数学文化期末考试题(开卷)
人教版六年级数学第一学期期末文化水平测试
黔东南州2017——2018学年度第一学期期末文化水平测试六年级数学试卷一、填空题。
（每空1分，共16分） 1、20（ ）＝4：（ ）＝52＝18÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折2、列式： .3、一个圆的半径增加2厘米，直径增加（ ）厘米，周长增加（ ）厘米4、把85、0.61、61.1%、32按从小到大的顺序排列是（ ）。
5、甲数是乙数的52，是把（ ）看着单位“1”，乙数是甲数的43，是把（ ）看着单位“1”。
6、红黑两种玻璃球共40个，其中红球个数占85。
红球比黑球多（ ）个。
7、小明看一本120页的故事书，第一天看了52，第二天看了30页，第三天从第（ ）页看起。
8、李师傅加工1200个零件，3天加工总数的101，照这样计算，完成这批零件还需要（ ）天。
9、有面值为2分和5分的硬币共26枚，一共是6.7角，2分硬币（ ）枚，5分硬币（ ）枚。
二、判断题：（对的打“√”错的打“×”，每个小题2分，7个小题14分）1、一个数减少它的31后是31，这个数是32。
（ ）2、用50粒种子做发芽试验，结果有10粒没发芽，发芽率是80%。
（ ）3.出勤率也可能大于或等于100%。
（ ） 4、1小时的50%是30分钟。
（ ） 5、某班女生占53，那么男生是女生的32。
（ ） 6、两个圆的半径相差2厘米，面积相差（3.14×2²）平方厘米。
（ ）7、87÷（151687878716187=⨯+÷=+）三、选择题：（每个小题2分，8个小题共16分）1.比5千克多51的是多少？列式是（）A 、5+51B 、5×51C 、5+5×51D 、5－5×51 2.一份稿件，甲单独做需61小时，乙单独做需一51小时，甲、乙两人工作效率的整数比是（ ）A 、5：6B 、6：5C . 51 ：61D 、51:61：3.在100克水中，加入20克盐，盐占盐水的（ ） A 、51 B 、41 C 、61 D 、81 4、小圆周长与大圆周长的比是2：3，那么大圆面积与小圆面积的比是（ ） A 、2：3 B 、3：2 C 、4：9 D 、9：4 5、甲班人数的83等于乙班人数的52，那么（ ） A 、甲班人数多 B 、乙班人数多 C 、两班人数一样多 D 、无法确定 6、园艺工人栽培花圃，活了100棵，有50棵没发芽，发芽率是（ ） A 、100％ B 、50％ C 、66.7％ D 、90％7、一袋糖500克，吃掉20%,再增加20%,这袋糖现在重（ ） A 、2克 B 、480克 C 、500克 D 、520克 8、下图表示的是一个汉堡店内不同种类汉堡的数量，其中51是牛肉馅的，41是芝士馅和鸡蛋馅的，芝士汉堡的数量是鸡蛋汉堡的3倍。
数学文化尔雅通识课期末考试
1【单选题】“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。
∙A、《小学数学课程标准》∙B、《初中数学课程标准》∙C、《高中数学课程标准》∙D、《大学数学课程标准》我的答案：C得分：33.3分2【单选题】2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。
∙A、邓东皋∙B、钱学森∙C、齐民友∙D、陈省身我的答案：D得分：33.3分3【判断题】数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
（）我的答案：×【单选题】1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。
∙A、统计学∙B、数理统计学∙C、信息与计算科学专业∙D、数学史与数学文化我的答案：C得分：33.3分2【判断题】数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
（）3【判断题】数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
（）我的答案：√【判断题】“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
（）我的答案：×得分：50.0分2【判断题】反证法是解决数学难题的一种有效方法。
（）我的答案：√【单选题】“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）∙A、阿基米德∙B、欧拉∙C、高斯∙D、笛卡尔我的答案：B得分：25.0分2【单选题】数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自（）。
∙A、阿基米德∙B、欧拉∙C、恩格斯∙D、马克思我的答案：C得分：25.0分3【判断题】从牛顿的著作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。
（）4【判断题】罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
（）我的答案：√【单选题】哈雷彗星的回归周期是（）年。
∙A、74.0∙B、75.0∙C、76.0∙D、77我的答案：D得分：0.0分2【单选题】“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）∙A、概率论∙B、函数论∙C、拓扑学∙D、常微分方程我的答案：C得分：25.0分3【判断题】电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。
江西省宜春市第二中2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试卷含详解
D.若一组数据2，4， ，8 平均数是5，则该组数据的方差也是5
2.甲、乙两名同学参加校园歌手比赛，7位评委老师给两名同学演唱比赛打分情况的茎叶图如图（单位：分），则甲同学得分的平均数与乙同学得分的中位数之差为
A.1B.2
C.3D.4
上高二中2021届高二上学期期末考试数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.下列说法中正确的是（）
A.先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 ， ， ，…的学生，这种抽样方法是分层抽样法
B.线性回归直线 不一定过样本中心
3.设椭圆C： 的左、右焦点分别为 、 ，P是C上的点， ⊥ ，
∠ = ，则C的离心率为
A. B. C. D.
4.下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（）
A. B. C. D.
5.设两圆 、 都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离 =
13.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有__________人．”
上高二中2021届高二上学期期末考试数学（文科）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.下列说法中正确的是（）
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷(解析版)
2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．【详解】解：由五日气温为得到，，∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．故选：A．2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法依次对各选项逐一分析判断即可．解题的关键是掌握整式运算的相关法则．【详解】解：A．，不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B．，故此选项不符合题意；C．，故此选项符合题意；D．，故此选项不符合题意．故选：C．3.如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．根据轴对称图形的性质即可判断B、C选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项D．【详解】解：由轴对称图形的性质得到，，∴，∴B、C、D选项不符合题意，故选：A．4.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键．解不等式，得到，以此判断即可．【详解】解：∵，∴．∴符合题意的是A故选A．5.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（）A.角平分线B.高线C.中位线D.中线【答案】B【解析】【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得，从而可得答案．【详解】解：由作图可得：，∴线段一定是的高线；故选B6.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，通过观察即可得出结论．掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键．【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有列，每列上小正方体个数从左往右分别为、、．故选：D．7.节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）A.若，则B.若，则C.若x减小，则y也减小D.若x减小一半，则y增大一倍【答案】C【解析】【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．【详解】解：∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天．∴，∴，当时，，故A不符合题意；当时，，故B不符合题意；∵，，∴当x减小，则y增大，故C符合题意；若x减小一半，则y增大一倍，表述正确，故D不符合题意；故选：C．8.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得：，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可．【详解】解：由题意得：，∴，∴，故选：A．9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）A.1B.C.D.1或【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．由题意得方程，利用公式法求解即可．【详解】解：由题意得：，解得：或（舍）故选：C．10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：已知：如图，中，，平分的外角，点是的中点，连接并延长交于点，连接．求证：四边形是平行四边形．