第14讲 关联分析
报告中的关联分析技巧与策略
报告中的关联分析技巧与策略导言：在现代信息时代，数据成为决策的关键因素之一。
无论是商业领域、社会科学还是学术研究，关联分析技术都被广泛应用于数据挖掘与分析。
本文将围绕报告中的关联分析技巧与策略展开讨论，介绍关联分析的概念与基本原理，并针对不同场景提出相关的分析方法和应用策略。
一、关联分析的概念与基本原理关联分析是一种数据挖掘技术，用于发现数据集中的关联规则。
关联规则表示数据集中项之间的频繁关联关系，即某些项的同时出现频率较高。
关联规则的形式可以表示为“A→B”，表示在数据集中，当事物A出现时，事物B也很可能同时出现。
二、关联分析的算法与工具1. Apriori算法Apriori算法是关联分析中最常用的算法之一，它通过生成候选项集和筛选频繁项集的方式来发现关联规则。
Apriori算法基于Apriori原理，即如果一个项集是频繁的，那么它的所有子集也必须是频繁的。
通过不断迭代生成候选项集和筛选频繁项集，可以高效地发现数据集中的关联规则。
2. FP-Growth算法FP-Growth算法是一种高效的关联规则挖掘算法，它基于FP树（Frequent Pattern Tree）的数据结构进行频繁项集的挖掘。
FP-Growth算法通过两次遍历数据集构建FP树，然后通过FP树的头指针表和条件模式基来发现频繁项集，避免了生成候选项集的过程，提高了算法的效率。
3. 关联分析工具目前市面上有许多可用于关联分析的工具，比如Weka和R语言中的arules包等。
这些工具提供了简便易用的接口和函数，可以方便地进行数据预处理、关联规则挖掘和结果展示。
三、关联分析在市场营销中的应用1. 交叉销售关联分析可以帮助企业发现销售数据中的关联规律，从而进行精确的产品定位和交叉销售。
例如，通过分析顾客购买历史数据，可以发现某些商品之间存在较强的关联性，然后推荐给顾客购买，刺激消费。
2. 购物篮分析购物篮分析是一种常见的关联分析应用，它通过分析顾客购物篮中的商品组合，发现顾客购买习惯和偏好。
五年级下册语文基础专题讲解 关联词语的分类及运用 全国通用
五年级下册语文基础专题讲解关联词语的分类及运用全国通用关联词语的分类及运用知识图谱-关联词语的分类及运用选择题填空题第14讲_关联词语的分类及运用错题回顾关联词语的分类及运用知识精讲一、要点梳理关联词是指在各级语言单位中起关联作用的词语，一般成对出现，如“因为……所以……”，“虽然……但是……”等。
同学们选填关联词语时一般可以从以下几个方面去考虑：1．分析关联词语的搭配是否合理；2．从分辨语句间的意义关系人手，分析句与句之间本身蕴含着什么样的关系，再确定表示这种关系的关联词语；3．从语感方面分析，看看所填的关联词语是否通顺合理，上下衔接。
（一）常见关联词语1．并列关系……又……又…………一面……一面……4．选择关系……不是……就是…………或是……或是…………宁可……也不…………还是……例1：日明喜爱球类运动，每天清早，他不是打球，就是踢球去了。
例2：我宁可给老师责罚，也不说谎，隐瞒真相。
5．转折关系尽管……可是……虽然……但是…………却…………然而……例1：尽管天气严寒，可是伯父仍到海滩游泳。
例2：妈妈爱静，爸爸却爱动，两人性格截然不同。
6．假设关系如果……就……假使……便……要是……那么……例1：如果明天下雨，旅行就要取消了。
例2：要是你不听爸爸的劝告，那么定会闯祸。
7．条件关系只要……就……只有……才……无论……都……不管……也……例1：只要多读多写，语文水平就可提高。
例2：不管多少险阻，我也无惧前进。
8．因果关系因为……所以……由于……因此……既然……那么……例1：由于弟弟粗心大意，因此做错了两道数学题。
例2：因为志文的腿摔坏了，所以需要用拐杖来走路。
二、方法点拨1．一般方法初读句子，弄清分句之间的关系。
选择关联词语，填入句子。
在读句子，检查句子是否通顺，句意是否正确。
2．两个注意点（1）搭配要得当使用一组关联词语是要前后呼应，要“成双配对”，不能交叉使用，这样才能是句意畅通、明确。
（2）运用要合理该用的时候用，不该用的时候就不用，不要生搬硬套。
灰色关联分析法
0.894
1 (4)
1.4 1(4) 1.4
1.4 0.25 1.4
0.848
1 (5)
1.4 1(5) 1.4
1.4 0.686 1.4
0.679
1 (6)
1.4 1(6) 1.4
1.4 1 1.4
0.583
作关联系数 1(k)在各个时刻的值的集合，得关联系数序1
