小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式

小学趣味数学——根据年、月、日推算是星期几的公式 有时候，想知道公元某年某月某日是星期几，可以用下面的公式算出来：

这里的方括号表示只取商的整数部分。式中：

x ：这一年是公元多少年。

y ：这一天是这一年的第几天。

s ：星期几。不过要先除以7，再取余数。没有余数是星期日，余数是1、2、3、4、5、6，分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。

比如，2010年国庆节(10月1日)是星期几？

x ＝2010。

y ＝31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1＝31×5＋30×3＋28＋1＝274。

s ＝2010－1＋502－20＋5＋274＝2770，2770÷7余5。 所以，2010年国庆节是星期五。 y x x x x s +⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=40011001411

如果，你只想知道这个公式怎样用，到这儿就可以了。而要想知道这个公式的道理是什么，那可就说来话长了。

“星期制”是公元321年3月7日，古罗马皇帝君士坦丁宣布开始实行的，并且规定这一天为星期一。实际上，就是把公元元年元旦(公元1年1月1日)规定为星期一。(相当于公式中的x＝1，y＝1，所以s＝1。)

通常1年有365天，365÷7＝52……1，就是说比52个星期多1天。所以，同一个日期，下一年是星期几，就要比上一年向后推1天。比如，上一年元旦是星期三，下一年元旦就是星期四。

“通常每过1年，把同一日期是星期几向后推1天”，是理解这个公式的关键。

要想知道某年某月某日是星期几，首先，要知道这一年元旦以公元元年元旦是星期一为起点，已经把星期几向后推了多少天，还要知道这一天是这一年的第几天。而要知道这一年元旦已经把星期几向后推了多少天，可以从公元元年到这一年已经过了多少年算起，先按1年向后推1天计算，再根据闰年的规定进行调整。

闰年的规定是：年份是4的倍数的一般都是闰年，其中，年份是整百数的一般不是闰年，只有年份是400的倍数的才

是闰年。

现在，可以解释公式中各部分的含义了。

①x －1： 说明从公元元年开始已经过去了这么多年，先按平年把求元旦是星期几向后推

x －1天； ②⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-41x ：说明已经过去了多少个4年，按照“年份是4的倍数的一般都是闰年”的规定，

在①的天数上再向后推这么多天； ③⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-1001x ：说明已经过去了多少个100年，按照“年份是整百数的一般不是闰年”的规定，

把②向后多推的天数减去； ④⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-4001x ：说明已经过去了多少个400年，按照“年份是400的倍数的是闰年”的规定，

把③多减去的天数补上；

⑤y ：说明这一天是这一年的第几天。

这样一来，s 就是在公元元年元旦是星期一的基础上，需要把这一天是星期几向后推的总天数。所以，s 除以7取余

数，就能说明这一天是星期几。

看起来上面的叙述是够啰嗦的，不过，通过对公式的解读，重温一下闰年的规定，顺便了解一点星期制的由来，还是值得的。何况这个公式还是有点用处的。比如，你想知道自己出生的那天是星期几，就可以算一算。再比如，你想知道爸妈的金婚纪念日是星期几，也可以预先算出来。这样不是很好吗？