并行算法的设计基础
并行图计算模型与算法设计
并行图计算模型与算法设计并行计算是一种用于处理大规模数据和复杂计算任务的计算模型。
在过去的几十年里，随着计算机硬件技术的不断发展，单个计算节点的计算能力已经开始达到瓶颈，因此人们开始寻找新的计算模型来提高计算效率。
并行图计算模型就是这样一种新的计算模型，它利用多个计算节点同时进行计算，从而实现了高效的并行计算。
一、并行图计算模型的基本原理并行图计算模型是基于图的并行计算模型。
其中，图是由节点和边组成的数据结构，节点表示计算任务，边表示计算任务之间的依赖关系。
在并行图计算模型中，任务被分布到多个计算节点上，每个计算节点处理自己负责的子图。
节点之间可以通过边来进行通信和数据交换。
并行图计算模型的基本原理是将整个计算过程划分为多个小的计算任务，并将这些任务分配给多个计算节点进行并行计算。
每个计算节点相互独立地计算自己负责的任务，并根据任务之间的依赖关系进行数据交换和通信。
通过并行计算，可以充分利用计算节点的计算能力，加速计算过程。
二、并行图计算模型的优势与传统的串行计算模型相比，并行图计算模型具有以下几个优势：1. 高效利用计算资源：通过将计算任务分配给多个计算节点并行执行，可以充分利用计算资源，提高计算效率。
2. 处理大规模数据：并行图计算模型适用于处理大规模数据和复杂计算任务的场景。
通过将计算任务分布到多个计算节点上，并行计算可以有效地减少计算时间。
3. 灵活的任务调度：并行图计算模型采用分布式任务调度的方式，可以根据计算节点的可用性和负载情况，动态调整任务的分配和调度，进一步提高计算效率。
4. 高容错性：由于并行图计算模型中的计算节点相互独立地执行任务，当某个节点出现故障时，可以通过将任务重新分配给其他节点来实现容错。
这使得并行图计算模型具有很高的容错性。
三、并行图计算算法设计并行图计算算法设计是指设计并行图计算模型中的具体算法，以实现高效的并行计算。
在设计并行图计算算法时，需要考虑以下几个方面：1. 任务划分：将整个计算任务划分为多个小的计算任务，并将这些任务分配给不同的计算节点进行并行计算。
并行计算的基本原理
并行计算的基本原理并行计算的基本原理什么是并行计算•并行计算是一种通过同时执行多个计算任务来提高计算效率的技术。
它可以同时处理多个相互独立的子任务，从而加快整个计算过程。
并行计算的优势•提高计算效率：通过同时处理多个任务，对计算资源进行最大化的利用，从而减少计算时间。
•解决复杂问题：某些计算任务可能因为规模庞大而难以处理，通过并行计算可以将任务分割成多个子任务进行处理，从而更容易解决复杂的问题。
•增加可靠性：通过并行计算，即使某个任务出现故障，其他任务仍然可以继续执行，不会影响整个计算过程的可靠性。
并行计算的基本原理任务划分•并行计算的第一步是将整个计算任务分割成多个子任务，每个子任务相互独立，可以同时执行。
•任务划分的关键是找到能够并行执行的子任务，尽量保证各个子任务的负载均衡，避免某个任务过于繁重，导致整体计算效率下降。
任务通信•并行计算中的各个子任务需要相互通信，以便协调计算过程和交换计算结果。
•任务通信可以通过共享内存或消息传递来实现。
共享内存是多个任务共享同一块内存空间，可以直接读写变量，但需要注意同步问题；消息传递是通过发送和接收消息来进行任务间的通信，需要建立通信通道，并确保消息的正确传递。
任务调度•任务调度是指将各个子任务分配到计算资源上进行执行的过程。
•任务调度的目标是最大化地利用计算资源，以提高计算效率。
任务调度算法可以根据任务的优先级、负载均衡等因素进行选择。
结果合并•各个子任务执行完成后，需要将它们的计算结果进行合并，得到最终的计算结果。
•结果合并的过程可能涉及到数据的整合、计算的合并等操作，需要确保合并过程的正确性和有效性。
并行计算的应用领域•科学计算：并行计算可以加快科学计算的速度，从而提高研究效率。
在天气预报、基因组测序等领域都有广泛应用。
•数据处理：在大数据处理的场景中，通过并行计算可以更快地对海量数据进行处理和分析。
•人工智能：训练深度学习模型时，可以利用并行计算提高训练速度，加快模型的收敛过程。
并行计算概述课件
I/O
SCSI 磁盘
桥
系统 I
节点 2
节点 N
SAN(e.g.Myrinet)
I/O总线,系统总线
接口
LAN(e.g.以太网,FDDI)
系统 II
国家高性能计算中心（合肥）
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16
网络性能指标
节点度（Node Degree）：射入或射出一个节点的边 数。在单向网络中，入射和出射边之和称为节点度。
CPU
本地外围设备 (SCSI总线)
IOC
存储器板 存储器单元
本地总线
高速缓存
IF
存储器总线
IF
MC
系统总线
I/O板
IOP
IF
数据总线
缓冲
IF
(底板上)
通信板
IF
CC
数据总线
缓冲
IF