1 (1(1),1(2),1(3),1(4),1(5),1(6)) (1, 0.955, 0.894, 0.848, 0.679, 0.583)
的西山修建了汾河水库。该水库不但对农业灌溉、防洪蓄水、 鱼类养殖等起着很大作用，并且还为太原市的用水提供了保证。 建库以来，人们经常在考虑如何防止库容被泥沙淤塞，使水库 能长期有效为工农业生产与人民生活服务。
影响泥沙输入水库的因素较多，比如降雨量、径流量、植被 覆盖率等。在这些因素中哪些是主要的，哪些是次要的有待研 究和量化分析。
miin(i (min))
mai x(i (max))
=
min(min
i
k
x0 (k)
xi (k) )
=
max(max
i
k
x0 (k)
xi (k) )
关联系数计算
虽然两级最大差与最小差容易求出，但一般不能计算关联系 数，这是由于作关联度计算的数列的量纲最好是相同的，当量 纲不同时要化为无量纲。此外还要求所有数列有公共交点。为 了解决这两个问题，计算关联系数之前，先将数列作初值化处 理，即用每一个数列的第一个数xi (1) 除其它数 xi (k)，这样既可使 数列无量纲又可得到公共交点xi (1) 即第1点。
灰色关联分析方法
关联分析概述 关联系数与关联度 应用实例
关联分析
2 关联分析模型：GLM、MLM
(1). GLM
y = marker effect + population structure + residual
使用TASSEL软件的GLM（General linear model）程序，是将各个体Q 值作为协变量，对标记变异分别与各个性状的表型变异进行回归分析。 GLM回归方程是：
其中Yj是第j个材料数量性状测定值,Ipj是第j材料第p等位变异出现的 指示变量,β是群体各位点各等位变异的平均效应,X1j～Xkj是第j材料 基因组变异源于第1~k群体的概率Q值，β1～βk是亚群体各位点各等 位变异的平均效应，ε是残差。
(2). MLM y = marker effect + population structure + K + residual
(a) ideal sample with subtle population structure and familial relatedness (b) multi-family sample
(c) sample with population structure
(d) sample with both population structure and familial relationships
不同的样本具有不同的群体结构特征。
(1).人类疾病的研究中一般选用TDT来分析基于数个较小家 系的样本的遗传基础(Corder et al. 1994)，而对于数量性状 的检测则选用TDT (QTDT)来分析。 (2).GC和SA这两种方法常用于存在群体结构的样本，且通 用于人类和植物关联分析研究。当选用GC分析时，则先 假定群体结构对所有位点的影响相同，然后用一组随机标 记来评估群体结构对测验统计产生的影响程度(Devlin and Roeder 1999)。 (3).SA分析是用一组随机标记来计算材料相应的Q值(第个 材料的基因组变异源于第个群体的概率)，然后将Q值作为 协变量纳入到随后的一般线性回归或逻辑回归统计分析中 (Pritchard et al. 2000; Falush et al. 2003)。
数据挖掘--什么是关联分析
购买A商品下，购买B商品的 概率与没有任何前提条件购 买B的概率之比P(B|A)/P(B)
12 支持度与置信度
那么A->B的提 升度是多少呢？
13 提升度
14 提升度
提升度<1
A对于B有反 作用
提升度=1
A,B相对独立
提升度>1
相互提升的 作用
15
段落小结
就沃尔马案例而言，使用关联规则挖掘技术，对 交易资料库中的纪录进行资料挖掘，首先必须要 设定最小支持度与最小置信度两个门槛值，他们 假设最小支持度min_support=5% 且最小置信度 min_confidence=70%。
B 购 表购率买 示买为尿为尿布B布,事的顾务事客数务的为集概 |B|=3 =P(B)=|B|/|S|=3/4
10 事务概率
顾客即买啤酒 又P买(A尿B布) 的概
率=是|A？B|/|S|
=3/4
11 关联规则中的度量
支持度
同时购买A和B商品项集的 概率P(AB)。
置信度
购买A商品项集的条件下购 买B商品项集的概率P(B|A)
该表中有几 项商品？
7 项集
啤酒
关联规则就是针对 项集互不相关的A和 B两项“A->B”关系 的表达式
