因式分解配方法课件PPT课件

练习3 把下列各式分解因式
x4 4
3x2 6x 1（在实数范围内）
你领略到配方的魅力了吗？
❖配方法是一种“通法”，就是说只 要是能分解的二次三项式，都能用配 方法来分解。
综合应用
1.若x2 (m 3)x 4是完全平方式，
则实数m的值是 ______.
分析：两种情况： （1）如果x2 (m 3)x 4 (x 2)2
➢能总结出用配方法分解因式的步骤吗？
➢对比用配方法解方程，你觉得用配方法分 解因式的过程中，哪些值得注意的地方？
❖步骤：1提：提出二次项系数；
2配：配成完全平方；
3化：化成平方差；
4分解：运用平方差分解因式。 ❖实质：对二次三项式的常数项进行 “添项”。“添”的是一次项系数一 半的平方。（添项拆项法）
综合应用
3.用简便方计算：
（1）20082 64 16 2008 解：原式 2008 2 2 2008 8 82 （2008 8）2 20002 4000000
（2）9992 1002 998 解：原式 （998 1）2 1002 998
9982 299811002998
∴(a-3)2+(b+1)2=0 ∴a=3,b=-1
课堂作业
1、填空： （1）x2-18x+ =( )2 (2) 9x2 + +16y2=( )2
2、如果x2-2kx+4是完全平方式，则k=
.
3、分解因式 （1）x2+2x-24
(2) x2+8xy+12y2
(3)x2-3x-10
(4)x2y2-9xy+20
因式分解配方法课件
知识回顾
1、分解下列因式：
(1)7x2-28x
(2) 5ab2-80a3
(3) -9a2+36b2 (4)25a2-30ab+9b2
(5)18x3y+24x2y2+8xy3 (6) a4-4 (在实数范围内）
提升训练
2.因式分解:
(1) 3ax2 6axy 3ay2 3a x2 2xy y2
练习1 把下列各式分解因式
(1)x2 2x 8 (2)x2 6xy 5y2
(3) x2 y2 20 xy 96
试试用配方法怎样进行下列式子 的因式分解呢？
(1)x2 3x 40
(2)2x2 x 3
➢在分解过程中，为什么要加上一项，又减 去该项？
➢在第2题中怎样把二次项系数变为1？
(5)-x2-2x+15
家庭作业
1、如果x2+2（k+4）x+25是完全平方式，求k的值。
2、已知x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值.
3、分解因式
(1)x2-4x-12 (2)y2+12y-133
(3)x2-3x-28
(4)y2+18y+56
(5)x2+4xy-21y2 (6)x2y2+5xy+6
则m 3 4即m 7; (2)如果x2 (m 3)x 4 (x 2)2 则m 3 4即m 1;
m 7或1。
提高练习：已知a2+b2-6a+2b+10=0, 求a,b的值.
解:∵ a2+b2-6a+2b+10=0 ∴a2-6a+9+b2+2b+1=0
998（998 2 1002）1
998（ 2）1 1997
对于 ax2 bx c (a 0) 这样
的二次三项式，可以进行因式源自文库解吗？
例如 : x2 2x 3 解：原式=(x2 2x 1) 1 3
(x 1)2 4 [(x 1) 2][(x 1) 2] (x 3)(x 1)
3a(x y)2
(2)a4 8a2b2 16b4 (a2 4b2 )2
[(a 2b)(a 2b)]2 (a 2b)2 (a 2b)2 (3)(a2 9)2 36a2 (a2 9 6a)(a2 9 6a)
(a 3)2 (a 3)2