哈尔滨工业大学热传输原理前五章总结

第一章：·流体的定义:
工程上将只能抵抗压力而在一定的切应力作用下会产生连续不断变形（即流动）的物质统称为流体。

·流体的压缩性：在压力P 的作用下，流体体积特性能改变。

流体的压缩特性的大小，
可由体积压缩系数K 表示。

·流体的热膨胀性：由温度变化引起的流体体积变化的特性，其定义为：
·由于在流体流动的过程中条件不同，可能具有两种性质完全不同的流动状态，即：层流、紊流；决定管道里流体流动状态的是一个称之为雷诺数的无量纲数群，用Re 表示：
Re 越大，流动状态越趋向于紊流发展。

流体由层流开始向紊流转变的临界Re 数为：
Re 临=2100~2300 ·粘度系数表征流体抵抗连续变形的能力。

由 可知， η在数值上表示单位速度梯度下流体产生的粘性切应力，是流体的一个物理参数，决定于流体的物理状态和性质，称为动力粘度系数，在动量传输分析与计算中，常取运动粘度系数 ν： ν = η/ρ
ν单位为[m 2/s]， η和ν通常是温度的函数，压力对它们也有一定的影响，在计算中常将动力粘度系数和运动粘度系数取为常数。

这样， 为流动流体的动量密度梯度。

ν可以理解为动量扩散系数。

由此，牛顿粘性定律还有另一层物理意义。

即在动量密度梯度下粘性引起流体的粘性动量通量。

由于 梯度方向是y 方向，所以动量通量方向为y 方向，即流体的动量由上部的高动量向下部低动量传输（动量的粘性扩散）。

·牛顿粘性定律有两层物理意义: ·由于流体粘性，在速度梯度 下产生的粘性切应力，方向为x 方向； ·在动量密度梯度 作用下，产生y 方向的动量传输，传输方向与梯度增加方向相反。

/d v k dp ν=-
/t dv v dt
β=Re V D VD ρηγ===惯性力粘性力
/(/)yx x dv dy ητ=x
yx d F
A dy ντη==±()/x d v dy ()x yx d v dy ρτν=-00x n x n x dv dy dv dy dv dy ττη
τηττη⎧=+⎪⎪
⎪
⎛⎫⎪
⎨ ⎪
⎝⎭⎪
⎪
⎛⎫⎪=+ ⎪⎪⎝⎭⎩
宾汉体 非牛顿流体假塑性流体和涨流性流体 =屈服-假塑性体
·处于静力平衡状态的流体，由于无流体的相对运动，此时无论流体是否具有粘性，相对静止的流体都不会产生粘性内摩擦阻力和粘性动量传输。

所以流体静力学得到的结论对理想流体和牛顿粘性流体都是成立、适用的
·质量力 ：作用在流体的每一质点（或微元体）的质量中心上，且与质量成正比的力。

·表面力 ：作用在所取的流体的分离体的表面上，且与表面积大小成正比的力。

·流体静压力有两个主要特性：
① 流体内部任意一点处的静压力方向始终沿着作用面的内法线方向（而内法线方向上的力就是压力）。

因为流体不能承受拉、切应力。

（外法线是拉应力；不垂直，会在平面上产生切应力分量）；
② 从各个方向作用于同一点的流体静压力是相等的。

即作用在该点的静压力大小与该点作用面的空间方位无关。

·描述流体静压力分布的微分方程，该方程叫流体静力平衡微分方程，也称欧拉方程
·全微分形式的欧拉方程：
·等压面：流场中凡是压力相等的各点组成的曲面（空间）。

根据等压面的定义，等压面方程为: P(x,y,z)=Constant 或：dP=0.：
dU=Xdx+Ydy+Zdz=0 也称为等压面微分方程。

①等压面的实质就是等势面；
②静止流体中任意一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面；
③处于平衡态的非混合的两种不同流体的接触分界面必然为等压面。