证明：∵，∴．∵，，，∴①______．又∵，，∴（②______）．∴．∴四边形是平行四边形．若以上解答过程正确，①，②应分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，根据等边对等角得，根据三角形外角的性质及角平分线的定义可得，证明，得到，再结合中点的定义得出，即可得证．解题的关键是掌握：对角线互相平分的四边形是平行四边形．【详解】证明：∵，∴．∵，，，∴①．又∵，，∴（②）．∴．∴四边形是平行四边形．故选：D．11.直线l与正六边形的边分别相交于点M，N，如图所示，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和，正多边形的每个内角，邻补角，熟练掌握知识点是解决本题的关键．先求出正六边形的每个内角为，再根据六边形的内角和为即可求解的度数，最后根据邻补角的意义即可求解．【详解】解：正六边形每个内角为：，而六边形的内角和也为，∴，∴，∵，∴，故选：B．12.在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”．如图，矩形位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】B【解析】【分析】本题考查的是矩形的性质，坐标与图形，分式的值的大小比较，设，，，可得，，，再结合新定义与分式的值的大小比较即可得到答案．【详解】解：设，，，∵矩形，∴，，∴，，，∵，而，∴该矩形四个顶点中“特征值”最小的是点B；故选：B．13.已知A为整式，若计算的结果为，则（）A.xB.yC.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了分式的加减运算，分式的通分，平方差公式，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键．由题意得，对进行通分化简即可．【详解】解：∵的结果为，∴，∴，∴，故选：A．14.扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为时，扇面面积为、该折扇张开的角度为时，扇面面积为，若，则与关系的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查正比例函数的应用，扇形的面积，设该扇面所在圆的半径为，根据扇形的面积公式表示出，进一步得出，再代入即可得出结论．掌握扇形的面积公式是解题的关键．【详解】解：设该扇面所在圆的半径为，，∴，∵该折扇张开的角度为时，扇面面积为，∴，∴，∴是的正比例函数，∵，∴它的图像是过原点的一条射线．故选：C．15.“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为3036．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（）A.“20”左边的数是16B.“20”右边的“□”表示5C.运算结果小于6000D.运算结果可以表示为【答案】D【解析】【分析】本题考查了整式的加法运算，整式的乘法运算，理解题意，正确的逻辑推理时解决本题的关键．设一个三位数与一个两位数分别为和，则，即，可确定时，则，由题意可判断A、B选项，根据题意可得运算结果可以表示为：，故可判断C、D选项．【详解】解：设一个三位数与一个两位数分别为和如图：则由题意得：，∴，即，∴当时，不是正整数，不符合题意，故舍；当时，则，如图：，∴A、“20”左边的数是，故本选项不符合题意；B、“20”右边的“□”表示4，故本选项不符合题意；∴上面的数应为，如图：∴运算结果可以表示为：，∴D选项符合题意，当时，计算的结果大于6000，故C选项不符合题意，故选：D．16.平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度．例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下：若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】【分析】本题考查了坐标内点的平移运动，熟练掌握知识点，利用反向运动理解是解决本题的关键．先找出规律若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，按照的反向运动理解去分类讨论：①先向右1个单位，不符合题意；②先向下1个单位，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为．【详解】解：由点可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移，若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次求点Q坐标理解，可以分为两种情况：①先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，故矛盾，不成立；②先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到，故符合题意，那么点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为，故选：D．二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为______．【答案】89【解析】【分析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数．根据众数的定义求解即可判断．【详解】解：几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，89出现的次数最多，以上数据的众数为89．故答案为：89．18.已知a，b，n均为正整数．（1）若，则______；（2）若，则满足条件a的个数总比b的个数少______个．【答案】①.②.【解析】【分析】本题考查的是无理数的估算以及规律探究问题，掌握探究的方法是解本题的关键；（1）由即可得到答案；（2）由，，为连续的三个自然数，，可得，，再利用完全平方数之间的数据个数的特点探究规律即可得到答案．【详解】解：（1）∵，而，∴；故答案为：；（2）∵a，b，n均为正整数．∴，，为连续的三个自然数，而，∴，，观察，，，，，，，，，，，而，，，，，∴与之间的整数有个，与之间的整数有个，∴满足条件的a的个数总比b的个数少（个），故答案为：．19.如图，的面积为，为边上的中线，点，，，是线段的五等分点，点，，是线段的四等分点，点是线段的中点．（1）的面积为______；（2）的面积为______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据三角形中线的性质得，证明，根据全等三角形的性质可得结论；（2）证明，得，推出、、三点共线，得，继而得出，，证明，得，推出，最后代入即可．【详解】解：（1）连接、、、、，∵的面积为，为边上的中线，∴，∵点，，，是线段的五等分点，∴，∵点，，是线段的四等分点，∴，∵点是线段的中点，∴，在和中，，∴，∴，，∴的面积为，故答案为：；（2）在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴、、三点共线，∴，∵，∴，∵，，∴，在和中，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴的面积为，故答案为：．【点睛】本题考查三角形中线的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，等分点的意义，三角形的面积．掌握三角形中线的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．（1）计算A，B，C三点所对应的数的和，并求的值；（2）当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，求x的值．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本题考查的是数轴上两点之间的距离的含义，一元一次方程的应用，理解题意是解本题的关键；（1）直接列式求解三个数的和即可，再分别计算，从而可得答案；（2）由题意可得，对应线段是成比例的，再建立方程求解即可．【小问1详解】解：∵甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，∴，，，∴；【小问2详解】解：∵点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，∴，∴，解得：；21.甲、乙、丙三张卡片正面分别写有，除正面的代数式不同外，其余均相同．（1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当时，求取出的卡片上代数式的值为负数的概率；（2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张．请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的概率．【答案】（1）（2）填表见解析，【解析】【分析】（1）先分别求解三个代数式当时的值，再利用概率公式计算即可；（2）先把表格补充完整，结合所有可能的结果数与符合条件的结果数，利用概率公式计算即可．【小问1详解】解：当时，，，，∴取出的卡片上代数式的值为负数的概率为：；【小问2详解】解：补全表格如下：∴所有等可能的结果数有种，和为单项式的结果数有种，∴和为单项式的概率为．【点睛】本题考查的是代数式的值，正负数的含义，多项式与单项式的概念，利用列表法求解简单随机事件的概率，掌握基础知识是解本题的关键．22.中国的探月工程激发了同学们对太空的兴趣．某晚，淇淇在家透过窗户的最高点P恰好看到一颗星星，此时淇淇距窗户的水平距离，仰角为；淇淇向前走了后到达点D，透过点P恰好看到月亮，仰角为，如图是示意图．已知，淇淇的眼睛与水平地面的距离，点P 到的距离，的延长线交于点E．（注：图中所有点均在同一平面）（1）求的大小及的值；（2）求的长及的值．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角与俯角的含义以及三角函数的定义是解本题的关键；（1）根据题意先求解，再结合等腰三角形的性质与正切的定义可得答案；（2）利用勾股定理先求解，如图，过作于，结合，设，则，再建立方程求解，即可得到答案．【小问1详解】解：由题意可得：，，，，，∴，，，∴，∴，；【小问2详解】解：∵，，∴，如图，过作于，∵，设，则，∴，解得：，∴，∴．23.情境图1是由正方形纸片去掉一个以中心O为顶点的等腰直角三角形后得到的．该纸片通过裁剪，可拼接为图2所示的钻石型五边形，数据如图所示．（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形．如图3，嘉嘉沿虚线，裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按照图4所示进行拼接．