磁盘和磁带
打印机
国家高性能计算部中件心（合肥）或绘图仪
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网络
(以太网等)
26
动态互连网络 （2）
交叉开关（Crossbar）：
N
2
1
N 1
2
（双
2
N / 2向）
4
2( N 1)
N
4
N 1
2N
4
2 N / 2
2N
3 2log N 1
1
非
N 1
是
N
非
2(N N )
非
2N
是
2N
非
N 1
星形
2
N
N 1
超立方
N 2n
n
n
非
N / 2
计算机科学导论(第4版)习题答案-第5、6章
第5章算法与复杂性习题一、选择题1. B2. D3. C4. A5. B6. B7. D8.B9.C 10.A11.A 12.C 13.A 14.A二、简答题1．什么是算法，算法的特性有哪些？答：“算法(Algorithm)是一组明确的、可以执行的步骤的有序集合，它在有限的时间内终止并产生结果”。
算法的特性有：(1) 有穷性(可终止性)：一个算法必须在有限个操作步骤内以及合理的有限时间内执行完成。
(2) 确定性：算法中的每一个操作步骤都必须有明确的含义，不允许存在二义性。
(3) 有效性(可执行性)：算法中描述的操作步骤都是可执行的，并能最终得到确定的结果。
(4) 输入及输出：一个算法应该有零个或多个输入数据、有1个或多个输出数据。
2．什么是算法的时间复杂度和空间复杂度，如何表示？答：时间复杂度是与求解问题规模、算法输入相关的函数，该函数表示算法运行所花费的时间。
记为，T(n)，其中，n代表求解问题的规模。
算法的空间复杂度(Space complexity)度量算法的空间复杂性、即执行算法的程序在计算机中运行所占用空间的大小。
简单讲，空间复杂度也是与求解问题规模、算法输入相关的函数。
记为，S(n)，其中，n代表求解问题的规模。
时间复杂度和空间复杂度同样，引入符号“O”来表示T(n)、S(n)与求解问题规模n之间的数量级关系。
3．用图示法表示语言处理的过程。
答：语言处理的过程如图所示：4．简述算法设计的策略。
答：作为实现计算机程序实现时解决问题的方法，算法研究的内容是解决问题的方法，而不是计算机程序的本身。
一个优秀的算法可以运行在比较慢的计算机上，但一个劣质的算法在一台性能很强的计算机上也不一定能满足应用的需要，因此，在计算机程序设计中，算法设计往往处于核心地位。
要想充分理解算法并有效地应用于实际问题，关键是对算法的分析。
通常可以利用实验对比分析、数学方法来分析算法。
实验对比分析很简单，两个算法相互比较，它们都能解决同一问题，在相同环境下，一般就会认为哪个算法的速度快这个算法性能更好。
并行算法设计及编程基本方法
第2卷第4期零陵学院学报(教育科学) V ol. 2 No.4 2004年8月 Journal of Lingling University Aug. 2004并行算法设计及编程基本方法孙兴文(永州职业技术学院,湖南永州,425006)摘 要: 并行算法是指一次可执行多个操作的算法。
对并行算法的研究现在已发展为一个独立的研究领域。
很多用串行算法解决的问题也已经有了相应的并行算法。
在本文，我们阐述了一些简单的并行计算以说明并行算法的一些基本概念、应用和编程方法。
关键词: 并行算法; 效率 ;编程*中图分类号: TP311 文献标识码: A 文章编号：1671-9697(2004)04-0182-031. 并行算法设计1.1 并行算法的基本概念所谓并行，是只有一个以上的事件在同一时刻伙同时间段内发生，有人把并行分为几类：数据并性行，分布式并性行与人的并行性，世界上客观事物的发展过程很多是并行的，彼此相对独立，相互又有一定的联系和制约。
1.2 并行算法的目标从计算复杂性的角度来看，一个算法的复杂性表示为空间复杂性和时间复杂性两个方面。
并行算法的目标是尽可能减少时间复杂性，通常是增加空间复杂性（如增加空间的维数及增加处理器的台数）来实现。
从算法树的结构来看，通常的串行算法树“深而窄”。
递推算法是串行算法本质上是为一维问题设计的，而不少高维问题的计算本质上仍借助一维的张量积形式。
体现在矩阵计算则是70年代稀疏矩阵技术的广发应用。
并行算法树的结构则截然不同，为达到把时间复杂性转化为时间复杂性的目的，并行算法树采用“浅而宽”的结构，即每时刻可容纳的计算量相应增加，使整个算法的步数尽可能减少。
适当增加空间复杂性（如引入较复杂的基底，增加空间维数等），是不少并行算法所实际采用的有效的方法。
1.3 加速比定率与可扩展性顾名思义，并行加速比是表示采用多个矗立起计算速度所能得到的加速的倍数。
设t seq表示用串行机求解某个计算问题所需的时间，t P是用p个处理器求解该问题所需的时间。
并行计算.1结构
1.2 并行计算的研究内容
