高中数学必修一测试题及答案

单元测试一 集合

一、选择题

1.已知集合{}

{}1,1,2,3M x x N =>=，那么M N 等于（ ）

（A ）{}1,2,3

（B ）{}1,2

（C ）{}2,3

（D ）{}

3x x >

2.设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B =，则集合

()U

A B 中的元素

共有（ ） （A ）3个

（B ）4个

（C ）5 个 （D ）6个

3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是（ ）

（A ）4个

（B ）3个

（C ）2个

（D ）1个

4.已知全集U R =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{}

20N x x x =+=关系的维恩（Venn ）图是（ ）

5.设集合{}{}

,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B 中元素的个数

是（ ） （A ）11 个

（B ）10个

（C ）16 个

（D ）15 个

6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y =

+==-=，那么集合M

N 为（ ）

（A ）3,1x y ==- （B ）()3,1-

（C ）{}3,1-

（D ）

(){}3,1-

7.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫

+=⎨⎬⎩⎭

，则b a -等于（ ） （A ）1

（B ）1-

（C ）2

（D ）2-

8.设I 是全集，集合,P Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（ ）

（A ）P Q Q =

（B ）I P Q I =

（C ）I

P

Q =∅

（D ）I I

I P

Q P =

二、填空题

9.在下列横线上填上适当的符号（如,,,,∈∉⊄=）：

(1)3_____{}1,2,3,4;

(2)3 _____{}3;

(3){}3_____{}1,2,3,4.

10.设集合{}{}{}2,4,3,4,5,3,4A B C ===，则()A B C = .

11.已知集合{},,A a b c =，那么A 的真子集的个数是 . 12.设集合{}{}

32,13M m Z m N n Z n =∈-<<=∈-≤≤，则M N = .

13.已知集合{}{}

2,,B ,A x x x R x x a A B =≤∈=≥且，那么实数a 的取值范围

是 .

14.定义集合运算：{}

,,A B z z x y x A y B *==⋅∈∈.设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合

A B *的所有元素之和为 .

三、解答题

15.已知全集S R =，集合{}{}

20,13A x x B x x =-≥=-≤<. （1）求集合A B 和A B ；

（2）求集合S

A B .

16.集合{}{}

{}20,2,,1,2,,0,1,2,4,16A a B a A B ===.

（1）求实数a 的值；

（2）设集合{}

,C x x B x A =∈∉且，求集合C .

17.设方程2

20x x p ++=的解集为A ，方程2

220x qx ++=的解集为B ，12A B ⎧⎫

=⎨⎬⎩⎭

.

（1）求实数,p q 的值； （2）求集合A

B .

18.已知集合{}()123,,,,2k A a a a a k =≥，若对于任意的a A ∈，总有a A -∉，则称集合

具有性质P .

由A 中的元素构成一个相应的集合：(){},,,T a b a A b A a b A =∈∈-∈，其中(),a b 是

有序实数对.

检验集合{}0,1,2,3与{}1,2,3-是否具有性质P ，并对其中具有性质P 的集合写出相应的集合T .

单元测试二 函数

一、选择题

1.已知集合A 到B 的映射:35f x x →-，那么集合B 中元素31的原象是（ ） （A ）10

（B ）11

（C ）12

（D ）13

2.下列四个图形中，不是．．

以x 为自变量的函数的图像是（ ）

3.若()1

x f x x

-=

，则方程()4f x x =的根是（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1

2

-

（D ）

12

4.函数()f x x =和()2

2g x x x =-+的递增区间依次是（ ） （A ）(](],0,,1-∞-∞ （B ）(][),0,1,-∞+∞ （C ）[)(]0,,,1+∞-∞

（D ）[)[)0,,1,+∞+∞

5.函数[)()

2

0,y x bx c x =++∈+∞是单调函数，则（ ）

（A ）0b ≥ （B ）0b ≤ （C ）0b > （D ）0b <

6.已知函数()f x 为R 上的减函数，则满足()()1f

x f <的实数x 的取值范围是（ ）

（A ）()1,1- （B ）()0,1 （C ）()1,+∞ （D ）()(),11,-∞-+∞

7.右图中的图像所表示的函数的解析式为（ ）

（A ）3

12y x =

- ()02x ≤≤ （B ）33

122y x =-- ()02x ≤≤

（C ）3

12

y x =-- ()02x ≤≤

（D ）11y x =--

()02x ≤≤

8.若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(),0-∞上是减函数，且()20f =，则使得

()0f x <的x 的取值范围是（ ）

（A ）(),2-∞ （B ）()2,+∞

（C ）()(),22,-∞-+∞

（D ）()2,2-

二、填空题 9.函数2

32y x x

=

--的定义域为 .

10.设函数()3

2

4f x x ax x =++为奇函数，则实数a = .

11.已知函数()2

2f x x ax =++，其中x R ∈，a 为常数.若()()11f x f x -=+，则a = .

12.设函数()1f x x x =--，则12f f ⎡⎤

⎛⎫=

⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

. 13.函数23,0

3,

015,1x x y x x x x +≤⎧⎪

=+<≤⎨⎪-+>⎩

的最大值是 . 14.定义在正整数有序对集合上的函数f 满足： ①(),f x x x =， ②()(),,f x y f y x =，