根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题：（1）直接写出线段的长；（2）直接写出图3中所有与线段相等的线段，并计算的长．探究淇淇说：将图1所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石型五边形．请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图5所示纸片的边上找一点P（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段）的位置，并直接写出的长．【答案】（1）；（2），；的长为或．【解析】【分析】本题考查的是正方形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，二次根式的混合运算，本题要求学生的操作能力要好，想象能力强，有一定的难度．（1）如图，过作于，结合题意可得：四边形为矩形，可得，由拼接可得：，可得，，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，设，则，再进一步解答即可；（2）由为等腰直角三角形，；求解，再分别求解；可得答案，如图，以为圆心，为半径画弧交于，交于，则直线为分割线，或以圆心，为半径画弧，交于，交于，则直线为分割线，再进一步求解的长即可．【详解】解：如图，过作于，结合题意可得：四边形为矩形，∴，由拼接可得：，由正方形的性质可得：，∴，，为等腰直角三角形，∴为等腰直角三角形，设，∴，∴，，∵正方形的边长为，∴对角线的长，∴，∴，解得：，∴；（2）∵为等腰直角三角形，；∴，∴，∵，，∴；如图，以为圆心，为半径画弧交于，交于，则直线为分割线，此时，，符合要求，或以圆心，为半径画弧，交于，交于，则直线为分割线，此时，，∴，综上：的长为或．24.某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：当时，；当时，．（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．（1）甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若，求甲、乙的报告成绩；（2）丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值：（3）下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：原始成绩（分）95100105110115120125130135140145150人数1225810716201595①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．【答案】（1）甲、乙的报告成绩分别为76，92分（2）125（3）①130；②【解析】【分析】（1）当时，甲的报告成绩为：分，乙的报告成绩为：分；（2）设丙的原始成绩为分，则丁的原始成绩为分，①时和②时均不符合题意，③时，，，解得；（3）①共计100名员工，且成绩已经排列好，则中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分，故中位数为130；②当时，则，解得，故不成立，舍；当时，则，解得，符合题意，而由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为，故合格率为：．【小问1详解】解：当时，甲的报告成绩为：分，乙的报告成绩为：分；【小问2详解】解：设丙的原始成绩为分，则丁的原始成绩为分，①时，，，由①②得，∴，∴，故不成立，舍；②时，，，由③④得：，∴，∴，∴，∴，故不成立，舍；③时，，，联立⑤⑥解得：，且符合题意，综上所述；【小问3详解】解：①共计100名员工，且成绩已经排列好，∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分，∴中位数为130；②当时，则，解得，故不成立，舍；当时，则，解得，符合题意，∴由表格得到原始成绩为110及110以上人数为，∴合格率为：．【点睛】本题考查了函数关系式，自变量与函数值，中位数的定义，合格率，解分式方程，熟练知识点，正确理解题意是解决本题的关键．25.已知的半径为3，弦，中，．在平面上，先将和按图1位置摆放（点B与点N重合，点A在上，点C在内），随后移动，使点B在弦上移动，点A始终在上随之移动，设．（1）当点B与点N重合时，求劣弧的长；（2）当时，如图2，求点B到的距离，并求此时x的值；（3）设点O到的距离为d．①当点A在劣弧上，且过点A的切线与垂直时，求d的值；②直接写出d的最小值．【答案】（1）（2）点B到的距离为；（3）①；②【解析】【分析】（1）如图，连接，，先证明为等边三角形，再利用等边三角形的性质结合弧长公式可得答案；（2）过作于，过作于，连接，证明四边形是矩形，可得，，再结合勾股定理可得答案；（3）①如图，由过点A的切线与垂直，可得过圆心，过作于，过作于，而，可得四边形为矩形，可得，再进一步利用勾股定理与锐角三角函数可得答案；②如图，当为中点时，过作于，过作于，，此时最短，如图，过作于，而，证明，求解，再结合等角的三角函数可得答案．【小问1详解】解：如图，连接，，∵的半径为3，，∴，∴为等边三角形，∴，∴的长为；【小问2详解】解：过作于，过作于，连接，∵，∴，∴四边形是矩形，∴，，∵，，∴，而，∴，∴点B到的距离为；∵，，∴，∴，∴；【小问3详解】解：①如图，∵过点A的切线与垂直，∴过圆心，过作于，过作于，而，∴四边形为矩形，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，即；②如图，当为中点时，过作于，过作于，∴，∴，此时最短，如图，过作于，而，∵为中点，则，∴由（2）可得，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，设，则，∴，解得：（不符合题意的根舍去），∴的最小值为．【点睛】本题属于圆的综合题，难度很大，考查了勾股定理的应用，矩形的判定与性质，垂径定理的应用，锐角三角函数的应用，切线的性质，熟练的利用数形结合的方法，作出合适的辅助线是解本题的关键．26.如图，抛物线过点，顶点为Q．抛物线（其中t为常数，且），顶点为P．（1）直接写出a的值和点Q的坐标．（2）嘉嘉说：无论t为何值，将的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在上．淇淇说：无论t为何值，总经过一个定点．请选择其中一人的说法进行说理．（3）当时，①求直线PQ的解析式；②作直线，当l与的交点到x轴的距离恰为6时，求l与x轴交点的横坐标．（4）设与的交点A，B的横坐标分别为，且．点M在上，横坐标为．点N在上，横坐标为．若点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，直接用含t和m的式子表示n．【答案】（1），（2）两人说法都正确，理由见解析（3）①；②或（4）【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法求解抛物线的解析式，再化为顶点式即可得到顶点坐标；（2）把向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为：，再检验即可，再根据函数化为，可得函数过定点；（3）①先求解的坐标，再利用待定系数法求解一次函数的解析式即可；②如图，当（等于6两直线重合不符合题意），可得，可得交点，交点，再进一步求解即可；（4）如图，由题意可得是由通过旋转，再平移得到的，两个函数图象的形状相同，如图，连接交于，连接，，，，可得四边形是平行四边形，当点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，此时与重合，与重合，再进一步利用中点坐标公式解答即可．【小问1详解】解：∵抛物线过点，顶点为Q．∴，解得：，∴抛物线为：，∴；小问2详解】解：把向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为：，当时，∴，∴在上，∴嘉嘉说法正确；∵，当时，，∴过定点；∴淇淇说法正确；【小问3详解】解：①当时，，∴顶点，而，设，∴，解得：，∴为；②如图，当（等于6两直线重合不符合题意），∴，∴交点，交点，由直线，设直线为，∴，解得：，∴直线为：，当时，，此时直线与轴交点的横坐标为，同理当直线过点，直线为：，当时，，此时直线与轴交点的横坐标为，【小问4详解】解：如图，∵，，∴是由通过旋转，再平移得到的，两个函数图象的形状相同，如图，连接交于，连接，，，，∴四边形是平行四边形，当点M是到直线PQ的距离最大的点，最大距离为d，点N到直线PQ的距离恰好也为d，此时与重合，与重合，∵，，∴的横坐标为，∵，，∴横坐标为，∴，解得：；【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，一次函数的综合应用，二次函数的平移与旋转，以及特殊四边形的性质，理解题意，利用数形结合的方法解题是关键．。
小学教师数学文化考试卷及答案
进城考试小学数学文化考试卷及答案答案说明:本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列事件中是必然事件的是（ ）A.2008年10月1日北京是晴天B.小明买了一张福利彩票能中奖C.小李打靶一定能打中十环D.将一块石头扔到水里，石头会下沉。
