圆曲线的详细测设
圆曲线的详细测设
如图11-4 , ZY-1曲线长为K,所对圆第三节圆曲线的详细测设§ 11— 3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY 、QZ YZ 定出后，为在地面上标定出圆曲线的形状 ，还必须进行曲线的加密 工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定R > 150m 时曲线点的间距为 20m 50m< R<150m 时曲线点的间距为 10m 。
R<50m 时曲线上每隔5m 测设一个细部点； 在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加 桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有 ： 偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（31 ）及弦长（c ）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY 点出发，根据偏角3 1及弦长（ （ZY-1）测设曲线点1；根据偏角3 2及弦长C （1 一 2）测设曲线点2…等。
2 •偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角： 则相应的偏角 K180 * Crr *R nK 180^122R n 当所测曲线各点间的距离相等时 ，以后各点的偏角则为第一个偏角 31的累计倍数。
即:c 申K180* A^!=r =——* ------------' 2 2R 打勇=2毎> 11>2E二适....S n =诂 1 j |（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：S /r _ ___ I（' -2R sill 3 sin z, c= 2A?sin {I 2 R 2I※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K - C i = L i3/ （24R 2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
第六章(4) 曲线测设
（2）坐标计算
xi R sin i
yi R(1 cosi )
i
Li
•180
R
（3）测设方法？ 优点：各点测设相互独立，不产生误差积累 缺点：检核条件少
4、极坐标法 根据仪器点和待测点的坐标，计算距离和方位角，
然后直接测设的方法，是目前应用最广泛的方法。 5、RTK法（坐标转换）
二、复曲线测设 两条或两条以上半径不同的同向圆曲线组成的曲线称为复 曲线。 切基线法 JD1～JD2为切基线，GQ为主副曲线的公切点
8.7 103 mm
4．圆曲线参数方程 坐标系同前：
xi R sin i m yi R(1 cosi ) P
式中：i
180
R
(li
l0 ) 0
0
l0 2R
β、m、p为缓和曲线参数
若αi以弧度表示，并顾及
0
l0 2R
，则有：
i
li
l0 R
0
li
l0 R
l0 2R
li
0.5l0 R
(2n
l 2n2
0
1)!(2 R) 2 n1
(4n
3)
［例］已知某曲线设计时选配的圆曲线半径R = 200 m，
缓和曲线长l0 = 70 m，若n=2试按上式估算坐标计算的截 断误差。
[解]
R3 x
705 4!4004
1000 9
3.0 101 mm
R3 y
706 5!4005
1000 11
DK126+891.92
（三）主点放样 步骤： （1）仪器安于JD点，瞄准线路前进方向的后方，沿视线方向 量切线长T，即得ZY点 （2）同理瞄准前进方向，在视线上量T可得YZ点
实习四切线支距法圆曲线详细测设
实习四 圆曲线详细测设——切线支距法一、实习目的及要求1. 学会用切线支距法详细测设圆曲线。
2. 掌握切线支距法测设数据的计算及测设过程。
二、仪器设备与工具1. 由仪器室借领：经纬仪1台、皮尺1把、小目标架3根、测钎若干个、方向架1个、记录板1块。
2. 自备：计算器、铅笔、小刀、记录计算用纸。
三、实习方法与步骤1．切线支距法原理：切线支距法是以曲线起点YZ 或终点ZY 为坐标原点，以切线为X 轴，以过原点的半径为Y 轴，根据曲线上各点的坐标（X ，Y ）进行测设，故又称直角坐标法。
如图9-1所示，设P 1、P 2…为曲线上的待测点，l i 为它们的桩距（弧长），其所对的圆心角为i ϕ，由图可以看出测设元素可由下式计算 ：式中：2. 测设方法（1）在实习前首先按照本次实习所给的数据计算出所需测设数据。
（2）根据所算出的圆曲线主点里程测设圆曲线主点。
（3）将经纬仪置于圆曲线起点(或终点)，标定出切线方向，也可以用花杆标定切线方向。
（4）根据各里程桩点的横坐标用皮尺从曲线起点(或终点)沿切线方向量取x 1、x 2、x 3……，得各点垂足，并用测钎标记之，如图4-1所示。
（5）在各垂足点用方向架标定垂线，并沿此垂线方向分别量出y 1、y 2、y 3……，即定出曲线上P 1、P 2、P 3……各桩点，并用测钎标记其位置。
sin (1cos )x R y R ϕϕ==-180l R ϕπ︒=⋅图4-1 切线支距法测设原理（6）从曲线的起(终)点分别向曲线中点测设，测设完毕后，用丈量所定各点间弦长来校核其位置是否正确。
也可用弦线偏距法进行校核。
五、实习数据已知：圆曲线的半径R =100 m，JD2的里程为K4 +296.67，桩距l =10 m，按切线支距整桩距法设桩，试计算各桩点的坐标(x，y)，并详细测设此圆曲线（转角视实习场地现场测定）。
