实数(平方根、算术平方根、立方根的概念及基本运算)

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相关知识：平方

224,=2749,=211121,=221441,=2321024,=

4＝( )2 49＝( )2 121＝( )2

1024＝( )2 5＝( )2 250＝( )2

平方根的概念：____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________。

示例：若22＝4，则2就叫做4的平方根；

若(-2)2＝4，则-2就叫做4的平方根；

若(±2)2＝4，则±2就叫做4的平方根。

练习：25的平方根为_______，81的平方根为_______，5的平方根为_______。练习升级：0的平方根为_______。

练习再升级：-5的平方根为_______？

帅哥徐老师总结：

1．只有非负数才有平方根！

2．正数的平方根有两个，且互为相反数。

0的平方根只有一个，就是0。

负数没有平方根。

第二作战目标：算术平方根

算术平方根的概念： ________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________。

实数

示例：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根。

5的平方根是±5，其中5叫做5的算术平方根。

练习：

25

的平方根是______，算术平方根是______。

64

0.0001的平方根是________，算术平方根是________。

(-3)2的平方根是________，算术平方根是________。

16的平方根是______，算术平方根是______。

a(a≥0)的平方根是________，算术平方根是________。

帅哥徐老师又总结了：

1．先确定这个数是谁，再去判断它的平方根和算术平方根。( (-3)2，16) 2．只要出现了a，那么就必须：a≥0且a≥0！(双重非负)

第三作战目标：立方根

立方根的概念：_____________________________________________________ _____________________________________________________

_____________________________________________________。示例：若23＝8，则2就叫做8的立方根。

若(-2)3＝-8，则-2就叫做-8的立方根。

练习：4的立方根是__________？

注意：一个数a的立方根可用符号表示“3a”，其中“3”叫做根指数，不能省略。

前面学习的“a”其实省略了根指数“2”，即：2a也可以表示为a，3a读作“三次根号a”

战斗取得第一阶段全面胜利！

定义示例剖析

平方根的概念：若(±2)2＝4，则±2就叫做4

的平方根。

平方根的表示：5的平方根可用符号表示为

5

总结：

定义示例剖析

算术平方根的概念：4的平方根是±2，其中2

叫做4的算术平方根。

0的平方根是0，0的算数

平方根是0

算术平方根的表示：5的算术平方根可用符号表

示为5

在式子a中，

双重非负性

总结：

平方根计算：

板块二：整理战利品

【例1】

81________、________。

⑵(-2)2的值为________，4

16a的值为________。

⑶一个正数的平方根是3a＋1和5，则a＝________。

⑷已知y＝21128

x x x

---+，则xy＝________。

⑸若230

x y

++-=，则xy的值为________。

【例2】

⑴比较下列各数大小：

①2____3②2____3

③140____12 ④51

2

-

____0.5

⑵若m＝404

-，则估计m的范围为( )(实验中学期中) A．1＜m＜2 B．2＜m＜3

C．3＜m＜4 D．4＜m＜5

板块三：停下来好好想想

第一、回顾今天内容

消灭了学习实数的三大拦路虎！

1．平方根

2．算术平方根

3．立方根

下节课内容：实数！

到底是无理还是有理，我们走着瞧！

敬请期待~

实数(平方根、算术平方根、 立方根的概念及基本运算)

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