• (5)并行编程环境与工具 为了使编程容易，必须开发综合的编程环境与工具，且能达到两 个目的：并行计算机的底层机构对用户透明；为用户提供设计与开发 程序所需要的调试器与模拟器等工具 • (6)并行程序的可移植性 可移植性为并行程序设计的主要问题，要求在一台并行机上开发 的程序不加修改或进行少量修改即可在另一台计算机上运行。这一点 为目前受到了广泛关注的重要课题。 • (7) 并行计算机的自动编程 可否设计一个并行化编译器，使用户的串行程序通过并行化编译 器编译，直接可在并行机上运行。到目前为此，这种编译器还不存在， 而仅有一些半自动并行化编译器。
1.2 并行计算的研究内容
• (3)评价并行算法的方法 对于给定的并行计算机及运行在上面的并行算法，需要评价运行 性能。性能分析需解决的问题：如何利用基于并行计算机及其相适应 的并行算法去快速地解决问 题，及如何有效地利用各个处理器。研究 内容包括结合机器与算法，提出相应的性能评测指标，为设计高效的 并行算法提供依据。 • (4)并行计算机语言 与传统的机器语言不同，并行计算机语言依赖于并行计算机，并 行计算机语言必须简洁，编程容易，可以有效地实现，目前的语言有： PVM、MPI、HPF等，而且新的编程语言于编程模式正在不断地出现。
并行向量处理机
图中VP表示向量处理器，SM表示共享存储器。
对称多处理机
• 对称多处理机的最大特点是其中的各处理器完全平等，无主从之分。 所有的处理器都可以访问任何存储单元和I/O设备。存储器一般使用 共享存储器，只有一个地址空间。因为使用共享存储器，通信可用共 享变量（读写同一内存单元）来实现。这使得编程很容易。
1.2 并行计算的研究内容
• (1)并行计算机的设计 包括本并行计算机的结构设计、互联拓扑、网络通信等。设计并 行计算机重要的一点要考虑处理机数目的按比例增长（即可扩展性） 及支持快速通信及处理机间的数据共享等。 • (2)有效算法的设计 如果没有有效的并行算法，并行计算机无法使用，而并行算法的 设计完全不同于串行算法的设计，不同的并行计算机的算法设计不同， 只有将不同的并行计算机 与不同的实际问题相结合，才能设计出有效 的并行算法。 主要研究内容包括并行计算模型、并行算法的一般设计方法、基 本设计技术和一般设计过程，并讨论一些数 值并行算法与非数值并行 算法的设计。
多核程序设计02 并行程序设计基础(并行计算基础)
并行编程环境
3类并行编程环境的主要特征的比较总结
特征 典型代表 可移植性 并行粒度 并行操作方式 数据存储模式 数据分配方式 学习入门难度 可扩展性 消息传递 MPI, PVM 共享存储 OpenMP 所有主流并行计 SMP, DSM 算机 进程级大粒度 异步 分布式存储 显式 较难 好 线程级细粒度 异步 共享存储 隐式 容易 较差 数据并行 HPF SMP, DSM, MPP 进程级细粒度 松散同步 共享存储 半隐式 偏易 一般
优点：
• 适合于并行算法的表达、分析和比较； • 使用简单，很多诸如处理器间通信、存储管理和进程同步等并行计算
机的低级细节均隐含于模型中； • 易于设计算法和稍加修改便可运行在不同的并行计算机上； • 且有可能加入一些诸如同步和通信等需要考虑的方面。
同步并行计算模型
SIMD分布存储模型
• 采用一维线性连接的SIMD模型，简记为SIMD-LC • 采用网孔连接的SIMD模型，简记为SIMD-MC • 采用树形连接的SIMD模型，简记为SIMD-TC • 采用树网连接的SIMD模型，简记为SIMD-MT • 采用立方连接的SIMD模型，简记为SIMD-CC • 采用立方环连接的SIMD模型，简记为SIMD-CCC • 采用洗牌交换连接的SIMD模型，简记为SIMD-SE • 采用蝶形连接的SIMD模型，简介为SIMD-BF • 采用多级互联网络连接的SIMD模型，简记为SIMD-MIN
MIMD异步计算模型——BSP模型
特点：
• 将处理器和路由器分开，强调了计算任务和通信任务的分
开，而路由器仅施行点到点的消息传递，不提供组合、复 制或广播等功能，这样做既掩盖了具体的互联网络拓扑， 又简化了通信协议； • 采用路障方式的以硬件实现的全局同步是在可控的粗粒度 级，从而提供了执行紧耦合同步式并行算法的有效方式， 而程序员并无过分的负担； • 在分析BSP模型的性能时，假定局部操作可在一个时间步 内完成，而在每一超级步中，一个处理器至多发送或接受 h条消息（h-relation）
并行计算基础知识
并行计算基础知识并行计算是一种在多个处理单元（计算机中的CPU、GPU等）上同时执行多个计算任务的计算模式。
它与串行计算相对，串行计算是一种按照任务的顺序依次执行的计算模式。
并行计算的出现主要是为了解决串行计算中无法处理大规模数据和复杂任务的问题。
并行计算的基础知识主要包括以下几个关键概念：并行性、并行度、并行计算模型和并行计算的具体实现。
下面将逐一介绍。
首先是并行性。
并行性是指计算任务中可以同时执行的操作的数量。
通常情况下，计算任务可以分解为多个单独的子任务，并且这些子任务之间可以独立执行。