切线支距法详细测设圆曲线数据记录表日期：班级：组别：观测者：记录者：交点号交点里程转角观测结果盘位目标水平度盘读数半测回右角值右角转角盘左盘右曲线元素R(半径)= T(切线长) =E(外距)=α (转角) = L(曲线长)= D(切曲差)=主点桩号ZY 桩号： QZ 桩号： YZ桩号:各中桩的测设数据桩号曲线长x y 备注略图：计算：检核：。
1—圆曲线测设-支距法和偏角法
内容提要：
§8.2单圆曲线的测设
单圆曲线主点测设
单圆曲线详细测设
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§8.2单圆曲线(circle curve)的测设 圆曲线测设的传统方法：主点测设——详细测设 一、单圆曲线主点(major point)的测设
1、曲线要素的计算 （已知转角α及半径R）
9
2、偏角法(method of deflection angle)
分为：长弦偏角法、短 弦偏角法
（1）长弦偏角法
i1 i
1）计算曲线上各桩点至 ZY
YZ
ZY或YZ的弦线长ci及其与
切线的偏角Δi。
2）再分别架仪于ZY或YZ 点，拨角、量边。
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长弦偏角法单圆曲线坐标计算
i
设某单圆曲线偏角α=34012′00″，R=200m，主点桩号 为ZY：K4+906.90，QZ： K4+966.59 ，YZ： K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各 桩的切线支距法坐标。
解：
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用EXCEL软件计算圆曲线切线支距法
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i
2
li 90
R
ci 2R sin i或
展开为 ci
li
li3 24 R 2
ZY
i1 i
YZ
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲线 分两部分进行测设。
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（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比： 1）偏角Δi相同。 2）计算曲线上各桩 点间弦线长ci 3）架仪于ZY或YZ 点，拨角、依次在 各桩点上在量边， 相交后得中桩点。
三、圆曲线测设
曲线长L
圆直点 YZ
量取外矢距E，得QZ点。
α/2 半径R α R
圆心O
p
四、圆曲线的详细测设
x
T
切线支距法
一种直角坐标法 N
T
JD
x E
α
原点：ZY或YZ
yi
QZ
X轴：过原点切线
Y轴：过原点半径
桩点坐标计算
v
p
YZ
பைடு நூலகம்
li
ZY
xi
M
li 180 i R
i
α/2 R α R
xi R sin i
一、圆曲线元素的计算
圆曲线主点： 直圆点ZY、 曲中点QZ、 圆直点YZ 圆曲线元素： 切线长T、 曲线长L、 外矢距E、 切曲差D 已 知元素： 圆曲线半径R和偏角α
交点JD
α
切线长T 外矢距E 曲中点QZ 曲线长L 圆直点YZ 切线长T
切线长度： T R tan 曲线长度：L=R
外矢距：E= R cos
直圆点ZY
180
R R (sec
1)
R
a 2
切曲差： 2T-L D=
α O
二、圆曲线主点里程的计算
已知：交点JD里程、圆曲线半径R、偏角α
交点JD
ZY点里程=JD点里程-T
切线长T
α
L 2
YZ点里程=ZY点里程+L
直圆点ZY
曲中点QZ
曲线长L
QZ点里程=YZ点里程-
yi R(1 cos i )
y O
四、圆曲线的详细测设
x
T
第四讲2、圆曲线
24 图12－
Байду номын сангаас
• 1、要增加曲线测设例题 • 2、极坐标法用例题介绍 • 3、曲线测设技巧和方法
2 1
δ 3 = 3 ⋅ δ1
L
δ n = n ⋅ δ1
•
由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程宜为20 m的整倍数，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲 线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式（11 －8）来计算。
（二）圆曲线详细测设举例
• • • • •
圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此通常以ZY为测站，分别测设ZY～ QZ和YZ～QZ曲线段，并闭合于QZ作检核。 以上例资料为依据，举例说明测设的步骤与方法。 1．以ZY为测站 （1）偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转 （图12－20）。偏角资料计算见表12－12。由于偏角值与度盘读数增加方向一致，故称“正 拨”。
左 右
• •
•
R——圆曲线的半径。 α 、R为计算曲线要素的必要资料，是已 知值。α 可由外业直接测出，亦可由纸上 定线求得；R为设计时采用的数据。 圆曲线要素的计算公式，由图12－18得： • α
切线长 曲线长 外矢距 T＝R ⋅ tan π L = R ⋅α ⋅ • o 180 α E0 = R ⋅ sec − R 2 2
（12－7） 图12－18
•
α 式中计算L时， 以度为单位。
（三）圆曲线主点里程计算
• •
•
