一元一次不等式典型例题

一元一次不等式典型例题

类型一：一元一次不等式的解集问题

1. _____________________________________________________________ 若不等式-3x+n >0的解集是x v 2,则不等式-3x+n V 0的解集是 _____________________

2. 已知实数x 、y 满足2x - 3y=4,并且x >- 1, y v 2,现有k=x- y ,则k 的取值 范围是 _______ .

3. 关于x 的一元一次不等式 W=- 2的解集为x >4,则m 的值为 _______________

4. 若关于x 的一元一次方程x - m+2=0的解是负数，则m 的取值范围是 __________ 类型二：一元一次不等式组无解的情况

1. 若关于x 的一元一次不等式组L 、r 无解，则a 的取值范围是

类型三：明确一元一次不等式组的解集求范围

3.若关于x 的一元一次不等式组 的解集是x v 5,则m 的取值范

围是 ________

工-％>3的解集为-1v x v 1，那么（a+1） （b - 1）的值等于

日<旷1的解集为-1v xv2，则（m+n ） 2008

=——

类型

一元一次不等式组有解求未知数的范围

2. 已知不等式组

无解，则a 的取值范围是 ________

3. 已知关于x 的不等式组

无解，则a 的取值范围是 _______

1. 若不等式

的解集为x >3,则a 的取值范围是 __________

2. 若关于x 的不等式

的解集为x v 2,则a 的取值范围是

5.已知不等式组

1. f s

:;「有解，则a 的取值范围是

2. 若关于x 的不等式组 有实数解，则a 的取值范围是 m > 3x .玄解•那么m 的取值牯園思 如臬一元一挾不等式姐

3. X — 3<2( 2K — 1J \>-1

2 •不等式组 有3个整数解，则m 的取值范围是 "；^有3个整数解，则m 的取值范围是 L x3rm| 3•已知关于x 的不等式组 4x+2>

3 (s4a) 2z>3:

(x-2)+6 仅有三个整数解，则 a 的取值范围

4.关于x 的不等式组 f ^21_>3-X

2 的所有整数解的和是-7，则m 的取值范围

5.关于x 的不等式组 0 2s+3a>0

的解集中至少有5个整数解，则正数 a 的最小值

6•已知关于x 的不等式组 恰好有两个整数解，求实数 a 的取值范

围. 7•已知关于x 的不等式组 r 5x+2>3(x-l)

2

3

于p-計為

有四个整数解，求实数a 的取值范围.

类型六：一元一次不等式（组）应用题

1. 分配问题

（1）学校现有若干个房间分配给初三（1）班的男生住宿，已知该班男生不足

50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）•那么该班的男生人数是多少人.

2. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若每人分4件, 则最后一人最多分3件，问小朋友的人数至少有多少人。

3. 把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，则剩下8颗，如每只猴子分5颗，则最后一只猴子分到勒花生但不足5颗，问猴子有多少只，花生有多少颗。

h菲干糕重量为8射汽转-拔飙若毎蹴车釀4血⑱下20吨赏机若尊就车魏沱，喉A献车棵也不生请讯有多少眉车？

2. 积分冋题

在一次人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分•如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了多少道题.

3. 打折利润问题

某商品进价为1000 元，售价为1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品．

4. 其他问题

1.2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000 元的部分不必纳税，超过3000 元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段

累进计算．

级数全月应纳税所得额税率

1不超过1500 元的部分5%

2超过1500 元至4500 元的部10%

分

3超过4500 元至9000 元的部20%

分

依据草案规定，解答下列问题：

（1）李工程师的月工薪为8000 元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000 元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．

2.为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划

对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元. (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？

( 2)该县计划改扩建A、 B 两类学校共10 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500 万元．请问共有哪几种改扩建方案？

3.天水某公交公司将淘汰某一条线路上冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

( 2)预计在该条线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为60 万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10 辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650 万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？