·定义任意一点的流体位势能与压力势能之和为总势能； 定义任意一点的位置水头与压力水头之和为静水头。

①物理意义：在静止的不可压缩、密度均匀的流体中，任意的单位质量流体的总势能保持不变；
②几何意义：在静止的不可压缩、密度均匀的流体中，任意点的静水头连线为一平行于基准线的水平线；
()(25)dp Xdx Ydy Zdz ρ=++
-
流速：流动体系中某一质点m 在单位时间内迁移的距离及方向，称为该质点处的速度矢量；
流场：在某一充满运动流体空间 中，所有质点的速度矢量总集称为该域的流场。

表示为：
流场与时间t 无关的流体运动状态，称为稳定流动；否则，为非稳定流动.
稳定流动： 非稳定流动： 迹线：流场中某一位置处的流体质点在一段时间内运动的轨迹线称为该质点运动的迹线。

流线：在某一时刻流场中从某质点A 起流速方向上的相邻质点的依次连线称为流场中在该时刻通过该质点A 的流线。

流线的性质：
①在任意时刻下，流场中的任何流线均不相交； ② 在非稳定流场中，通过质点A 的流线的形状是随时间t 变化的，只有在稳定流场中，A 质点流线的形状才不会发生改变，且与A 质点的轨迹线重合。

流管：在流场中作一本身不是流线又与流线相交的封闭曲线，通过这一封闭曲线上各点的流线所构成的管状表面；
流束：流管内部的流体；有效截面：处处与流线相垂直的流束的截面积；
流量：单位时间内流过某一有效截面的流体量称为流过该表面的流量 Q [m 3/s] 流体本身具有质量，当处于流动状态 时，流体就具有动量 ，为表示动量强度的大小，要定义动量率和动量通量的概念。

动量率：单位时间内流动流体通过面积A 传递的动量值;
动量通量：流体在单位时间内，通过单位面积所传递的动量，
其值为： 单位： 动量率和动量通量均为矢量。

①对流动量通量 由质点m 以 速度迁移起对流动量通量：
②粘性动量通量 ：
y 方向的粘性动量通量为： 动量平衡方程（文字）
[动量率输入量-动量率输出量]+[系统作用力总和] =[动量率的积累量]
对于稳定流动系统，由于系统内的动量不随时间变化，没有动量积累量，其动量平衡关系式可以表示为： [动量率输入量-动量率输出量]+[系统作用力总和]=0
流动边界层
固体壁面附近流体，由于粘性导致速度急剧变化的薄层称为流动边界层（速度边界层）。

▪ 在边界层以上 ，对流作用很强，传热传质以对流为主； ▪ 在边界层之内 ，特别接近平板处以扩散为主。

Ω(,,,)v v x y z t =
(,,,)v v x y z = /I mv At =
2222
1[][/()][]
kg m kgms kg s m s s m m -⋅⋅=⋅=⋅/v I mv At
=
./0/x x x a dv dy v dv dy ≠⎧⎨⎩在速度梯度下()，由流体的粘性引起；
特点：b.与速度方向垂直，与方向相反；
I η
()()x x x yx dv d v d v I dy dy dy
ηρρητηυρ==-=-=-
2[/()]
Kg s m 单位：
此式各项的量纲都是kgm/s 2m 2或Nm/m 3，
图中流线同时也代表流线上各点距基准线上的位置高度，称为位置水头；P/ρg 项指在任意点z 处由压力作用水头上升的高度，称为压力水头；顶部水平线与P/ρg 项之差代表由速度作用水头上升的高度（v 2/2g ），表示z 点处流体的速度v 垂直向上喷射时所能达到的射程高度，称为速度水头。

伯努利方程的物理意义及几何意义
物理意义：运动状态单位重量理想流体所携带的总能量在它所流经的路径上的任何位置均保持不变，但三种能量可相互转换。

几何意义：总水头线是平行于基准线的水平线。

伯努利方程的限制条件是：无粘性流动；稳定流动；不可压缩流体；沿一根流线
2
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gz p v const ρρ++=()
位能压力能动能
速度水头
压力水头位置水头 2 2const
g v g p z =++ρ。