主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由 ZY QZ Y2进行推算。 如上例己知ZY点的里程为DK53＋621.56，则各主点里程计算如下： • ZY DK53+621.56 • +L/2 243.14 • QZ DK53+864.70 • +L/2 243.14 • YZ DK 54+107.84 若已知交点JD的里程，则需计算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
圆曲线测设
偏 角（°′″）
正拨
反拨
0 00 00
360 00 00
0 23 25
359 36 35
0 57 48
359 02 12
1 32 10
358 27 50
2 06 33
357 53 27
2 40 56
357 19 04
3 15 18
356 44 32
3 49 41
356 10 19
4 24 04
355 35 56
（2）偏角法
偏角法测设圆曲线是以
曲线起点ZY或曲线终点
YZ为测站，计算出测站
至曲线上任一点弦线与
切线的夹角（弦切角，
也称偏角）和弦长C，据
此确定点位。 1）计算公式：
偏角：
l 180
2 2R π
弦长：
C 2R sin 2
2R sin
弧弦差：
l
C
l3 24R 2
4、主点放样
（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD）， 固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并 用钢尺量出切线长初步定出曲线起点 （ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并 返测该段距离，当相对误差小于1/2000时， 取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。
（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水 平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ） （打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘 位即可）。
（3）把望远镜从切线方向转（180－α ）／2 的角值，定出方向线（分角线），从交点沿 分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点 （QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再 用另一盘位瞄准切线方向，转（180－α ）／ 2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、 倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。
圆曲线的详细测设
一、圆曲线的详细测设在各类线路工程弯道处施工, 常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前, 圆曲线测设的方法已有多种,如偏角法、切线支距法、弦线支距法等。
然而,在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小, 以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外,上述的几种测设方法,都是先根据辅点的桩号(里程来计算测设数据,然后再到实地放样。
因此, 在实际工作中利用上述传统测设方法, 有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点(如不通视或量距不便等,或放样出的辅点处无法设置标桩。
在本次毕业设计的论文课题中介绍的几种圆曲线测设的新方法, 不仅计算简单、测设便捷, 而且可在不需要知道曲线上某点里程的情况下进行, 从而避免了按预先给定的曲线点反算的测设数据放样不通视而转站的麻烦。
同时, 利用本文介绍的新方法, 还可以根据线路工程施工进度的要求, 灵活地选择性地放样出部分曲线; 也可以用于快速地确定曲线上某一加桩的位置;若用于线路验收测量,则更加方便,验测结果更具有代表性、更可靠。
二、全站仪在任意站测设圆曲线及方法交点偏角法测设方法用全站仪任意站测设圆曲线, 安置一次仪器就能完成全部工作。
虽然外业计算麻烦, 但对于不能设站的转点, 可谓方便灵活。
但它的不足之处仍然是计算烦锁, 对于不熟悉内业的外业工作者, 很难实际操作。
如果利用一些程序计算器, 编制输入:AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序,可迅速得出放样数据,简化了外业工作。
为了放样工作的便利 , 可在平面控制网中纳入一些放样点 , 构成 GPS 同级全面网。
由于放样点间距离较近 , 在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差 , 而不考虑相对闭合差。
因为 , 用相对闭合差来衡量是不合理的。
由于 GPS 接收机的固定误差 , 相位中心偏差以及观测时的对中误差均在 1mm ~5mm 之间 , 对于几十米的短边 , 其相对闭合差值势必较大。
3 平面控制网的设计主要考虑独立基线的选择以及异步闭合环的设计 , 要考虑构成尽可能多的闭合图形 , 并将网中处于边缘的观测点用独立基线连接起来 , 形成封闭图形。
圆曲线测设实验报告
圆曲线测设实验报告1. 引言圆曲线是土木工程中常见的曲线形状，用于道路、铁路等工程的设计和建设。
圆曲线测设实验是为了确定圆曲线的具体参数，包括曲线半径、切线长、中线长等。
本实验报告将详细介绍圆曲线测设实验的目的、原理、步骤和结果分析。