尿布
8 事务集
在购物篮分析中，通 常用S表示全部的事 务集合，|S|表示事物 的总数
9
事务概率
A
购 为购买A买,事啤啤务酒酒数的顾为事客|务A的|集=概4表=率|示S为|
=P(A)=|A|/|S|=1
课后小结
掌握关联规则中事物数据库到关系数据库的 转变方法。 掌握置信度、支持度与提升度的概念与算法。
数据挖掘
关联性分析课件
1. 它们在客观上是有一定联系的； 特点： 2. 在观察时是独立地去测量的;
3.这两个随机变量都服从正态分布； 例如：父子的身高（X）、儿子的身高（Y）
X1 Y1 、X2 Y2 、 X3 Y3 、 … 、 Xn Yn
相关分析和回归分析
是否有联系，联系的方 向、程度如何？
相关或关联
定量指示相关或关联的 指标：如相关系数
定量描述其 依存关系
回归分析
依存性 （relationship）
数学模型：如Y=f (x)
如何保证一份作关联性研究的样本合格？
抽样研究
保证样本的合格性
随机抽样 保证样本间相互独立
关联性分析
9.1 概述 9.2 两个连续型随机变量的相关分析 9.3 两个分类变量间的关联分析
(b)
(d)
(f)
(h)
散点图能直观地看出两变量是否存在相关关系。故研 究两变量关系应先绘散点图，再量化两者的关系。
Positive Correlation
Negative Correlation
Zero Correlation
Curvilinear relationship
(a)
(c)
Linear Relationship
相关系数反应线性相关性：
Y
Y
5.0
Y
7.5
Y
6
2.2
4.5
Y
7.0
2.0
5
4.0
1.8
6.5
4
3.5
1.6 3.0
6.0
3
1.4
2.5
5.5
1.2
2
2.0
1.0
关联分析——精选推荐
关联分析学习⽬标：熟练掌握购物车分析法的三个维度，并结合维恩图来进⾏有效分析。
同时，能够采⽤卡⽅检验来做有效验证。
⼀、作⽤关联分析的主要作⽤，在于研究两个产品之间是否存在关联。
如果确实存在关联性，则可以通过产品组合来达到更佳的效果。
例如：在超市中，买⽅便⾯的⼈常常会顺带买“泡⾯伴侣”⽕腿肠，说明⽅便⾯与⽕腿肠存在正向关联，将这两者进⾏“打包”并且优惠销售，不仅会提升客单价，也将促进销量销量的增加。
⼆、本质关联分析，本质上研究的是⼀种条件概率1、先验概率先验概率，指的是不做任何⼲预，⾃然发⽣的结果，或者⾃然发⽣的概率，⼀般表⽰为P(A)。
例如，在1000名顾客中，买⽅便⾯的⼈有50⼈，买⽕腿肠的⼈有30⼈，那么正常情况下，买泡⾯概率P(⽅便⾯）=5%，买⽕腿肠概率P(⽕腿肠)=3%。
再⽐如，将某个没见过的⼈按性别分，成为男性的概率P（男）=50%，成为⼥性的概率P(⼥)=50%。
2、条件概率条件概率，和先验概率是相对的，它指的是在某个条件下（B），产⽣某种结果（A）的概率，⼀般表⽰为P(A|B)。
其中，B为前条件，A为结果。
例如，在1000名顾客中，买⽅便⾯的⼈有50⼈，买了⽅便⾯之后⼜买⽕腿肠的⼈有26⼈，那么此时的概率P（⽕腿肠|⽅便⾯）=52%。
条件概率越⼤，关联性就越⾼，两个产品的黏性就越强，越适合于做组合推⼴。
三、购物车分析法关联算法的研究，最早来源于购物车分析法。
购物车分析法，从⽀持度，置信度和提升度三个⽅⾯来进⾏关联分析。
由于是通过顾客的购物⼩票所进⾏的分析，因此这种分析⽅法被称为“购物篮分析法”，或者“购物车分析法”1、⽀持度⽀持度，指的是在所有的顾客中，同时购买这两种商品的⼈数的⽐例，⽀持度越⾼，说明同时购买两种商品的顾客基数越⼤，越有研究的实际价值。
2、置信度置信度，指的是购买了⼀种产品的顾客中，同时⼜去购买另外⼀种商品的⼈数⽐例。
置信度，实际上就是⼀种条件概率，购买“第⼀商品”为前提，再购买“第⼆商品”为结果因此，置信度可以表⽰为P(第⼆商品|第⼀商品)3、提升度提升度，指的是买了第⼀种商品之后⼜去买第⼆商品的顾客⽐例，是否⽐所有顾客中直接买第⼆种商品的⼈数的⽐例来的更⾼。
关联规则分析及应用课件
目录
基本概念
关联规则挖掘过程
分类
关联规则的价值衡量
4
1
2
3
挖掘算法
关联规则的应用
5
6
绪论
在购买铁锤的顾客当中，有70％的人同时购买了铁钉。 年龄在40 岁以上，工作在A区的投保人当中，有45％的人曾经向保险公司索赔过。 在超市购买面包的人有70%会购买牛奶
绪论
一、基本概念
