空位与位错
空位与位错
位错产生的机制
位错是晶体中结构缺陷或失序引起的晶格位移。
它可以通过以下几种机制产生：
1.移位机制：当晶体在应力作用下发生变形时，晶格会出现位错线或位错面，从而导致原子位置发生位移。
这是最常见的位错产生机制，可分为边界位错、螺旋位错和混合位错等不同类型。
2.弥散机制：在某些条件下，原子可以通过晶格间的空位、间隙等进行扩散和迁移，从而引起位错的形成。
这主要发生在高温或其他非平衡条件下。
3.特殊条件下的位错引入：在一些特殊条件下，如材料的激发、气氛或外场的影响等，位错可以被引入晶体中，例如辐射损伤、塑性变形等。
4.生长缺陷引起的位错：在晶体的生长和形成过程中，由于晶格的失序、扩散速率不均等因素，可能会产生位错。
总体而言，位错产生是晶体为了适应外界应力或内部缺陷而发生的晶格变形，引发了晶体内部的局部结构变化，进而改变了材料的性质和行为。
位错的产生和影响在材料科学与工程中具有重要意义，对材料的强度、塑性、热力学性能等方面有着重要影响。
位错弹性性质
b ds 2 T sin d 2
ds rd
sin d 22
T Gb 2 ( 弯曲位错 2Βιβλιοθήκη Gb 2r0 .5)
位错弹性性质
5.位错的应力场及与其他缺陷的交互作用
位错的应力场 刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场; 刃位
错下面的原子处于张应力状态，为张应力场;垂直于位错 线的任一截面上应力分量均相同。
的现象，柯氏气团的形成对位错有钉扎作用，是固溶强化 的原因之一。
位错与空位的交互作用 导致位错攀。高温下十分重要 位错弹性性质
位错与位错的交互作用
f=τb ，f=σb （刃位错）。
同号相互排斥，异号相互吸引。(达到能量最低状态。)
位错弹性性质
§3.2 .4 位错的生成与增殖
一、位错的生成
晶体中的位错来源主要可有以下几种。 （一）晶体生长过程中产生位错。其主要来源有：
位错弹性性质
弗兰克不全位错
弗兰克不全位错的形成：在完整晶
与抽出型层错联系的不全位错通常称负弗兰克不全位错；
体中局部抽出或插入一层原子所形 成。（只能攀移，不能滑移。）
而与插入型层错相联系的不全位错称为正弗兰克不全位错； 弗兰克位错属纯刃型位错。
位错弹性性质
图 正弗兰克不全位错的形成
位错弹性性质
图 负弗兰克不全位错的形成
位错弹性性质
（2）刃位错的应力场
图 刃位错周围的应力场
位错弹性性质
刃位错的应力场的特点： 同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大 小与G和b成正比，与r成反比。 各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平 行与位错的直线上，任一点的应力均相同。 在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应力τxy 达 到极大值。 正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉 应力。 x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线 处，只有σxx。
材料科学基础试题及答案
第一章 原子排列与晶体结构1. fcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,晶胞中原子数为 ，把原子视为刚性球时，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；bcc 结构的密排方向是 ，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a 的关系是 ；hcp 结构的密排方向是 ，密排面是 ，密排面的堆垛顺序是 ，致密度为 ，配位数是 ,，晶胞中原子数为 ，原子的半径r 与点阵常数a的关系是 。
2. Al 的点阵常数为0.4049nm ，其结构原子体积是 ，每个晶胞中八面体间隙数为 ，四面体间隙数为 。
3. 纯铁冷却时在912ε 发生同素异晶转变是从 结构转变为 结构，配位数 ，致密度降低 ，晶体体积 ，原子半径发生 。
4. 在面心立方晶胞中画出）（211晶面和]211[晶向，指出﹤110﹥中位于（111）平面上的方向。
在hcp 晶胞的（0001）面上标出）（0121晶面和]0121[晶向。
5. 求]111[和]120[两晶向所决定的晶面。
6 在铅的（100）平面上，1mm 2有多少原子？已知铅为fcc 面心立方结构，其原子半径R=0.175×10-6mm 。
第二章 合金相结构一、 填空1） 随着溶质浓度的增大，单相固溶体合金的强度 ，塑性 ，导电性 ，形成间隙固溶体时，固溶体的点阵常数 。
2） 影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是（1） ；（2） ；（3） ；（4） 和环境因素。
3） 置换式固溶体的不均匀性主要表现为 和 。
4） 按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分，固溶体可分为 和 。
