.5x --B. 5.016+xC. 816-xD. 168x -+4.已知代数式2x y +的值是5，则代数式241x y ++的值是（）A.6B.7C.11D.125.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 直接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a +6.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，这个代数式是（） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 7.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222(3)(24)x xy x xy x +-+=-【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A.7xy -B.+7xyC.xy -D.+xy8.（2015•重庆中考）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.21B.24C.27D.30二、填空题（每小题3分，共24分）9.单项式23x -减去单项式2224,5,2x y x x y --的和，列算式为，化简后的结果是 .10.规定521a b a b *=+-，则（-4）﹡6的值为 .11.(福建泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是，依次继续下去……第2013次输出的结果是．第11题图12.（2015•江苏苏州中考）若a-2b=3,则9-2a+4b 的值为_______.13. ( 2015•湖南株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话n 分钟收费元.14.一个学生由于粗心，在计算35a +的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a - 的值应为____________.15.若2,20,200a b c ===，则()()()a b c a b c b a c +++-++-+= ．16.(沈阳中考)如果x =1时，代数式3234ax bx ++的值是5，那么x =-1时，代数式3234ax bx ++的值是_______.三、解答题（共52分）17.（6分）如图，当 5.5x =，4y =时，求阴影部分的周长和面积.18.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.19．（6分）已知2277A B a ab -=-，且2467B a a b =-++．第17题图（1）求A 的值；（2）若21(2)0a b ++-=，求A 的值．20.（6分）有这样一道题：先化简，再计算：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-，其中12x =，1y =-.甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21．（6分）某工厂第一车间有x 人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？22.（6分）（湖南益阳中考）观察图形，解答问题：① ② ③ ④ ⑤第22题图（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：① ② ③三个角上三个数的积1×（-1）×2=-2（-3）×（-4）×（-5）=-60 三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12 积与和的商 -2÷2=-1 （2）请用你发现的规律求出图④中的数y 和图⑤中的数x ．23．（8分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7，154÷7=22.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24.（8分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想＝)1(1+n n _____________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：1111122334 2 011 2 012++++⨯⨯⨯⨯．第2章代数式检测题参考答案1.C 解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a b，的值．根据题意，得123a b +=⎧⎨=⎩，，解得13a b =⎧⎨=⎩，．故选C ． 2.C 解析：选项C 应写成1(5)2x y +. 3.Ｄ解析：()160.5168x x --=-+，D 项正确. 4.C 解析：因为25x y +=，所以2410x y +=，从而24110111x y ++=+=.5.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得b 扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b a +．6.D 解析：这个代数式的2倍为2(2)3a b a b a b +--+=+，所以这个代数式为3122a b +. 7.C 解析：因为22222(3)(24)324x xy x xy x xy x xy x xy +-+=+--=--，将此结果与222(3)(24)x xy x xy x +-+=-【】相比较，可知空格中的一项是xy -.