设 I={I1,I2,…,In} 是项的集合。 任务相关数据D：是事务（或元组）的集合。 事务T：是项的集合，且每个事务具有事务标识符TID。 项集A：是T 的一个子集，加上TID 即事务。 项集(Items)：项的集合，包含k个项的项集称为k-项集，如二项集{I1,I2}。 支持度计数(Support count)：一个项集的出现次数就是整个数据集中包含该项集的事务数。
三、关联规则的分类
基于规则中处理的变量的类别 布尔型:布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系； B. 数值型 :数值型关联规则可以和多维关联或多层 关联规则结合起来，对数值型字段进行处理。 eg： 性别=“女”=>职业=“秘书” 性别=“女”=>avg（收入）=2300
I(A B)=
三、关联规则的分类
基于规则中处理的变量的类别 布尔型：布尔型关联规则处理的值都是离散的、种类化的，它显示了这些变量之间的关系； B. 数值型：数值型关联规则可以和多维关联或多层 关联规则结合起来，对数值型字段进行处理。 eg： 性别=“女”=>职业=“秘书” 性别=“女”=>avg（收入）=2300
关联分析基本概念与算法ppt课件
2/5 频繁项集（Frequent Itemset） – 满足最小支持度阈值（ minsup ）的
先验原理（ Apriori principle）
先验原理:
– 如果一个项集是频繁的，则它的所有子集一定也是频繁 的
相反，如果一个项集是非频繁的，则它的所有超集 也一定是非频繁的:
– 这种基于支持度度量修剪指数搜索空间的策略称为基于 支持度的剪枝（support-based pruning）
– 这种剪枝策略依赖于支持度度量的一个关键性质，即一 个项集的支持度决不会超过它的子集的支持度。这个性 质也称为支持度度量的反单调性（anti-monotone）。
4
Bread, Milk, Diaper, Beer
关联规则的强度
5
Bread, Milk, Diaper, Coke
– 支持度 Support (s) 确定项集的频繁程度
Example:
{M,iD lkia}p e Bree
– 置信度 Confidence (c) 确定Y在包含X的事 务中出现的频繁程度
Brute-force 方法:
– 把格结构中每个项集作为候选项集
– 将每个候选项集和每个事务进行比较，确定每个候选项集 的支持度计数。
Transactions
TID Items
1 Bread, Milk
2 Bread, Diaper, Beer, Eggs
第14讲 关联分析
职业 状况
白领
92% 24% 80% （152） （8） （160）
蓝领
8% 76% 20% （14） （26） （40）
合计
100% 100% 100% （166） （34） （200）
米切罗伯淡啤酒——原表行频率表
购买 不买 总计
职业 状况
白领
85% 15% 100% （152） （8） （160）
,995* *
1
Sig. (2-tailed)
,000
,
N
12
12
**. Correlation is significant at the 0.01 lev el (2-tailed).
在视窗SPSS下如何获得皮尔逊积矩相关
操作命令序列：
STATISTICS –CORRELATE –BIVARIATE， 产生一个 选择框来确定相关的变量， 可以选择不同类型的相关
0<|r|<1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度；
0.5~0.8 显著；0.8~1 高度) 符号：r>0 正相关；r<0 负相关
H0 : p=0, H1 : p≠0
相关系数的检验（t检验）
检验统计量 t | r |
n2 1 r2
相关系数大小的差别准则
相关系数范围 ±0.81 ±1.00 ±0.61 ±0.80 ±0.41 ±0.60 ±0.21 ±0.40 ±0.00 ±0.20
关联的强度 强
中等 弱
非常弱 没有
皮尔逊积矩相关
皮尔逊积矩相关——度量用分布
图描绘的两个区间型和/或比率型变量 之间的线性关系。皮尔逊积矩相关系 数可以表明是否存在相关，共变方向 和相关程度。
关联分析
内容概要
基本概念 Apriori算法 FP-Growth算法 关联规则分类 其他
第3章 关 联
3.1 基本概念 3.2 原 理 3.3 核心算法 3.4 其 他
基本概念
自然界中某种事物发生时其他事物也会发生
的这样一种联系称之为关联。
反映事件之间依赖或关联的知识称为关联型
知识（又称依赖关系）。 (?)