5） 无序固溶体转变为有序固溶体时，合金性能变化的一般规律是强度和硬度 ，塑性 ，导电性 。
6）间隙固溶体是 ，间隙化合物是 。
二、 问答1、 分析氢，氮，碳，硼在α-Fe 和γ-Fe 中形成固溶体的类型，进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下：氢：0.046nm ，氮：0.071nm ，碳：0.077nm ，硼：0.091nm ，α-Fe ：0.124nm ，γ-Fe ：0.126nm 。
02.空位与位错
位错对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着 决定性的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。
材料科学基础
29
第2章 空位与位错 --位错 理想晶体的理论剪切强度与实际晶体的剪切强度 位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。 晶体的塑性变形的主要方式是切应力作用下的滑移。
锌 单 晶 拉 伸 时 外 形 变 化
第2章 空位与位错
工学院材料系
材料科学基础
材料科学基础
工学院材料系
1
原子结合形成宏观的工程材料，表现出工程性能 材料微观结构影响、决定材料性能 金 刚 石
C原子
同素异构材料
石 墨
足球烯 C60
材料 结构 基本 知识
固体 材料 微观 结构
非晶材料 准晶材料 晶体材料 规则排列 如金属材料
无规则排列
如塑料等
3.点缺陷－外来原子
外来原子尺寸或化学电负性等与基体原子不一样，为晶体的点缺陷。 外来原子尺寸与基体原子相当， 会臵换晶格中某些结点。
外来原子的尺寸很小，可能挤 入晶格间隙。
外来原子的引入导致周围晶格 的畸变。
材料科学基础
10
第2章 空位与位错 --点缺陷
二、点缺陷的热力学分析
1.点缺陷的平衡浓度
根据热力学，点缺陷形成后引起晶体的亥姆霍兹自由能（ΔA） 的变化为： ΔA=ΔU-T•ΔS
内能项增量ΔU为:ΔU =n•u
式中 n:点缺陷个数；u:一个点缺陷引起的内能增量，即点缺陷的 形成能。 点缺陷增加导致体系内能增加
熵增先随晶体中点缺陷的增加而快速增加，点缺陷继续增加 熵增变化逐渐变缓。
材料科学基础
材料科学基础
难点
位错模型 位错的应力场 不全位错的原子模型
第六章 空位与位错
第六章 空位与位错一、 名词解释空位平衡浓度，位错，柏氏回路，P-N 力，扩展位错，堆垛层错，弗兰克-瑞德位错源， 奥罗万机制，科垂耳气团，面角位错，铃木气团，多边形化二、 问答1 fcc 晶体中，层错能的高低对层错的形成、扩展位错的宽度和扩展位错运动有何影响？层错能对金属材料冷、热加工行为的影响如何？2. 在铝单晶体中（fcc 结构），1） 位错反应]101[2a →]112[6a ]+]121[6a 能否进行？写出反应后扩展位错宽度的表达式和式中各符号的含义；若反应前的]101[2a 是刃位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？能在哪个晶面上进行运动？若反应前的]101[2a 是螺位错，则反应后的扩展位错能进行何种运动？2） 若（1，1，1）面上有一位错]110[2a b =，与）（111面上的位错]011[2a b =发生反应，如图6－1。
写出位错反应方程式，说明新位错的性质，是否可动。
3） 写出（111）与（111）两个滑移面上两全位错所分解为肖克莱不全位错的两个反应式。
4） 如果两扩展位错运动，当它们在两个滑移面交线AB 相遇时，两领先不全位错为[]1126a 和]121[6a ，两领先位错能否发生反应，若能，求新位错柏氏矢量；分析新形成位错为何种类型位错，能否自由滑移，对加工硬化有何作用。
图6－13 螺旋位错的能量公式为02ln 4r R Gb E S π=。
若金属材料亚晶尺寸为R=10-3~10-4cm ，r 0约为10-8cm ，铜的G ＝4×106N/cm 2，b ＝2.5×10－8cm 。
（1）试估算Es（2）估算Cu 中长度为1个柏氏矢量的螺型位错割阶的能量。
4 平衡空位浓度与温度有何关系？高温淬火对低温扩散速度有何影响？5 已知Al 的空位形成能为0.76eV ，问从27ε 升温到627ε 时空位浓度增加多少倍（取系数A=1）6 在一个刃型位错附近放置另一个与之平行同号的另一个刃型位错，其位置如图6－2所示1，2，3，问它们在滑移面上受力方向如何？7、位错对金属材料有何影响？第六章空位与位错一、名词解释空位平衡浓度：金属晶体中，空位是热力学稳定的晶体缺陷，在一定的空位下对应一定的空位浓度，通常用金属晶体中空位总数与结点总数的比值来表示。
金属学与热处理课后习题答案第七章
第七章金属及合金的回复和再结晶7-1 用冷拔铜丝线制作导线，冷拔之后应如何如理，为什么？答：应采取回复退火（去应力退火）处理：即将冷变形金属加热到再结晶温度以下某一温度，并保温足够时间，然后缓慢冷却到室温的热处理工艺。
原因：铜丝冷拔属于再结晶温度以下的冷变形加工，冷塑性变形会使铜丝产生加工硬化和残留内应力，该残留内应力的存在容易导致铜丝在使用过程中断裂。