故选C.8.B 解析：由图可知第①个图中有6=6+3×0（个）小圆圈；第②个图中有9=6+3×1（个）小圆圈；第③个图中有12=6+3×2（个）小圆圈，…，依此规律，可知第⑦个图形中有6+3×6=24（个）小圆圈.9.22223[4(5)2]x x y x x y ---+-+ 2222x x y + 解析：根据叙述可列算式223[4x x y ---+ 22(5)2]x x y -+，化简这个式子，得22223[4(5)2]x x y x x y ---+-+=2222x x y +.10.-9 解析：根据521a b a b *=+-，得（-4）﹡6=5×（-4）+2×6-1=-9.11.3 3 解析：根据题意，得开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12；第2次输出的结果是12×12=6；第3次输出的结果是12×6=3；第4次输出的结果是3+5=8；第5次输出的结果是12×8=4；第6次输出的结果是12×4=2；第7次输出的结果是12×2=1；第8次输出的结果是1+5=6.归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环.∵（2 013-1）÷6=335……2，∴ 第2013次输出的结果为3．12. 3 解析：∵ a-2b=3，∴ 原式=9-2（a-2b ）=9-6=3.13. mn 解析：根据收费＝单价×通话时间，可得收费为 mn 元.14.7 解析：由题意可知3563a +=，故28a =.所以3535287a -=-=. 15.622 解析：()()()3a b c a b c b a c a b c +++-++-+=++.将2,20,200a b c ===代入可得32203200622a b c ++=++⨯=.16.3 解析：因为当x =1时，代数式32342345ax bx a b ++=++=，即231a b +=，所以当x =-1时，代数式3234234234143ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=（）．17.解：阴影部分的周长为464 5.56446x y +=⨯+⨯=；阴影部分的面积为4(20.5) 3.5 3.5 5.5477xy y x x x xy ---==⨯⨯=.18.解：设原来的两位数是10a b +，则调换位置后的新两位数是10b a +，所以(10)(10)999()a b b a a b a b +-+=-=-．所以原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除．19.解：（1）∵ 2277A B a ab -=-，2467B a ab =-++，2222(467)77A B A a ab a ab -=--++=-，∴ 222(77)2(467)514A a ab a ab a ab =-+-++=-++.（2）依题意得10,20a b +=-=，∴ 1,2a b =-=.∴ 22514(1)5(1)2143A a ab =-++=--+⨯-⨯+=．20.解：322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-=32y -.因为所得结果与x 的取值没有关系，所以他将y 值代入后，所得结果也是正确的. 当1y =-时，原式=2.21.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的45少30人，所以第二车间有4305x ⎛⎫- ⎪⎝⎭人，则两个车间共有49303055x x x ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（人）. （2）如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间有(10)x +人，第二车间有4430104055x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭（人），所以调动后，第一车间的人数比第二车间多41(10)405055x x x ⎛⎫⎛⎫+--=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（人）. 22.解：（1）① ② ③三个角上三个数的积1×（-1）×2=-2 （-3）×（-4）×（-5）=-60 （-2）×（-5）×17=170三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12 （-2）+（-5）+17=10 积与和的商 -2÷2=-1 （-60）÷（-12）=5 170÷10=17 （2）图④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，y =360÷（-12）=-30.图⑤：13313x x ⨯⨯=-++，解得x =-2. 经检验x =-2是原方程的根，∴ 图⑤中的数为-2．23.解：举例1:三位数578:57757887588522578+++++=++；举例2:三位数123:12211331233222123+++++=++. 猜想：所有可能的两位数的和除以原三位数的各个数位上的数的和恒等于22．证明如下：设三位数为10010(,,0)a b c a b c ++≠,则所有的两位数是10,10,a b a c ++10,b a +10,b c +10,10c a c b ++，故10101010101022222222()22a b b a a c c a b c c b a b c a b c a b c a b c a b c+++++++++++++++===++++++. 24.（1）111+n n －. （2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边，所以猜想成立．（3）解：原式=1111111122334 2 011 2 012-+-+-++- 1 2 0111 2 012 2 012=-=．。