项集 ｛I1，I2，I3｝ ｛I1，I2，I5｝
支持度计数 2 2
Apriori算法详述
• 输入：交易数据库D；最小支持度阈值min_sup。 • 输出：D中的频繁项集L。 • 方法：
• (1) 找频繁项集1-项集; • (2) apriori_gen(Lk-1,min_sup) 函 数 做 两 个
关联规则度量
名称 置信度
支持度 期望可信度 改善度
描述
公式
X出现的前提 下，Y出现的 频率
P(Y|X)
X、Y同时出现 P(X∩Y) 的频率
Y出现的频率 P(Y)
置信度对期望 P(Y|X)/P(Y) 可信度的比值
挖掘交易数据库D中所有关联规则 的问题可以被划分为两个子问题：
找出所有具有最小支持度的项集( 频使繁用项频集繁)项。集生成期望的关联规则
定义3.1：关联是两个或多个变
量取值之间存在的一类重要的可 被发现的某种规律性。
关联可分为简单关联、时序关联、因果关联。
关联分析
关联分析目的是寻找给定数据记录集中数据项之间隐藏的 关联关系，描述数据之间的密切度。
关联分析的结果常有两种： 关联规则和序列模式。
关联规则用于寻找在同一个事件中出现的不同项 的相关性；
｛I1，I3｝ 4
｛I1，I4｝ 1
关联规则和关联分析PPT讲稿
购物篮事务的例子
TID
项集
1
{面包，牛奶}
2
{面包，尿布，啤酒，鸡蛋}
3
{牛奶，尿布，啤酒，可乐}
4
{面包，牛奶，尿布，啤酒}
5
{面包，牛奶，尿布，可乐}
第一节 关联规则基本概念和关联规则挖掘分类
• 关联规则的基本概念 • 关联规则挖掘的基本过程与分类
buys (X , "computer") buys (X , "software")
• 多维关联规则
关联规则挖掘分类 (2)
– 根据规则集所涉及的抽象层 • 单层关联规则 • 多层关联规则 （在不同的抽象层发现关联规则）
age ( X , "30...39") buys ( X , "computer") age ( X , "30...39") buys ( X , "laptop_ computer")
关联规则和关联分析课件
摘要
• 关联规则挖掘是数据挖掘中成果颇丰而且
比较活跃的研究分支。本章主要介绍了关 联规则挖掘的基本概念及其分类，以单维 单层布尔关联规则的挖掘理论为切入点， 介绍关联规则挖掘理论模型以及算法方面 的内容，并简单扼要介绍了多层关联规则 挖掘、多维关联规则挖掘的相关内容，最 后通过一个实例给出了关联分析的医学应 用。
中出现的不同项的相关性。
• 关联分析（association analysis）：用于发现隐藏
在大型数据集中的令人感兴趣的联系。所发现的 联系可以用关联规则或者频繁项集的形式表示。 关联规则挖掘就是从大量的数据中挖掘出描述数 据项之间相互联系的有价值的有关知识。
20191120研究生专题——关联分析
✓ 当n趋向无穷时，Dn趋向0，但是Dn变化速度 与有很大关系。
✓ 当很小时，Dn趋近0的速度很慢； ✓ 当接近0.5时，Dn收敛趋近的速度很快。
• D 和r2反映了LD的不同方面，在不同条件下表现不
同。
• R2反映了重组史和突变史, 而 D 仅反映重组史。 • D 准确地估测重组差异, 但样本较小时发现4 种等位
基因低频率组合的可能性大大减小, 因此 D 不适宜
小样本研究中的应用。
• r2可以提供标记是否能与 QTL 相关的信息, 因此 LD 作图中通常采用 r2来表示群体的 LD水平。
➢ 连锁不平衡（LD）：就是同一染色体上不同位点上等位基 因的非随机组合(non-random association)。
➢ 单倍型：指一条染色体上紧密连锁的分子标记位点的等位基 因倾向以一个单元传递给后代。
2021/4/15
9
➢人类HLA基因的遗传：人体细胞为二倍体型，两个单倍型分
别来自父亲和母亲，共同组成个体的基因型（genotype）。
Maize Inbred Lines
Very low genetic diversity
In wh2ic-h4c%ate(g~o1r2y 0d0o)thoef maize genes 20G21e/4n/1e5s that contribute tgoeangersorneosmpoicnhstraiabvilteesfuhonarvdYeeObrUgeRoenntretaaisrtgebeleetlsocntoigfo?snelection33.