2.若20x ++=，则xy 的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．5D ．63．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）4．已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（ ）A ．64B ．100C ．110D ．1205.如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm ， OC=OD=50cm ，现要求桌面离地面的高度为40cm ，那么 两条桌腿的张角∠COD 的大小应为 ( )A ．100°；B ．120°；C ．135°；D ．150°.6.如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠ C.k ＜14-D.14k ≥-且k ≠7．函数14)y x =+≤≤的反函数是（ ） A ．2(1)(13)y x x =-≤≤B ．2(1)(04)y x x =-≤≤C ．21(13)y x x =-≤≤D ．21(04)y x x =-≤≤8.王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o , 又知水平距离BD=10m ，楼高AB=24 m ，则树高CD 为( ) A ．()31024-m B ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-331024m C ．()3524-m D ．9m9．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A ．227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭B ．22(2)(1)1xy -+-=C ．22(1)(3)1x y -+-=D ．223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭10.以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O ，过点D 作直线切半圆于点F ，交AB 边于点E ，则ΔADE 和直角梯形EBCD 周长之比为( )A ．B ．C ．D ．16题A. 3:4B. 4:5C. 5:6D.6:7二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）11.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）． 12．(1)1lim2n a n n a∞++=+→，则a = ．13.已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积为2cm．14.一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．15．设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ ．16.如图，直线2y kx =- (k ＞0)与双曲线xk y =在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于 点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k .三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题7分，共20分） 17.已知2x =-，求的值2121(1)x x x x-+-÷18. 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235)1(21x x x ，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 是BC 1的中点，求直线DE 与平面ABCD 所成角的大小（结果用反三角函数表示）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）A 1 B20.设椭圆2222:1(0)x y C a b ab+=>>过点M ，且有一个焦点为1(0)F ,求椭圆C 的方程.21.振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.已知：正方形A B C D 中，45MAN ∠= ，M A N ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交C B D C ，（或它们的延长线）于点M N ，．当M A N ∠绕点A 旋转到B M D N =时（如图1），易证BM D N M N +=．（1）当M A N ∠绕点A 旋转到B M D N ≠时（如图2），线段BM D N ，和M N 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当M A N ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM D N ，和M N 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．/元 B BMBCNCNCNM 图1图2图3A AADDD报考学校: 学科: 考号:23.已知函数()2sincos442x x x f x =+．（1）求函数()f x 的最小正周期及最值； （2）令π()3g x f x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，判断函数()g x 的奇偶性，并说明理由．六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分， 共19分）24．设函数323()(1)1,32a f x x x a x a =-+++其中为实数。
尔雅数学与文化期末答案
2017年尔雅《数学文化》期末考试答案一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1有理数系具有稠密性，却不具有（）。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：B答案解析：29条直线可以把平面分为（）个部分。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：C 我的答案：C答案解析：3某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：C 我的答案：C答案解析：4目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：D 我的答案：D答案解析：5“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：B答案解析：6如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：B答案解析：任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。
这是（）。
（1.0分）0.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：B 我的答案：D答案解析：8贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：D 我的答案：D答案解析：9卢卡斯数列的第7项是（）。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：C 我的答案：C答案解析：10在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
（1.0分）1.0分•A、••B、••C、••D、•正确答案：D 我的答案：D答案解析：11无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
人教版七年级下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】
一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 一个正方形的对角线长是边长的根号2倍，那么它的面积是多少？A. 2B. 4C. 8D. 163. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 10πB. 20πC. 25πD. 50π4. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 40B. 80C. 120D. 1605. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 36C. 48D. 64二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的对角线等于边长的根号2倍。
（）2. 一个等边三角形的三个内角都相等。
（）3. 一个圆的周长等于直径的π倍。
（）4. 一个长方体的体积等于长乘以宽乘以高。
（）5. 一个等腰三角形的底边等于腰的根号2倍。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个正方形的对角线长是边长的________倍。
2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
3. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，那么它的面积是________平方厘米。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，那么它的体积是________立方厘米。
5. 一个等边三角形的每个内角是________度。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等边三角形的定义及性质。
2. 简述正方形的定义及性质。
3. 简述圆的定义及性质。
4. 简述长方体的定义及性质。
5. 简述等腰三角形的定义及性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等边三角形的边长是6厘米，求它的面积。
2. 一个正方形的对角线长是10厘米，求它的面积。
3. 一个圆的半径是7厘米，求它的周长。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求它的体积。
(完整版)尔雅数学文化期末考试答案(错题已更正)
考试(96.42分)选择题(50分)1、下列不属于开设数学文化课，学生收获的是：（）(1.73分)A．了解数学的思想B．提高解数学题的能力C．学会以数学方式的理性思维观察世界D．都不对2、上海陆家明发现的元朝玉挂，过去只有在印度才发现过这种“完全幻方”，这个玉挂的发现时间是：（）(1.73分)A．1996年B．1986年C．1976年D．1982年3、反证法是依据逻辑学的（）而来的一种证明方法：(1.73分)A．同一律B．排中律C．不矛盾律D．都不对4、数学文化这个词最早出现于：（）(1.73分)A．1986年B．1974年C．1990年D．1996年5、下列不属于黄金分割点的是：（）(1.73分)A．印堂B．膝盖C．鼻子D．都不对6、S(N)中任意两个元素, 相继作用的结果仍保持N整体不变,故仍在S(N)中,称之为S(N)中的运算满足：（）(1.73分)A．幺元律B．封闭律C．结合律D．都不对7、根据两个事物之间的相同或相似之处，推知它们在其它方面也有可能相同或相似的推理方法叫做：（）(1.73分)A．演绎B．类比C．归纳D．推理8、大多数植物的花瓣数都符合：(1.73分)A．黄金分割B．素数定律C．斐波那契数列D．都不对9、相容的体系一定是不完全的，得出这个结论的是：（）(1.73分)A．哥德尔第一定理B．哥德尔第二定理C．哥德尔第三定理D．哥德尔第四定理10、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个定理在西方叫做：（）(1.73分) A．商高定理B．毕达哥拉斯定理C．勾股定理D．都不对11、我们可以把平面图形对称中用到的运动分为三类，下列不属于其中的是：（）(1.73分) A．折射B．旋转C．平移D．折叠12、下列公式中不对称的是：（）(1.73分)A．勾股定理B．