因此，应当采用去应力退火使冷拔铜丝在基本上保持加工硬化的条件下降低其内应力（主要是第一类内应力），改善其塑性和韧性，提高其在使用过程的安全性。
7-2 一块厚纯金属板经冷弯并再结晶退火后，试画出截面上的显微组织示意图。
答：解答此题就是画出金属冷变形后晶粒回复、再结晶和晶粒长大过程示意图（可参考教材P195，图7-1）7-3 已知W、Fe、Cu的熔点分别为3399℃、1538℃和1083℃，试估算其再结晶温度。
答：再结晶温度：通常把经过严重冷变形（变形度在70%以上）的金属，在约1h的保温时间内能够完成超过95%再结晶转变量的温度作为再结晶温度。
1、金属的最低再结晶温度与其熔点之间存在一经验关系式：T再≈δTm，对于工业纯金属来说：δ值为0.35-0.4，取0.4计算。
2、应当指出，为了消除冷塑性变形加工硬化现象，再结晶退火温度通常要比其最低再结晶温度高出100-200℃。
如上所述取T再=0.4Tm，可得：W再=3399×0.4=1359.6℃Fe再=1538×0.4=615.2℃Cu再=1083×0.4=433.2℃7-4 说明以下概念的本质区别：1、一次再结晶和二次在结晶。
2、再结晶时晶核长大和再结晶后的晶粒长大。
答：1、一次再结晶和二次在结晶。
定义一次再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度，保温足够时间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新的等轴晶粒，位错密度显著下降，性能发生显著变化恢复到冷变形前的水平，称为（一次）再结晶。
晶体缺陷类型
晶体缺陷类型晶体缺陷是指晶体中存在的原子或离子排列不规则或异常的现象。
晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。
一、点缺陷点缺陷是晶体中原子或离子位置的局部不规则，主要包括空位、间隙原子和杂质原子。
1. 空位空位是指晶体中原子或离子在其晶体格点上的位置空缺。
晶体中的空位可以通过热处理、辐射或化学反应形成。
空位的存在会降低晶体的密度和电子迁移率，影响材料的性能。
2. 间隙原子间隙原子是指晶体中原子或离子占据晶体格点之间的空隙位置。
间隙原子的存在会导致晶体的畸变和疏松，影响材料的机械性能和导电性能。
3. 杂质原子杂质原子是指晶体中非本原子或离子替代晶体中的原子或离子。
杂质原子的存在会改变晶体的导电性、光学性质和热稳定性。
常见的杂质原子有掺杂剂、杂质原子和缺陷聚集体。
二、线缺陷线缺陷是晶体中原子或离子排列沿着一条线或曲线出现的不规则现象，主要包括位错和螺旋线缺陷。
1. 位错位错是晶体中原子或离子排列的一种不规则现象，可以看作是晶体中某一面上原子排列与理想晶体的对应面上的原子排列不匹配。
位错的存在会导致晶体的畸变和塑性变形，影响材料的力学性能。
2. 螺旋线缺陷螺旋线缺陷是晶体中原子或离子排列呈螺旋状的一种不规则现象。
螺旋线缺陷的存在会导致晶体的扭曲和磁性变化，影响材料的磁学性能。
三、面缺陷面缺陷是晶体中原子或离子排列在一定平面上不规则的现象，主要包括晶界和堆垛层错。
1. 晶界晶界是晶体中两个晶粒之间的交界面，是晶体中最常见的面缺陷。
晶界的存在会影响晶体的力学性能、导电性能和晶体的稳定性。
2. 堆垛层错堆垛层错是晶体中原子或离子排列在某一平面上的堆垛出现错误的现象。
堆垛层错的存在会导致晶体的畸变和位错密度增加，影响材料的机械性能和热稳定性。
总结：晶体缺陷是晶体中存在的原子或离子排列不规则或异常的现象。
根据缺陷的不同类型，晶体缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷主要包括空位、间隙原子和杂质原子，线缺陷主要包括位错和螺旋线缺陷，面缺陷主要包括晶界和堆垛层错。
材料科学基础复习题第二部分
复习题（下）第六章空位与位错本章的主要内容：晶体中的缺陷，晶体缺陷的分类晶体缺陷的形成点缺陷：点缺陷的种类，点缺陷的形成，点缺陷的运动，点缺陷的平衡浓度，点缺陷对材料性能的影响位错：位错理论的起源：理论切变强度，位错学说位错的观察位错基本类型及特征：刃型位错，螺型位错，混合位错柏氏矢量：确定方法，柏氏矢量的模，实际晶体中的柏氏矢量，柏氏矢量的特性，位错密度外力场中作用在位错线上的力位错运动：滑移，攀移，派一纳力，混合位错的运动位错的弹性性质：直螺错的应力场，直刃错的应力场，混合直位错的应力场位错的应变能及位错线张力位错间的交互作用：两根平行螺位错的交互作用，两根平行刃位错的交互作用，位错的相互交截：螺型位错与螺型位错，刃错与刃错，螺错与刃错位错的塞积位错的增殖实际晶体中的位错：单位位错，堆垛层错，不全位错：肖克莱，弗兰克不全位错位错反应及汤普逊四面体位错与溶质原子的交互作用：弹性交互作用，柯垂尔气团，斯诺克气团，静电交互作用化学交互作用1 填空1 空位是热力学_______________的缺陷，而位错是热力学_____________的缺陷。