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A.2（n－1）B.2n－1C.2（n＋1）D.2n＋12、已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值为（）A.4B.-4C.3D.-33、下列属于同类项的是（）A. 与B.﹣m 3与n 3C. a 2b与2ab 2D.2 2与3 24、过点F（0，）作一条直线与抛物线y=4x2交于P，Q两点，若线段PF和FQ的长度分别为p和q，则+等于（）A.2B.4C.8D.165、列四组数分别是四名同学在同一张日历的某一列上各圈到的四个数，其中错误的一组数是（）A.（7，14，21，28）B.（a，a+1，a+2，a+3）C.（a-7，a，a+7，a+14） D.（a-14，a-7，a，a+7）6、把代数式“-2”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（）A.比x的倒数小2的数B.x与2的差的倒数C.x的倒数与2的差 D.1除以x的商与2的差7、已知a + b =3，b − c = 12，则a + 2b − c的值为（）A.15B.9C.−15D.−98、如果当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-5的值是-7，那么x=2时，该代数式的值是( )A.-7B.-5C.-3D.-19、多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.a+bB.2a+bC.2(a+b)D.2b+a10、x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）．A.xyB.10x+yC.1000x+yD.100x+1000y11、在，，，，，是整式的有（）个．A.3B.4C.5D.612、10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A. B. C. D.13、若，则下列结论正确的是（）．A. B. C. ， D. 或14、若3x﹣6=0，则5x2﹣6x+1的值为（）A.1B.3C.6D.915、小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学时，沿原路返回，途中平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图），用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于a，b的等式为________．17、已知是方程组的解，则________.18、某班有名学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班男生人数为________.19、长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为________米．20、若3x3y m+1与6x n+1y2是同类项，则m+n＝________．21、若2a2b m+1与﹣3a n b2是同类项，则（﹣m）n=________．22、两个实数，，规定，则不等式的解集为________.23、已知三个有理数，，的积是负数.当时，代数式的值是________．24、按程序运算（如图所示）：例如，输入x=5时，则运算的结果为299，若使运算结果为363，那么所有满足条件x（x 为正整数）的值是________．25、若﹣2x a y6与5x2y b﹣2是同类项，那么b﹣a=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，求的值.27、元旦期间，某商家把原价为a元（a＞0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由．28、已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=， b=，求（2）中代数式的值．29、如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积.（π取3.14）30、小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、D5、B6、B7、A8、C9、C10、C11、B12、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