如果计算任务中有多个这样的子任务，就可以实现并行计算。
其次是并行度。
并行度是用于衡量并行计算系统的处理能力的指标。
它通常用并行计算系统中的处理单元数量来表示。
如果并行计算系统中的处理单元数量多，那么可以同时执行更多的子任务，从而提高并行度。
并行度越高，系统的处理能力越强。
然后是并行计算模型。
并行计算模型是一种用于描述并行计算任务的框架或模板。
常见的并行计算模型有：单指令多数据（SIMD）、多指令多数据（MIMD）和数据流模型等。
其中，SIMD模型是指多个处理单元执行相同指令但对不同数据进行操作；MIMD模型是指多个处理单元分别执行不同指令且对不同数据进行操作；数据流模型是指计算任务中的操作根据数据可用性来执行，即只处理当前可用的数据。
不同的并行计算模型适用于不同的应用场景，可以根据具体需求选择适合的模型。
最后是并行计算的具体实现。
实现并行计算有多种方法，常见的有共享内存模型和分布式内存模型。
共享内存模型是指多个处理单元共享同一块内存空间，在操作时可以直接访问该内存空间中的数据；分布式内存模型是指每个处理单元都有自己的独立内存，要进行数据交换时需要通过网络进行通信。
根据具体的问题和系统特性，选择适合的并行计算实现方法。
总结起来，了解并行计算的基础知识是理解和应用并行计算的重要前置条件。
掌握并行性、并行度、并行计算模型和具体实现方法，可以帮助我们更好地设计和编写并行计算程序，提高计算任务的效率和处理能力，从而更好地满足大数据和复杂任务处理的需要。
《并行程序设计导论》一些笔记与思考
《并行程序设计导论》一些笔记与思考一、教学内容本节课的教学内容来自于《并行程序设计导论》第四章，主要介绍并行算法的基本概念、设计方法和评价准则。
具体内容包括：并行算法的分类、并行算法的性能评价、并行算法的开发和优化技巧。
二、教学目标1. 使学生了解并行算法的概念，理解其与串行算法的区别；2. 培养学生掌握并行算法的设计方法，提高其算法设计能力；3. 帮助学生掌握并行算法的性能评价准则，培养学生分析并解决并行计算问题的能力。
三、教学难点与重点重点：并行算法的概念、设计方法和性能评价准则；难点：并行算法的开发和优化技巧。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备；学具：笔记本电脑、学习资料。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过介绍一些典型的并行计算应用场景，如天气模拟、分子动力学模拟等，引发学生对并行算法的兴趣。
2. 知识讲解：讲解并行算法的概念，通过对比串行算法，使学生理解并行算法的特点和优势；介绍并行算法的设计方法，如并行分解、数据并行、任务并行等；讲解并行算法的性能评价准则，如加速比、效率等。
3. 例题讲解：通过具体的并行算法案例，如矩阵乘法、归并排序等，讲解并行算法的具体设计和实现方法。
4. 随堂练习：让学生根据所学内容，尝试设计一个简单的并行算法，并分析其性能。
5. 课堂讨论：引导学生探讨并行算法的优化技巧，分享彼此的学习心得和感悟。
六、板书设计并行算法：概念设计方法：并行分解、数据并行、任务并行等性能评价：加速比、效率等并行算法开发与优化：开发技巧：代码的可扩展性、负载均衡等优化技巧：并行算法的改进、算法的并行性分析等七、作业设计1. 作业题目：设计一个并行版本的矩阵乘法算法，并分析其性能。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过引入实践情景，让学生了解了并行算法的概念和设计方法，通过例题讲解和随堂练习，使学生掌握了并行算法的具体实现。
课堂讨论环节，学生积极参与，分享了自己的学习心得和感悟。
《并行程序设计导论》第四章
并行程序设计导论第四章：并行算法的设计与分析并行算法是并行程序设计的核心，它直接影响着程序的性能和效率。
本章将介绍并行算法的设计方法，分析并行算法的性能，并探讨如何评估并行算法的效率。
一、并行算法的设计方法1.分治法分治法是一种常见的并行算法设计方法，它将问题分解成若干个子问题，分别解决后再合并结果。
分治法的关键在于子问题的划分和结果的合并。
在并行计算中，分治法可以充分利用多核处理器的并行性，提高程序的执行效率。
2.流水线法流水线法是一种将计算过程分解成多个阶段，每个阶段由不同的处理器并行执行的算法设计方法。
在流水线法中，数据在各个阶段之间流动，每个阶段只处理部分数据。
这种方法可以充分利用处理器的计算能力，提高程序的执行效率。
3.数据并行法数据并行法是一种将数据分解成多个部分，每个部分由不同的处理器并行处理的算法设计方法。
在数据并行法中，每个处理器处理相同的数据结构，执行相同的操作。
这种方法可以充分利用处理器的计算能力，提高程序的执行效率。
二、并行算法的性能分析1.时间复杂度时间复杂度是衡量算法性能的一个重要指标，它表示算法执行时间与输入规模之间的关系。