2 fcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________；bcc晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;hcp晶体中单位位错（全位错）的柏氏矢量是_________________;fcc中Frank位错的柏氏矢量是___________。
3 一根柏氏矢量b=a/2<110>的扩展位错滑出晶体后，在晶体表面产生的台阶的高度为_____________________。
4 在某温度下，晶体中的空位数与点阵数的比值称为__________________。
2ξ为位错线单位矢量，b为柏氏矢量，则bξ=0时为_______位错，bξ=b时为________________位错，bξ =-b时为______________位错。
位错期末考试 (2)
一、解释概念（3×5=15分）1.空位：晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。
脱位原子有可能挤入格点的间隙位置，形成间隙原子。
2.刃型位错：有一多余半原子面，好象一把刀插入晶体中，使半原子面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。
其半原子面与滑移面的交线为刃型位错线。
3.螺型位错：晶体沿某条线发生上下两部分或左右两部分错排，在位错线附近两部分原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。
4.攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称作攀移。
通常把多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。
攀移可视为半原子面的伸长或缩短，可通过物质迁移即空位或原子扩散来实现。
5.割阶：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。
若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为割阶6.层错：实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。
7.晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。
8.扭折：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。
若由此形成的曲折在位错的滑移面上时，称为扭折。
9.柏氏矢量：用来表征位错特征，揭示位错本质的物理量。
其大小表示位错的强度，方向及与位错线的关系表示位错的正负及类型。
10.扩展位错：通常把一个全位错分解成两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的位错组态称为扩展位错。
11.科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。
12.面角位错：在FCC晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
二、填空（1×15＝15分）1.螺位错的滑移矢量与位错线________，凡是包含位错线的平面都可以作为它的滑移面。
但实际上，滑移通常是在那些原子________面上进行。
材料科学基础课后习题答案
（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统； （2）双滑移系统 （3）开始双滑移时的切变量 γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴； （5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构
空位与位错
7．4．2 刃型位错的运动---两种方式：滑移、 攀移
1．滑移 位错线在滑移面上的运动，如右图，位错线移动到晶体表 面时，位错即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移台阶。
The motion of an edge dislocation and the production of a unit step of slip at the surface of the crystal under the action of a shearing force.
式中A=exp(ΔSV/k)，由振动熵决定，约为1-10
若已知ΔEV和ΔSV，则可由上式计算出任一温度T下的浓度C. 由上式可得：
1）晶体中空位在热力学上是稳定的，一定温度T对应一平衡 浓度C 2）C与T呈指数关系，温度升高，空位浓度增大
3）空位形成能ΔEV大，空位浓度小
例如：已知铜中ΔEV=1.7×10-19J，A取为1，则
16
特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺 施状，称螺型位错。 刃型位错与螺型位错区别：
17