海伦公式C．正玄定理D．都不对13、现代数学起源于：（）(1.73分)A．十九世纪初B．十九世纪末C．十九世纪二十年代D．二十世纪14、下列不属于形式的公理化方法在逻辑上所要满足的要求的是:（）(1.73分)A．客观性B．完全性C．相容性D．都对15、高等数学的研究范围不包括：（）(1.73分)A．变量B．无限C．常量D．都对16、下列不属于数学起源的河谷地带的是：（）(1.73分)A．非洲的尼罗河B．印度的恒河C．北美的密西西比河D．都不对17、1820-1870年是现代数学的（）: (1.73分)A．形成阶段B．繁荣阶段C．酝酿阶段D．衰落阶段18、为了庆祝毕达哥拉斯定理的发现，当时的毕达哥拉斯学派为了庆祝而宰杀的是：（）(1.73分)A．牛B．羊C．鸡D．猪19、数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的科学，这个定义是（）说的: (1.73分)A．R·柯朗B．恩格斯C．华罗庚D．程景润20、四色猜想的提出者是：（）(1.73分)A．英国人B．法国人C．德国人D．美国人21、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（）(1.73分) A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学22、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）(1.73分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八23、极限理论的创立者是：（）(1.73分)A．牛顿B．贝克莱C．柯西D．黎曼24、5个平面分空间，最多可以分为:（）(1.73分)A．22 B．25 C．26 D．2825、被称为理发师悖论的悖论是：（）(1.73分)A．罗素悖论B．黎曼悖论C．柯西悖论D．巴赫悖论26、黄金分割的比例是：（）(1.73分)A．0.615 B．0.614 C．0.618 D．0.61627、1933年，经哥德尔证明，把“连续统假设”加紧集合论的ZF系统中是相容的，不会导致矛盾，得到了:（）(1.73分)A．希尔伯特集合论B．康托集合论C．非康托集合论D．都对28、《几何学》的作者是：（）(1.73分)A．牛顿B．莱布尼兹C．笛卡尔D．柯西29、被积函数不连续，其定积分也可能存在的理论的提出者是：（）(1.73分)A．牛顿B．黎曼C．柯西D．贝克莱判断题(50分)1、剩余定理是中国最早发现的(1.25分)是否2、初等数学时期也称为常量数学时期，这个时期的数学知识后来成为小学数学的内容。
广西横县2018-2019学年八年级下学期期末文化素质检测数学试题
2019年春季学期八年级期末文化素质检测试题数 学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上.2.回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．．．．．．．．.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 2.化简3216y x 的结果是A. 432y xB. y xy 4C.y xy 16 D ．x y 43. ABCD 中，∠B －∠A =60°，则∠B 等于A. 120°B. 100°C.90°D. 60° 4.下列函数中，函数图象经过原点的是A ．y =2x ＋1B ．y =2x －1C ．y =－6xD ．y =－6x +55. 下列各组数据中，组中值不是10的是A ．0≤x ＜20B ．8≤x ＜12C ．7≤x ＜13D ．3≤x ＜76. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论中不一定成立的是A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC7. 若函数y =x ＋1与y =5x +17的值相等，则x 的值为A.－1B. －3C. －4D. －5 8. 当x =23 －1时，代数式2x +2x +2的值为A. 22B. 23C. 24D. 25第6题图9. 若一次函数b ax y +=的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总成立的是 A.ab >0B.b a ->0C. b a +2>0D. b a +>010. 如果一组数据1x ，2x ，...，n x 的方差是4 ，则另一组数据31+x ，32+x ...，3+n x 的方差是A. 4B. 7C. 8D. 19 11. 如图，函数y =2x 和y =a x ＋4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜a x ＋4的解集为A. x ＜23 B. x ＜3 C. x ＞23-D. x ＞ 312. 如图，边长为a 的正方形ABCD 中∠EAF=45°，点E ，F 分别在CD ，BC 上，延长CB 到点G ，使BG = DE ，连接AG. 则△CEF 的周长为A. aB. 1.5aC. 2a D ． 2.5a第Ⅱ卷二. 填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.13. 在△ABC 中，三边满足关系式AC 2=AB 2+BC 2，则△ABC 的最大角是 . 14. 计算3127⨯= . 15. 某精品店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链50条，其价格和销售数量如下表：价格(元) 20 25 30 35 40 50 70 数量(条)1396718616. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油6升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系式应为 .17. 如图，矩形ABCD 中DF 平分∠ADC 交BC 于点F ，EF ⊥AD 交AD 于点E ，若EF=4，AF=5，则AD 等于 .18. 如图把边长为3的正方形AOBC 放置于直角坐标系中，顶点O在坐标原点处，点A ，B 分别在y 轴，x 轴的正半轴上，点D 是 OB 的中点，AD ⊥DE ，DE 与正方形外角平分线BE 交于点E ，若y 轴 上存在点P 使得四边形CPDE 为平行四边形，则点P 的坐标 为 .第12题图第17题图第18题图第11题图三、 解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19.（本小题满分6分）计算：18－48÷6 －1220.（本小题满分6分）如图 ， ABCD 中对角线BD 平分∠ABC. 求证： ABCD 是菱形.21.（本小题满分8分）已知一次函数1)1(2-+-=k x k y ．（1）若函数图象经过原点，求k 的值 ； （2）若y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．22.（本小题满分8分）音乐老师对歌咏训练队的学生进行唱功，音乐常识，综合知识测试，其中甲，乙两名选手的成绩统计如下：（1）如果认为唱功，音乐常识，综合知识成绩同等重要，谁的成绩更好？ （2）如果对唱功，音乐常识，综合知识分别赋权6，3，1，谁的成绩更好？ 23.（本小题满分8分）某市射击队里，甲，乙两名队员射击训练成绩如下图所示：根据图中信息，整理分析数据如表所示： 平均成绩 中位数 众数 甲 7 a7乙77.5b（1）表格中a = ；b = .（2）请从平均数，中位数和众数的角度，比较甲，乙两名队员的射击训练成绩. 24.（本小题满分10分） 如图直线834+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以AB 为斜边作等腰Rt △ABD.（1）求出A ，B 两点的坐标；测试项目测试成绩（分）[来源:学_科_网]甲 乙 唱功 95 86 音乐常识 80 87 综合知识 8091第20题图（2）求△ABD 的面积.25. （本小题满分10分） 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程：（1）如图1，已知直线EF 是经过平行四边形ABCD 对角线交点的任意一条直线，直线EF 与AD ，BC 分别交于点E ，F.① 求证：四边形ABFE 与四边形CDEF 的面积相等；②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线， . （2）探究以上命题的逆命题是否是真命题：①如图2，已知点E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 上的两点，（点E ，F 不与顶点重合），直线EF 将平行四边形ABCD 分成面积相等的两部分. 求证：直线EF 经过平行四边形ABCD 对角线的交点.②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？26. （本小题满分10分）在A ，B 两地间有一条水泥二级公路连接，甲车从A 地出发前往B 地到B地停止，乙车从B 地出发前往A 地到A 地停止，两车同时出发，并以各自的速度匀速行驶.设甲车离A 地的距离为1y （km ），乙车离A 地的距离为2y （km ）.甲车行驶时间为x （h ），1y ，2y 与x 的函数关系图象如图所示.（1）分别求出1y ，2y 与x 的函数关系式；（2）直接写出点P 的坐标并解析该点坐标所表示的实际意义； （3）若两车间的距离为S （千米），写出S 关于x 的函数关系式.第25题图1第26题图第25题图2 第24题图2019年春季学期八年级期末素质检测参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
数学文化试题及答案
、在东方，最早把rational number翻译成有理数的是：(2.00分) A．俄罗斯人B．日本人C．中国人D．印度人2、“万物皆数”是谁提出(2.00分)A．笛卡尔B．欧几里得C．阿基米德D．毕达哥拉斯3、平面运动不包括(2.00分)A．反射B．平移C．旋转D．折射4、罗巴切夫斯基几何改变了欧式几何的第（）公设。
(2.00分)A．三B．一C．五D．二5、四色猜想的提出者是哪国人：(2.00分)A．法国B．英国C．美国D．中国6、两个量的比相等是哪位数学家定义的：(2.00分)A．欧多克索斯B．阿契塔C．A和BD．以上都不是7、（）指出函数不连续时也可能进行定积分。
(2.00分)A．柯西B．费曼C．黎曼D．牛顿8、数学发展史上爆发过几次数学危机(2.00分)A．一B．二C．三D．四9、毕达哥拉斯“万物皆数”中数是指：(2.00分)A．法则B．实数C．有理数D．自然数10、下面哪一项不是黄金分割点(2.00分)A．印堂B．肚脐C．膝盖D．肘关节11、南开大学每年出的杂志，收录数学文化课的学生优秀读书报告，叫做：（）(2.00分)A．数学之美B．数学与文化C．数学文化课文集D．数学12、（）关于化归提出了“烧水”的例子。