2. 实验目的本实验的主要目的是通过测量和计算，确定给定圆曲线的各个参数，包括曲线半径、切线长、中线长等。
通过实验可以加深对圆曲线的理解，并掌握测设圆曲线的方法和技巧。
3. 实验原理圆曲线是一种平面曲线，由于其形状特殊，常用来连接两个直线段，并使两个直线段之间的转弯平滑过渡。
圆曲线的形状由曲线半径决定，曲线半径越小，曲线的弯曲程度越大。
在实验中，我们使用了转角仪进行测量，转角仪是一种用于测量角度的仪器。
通过在圆曲线上设置一系列测量点，测量相邻两个测量点之间的转角，然后根据转角计算出曲线半径、切线长和中线长等参数。
4. 实验步骤4.1 准备工作1.确定实验地点，并进行必要的场地准备。
2.检查转角仪的状态，确保其正常工作。
4.2 设置测量点1.根据实际需要，确定需要设置的测量点的数量和位置。
2.使用测量工具在地面上标出测量点的位置。
4.3 进行转角测量1.将转角仪放置在第一个测量点上，并调整仪器使其水平。
2.记录转角仪的初始读数。
3.依次将转角仪移动到下一个测量点上，并记录每个测量点的转角读数。
4.4 计算参数1.根据转角读数计算曲线半径。
2.根据曲线半径计算切线长和中线长。
5. 实验结果分析根据实际测量数据和计算结果，可以得到给定圆曲线的各个参数。
通过对结果的分析，可以评估实验的准确性和可靠性。
6. 结论通过本次实验，我们成功测量并计算了给定圆曲线的各个参数。
实验结果表明，测设圆曲线的方法和技巧是可行和有效的。
同时，我们也发现了一些改进的空间，例如在测量过程中应注意仪器的精确度和稳定性，以提高测量结果的准确性。
参考文献[1] 圆曲线测设实验方法与原理，土木工程实验教材，2010.。
圆曲线测设
ϕ
o
当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的 当所测曲线各点间的距离相等时 以后各点的 偏角则为第一个偏角δ 的累计倍数。 偏角则为第一个偏角 1的累计倍数。即：
K 180 o δ 1= = · π 2 2R δ 2 = 2δ 1
ϕ
（2-2） ）
δ 3 = 3δ 1 LL δ n = nδ 1
整弦： 里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长 ※ 整弦 ： 里程为 倍数的两相邻曲线点间的弦长 曲线点间距20m对应的弦长）。 对应的弦长） （曲线点间距 对应的弦长 分弦： 有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点 ※ 分弦 ： 有一端里程不为 倍数的两相邻曲线点 间的弦长。 间的弦长。
§2-4 圆曲线测设
• 三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本要求 l0 与曲线半径有关。 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关。设桩通常 有两种方法。 有两种方法。 （1）整桩号法：将曲线上靠近 的第一个桩的桩号 将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号 将曲线上靠近 凑整成为 l0倍数的整桩号，然后按桩距 0连续向 设桩，这 倍数的整桩号，然后按桩距l 连续向YZ设桩 设桩， 样设桩均为整桩号。 样设桩均为整桩号。 (2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距 0 从曲线起点和终点开始， 从曲线起点和终点开始 分别以桩距l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距 0 设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号， 设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此 应注意加设百米桩和公里桩。 应注意加设百米桩和公里桩。
δ QZ =
4
置镜于YZ 点,(如图2-7),测设另一半曲线 测设另一半曲线, ※ 置镜于 如 测设另一半曲线 偏角要反拨：逆时针方向转动照准部， 偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使 度盘读数为360°- δi 。 度盘读数为 检查：弦长丈量是从点到点如 YZ-1,1-2,2检查 弦长丈量是从点到点如: o α 弦长丈量是从点到点如 3…i-QZ
圆曲线主点测设步骤
圆曲线主点测设步骤圆曲线主点测设步骤一、概述圆曲线是公路、铁路等交通工程中常用的一种曲线形式，其具有平滑、连续、美观等特点。
因此，在公路、铁路等交通工程中，圆曲线的测设是非常重要的一项工作。
本文将详细介绍圆曲线主点的测设步骤。
二、前期准备在进行圆曲线主点测设之前，需要进行以下几个方面的准备工作。
1. 地形勘察：对待建道路或铁路的地形进行勘察，确定道路或铁路的纵断面和横断面；2. 设计图纸：根据地形勘察结果和设计要求，编制出道路或铁路的设计图纸；3. 确定基准点：在设计图纸上确定基准点，并进行标注；4. 确定初始控制点：在设计图纸上根据基准点确定初始控制点，并进行标注；5. 准备测量仪器：包括经纬仪、全站仪、水平仪等。
三、圆曲线主点测设步骤1. 建立坐标系首先，在圆曲线上建立坐标系，确定圆心和半径。
一般情况下，圆心位于横断面中央，半径根据设计要求确定。
2. 测量初始控制点在设计图纸上确定初始控制点，并进行标注。
然后，在实地进行测量，使用经纬仪或全站仪进行测量，并记录数据。
3. 测量圆心角在测量初始控制点之后，需要测量圆心角。
使用全站仪或经纬仪进行测量，并记录数据。
4. 计算主点坐标根据测得的数据，可以计算出主点的坐标。