(1)刃型位错有一个额外半原子面；螺形位错没有额外半原子 面； (2)刃型位错线是一个具有一定宽度的细长晶格。畸变管道， 其中既有正应变，又有切应变；而螺型位错其中只有切应变， 而无正应变； (3)刃型位错线与晶体滑移的方向垂直，即位错线运动的方向 垂直于位错线。而螺型位错线与滑移方向平行，位错线运动 的方向与位错线垂直。
U为内能，S为系统熵（包括振动熵SV和排列熵SC）
空位的引入，一方面由于弹性畸变使晶体内能增加； 另一方面又使晶体中混乱度增加，使熵增加。而熵 的变化包括两部分：
① 空位改变它周围原子的振动引起振动熵，SV ② 空位在晶体点阵中的排列可有许多不同的几何组 态，使排列熵SC增加。
材料科学基础空位与位错习题讲解
平面(111)
18
(11-1)
平面(11-1)
19
(111)
[1-10] (11-1)
两个平面(h1 k1 l1) 与(h2 k2 l2)相交后 交线，即为晶带轴， 设为<uvw>，满足 hu+kv+lw=0关系， 可得 u+v+w＝0 u+v-w＝0 求得uvw比值1:-1:0
20
(111) [11-2]/6
26
习题 1．解释下列名词：滑移，滑移系，孪生，屈服，应变时效， 加工硬化，织构 2．已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移 面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？ 解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向， 故为12个 3．如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系； 4．写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系；
35
• 某面心立方晶体可动滑移系为（11-1）[-110]，点阵常数a=0.2nm. 1.指出引起滑移的单位位错柏氏矢量 2.滑移由刃型位错引起，指出滑移线方向 3.滑移由螺型位错引起，指出滑移线方向 4.上述情况下滑移时位错线滑移方向 5.假定该滑移系上作用0.7MPa的切应力，计算单位刃型位错和螺型位错 线受力大小和方向 • 解答：1.单位位错柏氏矢量b= a [-110] /2，即滑移方向上最紧邻原子 间距间矢量。 • 2.设位错线方向为[uvw]，滑移线在（11-1）上，则有u+v-w＝0； 位错为刃型位错，故与柏氏矢量方向 [-110]垂直，有-u+v＝0；可 得位错线方向 [uvw]为[112] • 3.同理，设位错线方向为[uvw]，滑移线在（11-1）上，u+v-w＝0； 位错为螺型位错，故与柏氏矢量方向 [-110]平行，可得位错线方向 [uvw]为[-110] • 4.刃型位错滑移时位错线滑移方向平行b；螺型位错滑移时位错线滑 移方向垂直b • 5.晶体受切应力τ，单位长度位错线受力F= τb；方向均与位错线垂直， b＝ a [-110] /2，大小为0.707a，带入可得F＝9.899×10-11MN/m
位错规律总结
位错规律总结位错是晶体中原子或离子的位置偏离其理想的坐标位置，可以导致晶体的畸变和性质的变化。
位错规律是研究位错形成和运动的基本原理和关系的科学，对于理解晶体缺陷行为、晶体生长、相变及其它相关现象具有重要意义。
下文将详细介绍位错规律及其总结。
1.位错分类根据晶体中原子位移方向和位移面的不同，位错可以分为线位错、面位错和体位错。
线位错是晶体中一维的位错，描述了某一面或平行于某一方向面的原子位置发生偏移。
常见的线位错有边位错和螺旋位错。
面位错是晶体中二维的位错，描述了某一层面或平行于某一层面的原子位置发生偏移。
常见的面位错包括错配位错、平移位错和层错。
体位错是晶体中三维的位错，描述了晶体中原子整体发生平移的情况。
体位错可以看作是线位错或面位错的堆叠。
2.位错的形成和移动位错的形成通常由外界应力或温度变化引起。
当晶体中的原子或离子受到应力作用时，原子可能发生位移以消除或缓解应力。
这种位移会导致新的晶体结构缺陷形成，即位错的形成。
位错的移动可以通过原子的滑移或旋转来实现。
滑移是指位错沿晶体晶面发生平行位移，而旋转则是指位错沿某一方向发生转动。
位错的移动过程中，原子之间发生相互切变、滑动和扩散，从而引起位错的传播和畸变。
3.位错的影响位错对晶体的性质和行为具有重要影响。
首先，位错会引起晶体的畸变。
位错形成后，晶体中的原子排列发生变化，导致晶体形状和结构的变化。
这种畸变可以通过适当的外界条件下进行修正，如加热退火或应力释放。
其次，位错会影响晶体的力学性能。
位错会引起晶体中应力场的存在，导致力学性能如强度、韧性、硬度等发生变化。
一些金属的加工硬化、回复等性质变化都与位错的运动和积累有关。
此外，位错还会影响晶体的电学和输运性能。
位错附近的原子排列不规则，会导致晶体中电荷的扩散障碍、介质常数的变化和电导率的变化，从而影响晶体的电学性质和输运行为。
4.位错和晶体缺陷位错是晶体中最常见的缺陷之一。
晶体中的其他缺陷如点缺陷、面缺陷等也与位错有密切关系。
材料科学基础重点总结 2 空位与位错