2020-2021学年湘教版七年级数学第一学期第2章代数式单元同步试卷(含答案)

七年级数学上册《第2章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．04．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣15．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣17．计算＝（）A．B．C．D．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152 9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0 11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是212．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2 13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为米．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是．19．和统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是，次数是．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．代数式x2﹣的正确解释是（）A．x与y的倒数的差的平方B．x的平方与y的倒数的差C．x的平方与y的差的倒数D．x与y的差的平方的倒数【分析】根据代数式的意义，可得答案．【解答】解：代数式x2﹣的正确解释是x的平方与y的倒数的差，故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．2．用代数式表示“x与y的和的平方”，结果是（）A．（x+y）2B．x+y2C．x2+y2D．x2+y【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，x与y的和是（x+y），和的平方是（x+y）2．【解答】解：依题材意：（x+y）2．故选：A．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3．a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，那么代数式：（a+b）（x+y）﹣ab﹣的值为（）A．2B．1C．﹣1D．0【分析】根据a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，可以得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1，代入所求解析式即可求解．【解答】解：∵a、b互为倒数，x、y互为相反数且y≠0，∴ab＝1，x+y＝0，＝﹣1．∴原式＝1×0﹣1﹣（﹣1）＝﹣1+1＝0．故选：D．【点评】本题考查了倒数，相反数的定义，正确根据定义得到ab＝1，x+y＝0，＝﹣1是关键．4．若是同类项，则m+n＝（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝1且n﹣1＝1，解得m＝﹣1，n＝2，所以m+n＝1．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【分析】根据：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变，进行判断．【解答】解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查的知识点是合并同类项，关键明确：合并同类项是系数相加字母和字母的指数不变．6．已知a﹣b＝﹣3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣（b+c）的值为（）A．1B．5C．﹣5D．﹣1【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【解答】解：根据题意：（a﹣d）﹣（b+c）＝（a﹣b）﹣（c+d）＝﹣3﹣2＝﹣5，故选：C．【点评】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．7．计算＝（）A．B．C．D．【分析】根据算式计算即可．【解答】解：＝，故选：C．【点评】此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算．8．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是（）A．149B．150C．151D．152【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝101时，黑色正方形的个数为101+51＝152个．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．9．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】直接利用单项式和多项式统称为整式，进而判断得出即可．【解答】解：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式有x2+2，，﹣5x，0，共4个．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的概念，正确把握定义是解题关键．10．下列各式中，不是整式的是（）A．B．C．D．0【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意；B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意；D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．11．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是﹣，次数是3C．系数是，次数是3D．系数，次数是2【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，字母指数的和是1+2＝3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键．12．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．3和﹣3C．﹣3和3D．3和2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1＝3．故选：C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．下列说法正确的是（）A．单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B．单项式﹣的系数是3，次数是4C．不是多项式D．多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、单项式﹣2πR2的次数是2，系数是﹣2π，故此选项错误；B、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故此选项错误；C、是多项式，故此选项错误；D、多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为（）A．0B．7C．1D．不能确定【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k＝0，k＝7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数＝0．15．已知多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2C．3x2﹣y2﹣3z2D．3x2﹣5y2+z2【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A＝x2+2y2﹣z2，B＝﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）＝﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2＝3x2﹣5y2﹣z2．故选：B．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．二．填空题（共6小题）16．代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．17．长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，则宽为2a﹣b米．【分析】长方形的宽＝2×长﹣b；【解答】解：∵长方形的长是a米，宽比长的2倍少b米，∴长方形的宽为2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】本题考查列代数式，找到长方形的宽是解决问题的重点，得到所求式子的等量关系是解决本题的关键．18．按照如图的程序计算，若开始输入x的值为﹣3，则最后的输出结果是﹣23．【分析】把x＝﹣3代入3x+1，依次求出结果后比较即可．【解答】解：当x＝﹣3时，3x+1＝﹣8＞﹣20，当x＝﹣8时，3x+1＝﹣23＜﹣20，故答案为：﹣23．【点评】本题考查了求代数式的值，能理解题意是解此题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣x2的系数是﹣，次数是2．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣x2的数字因数是﹣，故系数是﹣，次数是2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．21．把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为4x3+x2﹣2x﹣1．【分析】首先分清各项次数，进而按将此排列得出答案．【解答】解：把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为：4x3+x2﹣2x﹣1．故答案为：4x3+x2﹣2x﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握各项次数的确定方法是解题关键．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b 名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费．（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费；（2）把a＝32，b＝10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10＝360（元），因此，他们应付360元门票费．【点评】此题考查列代数式，关键是正确理解题意，注意代数式的书写方法．24．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或﹣1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．【解答】解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．【点评】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．1、人不可有傲气，但不可无傲骨。

(考试真题)第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

A.xy B.10x+y C.1000x+y D.100x+1000y
5、如图，将一个正方形纸片分割成四个面积相等的小正方形纸片，然后将其中一个小正方形纸片再分割成四个面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第6次分割后，共正方形纸片共有（）．
A.19个 B.20个 C.21个 D.22个
6、单项式﹣ 的系数与次数分别是（）
A.﹣2，6 B.2，7 C.﹣ ，6 D.﹣ ，7
7、下列运算正确的是（）
A.x2+x2＝2x4B.a2·a3＝a5C.（﹣2a2）4＝16x6D.a6÷a2＝a3
8、若（a-3）（a+5）=a2+ma+n，则m、n的值分别为（）
A.-3，5 B.2，-15 C.-2，-15 D.2，15
9、直线y=-3x+b-2过点（ x1， y1），（x2， y2），若x1-x2=2，则 y1-y2= （）
23、按下面程序计算：输入立方答案输入，则输出的答案是________.
24、若 , ,则 ________.
25、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在________边上（填AB，BC，CD或AD）.
A.3 B.-3 C.6 D.-6
10、下列说法中正确的是（）
A.0不是单项式 B. 是整式 C.－的系数是1 D.－32 的次数是3
11、下列运算正确的是（）
A.a8÷a4=a2B.（a2）2=a4C.a2•a3=a6D.a2+a2=2a4
12、下列说法正确的是（）

七年级数学上册第二章《代数式》单元综合测试 (新版)