具体计算方法如下：（1）计算弦长：弦长=2×半径×sin（圆心角÷2）（2）计算偏移距离：偏移距离=弦长÷2×tan（偏移角）其中，偏移角为设计要求中规定的值。
（3）计算主点坐标：主点坐标=初始控制点坐标+偏移距离×旋转矩阵其中，旋转矩阵为：cosθ -sinθsinθ cosθ其中，θ为初始控制点与主点所在直线的夹角。
5. 核对和修正计算出主点坐标之后，需要进行核对和修正。
核对时，需要将测得的数据和计算结果进行比较，检查是否存在误差。
如果存在误差，则需要进行修正。
四、总结圆曲线主点的测设是公路、铁路等交通工程中非常重要的一项工作。
12.圆曲线详细测设
l R
180
i 1 i 1
i i 2
Ci 2 R sin
i
2
L1<L
测设方法
长弦偏角法
例8-1 已知某交点的里程为K3+135.12m，测得偏角α右=40°20′， 圆曲线的半径R=120m，桩距L0=20m.求用偏角法测设该圆曲线的 测设元素。 解:经主点计算得，ZY点里程为K3+091.05，所以设第一段 弧长为8.95<20（可使其里程为K3+100 ）
l1 180 1 R
8.95 180 4 1624 120 20 180 93257 120
l 180 L R 180 R
l1 180 8.95 180 1 4 1624 R 120
l1 180 1 R
8.95 180 41620 120 20 180 93257 120
l 180 L R 180 R
l1 180 8.95 180 1 4 1624 R 120
第十二讲
圆曲线的详细测设
教学目标
（1）掌握圆曲线详细测设的计算方法。
（2）掌握圆曲线详细测设的测设方法。
重点： 难点：
圆曲线详细测设的计算方法
圆曲线详细测设的计算方法
长弦偏角法
偏角法 方法 圆曲线的详细测设 弦线支距法 切线支距法 短弦偏角法
弦线偏距法
偏角法
长弦偏角法
l1 180 1 R
l 180 20 180 LR 9 3257 180 R 120
1 180
建筑施工测量课件子单元10-2 圆曲线测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
2. 主点里程计算
圆曲线交点的里程已由设计标定，根据交点的里程和主点测 设元素，可计算各主点的里程，
ZY里程 = JD里程－T QZ里程 = ZY里程＋ L/2 YZ里程 = QZ里程＋ L/2 计算检核： JD里程 = YZ里程－T＋D
单元10 线路施工测量
再根据方位角α2-1和 切线长度T，用坐标正算 公式计算曲线起点坐标 (xZY , yZY)和终点坐标 (xYZ , yYZ)，曲线中点坐 标(xQZ , yQZ)则由分角 线方位角α2-QZ和矢径E 计算得到，其中分角线方 位角α2-QZ也可由第一条 切线的方位角和线路转角 推算得到。
单元10 线路施工测量
单元10 线路施工测量
子单元2 圆曲线测设
一、圆曲线主点 的测设
当道路的平面走向由一个方向转到另一个方 向时，必须用平面曲线来连接。曲线的形式较 多，其中圆曲线是最基本的一种平面曲线。另 一种是缓和曲线。
二、圆曲线的 详细测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
确定圆曲线的参数是转角α和半径R，设计时确定，在道路 施工图上有标注。圆曲线上起控制作用的点有三个，一是圆曲 线的起点，简称“直圆点”；二是圆曲线的中点，简称“曲中 点” ；三是圆曲线的终点，简称“圆直点” 。
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
（1）计算圆心坐标
计算第一条切线的方位角α2-1和ZY点坐标（xZY , ZY）， 因ZY点至圆心方向与切线方向垂直，其方位角为 αZY-O=α2-1±90°（式中 “±” 当偏角右偏时取“－”；左 偏时取“＋”。则圆心坐标（xo , yo）为
xo xZY R cos zyo yo yZY R sinzyo
圆曲线的测设步骤
圆曲线的测设步骤
圆曲线的测设步骤一般包括以下几个步骤：
1. 准备工作：确定测设区域，安全标识设置，仪器检查和校准等准备工作。
2. 建立基线：根据需要选择起点和终点，建立一条基线作为测设的起点。
3. 设置测设仪器：根据测设的需求，选择合适的测量仪器，并进行仪器的设置，包括放置测量仪器的位置和高度等。
4. 量测点的布置：在测设区域内按照一定的间距设置测量点，可以使用测量杆或其他标志物进行标记。
5. 进行测量：使用测量仪器进行测量，可以采用全站仪或其他适用的测量工具。
根据测量仪器的说明和操作步骤，进行相应的测量。
6. 数据处理与计算：将测得的数据导入计算机进行数据处理和计算，得到所需的测量结果，包括曲线半径、切线长、圆曲线长度等。
7. 绘制测量图：将测设结果绘制成测量图，包括圆曲线曲线图、水平曲线图和纵断面图等。
8. 检查和验收：对测设结果进行检查和验收，确保测量结果的
准确性和可靠性。
需要注意的是，在进行圆曲线测设时，需要遵循相关的测量规范和标准，保证测量的精度和准确性。
同时，在测设过程中要注意安全，遵守相关的安全操作规范，确保测量人员和周围环境的安全。
圆曲线测设实验报告
实验一圆曲线测设一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。
（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为4学时，实验小组由5人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。
三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。