(2.00分)A．波利亚B．笛卡尔C．高斯D．庞加莱13、可以完全铺满地面的正多边形不包括(2.00分)A．正方形B．正三角形C．正五边形D．正六边形14、“物不知数”的问题出自哪部著作(2.00分)A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》15、在（）中，过直线外一点找不到平行线。
(2.00分)A．黎曼几何B．双曲几何C．欧氏几何D．以上都不对16、根号2不能表示成整数比引发（）数学危机(2.00分)A．第一次B．第二次C．第三次D．第四次17、首先提出公理化方法的局限性的人是(2.00分)A．伽罗瓦B．伯奈斯C．哥德尔D．爱因斯坦18、数学素养不包括（）(2.00分)A．从数学的角度看问题B．控制问题中的因素C．有条理地理性思考D．解决问题时的逻辑能力19、哪位科学家证明了“被积分函数不存在，其定积分也可能存在”：(2.00分)A．威尔斯特拉斯B．拉格朗日C．黎曼D．柯西20、数学发展史上引发几次数学思想解放(2.00分)A．一B．二C．三D．四21、公理化三大体系不包括(2.00分)A．相容性B．独立性C．完全性D．相似性22、毕达哥拉斯定理的发现庆祝时当时宰的是(2.00分)A．马B．羊C．牛D．老虎23、毕达哥拉斯学派发现的第一个不能被整数比的数是：（）(2.00分)A．根号二B．根号三C．根号五D．根号八24、属于对称关系的是(2.00分)A．父子B．照哈哈镜C．比赛循环赛D．比赛淘汰制25、第一个使用群这一个数学术语来表示一组置换的人是(2.00分)A．高斯B．雅可比C．伽罗瓦D．拉格朗日判断题(50分)1、大衍求一术是有物不知其数的推广(2.00分)是否2、两个整数的比称为有理数(2.00分)是否3、华罗庚认为数学可以给人类带来音乐、美术、科学等可以给人的一切(2.00分)是否4、在无穷势里面最小的势是可数无穷势。
六年级下册数学期末文化素质测试卷
六年级下册数学期末文化素质测试卷第一部分：一.填空（每空1分，共20分）1． 字母π表示圆周率，它等于3．1415926535 ……，是一个无限（ ）（填“循环”或“不循环”）小数，四舍五入保留两位小数约等于（ ）；精确到千分位约等于（ ）。
2． 0.2 =()1= 3 ÷ ( ) % =（ ）：203．“张大伯把100元钱存入银行，年利率是3.96%”，张大伯存入银行的本金是（ ）元，一年后可得利息（ ）元4、有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有( )张，5元有( )张.5． 1.23×2.5=123×（ ） 0.065÷0.05=（ ）÷56． 一张图纸，图上距离是实际距离的2%，这张图纸的比例尺是（ ）7. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是h ，那么圆锥的高是（ ）。
8．如右图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个 近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。
(π取3.14)9. 用运算符号“＋、－、×、÷”和括号等5种符号中的几种连接2、3、5、6（每种符号都允许重复使用），使运算的结果等于24，请写出两个算式。
算式一： 算式二：10. 有1、2、3……9共9张卡片。
从中取出三张，如果任意交换三张卡片的位置，组成的三位数同时是2、3的倍数。
那么三张卡片是（ ）、（ ）、（ ）。
二.选择（每小题1分，共10分）11．一个30°的角，用3倍的放大镜来看，应该为（ ） A ．10° B ．30° C ．60° D ．90° 12.小南的座位是第3行第4列，表示为（3，4）；小红的座位是第1行第5列，表示为 （1，5）；小明的座位是第4行第2列，应该表示为（ ）。
A ．（2，2）B ．（4，4）C ．（2，4）D ．（4，2） 13．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a ，表示这个两位数的式子是（ ）A ．30+aB ．3+aC ．10a+3D ．3a14．如果☆代表一个不等于零的自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）A ．☆÷ 89 B ．89 ÷☆ C ．89×☆ D ．不能确定15．从家到商场，爸爸要走10分钟，小明要走12分钟，爸爸与小明速度的最简比为（ ）A ．10：12B ．5：6C ．6：5D ．112 ：11016．下列分数的大小在 14 和 25之间的是（ ）A ．13B ．15C ．12D ．3717．李阿姨买14个橘子重2．15千克，如果要买这样的橘子13千克，大约有（ ）个。
山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算23a a ⋅的结果是（ ）A ．2aB ．3aC ．5aD ．6a2．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．以上都可以3．已知一组数据：π，23-，0.1010010001，，0.2，其中无理数出现的频数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A ．2x x -B ．221x x +-C ．22x y +D ．21x - 5．在ABC 中，若222AC BC AB -=，则（ ）A ．90A ∠=︒B ．90BC ．90C ∠=︒D ．不能确定 6．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X 型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中,OA OD OB OC ==，因此可得AOB DOC △≌△，从而测得AB 的长，就可以得到圆形容器的内径CD 的长，其中判定AOB DOC △≌△的依据是（ ）A ．SASB ．HLC ．ASAD ．SSS7 ）A ．在6和7之间B ．在5和6之间C ．在4和5之间D ．在3和4之间 8．关于原命题“如果a b =，那么22a b =”和它的逆命题“如果22a b =，那么a b =”，下列说法正确的是（ ）A ．原命题是真命题，逆命题是假命题B ．原命题、逆命题都是真命题9．如图，在ABC 中，54B ∠=︒，以点C 为圆心，CA 的长为半径作弧交AB 于点D ，分别以点A 和点D 为圆心，大于AD 的长为半径作弧，两弧相交于点E ，作直线CE ，交AB 于点F ，则BCF ∠的度数是（ ）A ．54°B ．36°C ．27°D ．18° 10．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是 ）A ．可以在数轴上找到唯一一点与之对应B ．它是面积为2的正方形的边长C ．可以用两个整数的比表示D ．可以用反证法证明它不是有理数二、填空题11．12．用反证法证明，“在△ABC 中，△A 、△B 对边是a 、b ，若△A ＞△B ，则a ＞b ．”第一步应假设_____．13．实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为________．八（1）班同学参加社团活动情况统计表14．如图，小虎用10块高度都是3cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC BC =，90ACB ∠=︒），点C 在DE 上，点A 和B 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______．15．如图，在Rt △ACB 中，△ACB ＝90°，BC ＝6，AC ＝9.折叠△ACB ，使点A 与BC 的中点D 重合，折痕交AB 于E ，交AC 于点F ，则CF ＝___．三、解答题16．（1）计算：()2222m m -÷．（2）先化简，再求值()()()2112a a a +-+-，其中2a =-．17．如图，已知ABC ．(1)利用直尺和圆规，根据下列要求作图．（保留作图痕迹，不要求写作法） △作ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ；△作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ，交BD 于点M ．(2)试判断BEF △的形状，并加以证明．18．如图，ABC 是张大爷的一块小菜地，已知CD 是ABC 中AB 边上的高，5,4,3AC CD BC AD ===，求BD 的长．（结果保留根号）19．2022年北京冬奥会捷报传来——中国队9金4银2铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间t （单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表：根据图表中提供的信息，解答下列问题．(1)统计表中的=a ________，b =________，并补全条形统计图．(2)求扇形统计图中，C 组所在扇形圆心角的度数．(3)根据抽样调查结果，求出锻炼时间不低于30分钟的有多少名学生?20．阅读与思考我们把多项式222a ab b ++及222a ab b -+叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最小值等问题．例如：()()()()()()2222321414121231x x x x x x x x x +-=++-=+-=+++-=+-；()2222621515x x x x x ++=+++=++，则当=1x -时，226x x ++有最小值，最小值是5．根据材料用配方法解决下列问题．(1)若多项式26x x k ++是一个完全平方式，则常数k 的值为______．A ．9B ．9-C ．9±D ．36(2)分解因式：228x x --．(3)当x 为何值时，多项式243x x -+有最小值?并求出这个最小值．21．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE ＝CF ，BD ＝CE ．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当△A ＝40°时，求△DEF 的度数．22．综合与实践美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．(1)如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a ，较短的直角边为b ，斜边长为c ，结合图1，试验证勾股定理；(2)如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，3OC =，求该飞镖状图案的面积；(3)如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为123,,S S S ，若12342S S S ++=，求2S 的值．23．综合与探究已知在Rt ABC △中，,90AB AC BAC =∠=︒，D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，点C 重合），以AD 为边作Rt ADE △（其中,90AD AE DAE =∠=︒），连接CE ．(1)如图1，当点D 在边BC 上时，求DCE ∠的度数．(2)如图2，当点D 在边BC 的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段BD ，CD ，DE 的数量关系，并说明理由．(3)如图3，当点D 在边CB 的延长线上时，1AC CE ==，求线段DE 的长．参考答案：1．C2．A3．A4．D5．B6．A7．D8．A9．B10．C11．﹣212．a≤b13．814．30cm15．416．（1）2；（2）45a -+，1317．(1)见解析(2)BEF △是等腰三角形，理由见解析1819．(1)20，8，图见解析(2)72︒(3)锻炼时间不低于30分钟的有38名学生．20．(1)A ；(2)(4)(2)-+x x ；(3)2x =，1-．21．（1）见解析；（2）70°22．(1)见解析(2)该飞镖状图案的面积是24(3)214S=23．(1)90︒(2)CE BC CD=+，理由见解析。