第2章晶体缺陷晶体缺陷实际晶体中某些局部区域，原子排列是紊乱、不规则的，这些原子排列规则性受到严重破坏的区域统称为“晶体缺陷”。
晶体缺陷分类：1)点缺陷：如空位、间隙原子和置换原子等。
2)线缺陷：主要是位错。
3)面缺陷：如晶界、相界、层错和表面等。
2.1 点缺陷空位——晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
点缺陷的形成：肖特基空位：脱位原子迁移到晶体表面或者内表面的正常结点位置，从而使晶体内部留下空位，这样的空位称为肖特基(Schottky)空位。
（内部原子迁移到表面）肖特基(Schottky)空位弗仑克耳(Frenkel)空位弗仑克耳空位：脱位原子挤入点阵空隙，从而在晶体中形成数目相等的空位和间隙原子，称为弗仑克耳(Frenkel)空位。
（由正常位置迁移到间隙）外来原子：外来原子也可视为晶体的点缺陷，导致周围晶格的畸变。
外来原子挤入晶格间隙（间隙原子），或置换晶格中的某些结点（置换原子）。
空位的热力学分析：空位是由原子的热运动产生的，晶体中的原子以其平衡位置为中心不停地振动。
对于某单个原子而言，其振动能量也是瞬息万变的，在某瞬间原子的能量高到足以克服周围原子的束缚，离开其平衡位置从而形成空位。
空位是热力学稳定的缺陷点缺陷的平衡浓度系统自由能F=U- TS (U为内能，S为总熵值，T为绝对温度)平衡机理：实际上为两个矛盾因素的平衡a 点缺陷导致弹性畸变使晶体内能U增加，使自由能增加，降低热力学稳定性b 使晶体中原子排列混乱度增加，熵S增加，使自由能降低，增加降低热力学稳定性熵的变化包括两部分：①空位改变它周围原子的振动引起振动熵，Sf。
②空位在晶体点阵中的存在使体系的排列方式大大增加，出现许多不同的几何组态，使组态熵Sc增加。
空位浓度，是指晶体中空位总数和结点总数(原子总数)的比值。
随晶体中空位数目n的增多，自由能先逐渐降低，然后又逐渐增高，这样体系中在一定温度下存在一个平衡空位浓度，在平衡浓度下，体系的自由能最低。
空位与位错习题讲解
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习题
• 金属材料的强化方式有哪些？
– 解答：金属材料的塑性变形通过位错运动实现， 故强化途径有两条： – 1.减少位错，小于10－2 cm－2，接近于完整晶 体，如晶须。 – 2.增加位错，阻止位错运动并抑制位错增殖 – 强化手段有多种形式：冷加工变形强化，细 晶强化，固溶强化，有序强化，第二相强化 （弥散或沉淀强化，切过与绕过机制），复合 材料强化
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习题 1．解释下列名词：滑移，滑移系，孪生，屈服，应变时效， 加工硬化，织构 2．已知体心立方的滑移方向为<111>，在一定的条件下滑移 面是{112}，这时体心立方晶体的滑移系数目是多少？ 解答：{112}滑移面有12组，每个{112} 包含一个<112>晶向， 故为12个 3．如果沿fcc晶体的[110]方向拉伸，写出可能启动的滑移系； 4．写出fcc金属在室温下所有可能的滑移系；
[1-10] (11-1) [112]/6
[110]
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(111) [11-2]/6
[112]/6
新位错的组态性质： 新位错柏氏矢量为 a[110 ]/3 ，而两个位 错反应后位错线只能 是两个滑移面（111） 与（11-1）的交线， 即[1-10]， [1-10] 即：位错线与柏氏矢 量垂直，故为刃型位 错，其滑移面为[110 ] (11-1) 与 [1-10]决定的平面， 即（001）面，也不是 fcc中的惯常滑移面， [110] 故不能滑移。
他部位为混合位错 各段位错线所受的力：τ1 ＝τb，方向垂直位错线
在τ的作用下，位错环扩展
刃型
在τ的作用下，若使此位 错环在晶体中稳定不动，则τ ＝Gb/2R，其最小半径应为R ＝Gb/2τ
螺型
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材料科学基础
空位：如果晶体中，某结点上的原子空缺了，则称为空位刃型位错：晶体中多了一部分半原子面，它终止于晶体中部，好像插入的刀刃，这列原子及周围区域就是刃型位错晶体中的位错，属于线性缺陷，称为刃型位错。
螺型位错：局部滑移是沿着与位错线平行的方向移动一个原子间距，在滑移区与未滑移区的边界上形成位错，原子平面在位错线周围已经扭曲为螺旋面，所以在位错线周围原子呈螺旋状分布，故称为螺型位错。
柏氏矢量：在实际晶体中，作一柏氏回路，在完整晶体中按其相同的路线和步伐作回路，自路线终点向起点的矢量即为柏氏矢量。
位错滑移：在一定的切应力作用下，位错在滑移面上受到垂直于位错线的作用力，当此力足够大，足以克服位错运动时受到的阻力时。
位错便可以沿着滑移面移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。
位错攀移：刃型位错的半原子面向上或向下的运动。
扭折：在滑移面上的折线。