单元测试(二) 代数式(时间：45分钟总分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列代数式中符合书写要求的是（） A.ab4 B.413m C.x ÷y D.-52a2.下列代数式中，单项式共有（）3x ，a-b ，-2ab ，225x y +，0，12ab 2c 3A.2个B.3个C.4个D.5个3.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是（）A.(3m)2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)24.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.12a 3y 与32ya x B.6a 2mb 与-a 2bm C.23与32 D.12x 3y 与-12xy35.下列所列代数式正确的是（）A.a 与b 的积的立方是ab 3B.x 与y 的平方差是(x-y)2C.x 与y 的倒数的差是x-1y D.x 与5的差的7倍是7x-56.多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（）A.3 ， -3B.2 ， -3C.5 ， -3D.2 ， 37.下面运算正确的是（）A.3a+6b=9abB.8a 4-6a 3=2aC.3a 3b-3ba 3=0D.12y 2-13y 2=168.当a=5，b=3时，a-［b-2a-(a-b)］等于（）A.10B.4C.-10D.149.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（）A.2b-2cB.2c-2bC.2bD.-2c10.一列数a 1,a 2,a 3，…，其中a 1=12，a n =111n a -+(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为（）A.58 B.85 C.138 D.813二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式2323a b cπ-的系数是，次数是 .12.若ma n b 3是关于a ，b 的五次单项式，且系数是-3，则mn=________.13.把多项式x 2y-2x 3y 2-3+4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是___________________.14.规定一种新运算:a Δb=a ·b-a-b+1，如3Δ4=3×4-3-4+1，请比较大小：(-3)Δ4 4Δ(-3).(填“>”“=”或“<”)15.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_________元(用代数式表示).16.有一组多项式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b8,...,请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .三、解答题(共52分)17.(16分)计算：(1)3a3-(7-12a3)-4-6a3； (2)(5x-2y)+(2x+y)-(4x-2y)；(3)2(x2-y)-3(y+2x2)； (4)3x2-[x2+(2x2-x)-2(x2-2x)].18.(6分)若a，b满足(a-3)2+|b+13|=0，则求代数式3a2b-[2ab2-2(ab-32a2b)+ab]+3ab2的值.19.(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积.20.(10分)小红做一道数学题“两个多项式A，B，B为4x2-5x-6，试求A+2B的值”.小红误将A+2B看成A-2B，结果答案(计算正确)为-7x2+10x+12.(1)试求A+2B的正确结果；(2)求出当x=-3时A+2B的值.21.(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位.(1)写出第n排的座位数；(2)当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案1.D2.B3.B4.D5.C6.A7.C8.D9.A 10.A11.-32 6 12.-6 13.-3+4xy 3+x 2y-2x 3y 214.= 15.85%a+60%b 16.a 10-b 2017.（1）原式=3a 3-7+12a 3-4-6a 3=(3a 3+12a 3-6a 3)+(-7-4)=-52a 3-11.（2）原式=3x+y.（3）原式=-4x 2-5y.（4）原式=2x 2-3x.18. 因为(a-3)2+|b+31|=0，所以a=3，b=-31.又因为原式=3a 2b-2ab 2+2ab-3a 2b-ab+3ab 2=ab 2+ab.所以当a=3，b=-31时，原式=ab 2+ab=3×(-13)2+3×(-13)=-23.19.(1)ab-4x 2.(2)阴影部分的面积为：200×150-4×102=29 600(m2).20.(1)因为A-2B=-7x 2+10x+12，B=4x 2-5x-6，所以A=-7x 2+10x+12+2(4x 2-5x-6)=x 2，所以A+2B=x 2+2(4x 2-5x-6)=9x 2-10x-12.(2)当x=-3时，A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.21.(1)m+2(n-1).(2)①当m=20，n=25时，m+2(n-1)=20+2×(25-1)=68(个)； ②m+m+2+m+2×2+…+m+2×(25-1)=25m+600.当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100(人).。