在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）延伸30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。
如图1-1所示。
图1-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。
设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差q，记录于附录表2中。
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。
1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。
设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核）1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程每整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图1-2所示。
图1-2 用偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算：……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。
圆曲线的测设
圆曲线的测设由一定半径的圆弧构成的曲线，称为圆曲线。
在路线中线由一直线方向转变为另一直线方向时，或由一坡度转变为另一坡度时，为保证运行安全，一般在水平方向和竖直方向均设置一定半径的圆曲线。
下面介绍水平方向上圆曲线的测设方法。
（一） 圆曲线的要素及其计算如图10-63所示，A 为某道路中线的起点，其里程为0+000，道路中线由AJ D 1方向转变为另一直线方向J D 1 －JD 2,为了行车安全，需在其间设置平面圆曲线“ZY －QZ －YZ ”，其名称和常用符号结合图10-63介绍如下：R ——圆曲线半径，在测设中根据路线等级及地形条件选定；α——转向角，由设计图纸提供，或在路线定测时实测；JD ——转向点，或称交点，根据工程的设计条件测设；ZY ——直圆点，圆曲线的起点；QZ ——曲中点，圆曲线的中点；YZ ——圆直点，圆曲线的终点；T ——切线长，JD 至ZY(YZ)的直线距离；L ——曲线长，ZY 至YZ 的弧长；E ——外矢距，JD 至QZ 的直线距离；q ——切曲差，两倍切线长与曲线长之差。
通常，把T 、L 、E 、q 四元素称为圆曲线要素。
把ZY 、QZ 、YZ 三点称为圆曲线主点。
由图10-64可知，各要素的计算公式如下：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=⋅⋅⋅=⋅=︒L T q R E R L tg R T 212sec 1802απαα （10-25）（二） 圆曲线主点桩号的计算在线路测量中，曲线段的桩号是按曲线传递的，若已求出圆曲线要素及交点JD 的桩号，则计算圆曲线主点桩号的一般公式如下：⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫+=+=-=22L QZ YZ L ZY QZ T JD ZY 桩号桩号桩号桩号桩号桩号 （10-26） 主点桩号的检核，可用切曲差q 来验算，其公式为：q T JD YZ -+=桩号桩号（三） 圆曲线主点的放样方法求出圆曲线要素之后，可按下述步骤测设圆曲线主点：1. 将经纬仪安置于交点J D 1上（见图10-63），分别瞄准起点A 和交点J D 2，从J D 1起沿切线方向用钢尺测设切线长T ，在地面上分别标定出曲线起点ZY 和曲线终点YZ 。
圆曲线主点测设步骤
圆曲线主点测设步骤一、引言圆曲线主点测设是道路设计中的重要环节，用于确定道路中的圆曲线位置和参数，以保证道路的安全性和流畅性。
本文将详细介绍圆曲线主点测设的步骤和方法。
二、测设前的准备工作在进行圆曲线主点测设之前，需要进行以下准备工作：2.1 确定测设范围根据道路设计要求和实际情况，确定需要进行圆曲线主点测设的路段范围。
2.2 准备测量工具和设备准备测量工具和设备，包括测距仪、测角仪、刷墨仪等。
2.3 制定测量方案根据测设范围和测量工具，制定详细的测量方案，包括测点位置、测量顺序、测量方法等。
三、圆曲线主点测设步骤圆曲线主点测设包括以下步骤：3.1 测量起点和终点首先，在测设范围的起点和终点位置进行测量，确定测量起点和终点的坐标。
3.2 确定切线方向在起点和终点位置，使用测角仪确定切线方向，即道路的初始方向和最终方向。
3.3 确定切线长度根据设计要求，确定切线长度，即道路的起点和终点之间的直线距离。
3.4 确定圆曲线半径根据道路设计要求和实际情况，确定圆曲线的半径。
3.5 确定过渡曲线长度根据道路设计要求和实际情况，确定过渡曲线的长度。
3.6 确定过渡曲线起点和终点根据切线方向、切线长度、圆曲线半径和过渡曲线长度，确定过渡曲线的起点和终点位置。
3.7 确定圆曲线主点根据过渡曲线起点和终点位置，使用测距仪和测角仪确定圆曲线主点的坐标和角度。
3.8 标识圆曲线主点在确定圆曲线主点后，使用刷墨仪或其他标识工具，在实地进行标识，以便后续的道路施工。
四、测设精度控制为了保证圆曲线主点测设的精度，需要进行精度控制，包括以下方面：4.1 测量仪器的校准在进行测设之前，需要对测量仪器进行校准，确保其准确性和稳定性。
4.2 测量数据的处理对于测量得到的数据，需要进行处理和分析，排除异常值和误差，保证测量结果的准确性。
4.3 现场实地核对在进行测设之后，需要进行现场实地核对，与设计要求进行对比，确保测设结果与设计一致。