位错反应：由一根位错分解成两根以上的位错，或由两根以上的位错合并为一根位错，统称为位错反应。
线张力：表示增加一个单位长度位错线所需要的能量，在数值上等于位错应变能——T位错线增加一个单位长度是，引起的晶体的能量的增加。
全位错（单位位错）：通常把柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错或单位位错不全位错：把柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为分位错或不全位错晶界：同一种相得晶粒于晶粒的边界称为晶界相界：不同相之间的边界称为相界大，小角度晶界：根据晶界两侧晶粒位向差(Q)角的不同可把晶界分为：小角度晶界（角度小于10°）大角度晶界（角度＞10°）割阶：垂直滑移面得折线攀移时位错线上带有很多台阶，称为割阶派纳力：位错移动受到的阻力，点阵阻力，又叫派纳力层错：在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，形成了晶面错排的面缺陷称为堆垛层错位错线：晶界偏聚：成分过冷：由于液体中成分差别和温度梯度所引起的过冷称为成分过冷固溶体：以和静中某一组元作为溶剂，其他组元为溶质,所形成的与溶剂油相同晶体结构，晶格常数稍有变化的固相，的固溶体、置换固溶体：是指溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置所形成的固溶体。
位错基本理论
直到1950年后，电子显微镜实 验技术的发展，才证实了位错 的存在及其运动。
TEM下观察到不锈钢316L (00Cr17Ni14Mo2) 的位错线与位错缠结
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位错类型： 位错：实质上是原子的一种特殊组态，熟悉其结构特点是掌
左螺型位错。
螺型位错特点
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1）无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。
2）螺位错线与滑移矢量平行，故一定是直线，且位错线的 移动方向与晶体滑移方向互相垂直。
3）纯螺位错滑移面不唯一的。凡包含螺型位错线的平面都 可为其滑移面，故有无穷个，但滑移通常在原子密排面上， 故也有限。
晶体是不完整的，而有缺陷的。 滑移也不是刚性的，而是从晶体中局部薄弱地区(即缺陷处)
开始，而逐步进行的。
待变形晶体
弹性变形
出现位错
晶体的逐步滑移
位错迁移
晶体形状改变，但未断 裂并仍保留原始晶体结
构
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1934年，泰勒（G.I.Taylor）、波朗依（M.Polanyi）和奥罗万 （E.Orowan）几乎同时从晶体学角度提出位错概念。
人们最早提出对位错的设想，是在对晶体强度作了一系列的 理论计算，发现在众多实验中，晶体的实际强度远低于其理 论强度，因而无法用理想晶体的模型来解释，在此基础上才 提出来的。
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塑性变形：是提高金属强度和制造金属制品的重要手段。 早在位错被认识前，对晶体塑性变形的宏观规律已作了广泛
的研究。发现：塑性变形的主要方式是滑移，即在切应力作 用下，晶体相邻部分彼此产生相对滑动。
结等过程都与空位的存在和运动有着密切的联系。 （4）过饱和点缺陷（如淬火空位、辐照缺陷）还提高了金
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位错的萌生与增殖 萌生：①液态金属凝固时出现点阵错排，形成位错； ②过饱和空位凝聚后坍塌形成位错； ③晶体内部某些界面如第二相质点、晶界和微裂纹附近，出现应力集中，促使该 局部区域发生塑性变形，产生位错. 晶体中位错的增殖：F-R源增殖机制（弗兰克-瑞德源） F-R机制的基点是通过位错的一端或两端被固定在滑移面上的一段位错线的运动来阐明 位错的增值机制. F-R位错源开动的所需要的分切应力包括（1）滑移的晶格阻力，即派-纳力 （2）位错弯曲的切应力：克服位错线的张力所需要的切应力：τ =Gb/(2R) a.位错处于直线，即R=∞，此时切应力最小； b.位错弯成半圆，R=L/2，τ =Gb/L，切应力最大； 临界切应力τ c=Gb/L，L为位错线长. 在塑性变形的过程中，会产生越来越多的位错， 它们之间如果发生交截，就会使可动位错越来越短， 对开动位错源所需要的临界分切应力就越来越高， 这也是加工硬化的原因之一. 实际晶体中的位错组态：不全位错、堆垛层错、扩展位错 根据柏氏矢量的不同，可以把位错分为以下几种形式: ①柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量的称为单位位错； ②柏氏矢量恰好等于单位点阵矢量整数倍的称为全位错； ③柏氏矢量不等于单位点阵矢量或其整数倍的称为不全位错或部分位错 层错：是指在密排晶体结构中的整层密排面上的原子发生了错排，这是实际晶体在滑移 过程中所造成的一种缺陷.