湘教版数学七年级上册第二章代数式单元测试题.docx

初中数学试卷第二章代数式单元测试题一、选择题1、若a 表示一切有理数，则│a │-a 的值是( )。

A.零B.正数或零C.负数或零D.正数2、下列合并同类项正确的有（）。

A 、2x+4x=8x 2B 、3x+2y=5xyC 、7x 2－3x 2=4D 、9a 2b －9ba 2＝03、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（）。

A 、a 、b 的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 2与b 2的和D 、a 的平方与b 的平方的和 4、一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（）。

A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、a m 120米 5、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是（）。

A 、2B 、17C 、3D 、166、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（）。

A 、a(1＋20％)B 、a(1＋20％)8％C 、a(1＋20％)（1－8％）D 、8%a7、代数式2a 2+3a+1的值是6，则6a 2+9a+5的值是（）。

A.18B.16C.15D.208、在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简│a-b │+│a+b │的结果是（）。

A. 2a B. -2a C. 0 D.2b9、－[a －(b －c)]去括号正确的是（）A .－a －b+c B.－a+b －c C.－a －b －c D.－a+b+c10.某商品原价是m 元，若八五折出售现在的价格是（）A. 15％m B ．85％ C ．15％ D ．85%m二、填空题11、单项式-32x 3yz 的系数是，次数是。

12、若│a │=5，│b │=2，并且ab ＜0，则│a-b │= 。

13、若5x 2m+1 y 2和-7x 5 y 3n-1是同类项，则m= , n= 。

14、若x=41，y=-2，则代数式5x-(4y-3x)+2y 的值是。

湘教版七年级上册数学第二章代数式单元检测题

第二章代数式单元检测题一、选择题（共12小题；共36分）1.下列不能表示“2a”的意义的是（）A. 2的a倍B. a的2倍C. 2个a相加D. 2个a相乘2.用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A. B. C. D.3.某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，则本月营业额是（）A. 15%（a+1）万元B. 15% a万元C. （1+15%）a万元D. （1+15%）2a万元4.一个三位数百位、十位、个位的数字分别为4、3、m，这三位数为（）A. 400+3mB. 43mC. 43+mD. 430+m5.如果，那么代数式的值是（）A. 2B. 3C. 5D. 66.小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（）A. -1B. 0C. 1D. 27.若a、b互为倒数，则2ab-5的值为（）A. 1B. 2C. -3D. -58.下列式子：0；a；x+2y；，其中是整式的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 49.下列说法正确是（）A. 的系数是﹣2B. 32ab3的次数是6次C. 是多项式D. x2+x﹣1的常数项为110.下列各选项中是同类项的是( )A. a2b和ab2B. a2和b2C. -ab2和2b2aD. 2ab和2xy11.下列运算正确的是（）.A. B. C. D.12.如果M=x2+6x+22，N=-x2+6x-3，那么M与N的大小关系是( )A. M>NB. M<NC. M=ND. 无法确定二、填空题（共10小题；共30分）13.x的一半与3的差，可列式表示为________.14.一个两位数，十位数字是，十位数字比个位数字大，则这个两位数可表示为________.15.已知单项式a n b3与单项式-2a2b m-2是同类项，则m-n=________。

16.当a=-1，b=-2时，代数式的值为________17.多项式是________次________项式，其中的二次项是________．18.已知代数式x﹣2y的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是________.19.写出一个系数为-1，且只含有的五次单项式________．20.化简：3a-[a-2(a-b)]+b=________。