在并行算法中，时间复杂度通常表示为多个处理器执行时间的总和。
对于一个并行算法，我们希望其时间复杂度尽可能低，以提高程序的执行效率。
2.加速比加速比是衡量并行算法性能的另一个重要指标，它表示并行算法执行时间与最优串行算法执行时间的比值。
加速比越高，说明并行算法的性能越好。
在实际应用中，我们希望并行算法的加速比尽可能接近处理器的核心数量。
3.可扩展性可扩展性是衡量并行算法性能的另一个重要指标，它表示算法在增加处理器数量时的性能变化。
对于一个好的并行算法，我们希望其在增加处理器数量时，性能能够得到有效提升。
三、并行算法的效率评估1.性能模型性能模型是一种用于评估并行算法效率的工具，它将算法的性能与处理器数量、数据规模等因素联系起来。
通过性能模型，我们可以预测并行算法在不同条件下的性能表现，为算法设计和优化提供依据。
并行计算与并行算法
并行计算与并行算法1. 引言并行计算是一种高效利用计算机资源的方法，通过同时执行多个计算任务，提高计算速度和系统性能。
并行算法则是在并行计算框架下设计的算法，旨在解决大规模问题和计算密集型任务。
本文将从并行计算的概念入手，介绍并行计算的基本原理和并行算法的设计与应用。
2. 并行计算的概念与原理并行计算是指多个计算任务在同一时间段内进行，通过将计算问题划分为若干个子问题，以并行的方式处理这些子问题，最后合并结果来获得最终答案。
其核心原理包括任务划分、任务调度和结果合并。
并行计算的主要优势在于能够加速计算过程和提高计算资源的利用率。
3. 并行算法的设计与分类并行算法的设计需要考虑任务的分解、数据的分配和结果的合并。
根据任务划分的方式，可以将并行算法分为任务并行和数据并行。
任务并行是将一个大任务拆分成多个小任务并行执行，适用于解决复杂问题；数据并行是将数据划分成多个部分，多个处理器同时计算不同部分，适用于数据密集型任务。
根据不同的并行计算模型，可以将并行算法分为共享内存和分布式内存算法。
4. 并行算法的应用并行算法在众多领域都有广泛应用。
在图像处理领域，通过并行计算可以加快图像识别、图像分割等任务的速度，提高图像处理的效率；在模拟与仿真领域，通过并行计算可以加速复杂物理模型的计算，提供更快速、更准确的计算结果；在数据挖掘与机器学习领域，通过并行计算可以加速大规模数据的处理、模型训练和预测。
5. 并行计算的挑战与未来发展虽然并行计算和并行算法在提升计算速度和系统性能方面有很大优势，但也面临一些挑战。
如任务划分和调度的复杂性、数据同步与通信的开销、负载均衡等问题。
未来，随着技术的进步和硬件设备的更新，如量子计算、神经网络等，将会为并行计算的发展带来更多机遇和挑战，也需要不断提出更优秀的并行算法来应对。
结论并行计算与并行算法是提高计算速度和系统性能的重要手段，通过任务划分、调度和结果合并等原理，能够加速计算过程和提高计算资源的利用率。
掌握编程技术中的并行计算方法
掌握编程技术中的并行计算方法在当今信息时代，计算机技术的发展日新月异。
并行计算作为一种重要的计算方法，已经成为了提高计算机性能的关键。
掌握并行计算方法，对于从事编程工作的人来说，是一项必备的技能。
一、并行计算的定义和意义并行计算是指在同一时间内，多个计算任务同时进行，以提高计算机的运算速度和效率。
与之相对的是串行计算，即一次只能执行一个任务。
并行计算的意义在于它能够加快计算速度，提高计算机的性能。
二、并行计算的基本原理并行计算的基本原理是将一个大问题分解成多个小问题，然后通过多个处理器同时处理这些小问题，最后将结果合并得到最终的解决方案。
这种分而治之的思想使得计算机能够同时处理多个任务，从而提高计算效率。
三、并行计算的分类并行计算可以分为两种类型：共享内存并行计算和分布式并行计算。
共享内存并行计算是指多个处理器共享同一块内存，它们之间可以直接读写内存中的数据。
这种方式适用于多线程编程，可以有效地提高程序的运行速度。
分布式并行计算是指多个处理器通过网络连接，彼此之间进行通信和协作。
每个处理器都有自己的独立内存，它们通过消息传递的方式进行通信。
这种方式适用于大规模的计算任务，可以将任务分配给不同的处理器进行并行计算。
四、并行计算的应用领域并行计算在各个领域都有广泛的应用。
在科学研究中，它可以用于模拟天气预报、分子动力学模拟等复杂计算。
在工程领域，它可以用于模拟飞行器的飞行、汽车的碰撞等。
在金融领域，它可以用于高频交易、风险管理等。
五、掌握并行计算的方法和技巧要掌握并行计算，首先需要了解并行计算的基本原理和分类。
其次，需要学习并行编程语言和工具，如OpenMP、MPI等。
此外，还需要了解并行算法和并行计算模型，如分治法、MapReduce等。
最重要的是，需要不断实践和积累经验，通过参与并行计算项目来提高自己的技能。
六、并行计算的挑战和未来发展虽然并行计算可以提高计算机的性能，但也面临着一些挑战。
首先是并行算法的设计和优化，需要考虑负载均衡、通信开销等问题。