人教数学八年级下册娄底市学期期末文化素质检测试卷
初中数学试卷娄底市2014-2015学年下学期期末文化素质检测试卷八年级数学（全卷六个大题，共26个小题；满分120分，考试时间120分）（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请）把表示正确答案的代号填在下表中对应的题号下。
）12、下列多边形中，内角和与外角和相等的是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ． 八边形 3、如图2，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，若CD ＝3 cm ，则点D 到AB 的距离是 A ．5cm B ．4cm C. 3cm D ．2cm4、正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =+的图象大致是图2ADC B5、如图4，在平行四边形ABCD 中，延长AB 到E ，使BE=AB,连结DE 交BC 于点F ，则下列结论不一定成立的是A.∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF6、如图5，在平面直角坐标系中，平行四边形O BCD 的顶点O ，B ，D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则点C 的坐标是 A ．（8，2） B ．（5D ．（3，7）7、给出下列命题，其中错误命题．．．．的个数是 ①四条边相等的四边形是正方形； ②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形； ③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.A.1B.2C.3D.48、如图6，己知∠C ＝90°，AB ＝12，BC ＝3，CD ＝4，∠ABD ＝90°则AD ＝（ ）A ．10B ．13C ．8D ．119、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离y （单位：km ）和行驶时间t （单位：h ）之间的函数关系的图象如图7所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20km ；（2）小陆全程共用了1.5h ；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； （4）小李在途中停留了0.5h. 其中正确的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 10、为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高（单位：cm ）分组情况如下表所示，则表中a b 与的值分别为图6D CBA图7t(h)图4DCFEB A xx图3CBAA.18，6 B ．0.3，6 C ．18，0.1 D ．0.3，0.1二、耐心填一填，你一定能填对！（每小题3分，共24分）11、点A （－3，0）关于y 轴的对称点的坐标是________．12、如图8，若菱形的两条对角线AC 、BD 长分别为4cm 和3cm ，则此菱形的面积是________． 13、测量某班50名学生的身高，己知身高在1.60m 以下的学生有20人，则身高在1.60m以下的频率是_______． 14、如图9，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AB 的中点，DE ⊥AC 于点E ．∠A =30°，AB =8，则DE 的长度是 ．15、如图10是一个以点A 为对称中心的中心对称图形，若∠C ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝1，则BB ′的长为________．16、如图11，正比例函数图象经过点，该函数解析式是________．17、如图12，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，则△AEF 的周长＝________ cm.18、观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n 个图案共需火柴棒 _______根.三、解答题（本大题共两道题，每小题6分，满分12分）19、如图14，在离水面高度（AC ）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问： （1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC 的长度是多少米？图8ODC图10B'C'C B Ax y图11A 13O 图12F EO A图13第3个第2个第1个......图9E AD（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）20、李老师为了了解本班学生作息时间，调查班上50名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于50min ，然后将调查数据整理，作出如图15所示的频数直方图的一部分.（1）补全频数直方图；（2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？ （3）该班学生上学路上花费时间在30min 以上（含30min ）的人数占全班人数的百分比是多少？四、运用所学知识说说理由（本大题共两道题，每小题8分，满分16分）21、如图16，直线PA 是一次函数1y x =+的图象，直线PB 是一次函数22y x =-+的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；图14B图15图1622、如图17，已知点E 是▱ABCD 中BC 边的中点，连接AE 并延长AE 交DC 的延长线于点F . （1）求证：△ABE ≌△FCE ；（2）连接AC ，BF ，若∠AEC ＝2∠ABC ， 求证：四边形ABFC 为矩形．五、学以致用（本大题共两道题，每小题9分，满分18分）23、如图19，在平面直角坐标系中，A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上 （1）求线段AB 所在直线的函数解析式；（2）若点P 在图中所给网格中的格点上，△APB 是等腰三角形，满足条件的点P 共有个，在图上标出P 点的位置.24、某通讯公司推出（1）、（2）两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图18所示．（Ⅰ）有月租费的收费方式是____（填（1）或（2）），月租费是________元； （Ⅱ）分别求出（1）、（2）两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式； （Ⅲ）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．图19x六、操作与探究（本大题共两道题，每小题10，满分20分）25、操作：准备一张长方形纸，按下图操作：（1）把矩形ABCD 对折，得折痕MN.（2）把A 折向MN ，得Rt △AEB（3）沿线段EA 折叠，得到另一条折痕EF ，展开后可得到△EBF 探究：△EBF 的形状， 并说明理由.26、已知，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D 为直线BC 上一动点（点D 不与点B ，C 重合）．以AD 为边作正方形ADEF ，连接CF. （1）如图1，当点D 在线段BC 上时．求证：CF+CD=BC ； （2）如图2，当点D 在线段BC 的延长线上图20（1）DN CBM A图20（3）图20（2）CD FAFE图18时，其他条件不变，则CF，BC，CD三条线段之间有什么关系？并说明理由.八年级下期未测试数学答案1.B2.A3.C4.A5.D6.C7.B8.B9.B 10.C 11.（3,0） 12.26cm 13.0.4 14.2 15.4 16.3y x = 17.9 18.31n + 19.解：（1）如图，在Rt △ABC 中， ∵∠CBA ＝30°，AC ＝2米∴BC ＝2AC ＝2×2＝4（米）．……3分 第19题答图（2）收绳2秒后，绳子BC 缩短了1米，此时绳子只有3米，即CD ＝3米，……4分在Rt △ACD 中，根据勾股定理得船到河岸的距离AD ＝CD 2－AC 2＝32－22＝5（米），即收绳2秒后船离岸边 5米． ……6分 20.解：（1）花费时间在3040t ≤<范围内的频数为3， 在直方图上表示：略 ……2分 （2）花费时间在1020t ≤<范围内的人数最多……4分 （3）10% ……6分21.解：点Ａ是直线AP 与x 轴的交点，所以A （-1,0……1分 Q 点是直线AP 与y 轴的交点所以Q （0，1）……2分又点B 是直线BP 与x 轴的交点。
2023年七年级上册期末联考数学题开卷有益(广东省江门市江海区六校)