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圆曲线的详细测设学生姓名：郑妮娟学号：08300486专业班级：工程测量与监理384403 指导教师：张晓雅摘要本文阐述了在公路、铁路的路线圆曲线测设中，一般是在测设出曲线各主点后，随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
其中施工测量是整个施工进程和每一施工工序中的首要工作，其内容主要是建立平面控制网和高程系统，测定线路关键点，细部点的测设，中线（线路轴线），对圆曲线进行施工放样测量，并在施工进程中进行相关的测量等，以确保施工质量和施工过程的安全。
本文通过仪器安置不同地方进行多种圆曲线测设，提出了偏角法、切线支距法和全站仪法详细测设圆曲线的方法，对圆曲线上各点进行测设。
关键词：圆曲线、详细测设目录引言 (1)1.圆曲线测设的目的意义 (1)2. 圆曲线的主点测设 (2)2.1圆曲线要素计算 (2)2.2 主点里程计算 (3)2.3主点测设： (3)３.圆曲线的详细测设 (4)3.1 偏角法详细测设圆曲线 (4)3.2切线支距法详细测设圆曲线 (5)3.3全站仪法测设圆曲线 (7)5 圆曲线的详细测设案例： (9)结论 (11)致谢 (12)参考文献 (13)引言线路测量，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。
这些工程的主体一般是由直线和曲线构成，长度可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。
当线路由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。
曲线的形式较多，其中，圆曲线（又称单曲线）是最常用的曲线形式。
圆曲线的测设一般分为两步进行：首先是圆曲线主点的测设，即圆曲线的起点（直圆点ZY）、中点（曲中点QZ）和终点（圆直点YZ）的测设；然后在各主点之间进行加密，按照规定桩距测设曲线的其他各桩点。
1.圆曲线测设的目的意义铁路和公路线路由于受地形、地质或其他原因的影响，经常要改变方向。
为了满足行车方便要求，需要在两直线段之间插入平面曲线把它们连接起来。
线路上采用的平面曲线通常有圆曲线、综合曲线、回头曲线、复曲线。
在线路上选用的连接曲线的种类应取决于线路等级、曲线、半径、及地形因素等。
例如，二级公路上，在平原区的曲线半径大于2500m，山岭重丘地区的曲线半径大于600m，可采用圆曲线。
本文主要介绍圆曲线详细测设。
圆曲线是指道路平面走向改变或竖向改变坡度时所设置的连接两相邻直线段的圆弧形曲线。
2. 圆曲线的主点测设圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD ）。
在空旷地面打一木桩作为路线交点JD ，然后向两个方向（路线的转折角约等于120°）眼神30 m 以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。
图2-1:圆曲线的主点测设2.1圆曲线要素计算在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。
设计圆曲线的半径R=50m ，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T 、曲线长L 、外失距E 、切曲差D ）， (1-0)(1-1)(1-2)D ＝２Ｔ－Ｌ(1-3)用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T ，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY 和圆曲线的终点（圆直点）YZ ，打下木RL **=απ180)12(sec-*=αR E 2tan*RR T =桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于0°00′00，照准部旋转b／2，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。
2.2 主点里程计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。
设交点JD1的桩号为2＋103.48，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：ZY点里程=JD点里程-T （1-4）QZ点里程=ZY点里程+L/2 （1-5）YZ点里程=ZY点里程+L （1-6）由于曲线较长，除三点以外，还应设计计算出曲线上细部点里程，一般是与ZY点相邻的第一个细部点的里程数凑整，通常按5m,10m,20m弧长推算其他细部点里程和桩号。
2.3主点测设：在交点（JD）安置经纬仪，如上图2-1所示，以望远镜瞄准ZD1直线方向上的一个转点，沿该方向量切线长T得ZY点，再以望远镜瞄准ZD2直线上的一个转点，沿该方向量切线长T得YZ点，平转望远镜至内分角线方向，量E，用盘左、盘右分中法得QZ点，在ZY、QZ、YZ三个主点均要打方桩，桩顶加钉小钉标志点位。
为了保证主点的测设精度，以利于曲线的详细测设，切线长度应往返丈量，其相对误差大于1／2000时，取其平均位置。
３.圆曲线的详细测设主点测设后，还要设置更多的曲线桩才能比较确切地反映圆曲线的形状。
圆曲线的细部放样，就是指测设除主点桩以外的一切曲线桩。
在各类线路工程弯道处施工，常常会遇到圆曲线的测设工作。
目前，圆曲线测设的方法已有多种，如偏角法、切线支距法、全站仪法测设等。
然而，在实际工作中测设方法的选用要视现场条件、测设数据求算的繁简、测设工作量的大小，以及测设时仪器和工具情况等因素而定。
另外，上述的几种测设方法，都是先根据辅点的桩号（里程）来计算测设数据，然后再到实地放样。
