奈奎斯特判据习题
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解： （1）T=2；
G( S ) K K S (TS 1)( S 1) S ( 2 S 1)( S 1)
奈奎斯特稳定判据：
R=2N=P
①：确定 P（不稳定根的个数）
P=0
②：确定 R=2N，在(-1,j0) 点左边穿越的次数。 首先要看 G（s）与负实轴的交点。
G( S ) K K S (TS 1)( S 1) S ( 2 S 1)( S 1)
2 2
要想保证系统稳定，则 A(w)<1, 即在（-1，j0）点的右边。
1
A( w )
K 1 .5
G（s）与负实轴的交点，即
( w ) -180
Biblioteka Baidu
的
点
。
( w ) -180 的 点 对 应 的 幅 值
大小就是与副实轴的交点。
( w ) -90 - arctanTw arctanw 180
w
A( w )
1 2
K w 4w 1 1 w K w 4w 2 1 1 w 2
G( S ) K K S (TS 1)( S 1) S ( 2 S 1)( S 1)
奈奎斯特稳定判据：
R=2N=P
①：确定 P（不稳定根的个数）
P=0
②：确定 R=2N，在(-1,j0) 点左边穿越的次数。 首先要看 G（s）与负实轴的交点。
G( S ) K K S (TS 1)( S 1) S ( 2 S 1)( S 1)
2 2
要想保证系统稳定，则 A(w)<1, 即在（-1，j0）点的右边。
1
A( w )
K 1 .5
G（s）与负实轴的交点，即
( w ) -180
Biblioteka Baidu
的
点
。
( w ) -180 的 点 对 应 的 幅 值
大小就是与副实轴的交点。
( w ) -90 - arctanTw arctanw 180
w
A( w )
1 2
K w 4w 1 1 w K w 4w 2 1 1 w 2