选择题-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.【答案】A【解析】试题正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，-2的相反数是2.选择题下列说法正确的是（）A. =1B. －1的倒数为1C. －1的绝对值为1D. －1的相反数为－1【答案】C【解析】根据相反数、倒数，乘方、绝对值的定义逐一求解即可．A、=－1，计算错误，故与题意不相符;B、－1的倒数－1，计算错误，故与题意不相符;C、－1的绝对值为｜－1｜＝－（－1）＝1，计算正确，故与题意相符;D、－1的相反数为－（－1）＝1，计算错误，故与题意不相符;故选：C.选择题下列各式中运算错误的是（）A、B、C、D、【答案】C.【解析】试题分析：A项，B项，D项，C项不是同类项，故C项错误.故选C.选择题若，则（）A. 0B. 1C. -3D. 3【答案】D【解析】将x=y-3代入y-x中即可求得.因为，所以y-x=y-(y-3)=y-y+3=3.故选：D.选择题若是方程的解，则的值是（）A. -1B. 1C. -3D. 3【答案】B【解析】根据方程的解的概念，将x=1代入原方程，得到关于a的一元一次方程，解方程可得a的值．根据题意，将x=1代入方程，得：a+2=3，移项得：a=3－2，即a=1.故选：B．选择题下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可．解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B．故选：B．选择题如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条线段【答案】C【解析】根据两点之间，线段最短回答即可.∵两点之间，直线最短，∵C正确.故选C.选择题下列四个图形中, 能用∵1、∵AOB、∵O三种方法表示同一个角的（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．A、∵O有歧义，故不是，与题意不符;B、∵O有歧义，故不是，与题意不符;C、∵1、∵AOB、∵O三种方法表示同一个角,故是，与题意相符;D、∵O有歧义，故不是，与题意不符;故选：C．选择题观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】且2005除以6的余数为1，故那么第2005个数是1．故选A．填空题单项式的系数是______；【答案】【解析】根据单项式系数的定义来求解,即单项式中数字因数叫做单项式的系数．根据单项式系数的定义可得：单项式中数字因数是，故它的系数是.故答案是：.填空题（3分）中国的陆地面积约为9 600 000km2，这个面积用科学记数法表示为．【答案】9．6×106．【解析】试题将9600000用科学记数法表示为9．6×106．故答案为：9．6×106．填空题大于-1而小于2的整数有是___________；【答案】-1,0,1,2【解析】根据题意先画出数轴，然后根据整数定义即可解答．如图所示：∵大于-1而小于2的整数有－1，0，1,2.故答案是：-1,0,1,2.填空题如果是同类项，那么m-n=_______；【答案】1【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+1=3，n+1=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．∵是同类项，∵m+1=3，n+1=2，解得：m=2，n=1．∵m－n=1．故答案是：1．填空题若x、y互为倒数，则(-xy) 2018=_________；【答案】1【解析】根据互为倒数的两个数的积为1可得xy=1,再代入计算即可.∵x、y互为倒数，∵xy=1,∵(-xy) 2018=(-1)2018=1.故答案是：1.填空题如果，则的值是_________．【答案】-8【解析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．∵,∵,∵a+2=0,b-3=0,∵a=-2,b=3,∵ab=（-2）3=-8．故答案是：-8.解答题计算：【答案】-3.【解析】先算乘方，再算乘法，最后算减法.原式=-9÷3-(-1)×2-2=-3+2-2=-3.解答题化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【答案】-2x2+4.【解析】先去括号，再合并同类项即可．原式6x2-4xy-8x2+4xy+4=6x2-8x2-4xy+4xy+4=-2x2+4.解答题如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a–b+c．【答案】见解析【解析】首先做射线，在射线上依次截取AB=a，BC=c，再截取DC=b，，则线段AD满足条件．解:如图，线段AD为所作,解答题解方程：.【答案】【解析】解：………………2分……………………4分……………………5分……………………6分解答题先化简，再求值:，其中.【答案】-4.【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．原式=-2x2+x-4-x+2=-x2-2;当x=-1时,原式-2×(-1)2-2=-2-2=-4.解答题两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？【答案】甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h.【解析】设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为（x+20）km/h，根据题意：半个小时两车共行驶84km，据此列方程求解．设乙车的速度为xkm/h，则甲车的速度为(x+20)km/h则列方程：（x+x+20）=842x+20=1682x=148x=74.甲车的速度：74+20=94（km/h).答：甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h.解答题如图，点A、O、E在同一直线上，∵AOB＝40°，∵DOE＝28°，OD平分∵COE，求∵COB的度数.【答案】84【解析】试题分析：∵ ∵DOE＝28°，且OD平分∵COE∵ ∵COE＝2∵DOE＝56° (2分)∵点A、O、E在同一直线上，∵∵AOB＋∵BOC＋∵COE＝180° (4分)又∵∵AOB＝40°∵∵COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)解答题一家游泳馆6﹣8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：（1）什么情况下，购会员证与不购会员证付钱一样多？（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？【答案】（1）购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多；（2）当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；（3）当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算【解析】解：（1）设购买x张入场券，80+x=3x解得x=40，∵当购买40张入场券时，购会员证与不购会员证付钱一样多．（2）当游泳次数多于40次时，购会员证比不购会员证更合算；（3）当游泳次数少于40次时，不购会员证比购会员证更合算；。
七年级数学文化节试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。
A. -2B. 0C. 2D. -32. 下列各数中，有理数是（）。
A. πB. √4C. √-1D. 无理数3. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是（）。
A. 0B. 1C. 0或1D. 0或-14. 下列各式中，正确的是（）。
A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = -1D. 2² = 45. 下列各图中，轴对称图形是（）。
A. ①B. ②C. ③D. ④6. 下列各数中，是负数的是（）。
A. -(-2)B. (-3) + 2C. 0 - 5D. 3 - 37. 下列各运算中，正确的是（）。
A. 2 + (-3) = -1B. (-2) × (-3) = 6C. 4 ÷ (-2) = -2D. (-1) × (-1) = -18. 下列各数中，是正数的是（）。
A. -2B. 0C. √9D. -√99. 下列各式中，等式成立的是（）。
A. 2 + 3 = 5B. (-2) × 2 = -4C. 3 ÷ 0 = ∞D. 0 × 5 = 010. 下列各数中，是有理数的是（）。
A. √2B. √-1C. πD. 3.14二、填空题（每题3分，共30分）11. 互为相反数的两个数相加的和是______。
12. 一个数的绝对值是它本身的条件是______。
13. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是______。
14. 负数的绝对值是它的______。
15. 下列各数中，绝对值最小的是______。
16. 下列各数中，有理数是______。
17. 下列各式中，等式成立的是______。
18. 下列各式中，正确的是______。
19. 下列各数中，是负数的是______。
20. 下列各数中，是有理数的是______。
人教版六年级数学上学期期末文化素质调研试题
秋期期末文化素质调研工作小学六年级数学学科作业题注意：本作业题分题目和答题卡两部分。
题目共4页，6大题。
满分100分，考试时间90分钟。
考生应首先阅读题目上的文字信息，然后在答题卡上作答，在题目上作答无效。
交卷时，只交答题卡。
一、细心读题，准确填空。
（每空1分，共27分）1、（ ）2852115＝＝÷∶（ ）=（ ）％＝（ ）（小数）。
2、（ ）吨是30吨的31，50米是40米的（ ）%。
3、把2∶0.5化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；如果2∶0.5的前项加上6，要使比值不变，后项应该是（ ）。
4、学校操场地面上画了一个周长是3.14m 的圆，六（1）班全体同学站在圆上做游戏，老师站在圆内，他和每个同学之间的距离都相等。
老师和每个同学之间的距离是（ ）m 。
5、淘气和笑笑进行投篮训练，淘气投了10次，命中6次，淘气的命中率是（ ）%；笑笑命中5次，投失5次，笑笑的命中率是（ ）%。
6、我国陆地领土面积为960多万平方千米，各种地形所占百分比如右图。
从图中可看到面积最大的地形是（ ），约为（ ）万平方千米。
7、某校学生中，男生人数和女生人数的比是6∶5。
由此可知，男生人数占全校学生人数的（ — ），男生人数是女生人数的（ ）%。
8、食堂运来516吨大米，上周吃掉41，本周吃掉53吨，两周一共吃掉（ ）吨大米。
9、小明读一本科学书，每天读81，3天读了这本书的（ ）%，（ ）天可以读完这本科学书的一半。
10、如图，大圆的周长是12.56cm ，小圆的周长是（ ）cm 。
11、如右图，阴影三角形的直角顶点在圆心，另两个顶点在圆周上，三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。
解决这个问题时可以这样想:阴影三角形的两条直角边都是圆的半径，所以可以得到r 2÷2＝5，可见r 2＝（ ）。
接下来虽然求不出半径r ，但知道了r 2就可以求出圆的面积是（ ）平方厘米。
12、明明把一个圆形纸片分成若干（偶数）等份，然后拼成一个近似的长方形。