可分为“抽出型层错”和“插入型层错” 一个插入型层错相当于两个抽出型层错，在面心立方晶体中的层错可以看成是嵌入了 薄层密排六方结构；同理密排六方的层错可以看做嵌入了面心立方薄层. 层错是一种晶格缺陷，引起能量上升，通常把单位面积层错产生所需要的能量称为层错能 原子仅发生错排，产生很少的畸变，层错能越小，出现层错的几率越大. 面心立方、不锈钢和α-黄铜，可以见到大量层错，铝则看不到. 不全位错：晶体中往往只在局部区域出现层错，而不贯穿整个晶体，于是在层错区与完整 晶体的交界处就会出现不全位错.有肖克莱不全位错和弗兰克不全位错. 肖克莱不全位错:可以再具有堆垛层错的(111）面滑移，属于可动位错，其滑移引起层错 的扩大或者缩小，但不能进行攀移. 弗兰克不全位错:柏氏矢量与层错面和位错线垂直，是纯刃型位错，由于柏氏矢量与位错线 所构成的平面不在{111}滑移面上，所以不能滑移，只能借助原子扩散进行攀移. 位错反应：位错之间的相互转化称为位错反应，其结果降低体系自由能，满足条件： ①几何条件：∑b前=∑b后，反应前后位错在三维方向上的分矢量和必须相等； ②能量条件：∑b2前>∑b2后，位错反应后，应变能必须降低，这是反应的驱动力； 扩展位错：如果层错两端都终止在晶体内部，即一个层错的两端与两个不全位错相连，像 这样的两个不全位错之间夹有一个层错的位错组态层位扩展位错. 其表达式为： 扩展位错的宽度与金属的比层错能γ 成反比，γ 大，则不宜形成扩展位错，金属的层错能 的大小及扩展位错宽度对塑性变形的过程及材料强化起重要作用 位错的束集：所谓束集就是扩展位错所形成的两个不全位错重新合并为一个单位位错的 过程。面心立方晶体的交滑移可形成位错束集. 在金属中，层错能越低，层错宽度就越大，就越不容易产生束集，越难产生交滑移.热激活 有助于束集的实现，升高温度可以促进扩展位错的交滑移.(一个滑移面到另外一个滑移面)
位错与晶体之间的相互作用： （1）位错与溶质原子的相互作用 以正刃型位错为例：位错下方受到拉应力，原子较大的置换型溶质原子和间隙原子 位于位错滑移面下方（即晶格受拉区）可以降低位错应变能；同样，原子半径较小 的间隙型溶质原子位于滑移面上方（即晶格受压区）也可以降低位错的应变能， 从而使体系处于较低的能量状态，具有更高的稳定性. 通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为科垂耳气团 ，这 种气团对位错有钉扎作用，产生固溶强化效应，高温下会消失，失去强化效. （2）位错与空位的交互总用 空位通常会被吸引到刃型位错的压缩区，降低位错的应变能，使位错发生攀移. ①过饱和空位可以形成空位盘，空位盘坍塌之后可以形成刃型位错环，该位错环 的滑移面是一个环柱面，柏氏矢量垂直于环面，在该位错环的平面上位错只能 攀移，这种位错称为“棱柱位错”. ②a.平行的相邻的滑移面上存在异号刃型位错，当其移动到一块而互毁之后就会 产生一串空位； ？b见两螺型位错的交截作用？ （3）位错之间的相互作用 A.两根平行的螺型位错间的交互作用：同号相斥，排斥力随距离的增大而减小； 异号相吸，直至异号位错互毁； B.两根平行的刃型位错间的交互作用：同号相斥，异号相吸； 如果一系列同号刃型位错在垂直于滑移面的方向排列起来，那么上方位错的拉 力场和下方位错的压力场相互重叠而降低体系的总能量，这是刃型位错稳定的排 列方式，又称为位错墙 . C.位错的交截：通常把位错的相互切割的过程称为位错交截.位错交截后位错发生 弯折，生成位错折线，如果折线位于滑移面上，称为扭折，如果折线垂直于 滑移面，则称为割阶. ①两刃型位错的交截 a.两柏氏矢量相互平行的两个刃型位错交截，出现两个小台阶，分别平行于两个 柏氏矢量，是螺型位错，处于原位错滑移面上，是扭折，台阶高度为对方 的柏氏矢量大小； b.两柏氏矢量相互垂直的两个刃型位错交截，出现两个小台阶、分别平行于两个 柏氏矢量，是刃型位错、产生割阶、台阶高度为对方柏氏矢量大小. ②两柏氏矢量相互垂直的刃型位错与螺型位错交截：产生两个小台阶，刃型位错 的小台阶为刃型割阶，可随原位错一起滑移，滑移面与原滑移面垂直；螺型位错 的小台阶为扭折，是刃型位错；两个台阶的大小为相互的柏氏矢量的大小. ③两相互垂直的螺型位错的交截：产生两个刃型割阶（加工硬化的原因？） a.割阶长度足够小（1-2个原子），割阶可以通过攀移与主位错一起运动，并在 割阶后面留下一连串空位 b.割阶较大，主位错不可能拖着割阶运动，在外力作用下发生弯曲，最终留下一个 长的位错环，长位错环可以分解为小的位错环. （4）位错的塞积：切应力的作用下，位错源所产生的大量位错沿滑移面运动时， 如果遇上障碍物（如固定位错、杂质粒子、晶界）领先位错就会在障碍物前被 阻止，后续位错被堵塞起来，形成位错的塞积 塞积群特点：①被塞积的位错是同号刃型位错，相互排斥；②整个位错塞积群对 位错源有一个反作用力，塞积的数目越多，反作用力越大；③整个塞积群挤在 障碍物处，障碍物受很大压力，当这个压力大于一定值时，障碍物就会被“冲垮” 意味着晶体开始变形 τ =nτ 0障碍物所受的分切应力为外界分切应力的n倍，n表示塞积位错的数目.