数学人教版八年级上册三角形全等判定sss.2全等三角形的判定sss(1)

BC=DC B AC=AC
D
BC=CB
AC=BD
∴ △ABC≌ △ADC
∴ △ABC≌ △DCB
A
D
C
B
C
中考链接 1
已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F 在一条直线上，AD=FB 求证：△ABC ≌△ FDE，
当堂测试
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF.
理性提升
• 全等三角形的判定定理1： 三边对应相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”。A
在△ABC和△ DEF中
AB=DE BC=EF
B
C
D
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
理性提升
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
径画弧，交O′A′于点C′；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所
画的弧交于点D′；
4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB
小结归纳 1
全等三角形证明的基本步骤：
①分析已有条件,准备所缺条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
• 写出在哪两个三角形中
∴△ABD≌△ACD（SSS）
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
方法构想
B ED C
例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
A
求证：△AEB ≌ △ ADC。
证明：∵BD=CE
B
∴ BD-ED=CE-ED，
ED C
即BE=CD。
在△AEB和△ADC中，
求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠C
证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点
1
1
∴AE= AB, CF = CD
2
2
∵AB=CD ∴AE=CF
DF C A EB
在△ADE与△CBF中 AE=CF AD=CB
∴△ADE≌△CBF ∴∠A=∠C
DE=BF
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
12.2全等三角形的判定sss
知识回顾：
1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
创设情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角 形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让 小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明 该怎么办?
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
wenku.baidu.com
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。
例3：已知∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
DB
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交
OA，OB于点C、D；
2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半
2cm 4cm
先任意画出一个△ABC，再画一个 △A/B/C/，使A/B/=AB， BC=B C， AC=A C。 把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们 全等吗？
理性提升
已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm， 画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来， 并与同伴比一比，发现什么？
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
方法构想
理性提升
例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，
AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD
证明：∵D是BC的中点 ∴BD=CD
在△ABD与△ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边）
• 摆出三个条件用大括号括起来
• 写出全等结论
随堂练习
2、如图，AB=CD，AC=BD， △ABC和△DCB是否全等？试
1、已知：如图，AB=AD，BC=C说D明，理由。
求证：△ABC≌ △ADC
解：△ABC与△DCB全等，
理由如下：
证明：在△ABC与△ADC中
在△ABC与△DCB中
AB=AD
A
AB=CD
理性提升 1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。 ①只给一条边：
②只给一个角：
60°
60°
可以发现按这 些条件画的三 角形都不能保 证一定全等。
60°
2.给出两个条件：
①一边一内角：
30° ②两内角：
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。