2019-2020学年湘教版七年级数学上册第2章《代数式》单元测试题及答案

七年级数学上册第2章《代数式》单元测试题考试分值：100分；考试时间：100分钟一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）代数式3（1﹣x）的意义是（）A．1与x的相反数的和的3倍B．1与x的相反数的差的3倍C．1减去x的3倍D．1与x的相反数乘3的积2．（3分）在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a 中，整式有（）A．4个B．5个C．6个D．7个3．（3分）一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A．10a+b B．100a+b C．1000a+b D．a+b4．（3分）如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m=2，n=2 B．m=﹣1，n=2 C．m=﹣2，n=2 D．m=2，n=﹣15．（3分）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数为（）A．m+2n B．m+2（n﹣1）C．mn+2 D．m+n+26．（3分）若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．27．（3分）在代数式xy2中，x和y的值各减少25%，则该代数式的值减少了（）A．50% B．75% C． D．8．（3分）某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．（a﹣5%）（a+9%）万元B．（a﹣5%+9%）万元C．a（1﹣5%+9%）万元D．a（1﹣5%）（1+9%）万元9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简a+b+|a+b|的结果是（）A．2a+2b B．2b C．0 D．2a10．（3分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分）11．（3分）观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…，﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）；（4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是，．12．（3分）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m ﹣3n）2013=．13．（3分）给式子“2b”表示的意义用一个实际问题可解释为．14．（3分）已知f（x）=1+，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，则f（1）•f（2）•f（3）…•f（100）=．15．（3分）已知，如图为一日历的一部分，粗线所在的框刚好框住了9个数，设中间的一个数为x，那么这9个数的和为，右下角的数y用含x的代数式表示为．16．（3分）如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为．三．解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）已知A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A（1）求多项式C；（2）求A+2B的值．18．（12分）回答问题：（1）求整式（a2+4ab﹣5）的2倍与整式（a2﹣6ab+9）的差．（2）若（a﹣6）2+|b+|=0，求（1）中所求整式的值．19．（8分）某种杯子的高度是15cm，两个以及三个这样的杯子叠放时高度如图，（1）n个这样的杯子叠放在一起高度是（用含n的式子表示）．（2）n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么？20．（10分）如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．21．（12分）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长=；第5个正方形的边长=；（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长=．（用含x、y的代数式表示）参考答案一．选择题1．A．2．C．3．C．4．B．5．B．6．C．7．C．8．D．9．C．10．D．二．填空题11．（1）（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；即（﹣1）n（2n﹣1）x n；（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）把n=2008、n=2009直接代入解析式即可得到：4015x2008；﹣4017x2009．12．﹣1．13．答案不唯一，如一件衣服，单价为b元，买2件需多少钱？则为2b元．14．101．15．9x，x+8．16．2．三．解答题17．解：（1）∵B+C=A，∴C=A﹣B=（2x2﹣9x﹣11）﹣（﹣6x+3x2+4）=2x2﹣9x﹣11+6x﹣3x2﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）A+2B=（2x2﹣9x﹣11）+2（﹣6x+3x2+4）=x2﹣x﹣﹣12x+6x2+8=7x2﹣x+．18．解：（1）根据题意，得：2（a2+4ab﹣5）﹣（a2﹣6ab+9）=2a2+8ab﹣10﹣a2+6ab﹣9=a2+14ab﹣19；（2）∵（a﹣6）2+|b+|=0，∴a﹣6=0，b+=0，则a=6、b=﹣，所以原式=62+14×6×（﹣）﹣19=36﹣56﹣19=﹣39．19．解：（1）观察可以发现：一个杯子高度为15cm，二个杯子高度为15+3=18cm，三个杯子高度为15+2×3=21cm，…，∴n个这样的杯子叠放时的高度=3n+12．故答案是：3n+12；（2）设n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm，则3n+12=35，解得n=，这不是整数，所以不可以．20．解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3=（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m=0，n+1=3，解得，m=﹣2，n=2．21．解：（1）观察图象可知第3个正方形的边长=3；第5个正方形的边长=7；故答案为3，7；（2）：（1）第（3）个正方形的边长是：x+y，则第（4）个正方形的边长是：x+2y；第（5）个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y；第（6）个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）=4y；第（7）个正方形的边长是：4y﹣x；第（10）个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x；故答案为3y﹣3x．。

2020年湘教版七年级数学上册 代数式 单元检测试卷六 学生版

第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

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七年级数学上册 第二章《代数式》单元综合测试 (新版)

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