独家｜一文读懂关联分析
独家｜一文读懂关联分析前言关联分析是数据挖掘中一项基础又重要的技术，是一种在大型数据库中发现变量之间有趣关系的方法。
说到数据挖掘的案例，相信很多人都会首先想到沃尔玛超市发现购买尿布的顾客通常也会购买啤酒，于是把啤酒和尿布放在一起销售同时提高了两者的销量的案例。
这是关联分析在商业领域应用的一个典型，通过对大量商品记录作分析，提取出能够反映顾客偏好的有用的规则。
有了这些关联规则，商家制定相应的营销策来来提高销售量。
关联技术不但在商业领域被广泛应用，在医疗，保险，电信和证券等领域也得到了有效的应用。
本文将对数据挖掘中的关联分析技术做简要的介绍。
基本概念为了更好了解关联分析的算法，我们首先要知道关联分析的一些基本概念。
事务库如同上表所示的二维数据集就是一个购物篮事务库。
该事物库记录的是顾客购买商品的行为。
这里的TID表示一次购买行为的编号，items表示顾客购买了哪些商品。
事务事务库中的每一条记录被称为一笔事务。
在上表的购物篮事务中，每一笔事务都表示一次购物行为。
项集(T)包含0个或者多个项的集合称为项集。
在购物蓝事务中，每一样商品就是一个项，一次购买行为包含了多个项，把其中的项组合起来就构成了项集。
支持度计数项集在事务中出现的次数。
例如，｛Bread，Milk｝这个项集在事务库中一共出现了3次，那么它的支持度计数就是3，。
支持度(s)包含项集的事务在所有事务中所占的比例：，这里N是所有事务的数量。
上面的例子中我们得到了{Bread，Milk}这个项集的支持度计数是3，事物库中一共有5条事务，那么{Bread，Milk}这个项集的支持度就是。
频繁项集如果我们对项目集的支持度设定一个最小阈值，那么所有支持度大于这个阈值的项集就是频繁项集。
关联规则在了解了上述基本概念之后，我们就可以引入关联分析中的关联规则了。
关联规则其实是两个项集之间的蕴涵表达式。
如果我们有两个不相交的项集X和Y，就可以有规则X→Y, 例如｛Bread，Milk｝→{Diaper}。
想要以数据挖掘为专业，那么必须得知道什么是关联分析
想要以数据挖掘为专业，那么必须得知道什么是关联分析很多人经常在相关分析和关联分析之间犯迷糊，实际上两者之间的差别很明显，相关分析是分析数据列之间同增同减的关系，而关联分析反映的是一个数据行内部的各个元素之间同时出现或者“你在、我就在”的关系。
要讲关联分析，就不得不提到数据分析中“因果关系”的弱化这一趋势。
因果关系的弱化在数据分析领域，我们都自觉不自觉地在追求和挖掘数据之间的“因果关系”，销售投入的增长是否会引起销售回款的增长，人口的流入是否一定会带来房价的上涨。
随着数据分析技术的不断改进以及分析经验的不断积累，人们开始认识到，事物之间未必完全是“有因必有果、有果必有因”的关系，很多事件之间呈现一种比较松散的、逻辑性并非很强的“关联”关系，这种关联关系在数据挖掘而非传统统计的案例中经常出现。
要分析数据之间的“关联”关系，我们要应用apriori算法，目前各种主流的数据分析和挖掘软件，都采用了这个算法。
关联分析的指标在数据中间挖掘“同时存在”或者“你在、我就在”的技术，就是关联分析。
下面看几个重要的关联分析算法的基本概念。
支持度支持度就是数据中的相应的元素同时出现的概率，置信度就是统计中的条件概率，不过条件概率到了关联分析中有了“前项”和“后项”这两个概念，例如A出现以后B出现的概率，称A为前项，B为后项，那么A到B的置信度就是：反过来，B到A的置信度为：提升度提升度的定义，以X表示前项，Y表示后项，X到Y的提升度就是：仅计算支持度和置信度是不够的，还要看支持度指标，其规则如下：什么样的数据适合做关联分析商超数据商场和超市数据是关联分析最先被应用的地方，自然也是关联规则应用的主要场所。
商超数据做关联分析的主要目的就是用来做捆绑销售，这种捆绑销售主要体现在两个方面：❑实体店中的捆绑：将相应产品的货架摆放在一起或者放在比较相近的位置。
❑网店中的搭售：根据客户消费中的关联性，进行相关礼包的组合或者销售的推荐。
关于关联分析与聚类分析的研究详细说明
一、关联分析与规则归纳分析所谓关联分析，在我们商业研究的一个最常的运用就是购物篮分析。
它是根据商家搜集到的某段时间内顾客消费情况的数据，从中找出各个消费品之间的联系，即在海量的消费数据中挑出哪些商品与哪些商品同时被购买的可能性最大，从而为商家作出决策提供重要信息。
因此关联分析对于我们来说在研究业态组合，品类落位等方面意义重大。
当然关联分析最直接适用的地方就是在超市或百货的商品陈列摆放上，好的陈列和摆放对于销量和业绩的增长是不可小觑的。
另外，我们还可以通过规则归纳分析挖掘出最容易消费这些商品的顾客具有什么样的人口统计学特征，从而进行针对性广告设计或者重点营销。
关联分析的方法主要有GRI建模和WEB图形法。
规则归纳分析主要用到C5.0。