因此，在实际工作中利用上述传统测设方法，有时会因地形条件的限制而无法放样出辅点（如不通视或量距不便等），或放样出的辅点处无法设置标桩。
3.1 偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程没10m整需要测设里程桩，则l0=10m，l1为曲线上第一个整10m 桩P1与圆曲线起点ZY间的弧长，图3-1：偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设P1点的偏角△1和以后每增加10m弧长的各点的偏角增量△0：等细部点的偏角按下式计算：2SR2sR1/1LRI⎪⎪⎭⎫⎝⎛δδ⎪⎪⎭⎫⎝⎛μμ+=(1-7)……曲线起点至曲线上任一细部点P1的弦长C1按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长C 0按下式计算：曲线上任两点间的弧长l与弦长C之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。
偏角法详细测设圆曲线的步骤如下：1.安置经纬仪于ZY点，瞄准JD1，变换水平读盘读数为0°00′00″；2.顺时针方向转动照准部，使水平读盘读数为△1，从ZY点在经纬仪所指方向上用钢尺测设C1，得到P1的位置，用测钎标出；3.再顺时针方向转动照准部，使水平读盘读数为△2，从P1点用钢尺测设弦长C 0，与经纬仪所指方向相交，得到P2点的位置，也用测钎标出，以此类推，测设各桩。
4.曲线总长较短时，也可根据经纬仪所指偏角方向，从曲线起点量弦长C i，得到P i点的位置：测设至圆曲线终点YZ可作检核；YZ的偏角应等于a／2，从曲线上最后一点量至YZ应等于其计算的弦长。
3.2切线支距法详细测设圆曲线相对坐标系中细部点坐标（x i ,y i ）以圆曲线起点为坐标原点，切线为x 轴，半径为y 轴，建立相对坐标系，如图3-2所示：图3-2：切线支距法详细测设圆曲线(1-8)(1-9)以Rl ii =δ代入上式并用级数展开得： (1-10)(1-11)切线支距法详细测设圆曲线的步骤如下：1.如图3-2所示，安置仪器在JD 位置，定出JD 到ZY 和JD 到YZ 两条直线段的方向。
曲线上任意R 点ZY 坐标ii R X δsin *=)cos 1(i i R y δ-*=45231206R l R l l x i i i i +-=56342720242R l R l R l y i i i i +-=2. 自ZY点出发沿着到JD的方向，依次水平丈量Pi点的横坐标Xi，得到在横坐标轴上的垂足Ni。
3.在各个垂足点上用经纬仪标定出切线垂直方向，然后在该垂直方向上依次量取对应的纵坐标，就可以确定对应的碎部点Pi。
3.3全站仪法测设圆曲线用全站仪任意站测设圆曲线，安置一次仪器就能完成全部工作。
虽然外业计算麻烦，但对于不能设站的转点，可谓方便灵活。
但它的不足之处仍然是计算烦锁，对于不熟悉内业的外业工作者，很难实际操作。
如果利用一些程序计算器，编制输入：AB 的四组坐标和半径、九个数据的程序，可迅速得出放样数据，简化了外业工作。
为了放样工作的便利,可在平面控制网中纳入一些放样点,构成GPS同级全面网。
由于放样点间距离较近,在进行同步环和闭合环检验时可仅考虑各分量的较差,而不考虑相对闭合差。
因为,用相对闭合差来衡量是不合理的。
由于GPS接收机的固定误差,相位中心偏差以及观测时的对中误差均在1mm～5mm之间,对于几十米的短边,其相对闭合差值势必较大。
3)平面控制网的设计主要考虑独立基线的选择以及异步闭合环的设计,要考虑构成尽可能多的闭合图形,并将网中处于边缘的观测点用独立基线连接起来,形成封闭图形。
4. 圆曲线测设精度分析及注意事项在道路、渠道、管线等工程建设中，受地形、地质等条件的限制，线路总是不断转向。
为使车辆、水流等平稳运行或减缓冲击，常用圆曲线连接，因而圆曲线测设是线路测设的重要内容。
在公路、铁路的路线圆曲线测设中,一般是在测设出曲线各主点后,随之在直圆点或圆直点进行圆曲线详细测设。
其测设的方法很多,诸如偏角法、切线支距法等。
这些方法有一个共同点:均是在定测阶段放样出的线路交点处设站,以路线后视方向定向,在实地定出曲线主点,然后将仪器置于曲线主点(一般是在曲线起点)处,以路线交点为后视方向定向,进行圆曲线详细测设。
这些方法在实际施测过程中,由于各种地形条件的限制以及施测方法的特点,可能会出现以下三种情况:（1）在曲线主点处无法设站。
（2）后视方向太近,定向不准。
（3）误差积累较大。
为此,在交点可以设站的情况下,可以采用一种新的测设方法—交点偏角法。
本文提出的交点偏角法详细测设圆曲线方法,从上述的计算,测设的方法得知,它具有以下优点:1)计算方便、工作量省、易于实现公路测量的自动化。
从上述公式推导得知,只要知道待测设点至圆曲线中点间的弧长,便可计算出测设所需的数据;而且上述情况1.1和1.2的计算偏角和待测设点至交点水平距离公式相同,只是外矢距的计算方法不同,容易通过计算机语言编程实现公路测量的自动化。
另外,本方法不需在圆曲线主点重新设站,可以在测设圆曲线主点时,同时进行圆曲线详细测设,故工作量省。
2)测设方法简易、易于达到较高的测设精度。
一般的测设方法是在交点处设站测设出圆曲线的主点后,再在ZY(或YZ)点设站,以交点方向定向进行圆曲线细部测设。
由于圆曲线主点难免会存在误差,因此测设出的圆曲线误差会更大;而且在主点设站,后视方向可能较近,定向不准。
而交点偏角法只需在交点设站,以线路后视方向定向,容易达到较高的测设精度。
5 圆曲线的详细测设案例：例：深圳机荷一级汽车专用公路，某一圆曲线，计算行车速度80km/h ，交点JD 2里程桩号为K4+960，交点坐标见下表，计算得JD 2左偏角440 50’25’’。