《并行程序设计导论》第二章
并行程序设计导论第二章：并行计算模型2.1引言随着计算机技术的飞速发展，单个处理器的性能提升逐渐遇到瓶颈。
为了进一步提高计算效率，人们开始研究并行计算技术。
并行计算是指同时使用多个计算资源来协同完成计算任务的一种计算方式。
并行计算模型是并行程序设计的基础，它定义了并行计算的基本结构和行为规范。
本章将介绍几种常见的并行计算模型，并分析它们的特点和应用场景。
2.2数据并行模型数据并行模型是最常见的并行计算模型之一，它的核心思想是将数据划分为多个部分，每个部分在不同的处理器上并行处理。
数据并行模型主要适用于计算密集型任务，如科学计算、图像处理等。
在数据并行模型中，数据划分和任务分配是关键问题。
数据划分策略包括均匀划分、非均匀划分和基于图划分等。
任务分配策略包括静态分配、动态分配和负载均衡等。
2.3消息传递模型消息传递模型是一种基于通信的并行计算模型，它将计算任务分配给不同的处理器，并通过消息传递机制进行通信。
消息传递模型主要适用于分布式系统和网络并行计算。
在消息传递模型中，处理器之间的通信是关键问题。
通信方式包括同步通信和异步通信。
同步通信是指发送和接收操作在通信过程中必须等待对方完成；异步通信是指发送和接收操作可以独立进行，不需要等待对方完成。
2.4共享内存模型2.5其他并行计算模型除了上述几种常见的并行计算模型外，还有一些其他并行计算模型，如：（1）任务并行模型：将计算任务划分为多个子任务，每个子任务在不同的处理器上并行执行。
任务并行模型主要适用于任务分解和任务调度。
（2）管道并行模型：将计算任务划分为多个阶段，每个阶段在不同的处理器上并行执行。
管道并行模型主要适用于流水线处理和任务分解。
（3）分布式并行模型：将计算任务分配给分布式系统中的多个节点，通过节点之间的通信和协同完成计算任务。
分布式并行模型主要适用于大规模分布式系统和云计算。
2.6总结并行计算模型是并行程序设计的基础，它定义了并行计算的基本结构和行为规范。
并行算法的设计基础
表示其间的 n (i=1 to n) 次语句序列的执行 可以并行完成
2. for all 语句 for all Pi where 0 i k-1 do : :
end for 2019/11/20
表示 k 个 处理器同时 执行其间的 语句序列 9
3. 并行算法的复杂性度量
令 f(n) 和 g(n) 是定义在自然数集合N 上的两个函数，
2019/11/20
4
定义3：同步算法(synchronized algorithm):是指算 法的诸进程的执行必须相互等待的一类并行算法。 SIMD算法是同步算法中的一种特例。
定义4：异步算法(asynchronous algorithm):是指算 法的诸进程的执行不必相互等待的一类并行算法。
定义5：分布并行算法(distributed algorithm)：将 同一任务分解为若干个子任务，使之分布在由通信 链路连接的多个节点上协同完成运算的算法。
定义12：一个并行算法的期望时间复杂性 ( expected time-complexity ) ：对于所有输入 规模为 n 的问题，在给定的计算模型之下求解问 题所需的时间的平均值。
2019/11/20
15
定义13：一个并行算法最坏情况下的空间复杂性 (worst-case space-complexity) ：对于所有输 入规模为 n 的问题，在给定的并行计算模型之下 求解问题所需的内存空间的最大值。
22
我们把 A 按列分为 p 个 n*r 的小矩阵A1 , A2 ,… , Ap 把 X 按行分为 p 个 r*1 的小向量X1 , X2 ,… , Xp
A = A1 A2 …
Ap
(n*r) (n*r)
并行算法第五章并行算法的基本设计技术
流水线存在装入时间和排空时间，使得加速比降低
由于存在相关问题，会导致流水线停顿
32
流水线设计技术
设计思想
将算法流程划分成p个前后衔接的任务片断，每个 任务片断的输出作为下一个任务片断的输入； 所有任务片断按同样的速率产生出结果。
(1.1) p(k)=next(k);
(1.2)if(p(k)!=k) distance(k)=1;
else distance(k)=0; (2)for i=1 to log2 n (2.1) for all k∈L par-do if(p(k)!=p(p(k)) { distance(k)= distance(k)+ distance(p(k)); p(k)=p(p(k));} (2.2) for all k∈L par-do //O(log2n)
30 40
T a s k O r d e r
40
40
40 20 原则上尽可能早 地让工作开始
A
B C D
流水作业完成四人的洗衣任务只需要 3.5 hours
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流水线技术要点
