复杂应力电测实验

A σmax
A τmax
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第三，剪力 剪力P在截面上产生平行于截面的剪切应力，由于A点处在空 心圆筒的顶端且是边缘点，因此剪力P在A点没有剪切应力
σx τ xy
τ xy σx
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3．应力状态分析 ．
σx τ xy
τ xy σx
取A点处的一个单元体来分析其应力状态 左右平面——有弯矩产生正应力σ x;和扭矩产生的剪切应力τxy, 前后平面——只有扭矩在前后平面产生的剪切应力τxy,（剪切应 力互等定律）
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实验原理
1．应变花的类型 ．
应变片可以测量一个方向上的线应变，那么要测量多个方向上的应 变就必须使用应变化，所谓应变化，实际就是多个应变片的组合（把 它们同时贴在一个基底上） 常用应变化有几种类型：
0、45、90度 应变花
0、60、120 度 应变花
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0、90、135度 应变花
E E 1 1 εy = (σy −uσx )即 y = (−uσx ) ε E E 1 1 γ xy = τxy 即 γ xy = τxy G G 三个方程可以求解两个未知数σx和τxy（ σy =0）,但εx ,εy和 γxy必须为已知。
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εx = (σx −uσy )即 x = σx ε
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3） 求解步骤 ）
测量ε α1 ， ε α2 和ε α3 算出εx ,εy和 γxy 算出σx和τxy（其中： σy =0）
要求出最大主应力σ1和最小主应力σ3 测量角度的选择应注意： a.角度应该取得比较特殊 b.考虑市场上是否有这样的应变花
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6．弯矩 和扭矩 N 的测量 ．弯矩M和扭矩 和扭矩M
R3 R2
由于仪器每个通道（惠斯登电桥） 的A接线柱内部连通，因此，可以转换为 下图
C
¼桥每通道独立补 偿
C
R3 A
R1
B B B
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因此，工作片一端接 接线柱 接线柱， 因此，工作片一端接A接线柱， 一端接B接线柱 接线柱， 接线柱代表了通道 一端接 接线柱，B接线柱代表了通道 号
2．结构示意图 ．
I I a
a=500mm b=250mm 300)mm
D d b
D=80mm d=70mm
I-I截面 - 截面
P
I-I截面受三 - 截面受三 种载荷作用
Mn=Pa M=Pb Q=P
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第一步：将载荷P向II-II截面简化
I I III III
b
II I II I
M =W ⋅σX Z MN =W ⋅τ xy n
注：σx 和τxy取载荷P=650N时的值代如公式
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四、步骤
1、连接工作片（观察使用的通道号），由于只有三个工作应变片， R1 B 因此，只有要三个惠斯登电桥 A R1 B A R1 B A A A R4 R1 R4
UAC
D UBD B B UBD D
外径D:80mm 内径D:70mm 灵敏系数K：2.20 电阻值：120欧 120
计算弯矩和扭矩时的载荷取P=650N
（实验报告25页，中间的表） 实验报告25页 中间的表） 25
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数据检查格式
悬臂b长度 = 0N ∆P 100N 100N 100N 100N 100N 150N 250N 350N 450N 550N 650N
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应变花形式 α2 α3
mm α1
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5．主应力σ 1 及σ 3电测方法 ．
σx −σy 2 2 最 主 力 1 σx +σy 大 应 σ ± ( ) +τxy = 最 主 力 3 小 应 σ 2 2
1） σx 和τxy 的求解 ）
由于要求出最大主应力σ1和最小主应力σ3，必须先求出σx和τxy（ σy =0） 根据广义胡克定律有： 1 1
2. 设置仪器参数（按“设置/退出”按钮） S1：05 05 S6：1 1 S2：05 05 S3：2.20（1/4桥灵敏度） 2.20（ 2.20
S9：1（存储仪器参数）
(本次实验不需要调整参数） 本次实验不需要调整参数） 3. 加载前，按“平衡”按钮，对5个通道进行初始回零 4、加载，第一次加150N，每次增加100N，总共加到650N （最大的砝码100N，其次分别是50N，20N，10N） 5. 加载后，按“手动”按钮，对所测通道进行读书、纪录
上下平面——既没有正应力σ也没有剪切应力τ,（因此，属于平 面应力状态）
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逆着Z轴向下投影
σx τ xy
τ xy σx
σx
τ xy
A
τ xy
σx
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4．主应力σ 1 及σ 3理论计算 ．
I-I截面上的弯矩 M=Pb I-I截面上的扭矩 Mn=Pa 取A点为研究对象，研究其应力状态
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注意事项
1、加砝码要注意轻拿轻放，避免冲击，摇晃 2、是在加所有砝码之前进行调“平衡” 3、信号采集分析仪显示的通道号（数码管显示的左边数据）与所 测应变片的方向没有对应关系。
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实验数据
（实验报告23页） 实验报告 页
材料牌号:45钢 弹性模量E：1.9-2.1×1011 泊松比U:0.284 力臂a:500mm a:500mm 悬臂b:300mm(250mm)
σx τ xy
π
τ xy
σx
σmax =
M Pb = =σ X W W Z Z
其中：
WZ = Wn =
32D
4 4 (D − d )
(D Mn Pa 16D τmax = = =τ Xy W W n n 将σ x , σ y 和τ xy 带入主应力计算公式（σ y = 0)
π
4
−d4)
σx −σy 最 主 力 1 σx +σy 大 应 σ 2 = ± ( ) +τxy 最 主 力 3 小 应 σ 2 2
2） εx ,εy和 γxy 的求解 ） ε 和
由于应变片只能测量某一个方向的线应变ε， 而不能测量角应变γ ，因此，必须借助任意角度线应变公式转换 根据任意α角度方向上的线应变公式 ：
εα =
ε x +ε y
2
+
εx −ε y
2
cos2 − α
γ xy
2
sin 2 α
由于求解三个未知数εx ,εy和 γxy，需要三个方程，因此，必须 建立三个联系方程进行求解，可令α=0，45，90度（0，60，120度） （0，90，135度） 这样只要测量三个方向上的线应变，带入公式就可以得到εx ,εy和 γxy
复杂应力实验
（薄壁圆筒的弯扭组合变形）
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实验目的
掌握电测应变花的运用 用电测法测定平面应力状态下一点主应力的 大小及方向 测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下，分别 由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力
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百度文库 实验设备
弯扭组合试验装置 BZ6104多功能信号采集分析仪 多功能信号采集分析仪
Mn
II
II
a
P
P
截面III： 载荷P 截面II： 载荷P 扭矩Mn(Pa)
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第二步：将载荷P由II-II截面向I-I截面简化 Mn
I II I
I I
Mn
II
P
截面II： 载荷P 扭矩Mn(Pa)
P
M
截面I： 载荷P 扭矩Mn(Pa) 弯矩M（Pb)
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因此，截面I-I上一点A，受到弯矩M、扭矩Mn和剪力P三种作用 第一，弯矩 弯矩M在截面上产生垂直于截面的正应力，中性层之上为拉 应力，中性层之下为压应力，并切A点拉应力最大 第二，扭矩 扭矩Mn在截面上产生平行于截面的剪应力，方向垂直于半径 ，大小和它到圆心的距离成正比，并且A点剪切应力最大