（一）、GRI1、目的：从众多的购物篮中找出各个商品之间的关联，确定关联性最强的是哪几类商品。
2、原始数据要求：商家提供出的数据应包括以下几个字段：消费者信息（性别、年龄、家庭、教育、收入等等人口统计学特征，其实可以理解成自变量）；每个消费者所购买的商品种类（二分变量，即某一类商品此消费者是否有购买。
标明是/否）。
例如：ID 性别年龄收入……. 酒蔬菜水果肉……..011 男25 50000 是是否是012 女35 45000 是否是否013 男46 100000 是是否是3、具体操作：clementine。
源节点，导入数据→类型节点→GRI节点即可（具体参数设置略）。
如果在输出的过程中不需要哪些信息，还可以在GRI 节点前添加“过滤”节点。
4、解释：最终数据会将关联性较强的几种商品罗列出来。
比如，买了酒和肉，最有可能买的商品会是水果。
如图：（二）、Web1、目的与原始数据要求同GRI方法的要求。
2、操作过程与GRI相同，只是在类型节点后面添加的是WEB图形节点。
3、数据解释：WEB节点是一种图形节点，其输出结果相对于GRI更直观和形象。
如图：它将关联性最强的品类之间的线描绘的最粗。
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根据上述资料计算
白领购买者 160166 132.8 200
白领非买者 160 34 27.2 200
蓝领购买者 40166 33.2 200
蓝领非买者 40 34 6.8 200
例题中的 X2卡方值
X2
n
i 1
观察频率值 预测频率值 预测频率值
X2 152132.82 8 27.22 14 33.22 26 6.82
x 2
2
nx
y2
2
ny
举例说明皮尔逊积矩相关的作用
浙江省城市居民人均收入与人均消费
检验
Correlations
相关 系数
均消费支 人均收入
均 消 费 支 Pear son Cor relation. (2-tailed)
,
,000
N
12
12
人 均 收 入 Pear son Cor relation
非单调关联——指一个变量的存在
（或不存在）与另一个变量的存在 （或不存在）系统上关联
单调关联——具有显著方向的关联。
包括单调增和单调减
线性关联——指两个变量之间存在
线性关系，可用方程 y a bx 表达。
曲线关联——指可用曲线表达的关联。
刻画两个变量之间的关联
关联根据其类型可用三种方式来刻画 ——存在 ——方向 ——关联的强度
0<|r|<1不同程度线性相关(0~0.3 微弱；0.3~0.5 低度；
0.5~0.8 显著；0.8~1 高度) 符号：r>0 正相关；r<0 负相关
H0 : p=0, H1 : p≠0
相关系数的检验（t检验）
检验统计量 t | r |
n2 1 r2
相关系数大小的差别准则
相关系数范围 ±0.81 ±1.00 ±0.61 ±0.80 ±0.41 ±0.60 ±0.21 ±0.40 ±0.00 ±0.20
相关系数与协方差
相关系数——是一个指数数据。它被定
义在-1至+1之间，表达了两个变量之间关联的 强度和方向性。也即关联系数显示了两个变量 的之间的共变的度。而共变定义为一个变量随 着另一个系统相关的变量变化而变化。
不管绝对数值如何，没有统计显 著性的相关系数一点意义也没有。
相关分析
概念
种类
线性相关
操作命令序列： STATISTICS
-CORRELATE
-BIVAREATE
勾上
SPEARMAN 选项
相关分析的结论（１）
定性度量——提供一个对象的信息
较少，而比率度量提供最多的信息。 标度信息的数量直接影响由适当的检 验输出的信息量。对两个名义度量变 量进行卡方分析所得的信息多。同样， 关联类型也受信息差异的影响。
1 3 2.8
2 7.2
3 3.2
6.8
X2 81.64
卡方分布
分布 1.定义：相互独立且服从N（0，1）分布的随机变量，则称随机变
量所服从的分布是自由度为n的分布，且记。它的概率密度函数为
其中，是仅与n有关的常数。f（x，n）的图形随n的不同而不同。 2. 分布的随机变量的期望与方差为：
3. 查表：对于给定的α，0<α<1，可在分布表中查得，即
相关分析的结论（２）
卡方——描述的是非单调型关系，
皮尔逊法描述的是线性相关，序值 关联是介于这两者之间的非单调型 关系。
相关分析的结论（３）
零假设——贯穿于各种统计检验描
述过程中。零假设是两个名义度量的 变量之间没有关联，相关分析的零假 设是不相关。
本章提要
存在四种可能的关联，即非单调关联、 单调关联、线性关联和曲线关联 相关可由存在、方向和强度来描述
36
高露洁
1
6
-5
25
阿默
6
3
3
9
麦可洁
3
5
-2
4
德罗波斯
4
7
-3
9
条纹
8
2
6
36
百事沙
7
1
6
36
例题中的斯皮尔曼序值相关
6