流水线技术并不能提高单个任务的执行效率，它可 以提高整个系统的吞吐率
流水线中的瓶颈是最慢的那一段
多个任务同时执行，但使用不同的资源
p台处理器并行地求解各子问题
划分原理
常见划分方法
均匀划分
方根划分
对数划分
功能划分
均匀划分技术
划分方法 n个元素A[1..n]分成p组，每组A[(i-1)n/p+1..in/p] 示例：并行正则采样排序（PSRS） Parallel Sorting by Regular Sampling
高性能运算中的并行算法设计
高性能运算中的并行算法设计随着计算机性能的不断提高，对于大规模复杂计算的需求也不断增加，而并行计算技术作为一种有效的解决方案得到了广泛应用。
在高性能运算中，设计高效的并行算法是实现优秀性能的关键。
本文将从算法设计的角度出发，介绍高性能运算中的并行算法设计方法，并探讨并行算法优化的主要手段。
一、并行算法设计的基本思想并行算法是指将单个算法任务划分为若干个可并行执行的子任务，并利用多个计算单元同时处理这些子任务，从而提高计算效率。
基于这一思想，设计并行算法需要考虑以下几个方面：1. 任务分解与调度：将单个算法任务分解为若干个可并行执行的子任务，并合理安排和调度这些任务的执行顺序，以达到最优的执行效率。
2. 数据分布与同步：将算法数据分布到各个计算单元中，同时保证这些计算单元间的数据同步和交换，以确保算法正确性和执行效率。
3. 存储管理与通信优化：设计合理的存储管理方法和通信优化方案，以充分利用计算资源，降低存储和通信带宽的开销，提高算法性能。
二、并行算法设计的主要手段为了提高并行算法的效率，一般需要采用以下几种优化手段：1. 并行化框架设计：选择适合的并行计算框架和编程模型，如MPI、OpenMP、CUDA等，以充分发挥计算机的多核计算能力，加速算法的执行。
2. 线程和进程优化：通过选择合适的线程和进程数目，以及动态调整线程的执行顺序、优先级和任务调度策略等，充分利用计算资源，提高并行算法的效率。
3. 任务分解和负载均衡优化：通过合理的任务分解和任务调度策略，使各个计算单元间的任务负载均衡，以尽可能避免性能瓶颈和出现空闲计算资源等现象，提高并行算法的效率。
4. 数据分布和同步优化：通过合理的数据分布和同步策略，减少计算单元间的数据交换和同步开销，提高并行算法的效率。
5. 存储管理和通信优化：通过采用高效的存储管理方法和通信优化方案，减少存储和通信带宽的开销，提高算法性能。
三、并行算法优化案例分析以下是两个常见的并行算法优化案例：1. 矩阵乘法算法的并行化优化矩阵乘法是计算机科学中一个非常重要的数学问题，其计算量相对较大，因此对于大规模矩阵乘法的计算，通常需要采用并行算法进行优化。
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2. 并行算法的表示
• 表示算法的要求
– 无二义性 – 力图直观、易懂 – 不苛求严格的语法格式
• 一般的串行算法常用类Pascal、类Algol 表示
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并行算法常引入以下两条并行语句：
1. par-do语句 for i=1 to n par-do : : end for
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定义7：随机算法( randomized algorithm, probabilistic algorithm )计算步骤具有随机 性的算法。在算法的某一步或某些步上，可以在 指定范围内随机地选择下一个演算步的走向。 如果方法得当，可比一般算法更快地得出结果， 并且能以较高的概率提供正确的结果。
表示其间的 n (i=1 to n) 次语句序列的执行 可以并行完成
2. for all 语句 for all Pi where 0 i k-1 do : : 2018/11/4 end for
表示 k 个 处理器同时 执行其间的 语句序列 9
3. 并行算法的复杂性度量
令 f(n) 和 g(n) 是定义在自然数集合N 上的两个函数， 定义8： 如果存在两个正数 c 和 n0 ，使得对于所有 的 n n0 均有f(n) c g(n) ，则标记为：
入规模为 n 的问题，在给定的并行计算模型之下
f(n)= ( g(n) )
我们称 g(n) 为 f(n) 的紧致界。 即：如果 f(n)= ( g(n) )且 f(n)= ( g(n) )
则 f(n)= ( g(n) )
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比较两个算法的时间复杂性函数g(n)和f(n)的阶的 方法：
用定义判断 用求极限的方法来加以判断。 若
定义4：异步算法(asynchronous algorithm):是指算 法的诸进程的执行不必相互等待的一类并行算法。