n
d
2 i
rs 1
i1
n n 2 1
rs
1
6156 8 82 1
rs
1
936 863
1
936 504
11.86 0.86
在视窗SPSS下如何获得斯皮尔 曼序值相关和肯德尔T排序相关
观察频率（observed frequencies）—
—是交叉表中的单元数据值。与预测频 率相对应的是预测频率。
预测频率（expected frequencies ）—
—是以假设两变量之间无关联推导出来的 值。
卡方 X2 的计算
计算步骤： 第一步——计算预测频率值 第二步——计算 X2 值。 第三步——卡方是预测频率值和观 测频率值差异的一个真实、综合的 反映。
交叉表
交叉表（cross-tabulation table）的形
式——用行与列的形式对比表示数
据交叉表的制作——利用SPSS可直接
生成
交叉表的作用——交叉表和相关的
卡方值常用来评估两个名义量度变 量之间是否存在非单调型关系
米切罗伯淡啤酒——原数据
购买 不买 总计
白领 152
8
160
职业 状况
蓝领
r
(x
x)(
y
y)
n x y
r
n xy x y n x2 ( x)2 n y2 ( y)2
相 式 已分组：r
n x y fxy ( x fx)( y fy )
关
[n x2 fx ( x fx)2][n y2 fy ( y fy )2]
系 数
|r|=0 不存在线性关系； |r|＝1 完全线性相关 值：
职业 状况
白领
92% 24% 80% （152） （8） （160）
蓝领
8% 76% 20% （14） （26） （40）
合计
100% 100% 100% （166） （34） （200）
米切罗伯淡啤酒——原表行频率表
购买 不买 总计
职业 状况
白领
85% 15% 100% （152） （8） （160）
关联的强度 强
中等 弱
非常弱 没有
皮尔逊积矩相关
皮尔逊积矩相关——度量用分布
图描绘的两个区间型和/或比率型变量 之间的线性关系。皮尔逊积矩相关系 数可以表明是否存在相关，共变方向 和相关程度。
相关系数r的计算
r cov(x, y) var(x) var(y)
r
(x x)(y y) (x x) 2 (y y) 2
卡方分布的特征
卡方分布——向右倾斜，其拒绝
区域总是在分布的右尾部。卡方分布 的形状由自由度的数值确定。自由度 的数值越大，曲线的尾巴越向右拉。
自由度的计算公式为： 自由度=（r-1）*（c-10） 式中，r是行数，c是列数
如何解释卡方结果
卡方分析——只是一个确定两变量 之间是否存在非单调关联的方法。 它不能显示关联的本质，而只能根 据其大小，粗略地显示关联的强度。
线性相关程序的特殊考虑
解释皮尔逊积矩相关要理解里面的 三个假设
相关系数只考虑了两个变量之间的关系
相关系数假设较少考虑原因 皮尔逊积矩相关只解释线性关系
序值相关系数
序值相关系数——常用来确
定用排序（次序）度量的变量之 间的非单调关系。
斯皮尔曼序值相关（Spearman rank order correlation）——是指对
变量之间关系 相关关系 函数关系
因果关系 互为因果关系 共变关系 确定性依存关系
随机性 依存关 系
正相关 负相关
y
y
种类
一元相关 多元相关
y
线性相关 曲线相关
y
正 相 关 x 负 相 关 x 曲线相关 x 不 相 关 x
测定两变量是否线性相关？ 定义式：r xy
线性相关
计 算 公
x y
未分组：
14
26
40
合计 166 34 200
米切罗伯淡啤酒——原表频率
购买 不买 总计
职业 状况
白领
76% 4% （152） （8）
80% （160）
蓝领
7% 13% 20% （14） （26） （40）
合计
83% 17% 100% （166） （34） （200）
米切罗伯淡啤酒——列频率表
购买 不买 总计
蓝领
35% 65% 100% （14） （26） （40）
合计
83% 17% （166） （34）
200
卡方分析
卡方分析 （SHI-SQUARE ANALYSIS）是检测交叉表中的 两个名义变量的频率以确定两个 变量之间是否存在非单调型关系
卡方分析常常以两个名义变 量之间不存在关联起始假设
观察频率与预测频率
顺序排列的变量进行分析时所用的分析 方法
斯皮尔曼序值相关的计算公式
rs
1
6 n
n
di2
i1
n 2 1
式中，rs为斯皮尔曼序值相关，di2为
配对的序值之差的平方；n为排序的 数目。
根据抗腐蚀能力和洁白牙 齿能力对牙膏品牌的排序
品种
洁白能力 抗腐蚀能
排序
力排序
d
d2
佳洁士
5
4
1
1
格理
2
8
-6
如果不存在关联的零假设被拒绝，营销调研 者就要分析单元百分率，以识别关联的模式， 在区间或比率标度假设的两个问题上，用皮 尔逊积矩相关系数确定线性相关是合适的， 序值相关系数用于分析序值变量