定义5：分布并行算法(distributed algorithm)：将 同一任务分解为若干个子任务，使之分布在由通信 链路连接的多个节点上协同完成运算的算法。
分布式算法的执行时间，在很大程度上受通信开 销的影响。
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定义6：确定算法 (deterministic algorithm)：每 个运算步骤上均确定唯一操作的算法。如线性方 程组求解的算法。
不确定算法 (non-deterministic algorithm)： 在问题求解的搜索过程中，提出多种可供选择的 操作，它们中的任一种都有希望获得问题的解答， 但都不能肯定解出，有时甚至不能确定这些操作 中哪一种求解的可能性更大些。对此，只能选择 其中任意一种搜索下去。这种搜索方法称为不确 定算法。
lim(log n / n) lim ln n /(n ln 2) (1 / ln 2) lim(ln n / n) 0
n n n
所以，f(n)=lg n比g(n)=n低阶。
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定义11：一个并行算法最坏情况下的时间复杂性 ( worst-case time-complexity ) ：对于所有输
1. 基本概念
2. 并行算法的表示 3. 并行算法的复杂性度量 4. 并行算法的同步与通信
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1. 基本概念
定义1：算法：在有限步骤内求解某一特定问题的 一组无二义性的规则。 定义2：并行算法是由一些独立的、可以并行运行 的计算模块（进程）构成，模块（进程）之间 能相互作用和协调，以完成对一个给定问题的 求解。
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根据算法的不同特征，可以对并行算法进 行不同的分类： –SIMD算法和MIMD算法
–同步算法和异步算法
–数值计算算法和非数值计算算法
–共享存储算法和分布存储算法
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定义3：同步算法(synchronized algorithm):是指算 法的诸进程的执行必须相互等待的一类并行算法。 SIMD算法是同步算法中的一种特例。
f ( n) lim c n g ( n)
则 （1）当c≠0时，说明f(n)和g(n)同阶，记为f(n)=Θ(g(n)) （2）当c=0时，说明f(n)比g(n)低阶，记为f(n) =O(g(n)) （3）当c=∞时，说明f(n)比g(n)高阶，记为f(n)=Ω(g(n))
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• 并行算法的运行时间 t(n) ：对于输入规模为 n
的问题，在给定的并行计算模型之下求解问题所 需的时间，也称为时间复杂性 ( time complexity )。 运行时间 = 计算时间 + 通信时间 • 处理器数p(n)：表示对给定的问题规模 n，并行 算法所用的处理器的个数。
• 并行算法的成本c(n)：并行算法的运行时间 t(n)
第四章
并行算法的设计基础
• 并行计算相关的研究分支
1. 并行计算机体系结构 1. 并行计算机体系结构 2. 并行计算的性能评价 并行计算的性能评价 3. 并行算法 并行算法
4. 并行程序设计
一、并行算法相关的基本概念及表示 二、介绍几种并行计算模型
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一、并行算法相关的基本概念及表示8/11/4
c(n) = t(n) * p(n)
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例:(1)设f(n)=n2/2, g(n)=307n2，则
因此，f(n)=n2/2与g(n)=307n2是同阶的。
n
lim(n 2 / 2) /(307 n 2 ) 1 / 614
(2)设f(n)=lg n，g(n)=n，则
f(n)= ( g(n) )
我们称 g(n) 为 f(n) 的上界。
定义9：
c 和 n0 ，使得对于所有 的 n n0 均有f(n) c g(n) ，则标记为：
如果存在两个正数
f(n)= ( g(n) )
我们称 g(n) 为 f(n) 的下界。
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定义10：如果存在正数 c1、c2 和 n0 ，使得对于 所有的 n n0 均有c1 g(n) f(n) c2 g(n) ， 则标记为